計及二階效應(yīng)的柔性桿系動態(tài)分析及在起重機械中的應(yīng)用.pdf

1、具有柔性臂架的起重機械是一種典型的重載柔性機械，受有較大的軸向和橫向載荷的共同作用，對其進行準確的動力學(xué)分析是保證其工作安全可靠的重要手段。本文以起重機械為研究背景和應(yīng)用對象、以柔性多體系統(tǒng)動力學(xué)方法為手段，對計及二階效應(yīng)的運動柔性梁桿系統(tǒng)的彈性動力分析方法進行初步地研究和探討，并對起重機械的典型運動工況進行動力學(xué)實例分析。
　　本文以有限元理論為基礎(chǔ)，針對計及二階效應(yīng)的傳統(tǒng)兩結(jié)點梁單元計算精度不高、每根桿件需要劃分多個單元的缺點

2、，首先推導(dǎo)了靜力學(xué)條件下的平面和空間三結(jié)點Euler-Bernoulli梁單元。單元的橫向位移場使用了五次Hermite插值函數(shù)；軸向和扭轉(zhuǎn)位移場使用了二次Lagrange插值函數(shù)。結(jié)合非線性有限元理論，推導(dǎo)了三結(jié)點梁單元的切線剛度矩陣。使用靜力凝聚方法消除三結(jié)點梁單元內(nèi)部結(jié)點的自由度，得到了一種新型的兩結(jié)點梁單元，可稱之為凝聚梁單元，它與傳統(tǒng)兩結(jié)點梁單元具有相同的自由度數(shù)量和分布。
　　使用凝聚梁單元對梁桿結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和二階效應(yīng)中

3、的多個經(jīng)典算例進行分析，證明新型梁單元的計算精度遠高于傳統(tǒng)兩結(jié)點梁單元，對結(jié)構(gòu)中的每個桿件使用一個單元離散就可得到非常準確的臨界載荷和二階位移與內(nèi)力。從而說明該型單元在梁桿結(jié)構(gòu)幾何非線性靜力分析中不需要考慮劃分單元數(shù)的影響，在計算精度和求解效率上相比傳統(tǒng)兩結(jié)點梁單元具有較大優(yōu)越性。
　　將上述思想推廣應(yīng)用于運動柔性梁桿系統(tǒng)的彈性動力分析，使用柔性多體系統(tǒng)動力學(xué)方法，通過對柔性體運動狀態(tài)的準確描述，推導(dǎo)了梁桿單元在局部坐標系下的計及

4、二階效應(yīng)的運動方程。由于剛度矩陣與形函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)、而質(zhì)量等其它動力學(xué)特征矩陣直接與形函數(shù)相關(guān)，因此剛度矩陣使用三結(jié)點梁單元的形函數(shù)、質(zhì)量等其它特征矩陣使用兩端結(jié)點的形函數(shù)，即單元剛度向三個結(jié)點等效、而質(zhì)量等只向單元兩端結(jié)點等效。對上述運動方程進行靜力凝聚，最終運動方程中的單元剛度矩陣即為凝聚梁單元的剛度矩陣。使用隨動坐標法，利用結(jié)點位移、速度和加速度在隨動坐標系與整體坐標系內(nèi)的相互關(guān)系，進一步得到了單元在整體坐標系下的運動方程。該方程

5、包含了各種慣性耦合矩陣，全面考慮了柔性單元的剛體運動和彈性變形間的相互影響和相互耦合，并計入了二階效應(yīng)的影響。介紹了系統(tǒng)整體運動方程的組集和集中參數(shù)引入的方法，討論了運動方程的求解策略和程序組織，給出了程序流程圖并編制了相應(yīng)的有限元分析程序，對典型機構(gòu)進行了彈性動力分析，證明了建模理論和所編程序的正確性。
　　起重機械的運動工況復(fù)雜多樣，其中的變幅運動工況是比較危險的一種工況。使用本文方法對某型港口門座起重機臂架系統(tǒng)的變幅運動工況

6、進行了彈性動力分析，重點考察了變幅機構(gòu)起動過程中臂架系統(tǒng)的瞬態(tài)反應(yīng)和二階效應(yīng)對系統(tǒng)位移和內(nèi)力的影響。計算結(jié)果表明，在考慮二階效應(yīng)后，系統(tǒng)的位移和桿件內(nèi)力均有較大增加。因此，在大型重要起重機械的分析設(shè)計中應(yīng)進行考慮二階效應(yīng)的彈性動力分析。
　　本研究證明非線性條件下一個三結(jié)點Euler-Bernoulli梁單元的計算精度高于兩個傳統(tǒng)兩結(jié)點梁單元的計算精度；使用三結(jié)點梁單元，將二階效應(yīng)引入到運動柔性梁桿系統(tǒng)的彈性動力分析之中，以典型機