直線掃描CT圖像重建的Landweber迭代-濾波反投影算法研究.pdf

1、計算機斷層成像技術(shù)（Computed Tomography，CT）被廣泛地應(yīng)用于醫(yī)學(xué)診斷、工業(yè)零部件檢測和安全檢查等領(lǐng)域，但是在實際應(yīng)用中，由于成像環(huán)境的限制或采集時間比較短，所以無法得到完備的投影數(shù)據(jù)。一種不完全投影數(shù)據(jù)系統(tǒng)是直線掃描軌跡計算機斷層成像(Linear Computed Tomography，LCT)系統(tǒng)，因為它采用直線掃描物體的方式獲得投影數(shù)據(jù)，所以掃描方式簡單。但是直線掃描軌跡CT系統(tǒng)中探測器序列長度是有限的，我們只

2、能得到有限掃描角度范圍內(nèi)的投影數(shù)據(jù)。直線掃描軌跡CT圖像重建問題本質(zhì)上是有限掃描角度圖像重建問題，因此研究直線掃描軌跡CT圖像重建算法具有十分重要的應(yīng)用價值。
　　本文提出了直線掃描CT圖像重建的Landweber迭代—濾波反投影算法。在直線掃描軌跡CT系統(tǒng)中，采集有限角度投影數(shù)據(jù)重建得到原圖像問題可以歸結(jié)為有限角度不完全數(shù)據(jù)圖像重建問題，進一步可以歸結(jié)為帶限函數(shù)外推問題。有限角度圖像重建問題主要是針對Radon變換中的角度展開研

3、究，Radon變換公式如下:Rf(p，θ)=∫+∞-∞f(pcosθ-ssinθ,psinθ+scosθ)ds其中β可以由直線掃描軌跡系統(tǒng)射線源的張角確定，β∈（0，π/2），θ∈[0，π/2-β)∪(π/2+β，π]。
　　對于直線掃描軌跡CT系統(tǒng)采集的不完全投影數(shù)據(jù)來說，如果我們只采用濾波反投影圖像重建算法并不能精確重建出目標，所以本文在濾波反投影圖像重建算法的基礎(chǔ)上，提出了有限角度不完全數(shù)據(jù)圖像重建的新算法—基于Landwe