非結(jié)構(gòu)動(dòng)網(wǎng)格上的多介質(zhì)流數(shù)值模擬方法研究.pdf

1、本文主要研究了在非結(jié)構(gòu)動(dòng)網(wǎng)格上求解含有可自由運(yùn)動(dòng)的介質(zhì)界面的可壓縮多介質(zhì)流場(chǎng)的一套數(shù)值模擬方法。 首先采用陣面推進(jìn)法生成了二維三角形和三維四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，在生成過(guò)程中為了提高網(wǎng)格生成效率，采用雙向鏈表和堆的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，加快插入、刪除和查找等單元操作。在三維陣面推進(jìn)法中，提出了線、面、體幾何相交判斷規(guī)則，將復(fù)雜幾何體的相交判斷看作為幾個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的相交判斷的合成，同時(shí)加入了邊交換和面交換技術(shù)，提高了網(wǎng)格質(zhì)量。 本文嘗試在非

2、結(jié)構(gòu)動(dòng)網(wǎng)格上通過(guò)運(yùn)用HLLC格式求解ALE方程(Arbitrary Lagrangian-Eulerian Formulation)來(lái)數(shù)值模擬多介質(zhì)流，將介質(zhì)界面定義為一種可以自由運(yùn)動(dòng)的網(wǎng)格內(nèi)部邊界，它將整個(gè)流場(chǎng)分成了若干個(gè)區(qū)域，分別對(duì)應(yīng)不同的介質(zhì)。該邊界由網(wǎng)格邊組成，界面兩側(cè)對(duì)應(yīng)兩種不同介質(zhì)中的網(wǎng)格，界面節(jié)點(diǎn)上的流動(dòng)狀態(tài)矢量都有著兩種定義，分別對(duì)應(yīng)界面兩側(cè)不同的介質(zhì)狀態(tài)。通過(guò)求解介質(zhì)界面上的Riemann問(wèn)題來(lái)追蹤介質(zhì)界面上網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的

3、運(yùn)動(dòng)。通過(guò)公式推導(dǎo)求出了剛性氣體狀態(tài)方程(Stiffened Gas EOS)下多介質(zhì)Riemann問(wèn)題的解析解，而對(duì)其他擁有復(fù)雜形式的狀態(tài)方程則采用雙波近似方法求得Riemann問(wèn)題的近似解。同時(shí)研究了兩種介質(zhì)界面數(shù)值通量的求解方法：Lagrange方法和虛擬流體方法(Ghost Fluid Method，GFM)，通過(guò)算例比較，認(rèn)為虛擬流體方法比Lagrange方法更適合求解介質(zhì)界面上存在大壓力梯度的多介質(zhì)流問(wèn)題。 在動(dòng)網(wǎng)格

4、的處理上，對(duì)于小變形多介質(zhì)界面以及簡(jiǎn)單多介質(zhì)流場(chǎng)，非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的變形運(yùn)用彈簧原理來(lái)處理；而對(duì)于大變形介質(zhì)界面和復(fù)雜多介質(zhì)流場(chǎng)，采用局部重構(gòu)技術(shù)來(lái)處理。同時(shí)，介質(zhì)界面上的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)可能會(huì)在界面上進(jìn)行滑移，導(dǎo)致界面上網(wǎng)格體積為負(fù)，因此將介質(zhì)界面定義為網(wǎng)格變形邊界，如果節(jié)點(diǎn)滑移幅度過(guò)大，則會(huì)自動(dòng)調(diào)整界面上的節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)格，避免造成負(fù)體積網(wǎng)格的出現(xiàn)。另外，本文在運(yùn)用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)求解含有運(yùn)動(dòng)彈丸的膛口流場(chǎng)過(guò)程中，將整個(gè)流場(chǎng)分為兩個(gè)區(qū)域，它們由特殊的內(nèi)部邊界