基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的二維水流數(shù)值模擬研究.pdf

1、數(shù)學模型研究水動力問題已成為重要的研究階段，而且隨著自然規(guī)律的日益揭示，數(shù)學描述越來越反映本質(zhì)，其作用和影響日趨重要。水流運動數(shù)值模擬的兩個重要技術(shù)包括計算網(wǎng)格生成技術(shù)和數(shù)值離散技術(shù)。網(wǎng)格是數(shù)值模擬的前提，網(wǎng)格質(zhì)量對模擬精度和計算效率產(chǎn)生顯著影響。本文針對復雜計算域不規(guī)則邊界擬合、局部精細模擬等難題，本文基于Delaunay原理和前沿推進法，研究了將二者結(jié)合的一種三角形非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格自動生成技術(shù)，可進行任意計算域的三角形網(wǎng)格劃分，解決了復雜

2、邊界擬合和局部網(wǎng)格加密難的問題。
　　 高精度的格式(如FDS，F(xiàn)VS，OSHER格式)計算局部黎曼問題來估算各網(wǎng)格界面上的法向數(shù)值通量的大小，使水流模型具有很好的守恒性、逆風性和處理間斷問題與復雜幾何邊界的能力。
　　 本文是基于有限體積法求解黎曼解，通過高斯散度定理，將單元體上的面積分轉(zhuǎn)化為單元邊界上的線積分，由于歐拉方程旋轉(zhuǎn)不變性，將二維淺水方程簡化為一維方程，大大地簡化了模型的求解計算。方程簡化為時間項，對流項，

3、擴散項以及源項(包括底坡項和摩阻項)，模型關(guān)鍵在于求解黎曼近似解來求得對流項。
　　 本文使用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格將模型計算域進行網(wǎng)格剖分，通過模擬一維平底潰壩問題，并與精確值相比較驗證該模型的準確性；通過模擬二維平底和二維非平底(有兩駝峰)潰壩問題，驗證了模型求解強間斷水流的可行性以及處理動邊界的能力。在工程算例中，采用該模型進行了外海模型曹妃甸以及內(nèi)河模型戴家洲水流水位和流速流向的驗證，計算得到的數(shù)據(jù)與實測值吻合較好，并進行了方案的