基于分形與迭代的圖象特征表示.pdf

1、圖象特征表示是研究從圖象中提取與組織特征，它是圖象研究領域最基本最重要的工作，可以被用于圖象數據庫索引與查找、圖象識別、圖象壓縮等各個方面。圖象特征表示也屬于人工智能的研究范疇，是人工智能中知識表示的一個復雜而有代表性的特例。因為圖象是數學意義上的函數或矩陣，所以圖象特征表示與各種數學運算方法有關，諸多的數學工具都被用于圖象特征的提取與組織。迭代與分形是一種新的數學理論方法，基于迭代分形的圖象特征表示的研究近年已經開始。 本文使

2、用迭代與分形理論方法研究圖象特征表示。主要工作，一是對函數迭代方面的內容進行研究，歸納并且發(fā)現了迭代分形覆蓋特性與相關的混沌變化規(guī)律等；二是對圖象的分形表示方法進行研究，給出了一個原圖象索引查找方法，在理論研究方面，發(fā)現了圖象集合的分形維數方面的規(guī)律；三是基于迭代方法，提出了兩種圖象特征表示方法。 本文的創(chuàng)新工作是： 1、對相關的函數迭代特性進行研究，提出了 IFS(Iterated．Function System，迭代

3、函數系統(tǒng))迭代分形覆蓋的相交交點數目變化曲線 (CIPN，the Curve of the IntersectionPoints Number)的概念，給出了CIPN的生成算法，研究了CIPN的變化特性。這些結果可以作為圖象分形特征表示新方法的理論基礎；另外，研究小波函數迭代的混沌分岔特性，給出了當其參數變化時出現的分岔圖的一些規(guī)律性結論。這些結論對構造圖象特征的迭代表示方法有很重要的參考價值。 2、基于分形方法，利用分形的二叉

4、樹結構，分別把圖象的逐次分塊重量與分塊重心作為二叉樹的節(jié)點，然后定義兩種距離，構造類似R-樹的最小包圍盒，實現原圖象的查找。這種方法對污染破損、變形等圖象具有較好的查找效果；Kom等(2001)指出，使用R樹結構對高維空間點集進行索引時，搜索時間復雜性取決于該點集的分形維數?；诜中尉S數理論，本文對圖象構成的點集與其特征點集的分形維數進行分析，證明了奇異值特征點集與小波分解系數構成的點集的分形維數小于圖象點集的分形維數，得到了序列圖象作

5、為高維點集時的分形維數遠小于它所在空間的維數等結論。該結論說明，在使用圖象特征對圖象集合進行索引時，查找效率是比較高的。 3、基于IFS迭代覆蓋，提出了一種圖象特征表示方法。首先對圖象的各種特征進行提取，再將提取得到的特征向量作為二元二次迭代式的系數組成迭代式，然后進行隨機迭代，根據迭代出來點的分布特性對圖象進行分類。由于二元二次迭代式收斂性不好，本文用乘以小波函數的方法來控制迭代的發(fā)散。與2003年著名學者Han等使用的方法相