畢業(yè)論文----數(shù)碼相機(jī)定位探討

1、<p><b>　　數(shù)碼相機(jī)定位探討</b></p><p>　　專 業(yè)：信息與計(jì)算科學(xué)</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　數(shù)碼相機(jī)的應(yīng)用十分廣泛，它不僅應(yīng)用于人們的日常生活中，還大量應(yīng)用于科學(xué)研究中。本文所要討論的數(shù)碼相機(jī)定位問(wèn)題，就是指用數(shù)碼相機(jī)攝制物體的相片以確定物體表

2、面某些特征點(diǎn)的位置。在數(shù)碼相機(jī)定位中最常用的定位方法是雙目定位法，即用兩部相機(jī)來(lái)定位，只要知道兩部相機(jī)精確的相對(duì)位置，就可用幾何的方法得到該特征點(diǎn)在固定一部相機(jī)的坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，即確定了特征點(diǎn)的位置。本文對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題利用小孔成像理論，來(lái)求得給定相片中一點(diǎn)在像平面中的成像點(diǎn)。首先，建立了三個(gè)坐標(biāo)系：相機(jī)坐標(biāo)系（即世界坐標(biāo)系）、像平面坐標(biāo)系和物體坐標(biāo)系，其中相機(jī)坐標(biāo)系原點(diǎn)在相機(jī)光學(xué)中心，像平面坐標(biāo)系和相機(jī)坐標(biāo)系相互平行；其次，在物體坐

3、標(biāo)系中任取一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)和坐標(biāo)平移得到它在相機(jī)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；然后，利用點(diǎn)和相機(jī)坐標(biāo)系原點(diǎn)建立空間直線方程，直線交像平面坐標(biāo)于一點(diǎn)，即為所要求點(diǎn)在像平面中的成像點(diǎn)。而對(duì)于雙目標(biāo)定問(wèn)題，首先通過(guò)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)和平移得到兩個(gè)像點(diǎn)在世界坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，然后將這兩個(gè)點(diǎn)分別與其所對(duì)應(yīng)的光學(xué)中心建立兩條直線，這兩條直線交于一點(diǎn)，即為所求物體的中心。本文在圖像處理中大量應(yīng)用MATLAB軟件，在MATLAB中直接讀取圖</p><

4、p>　　關(guān)鍵詞： 旋轉(zhuǎn)矩陣；小孔成像；雙目定位；像素坐標(biāo)系</p><p><b>　　ABSTRACT</b></p><p>　　The application of digital camera pretty much extensive. It is not only applied in people's daily life, but als

5、o applied in science research.This text the digital camera fixed position problem for discussing wanted is the photograph that points to shoot to make object with the digital camera with the position that makes sure that

6、 the object surface some characteristics order.Positions in the digital camera is a pair of eyes positioning in the inest common use fixed position method, then position</p><p>　　Keywords: Revolve matrix;The

7、 eyelet becomes to be like;The double eyes position;The pixel fastens by mark</p><p><b>　　目 錄</b></p><p>　　一、提出問(wèn)題……………………………………………………………………1</p><p>　　二、基本假設(shè)與符號(hào)約定…………………

8、……………………………………3</p><p>　?。ㄒ唬┗炯僭O(shè)…………………………………………………………………3</p><p>　?。ǘ┓?hào)約定…………………………………………………………………3</p><p>　　三、問(wèn)題分析與模型建立………………………………………………………3</p><p>　?。ㄒ唬└鶕?jù)小孔成像原理求空間

9、中任意一點(diǎn)的像平面坐標(biāo)………………3</p><p>　?。ǘ├脠D像范圍，計(jì)算靶標(biāo)上橢圓的圓心在像平面內(nèi)的坐標(biāo)…………7</p><p>　?。ㄈ╇p目標(biāo)定模型和方法……………………………………………………9</p><p>　　四、模型求解與檢驗(yàn)…………………………………………………………11</p><p>　?。ㄒ唬┠Ｐ蛥?shù)求解……

10、………………………………………………11</p><p>　?。ǘ┠Ｐ蜋z驗(yàn)和誤差分析……………………………………………11</p><p>　?。ㄈ┓€(wěn)定性檢驗(yàn)…………………………………………………………12</p><p>　　五、模型評(píng)估…………………………………………………………………13</p><p>　　附錄…………………………

11、……………………………………………14</p><p>　　參考文獻(xiàn)………………………………………………………………………18</p><p><b>　　一、提出問(wèn)題</b></p><p>　　數(shù)碼相機(jī)定位在交通監(jiān)管（電子警察）等方面有廣泛的應(yīng)用。所謂數(shù)碼相機(jī)定位是指用數(shù)碼相機(jī)攝制物體的相片確定物體表面某些特征點(diǎn)的位置。最常用的定位方法是雙

12、目定位[9]，即用兩部相機(jī)來(lái)定位。對(duì)物體上一個(gè)特征點(diǎn)，用兩部固定于不同位置的相機(jī)攝得物體的像，分別獲得該點(diǎn)在兩部相機(jī)像平面上的坐標(biāo)。只要知道兩部相機(jī)精確的相對(duì)位置，就可用幾何的方法得到該特征點(diǎn)在固定一部相機(jī)的坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，即確定了特征點(diǎn)的位置。于是對(duì)雙目定位，精確地確定兩部相機(jī)的相對(duì)位置就是關(guān)鍵，這一過(guò)程稱為系統(tǒng)標(biāo)定。</p><p>　　系統(tǒng)標(biāo)定的一種方法是在物平面上畫若干個(gè)圓（稱為靶標(biāo)），它們的圓心就是幾何

13、的點(diǎn)。同時(shí)用兩部相機(jī)照相，分別得到這些圓的圓心在它們像平面上的像點(diǎn)，利用這兩組像點(diǎn)的幾何關(guān)系就可以得到這兩部相機(jī)的相對(duì)位置。但是這些圓的像一般會(huì)變形，所以必須從靶標(biāo)上的這些圓的像中把圓心的像精確地找到，標(biāo)定就可實(shí)現(xiàn)。</p><p>　　設(shè)計(jì)靶標(biāo)如下，取1個(gè)邊長(zhǎng)為100mm的正方形，分別以四個(gè)頂點(diǎn)（對(duì)應(yīng)為A、C、D、E）為圓心，12mm為半徑作圓。以AC邊上距離A點(diǎn)30mm處的B為圓心，12mm為半徑作圓，如圖1

14、所示。用一位置固定的數(shù)碼相機(jī)攝得其像，如圖2所示。</p><p><b>　　問(wèn)題要求：</b></p><p>　　建立數(shù)學(xué)模型和算法以確定靶標(biāo)上圓的圓心在該相機(jī)像平面的像坐標(biāo)（這里坐標(biāo)系原點(diǎn)取在該相機(jī)的光學(xué)中心，x-y平面平行于像平面）。</p><p>　　對(duì)由圖1、圖2分別給出的靶標(biāo)及其像，計(jì)算靶標(biāo)上圓的圓心在像平面上的像坐標(biāo), 假設(shè)

15、該相機(jī)的像距（即光學(xué)中心到像平面的距離）是1577個(gè)像素單位(1毫米約為3.78個(gè)像素單位)，相機(jī)分辨率為1024×768；</p><p>　　建立用此靶標(biāo)給出兩部固定相機(jī)相對(duì)位置的數(shù)學(xué)模型和方法。</p><p><b>　　圖 1 靶標(biāo)示意圖</b></p><p><b>　　圖2 靶標(biāo)的像</b><

16、;/p><p>　　二、基本假設(shè)與符號(hào)約定</p><p><b>　?。ㄒ唬┗炯僭O(shè)</b></p><p>　　假設(shè)由相機(jī)所拍攝靶標(biāo)圓的像平面上圓為橢圓；</p><p>　　假設(shè)相機(jī)為單凸透鏡；</p><p>　　由于物距（即物體到相機(jī)平面的距離）遠(yuǎn)大于像距，假設(shè)物體通過(guò)相機(jī)成像只考慮小孔成像

17、模型，不考慮相機(jī)透鏡發(fā)生畸變情況。</p><p><b>　?。ǘ┓?hào)約定</b></p><p>　　現(xiàn)對(duì)本文中用到的符號(hào)進(jìn)行如下說(shuō)明：</p><p>　?。罕硎鞠窬?，即光學(xué)中心到像平面中心的距離。</p><p>　　三、問(wèn)題分析與模型建立[1]</p><p>　　對(duì)于靶標(biāo)平面上任意一

18、點(diǎn)，通過(guò)相機(jī)光學(xué)中心映射到像平面上的一點(diǎn)，借助旋轉(zhuǎn)矩陣和空間直線方程找到這兩點(diǎn)之間的坐標(biāo)關(guān)系。</p><p>　?。ㄒ唬└鶕?jù)小孔成像原理求空間中任意一點(diǎn)的像平面坐標(biāo)[8]、[13]</p><p>　　相機(jī)成像原理與小孔成像原理相同，即光線是沿直線傳播的。由題目中的靶標(biāo)和相機(jī)所拍圖像所知，相機(jī)的拍攝位置與靶標(biāo)所在平面的法向量存在一定的角度，而不是垂直于靶標(biāo)拍攝的。</p>

19、<p>　　取靶標(biāo)上任意點(diǎn)P，把P的坐標(biāo)經(jīng)過(guò)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)[2]和平移轉(zhuǎn)化為鏡頭坐標(biāo)系（定義為世界坐標(biāo)系）中的坐標(biāo)，過(guò)P點(diǎn)和鏡頭坐標(biāo)原點(diǎn)建立一條直線L，直線L交像平面于一點(diǎn)Q，即P點(diǎn)在像平面上所對(duì)應(yīng)的像點(diǎn)。再由Q點(diǎn)在Z軸上的分坐標(biāo)Qz(像距),代入直線方程L，得到Q點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)即所要求的像坐標(biāo)。</p><p><b>　　建立如下坐標(biāo)系</b></p><p>

20、;　　圖3 小孔成像原理圖</p><p>　　如圖3所示，就是依題目要求所做的相機(jī)坐標(biāo)系， 為P點(diǎn)的自身坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系下A、B、C、D、E點(diǎn)的坐標(biāo)依次為，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（）。在下的坐標(biāo)為在下的方向余弦,在下的方向余弦,在下的方向余弦。則新舊坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式[2]為：</p><p><b>　　推得</b></p><p><b>　

21、?。?）</b></p><p>　　把代入上式求得P點(diǎn)在世界坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為：。</p><p>　　在世界坐標(biāo)系下，過(guò)P點(diǎn)與點(diǎn)建立直線方程是：</p><p>　　， （2）</p><p><b>　　其中t為參數(shù)。</b></p><p><

22、;b>　　設(shè)像平面方程為：</b></p><p>　　， （3）</p><p>　　聯(lián)立（2）、（3）得到：</p><p><b>　?。?），</b></p><p>　　此點(diǎn)即為P點(diǎn)所對(duì)應(yīng)像點(diǎn)在相機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。</p>

23、;<p>　　由（1）式可以求得A、B、C、D、E在相機(jī)坐標(biāo)下的坐標(biāo)為：</p><p>　　A：， B：, C ：，</p><p>　　D：， E：</p><p><b>　　成像平面方程為 則</b></p><p>　　的方程為，A的像點(diǎn)坐標(biāo)為</p><p&

24、gt;　　的方程為，B的像點(diǎn)坐標(biāo)為</p><p>　　的方程為，C的像點(diǎn)坐標(biāo)為</p><p><b>　　的坐標(biāo)為，</b></p><p><b>　　D的像點(diǎn)為</b></p><p>　　的坐標(biāo)為，E的像點(diǎn)為</p><p>　?。ǘ├脠D像范圍，計(jì)算靶標(biāo)上橢圓的

25、圓心在像平面內(nèi)的坐標(biāo)[3]</p><p>　　首先利用imread函數(shù)把像圖導(dǎo)入MATLAB軟件[3]、[4]中，生成一個(gè)三維矩陣K，調(diào)用MATLAB圖像處理函數(shù)im2bw生成一個(gè)由0和1組成的二維矩陣，其中</p><p><b>　　，</b></p><p>　?。?1,2,……,768； =1,2,……,1024），T中的行列為該點(diǎn)的

26、像素坐標(biāo)。</p><p>　　其次對(duì)于二進(jìn)制矩陣T，我們先找出5個(gè)成像橢圓圓環(huán)的坐標(biāo)，可以采取以下方法方法[12]、[14]：</p><p>　　遍歷矩陣T，尋找T中相鄰的兩個(gè)元素值之和為1的點(diǎn)（若兩個(gè)元素值之和為1，即表示這兩個(gè)元素在0、1分界的邊緣上，也就是處在成像橢圓的圓環(huán)上），記錄下值為0的點(diǎn)的行列坐標(biāo),而由向量即得到原矩陣T中5個(gè)橢圓的圓環(huán)坐標(biāo)。</p><

27、;p>　　圖4 靶標(biāo)圓所對(duì)應(yīng)的成像圖片</p><p>　　而由向量組成的矩陣把5個(gè)橢圓的坐標(biāo)雜合在一起，現(xiàn)我們分開這5個(gè)橢圓，利用5個(gè)橢圓的近似位置（如圖4），我們發(fā)現(xiàn)圖像上的橢圓（a，b），c，d，e分別處在像素平面的四個(gè)區(qū)域中，我們可以先把圖像按照行列分別二等分，可以分別把橢圓（a、b），橢圓c，橢圓d，橢圓e分開。而對(duì)于橢圓a、b可以先找出橢圓a和橢圓b的坐標(biāo)中距離最長(zhǎng)的兩個(gè)點(diǎn)，然后再次根據(jù)中點(diǎn)把

28、橢圓a、橢圓b分開。</p><p>　　接著我們尋找各個(gè)橢圓的幾何中心。以橢圓a為例，我們先找出橢圓a中距離最長(zhǎng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即為橢圓的長(zhǎng)軸，再由橢圓的中心對(duì)稱性質(zhì)求出橢圓長(zhǎng)軸兩個(gè)點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)（即為中心坐標(biāo)）。</p><p>　　求得這5個(gè)橢圓圓心的像素坐標(biāo)分別是：</p><p>　　a(190.5,322.5),b(197.5,422.5),c(214,6

29、40),d(502.5,284),e(503.5,582).</p><p>　　最后我們由上述方法所求出的各個(gè)橢圓圓心的像素坐標(biāo)（r,c），根據(jù)像素坐標(biāo)和像平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式[7]，</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　其中分別表示在行列軸上單位像素的距離；為像平面坐標(biāo)原點(diǎn)在像素平面下的坐標(biāo)如圖5所示：</p&

30、gt;<p>　　圖5 像素坐標(biāo)和像平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)化關(guān)系</p><p>　　可以求出各個(gè)橢圓圓心的像平面坐標(biāo)(u,v):</p><p>　　圓圓心：（-51.19，-50.132）</p><p>　　圓：（-49.339，-23.677）</p><p>　　圓（-44.974，33.862）</p><

31、;p>　　圓（31.349，-60.317）</p><p>　　圓（31.614，18.519）</p><p>　?。ㄈ╇p目標(biāo)定模型和方法</p><p>　　建立坐標(biāo)系如圖6所示，靶標(biāo)與平面平行，其中一部相機(jī)置于原點(diǎn)另一部相機(jī)置于,相機(jī)坐標(biāo)系分別是和，每個(gè)相機(jī)中的像坐標(biāo)系分別為和。</p><p>　　設(shè)和在坐標(biāo)系下的坐標(biāo)分別

32、是和,P的坐標(biāo)為,P點(diǎn)在和的像坐標(biāo)分別是和。</p><p>　　圖6 雙目標(biāo)定模型</p><p>　　和。A是從到的旋轉(zhuǎn)矩陣，B是從到的旋轉(zhuǎn)矩陣，</p><p><b>　?。?）</b></p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　其中是P1點(diǎn)

33、在中的坐標(biāo)，是P2在中的坐標(biāo)，過(guò)P1點(diǎn)和O點(diǎn)做一條直線，直線方程是：</p><p><b>　?。?） </b></p><p>　　過(guò)P2和點(diǎn)做一條直線，其方程是：</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　聯(lián)立方程（8）和（9），得到</p><p&g

34、t;<b>　　(10)</b></p><p>　　即為物體P在中的坐標(biāo)，其中滿足（6）式，滿足（7）式。</p><p><b>　　四、模型求解與檢驗(yàn)</b></p><p>　?。ㄒ唬┠Ｐ蛥?shù)求解[1]、[5]</p><p>　　由（1）（4）（5）可知所建立的數(shù)學(xué)模型中共有12個(gè)未知參數(shù)

35、，而我們從成像平面上所得的橢圓的坐標(biāo)共有5個(gè)，即含有15個(gè)等式信息。因此從其中取出4個(gè)橢圓中心，即列12個(gè)等式來(lái)求解參數(shù)。我們?nèi)。╞,c,d,e）這4個(gè)橢圓的圓心來(lái)確定參數(shù)。</p><p>　　然而我們觀察發(fā)現(xiàn)A、B、C、D、E點(diǎn)這5個(gè)點(diǎn)經(jīng)過(guò)相機(jī)投影之后，所得像點(diǎn)信息是和無(wú)關(guān)的變量，因此我們?cè)诒绢}中只找到其他9個(gè)參數(shù)。通過(guò)MATLAB求解所得參數(shù)為：</p><p>　　，，

36、 （11）</p><p>　?。ǘ┠Ｐ蜋z驗(yàn)和誤差分析[6]、[15]</p><p>　　對(duì)于模型的檢驗(yàn)我們可以考慮改變C點(diǎn)圓心的坐標(biāo)，即C點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)。為了研究方便，我們討論相對(duì)誤差。A、C所對(duì)應(yīng)的像平面點(diǎn)分別為。不妨設(shè)坐標(biāo)為（10，100，0），則由上述建立的模型以及MATLAB軟件可以求得坐標(biāo)分別為：為考慮方便，由于像點(diǎn)z軸坐標(biāo)相同，故只考慮x、y軸坐標(biāo)</p>

37、;<p>　　表1 物點(diǎn)相對(duì)誤差表</p><p>　　表2 像點(diǎn)相對(duì)誤差表</p><p>　　由上表可見，上述建立的模型誤差較小，比較理想。</p><p><b>　?。ㄈ┓€(wěn)定性檢驗(yàn)</b></p><p>　　嘗試改變公式（1）中所求得的9個(gè)參數(shù)中的一個(gè)數(shù)值，來(lái)分析物點(diǎn)所對(duì)應(yīng)像點(diǎn)的變化，<

38、;/p><p>　　原來(lái)參數(shù)為：式（11）所表值，調(diào)整=0.6，得到修正后的像變化表格，如表3所式：</p><p>　　表3 物點(diǎn)對(duì)就像點(diǎn)變化表</p><p>　　通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)當(dāng)發(fā)生微小變化時(shí)，原物點(diǎn)所對(duì)應(yīng)像點(diǎn)就會(huì)發(fā)生比較大的變化，因此該模型能很好的反映微小變化所引起的變化，靈敏度比較高。</p><p><b>　　五、模型評(píng)估

39、</b></p><p>　　本模型巧妙地借助坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)和坐標(biāo)平移將不同坐標(biāo)下的空間點(diǎn)轉(zhuǎn)化到同一個(gè)坐標(biāo)系中（即世界坐標(biāo)系），大大簡(jiǎn)化了問(wèn)題的求解，同時(shí)借助小孔成像原理建立模型，模型簡(jiǎn)單實(shí)用。</p><p>　　本模型在圖像處理中，將大量的圖像信息通過(guò)MATLAB軟件處理為數(shù)字化信息，同時(shí)借助編程尋找圓心，提高了模型的數(shù)度。</p><p>　　本模型靈敏

40、度良好，較小的變化也能在模型中顯示出來(lái)。</p><p>　　模型在探究成像原理時(shí)，只考慮了小孔成像原理，沒(méi)有考慮非線性畸變情況，模型的應(yīng)用性不廣。</p><p>　　附錄（本文中用到的程序源代碼）：</p><p>　　1．導(dǎo)入像圖，轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制矩陣：</p><p>　　[z,mat1]=imread('G:\tupian\b.

41、bmp');</p><p>　　q=im2bw(z);</p><p><b>　　2．找環(huán)形坐標(biāo)：</b></p><p>　　[m,n]=size(y);</p><p><b>　　s=1;</b></p><p><b>　　for i=1:m&l

42、t;/b></p><p>　　for j=1:n-1</p><p>　　if (y(i,j)+y(i,j+1))==1</p><p>　　if y(i,j)==0</p><p><b>　　a(s)=i;</b></p><p><b>　　b(s)=j;</b>

43、;</p><p><b>　　s=s+1;</b></p><p><b>　　else</b></p><p><b>　　a(s)=i;</b></p><p><b>　　b(s)=j-1;</b></p><p><

44、b>　　s=s+1;</b></p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p

45、><b>　　a=a';</b></p><p><b>　　b=b';</b></p><p><b>　　c=[a b];</b></p><p>　　3．分割坐標(biāo)（5個(gè)橢圓）：</p><p><b>　　分割行：</b><

46、;/p><p>　　function [A,B]=fengehang(C,z)</p><p>　　[m,n]=size(C); </p><p><b>　　s=1;t=1;</b></p><p>　　for i=1:m </p><p>　　if C(i,1)<=z/2</p>

47、<p><b>　　for j=1:n</b></p><p>　　A(s,j)=C(i,j);</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　s=s+1;</b></p><p><b>　　else</b><

48、;/p><p><b>　　for j=1:n</b></p><p>　　B(t,j)=C(i,j);</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　t=t+1;</b></p><p><b>　　end</b&

49、gt;</p><p><b>　　end </b></p><p><b>　　分割列：</b></p><p>　　function [A,B]=fengelie(C,z)</p><p>　　[m,n]=size(C); </p><p><b>　　s=1

50、;t=1;</b></p><p>　　for i=1:m </p><p>　　if C(i,2)<=z/2</p><p><b>　　for j=1:n</b></p><p>　　A(s,j)=C(i,j);</p><p><b>　　end</b>

51、;</p><p><b>　　s=s+1;</b></p><p><b>　　else</b></p><p><b>　　for j=1:n</b></p><p>　　B(t,j)=C(i,j);</p><p><b>　　end&l

52、t;/b></p><p><b>　　t=t+1;</b></p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end </b></p><p><b>　　分割（a,b）：</b></p><p>　

53、　function [A11,A12]=fengeA1(q)</p><p>　　o=zuizhi(q);%見下</p><p>　　[A11,A12]=fengelie(q,2*o(2));</p><p>　　%plot(A11(:,1),A11(:,2),'*',A12(:,1),A12(:,2),'o');grid on;te

54、xt(o(1),o(2),'o');</p><p>　　%hold on; </p><p>　　%plot(A11(:,1),A11(:,2),'bo')</p><p><b>　　最值函數(shù)：</b></p><p>　　function o=zuizhi(q)</p>

55、<p>　　[m,n]=size(q);</p><p>　　d=sqrt((q(1,1)-q(2,1))^2+(q(1,2)-q(2,2))^2);</p><p><b>　　h=[1,2];</b></p><p><b>　　for i=1:m</b></p><p><b

56、>　　for j=1:m</b></p><p>　　v=sqrt((q(i,1)-q(j,1))^2+(q(i,2)-q(j,2))^2);</p><p><b>　　if v>=d</b></p><p><b>　　h=[i,j];</b></p><p><b

57、>　　d=v;</b></p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　o=[(q(h(1),1)+q(h(2),1))/2,(q(h(1),2)+q(h(

58、2),2))/2];</p><p>　　%plot(q(:,1),q(:,2),'*');hold on;</p><p>　　%text(o(1),o(2),'o');</p><p><b>　　%grid on;</b></p><p><b>　　4．求中點(diǎn)：</

59、b></p><p>　　function o=zhongdian(q)</p><p>　　[m,n]=size(q);</p><p>　　d=sqrt((q(1,1)-q(2,1))^2+(q(1,2)-q(2,2))^2);</p><p><b>　　h=[1,2];</b></p><

60、;p><b>　　for i=1:m</b></p><p><b>　　for j=1:m</b></p><p>　　v=sqrt((q(i,1)-q(j,1))^2+(q(i,2)-q(j,2))^2);</p><p><b>　　if v>=d</b></p>&l

61、t;p><b>　　h=[i,j];</b></p><p><b>　　d=v;</b></p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b><

62、;/p><p>　　o=[(q(h(1),1)+q(h(2),1))/2,(q(h(1),2)+q(h(2),2))/2];</p><p>　　plot(q(:,1),q(:,2),'*');hold on;</p><p>　　text(o(1),o(2),'o');</p><p><b>　　gr

63、id on;</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1] 姜啟源 謝金星 葉俊，《數(shù)學(xué)模型》（第三版），高等教育出版社出版，2006年5月；</p><p>　　[2] 陳志杰，《高等代數(shù)與解析幾何（下）》，高等教育出版社和施普林格出版社出版，2006年4月；</p><p&

64、gt;　　[3] 王家文 李仰軍，《MATLAB7.0 圖形圖像處理》，國(guó)防工業(yè)出版社，2006年6月；</p><p>　　[4] 曾建軍 李世航 王永國(guó) 葉仁玉 夏慧異，《MATLAB語(yǔ)言與數(shù)學(xué)建?！?，安徽大學(xué)出版社，2005年10月；</p><p>　　[5] 馬頌德 張正友．《計(jì)算機(jī)視覺(jué)—計(jì)算理論與算法基礎(chǔ)》．北京：科學(xué)出版社，1998；</p><p>

65、　　[6] 哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)器人研究所，《機(jī)器人雙目視覺(jué)系統(tǒng)的標(biāo)定與定位算法》，《哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)》，2007年11期；</p><p>　　[7] 孔令富等，《并聯(lián)機(jī)器人雙目主動(dòng)視覺(jué)目標(biāo)定位的研究》，《計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)》，2007年11期；</p><p>　　[8] 毛劍飛 鄒細(xì)勇 諸靜，《改進(jìn)的平面模板兩步法標(biāo)定攝像機(jī)》，《中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào)》，2004,9(7)；</p&g

66、t;<p>　　[9] 羅翔 席文明 顏景平，《一種雙目主動(dòng)立體視覺(jué)系統(tǒng)的目標(biāo)定位算法》，《東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)》， 2002年01期；</p><p>　　[10] 何緒堂等，《用于交通事故處理的圖像測(cè)距研究與實(shí)現(xiàn)》，《現(xiàn)代電子技術(shù)》，2007 年第24 期；</p><p>　　[11] 熊鋒等，《一種簡(jiǎn)單的基于共面的攝像機(jī)參數(shù)標(biāo)定方法》，《計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用》，20

67、08年第44期；</p><p>　　[12] 張洪濤等，《基于網(wǎng)格靶標(biāo)快速高精度攝像機(jī)標(biāo)定方法》，《光電工程》，第33卷第11期；</p><p>　　[13] RENAUD P，ANDREFF N,MARTINET G,et al， Kinemat-ic calibration of parallel mechanism:a novel approach usinglegs obser

68、vation，IEEE Transactions on Robotics， 2005年；</p><p>　　[14] ANDREFF N，MARTINET P，Vision servoing of a Gough-Stewart parallel robot without proprioceptive sensors，Proceedings of the 5th International Workshop

69、on Robot Mo-tion and Control， 2005年；</p><p>　　[15] Points l-J]，IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，2000年。</p><p>　　本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）開題報(bào)告申請(qǐng)書</p><p>　　姓名： 專業(yè)：信息與計(jì)算