變精度粗糙集模型及其應(yīng)用研究.pdf

1、粗糙集理論是一種新的處理模糊性和不確定性知識的數(shù)學(xué)工具。它將分類與知識聯(lián)系在一起，根據(jù)已知數(shù)據(jù)自身的不可分辨關(guān)系，通過一對近似算子，對某一給定概念進(jìn)行近似表示，它是一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法，本質(zhì)上不需要任何關(guān)于數(shù)據(jù)和相應(yīng)問題的先驗(yàn)知識和附加信息，因此特別適合應(yīng)用于知識發(fā)現(xiàn)與數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域。由于Pawlak粗糙集模型的局限性，Ziarko提出了變精度粗糙集模型，它是Pawlak粗糙集模型的繼承與發(fā)展，但它仍然限制在等價(jià)關(guān)系下。為了拓廣變精度粗糙集

2、模型的應(yīng)用范圍，本文首先提出了一種保持邊界的屬性約簡理論與方法；其次，從論域和論域上的關(guān)系兩方面來推廣變精度粗糙集模型，也就是把論域從清晰集推廣到論域上的模糊子集及把論域上的等價(jià)關(guān)系推廣為論域上的一般二元關(guān)系、覆蓋關(guān)系和模糊關(guān)系等，從而得到廣義變精度粗糙集模型、變精度覆蓋粗糙集模型、變精度粗糙模糊集模型和變精度模糊粗糙集模型。具體成果如下： 1．提出了基于變精度粗糙集理論的信息系統(tǒng)保持邊界不變性的約簡理論與方法。研究了邊界約簡的

3、性質(zhì)，給出了約簡的判定定理，借助可辯識屬性矩陣及辯識公式給出了約簡的方法，并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的約簡算法，通過實(shí)例說明了算法的有效性。本文提出的約簡方法豐富了變精度粗糙集模型屬性約簡理論，為等價(jià)關(guān)系下的數(shù)據(jù)庫知識發(fā)現(xiàn)提供了一種有效的方法。 2．建立了廣義變精度粗糙集模型。將Ziarko變精度粗糙集模型中論域上的等價(jià)關(guān)系推廣為一般二元關(guān)系，建立了基于對象和基于鄰域的兩種廣義變精度粗糙集模型；討論了這兩種模型下的近似算子的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)、近似算

4、子之間的關(guān)系、它們與Ziarko變精度粗糙集模型中近似算子的關(guān)系；對兩處模型中概念的β近似質(zhì)量和β粗糙性測度等不確定性度量方式進(jìn)行了刻畫。 3．建立了變精度覆蓋粗糙集模型。將Ziarko變精度粗糙集模型中論域上的等價(jià)關(guān)系推廣為論域上的覆蓋，借助覆蓋產(chǎn)生的鄰域算子建立了兩種變精度覆蓋粗糙集模型，并在相應(yīng)的變精度覆蓋粗糙集模型中研究了近似算子的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)，討論了覆蓋近似算子之間的關(guān)系以及它們與Ziarko變精度粗糙集模型中近似算子的

5、關(guān)系，最后討論了變精度覆蓋粗糙集模型中覆蓋的約簡問題。 4．建立了變精度粗糙模糊集模型。將Ziarko變精度粗糙集模型中的等價(jià)關(guān)系推廣為模糊關(guān)系，建立了廣義變精度粗糙模糊集模型和平均變精度粗糙模糊集模型，并在相應(yīng)的模型中研究了近似算子的性質(zhì)以及它們與其它粗糙集模型之間的關(guān)系。 5．建立了基于變精度粗糙集理論的知識發(fā)現(xiàn)和規(guī)則挖掘算法。利用已有的不確定性度量方法、閾值β對變精度粗糙規(guī)則集的影響分析方法，提出了一種粗糙規(guī)則挖掘

6、算法。該方法具有一定的容錯(cuò)能力，同時(shí)能夠在確保規(guī)則具有較高準(zhǔn)確度和覆蓋度的前提下得到盡可能簡潔的規(guī)則集。通過汽車油耗實(shí)例說明了算法是可行的、有效的。 本文在一個(gè)論域下，討論了基于靜態(tài)完備數(shù)據(jù)庫的各種變精度粗糙集模型理論，并且給出了各種模型的應(yīng)用方法，對數(shù)據(jù)庫知識發(fā)現(xiàn)有重要的理論價(jià)值和實(shí)際意義。它解決了不同類型數(shù)據(jù)、不同數(shù)據(jù)關(guān)系之間的知識發(fā)現(xiàn)問題，是粗糙集理論的補(bǔ)充與發(fā)展，同時(shí)也豐富了知識發(fā)現(xiàn)理論與方法，具有重要的理論意義及潛在的