外文翻譯--復(fù)合鋼板彈簧的分析和優(yōu)化 中文版

1、<p><b>　　附錄</b></p><p><b>　　英文文獻譯文</b></p><p>　　復(fù)合鋼板彈簧的分析和優(yōu)化</p><p>　　復(fù)合材料研究實驗室,機械工程學(xué)系,伊朗科技大學(xué)，伊朗,德黑蘭</p><p>　　摘要：使用ANSYS軟件分析了輕型車輛中后懸架系統(tǒng)使用的四

2、片鋼板彈簧。有限元分析的結(jié)果顯示了元素存在的應(yīng)力和撓度,驗證了分析和實驗該解決方案。使用鋼板彈簧的結(jié)果，用ANSYS軟件對一個由連續(xù)玻璃纖維與環(huán)氧樹脂的合成物進行設(shè)計與優(yōu)化。主要考慮彈簧幾何形狀的優(yōu)化。這個目的是要獲得一個質(zhì)量最低的彈簧能承載靜態(tài)張力而沒有損害。設(shè)計約束(Tsai-Wu應(yīng)力破壞準(zhǔn)則)和位移。結(jié)果表明：一個最優(yōu)彈簧寬度過分減少和厚度的增加從彈簧孔到軸承座呈線性變化。與鋼板彈簧相比，經(jīng)優(yōu)化的復(fù)合材料的彈簧所受壓力更小固有頻率

3、較高，相比沒有卷耳機構(gòu)的彈簧質(zhì)量小接近80%。</p><p>　　關(guān)鍵詞: 葉片彈簧；復(fù)合材料；形狀優(yōu)化；復(fù)合接頭；有限元；固有頻率；懸架系統(tǒng)；疊合梁；</p><p><b>　　1.介紹</b></p><p>　　在現(xiàn)代汽車工業(yè)中復(fù)合材料被廣泛地使用來代替金屬部分。幾篇文章都致力于汽車上復(fù)合材料的應(yīng)用。其中一些受到好評的論文，那些著重強

4、調(diào)的涉及復(fù)合葉片彈簧。Breadmore[1,2] 為汽車研究復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的應(yīng)用。Moris[3]專注于在后懸架系統(tǒng)使用復(fù)合材料。Daugherty[4]研究重型卡車中復(fù)合材料板簧的應(yīng)用。Yu和Kim [5]為汽車懸架板簧設(shè)計和動態(tài)優(yōu)化雙錐形梁（變截面少片彈簧）。Corvi[6]調(diào)查研究一個關(guān)于疊合梁設(shè)計的初步辦法和用它來做一復(fù)合材料板簧。</p><p>　　彈簧懸架是汽車懸架系統(tǒng)至關(guān)重要的元素，能有效的減少道

5、路不平時汽車垂直振動的影響，創(chuàng)造舒適的旅程。葉片彈簧，尤其是縱向類型，在汽車懸架系統(tǒng)是一種可靠的、持久的元素。這些彈簧經(jīng)常有鋼板葉片堆積形成，厚度到兩端漸變，這樣彈簧中間厚以抗彎曲，兩端薄連接車架或車身。葉片彈簧應(yīng)該支持各種外力圖1顯示的，但最重要的任務(wù)是抵御這個變量的垂向力。垂直振動和沖擊隨著彈簧撓度的變化均有所變化，這樣的潛力能量儲存在彈簧，為應(yīng)變能而后被釋放緩慢。因此,提高葉片彈簧的能量存儲能力，保障一個更順從的懸架系統(tǒng)。彈性能量

6、可儲存于葉片彈簧體積單元。</p><p>　　是彈簧引起的最大許用應(yīng)力，E為彈性模量，都是在縱向上的。考慮到板簧主要載荷為垂直力。公式表明材料在縱向有最大許用應(yīng)力和最小彈性模量的材料最適合做板簧。剛好，復(fù)合材料都有這些特點。考慮復(fù)合材料的最重要因素是他的質(zhì)量輕。另一個最重要的特性是復(fù)合材料的儲能比是鋼板彈簧的5倍多，沒有葉片摩擦，高疲勞強度，“停電“能力，優(yōu)秀的耐腐蝕、光滑，更高的自然頻率等。</p>

7、;<p>　　目前的研究工作，在輕型客車上使用的四片鋼板彈簧已經(jīng)被玻璃/環(huán)氧復(fù)合材料的復(fù)合彈簧取代。主要的目標(biāo)是彈簧的形狀優(yōu)化設(shè)計以達到最小的質(zhì)量。</p><p><b>　　2.鋼板彈簧</b></p><p>　　本文中使用的四片鋼彈簧的參數(shù)規(guī)范如表1。此彈簧是不對稱的，所以前半部長度是559mm，后半部分是686mm。每一片都是50mm寬，厚約7

8、mm。</p><p>　　測試鋼板彈簧在靜載荷和完全沖擊載荷下的實驗結(jié)果，包含應(yīng)力和撓度都列在表2。表2中的信息不足以設(shè)計復(fù)合葉片彈簧。因此，利用有限元方法進行應(yīng)力分析。所有的計算都利用ANSYS有限元程序版本5.4進行[9]。在有限元建模、每一葉片進行了建模8模式3D磚元素(45),然后5模式堅實三維接觸單元(49)是用來聯(lián)系代表接觸和滑動相鄰的表面葉片。面之間的平均摩擦系數(shù)采取0.03 [7]。彈簧軸座假設(shè)

9、是固定和加載應(yīng)用在每一半彈簧對應(yīng)的長度位置上。</p><p>　　一個基于靜態(tài)加載和完全沖擊載荷情況下的有限元應(yīng)力分析。另一個解析解采用了SAE標(biāo)準(zhǔn)進行設(shè)計的葉片彈簧公式[7]。實驗的結(jié)果，解析法及有限元兩種方法都顯示和對比在表3。有限元分析的最大正常應(yīng)力比較在靜載荷和完整的沖擊加載實驗的解決方案分別有23%和3%錯誤。這三種方法對最大撓度有一個很好的相關(guān)性。表3中給定的最大撓度和后半部分的位移有關(guān)。前半部分彈

10、簧有偏轉(zhuǎn)大約78mm。</p><p>　　3.復(fù)合材料葉片彈簧</p><p>　　考慮到幾種不同類型的車輛葉片彈簧和在他們身上的不同載荷，已經(jīng)研究出了各種各樣的復(fù)合葉片彈簧。在一些設(shè)計中，彈簧的厚度和寬度是沿縱軸固定的[10]。在某些類型中，寬度保持固定的，厚度都沿著彈簧變化的[11]。在其他類型的寬度是固定的,在每個部分的hyperbolically厚度不同，所以在兩個邊緣層的厚度最

11、低，中部為最大值[12]。另一個設(shè)計方案由Yu和Kim提出的，這是固定寬度和厚度從銷孔到彈簧中間一直到軸座并且向軸的寬度hyperbolically下降及厚度的增加呈線性。在他們的設(shè)計中，彈簧的曲率，玻璃纖維的不規(guī)則在寬度和厚度方向的影響被忽視。因此，在此研究中簡化的假設(shè)被去除，彈簧用更多真實的工況去設(shè)計。</p><p><b>　　3.1材料選擇</b></p><p

12、>　　材料的選用直接影響到葉片彈簧儲能力的大小。許用應(yīng)力，彈性模量，密度。具體的應(yīng)變能鋼板彈簧和一些復(fù)合材料進行了比較，如圖2。相比碳纖維，玻璃纖維有較低的強度和剛度、密度較高，更好的腐蝕電阻、更高的沖擊強度和較低的成本。一個良好的玻璃纖維復(fù)合材料取決于性質(zhì)。所以現(xiàn)在的工作是在無堿玻璃、環(huán)氧樹脂中選定彈簧的材料。這種材料的力學(xué)性能列在表4。假設(shè)這種材料為線彈性和正交各向異性板。</p><p><b&

13、gt;　　3.3設(shè)計和優(yōu)化</b></p><p>　　隨著層合復(fù)合材料在其他工程領(lǐng)域的廣泛使用，設(shè)計最佳復(fù)合材料層合板，已經(jīng)成為一種近年來廣泛研究的課題。有些論文在文中有闡述，如參考文獻[13]。</p><p>　　由于復(fù)合葉片彈簧是一種單葉片，所以很有必要去優(yōu)化彈簧的形狀。設(shè)計師必須作出決策，選擇有關(guān)最佳的幾何形狀。這需要一個寬泛的各種不同的復(fù)雜的解決方案去驗證。因此，我

14、們用ANSYS軟件的有限元計算方法進行分析和優(yōu)化。</p><p>　　三維塊元素可以被用于建模厚度，彎曲的和正交各向異性的板殼單元結(jié)構(gòu)。3D殼元素用于薄壁結(jié)構(gòu)(厚度應(yīng)在0.1或更小的寬度和長度)。在復(fù)合彈簧的中間，厚度也會增加(大約一半的彈簧寬度)，要反抗此區(qū)域的最大值彎矩。相比塊元素，采用殼單元需要更大數(shù)量的元素來表示一個精確的彈簧模型，因此，計算時間也增加。考慮到單向積蓄的復(fù)合葉片彈簧，選擇三維eight-

15、node磚元素(固體45)開發(fā)彈簧的有限元模型。</p><p>　　3.3.2建模和優(yōu)化</p><p>　　根據(jù)SAE標(biāo)準(zhǔn)[7]葉片彈簧即可被視為兩個懸臂梁。因此，目前的工作首先把后半部分的彈簧當(dāng)做懸臂梁進行優(yōu)化，然后基于后半部分的優(yōu)化結(jié)果對前半部分優(yōu)化。后半部分是被劃分成18個片段。寬度和厚度在每一段parametrically定義。垂直靜載荷在彈簧上是2500 N，所以在后半部相應(yīng)

16、反應(yīng)在孔的設(shè)計為1123 N。設(shè)計類型，約束和客觀功能都在軟件中做了介紹。有限元軟件ANSYS5.4對于優(yōu)化有好幾種技術(shù)。在這部作品中一階方法[17]被選中。這種方法使用衍生性信息，那就是，梯度的從屬變量對設(shè)計變量。它是高度精確，出色的解決了那些在大范圍的設(shè)計空間差別很大的獨立變量的問題。后半部分的優(yōu)化過程中聚集了大約100迭代。圖4顯示了變異目標(biāo)函數(shù)(重量)對迭代求解號碼。得到后半部分最小的質(zhì)量是888.1g。</p>

17、<p>　　圖5顯示了沿著彈簧，寬度和厚度的變化?？梢钥闯鰧挾鹊募眲≡黾雍秃穸鹊募眲p小，靠近軸座上(約120毫米沿著彈簧)，然后沿著彈簧往卷耳孔呈線性。</p><p>　　3.3.3應(yīng)力分析結(jié)果</p><p>　　板簧在彎曲載荷和正向應(yīng)力情況下的分析很重要，但是因為復(fù)合材料的各向異性特征，也必須研究其他組件的應(yīng)力張量。復(fù)合材料在這種工況下縱向壓縮強度小于縱向拉伸強度，所以彈

18、簧壓縮較小的表面容易損壞。因此，表面的應(yīng)力分析要考慮很多。圖6顯示了表面最低處中間的壓應(yīng)力。壓應(yīng)力在軸座附近有最大值，大約217Mpa，沿卷耳逐漸減小。同樣的加載下，鋼板彈簧上的最大應(yīng)力為大約550Mpa。玻璃纖維/環(huán)氧樹脂抗壓強度是450 MPa而鋼板彈簧的屈服應(yīng)力1175 MPa。所以，鋼板彈簧的安全系數(shù)是2.3，而復(fù)合材料彈簧是2.1。由于應(yīng)力失效準(zhǔn)則的保守性質(zhì)，實際的失效載荷比這種方法計算的載荷更大。在靜載荷下彈簧的撓度為120

19、.7mm，已經(jīng)與期望值120.4mm很接近了。</p><p>　　為了驗證應(yīng)力分析理論，提出了一種近似分析解法如下。在此法中，彈簧的曲率和纖維材料的位移被忽略，彈簧被看成直接的懸臂梁，如圖8。撓度d在載荷p點是；</p><p><b>　　3.3.4案例研究</b></p><p>　　3.3.4.1 最大載荷分析</p>&

20、lt;p>　　葉片彈簧最大載荷如圖1。因為驅(qū)動力和制動力對于彈簧前半部分很重要，因此，前半部分應(yīng)在最大載荷下分析，完全凸起的地方垂直力為4660N，前半部分應(yīng)該承受2568N。在車輛制動和加速的過程中由于線性動量的變化而產(chǎn)生縱向力。假設(shè)汽車的速率在5秒內(nèi)，有120km/h減到0，則最大縱向力為3000N。車輛在轉(zhuǎn)彎時由于角動量的變化而產(chǎn)生橫向負荷，此負荷常假定為垂直載荷的75%，因此，在這種工況下為1927.5N，當(dāng)一個后輪朝上，

21、另一個朝下產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)力矩，軸被扭曲。在軸座和兩孔間的最大扭轉(zhuǎn)角為9度。圖9顯示了前半部分彈簧在每個載荷大小下的全載。圖10-12顯示了前半部分應(yīng)力分析的結(jié)果。圖10縱向最大正應(yīng)力為314Mpa。這應(yīng)力是在彈簧內(nèi)邊緣附近軸座處引起的。因為這點是垂直應(yīng)力和橫向力的合力。同樣載荷下鋼板彈簧最大正應(yīng)力為928Mpa。所以鋼板彈簧安全系數(shù)1.3，而復(fù)合材料板簧為1.4。正常應(yīng)力為，如圖11，沿著彈簧最大值為32.6Mpa，剪切應(yīng)力，由于載荷的疊加，

22、在彈簧軸座中間有最大值為43Mpa。</p><p>　　3.3.4.2固有頻率</p><p>　　路面不平度常有最大頻率12Hz，板簧應(yīng)該有一個很高的固有頻率去避免共振。復(fù)合材料板簧的剛度和鋼板彈簧相同，但是質(zhì)量卻小很多。因此，我們可以預(yù)期復(fù)合材料板簧的一階固有頻率比鋼板彈簧要高。用ANSYS軟件分析第一到第五片鋼板彈簧和復(fù)合材料板簧的參數(shù)列表6。考慮表6，可以看出板簧的一階固有頻率三

23、倍與路面頻率，可以避免共振。</p><p>　　3.3.4.3大變形</p><p>　　由于彈簧的大位移，它可能似乎在不低于鋼板彈簧小撓度的條件下，具有較大的變形和微小應(yīng)變。運用這一屬性在彈簧的設(shè)計上帶來了很大程度的非線性問題，所以優(yōu)化的過程將會計算的強烈而可能不收斂。確保結(jié)果具有線性彈性假設(shè)是可靠的，優(yōu)化鋼板彈簧的分析是在假定有大變形和微小應(yīng)變。表7，表明這兩種方法的結(jié)果。就小差異的

24、結(jié)果，兩個方法更合理的是利用線彈性假設(shè)，并避免大變形理論。</p><p><b>　　5總結(jié)和結(jié)果</b></p><p>　　用有限元兩種分析元素的方法對輕型客車后懸架的鋼板彈簧進行了詳細的分析。實驗結(jié)果驗證了分析和有限元方法的解決方案。</p><p>　　鋼板彈簧被換上一個優(yōu)化復(fù)合材料。主要考慮了葉片彈簧幾何形狀的優(yōu)化設(shè)計。目的以獲得一

25、個最小質(zhì)量的彈簧可以承受約束下的極限壓力和位移給出靜態(tài)外力(Tsai-Wu限制應(yīng)力和位移準(zhǔn)則)。結(jié)果表明,從彈簧銷孔到彈簧座，最優(yōu)彈簧寬度的過分減少及厚度的增加是線性的。復(fù)合材料板簧的應(yīng)力比鋼板彈簧低了很多。相比于鋼板板簧(9.2Kg)，優(yōu)化后的復(fù)合材料葉片彈簧無卷耳質(zhì)量減少了近八成。復(fù)合材料葉片彈簧的固有頻率高于鋼板彈簧，而且遠遠超過路面頻率，以避免共振。加入彈簧的汽車車身,額外的裝置被用在彈簧末端而且鋼板孔通過螺栓安裝。</p