量子圖像處理若干關(guān)鍵問題的研究.pdf

1、量子圖像處理是研究圖像如何在量子計(jì)算機(jī)上表示和操作的一個新興的交叉研究方向，她為圖像處理帶來了新方法和新視角，也為量子計(jì)算指明了潛在的應(yīng)用方向，已有的研究已初步顯示出這一方向的巨大優(yōu)勢和廣闊前景。然而整體上，量子圖像處理尚處于研究的起步階段，缺少有效的圖像變換和分析手段，缺少復(fù)雜操作如壓縮、識別等有效的實(shí)現(xiàn)方法，融入量子特性后，也帶來經(jīng)典圖像處理中一些沒有的新問題，凡此種種已經(jīng)制約了這一方向進(jìn)一步發(fā)展。
　　我們在分析當(dāng)前研究現(xiàn)狀

2、的基礎(chǔ)上，選擇了其中亟待解決的兩個關(guān)鍵問題作為研究的切入點(diǎn)和突破口，一是量子圖像特征的提取方法，它是識別、壓縮等復(fù)雜操作的基礎(chǔ);二是量子圖像的檢索和識別，它符合量子計(jì)算的特點(diǎn)，能充分發(fā)揮量子計(jì)算的優(yōu)勢。具體來說，我們的主要工作包括:
　　(1)量子圖像特征提取方法
　　圖像的特征提取和表達(dá)為圖像的檢索和識別算法提供了數(shù)據(jù)支撐，對算法的正確實(shí)施起到至關(guān)重要的作用。我們研究了經(jīng)典的主成分分析算法，基于量子態(tài)疊加特性給出了經(jīng)典圖像

3、特征的一種量子態(tài)表達(dá)，同時應(yīng)用Grover算法加速了人臉識別算法的識別過程。同時，我們找到了直接抽取量子圖像特征的方法，在量子圖像上執(zhí)行施密特分解，抽取分解后的大值系數(shù)作為量子圖像的全局特征，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這一方法的合理性和有效性。在此之前，還沒有工作涉及量子圖像特征提取，這個工作為后續(xù)的研究奠定了良好的基礎(chǔ)。
　　(2)量子圖像檢索
　　量子圖像檢索是獲取和感知量子圖像操作結(jié)果的必備過程，在量子圖像處理的情境中，其實(shí)質(zhì)為

4、量子狀態(tài)層析，需要指數(shù)級的測量規(guī)模且非常耗時。我們在工作(1)的基礎(chǔ)上，通過將量子圖像分塊切割，單獨(dú)制備成量子態(tài)并執(zhí)行施密特分解，再將分解后的大值系數(shù)通過基變換映射到置換不變狀態(tài)，最終借助Tóth給出的置換不變狀態(tài)量子態(tài)層析方法，將量子圖像檢索的測量規(guī)模減少到平方級別，為量子圖像檢索這一關(guān)鍵問題提供了一條有效的解決思路。
　　(3)量子圖像的分類識別
　　在量子圖像處理情境中，圖像檢索和圖像的分類識別都需要執(zhí)行測量以獲取信息

5、，但一般來說，分類識別不需要執(zhí)行精確的層析(perfect tomography)重建量子圖像（量子態(tài)），只要獲得的部分信息足以執(zhí)行待分類目標(biāo)的某種相似性測度，能實(shí)現(xiàn)正確分類即可。Schuld算法是基于Hamming距離的分類算法，我們發(fā)現(xiàn)此算法隨著分類類別增多，層析代價上升很快，效率變得很低。我們通過設(shè)置閾值，將最近分類指標(biāo)與其他類別指標(biāo)區(qū)分開來，避免了執(zhí)行獲取算法最終分類結(jié)果的層析過程，大大提高了算法的運(yùn)行效率。
　　總之，本