粒子群優(yōu)化算法的行為分析與應(yīng)用實例.pdf

1、粒子群優(yōu)化算法是最近十年來提出的一種全局優(yōu)化算法，粒子群優(yōu)化算法由于簡單、容易理解的特點，加之可以方便地在計算機上實現(xiàn)，所以目前已經(jīng)得到不同領(lǐng)域研究者的注意，其理論和應(yīng)用方面的研究都已經(jīng)取得了初步成果。由于粒子群優(yōu)化算法提出的時間不長，雖然它的形式看上去比較簡單，但是一些根本的問題，比如算法的機理問題，仍然沒能得到很好的理解。在應(yīng)用方面，如何將其與其它優(yōu)化算法相結(jié)合以便更適合解決實際的優(yōu)化問題，也有待進一步的研究。本文根據(jù)粒子群優(yōu)化算法

2、研究的現(xiàn)狀，作了如下的一些工作：1.詳細分析了粒子群優(yōu)化算法的內(nèi)涵，以及此算法和其它方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。詳細表述了粒子群優(yōu)化算法的基本形式、步驟、和結(jié)構(gòu)。討論了參數(shù)對于算法效率的影響，算法的拓撲結(jié)構(gòu)。在一些簡化模型的基礎(chǔ)上，得到了粒子的運動軌跡，并對其收斂性進行分析?？紤]了在一般情況下各種可能的算法模型，分析了這些不同算法的參數(shù)選擇問題、以及收斂速度問題。 2.提出了三種不同的改進算法，首先是基于混沌搜尋以優(yōu)化系統(tǒng)參數(shù)的粒子群

3、優(yōu)化算法，這種方法基于混沌搜尋的遍歷性，尋找最優(yōu)的系統(tǒng)參數(shù)，以提高算法的效率。第二種是粒子群與Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno(BFGS)混合優(yōu)化算法，將粒子群優(yōu)化算法的全局搜尋和基于梯度尋優(yōu)的BFGS方法的快速收斂的特點相結(jié)合，充分發(fā)揮二者的優(yōu)越性，提高算法收斂速度。第三種是基于旋轉(zhuǎn)曲面變換的粒子群優(yōu)化算法，設(shè)計了旋轉(zhuǎn)曲面變換，通過計算過程中不斷反饋回來的關(guān)于待優(yōu)化函數(shù)的信息，使得局部極小點變換為全局最

4、大點同時不改變比局部極小點的值更小的區(qū)域的函數(shù)形狀，從而跳出局部極小點，提高算法效率。 3.關(guān)于粒子群優(yōu)化算法的機理，根據(jù)非平衡熱力學(xué)中的Fokker-Planck方程與Langevin方程的關(guān)系，通過類比，經(jīng)過一系列的簡化，把粒子群優(yōu)化算法的迭代方程化成標準的Langevin方程形式。然后找到其對應(yīng)的Fokker-Planck方程，根據(jù)此方程的解分析粒子的聯(lián)合分布隨時間的演化。最后，根據(jù)以上的分析，從合適的解反過來找對應(yīng)的方程

5、，從而設(shè)計了一類中間變量較少的類粒子群優(yōu)化算法。 4.設(shè)計了粒子群優(yōu)化算法的三類應(yīng)用。它們是：Markov隨機場的參數(shù)估計問題，優(yōu)化控制問題，胺類有機物的毒性分類問題。指出不同類型問題的核心都在于如何將其轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問題，然后用粒子群優(yōu)化算法來解決此問題。Markov隨機場的參數(shù)估計問題是通過擬似然函數(shù)轉(zhuǎn)化為多元函數(shù)的優(yōu)化問題。優(yōu)化控制問題是通過對于系統(tǒng)方程和控制變量以及目標泛函在時間域上的離散化而轉(zhuǎn)化為多元函數(shù)的優(yōu)化問題。對于毒