188.測量數(shù)據(jù)誤差分布的熵及其應(yīng)用研究

1、中圖分類號￡22UDC5281博士學(xué)位論文學(xué)校代碼!Q墨圣三密級公玨測量數(shù)據(jù)誤差分布的熵及其應(yīng)用研究EntropyofSurveyingDataErrorDistributionandApplication作者姓名：學(xué)科專業(yè)：研究方向：學(xué)院(系、所)：指導(dǎo)教師：昌|J指導(dǎo)教師：周訪濱測繪科學(xué)與技術(shù)大地測量學(xué)與測量工程地球科學(xué)與信息物理學(xué)院陳永奇教授朱建軍教授論文答辯日期絲!竺塹7答辯委員會主席型中南大學(xué)二O一四年五月測量數(shù)據(jù)誤差分布的熵

2、及其應(yīng)用研究摘要：測量數(shù)據(jù)的獲取離不開一定的觀測條件，在不同觀測條件下獲取的測量數(shù)據(jù)必然對應(yīng)著不同的誤差分布，研究測量數(shù)據(jù)誤差分布的數(shù)字特征是誤差分析與數(shù)據(jù)處理的前提。隨著測量數(shù)據(jù)向著海量、動態(tài)和多源誤差特性方向發(fā)展，對測量數(shù)據(jù)處理提出了更高要求，經(jīng)典誤差理論凸顯了與其不相適應(yīng)，主要表現(xiàn)在：①誤差描述不確定性問題的局限性，②誤差表示方式的不唯一性，⑧誤差分類的糾纏性，④誤差合成估算的復(fù)雜性。測量數(shù)據(jù)的不確定性實(shí)質(zhì)是一種廣義的誤差，從信息

3、論角度，測量數(shù)據(jù)的獲取、測量數(shù)據(jù)誤差處理和測量數(shù)據(jù)質(zhì)量評價都是一種信息傳遞過程，可將信息熵應(yīng)用于研究測量數(shù)據(jù)不確定性。熵作為分布的數(shù)字特征之一綜合反映了概率分布的形式和概率分布的范圍，研究測量數(shù)據(jù)誤差分布的熵是拓展熵理論在測量數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域引用的基礎(chǔ)，是研究熵意義上的測量數(shù)據(jù)不確定性的先決條件，而且是廣義誤差理論拓展的有效途徑。已有的相關(guān)研究中尚有以下問題亟待解決：(1)熵可以綜合反映一定觀測條件下的測量數(shù)據(jù)的不確定性，但不同類型分布的熵

4、值運(yùn)算法則和規(guī)律、誤差熵的作用機(jī)理等問題缺乏系統(tǒng)性地研究和歸納整理。(2)污染分布模式促進(jìn)了測量數(shù)據(jù)處理理論的發(fā)展，作為復(fù)合分布的典型代表，其概率密度函數(shù)表達(dá)的不確定性造成了其熵估算的難點(diǎn)。污染分布的熵，尤其是污染正態(tài)分布的熵如何估算，目前研究未能很好解決。(3)P范分布熵的嚴(yán)密計算過程因其概率密度函數(shù)表達(dá)的復(fù)雜性相對復(fù)雜，不利于實(shí)際應(yīng)用，其熵計算能否得到有效簡化需要進(jìn)一步研究解決。(4)測量數(shù)據(jù)獲取中難免有粗差的存在，污染率表征了粗差