X線CT不完備投影數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)重建研究.pdf

1、X射線計(jì)算機(jī)斷層成像(Computed Tomography，CT)技術(shù)能夠提供物體內(nèi)部的截面圖像,在醫(yī)學(xué)輔助診斷和工業(yè)無損檢測等領(lǐng)域發(fā)揮著不可替代的重要作用。當(dāng)前醫(yī)學(xué)CT的研究目標(biāo)是在滿足成像質(zhì)量要求的情況下,盡可能的降低X線劑量,即所謂的ALARA(As Low As Reasonably Achievable)準(zhǔn)則。降低X線劑量可以通過降低X線球管電流、減少掃描時(shí)間、縮小X線的覆蓋范圍和減少數(shù)據(jù)采集視角等方法來實(shí)現(xiàn),但是這些方法會(huì)

2、造成采集到的投影數(shù)據(jù)的信噪比降低、沿探測器方向的數(shù)據(jù)截?cái)嘁约把貟呙枰暯欠较虻臄?shù)據(jù)欠采樣等問題。另外,在實(shí)際成像中,常常出現(xiàn)由于受到探測器尺寸等幾何條件的限制,探測器不足以覆蓋整個(gè)被掃描物體,從而造成投影數(shù)據(jù)截?cái)嗟那闆r。以上這些情況下的投影數(shù)據(jù)無法滿足CT圖像精確重建要求,稱為不完備投影數(shù)據(jù)。研究不完備投影數(shù)據(jù)的重建問題對(duì)于降低X線輻射劑量、減少對(duì)成像系統(tǒng)幾何的要求等方面具有重要意義。
　　迭代重建算法是解決不完備投影數(shù)據(jù)重建問題的

3、有效方法。迭代重建算法通過對(duì)目標(biāo)函數(shù)的迭代優(yōu)化來重建圖像,它對(duì)投影數(shù)據(jù)的完備性要求較低,且易于考慮成像物理模型和先驗(yàn)約束信息以提高重建圖像質(zhì)量。在實(shí)際情況中,由于探測器所采集的投影數(shù)據(jù)服從一定的統(tǒng)計(jì)分布,統(tǒng)計(jì)迭代算法在建立目標(biāo)函數(shù)的時(shí)候考慮了投影數(shù)據(jù)的這種統(tǒng)計(jì)特性,能夠獲得更好的重建效果,特別是對(duì)于低劑量高噪聲投影數(shù)據(jù)能夠有效的減少重建圖像的噪聲和條紋偽影。另一方面,壓縮感知(Compressive Sensing，CS)理論證明稀疏信

4、號(hào)可以從遠(yuǎn)小于Shannon/Nyquist采樣定理所要求的采樣信號(hào)中精確恢復(fù),它為CT不完備投影數(shù)據(jù)精確重建問題的解決提供了一條途徑。根據(jù)CS理論,在迭代重建中增加關(guān)于稀疏變換后圖像的稀疏性約束可以解決內(nèi)部問題、少視角問題等不完備投影數(shù)據(jù)的精確重建問題。由上可知,在圖像重建過程中加入先驗(yàn)約束信息是解決不完備投影數(shù)據(jù)精確重建問題的必要條件,而考慮了數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特性的統(tǒng)計(jì)迭代重建框架能更好的將先驗(yàn)約束與投影數(shù)據(jù)約束有機(jī)結(jié)合起來。
　　綜

5、上,本論文圍繞統(tǒng)計(jì)重建算法展開研究,針對(duì)不完備投影數(shù)據(jù)重建問題,特別是內(nèi)部問題、少視角問題和高噪聲投影數(shù)據(jù)重建問題,通過結(jié)合適當(dāng)?shù)南闰?yàn)信息和約束條件,開發(fā)適于實(shí)際應(yīng)用的重建算法,提高重建圖像質(zhì)量。主要?jiǎng)?chuàng)新性工作包括:
　　1.改進(jìn)的全變分(Total Variation，TV)正則化方法?；贑S理論的TV最小化約束能夠有效的解決不完備投影數(shù)據(jù)圖像重建問題。本論文針對(duì)現(xiàn)有TV方法的缺點(diǎn),設(shè)計(jì)了一種各向異性的變分形式來提高 TV最小

6、化過程對(duì)平行于邊緣方向的變分的抑制能力,并通過幅度依賴的加權(quán)方式提高 TV最小化過程對(duì)小變分的抑制能力,從而形成了一種改進(jìn)的TV形式。仿真實(shí)驗(yàn)證明利用基于這種改進(jìn)的TV的最小化約束,能夠更好的保存重建圖像中的邊緣結(jié)構(gòu),提高重建圖像質(zhì)量。
　　2.統(tǒng)計(jì)內(nèi)部重建算法。內(nèi)部問題是指從僅穿過物體內(nèi)部感興趣區(qū)域(Region Of Interest，ROI)的投影數(shù)據(jù)中重建ROI區(qū)域,這種成像模式不僅可以大大降低ROI區(qū)域外的X線劑量,而且

7、可以減小探測器尺寸從而降低成像成本?，F(xiàn)有的兩類內(nèi)部重建方法均未考慮實(shí)際過程中的投影數(shù)據(jù)的噪聲問題。因此,本論文提出了一種統(tǒng)計(jì)內(nèi)部重建算法,根據(jù)基于CS的內(nèi)部重建理論,該算法在統(tǒng)計(jì)迭代重建框架中使用TV正則化,并綜合考慮了投影數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特性和內(nèi)部重建中可以利用的其它約束條件。本論文對(duì)所提出的算法進(jìn)行了充分的仿真數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了高噪聲、少視角等低劑量情況下的內(nèi)部重建效果,為內(nèi)部重建的實(shí)際應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。
　　3.考慮Hilbe

8、rt數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特性的內(nèi)部重建算法。本論文在所提出的統(tǒng)計(jì)內(nèi)部重建算法的基礎(chǔ)上,對(duì)統(tǒng)計(jì)內(nèi)部重建問題進(jìn)行了更深入的研究,提出在重建過程中利用Hilbert數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性的思路,開發(fā)了兩種統(tǒng)計(jì)內(nèi)部重建算法。一種是THT優(yōu)化輔助的統(tǒng)計(jì)內(nèi)部重建算法,這種算法在每次統(tǒng)計(jì)迭代過程中通過優(yōu)化的THT數(shù)據(jù)約束來提高內(nèi)部重建性能。另一種是快速統(tǒng)計(jì)內(nèi)部重建算法,這種算法在基于THT的內(nèi)部重建框架上考慮了Hilbert數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性和TV最小化約束,避免了耗時(shí)的迭

9、代重建過程,能快速實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)內(nèi)部重建。論文通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這兩種算法的有效性。
　　4.混合真彩色微CT系統(tǒng)設(shè)計(jì)及其圖像重建算法。微CT具有更高的空間分辨率,在小動(dòng)物成像和生物醫(yī)藥學(xué)研究等方面有著重要作用。為了進(jìn)一步提高微 CT的對(duì)比度,并盡可能的降低系統(tǒng)成本和輻射劑量,本論文結(jié)合先進(jìn)的光子計(jì)數(shù)探測器技術(shù)和內(nèi)部重建算法,設(shè)計(jì)了一種混合真彩色微CT系統(tǒng)并開發(fā)了相應(yīng)的圖像重建算法,從而能夠在提供普通的灰度全局重建圖像的同時(shí),通過增加的

10、多光譜成像鏈對(duì)物體內(nèi)部ROI進(jìn)行彩色成像。本論文使用大量的仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)際數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了系統(tǒng)的可行性和算法的有效性。
　　5.基于字典學(xué)習(xí)的低劑量CT重建算法。字典是從大量的圖像塊樣本中訓(xùn)練出的一組過完備基,基于字典的稀疏表達(dá)比其它通用的、預(yù)先選定的稀疏變換能更好的適應(yīng)不同圖像的結(jié)構(gòu)特征,從而能在抑制噪聲的同時(shí)更好的保留圖像結(jié)構(gòu)信息。本論文在國際上首次將字典學(xué)習(xí)的概念引入CT重建中,提出了基于全局字典和自適應(yīng)字典的兩種統(tǒng)計(jì)重建算法,