生物組織中光子輻射傳輸?shù)母飨虍愋渣c源PN近似理論研究.pdf

1、漫射近似是廣泛用于描述生物組織中光子傳輸?shù)囊环N理論。但漫射近似有許多基礎(chǔ)問題急待解決。主要存在如下問題:(1)在使用漫射近似理論時,假設(shè)吸收系數(shù)遠遠小于散射系數(shù),當吸收比較大時,這個假設(shè)并不能成立;(2)漫射近似理論對光源作了各向同性假設(shè),僅當探測器離光源足夠遠時才滿足這個條件。上述條件中有一個不成立,漫射近似就不適用。本文用球諧函數(shù)法解輻射傳輸方程的各向異性點源PN近似,研究在近場處或大吸收介質(zhì)中測量生物組織光學特性的基礎(chǔ)理論。

2、>　　(1)穩(wěn)定態(tài)各向異性點源輻射到無限大各向同性組織中的近場問題。δ-Eddington相函數(shù)具有描述在近光源處光輻射通量的角度分布高度不對稱性和改善輻射源空間分布的能力,因而它具有改善離輻射源一個平均自由程之內(nèi)的估計精度。一般確定δ-P1近似中的前向散射因子f的方法是將HG和δ-Eddington相函數(shù)展開為勒讓德多項式后,然后比較它們的頭兩階矩而獲得的。但研究發(fā)現(xiàn)按照上述方法確定的參數(shù)f,在傳輸區(qū)會出現(xiàn)較大的誤差。本文給出了確定

3、f的新方法,可以準確預(yù)測光在強散射生物組織中的任何區(qū)域。
　　(2)調(diào)制各向異性點源輻射到無限大各向同性組織中的近場問題。用代數(shù)變換法解頻域光子遷移的δ-P1近似,可以清楚地看出光子在無限大各向同性組織中的彈道、傳輸和擴散運動的形態(tài)。將確定穩(wěn)定態(tài)δ-P1近似中前向散射因子f的方法推廣到頻域,也可以改善頻域δ-P1近似預(yù)測傳輸區(qū)的精度。因此,進一步表明本文提出確定參數(shù)f的方法在均勻介質(zhì)具有普適性。
　　(3)強吸收問題。用改進

4、后的參數(shù)變異法可以求解各向異性點源的輻射傳輸方程在球坐標下的P3近似,可以得到其完整的解析表達式。由于球Bessel函數(shù)在r=0的奇異性,無法利用Marshak和其它近似邊界條件,因此我們直接利用能量守恒,和當介質(zhì)的吸收系數(shù)遠小于約化散射系數(shù)時P3近似等于P1近似這個特點來確定全解中的常數(shù)。研究輻射傳輸方程的P3近似理論的解析解為測量大吸收的生物組織光學屬性提供理論依據(jù)。
　　(4)P3近似的有效性范圍。P3近似的特征方程給出大小