辛算法在電磁波計算中的應(yīng)用.pdf

1、近年來，隨著計算機(jī)性能的飛速發(fā)展和計算數(shù)學(xué)、計算物理中各種新型算法的出現(xiàn)，計算電磁學(xué)領(lǐng)域呈現(xiàn)出空前繁榮的局面，各種電磁場數(shù)值方法層出不窮。但這些方法面臨計算時間、存儲空間及計算精度等方面的困難，而且隨著人們對問題的物理本質(zhì)認(rèn)識的深入，意識到在追求算法高精度的同時，還應(yīng)力求保持原系統(tǒng)的內(nèi)在性質(zhì)。由于電磁場方程可以轉(zhuǎn)化為一無窮維Hamilnton系統(tǒng)，而Hamilton系統(tǒng)具有一系列的內(nèi)在性質(zhì)，因而在對Hamilton系統(tǒng)的數(shù)值求解時，保持

2、其內(nèi)在性質(zhì)就顯得尤為重要。辛算法正是保持Hamilton系統(tǒng)內(nèi)在性質(zhì)的一種新型數(shù)值方法，該算法在長時間的數(shù)值計算中，具有常見數(shù)值方法無可比擬的計算優(yōu)勢。 本文將辛算法引入到電磁波計算中，針對辛算法在電磁渡計算中的應(yīng)用，具體所做的工作有： 介紹了辛算法的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，在Runge—Kutta法的基礎(chǔ)上構(gòu)造出辛Runge-Kutta法；將構(gòu)造的辛算法運用到一維時域Maxwe11方程組中，仿真結(jié)果顯示辛算法與解析解吻合的較好，