受隨機激勵工程結(jié)構(gòu)振動控制方法研究.pdf

1、隨機性是自然界最基本的規(guī)律之一，大量軍事或民用設(shè)施都處于地震、風(fēng)、海浪、流冰、不平路面激勵等隨機環(huán)境中，從而發(fā)生危及設(shè)施與人員安全性、舒適性、設(shè)施的正常運行或疲勞壽命等十分有害的隨機振動。如何在設(shè)計階段就努力將結(jié)構(gòu)的隨機振動控制在可以接受的限度以內(nèi)，是工程界長期以來努力追求的目標?？墒瞧駷橹顾〉玫某删瓦€遠不能滿足工程界的需求。在本論文的研究中，密切結(jié)合對隨機振動控制的需求比較突出的建筑抗震、汽車振動等工程問題，不但融入了近十幾年來在

2、數(shù)學(xué)、力學(xué)和控制理論界所出現(xiàn)的一些創(chuàng)新成果，并且采取各種新的思路對它們進行了有針對性的發(fā)展和再創(chuàng)新，提出了一系列實施結(jié)構(gòu)隨機振動控制的有效方法。這些方法和通過研究并使用這些方法而得到的結(jié)論，對于其它工程領(lǐng)域的隨機振動控制也是有實用或借鑒意義的。 建筑結(jié)構(gòu)所受的地震作用和車輛行馳時所受的路面激勵都是隨機荷載。由它們所造成的結(jié)構(gòu)振動本應(yīng)按隨機振動方法來處理。但由于常規(guī)隨機振動方法的復(fù)雜低效，以往在研究建筑結(jié)構(gòu)抗震控制器或車輛主動懸架

3、控制器時，數(shù)值仿真一般都只在效率比較低的時域內(nèi)進行直接數(shù)值積分。如果要對控制前后系統(tǒng)響應(yīng)的統(tǒng)計特性作較為精確的估計，往往需要采用很多條地震加速度記錄或路面不平度樣本，并取很小的時間步長進行數(shù)值積分，從而耗費大量的計算時間，同時不得不采用十分簡化的結(jié)構(gòu)模型，使得控制效果大受影響。本論文在處理這類控制問題時，直接在隨機振動方法框架內(nèi)進行。尤其是將近年來由我國學(xué)者提出的虛擬激勵法、精細積分法和在哈密頓體系內(nèi)保辛、保性能，和保持高魯棒性等措施引

4、入隨機振動控制領(lǐng)域，由地震激勵功率譜密度或路面功率譜密度直接計算出系統(tǒng)各種平穩(wěn)或非平穩(wěn)隨機響應(yīng)的功率譜密度，既精確可靠，又快速方便，并且控制前后建筑結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)或車輛乘員的舒適度等指標都很容易得到。因此，本論文直接基于平穩(wěn)/非平穩(wěn)隨機振動虛擬激勵、精細積分等理論和方法對控制器進行研究是頗具特色的，具有很強的探索性和應(yīng)用前景。 本論文在研究新的建筑結(jié)構(gòu)抗震控制器和車輛主動懸架控制器設(shè)計方法時，還盡可能地基于線性矩陣不等式處理框架

5、，由此充分利用現(xiàn)有的凸優(yōu)化技術(shù)而使控制器的設(shè)計簡便易行。本論文根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)抗震控制和車輛主動懸架設(shè)計的特點，基于線性矩陣不等式處理方法，提出了新的建筑結(jié)構(gòu)抗震魯棒H∞控制策略、保性能控制策略和車輛主動懸架魯棒H2/H∞控制策略、考慮時域硬約束的H∞控制策略。 具體說來，本論文主要進行了以下幾方面的研究工作： (1)擴展了LQG控制方法的求解途徑和應(yīng)用范圍。由于常規(guī)的非平穩(wěn)隨機振動算法非常復(fù)雜低效，在結(jié)構(gòu)抗震LQG控制問題

6、中，地震的非平穩(wěn)隨機性以往極少被考慮。本文以毗鄰建筑避碰控制為例，對非平穩(wěn)隨機地震激勵下的LQG控制問題的求解進行了新的嘗試。通過引入?yún)^(qū)段混合能矩陣，對微分Riccati方程進行了精細求解，并借助虛擬激勵法及在狀態(tài)空間中的時域精細積分法，使這類以前難于處理的時變LQG控制問題得到了高精度、高效率的解決。 (2)基于線性矩陣不等式處理方法，提出了新的魯棒H∞控制方法、給定二次型性能指標下的保性能控制方法和魯棒H2/H∞控制方法，并

7、應(yīng)用于建筑結(jié)構(gòu)抗震和車輛主動懸架設(shè)計。在控制器設(shè)計過程中，忽略結(jié)構(gòu)模型參數(shù)的不確定性可能會導(dǎo)致控制系統(tǒng)性能惡化甚至失穩(wěn)。本文基于線性矩陣不等式處理方法，提出并證明了考慮參數(shù)不確定性的魯棒H∞輸出反饋控制器、保性能輸出反饋控制器和魯棒H2/H∞輸出反饋控制器存在的充分條件。大量數(shù)值仿真結(jié)果表明，當(dāng)建筑結(jié)構(gòu)的剛度、阻尼、質(zhì)量或車輛的懸掛質(zhì)量存在變異時，本文給出的這三種控制策略都能實現(xiàn)很好的控制效果。 (3)基于線性矩陣不等式處理方法

8、，提出了一種新的考慮時域硬約束條件的H∞輸出反饋控制器設(shè)計方法，并應(yīng)用于車輛主動懸架設(shè)計。車輛的操縱穩(wěn)定性和乘坐舒適性對懸架各項性能有著不同的要求，為了平衡相互矛盾的諸項性能要求，本文從提高車輛乘坐舒適性入手，以車身加速度響應(yīng)為控制輸出向量，以懸架動行程、輪胎動載荷和作動器輸出控制力響應(yīng)為約束輸出向量，分別基于連續(xù)時間系統(tǒng)和離散時間系統(tǒng)模型提出并證明了時域硬約束條件下H∞輸出反饋控制器存在的充分條件。 (4)基于精細積分方法和保

9、辛攝動思想，提出了一種新的時變系統(tǒng)LQG控制精細算法，并用于車橋耦合系統(tǒng)的垂向減振控制。時變系統(tǒng)LQG控制器設(shè)計中，需要求解變系數(shù)矩陣Riccati微分方程和變系數(shù)矩陣Kalman-Bucy濾波方程。通過將原時變Hamilton系統(tǒng)分解為零階近似和保辛攝動兩個Hamilton系統(tǒng)，引入?yún)^(qū)段混合能，給出了Riccati方程和Kalman-Bucy濾波方程狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣基于區(qū)段矩陣合并的遞推求解格式。以控制車輛過橋時的平順性為例進行數(shù)值仿真，