基于迭代函數(shù)系統(tǒng)的植物仿真建模研究.pdf

1、自然景物的計算機(jī)模擬是計算機(jī)圖形學(xué)中研究的一個重要課題。自然景物在外形上的隨機(jī)性和不規(guī)則性難以用傳統(tǒng)的方法加以描述。自分形概念創(chuàng)立后，其作為一門新興的交叉學(xué)科，受到非線性學(xué)術(shù)界的廣泛重視。分形為探討自然界復(fù)雜事物的客觀規(guī)律及其內(nèi)在聯(lián)系提供了新的概念和方法，在自然景觀的模擬特別是植物的模擬中，分形技術(shù)展現(xiàn)了其獨特的優(yōu)勢，成為當(dāng)今時代研究者們的熱點之一。 利用分形技術(shù)進(jìn)行植物模擬實際上是利用植物自身結(jié)構(gòu)的分形特征生成植物圖形。當(dāng)前，

2、分形植物模擬的方法有很多種如迭代函數(shù)系統(tǒng)(Iterated FunctionSystem，IFS)、L-系統(tǒng)、受限擴(kuò)散凝聚(DiffusionLimited Aggregation，DLA)模型和粒子系統(tǒng)等。本文主要研究迭代函數(shù)系統(tǒng)IFS方法，該方法可以由一個數(shù)學(xué)系統(tǒng)去解析地構(gòu)造、研究一大類人為的或自然的具有自相似結(jié)構(gòu)的對象，是科學(xué)研究的一種非常有效的簡化事物的方法。 本文首先介紹了IFS的基本原理、重要概念以及用IFS迭代生成

3、分形圖的兩種算法：確定性迭代算法和隨機(jī)迭代算法，為進(jìn)一步利用IFS模擬植物奠定理論基礎(chǔ)。本文的研究工作主要有以下兩個方面： 二維IFS植物建模。在本部分的研究中，主要針對二維IFS碼的獲取方法及陰影繪制技術(shù)兩方面的內(nèi)容。首先分析比較已有的獲取二維IFS碼的方法如傳統(tǒng)拼貼方法、三點法和三角形法。在此基礎(chǔ)上，提出矩形框法并得到若干種植物的IFS碼及其所對應(yīng)的效果圖。矩形框法是在原圖上畫出拼貼方式的示意圖，在示意圖上對原圖及其每一個小

4、“拷貝”用矩形框先進(jìn)行約束然后再取點。此方法在取點和選取拼貼方式兩個方面都做了一定的改進(jìn)；然后，分析了已有的二維IFS模擬植物的陰影繪制技術(shù)，并且對已有的陰影繪制方法作了改進(jìn)，通過對象素點進(jìn)行線性變換，消除了在繪制過程中樹影偏離樹體的現(xiàn)象。 三維IFS植物建模。首先闡述3D-IFS植物建模的理論基礎(chǔ)，分析總結(jié)前人研究成果，在此基礎(chǔ)上提出了分別針對合軸分枝和單軸分枝樹木的3D-IFS碼確定算法。另外，在3-D IFS樹木建模的基礎(chǔ)

5、上，通過定義著色變量corlor和著色函數(shù)f(X)，給出了一種基于3-DIFS的樹木著色方法。該方法首先根據(jù)生成樹體各部分的仿射變換不同，確定樹體各部分的基本顏色。然后根據(jù)樹木3-DIFS建模時各參數(shù)在影響樹木著色中所起的作用及影響程度，得到對樹體各部分的差異顏色值，再綜合確定樹體各部分的顏色。該方法不僅能體現(xiàn)樹體不同部分顏色的差別，消除了平板色塊現(xiàn)象，而且綜合考慮了建模中的各參數(shù)對樹木顏色的影響程度，細(xì)致的表現(xiàn)了樹體某一部分內(nèi)部的顏色