外文翻譯--靜態(tài)負(fù)載對非對稱行星齒輪振動特性的影響

1、<p><b>　　附錄 1</b></p><p>　　靜態(tài)負(fù)載對非對稱行星齒輪振動特性的影響</p><p>　　É. L. Airapetov, V. I. Aparkhov, I. A. Bednyi, and M. Yu. Leont’ev</p><p>　　雙行星齒輪減速裝置的模型可以用來研究非對稱載荷對其振動

2、特性有何影響。</p><p>　　關(guān)鍵詞：雙齒輪減速裝置 模型 靜態(tài)載荷 嚙合 非對稱 振動特性</p><p>　　由于負(fù)載平衡的行星齒輪與所謂的浮動的太陽輪在中的使用。使其布置載荷路徑的能力大加強(qiáng)，因而使雙行星齒能夠成功的用于重型機(jī)械。在設(shè)計行星齒輪減速器方面，由于人們對于它的靜態(tài)特性和動態(tài)特性非常的熟悉以至于在獨(dú)立思考的情況下思想被束縛，很難有所進(jìn)步。</p><

3、;p>　　在有些刊物如齒輪的振動與靜載荷傳遞[1，7]上，非對稱載荷的分布對行星齒輪振動特性的影響的數(shù)據(jù)是沒有被公布的。本次研究的目的是找出這些數(shù)據(jù)。在設(shè)計低噪音行星齒輪裝置方面將會考慮到這些數(shù)據(jù)。在[9]中研究齒輪裝置的振動，以及對振動慣性復(fù)合彈性系統(tǒng)進(jìn)行了研究[10-12,etc.]。</p><p>　　我們將使用第一級模數(shù)為3第二級模數(shù)為5的雙行星齒輪減速裝置模型。這兩級的零部件有類似的結(jié)構(gòu)、幾何形

4、狀、靜態(tài)剛度[1，4，5]。</p><p><b>　　該模型包括：</b></p><p>　　⑴剛體（太陽輪和行星輪的傳動）；</p><p>　?、瀑|(zhì)量為零的剛度元素（邊齒、軸承、彈性聯(lián)軸器和阻尼元件以垂直的形式放置在減速器的周圍）；</p><p>　?、菑椥裕ㄝS和外殼的形式是有鐵木辛哥梁單元）；</p&

5、gt;<p>　?、葟椥原h(huán)(邊齒及聯(lián)軸器的環(huán)形齒輪)；</p><p>　　數(shù)學(xué)模型是一個系統(tǒng)的線性代數(shù)方程組成立的方法位移，，并描述平穩(wěn)三維振動的動力學(xué)模型,在選定的坐標(biāo)系。矩陣分子這個系統(tǒng)是一個動態(tài)剛度矩陣，這是成立自動有限元的程序系統(tǒng)。</p><p>　　嚙合問題的減少是雙螺旋的。</p><p>　　嚙合剛度的兩個單螺旋邊是仿制了10個自由度

6、,剛度元素均勻安排在每個單斜齒輪平面上。這些彈性元件都受單一的力,因?yàn)樗麄冎皇軌毫?。擾動力作用在太陽和行星齒輪沿軸線的剛度元素上。</p><p>　　阻尼彈性元件是通過引入系數(shù)虛部的復(fù)雜剛度系數(shù)：，是損耗因數(shù)，，是阻尼因子。值可從0.016至0.16，依靠不同類型的彈性元件和頻率。 </p><p>　　壓縮嚙合的強(qiáng)迫振動進(jìn)行了變形設(shè)計、精密負(fù)載、速度參數(shù)三個階段的研究。第一階段是靜態(tài)分

7、析，其目的是估計的影響因素（例如設(shè)計參數(shù)）在利益上的靜態(tài)載荷分配力的路徑，而在齒圈寬度預(yù)定范圍內(nèi)的模式。靜態(tài)分析的結(jié)果用在第二階段,依靠設(shè)計聯(lián)絡(luò)補(bǔ)丁以正確的嚙合剛度參數(shù)的動態(tài)模型假定比例的接觸長度。然后,設(shè)計關(guān)系[2]是用來確定嚙合的振幅和擾動力相位特性。最后,振動分析本身就是表現(xiàn)在第三階段。</p><p>　　根據(jù)[2]，第一階段和第二階段的螺旋齒輪嚙合干擾力是由機(jī)械和運(yùn)動學(xué)因素決定的。前者是傳遞正載荷和時間

8、依賴性剛度成正比：；而后者是齒誤差{螺距誤差、綜合誤差、齒形誤差、對準(zhǔn)誤差（包括牙齒失真）}</p><p>　　假設(shè)變動各受力路徑的參數(shù)精度，包括托架內(nèi)徑的錯誤，屬于同一量集，我們可以考慮作為第一近似，對分配到干擾力來說，分配靜態(tài)負(fù)荷功率之間路徑相等的不規(guī)則因子是規(guī)則因素。這個假設(shè)對機(jī)械擾動是嚴(yán)格的。</p><p>　　干擾力取決于嚙合時的相位關(guān)系,這是由行星機(jī)構(gòu)中太陽輪齒數(shù)和行星輪齒

9、數(shù)的比率決定的。顯然，如果和成倍數(shù)關(guān)系，那么力是相互激勵的；否則相位變化是，其中是行星系數(shù)，是和的差（其中是整數(shù)）。</p><p>　　表1顯示出在同等規(guī)模力的路徑，干擾力共同動作對太陽輪的各種值。這里M和P均顯示，共同動作的干擾力降低到擾動扭矩和擾動橫向力量,分別；n是齒輪嚙合次數(shù)。從表1可以看出：當(dāng)時，最密集的調(diào)和振子是缺少的；既干擾力相互抵消，這就是我們應(yīng)該追求選擇的齒數(shù)。但是，分布不規(guī)則的干擾力（靜態(tài)載

10、荷）的行星齒輪，使干擾相互抵消是不可能的。</p><p>　　表2表明干擾力共同動作情況下，靜態(tài)負(fù)荷分布不均勻，其中力的路徑。這里是振動與額定的靜態(tài)力量的比例；、和意味著首次激發(fā)，第二次,第三次諧波,分別在離散傅立葉變換的分布靜負(fù)荷之間的行星齒輪（或干擾力成正比）；并且M、MP1和MP2，勵磁由扭矩由于對應(yīng)的力量[1]。</p><p>　　如下表2，在任何諧波點(diǎn)是不可能避免振動的。不過

11、,既然有、和等均低于額定靜載荷至少一個量級，推薦使好：設(shè)法讓使振動減小。我們可以遵循這條規(guī)律當(dāng)時：因此, 是否對選擇了或(即,扭轉(zhuǎn)力或橫向振動)取決于一個比較動態(tài)分析的結(jié)果。</p><p>　　現(xiàn)在讓我們說明雙行星減速齒輪在不對稱的靜態(tài)和動態(tài)荷載荷影響下的四個不同的激勵方式。（表3）</p><p>　　圖1展現(xiàn)了當(dāng)時扭轉(zhuǎn)振幅（a）和齒輪橫向振幅（b）。曲線數(shù)字對應(yīng)于勵磁方式數(shù)字在表3。

12、從圖1可以看出扭轉(zhuǎn)振幅（）和齒輪橫向振幅（）近似相等。但頻率特性是不同的。并且當(dāng)負(fù)荷分布是不規(guī)則時扭轉(zhuǎn)振幅（）和齒輪橫向振幅（）相等。因此，合適的（）選擇取決于對某些高速模式噪音的要求和橫向阻尼系數(shù)。</p><p>　　勵磁方式（）被列出在表4。</p><p>　　圖2 顯示高度輸出軸的橫向振動（和干擾）根據(jù)怎樣靜態(tài)力量被分布在行星齒輪（第一(a)和第二(b)諧波）之中的（曲線1和2各

13、自地對應(yīng)和）。可以看出,當(dāng)時，行星齒輪中振動最小振幅和依靠巨大的可變非分布力(模數(shù)2或4)。當(dāng)和（最優(yōu)變量）時，它是自然振動不是勵磁。當(dāng)時，行星齒輪中橫向振動最大振幅和幾乎不依靠巨大的可變非分布力（模數(shù)1，5或3）。</p><p>　　重型齒輪中浮動太陽輪用來減小，我們面對另一個選擇：重量齒輪試圖提供力和減少支架剛度的動態(tài)對稱也許導(dǎo)致不起作用。例如，在[8]中復(fù)合行星齒輪架有低橫向剛度和在大載荷下低橫向剛度。所

14、以,在不規(guī)則地分布的重量裝載之下，一些行星齒輪由運(yùn)載軸和剛性軸承載。此外，接觸面不同（由于不同心度），因此是嚙合剛度。型行星太陽輪嚙合剛度是減少接觸線。是行星環(huán)嚙合剛度，并且是行星架剛度。這種行星部件結(jié)構(gòu)，根據(jù)[1]和[3]，在不同功率路徑上降低剛度可能相差一個量級。這種情況正如[2]所顯，降低噪音20分貝。</p><p>　　電腦分析顯示有這么一種可能，在行星軸剛度和太陽輪架剛度之間分配靜載荷的最優(yōu)關(guān)系，從而

15、減少對行星嚙合的負(fù)重[3]。結(jié)果表明，重負(fù)在太陽輪嚙合服從于行星偏移諧波定律[2，3]，依靠每個組件（太陽輪、支架、載體、行星輪）。詳情如下：</p><p>　　這里是齒輪的重量分?jǐn)?shù)被卷起嚙合，并且依靠減少剛度和行星架剛度之間的比率。是行星輪的角坐標(biāo)，是減少剛度定義（1）。</p><p>　　詳情如下（2）,我們可以選擇程度的載體,由不同的支承剛度,使它們的幾何總和將為零:</p

16、><p>　　在這種情況下,齒輪的重量由它的懸浮單一地運(yùn)載。</p><p>　　因子計算實(shí)際行星架剛度，，并且為最優(yōu)行星架剛度。，滿足條件（3）列于表5。因此，行星架剛度增加18倍，結(jié)果從1.20到1.20表面下降。在圖3a上顯示對應(yīng)的頻率特性為輸出軸的橫向振動（1和2各自的實(shí)驗(yàn)值為和）。圖3a證實(shí)的結(jié)論即傳動部件的重量影響振動特性及優(yōu)化齒輪剛度特性是一種有效減小振動的方法。</p&g

17、t;<p>　　讓我們詳述力分布的表現(xiàn)形式，顯然如果太陽輪的中心不在徑向平面上，那么齒輪將會偏離，它們接觸將會不完整，因此，行星齒輪的嚙合剛度將會有說改變。</p><p>　　此外當(dāng)雙螺旋齒輪被應(yīng)用，因?yàn)辇X輪接觸偏移導(dǎo)致干擾力改變雙螺旋齒輪的嚙合頻率。原因是這個階段的干擾力由時間決定。情況不同，這段時間單螺旋邊會有所不同，由于負(fù)載轉(zhuǎn)移到單螺旋邊的邊緣，但接觸從對面邊緣開始。例如，如果接觸面偏移軸的

18、一半，那么干擾力將要移動。</p><p>　　應(yīng)變測量[8]的單螺旋半環(huán)形齒輪行星齒輪減速機(jī)浮動太陽齒輪載荷分配路徑及以上的寬度齒圈是對稱的，在某些情況下負(fù)荷集中行星齒輪的齒兩端。當(dāng)載體轉(zhuǎn)動，接觸面從一個邊緣移動到另一個邊緣，這些變化的接觸面沿齒輪的寬度變化而改變嚙合條件，選擇適當(dāng)?shù)膸缀螀?shù)和齒數(shù)從而削弱和減小干擾力（的值）。</p><p>　　圖3b顯示當(dāng)時頻率響應(yīng)為橫向振動的輸出軸

19、根據(jù)干擾力力單螺旋邊行星齒輪同圈1和齒輪2。這個分相用于中心偏移太陽輪的一個軸。第四個行星齒輪周向移動是最大的，。對其它的行星輪來說，第四個行星輪相移分布為余弦角的相對位置。行星環(huán)嚙合的水平振動比太陽輪嚙合的水平振動略高，因?yàn)橐驗(yàn)樾行禽喤c行星架嚙合不靈活。顯然水平振動為零時沒有任何偏心；因此從圖3b可以看出改變對準(zhǔn)線可以減小行星機(jī)構(gòu)的振動，達(dá)到最優(yōu)功率。</p><p>　　理論和實(shí)驗(yàn)研究行星齒輪機(jī)構(gòu)允許我們用公