有限角度投影的CT圖像重建算法研究.pdf

1、CT成像技術是利用X光射線對物體進行旋轉投影掃描,獲得物體在不同角度的投影數(shù)據(jù)。高劑量的X射線對人體有較大的輻射傷害,還會降低X射線的利用率;另一方面,全角度的投影成像時間較長,這使得有限角度低劑量的不完全數(shù)據(jù)CT圖像重建成為研究重點。
　　二維濾波反投影(FBP)重建算法及三維的FDK重建算法對于全角度的投影數(shù)據(jù)可以使用經(jīng)典的解析方法較好地重建出圖像,但對于有限角度的圖像重建問題其重建圖像效果極差,而迭代重建算法的應用則有著較明

2、顯的優(yōu)勢。
　　TV-POCS重建算法是基于TV函數(shù)重建模型的迭代求解算法,對于TV目標函數(shù)部分采用了經(jīng)典的梯度下降算法,而采用凸集投影(POCS)算法來保證重建模型中的數(shù)據(jù)一致性約束及非負約束。梯度下降中的迭代步長和迭代次數(shù)是固定的,不同的投影結構對應著不同的步長值,需要通過多次的試驗才能確定。
　　ASD-POCS重建求解算法是TV-POCS算法的改進,通過自適應步長來控制算法的收斂性。初始迭代時通過參數(shù)控制選擇較大的步

3、長,加快迭代速度,而當?shù)鷪D像逐漸接近最優(yōu)解時,減小迭代步長來保證迭代的收斂性。
　　本文所提出的CCSD-POCS重建算法也是對TV-POCS算法的改進,ASD-POCS重建算法會受到大量人工參數(shù)的影響,大大地限制了算法的應用范圍。CCSD-POCS算法中對于TV函數(shù)的梯度下降提出一種一致性約束步長控制的迭代算法,對于TV項最小化的迭代步長以及梯度下降的終止條件有了一定的改善。
　　另外,針對帶約束的TV重建模型,還提出一

4、種基于一階對偶(FOPD)-凸集投影(POCS)的兩階段重建算法,此算法避免目標函數(shù)梯度的求解。對于TV函數(shù)采用了一階對偶(FOPD)算法,而數(shù)據(jù)一致性約束部分無法整合到目標函數(shù)中,則使用了經(jīng)典的凸集投影(POCS)算法。一階對偶算法和凸集投影算法交替迭代,逐步接近目標圖像。這種兩階段的混合求解算法提高了算法應用的靈活性。
　　為了驗證所提出算法的有效性,針對有限角度CT重建中具有代表性的投影數(shù)據(jù),進行了兩個方面的實驗設計,通過對