非線性理論在保密通信中的應(yīng)用研究.pdf

1、保密通信是研究信息安全有效傳輸?shù)募夹g(shù)和理論，一直是關(guān)系國(guó)計(jì)民生和國(guó)家安全亟需解決的重大理論和技術(shù)難題。非線性理論是研究關(guān)于客觀世界復(fù)雜動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)一般規(guī)律的科學(xué)，一度成為國(guó)內(nèi)外研究熱點(diǎn)和前沿課題。利用非線性理論來(lái)解決保密通信中的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題具有重要的理論和實(shí)際意義。 從上世紀(jì)八十年代，利用混沌理論設(shè)計(jì)保密通信系統(tǒng)的思想受到了越來(lái)越多的關(guān)注。通常講，目前存在兩種不同的混沌保密通信研究范式，一種是對(duì)稱保密通信系統(tǒng)，另一種是非對(duì)稱保密通

2、信系統(tǒng)。本文首先討論非對(duì)稱混沌保密通信系統(tǒng)，也就是位于混沌理論和非對(duì)稱密碼學(xué)理論之間的研究領(lǐng)域。本文的第二個(gè)重點(diǎn)將非線性理論應(yīng)用到信息隱藏和數(shù)字水印中，并取得了一些初步成果。 本文基于非線性理論的保密通信研究成果可以歸納為以下三個(gè)的部分：提出了一個(gè)基于擴(kuò)展Chebyshev多項(xiàng)式的單向陷門函數(shù)，并驗(yàn)證了其是安全和可行的；由此設(shè)計(jì)了公鑰加密、密鑰交換、身份認(rèn)證和數(shù)字簽名等安全協(xié)議；另外研究了信息隱藏和脆弱數(shù)字水印相關(guān)的問(wèn)題，提出了

3、相應(yīng)的基于復(fù)合混沌映射的信息隱藏和水印算法，并進(jìn)行了性能分析。本文的主要成果可以總結(jié)以下幾點(diǎn)： 1.Ljupco Kocarev等人于2003年針對(duì)Chebyshev多項(xiàng)式良好的混沌和半群特性，提出了一種混沌公鑰加密算法。但是由于三角函數(shù)的固有周期性，攻擊者在已知密文的條件下很容易解出明文，使得攻擊容易得逞?；诖?，本文給出了改進(jìn)的基于Chebyshev多項(xiàng)式公鑰加密算法方案。 2.本文研究了Chebyshev多項(xiàng)式和擴(kuò)

4、展的Chebyshev多項(xiàng)式迭代公式的性質(zhì)，以及在不同的有限環(huán)、有限域和有限域的擴(kuò)域中，研究了離散Chebyshev問(wèn)題的困難性。得到如下結(jié)論：在迭代參數(shù)為整數(shù)的條件下，擴(kuò)展的Chebyshev多項(xiàng)式的計(jì)算復(fù)雜度等同于離散對(duì)數(shù)問(wèn)題和大素?cái)?shù)分解的難題。但是由于擴(kuò)展的Chebyshev多項(xiàng)式用來(lái)構(gòu)成公鑰算法時(shí)不需要得到一個(gè)大素?cái)?shù)的過(guò)程，其效率要高于RSA，EIGamal算法。 3.將Chebyshev多項(xiàng)式結(jié)合模運(yùn)算，將其定義在實(shí)數(shù)

5、域上進(jìn)行了擴(kuò)展，通過(guò)理論證明、實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)分析，總結(jié)出實(shí)數(shù)域Chebyshev多項(xiàng)式應(yīng)用于公鑰密碼的一些性質(zhì)，根據(jù)這些性質(zhì)，指出Pina Bergamo等人提出的混沌公鑰密碼中的破解方法是可以避免的。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)實(shí)數(shù)域上擴(kuò)展的Chebyshev多項(xiàng)式函數(shù)作為公鑰加密體系的基礎(chǔ)是可行的。 4.利用Chebyshev迭代公式固有的半群特性以及模運(yùn)算的性質(zhì)，構(gòu)造了一類具有單向帶陷門函數(shù)，并將其應(yīng)用到公鑰密碼學(xué)中。先后提出了基于擴(kuò)展的Ch

6、ebyshev多項(xiàng)式的公鑰加密、密鑰交換協(xié)議、網(wǎng)絡(luò)身份認(rèn)證協(xié)議以及數(shù)字簽名協(xié)議。并從合理性、可行性、安全性和有效性進(jìn)行了相關(guān)分析。結(jié)果表明這些算法是行之有效的。 5.Di Xiao等人于2005年提出了一種基于混沌映射的可否認(rèn)認(rèn)證方案，該方案利用混沌模型分別構(gòu)造了一個(gè)混沌密鑰交換協(xié)議和公鑰加密以及一個(gè)混沌Hash函數(shù)。本文對(duì)其算法進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)它在已知密文攻擊下是不安全的，在此基礎(chǔ)上提出了改進(jìn)方案。 6.對(duì)單一Logi

7、stic映射的周期性進(jìn)行了分析，指出其應(yīng)用在信息隱藏和數(shù)字水印領(lǐng)域的缺陷；同時(shí)提出了優(yōu)化的方案即采用復(fù)合混沌映射來(lái)生成所需要的偽隨機(jī)序列。基于此，提出了一種基于復(fù)合混沌映射和圖像融合的數(shù)字隱藏技術(shù)，充分利用復(fù)合混沌映射生成的混沌序列的初值敏感性，達(dá)到隱藏的信息目的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明本方法具有較好的隱藏效果以及對(duì)一般圖象處理具有一定程度的魯棒性和安全性。 7.提出了一種基于復(fù)合混沌模型的脆弱水印算法，從理論上分析和驗(yàn)證了算法的檢測(cè)精