基于matlab的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算開(kāi)題報(bào)告

1、<p><b>　　1 文獻(xiàn)綜述</b></p><p><b>　　1.1課題意義</b></p><p>　　電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是對(duì)復(fù)雜電力系統(tǒng)正常和故障條件下穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)的計(jì)算。其目的是求取電力系統(tǒng)在給定運(yùn)行方式下的節(jié)點(diǎn)電壓和功率分布，用以檢查系統(tǒng)各元件是否過(guò)負(fù)荷、各點(diǎn)電壓是否滿(mǎn)足要求、功率分布和分配是否合理以及功率損耗等，是電力系

2、統(tǒng)計(jì)算分析中的一種最基本的計(jì)算[1]。</p><p>　　潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)的各種計(jì)算的基礎(chǔ)，同時(shí)它又是研究電力系統(tǒng)的一項(xiàng)重要分析功能，是進(jìn)行故障計(jì)算，繼電保護(hù)鑒定，安全分析的工具。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是計(jì)算系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定和靜態(tài)穩(wěn)定的基礎(chǔ)。在電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和現(xiàn)有電力系統(tǒng)運(yùn)行方式的研究中，都需要利用電力系統(tǒng)潮流計(jì)算來(lái)定量的比較供電方案或運(yùn)行方式的合理性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性[1]。</p><p>

3、　　對(duì)于正在規(guī)劃的電力系統(tǒng)，通過(guò)潮流計(jì)算，可以為選擇電網(wǎng)供電方案和電氣設(shè)備提供依據(jù)。潮流計(jì)算還可以為繼電保護(hù)和自動(dòng)裝置整定計(jì)算、電力系統(tǒng)故障計(jì)算和穩(wěn)定計(jì)算等提供原始數(shù)據(jù)。</p><p>　　潮流計(jì)算的目的在于:確定是電力系統(tǒng)的運(yùn)行方式；檢查系統(tǒng)中的各元件是否過(guò)壓或過(guò)載；為電力系統(tǒng)繼電保護(hù)的整定提供依據(jù)；為電力系統(tǒng)的穩(wěn)定計(jì)算提供初值，為電力系統(tǒng)規(guī)劃和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行提供分析的基礎(chǔ)。因此，電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)中一項(xiàng)最

4、基本的計(jì)算，既具有一定的獨(dú)立性，又是研究其他問(wèn)題的基礎(chǔ)[1]。</p><p>　　1.2 國(guó)內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀</p><p>　　利用電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行潮流計(jì)算從20世紀(jì)50年代中期就已經(jīng)開(kāi)始。此后，潮流計(jì)算曾采用了各種不同的方法，這些方法的發(fā)展主要是圍繞著對(duì)潮流計(jì)算的一些基本要求進(jìn)行的。對(duì)潮流計(jì)算的要求可以歸納為下面幾點(diǎn)： </p><p>　?。?）算法的可靠性或收斂

5、性 </p><p>　?。?）計(jì)算速度和內(nèi)存占用量 </p><p>　?。?）計(jì)算的方便性和靈活性 </p><p>　　電力系統(tǒng)潮流計(jì)算屬于穩(wěn)態(tài)分析范疇，不涉及系統(tǒng)元件的動(dòng)態(tài)特性和過(guò)渡過(guò)程。因此其數(shù)學(xué)模型不包含微分方程，是一組高階非線性方程。非線性代數(shù)方程組的解法離不開(kāi)迭代，因此，潮流計(jì)算方法首先要求它是能可靠的收斂，并給出正確答案。隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大

6、，潮流問(wèn)題的方程式階數(shù)越來(lái)越高，目前已達(dá)到幾千階甚至上萬(wàn)階，對(duì)這樣規(guī)模的方程式并不是采用任何數(shù)學(xué)方法都能保證給出正確答案的。這種情況促使電力系統(tǒng)的研究人員不斷尋求新的更可靠的計(jì)算方法[2]。 </p><p>　　1.2.1 高斯-賽德?tīng)柕?lt;/p><p>　　在用數(shù)字計(jì)算機(jī)求解電力系統(tǒng)潮流問(wèn)題的開(kāi)始階段，人們普遍采用以節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的高斯-賽德?tīng)柕ǎㄒ幌潞?jiǎn)稱(chēng)導(dǎo)納法）。這個(gè)方法

7、的原理比較簡(jiǎn)單，要求的數(shù)字計(jì)算機(jī)的內(nèi)存量也比較小，適應(yīng)當(dāng)時(shí)的電子數(shù)字計(jì)算機(jī)制作水平和電力系統(tǒng)理論水平，于是電力系統(tǒng)計(jì)算人員轉(zhuǎn)向以阻抗矩陣為主的逐次代入法（以下簡(jiǎn)稱(chēng)阻抗法）。 </p><p>　　20世紀(jì)60年代初，數(shù)字計(jì)算機(jī)已經(jīng)發(fā)展到第二代，計(jì)算機(jī)的內(nèi)存和計(jì)算速度發(fā)生了很大的飛躍，從而為阻抗法的采用創(chuàng)造了條件。阻抗矩陣是滿(mǎn)矩陣，阻抗法要求計(jì)算機(jī)儲(chǔ)存表征系統(tǒng)接線和參數(shù)的阻抗矩陣。這就需要較大的內(nèi)存量。而且阻抗法每

8、迭代一次都要求順次取阻抗矩陣中的每一個(gè)元素進(jìn)行計(jì)算，因此，每次迭代的計(jì)算量很大[3]。 </p><p>　　阻抗法改善了電力系統(tǒng)潮流計(jì)算問(wèn)題的收斂性，解決了導(dǎo)納法無(wú)法解決的一些系統(tǒng)的潮流計(jì)算，在當(dāng)時(shí)獲得了廣泛的應(yīng)用，曾為我國(guó)電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)、運(yùn)行和研究作出了很大的貢獻(xiàn)。但是，阻抗法的主要缺點(diǎn)就是占用計(jì)算機(jī)的內(nèi)存很大，每次迭代的計(jì)算量很大。當(dāng)系統(tǒng)不斷擴(kuò)大時(shí)，這些缺點(diǎn)就更加突出。為了克服阻抗法在內(nèi)存和速度方面的缺點(diǎn)，后

9、來(lái)發(fā)展了以阻抗矩陣為基礎(chǔ)的分塊阻抗法。這個(gè)方法把一個(gè)大系統(tǒng)分割為幾個(gè)小的地區(qū)系統(tǒng)，在計(jì)算機(jī)內(nèi)只需存儲(chǔ)各個(gè)地區(qū)系統(tǒng)的阻抗矩陣及它們之間的聯(lián)絡(luò)線的阻抗，這樣不僅大幅度的節(jié)省了內(nèi)存容量，同時(shí)也提高了計(jì)算速度[4]。</p><p>　　1.2.2 牛頓-拉夫遜法和P-Q分解法</p><p>　　克服阻抗法缺點(diǎn)的另一途徑是采用牛頓-拉夫遜法（以下簡(jiǎn)稱(chēng)牛拉法）。牛拉法是數(shù)學(xué)中求解非線性方程式的典型

10、方法，有較好的收斂性。解決電力系統(tǒng)潮流計(jì)算問(wèn)題是以導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的，因此，只要在迭代過(guò)程中盡可能保持方程式系數(shù)矩陣的稀疏性，就可以大大提高牛頓潮流程序的計(jì)算效率。自從20世紀(jì)60年代中期采用了最佳順序消去法以后，牛拉法在收斂性、內(nèi)存要求、計(jì)算速度方面都超過(guò)了阻抗法，成為直到目前仍被廣泛采用的方法。 </p><p>　　在牛拉法的基礎(chǔ)上，根據(jù)電力系統(tǒng)的特點(diǎn)，抓住主要矛盾，對(duì)純數(shù)學(xué)的牛拉法進(jìn)行了改造，得到了P-Q分

11、解法。P-Q分解法在計(jì)算速度方面有顯著的提高，迅速得到了推廣[5]。 </p><p>　　牛拉法的特點(diǎn)是將非線性方程線性化。20世紀(jì)70年代后期，有人提出采用更精確的模型，即將泰勒級(jí)數(shù)的高階項(xiàng)也包括進(jìn)來(lái)，希望以此提高算法的性能，這便產(chǎn)生了保留非線性的潮流算法。另外，為了解決病態(tài)潮流計(jì)算，出現(xiàn)了將潮流計(jì)算表示為一個(gè)無(wú)約束非線性規(guī)劃問(wèn)題的模型，即非線性規(guī)劃潮流算法[6]。 </p><p>

12、　　近20多年來(lái)，潮流算法的研究仍然非?；钴S，但是大多數(shù)研究都是圍繞改進(jìn)牛拉法和P-Q分解法進(jìn)行的。此外，隨著人工智能理論的發(fā)展，遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊算法也逐漸被引入潮流計(jì)算。但是，到目前為止這些新的模型和算法還不能取代牛拉法和P-Q分解法的地位。由于電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，對(duì)計(jì)算速度的要求不斷提高，計(jì)算機(jī)的并行計(jì)算技術(shù)也將在潮流計(jì)算中得到廣泛的應(yīng)用，成為重要的研究領(lǐng)域[7]。</p><p>　　通過(guò)幾

13、十年的發(fā)展，潮流算法日趨成熟。近幾年，對(duì)潮流算法的研究仍然是如何改善傳統(tǒng)的潮流算法，即高斯-塞德?tīng)柗ā⑴＠ê涂焖俳怦罘āＥ＠?，由于其在求解非線性潮流方程時(shí)采用的是逐次線性化的方法，為了進(jìn)一步提高算法的收斂性和計(jì)算速度，人們考慮采用將泰勒級(jí)數(shù)的高階項(xiàng)或非線性項(xiàng)也考慮進(jìn)來(lái)，于是產(chǎn)生了二階潮流算法。后來(lái)又提出了根據(jù)直角坐標(biāo)形式的潮流方程是一個(gè)二次代數(shù)方程的特點(diǎn)，提出了采用直角坐標(biāo)的保留非線性快速潮流算法[8]。</p>&l

14、t;p>　　1.2.3 基于MATLAB 的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算發(fā)展前景</p><p>　　MATLAB 自1980 年問(wèn)世以來(lái)，以其學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單、使用方便以及其它高級(jí)語(yǔ)言所無(wú)可比擬的強(qiáng)大的矩陣處理功能越來(lái)越受到世人的關(guān)注。目前，它已成為國(guó)際控制界最流行、使用最廣泛的語(yǔ)言了。它的強(qiáng)大的矩陣處理功能給電力系統(tǒng)的分析、計(jì)算帶來(lái)許多方便。在處理潮流計(jì)算時(shí)，其計(jì)算機(jī)軟件的速度已無(wú)法滿(mǎn)足大電網(wǎng)模擬和實(shí)時(shí)控制的仿真要求，而高

15、效的潮流問(wèn)題相關(guān)軟件的研究已成為大規(guī)模電力系統(tǒng)仿真計(jì)算的關(guān)鍵。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展和成熟,對(duì)MATLAB 潮流計(jì)算的研究為快速、詳細(xì)地解決大電網(wǎng)的計(jì)算問(wèn)題開(kāi)辟了新思路。MATLAB 語(yǔ)言允許用戶(hù)以數(shù)學(xué)形式的語(yǔ)言編寫(xiě)程序, 其比BASIC 語(yǔ)言和FORT RAN 等更為接近書(shū)寫(xiě)的數(shù)學(xué)表達(dá)格式, 且程序易于調(diào)試。在計(jì)算要求相同的情況下, 使用MATLAB 編程, 工作量將會(huì)大為減少[9]。</p><p>　　基

16、于MATLAB 的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算使計(jì)算機(jī)在計(jì)算、分析、研究復(fù)雜的電力系統(tǒng)潮流分布問(wèn)題上又前進(jìn)了一步。矩陣輸入、輸出格式簡(jiǎn)單, 與數(shù)學(xué)書(shū)寫(xiě)格式相似; 以雙精度類(lèi)型進(jìn)行數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和運(yùn)算, 數(shù)據(jù)精確度高，能進(jìn)行潮流計(jì)算中的各種矩陣運(yùn)算, 包括求逆、求積和矩陣L R 分解等, 其程序的編寫(xiě)也因MATLAB 提供了許多功能函數(shù)而變得簡(jiǎn)單易行。另外, MATLAB稀疏矩陣技術(shù)的引入, 使電力系統(tǒng)潮流計(jì)算由傳統(tǒng)方法轉(zhuǎn)變?yōu)閮?yōu)化算法成為可能[10]。&

17、lt;/p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　1 陳衍.電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析[M].北京：中國(guó)電力出版社，2007.</p><p>　　2 李維波. MATLAB 在電氣工程中的應(yīng)用［M］. 北京: 中國(guó)電力出版社，2007.</p><p>　　3 武曉朦，張飛廷. 電力系統(tǒng)的P- Q 分解

18、法潮流計(jì)算[J].現(xiàn)代電子技術(shù),2002 ,142(11): 105-106 </p><p>　　4 謝威，彭志煒，張朝綱，馬春生.一種基于牛頓—拉夫遜的潮流就算方法[J].許昌學(xué)院學(xué)報(bào). 2006.3,25(2):27-30</p><p>　　5 楊帆.電力系統(tǒng)潮流計(jì)算程序設(shè)計(jì)[J].山西冶金，2007，106（2）：42-44</p><p>　　6

19、 劉軍,劉學(xué)軍. MATLAB 在電力系統(tǒng)分析中的應(yīng)用[J]. 電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào), 2000.4,12(2): 23-25</p><p>　　7 李家坤,劉姣姣. MATLAB仿真技術(shù)在電力電子教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 長(zhǎng)江工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)院2009.3,26(1): 75-77</p><p>　　8 連小洲，焦?jié)? MATLAB在電力系統(tǒng)計(jì)算中的應(yīng)用[J]. 江西電力

20、職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2005.12,18(4): 10-11</p><p>　　9 張寧,江紅梅,張渭. 基于MATLAB的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算[J].西北農(nóng)林科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2004.12,32(12): 124-126</p><p>　　10 周衛(wèi)星，張穎.基于Matlab的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算[J].科技咨詢(xún)導(dǎo)報(bào)，2007，10：70-71</p><

21、p>　　11 徐一哲，沈瑞寒.基于Matlab的電力系統(tǒng)潮流分析[J].中外企業(yè)家，2009,5(下)：206-208</p><p>　　2 本課題要研究或解決的問(wèn)題和擬采用的研究手段及途徑</p><p>　　2.1本課題要研究或解決的問(wèn)題</p><p>　　掌握潮流計(jì)算的手工算法,開(kāi)式網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算，簡(jiǎn)單閉合環(huán)網(wǎng)的潮流計(jì)算，配電網(wǎng)的潮流計(jì)算等。&l

22、t;/p><p>　　了解目前流行的潮流計(jì)算計(jì)算機(jī)算法，，即高斯-賽德?tīng)柕?，牛頓拉夫遜法和P-Q分解法。</p><p>　　結(jié)合要求編寫(xiě)程序進(jìn)行潮流計(jì)算。</p><p>　　結(jié)合MATLAB軟件進(jìn)行系統(tǒng)仿真。</p><p>　　利用MATLAB軟件，在已知(或給定) 某些運(yùn)行參數(shù)的情況下,計(jì)算出系統(tǒng)中的全部參數(shù),包括各母線電壓的大小和相

23、位、各發(fā)電機(jī)和負(fù)荷的功率及電流、以及各個(gè)變壓器和線路等元件所通過(guò)的功率、電流和損耗。</p><p>　　2.2擬采用的研究手段及途徑</p><p>　　2.2.1電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的手工算法</p><p>　　簡(jiǎn)單輻射網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算。首先選定一個(gè)四節(jié)點(diǎn)或者五節(jié)點(diǎn)的區(qū)域電網(wǎng)，畫(huà)出電路圖。已知同一端的功率和電壓，求另一端功率和電壓。方法為從已知功率、電壓端，齊頭并進(jìn)

24、逐段求解功率和電壓，如下圖所示</p><p>　　已知始端電壓、末端功率，求始端功率、末端電壓（以此居多）；或已知末端電壓、始端功率，求末端功率、始端電壓。</p><p>　　求解方法總結(jié)為“一來(lái)、二去”共兩步來(lái)逼近需求解的網(wǎng)絡(luò)功率和電壓分布。一來(lái)即：設(shè)所有未知電壓節(jié)點(diǎn)的電壓為線路額定電壓，從已知功率端開(kāi)始逐段求功率，直到推得已知電壓點(diǎn)得功率；二去即：從已知電壓點(diǎn)開(kāi)始，用推得的功率和已

25、知電壓點(diǎn)的電壓，往回逐段向未知電壓點(diǎn)求電壓。在計(jì)算中，上述過(guò)程一般只需要做一次。但當(dāng)一次“來(lái)、去”完畢后，此電壓與初始假設(shè)電壓相差較大時(shí)，可再一次假設(shè)未知電壓節(jié)點(diǎn)的電壓值為剛剛計(jì)算得到的節(jié)點(diǎn)4電壓值，繼續(xù)進(jìn)行“來(lái)、去”計(jì)算，直到前后兩次同一點(diǎn)的電壓值相差不大。</p><p>　　2.2.2電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的計(jì)算計(jì)算法</p><p>　　對(duì)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的形成和修改加以介紹，包括節(jié)點(diǎn)電壓方

26、程的意義，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的特點(diǎn)，以及在原有網(wǎng)絡(luò)上增加節(jié)點(diǎn)或者添加刪除支路對(duì)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的影響。</p><p>　　對(duì)高斯-賽德?tīng)柕ㄓ?jì)算的主要步驟和原理進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹，重點(diǎn)介紹牛頓拉夫遜法（直角坐標(biāo)）的計(jì)算過(guò)程，包括牛拉法的推導(dǎo)過(guò)程，原理和意義，然后給出修正方程式，形成雅克比矩陣，再介紹牛拉法的計(jì)算步驟。</p><p>　　高斯-賽德?tīng)柕ㄓ?jì)算的主要步驟</p><

27、p>　?。?）根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、參數(shù)，形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；</p><p>　?。?）迭代計(jì)算各節(jié)點(diǎn)電壓。</p><p><b>　　對(duì)PQ節(jié)點(diǎn)：</b></p><p>　　a．設(shè)某節(jié)點(diǎn)為平衡節(jié)點(diǎn)。</p><p>　　b．設(shè)各節(jié)點(diǎn)電壓的初始值。</p><p>　　c．據(jù)初始值電壓、 (i＝

28、2、3、…n)及已知的節(jié)點(diǎn)注入功率、進(jìn)行第一次迭代，求、、…、即有</p><p><b>　　d．第二次迭代。</b></p><p><b>　　e．第次迭代。</b></p><p>　　f．第k+1次迭代后，當(dāng)所有節(jié)點(diǎn)電壓都滿(mǎn)足 (精度)時(shí)，表明迭代收斂，則第k+1次的結(jié)果即為所求。</p><

29、p><b>　　（3）計(jì)算功率。</b></p><p>　　牛頓拉夫遜法（直角坐標(biāo)）的計(jì)算步驟</p><p>　　1. 輸入原始數(shù)據(jù)和信息：y、C、Pis、Qis、Uis、約束條件</p><p>　　2. 形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣YB=CTyC</p><p>　　3. 設(shè)置各節(jié)點(diǎn)電壓初值ei(0), fi(0

30、)</p><p>　　4. 將初始值代入(4-38)求不平衡量Pi(0), Qi(0), Ui2(0)</p><p>　　5. 計(jì)算雅可比矩陣各元素（Hij、Lij、Nij、Jij、Rij、Sij）</p><p>　　6. 解修正方程(4-37) ，求 ei(k), fi(k)</p><p>　　7. 求節(jié)點(diǎn)電壓新值ei(

31、k+1) =ei(k) - ei(k), fi(k+1) = fi(k) - fi(k)</p><p>　　8. 判斷是否收斂：Max| fi(k) |≤ε, Max| ei(k) |≤ε</p><p>　　9. 重復(fù)迭代第4、5、6、7步，直到滿(mǎn)足第8步的條件</p><p>　　10. 求平衡節(jié)點(diǎn)的功率和PV節(jié)點(diǎn)的Qi及各支路的功率</p

32、><p>　　接下來(lái)對(duì)潮流計(jì)算的計(jì)算計(jì)算法必須滿(mǎn)足的約束條件加以介紹，在論文的計(jì)算過(guò)程中，得出結(jié)果之后用約束條件進(jìn)行校驗(yàn)，如果不能滿(mǎn)足要求，則要修改程序或者修改某些變量的給定值。</p><p>　　2.2.3 用MATLAB進(jìn)行編程和仿真</p><p>　　學(xué)習(xí)MATLAB軟件，掌握仿真工具Simulink及Power System工具，學(xué)習(xí)并掌握常用的N—R法計(jì)算

33、機(jī)算法的原理框圖和程序的編寫(xiě)，上機(jī)運(yùn)用MATLAB編寫(xiě)潮流計(jì)算軟件，上機(jī)運(yùn)用MATLAB編寫(xiě)潮流計(jì)算軟件</p><p>　　程序編好后輸入系統(tǒng)的狀態(tài)初值，然后和手算的結(jié)果加以比較，如果出入較大，再根據(jù)結(jié)果對(duì)程序進(jìn)行修改，直到誤差縮小在一定的范圍內(nèi)。</p><p>　　對(duì)編好的程序用MATLAB進(jìn)行仿真，并對(duì)程序進(jìn)行調(diào)試。并對(duì)結(jié)果加以分析并驗(yàn)證程序的可行性，針對(duì)某一N節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行