14035.附有先驗信息的測量數(shù)據(jù)處理理論及在大地測量中的應用

1、中圖分類號P207UDC528博士學位論文學校代碼密級10533附有先驗信息的測量數(shù)據(jù)處理理論及在大地測量中的應用1laeoryo：tsurveyingdataprocessingwithpriorIntormationanditsapplicationsingeodesy作者姓名：謝建學科專業(yè)：研究方向：學院(系、所)：指導教師：測繪科學與技術大地測量學與測量工程地球科學與信息物理學院朱建軍教授論文答辯日期7咄f7答辯委員會主席中南大

2、學2014年5月博士學位論文摘要附有先驗信息的測量數(shù)據(jù)處理理論及在大地測量中的應用摘要：在大地測量的各個領域，經(jīng)常能夠預先得到參數(shù)間的先驗約束信息，包括參數(shù)的先驗期望、方差等隨機信息，也包括參數(shù)間應滿足的等式或不等式約束信息。深入挖掘測量實際中的先驗信息并納入到觀測模型中，能夠提高參數(shù)估計的精度和可靠性，改善平差結果。本文分析了大地測量中各種有用先驗信息的來源，按照各類先驗信息的表達形式，建立起相應的附有約束先驗信息的測量平差模型。研究

3、了附有先驗信息平差模型的算法和精度評定的方法，分析了附加先驗信息對平差結果的影響，并將該理論應用到GPS數(shù)據(jù)處理、控制網(wǎng)變形監(jiān)測中，取得了良好的效果。本文的主要研究內(nèi)容和創(chuàng)新點包括以下幾個方面：1、系統(tǒng)研究了大地測量數(shù)據(jù)處理領域中先驗信息的來源，并根據(jù)表現(xiàn)形式的不同將其分為參數(shù)間的隨機先驗信息和函數(shù)先驗信息兩類。重點研究了含有等式和不等式約束的平差模型，分析了不等式約束平差模型取得最優(yōu)解的KuhnTucker條件，對比了最小距離方法、懲

4、罰函數(shù)法、線性互補法、凝聚函數(shù)法、橢球約束法和貝葉斯方法的原理和計算過程，并比較了各自的優(yōu)缺點；2、目前不等式約束平差算法大多基于最優(yōu)化方法，與傳統(tǒng)平差方法相去甚遠，由此提出了一種基于等式約束最d乘的窮舉法。然后根據(jù)罰函數(shù)的思想，將不等式約束當做虛擬觀測，設計了一種與傳統(tǒng)平差相似的簡單迭代算法，數(shù)值實驗表明該方法是可行的，并具有較快的收斂速度。將該模型應用到水電站大壩變形監(jiān)測網(wǎng)中，得到的結果更符合實際。同時，還分別提出了附有等式約束和不

5、等式約束的秩虧自由網(wǎng)平差的算法；3、分析了等式約束對平差結果的影響，并給出了等式約束解是否發(fā)生顯著變化的假設檢驗方法。根據(jù)不等式約束平差的過程，利用概率統(tǒng)計的思想，分析了不等式約束對平差結果的影響。探討了各種不等式約束平差解的精度評定方法的優(yōu)缺點，提出用蒙特卡洛方法對不等式約束平差解的精度進行分析；4、提出了等式約束病態(tài)問題的正則化方法，分析了約束正則化解的統(tǒng)計性質，給出了確定正則化因子的均方誤差極小化方法。分析了等式約束對病態(tài)問題的影