組合模型及其在測量數(shù)據處理中的應用研究.pdf

1、隨著科學技術的不斷進步，測量學作為一門研究地球表面的學科也取得了快速的發(fā)展，對地球表面的研究更加透徹，更加深入，針對海量的地球表面數(shù)據，涌現(xiàn)出了越來越多的描述地球表面的模型和方法。對通過測量相關手段獲得的野外數(shù)據的利用也越來越充分，其包含的信息也得到了越來越多的挖掘。在對某個具體的測量數(shù)據處理問題進行分析的過程中，可能會遇到多種模型和方法，每種模型和方法都可能對該問題的處理結果提供屬于自己側重點的有效信息，如何把這些模型和方法所包含的有

2、效信息綜合利用，最終得到一個信息最大化的分析結果逐漸成為測量數(shù)據處理研究領域的一個熱點。本論文在綜述幾種常用測量數(shù)據處理方法的基礎上，提出組合模型思路。通過對組合模型基本算法和思路的分析，進行了比較深入的基于組合模型的測量數(shù)據處理應用研究。
　　 首先對統(tǒng)計分析法、灰色GM(1，1)模型、時間序列模型以及BP神經網絡模型這幾種常用的測量數(shù)據處理模型進行了綜述，比較詳細的介紹了多元線性回歸模型、逐步回歸模型、曲線擬合法、灰色GM(

3、1，1)模型、時間序列模型以及BP神經網絡模型的基本思路、算法和實現(xiàn)步驟進行了介紹。對測量數(shù)據處理模型和方法的介紹將作為本論文的基礎理論。
　　 其次提出了組合模型的基本思路。以誤差平方和最小為例子詳細介紹了組合模型的數(shù)學基礎，并推廣得到組合模型的一般求解算法。對組合模型常用的加權系數(shù)確定方法和常用的評價標準進行了簡單的介紹。由于傳統(tǒng)的組合模型中往往不能保證數(shù)據訓練精度與數(shù)據預測精度的一致性，在數(shù)據模型的中長期預測中經常出現(xiàn)較大

4、失誤，本文提出了模型穩(wěn)定度的相關理論。給出了穩(wěn)定度的定義，詳細的介紹了穩(wěn)定度的數(shù)學表達、單一模型精度、精度因子、精度因子截距、平均訓練精度以及平均預測精度等穩(wěn)定度相關的若干概念。在此基礎上提出了基于穩(wěn)定度的組合模型權系數(shù)確定方法，這種權系數(shù)確定方法可以很好的保證模型的穩(wěn)定性，也使模型的精度具有很好的延續(xù)性。定義了基于穩(wěn)定度的組合模型評價標準以及非劣性組合模型、劣性組合模型以及優(yōu)性組合模型等概念。由于單一模型的選擇直接決定組合模型的優(yōu)劣，

5、還定義了基于穩(wěn)定度的冗余模型，冗余度等概念，詳細的闡述了組合模型中單一模型的選擇以及單一模型數(shù)量的確定。
　　 最后，本文把基于穩(wěn)定度的組合模型理論應用于工程實例。首先，以高程異常擬合為例子，以平面擬合法和BP神經網絡模型作為單一模型，選擇誤差平方和最小的權系數(shù)確定方法以及基于穩(wěn)定度相關理論的權系數(shù)確定方法建立組合模型，經過試驗分析，得到良好精度的數(shù)據處理結果，驗證了組合模型以及穩(wěn)定度相關理論的科學可行性。然后，以大壩變形監(jiān)測為

6、例子，以逐步回歸模型、灰色GM(1，1)模型和BP神經網絡模型作為單一模型，選擇穩(wěn)定度相關理論以及誤差倒數(shù)法建立組合模型，通過對80組大壩變形實測數(shù)據的分析、處理，試驗結果表明，基于穩(wěn)定度理論的組合模型在大壩變形監(jiān)測應用中相對于單一模型具有較高的穩(wěn)定度，可以明顯提高大壩變形監(jiān)測的精度，基于誤差倒數(shù)法組合模型的失效也證明了權系數(shù)選取的關鍵性。最后，以京津塘高速公路K131+610段的沉降觀測數(shù)據為例子，以雙曲線擬合法、BP神經網絡模型和時

7、間序列模型作為單一模型，選擇基于穩(wěn)定度相關理論以及基于誤差平方和最小建立組合模型，對工程實例數(shù)據進行分析、處理，試驗結果表明，單一模型在具有相對較好的訓練精度的情況下，并不能保證模型的預測精度，突顯出模型穩(wěn)定性在預測模型選擇決策中的重要性，同時也證明基于穩(wěn)定度相關理論的組合模型可以優(yōu)于傳統(tǒng)權系數(shù)確定的組合模型。本文通過測量領域的三個工程實例，驗證了組合模型在測量數(shù)據處理中，不僅能夠提高數(shù)據處理的精度，同時能夠降低預測相關問題中模型決策的