外文翻譯--一個(gè)帶有速度估算和摩擦補(bǔ)償?shù)闹苯域?qū)動(dòng)機(jī)械手的精確低速運(yùn)動(dòng)控制 中文版

1、<p><b>　　附錄二</b></p><p>　　機(jī)電一體化14(2004)821–834 一個(gè)帶有速度估算和摩擦補(bǔ)償?shù)闹苯域?qū)動(dòng)機(jī)械手的精確低速運(yùn)動(dòng)控制</p><p>　　G. Liu a,*, A.A. Goldenberg b, Y. Zhang b<

2、;/p><p>　　航空航天工程，Ryerson大學(xué)，維多利亞350號(hào) </p><p>　　多倫多，Ont.，加拿大M5B 2K3</p><p>　　機(jī)器人學(xué)和自動(dòng)化實(shí)驗(yàn)室，多倫多King’s學(xué)院路多倫多大學(xué)，</p><p>　　多倫多，Ont.，加拿大M5S

3、 3G8</p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　除了方案魯棒性和自適應(yīng)性，一個(gè)機(jī)器人機(jī)械手的精確低速運(yùn)動(dòng)控制還需要精確的位置及速度測(cè)量和關(guān)節(jié)處的摩擦補(bǔ)償。然而，精確的速度測(cè)量和摩擦補(bǔ)償仍然是挑戰(zhàn)性的研究任務(wù)，尤其對(duì)于十分緩慢的運(yùn)動(dòng)。在本文中，作者提出了一種簡(jiǎn)單而有效的方法就是從采樣的增量式編碼器脈沖序列中估計(jì)速度。然后把這個(gè)應(yīng)用于在所提出的以分

4、解為基礎(chǔ)的摩擦補(bǔ)償方法的實(shí)驗(yàn)調(diào)查中。直接驅(qū)動(dòng)機(jī)械手的實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明可以在存在顯著的關(guān)節(jié)摩擦的前提下進(jìn)行低速的精確運(yùn)動(dòng)控制。 2004年Elsevier有限公司版權(quán)所有 關(guān)鍵詞： 精確的運(yùn)動(dòng)控制； 速度估算； 摩擦補(bǔ)償；魯棒的控制；</p><p><b>　　以

5、分解為基礎(chǔ)的控制</b></p><p><b>　　緒論</b></p><p>　　直接驅(qū)動(dòng)機(jī)械手的低速精確運(yùn)動(dòng)控制依賴于精確的位置及速度測(cè)量和關(guān)節(jié)處的摩擦補(bǔ)償，還有控制配置的強(qiáng)大和自適應(yīng)性。然而精確的速度測(cè)量與估算和摩擦補(bǔ)償仍然是具有挑戰(zhàn)性的研究課題，尤其對(duì)于十分緩慢的運(yùn)動(dòng)。在執(zhí)行摩擦補(bǔ)償時(shí)速度測(cè)量是至 關(guān)重要的問(wèn)題，不僅

6、 </p><p>　　*相應(yīng)的作者。 電話號(hào)碼： +1-416-979-5000;傳真： +1-416-979-5056.</p><p>　　電子郵件地址： gjliu @ryerson.ca ( G。 Liu )。</p><p>　　

7、0957-4158/$ --參見(jiàn)前面問(wèn)題_ 2004年Elsevier有限公司版權(quán)所有。</p><p>　　以模型為基礎(chǔ)的摩擦前饋補(bǔ)償需要摩擦補(bǔ)償，而且在大多數(shù)的反饋補(bǔ)償中也需要摩擦補(bǔ)償。速度測(cè)量噪音當(dāng)被反饋增量擴(kuò)大時(shí)，能激勵(lì)未減速的高階動(dòng)力。</p><p>　　對(duì)于速度測(cè)量，發(fā)電機(jī)類的轉(zhuǎn)數(shù)計(jì)和以編碼器為基礎(chǔ)進(jìn)行速度測(cè)量的電子產(chǎn)品在商業(yè)上是可供使用的，但是因?yàn)樵胍艉偷头直媛仕麄兘?jīng)常不能

8、在低速下提供令人滿意的輸出。在文獻(xiàn)中，人們提出從位置測(cè)量中估算速度的各種方法，其中最典型的是光學(xué)編碼器的輸出。最簡(jiǎn)單的速度估算方法是歐拉逼近，它通過(guò)區(qū)分最后兩個(gè)采樣位置的差值然后把它除以采樣周期。當(dāng)位置被精確采樣時(shí)，諸如在我們的實(shí)驗(yàn)中使用了激光動(dòng)態(tài)的校準(zhǔn)器，歐拉逼近給出了最簡(jiǎn)單和最有效速度估算。然而，采用增量式編碼器脈沖序列，采樣位置因?yàn)椴蓸雍途幋a器的制作公差包含隨機(jī)誤差，它會(huì)導(dǎo)致在使用歐拉逼近時(shí)速度估算會(huì)出現(xiàn)大的偏差，尤其是在采樣周期

9、短和關(guān)節(jié)速度低的情況下。為了減少速度估算誤差，一種有效的方法是在運(yùn)用歐拉逼近之前向后追蹤一些步驟以增加位置增量。在這種補(bǔ)救措施能穩(wěn)定速度評(píng)估的同時(shí)，它也造成在評(píng)估速度時(shí)的時(shí)間延遲。為了平衡速度估算中的噪音水平和時(shí)間延遲向后的步數(shù)必須細(xì)心選擇。在文獻(xiàn)[6]中，人們通過(guò)使用一個(gè)每轉(zhuǎn)有655，360個(gè)脈沖的編碼器實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)追蹤三步對(duì)于頻率為2500HZ的采樣率是最好的。在文獻(xiàn)[ 5 ]中，人們建議后向的步驟數(shù)應(yīng)該被調(diào)整以使之可以適應(yīng)各種速度&l

10、t;/p><p>　　另一個(gè)低速運(yùn)動(dòng)控制中的關(guān)鍵問(wèn)題是摩擦補(bǔ)償，這是這幾十年來(lái)在包括機(jī)器人機(jī)械手在內(nèi)的機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)控制中的一個(gè)重要的研究課題[1]。大多數(shù)在摩擦補(bǔ)償上的研究工作被集中于兩個(gè)主要的問(wèn)題： 摩擦建模和控制合成。在文獻(xiàn)[ 3 ]中提出了一種動(dòng)態(tài)的態(tài)變數(shù)摩擦模型，而在文獻(xiàn)[ 4,16 ]中發(fā)展了若干種基于這種態(tài)變數(shù)模型適應(yīng)摩擦補(bǔ)償?shù)姆椒?。在文獻(xiàn)[ 10 ]中，一種以分解為基礎(chǔ)的控制方法被應(yīng)用于從在文獻(xiàn)[1]提

11、出的著名的摩擦模型中衍生出來(lái)的線性化參數(shù)的摩擦模型進(jìn)而提出以分解為基礎(chǔ)的摩擦補(bǔ)償方法。在這摩擦補(bǔ)償方案中，模擬不確定性摩擦已被劃分成為參數(shù)的不確定性和非參數(shù)的不確定性。當(dāng)一個(gè)魯棒的補(bǔ)償裝置處理非參數(shù)的模擬的不確定性時(shí)，一個(gè)自適應(yīng)控制器被設(shè)計(jì)彌補(bǔ)參數(shù)的摩擦模型不確定性。全面的控制器保證了系統(tǒng)誤差的統(tǒng)一和根本的有界性。在文獻(xiàn)[ 10 ]中報(bào)告計(jì)算機(jī)仿真時(shí)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是不可用的。在計(jì)算機(jī)仿真中，關(guān)節(jié)的速度我們假定能精確測(cè)量。</p>

12、;<p>　　在現(xiàn)在的工作中，有人提出了一種簡(jiǎn)單而有效的方法就是從采樣的增量式編碼器脈沖序列中估計(jì)速度。以增量式編碼器采樣數(shù)據(jù)的物理特征為基礎(chǔ)，所提出的速度估算方法允許用戶調(diào)節(jié)評(píng)估精度和時(shí)間延遲。為了評(píng)價(jià)所提出實(shí)驗(yàn)性的方法，我們使用了激光動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)器來(lái)獲得直接驅(qū)動(dòng)機(jī)器人關(guān)節(jié)處的精確速度，這些然后被用作所提到的速度估算方法的參考。進(jìn)而，把提出的速度評(píng)估方法應(yīng)用于所提出的以分解為基礎(chǔ)的摩擦補(bǔ)償方法的實(shí)驗(yàn)中。在有顯著的關(guān)節(jié)摩擦前提

13、下使用一個(gè)光學(xué)增量式編碼器的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示直接驅(qū)動(dòng)機(jī)器手在低速下可以精確控制運(yùn)動(dòng)。</p><p>　　本文其余的篇幅被組織如下： 第二部分描述所提出的速度評(píng)價(jià)方法。第三部分概述了所提出的以分解為基礎(chǔ)的摩擦補(bǔ)償方法。第四部分陳述了實(shí)驗(yàn)的裝置和實(shí)驗(yàn)比較結(jié)果.第五部分是結(jié)論。</p><p><b>　　2.速度評(píng)估</b></p><p>　　編碼

14、器和發(fā)動(dòng)機(jī)的制造商通常會(huì)以說(shuō)明書(shū)的形式提供每轉(zhuǎn)的脈沖總數(shù)，N相應(yīng)的編碼器分辨率是 ，符合時(shí)。編碼器的輸出對(duì)于一個(gè)特定的編碼器來(lái)說(shuō)速度估算的特性受編碼器分辨率的制約。最好的速度估算方法是將編碼器的輸出充分利用。同時(shí)，一種好的速度評(píng)價(jià)方法應(yīng)該提供一種手段允許用戶在精度和時(shí)間延遲之間調(diào)節(jié)折衷。</p><p>　　對(duì)于一個(gè)分辨率為R的增量式編碼器，位置q（t）通過(guò)采樣周期T采樣，而時(shí)間kT中的離散的采樣位置設(shè)為如果編碼

15、器輸出信號(hào)脈沖序列以穩(wěn)定的周轉(zhuǎn)速度被均勻的分發(fā)，與有關(guān)的位置誤差可表達(dá)為</p><p>　　對(duì)于一段時(shí)間和j < k，和相應(yīng)的位置片斷 </p><p><b>　　我們有</b></p><p><b>　　因此</b></p><p><b>　　

16、鑒于</b></p><p>　　在時(shí)間片斷 上的平均速度；有</p><p>　　式中使用抽樣數(shù)據(jù)評(píng)估v，我們從式（5）有</p><p>　　如果我們將速度評(píng)估分辨率定義為</p><p>　　一旦編碼器的分辨率R和采樣周期T固定它將是一個(gè)常量</p><p><b>　　式(6)將被重寫(xiě)為

17、</b></p><p>　　我們從式(8)中能看出平均速度評(píng)估的絕對(duì)準(zhǔn)確度能隨著向后的步驟數(shù)j的減少而增加。然而很有可能相對(duì)誤差會(huì)比實(shí)踐中的絕對(duì)精度更加讓人關(guān)心。我們?cè)u(píng)估速度的相對(duì)準(zhǔn)確度被定義為</p><p>　　由于抽樣的位置之間的區(qū)別能表達(dá)為</p><p>　　在Sj是一個(gè)整數(shù)的地方，它的計(jì)算結(jié)果是編碼器脈沖數(shù)介于和之間，從 式（9）中

18、，我們有</p><p>　　式( 11 )清楚地表明相對(duì)準(zhǔn)確度rj能被步數(shù)sj限制。假定指定的相對(duì)準(zhǔn)確度rj，相應(yīng)的sj能被計(jì)算為 </p><p>　　例如，為了把相對(duì)精確度限制在以內(nèi)， a不得不向后追蹤至少101個(gè)脈沖。</p><p>　　對(duì)于基于上述分析的評(píng)估速度，最后的步驟是確定符合編碼器脈沖數(shù)sj的步數(shù)j。由于向后的步數(shù)j依賴于運(yùn)動(dòng)速度，更多編碼

19、器脈沖將高速產(chǎn)生。在低速下，為了得到相同的脈沖數(shù)不得不向后追蹤更多步驟，一個(gè)簡(jiǎn)單的檢索算法如下圖。（1能等同數(shù)字j）。然而，應(yīng)該注意當(dāng)關(guān)節(jié)不動(dòng)或以極限低的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，向后的步驟數(shù)j可能不被識(shí)別或者無(wú)窮大。為了解決這問(wèn)題，我們建議對(duì)于j最大限度限制m。也就是 。 自然的，這約束同時(shí)也限制了相對(duì)精確度rj,例如一旦m被選定rj將不能任意小。</p><p>　　基于上述的分析，所提出的速度評(píng)價(jià)方法被總結(jié)如下：<

20、/p><p>　　步驟1： 確定編碼器分辨率R。</p><p>　　步驟2： 規(guī)定最大相對(duì)準(zhǔn)確度rj。</p><p>　　步驟3： 計(jì)算滿足式( 12 )的相應(yīng)的脈沖數(shù)sj。</p><p>　　步驟4： 選擇最大的向后步驟數(shù)m.</p><p>　　步驟5： 跟隨圖中的步驟，確定實(shí)時(shí)需要的滿足( 10 )或被最大數(shù)m

21、限制的向后步驟數(shù)j，然后計(jì)算速度評(píng)估。</p><p>　　圖1.速度評(píng)價(jià)過(guò)程。</p><p>　　如下評(píng)論證實(shí)所提出的速度估算方法的適用性：</p><p>　　評(píng)論1.所提出的速度評(píng)價(jià)方法考慮到相對(duì)估算準(zhǔn)確度rj，還有相應(yīng)在實(shí)時(shí)確定的向后步驟數(shù)，適應(yīng)運(yùn)動(dòng)的自動(dòng)加速。</p><p>　　評(píng)論2.在實(shí)踐中最大相對(duì)準(zhǔn)確度rj和最大向后步驟數(shù)

22、m可能被嘗試誤差調(diào)節(jié)以使取得最好的性能。</p><p>　　評(píng)論3.在上述的分析中，增量式編碼器脈沖序列假定被平均地分發(fā)。 在實(shí)踐中，因?yàn)橹圃煺`差，實(shí)際的編碼器分辨率 ，它等于一個(gè)較低的編碼器分辨率。</p><p>　　3.以分解為基礎(chǔ)的摩擦補(bǔ)償</p><p>　　從理論上講，既然未減速的低速摩擦是明顯有界的，那么一個(gè)魯棒的控制器能彌補(bǔ)低速摩擦。然而，為了取得

23、高精確度高的反饋是必要的，這總被包括未減速的高階動(dòng)力及傳感器測(cè)量噪音在內(nèi)的硬件問(wèn)題限制。在實(shí)踐中魯棒控制設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是取得帶有最小反饋值的理想性能[ 12 ]。在文獻(xiàn)[ 10 ]中，一種摩擦補(bǔ)償方案被在文獻(xiàn)[ 12 14 ]中發(fā)展的以分解為基礎(chǔ)的控制設(shè)計(jì)方法所綜合。以分解為基礎(chǔ)的系統(tǒng)模型和控制方法的基本原理是在不同物理類型的不確定參數(shù)和變量之間加以區(qū)別，考慮每一個(gè)具體的物理特性時(shí)，為他們中每一個(gè)確定一個(gè)單獨(dú)的補(bǔ)償量。這種方法提倡用最合適和

24、高效的方法處理每種類型中的不確定因素。包括比例積分微分，魯棒，通用性，和以傳感器為基礎(chǔ)的控制方法。全面的控制器是在這些補(bǔ)償量的協(xié)同和綜合中產(chǎn)生的。在所提出的摩擦補(bǔ)償方案中，都應(yīng)用了自適應(yīng)控制和魯棒的控制技術(shù)，他們?cè)谔幚砟Ｐ筒淮_定性時(shí)是相互補(bǔ)充的。</p><p>　　既然現(xiàn)在工作的重點(diǎn)是摩擦補(bǔ)償，我們用數(shù)學(xué)建?？紤]一個(gè)單關(guān)節(jié)機(jī)械手：</p><p>　　M代表慣性常量，分別代表加速，速度和

25、位置。B指示粘性摩擦系數(shù)。 Fc代表干摩擦相關(guān)參數(shù)。 Fs代表靜摩擦相關(guān)參數(shù)。Fs是相應(yīng)Stribeck作用的一個(gè)正的參數(shù)。代表摩擦，和其它摩擦模擬誤差的從屬位置，而setT是激勵(lì)輸入。符號(hào)功能被定義為</p><p>　　動(dòng)態(tài)模型被闡明包括干摩擦，靜摩擦，Stribeck影響，位置從屬和其它有界干擾。在這模型里，在文獻(xiàn)[ 1 ]中討論的摩擦的記憶和靜摩擦增量假定可以忽略。為著重于摩擦補(bǔ)償，慣性M假定精確已知。摩

26、擦模擬參數(shù)，B； Fc，F(xiàn)s，和沒(méi)有精確已知，他們不一定是衡量。然而，他們名義價(jià)值被確定作為理線常量。 B，F(xiàn)c，F(xiàn)s，和的名義價(jià)值分別地指定為和。非參數(shù)的摩擦周期限定為</p><p>　　是一個(gè)和位置和速度相關(guān)的已知常量。</p><p>　　假定Fs和的名義價(jià)值接近他們的實(shí)際價(jià)值，我們?cè)诿x參數(shù)價(jià)值和下線性化Stribeck作用。</p><p>　　通過(guò)忽略

27、高階命令行，得到一個(gè)‘‘線性化的’’模型</p><p>　　在更緊湊中形式中，式( 16 )可重寫(xiě)成</p><p><b>　　式中</b></p><p>　　同時(shí)，參數(shù)的模型不確定性~P被定義為</p><p>　　為了結(jié)合變量參數(shù)的模型不確定性補(bǔ)償，~P被分解為</p><p>　　式中

28、~Pc是一個(gè)未知的常矢量，而~Pv包含被限制如下的可變?cè)兀?lt;/p><p>　　控制目標(biāo)是綜合特定的光滑理想軌線qd（t）進(jìn)行精確追蹤的一種控制方案。位置和速度的追蹤誤差被定義為</p><p>　　進(jìn)而，一個(gè)混合的追蹤誤差被定義為</p><p><b>　　式中是位置常量</b></p><p>　　對(duì)于追蹤命令軌

29、線的控制任務(wù)，一種名義控制被定義為</p><p><b>　　式中量a被定義為</b></p><p>　　運(yùn)用以分解為基礎(chǔ)的控制設(shè)計(jì)方法，考慮了常量的不確定因素和的一個(gè)大的補(bǔ)償量定義了一個(gè)自適應(yīng)的補(bǔ)償量。全面的控制法則被綜合為</p><p>　　式中補(bǔ)償量和被定義如下</p><p>　　式中k是穩(wěn)態(tài)控制增量<

30、;/p><p>　　式中對(duì)于，和是正的控制參數(shù) </p><p>　　式中e是為了能取得較好的追蹤結(jié)果而被調(diào)節(jié)的另一個(gè)正的控制參數(shù)。</p><p>　　在[ 10 ]中已證明，追蹤誤差以被一致地限制在( 26)–(29 )中定義的控制法則內(nèi)，同時(shí)，可變參數(shù)的不確定性確定了追蹤誤差的上下限，不確定性參數(shù)的穩(wěn)態(tài)部分也同樣影響著非參數(shù)的不確定性和控制參量。</p>

31、;<p><b>　　4.實(shí)驗(yàn)</b></p><p>　　用一臺(tái)取樣時(shí)期為1ms的PC計(jì)算機(jī)控制一臺(tái)直接驅(qū)動(dòng)機(jī)械手來(lái)執(zhí)行所提出的摩擦補(bǔ)償和速度評(píng)價(jià)方法實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示.機(jī)械手用裝在每一關(guān)節(jié)處的直接驅(qū)動(dòng)支流電機(jī)促動(dòng)。實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，兩個(gè)關(guān)節(jié)之一被固定，另一個(gè)被控制以各種各樣的速度移動(dòng)。</p><p>　　馬達(dá)的光學(xué)增量式編碼器每轉(zhuǎn)產(chǎn)生1,024,00

32、0個(gè)脈沖。</p><p>　　4.1.速度的測(cè)量和估算</p><p>　　對(duì)于實(shí)驗(yàn)的評(píng)價(jià)，為了使估算生效確定所提出的速度估算方法的精度是很重要的，為了獲得更高的精度一個(gè)有說(shuō)服力的方法是引進(jìn)一臺(tái)高精度的客觀的速度測(cè)量裝置。為了這目的，一種激光動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)器被集成到實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中。用定制的接口模塊和實(shí)時(shí)軟件，激光校準(zhǔn)器提供位置增量的精確測(cè)量，這些同時(shí)也儲(chǔ)存在實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)文件中。有了激光校準(zhǔn)器的高精度

33、位置測(cè)量，評(píng)價(jià)速度可以從編碼器的輸出信號(hào)中計(jì)算機(jī)械手關(guān)節(jié)處的角速度。</p><p>　　在實(shí)驗(yàn)中，機(jī)械手關(guān)節(jié)被控制在以各種各樣的速度移動(dòng)。從增量式編碼器和激光校準(zhǔn)器中的讀取位置，還有發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)器中的電子微分器產(chǎn)生的速度信號(hào)，儲(chǔ)存在數(shù)據(jù)文件中用MATLAB進(jìn)行分析。</p><p>　　圖2.直接驅(qū)動(dòng)機(jī)械手和激光動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)器</p><p>　　實(shí)驗(yàn)的結(jié)果顯示所提出的

34、速度估算方法是有效的。估算出的速度和從激光動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)器中計(jì)算出的平均速度非常接近。正如所預(yù)料的，估算出的速度相對(duì)從激光校準(zhǔn)器上測(cè)量的實(shí)際速度有一段時(shí)間延遲。高速時(shí)時(shí)間延遲短，低速時(shí)時(shí)間延遲長(zhǎng)。在低速的時(shí)候電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)器提供的速度沒(méi)有使用所建議的速度估算方法獲得的速度來(lái)的準(zhǔn)確。在高速時(shí)速度評(píng)估的結(jié)果比的上從在1kHz取樣率的電子微分器上得到的結(jié)果。圖3是使用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行所提出方法的低速評(píng)估結(jié)果，和與在電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)器中使用激光動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)器和電子微分

35、器測(cè)量的速度進(jìn)行的比較。圖4顯示具體的相對(duì)精度是如何影響速度估算結(jié)果的，如果在估算中選擇了較高的相對(duì)精度，將會(huì)有一段較大的時(shí)間延遲。</p><p><b>　　4.2.摩擦補(bǔ)償</b></p><p>　　文獻(xiàn)[17]中的系統(tǒng)模型參數(shù)的名義價(jià)值和不確定范圍是從基于使用在文獻(xiàn)[18]中提到的激光校準(zhǔn)器和文獻(xiàn)[14]中的類似程序得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)上估算出來(lái)的。估算的參數(shù)如表

36、1所示。</p><p>　　控制目標(biāo)是取得關(guān)節(jié)摩擦規(guī)線的高精度位置追蹤。理想的參考規(guī)線被選擇為</p><p>　　式中A是用來(lái)改變參考規(guī)線的常量。對(duì)于rad，參考位置和速度如圖5所示。</p><p>　　不確定性范圍是在實(shí)驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上估算出來(lái)的。以分解為基礎(chǔ)的摩擦補(bǔ)償方法能直觀的調(diào)節(jié)以取得最好的追蹤結(jié)果?？刂茀?shù)，包括相對(duì)速度估算準(zhǔn)確度rj，被嘗試著調(diào)節(jié)以使

37、在機(jī)械手沒(méi)有出現(xiàn)大的震動(dòng)時(shí)取得最好的追蹤結(jié)果。表2中列出了主要控制參數(shù)。圖6是以分解為基礎(chǔ)摩擦補(bǔ)償方法的位置追蹤結(jié)果，圖7是速度估算。從圖7中我們可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)機(jī)器人關(guān)節(jié)反轉(zhuǎn)時(shí)，實(shí)際的速度接近零，因?yàn)樽畲笙蚝蟛襟E數(shù)的限制速度估算將會(huì)帶來(lái)較大的誤差。因此位置的追蹤誤差也會(huì)隨之增加。圖7中出現(xiàn)的速度峰值時(shí)產(chǎn)生的相對(duì)較大速度估算噪音是圖6中出現(xiàn)的相對(duì)較大位置估算噪音的直接結(jié)果。</p><p>　　結(jié)合所提出的速度估算方法

38、和摩擦補(bǔ)償方案機(jī)械手已經(jīng)可以完成精確運(yùn)動(dòng)控制。在實(shí)驗(yàn)期間，人們發(fā)現(xiàn)速度估算對(duì)追蹤性能有重要的影響。高的反饋擴(kuò)大了速度測(cè)量噪音從而刺激未減速的高階動(dòng)力。本文提出的速度估算方法允許較高的反饋，這反倒導(dǎo)致更精確的追蹤。對(duì)于如表2所列的同樣設(shè)置的控制參數(shù)，如果電子微分器輸出或者簡(jiǎn)單的歐拉</p><p>　　圖3.速度評(píng)價(jià)結(jié)果––低速運(yùn)動(dòng)。</p><p>　　逼近用于速度測(cè)量，機(jī)械手將會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重

39、的振動(dòng)。為了不激發(fā)高階動(dòng)力，我們不得不減少控制增量，而且追蹤誤差也會(huì)增加。</p><p>　　圖4。各種相對(duì)精確度規(guī)格下的速度評(píng)估結(jié)果</p><p>　　圖5.控制的位置( a )和速度( b )</p><p>　　圖6. 位置追蹤誤差</p><p><b>　　圖7.評(píng)估速度。</b></p>&

40、lt;p><b>　　表1</b></p><p><b>　　名義模型參數(shù)</b></p><p><b>　　表2</b></p><p><b>　　控制參數(shù)</b></p><p><b>　　5.結(jié)論</b></

41、p><p>　　速度估算是直接驅(qū)動(dòng)機(jī)械手精確低速運(yùn)動(dòng)控制中的一個(gè)關(guān)鍵的因素。速度估算的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性對(duì)關(guān)節(jié)處的摩擦補(bǔ)償和控制方案的效能有重要的影響。在本文中，提出了一中從抽樣的增量式編碼器脈沖序列中估算速度的簡(jiǎn)單而有效的方法，然后把這個(gè)應(yīng)用于一種所提出的以分解為基礎(chǔ)摩擦補(bǔ)償方法的實(shí)驗(yàn)調(diào)查中。直接驅(qū)動(dòng)機(jī)械手的實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明可以在存在顯著的關(guān)節(jié)摩擦的前提下進(jìn)行低速的精確運(yùn)動(dòng)控制。</p><p>&

42、lt;b>　　鳴謝</b></p><p>　　這項(xiàng)研究得到國(guó)家科學(xué)部門和加拿大工程研究理事會(huì)的支持。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1] Armstrong-Helouvry B, Dupont P, Canudas de Wit C. A survey of models, analy

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