22281.sλ曲線形狀調(diào)整及一類stancu型qgamma算子的研究

1、廈門大學(xué)學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下，獨(dú)立完成的研究成果。本人在論文寫作中參考其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表的研究成果，均在文中以適當(dāng)方式明確標(biāo)明，并符合法律規(guī)范和《廈門大學(xué)研究生學(xué)術(shù)活動(dòng)規(guī)范(試行)》。另外，該學(xué)位論文為()課題(組)的研究成果，獲得()課題(組)經(jīng)費(fèi)或?qū)嶒?yàn)室的資助，在()實(shí)驗(yàn)室完成。(請(qǐng)?jiān)谝陨侠ㄌ?hào)內(nèi)填寫課題或課題組負(fù)責(zé)人或?qū)嶒?yàn)室名稱，未有此項(xiàng)聲明內(nèi)容的，可以不作特別聲明。)聲明人(簽名)：陸，淑鈾p

2、|孓年了肛6B中文摘要中文摘要自20世紀(jì)80年代以來，計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)成為獨(dú)立學(xué)科之后便得到了迅猛的發(fā)展。長期以來，對(duì)曲線曲面基函數(shù)的研究一直是CAGD中重要的國際前沿問題。在常用的基函數(shù)中，例女I]Bernstein基函數(shù)、Poisson基函數(shù)等等，這些基函數(shù)它們具有的共同點(diǎn)就是都來自于離散概率分布。為了能夠系統(tǒng)的研究這些離散概率型基函數(shù)，F(xiàn)an和Zeng提出了口A分布，并由此得到了S—A基函數(shù)。進(jìn)一步，利用BA基函數(shù)，構(gòu)造出SA曲

3、線曲面。從而，實(shí)現(xiàn)了在gA框架下統(tǒng)一處理這些曲線，使得更加容易研究它們之問的關(guān)系。本文基于S—A曲線曲面造型方法，針對(duì)S—A曲線的形狀調(diào)整，提出了一種擾動(dòng)生成函數(shù)的方法。這種方法區(qū)別于傳統(tǒng)的形狀調(diào)整方法。我們只需要對(duì)生成函數(shù)S(z)的系數(shù)進(jìn)行擾動(dòng)，就可以產(chǎn)生對(duì)曲線的整體調(diào)整。這種方法對(duì)所有sA均有效。我們把BersteinB色zier曲線和Poisson曲線作為＆A框架下的兩種特例，對(duì)它們分別進(jìn)行了詳細(xì)的計(jì)算驗(yàn)證，得到了更加細(xì)致和深刻的

4、結(jié)果。另一方面，q算子很長一段時(shí)間內(nèi)都得到了逼近論領(lǐng)域?qū)＜业年P(guān)注，是逼近論領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。近年來，口算子在幾何造型中也發(fā)揮了越來越重要的作用。為了曲線曲面造型的需要，同時(shí)也為了擴(kuò)展幾何造型的理論基礎(chǔ)，本文特地對(duì)一類口一Gamma算子進(jìn)行了研究。這類g—Gamma算子是Cai在Gamma算子的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了口形式的變換。在此基礎(chǔ)上，我們對(duì)這類gGamma算子進(jìn)行進(jìn)一步的Stancu型擴(kuò)展，并且證明了它的收斂定理、Voronovskaja型