倒立擺系統(tǒng)的控制分析及其混沌運動的研究.pdf

1、倒立擺控制系統(tǒng)是一個典型的高階次、不穩(wěn)定、多變量、非線性和強藕合控制系統(tǒng)。本文設計并搭建了一級倒立擺實驗平臺系統(tǒng)，編程基本實現(xiàn)了對系統(tǒng)的“倒立”控制；研究了二級倒立擺系統(tǒng)的非線性動力學特性，表明二級倒立擺系統(tǒng)在某些特定參數區(qū)域內可以出現(xiàn)混沌運動。 本文的研究內容和所獲得的主要結果有以下幾個方面： (1)闡述了倒立擺系統(tǒng)的相關研究背景及實際意義介紹了倒立擺系統(tǒng)在工程實際中的應用及研究現(xiàn)狀，總結了近幾年來國內外對倒立擺系統(tǒng)的

2、研究進展和取得的成果，指出了倒立擺系統(tǒng)研究發(fā)展的趨勢及進行研究的必要性。 (2)設計并搭建了一級倒立擺實驗平臺系統(tǒng)建立了一級倒立擺系統(tǒng)的數學模型，對其系統(tǒng)進行了可控制性分析、原理分析，以及從機械部分、傳感器、控制裝置、執(zhí)行裝置四個方面分析了實際控制系統(tǒng)的組成。 (3)編程控制了一級倒立擺實驗平臺系統(tǒng)通過先前的系統(tǒng)建模、狀態(tài)反饋設計，對系統(tǒng)進行了MATLAB控制仿真、用LQR方法編程實現(xiàn)對此一級倒立擺的最優(yōu)控制。MATLA

3、B仿真結果良好，軟件部分采用VB語言開發(fā)，基本實現(xiàn)了對系統(tǒng)的‘倒立’控制和相關實時參數的顯示。 (4)分析了二級倒立擺系統(tǒng)的非線性動力學方程建立了二級倒立擺系統(tǒng)的數學模型，利用分析力學理論，采用Lagrange方程方法，詳細推導了系統(tǒng)的非線性動力學方程，并對其非線性動力學方程進行了有效的簡化，得到系統(tǒng)的無量綱運動方程，并利用多尺度方法對系統(tǒng)的無量綱運動方程進行了攝動分析，最后得到了系統(tǒng)在1：1：1內共振情形下的平均方程。