倒立擺系統(tǒng)的控制分析及其混沌運(yùn)動(dòng)的研究.pdf

1、倒立擺控制系統(tǒng)是一個(gè)典型的高階次、不穩(wěn)定、多變量、非線性和強(qiáng)藕合控制系統(tǒng)。本文設(shè)計(jì)并搭建了一級(jí)倒立擺實(shí)驗(yàn)平臺(tái)系統(tǒng)，編程基本實(shí)現(xiàn)了對(duì)系統(tǒng)的“倒立”控制；研究了二級(jí)倒立擺系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)特性，表明二級(jí)倒立擺系統(tǒng)在某些特定參數(shù)區(qū)域內(nèi)可以出現(xiàn)混沌運(yùn)動(dòng)。 本文的研究?jī)?nèi)容和所獲得的主要結(jié)果有以下幾個(gè)方面： (1)闡述了倒立擺系統(tǒng)的相關(guān)研究背景及實(shí)際意義介紹了倒立擺系統(tǒng)在工程實(shí)際中的應(yīng)用及研究現(xiàn)狀，總結(jié)了近幾年來國(guó)內(nèi)外對(duì)倒立擺系統(tǒng)的

2、研究進(jìn)展和取得的成果，指出了倒立擺系統(tǒng)研究發(fā)展的趨勢(shì)及進(jìn)行研究的必要性。 (2)設(shè)計(jì)并搭建了一級(jí)倒立擺實(shí)驗(yàn)平臺(tái)系統(tǒng)建立了一級(jí)倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)其系統(tǒng)進(jìn)行了可控制性分析、原理分析，以及從機(jī)械部分、傳感器、控制裝置、執(zhí)行裝置四個(gè)方面分析了實(shí)際控制系統(tǒng)的組成。 (3)編程控制了一級(jí)倒立擺實(shí)驗(yàn)平臺(tái)系統(tǒng)通過先前的系統(tǒng)建模、狀態(tài)反饋設(shè)計(jì)，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了MATLAB控制仿真、用LQR方法編程實(shí)現(xiàn)對(duì)此一級(jí)倒立擺的最優(yōu)控制。MATLA

3、B仿真結(jié)果良好，軟件部分采用VB語言開發(fā)，基本實(shí)現(xiàn)了對(duì)系統(tǒng)的‘倒立’控制和相關(guān)實(shí)時(shí)參數(shù)的顯示。 (4)分析了二級(jí)倒立擺系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)方程建立了二級(jí)倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，利用分析力學(xué)理論，采用Lagrange方程方法，詳細(xì)推導(dǎo)了系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)方程，并對(duì)其非線性動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行了有效的簡(jiǎn)化，得到系統(tǒng)的無量綱運(yùn)動(dòng)方程，并利用多尺度方法對(duì)系統(tǒng)的無量綱運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行了攝動(dòng)分析，最后得到了系統(tǒng)在1：1：1內(nèi)共振情形下的平均方程。