三維塊體系統(tǒng)接觸檢索算法與非連續(xù)變形分析.pdf

1、非連續(xù)變形分析(DDA)方法是一種模擬分析非連續(xù)介質(zhì)(如塊體或散粒體系統(tǒng))的有效的數(shù)值方法。為了模擬離散系統(tǒng)的力學(xué)行為，不僅需要根據(jù)材料的物理和幾何特性來(lái)給出各個(gè)物體的圖形，而且需要準(zhǔn)確地模擬物體之間的相互作用。DDA目前已經(jīng)廣泛的用在二維工程問(wèn)題的非連續(xù)變形分析中，但對(duì)于三維問(wèn)題，由于缺少一種可靠的三維塊體間接觸判斷的方法而導(dǎo)致DDA方法遲遲不能用于三維工程問(wèn)題的分析中。由三維不規(guī)則多面體組成的塊體系統(tǒng)的接觸檢索目前不僅制約著3D-D

2、DA方法的發(fā)展，同時(shí)也是所有分析非連續(xù)塊體系統(tǒng)(尤其是巖體系統(tǒng))的數(shù)值方法所共同面臨的主要困難之一。接觸檢索算法的任務(wù)是判斷和區(qū)分接觸類(lèi)型、定位接觸位置、描述并跟蹤接觸狀態(tài)的變化過(guò)程。在實(shí)際的數(shù)值計(jì)算中，接觸檢索可以通過(guò)接觸判斷和接觸傳遞兩個(gè)步驟來(lái)實(shí)現(xiàn)。 本文對(duì)已有的接觸判斷算法的優(yōu)、缺點(diǎn)進(jìn)行了分析，提出了建立正確接觸判斷算法所應(yīng)該遵循的原則。同時(shí)提出了一種新的三維接觸判斷算法一切割體法，此方法結(jié)合了已有幾種主要方法的優(yōu)點(diǎn)。它對(duì)

3、于塊體的接觸范圍有明確的定義，而且將塊體的接觸范圍分為4個(gè)區(qū)域。無(wú)論一個(gè)塊體在何處與另外一個(gè)塊體產(chǎn)生接觸，這個(gè)塊體上參與接觸的部分一定落入這4個(gè)區(qū)域之中的某一個(gè)中。此方法通過(guò)將兩個(gè)塊體上參與接觸的兩個(gè)幾何元素的類(lèi)型組合而得到塊體對(duì)之間的接觸類(lèi)型，同時(shí)建立了從塊體的切割體信息集合到參與接觸的幾何元素類(lèi)型集合之間的——映射關(guān)系。 由于程序中采用分時(shí)步計(jì)算的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)DDA分析，因此前后時(shí)步之間塊體系統(tǒng)的接觸信息的傳遞也非常重要，如果

4、不能正確傳遞接觸信息，便無(wú)法跟蹤和更新塊體系統(tǒng)中接觸狀態(tài)的變化。在罰方法和點(diǎn)接觸模型的基礎(chǔ)上，本文提出了接觸傳遞的具體算法以實(shí)現(xiàn)在塊體系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中將接觸信息從當(dāng)前時(shí)步傳遞到下一時(shí)步。此外，在計(jì)算技巧方面，由于確定接觸點(diǎn)對(duì)位置時(shí)經(jīng)常涉及到對(duì)細(xì)部范圍內(nèi)點(diǎn)、線(xiàn)、面各元素之間的相互關(guān)系及距離的精細(xì)計(jì)算，為了統(tǒng)一解決計(jì)算過(guò)程中的困難，以便準(zhǔn)確地確定接觸點(diǎn)位置，本文提出了環(huán)路搜索法。 對(duì)三維DDA理論中各項(xiàng)子矩陣和系統(tǒng)方程的推導(dǎo)和建立做了

5、介紹和完善。基于Visual C<'++>平臺(tái)，本文開(kāi)發(fā)了三維DDA的可視化分析程序3DP_DDA，程序中的接觸算法即采用切割體法。此程序被設(shè)計(jì)在PC機(jī)上運(yùn)行，它可以給出塊體系統(tǒng)(如巖石塊體系統(tǒng))中各個(gè)塊體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的實(shí)時(shí)的可視化模擬結(jié)果，輸出的數(shù)據(jù)結(jié)果中包括各塊體的位移、變形、應(yīng)力、應(yīng)變，以及塊體間的接觸力、相對(duì)滑動(dòng)和接觸開(kāi)合的位移值。 利用本文程序?qū)蓚€(gè)塊體結(jié)構(gòu)中塊體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行了模擬分析，同時(shí)對(duì)一個(gè)塊體滑落的算例進(jìn)行了

6、模擬分析并與解析解和其它數(shù)值方法進(jìn)行了對(duì)比，以驗(yàn)證本文提出的塊體系統(tǒng)接觸檢索算法的正確性和有效性。此外，對(duì)三個(gè)實(shí)際工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行了靜、動(dòng)力穩(wěn)定分析。特別地，對(duì)于一個(gè)壩基被節(jié)理面切割的重力壩以及一個(gè)受到地震作用且壩體被裂縫面切割的重力壩分別進(jìn)行了靜、動(dòng)力分析。分析計(jì)算的結(jié)果表明切割體法的確可以可靠、有效地檢索三維不規(guī)則多面體組成的塊體系統(tǒng)中的接觸關(guān)系，也說(shuō)明本文程序可以正確地模擬三維塊體系統(tǒng)中各塊體之間的相對(duì)開(kāi)合和滑動(dòng)過(guò)程。此外，本文程序可