求解多峰函數(shù)多解問題的K-CMA算法.pdf

1、在解決復(fù)雜的實(shí)際優(yōu)化問題時(shí),經(jīng)常會(huì)遇到具有多個(gè)極值的函數(shù)優(yōu)化問題,這類問題被稱為多峰函數(shù)的優(yōu)化問題。由于其在實(shí)際優(yōu)化問題中有著重要的應(yīng)用價(jià)值,因而一直受到眾多研究者的關(guān)注。
　　以往求解多峰優(yōu)化問題的方法,包括經(jīng)典的數(shù)值方法,廣泛應(yīng)用的全局搜索算法,以及基于小生境技術(shù)的遺傳算法等等。但是,對(duì)這些方法搜索性能的評(píng)價(jià),主要集中在“能搜索到多少個(gè)全局最優(yōu)解”的問題上。也就是說,這些方法只能用來解決尋找全局最優(yōu)峰值點(diǎn)問題,卻無法解決局部峰

2、值點(diǎn)的搜索問題。
　　為了能夠在實(shí)際應(yīng)用中更好地掌握函數(shù)的全部信息,本文對(duì)多峰函數(shù)的全面尋優(yōu)問題進(jìn)行了研究。論文中將該問題稱為多峰函數(shù)多解問題,這里多解是指多峰函數(shù)所有的全局最優(yōu)解和局部最優(yōu)解,主要研究工作如下。
　　1、以N.Hasen提出的CMA-ES算法為研究出發(fā)點(diǎn),分析了該算法在求解多峰函數(shù)多解問題上的可行性,并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,根據(jù)分析數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果發(fā)現(xiàn),該搜索算法最終搜索到的峰值與初始點(diǎn)有關(guān),即滿足就近收斂的原

3、則。在此基礎(chǔ)上,可以知道,如果初始點(diǎn)分布合理,那么就可以找到函數(shù)的全部峰,包括全局最優(yōu)峰和局部最優(yōu)峰
　　2、在上述分析方法可行的基礎(chǔ)上,提出了求解多峰函數(shù)多解問題的K-CMA算法。該算法通過對(duì)初始樣本點(diǎn)的聚類,得到問題的初始搜索點(diǎn),從這些點(diǎn)出發(fā)運(yùn)用CMA-ES算法進(jìn)行最優(yōu)值搜索,找出它們各自鄰近的最優(yōu)峰,搜索結(jié)束后對(duì)搜索結(jié)果進(jìn)行分析比較,動(dòng)態(tài)地調(diào)整聚類規(guī)模,經(jīng)過再聚類、再搜索的迭代過程,最終找出多峰函數(shù)的全局峰值點(diǎn)和多個(gè)局部峰值