2014年第二十四屆全國初中應用物理競賽

1、<p>　　2014年第二十四屆全國初中應用物理競賽（巨人杯）復賽試題</p><p>　　一、 （16分）請利用現(xiàn)有器材：一塊大小合適且質地不一定均勻的木板，一把量程為2m的卷尺，一臺能夠測量人體質量的磅秤（如圖1所示），磚塊若干塊。設計一個測量人體重心位置的方案。要求寫出測量步驟和測量結果的表達式。</p><p><b>　　測量步驟：</b><

2、;/p><p>　　1、把磅秤放置在水平地面上，調(diào)節(jié)平衡；</p><p>　　2、用磅秤稱出人的體重，記為m1；</p><p>　　3、將磚塊橫向立于磅秤載物臺的中央位置，木板一端置于磚塊上，另一端用磚塊墊起使木板與地面平行，記下磅秤的示數(shù)m0；</p><p>　　4、被測人平躺在木板上，腳底與磅秤外的一端平齊，記下磅秤的示數(shù)m；</

3、p><p>　　5、用卷尺測出木板長l。</p><p>　　人的重心到腳的距離為：</p><p>　　二、(16分)小明的媽媽為了方便早餐時喝上豆?jié){，買了一臺全自動豆?jié){機，如圖2甲所示。圖2乙所示為豆?jié){機的主要結構：中間部位是一個連接著刀頭的電動機，用來將原料進行粉碎打漿；電熱管負責對液體加熱煮沸。下表是這個豆?jié){機的主要技術參數(shù)。</p><p&

4、gt;　　小明想探究一下豆?jié){機工作的具體過程以及耗電情況，在某次使用之前，先查看了他家的單相電子電能表，上面注明1600 imp/kWh，之后，他關閉其他所有家用電器，將浸泡好的適量黃豆和l000cm3的清水放入豆?jié){機的杯體，啟動自動控制鍵，開始用鐘表計時的同時記錄電能表上面的發(fā)光二極管閃爍的次數(shù)，豆?jié){機按“①加熱一②預打漿一⑧加熱一④打漿一⑤煮漿一⑥防溢延煮”的程序正常工作直至豆?jié){機發(fā)出聲光報警，提示豆?jié){已做好。從啟動自動控制鍵至豆?jié){

5、機發(fā)出聲光報警，整個過程用時20min，電能表上面的發(fā)光二極管閃爍了320次。其中①、③、⑤三個過程為電熱絲單獨不間斷工作，而②、④為電機單獨間歇工作，此過程中電動機累計工作時間為2min，⑥為電熱絲單獨間歇工作。請回答：</p><p>　　1．②、④兩個過程中，電動機為什么要間歇工作？</p><p>　　2．在豆?jié){機工作的20min內(nèi)，消耗的電能為多少kWh?</p>

6、<p>　　3．在豆?jié){機工作的20min內(nèi)，電熱絲和電機都不工作的時間為多少min?</p><p>　　解：1．②、④兩個過程為打漿過程，電動機停止轉動，刀頭也停止旋轉，在水和黃豆停止</p><p>　　流動后，電動機突然帶動刀頭再次高速旋轉，此時黃豆由于慣性仍然保持靜止，這樣才能更</p><p>　　有效將黃豆打碎，如此反復，最終將黃豆打成細小顆粒

7、，經(jīng)加熱成為豆?jié){。</p><p><b>　　2．消耗電能</b></p><p>　　3.電動機消耗的電能：</p><p><b>　　電熱絲消耗的電能：</b></p><p><b>　　電熱絲工作時間：</b></p><p>　　電熱絲和電

8、機都不工作的時間：</p><p>　　三、 (16分)下表所示為某品牌的空調(diào)器銘牌上的部分參數(shù)，其中KFRD表示該空調(diào)為家用分體式具有電輔熱功能的冷暖空調(diào)器。請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，回答下面的問題?！疽阎嚎諝獾拿芏葹?.29kg/m3，空氣的比熱容取103J/(kg.℃)。注：空調(diào)的電輔熱功能有兩方面的作用，一是在室外溫度不太低時開啟電輔熱功能可以增加制熱量，實現(xiàn)室內(nèi)溫度的快速提升，二是當室外溫度很低，空調(diào)器的壓

9、縮機制熱效能過低時，開啟電輔熱功能可以輔助制熱，彌補單純靠壓縮機工作制熱量不足的問題。 </p><p>　　1．如果房間的面積為15m2，高度為2.6m，問：如果按照表中的數(shù)據(jù)工作，該空調(diào)器至少多長時間才能將室內(nèi)的空氣由10℃加熱升高至20℃?</p><p>　　2．在l中，若室外溫度不太低，實際加熱時間約為4.0min，則在利用空調(diào)器對室內(nèi)空氣加熱的過程中，室內(nèi)空氣向外散熱的平均功率

10、約為多少？空調(diào)器總共消耗的電能為多少？</p><p>　　3．該空調(diào)器在制冷時的額定輸入功率為830W，而它的制冷量卻是2300W，比輸入功率還要大，這是為什么？</p><p><b>　　解：1、房間溫度由</b></p><p>　　開啟電輔熱時空調(diào)制熱功率：P=2600W+500W=3100W</p><p>

11、<b>　　最少加熱時間：</b></p><p><b>　　2、散熱功率：</b></p><p>　　空調(diào)總共消耗的電能：</p><p>　　3、空調(diào)工作過程中壓縮機通過使工作物質不斷液化和汽化，將室內(nèi)的熱量搬到室外，</p><p>　　因此壓縮機消耗有功率可以小于制冷功率。</p&

12、gt;<p>　　四、(16分)機器人小組的同學要制作一個能自己從椅子上站起的機器人，如圖3所示。他們已經(jīng)完成的部分如圖4甲所示：Ol和O2為兩個關節(jié)（所有關節(jié)處均安裝有馬達，可使關節(jié)在一定范圍內(nèi)緩慢轉動）：當機器人的上半身、小腿均垂直于大腿坐在椅子上時，上半身可以繞O1順時針轉動30°角、逆時針轉動90°角，小腿只能繞O2逆時針轉動90°角，如圖4乙所示；O1以上的上半身總長50cm，總質量

13、為11.2kg，其重心G1位于Ol正上方25cm處;在Ol和O2水平連線上的大腿部分長25cm，兩只大腿的總質量為4.8kg，其重心G2位</p><p>　　于Ol和O2連線的中點：O2以下的小腿和腳總長27cm，兩只小腿和腳的總質量為4.8kg，其重心位于O2正下方6cm處；其中腳在水平面上的前后長度為l0cm．且過O2的豎直線恰好將腳分為對稱的兩半。</p><p>　　現(xiàn)還需在O1

14、正上方40cm的03處，為機器人安裝兩只手臂（如圖4丙所示，大臂可繞關節(jié)O3轉動3600角、小臂可繞關節(jié)04逆時針轉動90°角，如圖4乙所示；大臂和小臂的長度相等，重心位于整只手臂的中心點）。根據(jù)所使用的材料，已知每一只手臂的質量和長度的關系為“每lcm長度手臂的質量為0.06 kg”。請你從理論上計算出機器人的整只手臂至少需要多長，才能使機器人能夠從圖4甲所示的坐姿自己站起來。</p><p>　　解

15、：1、機器人在從座椅上向上站起來之前，必須將自己的重心移動到腳面上方的范圍內(nèi)。</p><p>　　2、機器人手臂取最短長度時，應滿足的條件為：機器人上半身繞前傾（順時針轉動）、</p><p>　　角，同時水平向前伸直兩只手臂，整個機器人的重心剛好落在腳后跟的正上方。如圖</p><p><b>　　所示</b></p><

16、;p>　　3、上半身受到的重力,由幾何關系到后腳跟的為7.5cm；兩只大腳受到的</p><p>　　重力，由幾何關系到腳后跟的力臂是7.5cm，兩只小腳和腳受到的重力是</p><p>　　，由幾何關系到腳后跟的力臂是5cm。</p><p>　　4、設機器人的整只手臂的最短長度為L，則兩只手臂受到的總重力是</p><p>　　5、

17、由幾何關系到腳本后跟的力臂為，由此列方程： </p><p><b>　　得L=40cm</b></p><p>　　五、(18分)圖5所示為油田開采石油的抽油系統(tǒng)，由抽油機、抽油桿和抽油泵等部分組成。抽油泵的原理與活塞式抽水機類似；抽油機通過抽油桿，帶動抽油泵的活塞上下往復運動，將油層中的原油抽至地面。</p><p>　　(l)抽油機的結構

18、如圖6甲所示。電動機帶動曲柄轉動，通過連桿推動游梁和驢頭繞支點O往復轉動。驢頭的外側為一段以O為圓心的圓弧，它可以確保游梁轉動時，上端固定在驢頭外側某一點上的鋼絲繩對懸點的拉力始終在同一條豎直線上。</p><p>　　已知驢頭外側圓弧的半徑為L1，支點O到連桿和游梁連接處的（沿游梁方向）長度為L2。游梁和驢頭受到的總重力為G，支點O到游梁和驢頭的重心的（沿游梁方向）長度為L3。</p><p

19、>　　若當驢頭通過鋼絲繩拉動懸點保持靜止、懸點處受到豎直向下的拉力為F、游梁和水平線的夾角為θ時，連桿對游梁的拉力方向豎直向下，請你求出該拉力的大小。</p><p>　　(2)抽油泵處的示意圖如圖6乙所示。</p><p>　?、俪橛捅冒ɑ钊?、排出閥、吸入閥、油管等組成部分，請說明抽油泵的工作原理。</p><p>　　②由于油層內(nèi)的壓強，當套管插入油層時

20、，原油的液面會自動上升到一定高度。再通過抽油泵，可進一步將原油吸至地面。用回聲儀可以測出原油液面距地面的深度。在套管中插入油管時，需保證抽油泵始終在原油液面之下。</p><p>　　已知在某油田，地面的回聲儀發(fā)出聲波，時間后接收到回聲（空氣中聲速為v）；</p><p>　　所安裝的抽油桿的總長度為，（單位長度抽油桿的質量為m），橫截面積為Sl，活塞的橫截面積為S2，原油的密度為ρ?，F(xiàn)要

21、將原油抽至地面，抽油桿和活塞勻速上升時，受到的總摩擦阻力為f1，抽油桿和活塞勻速下降時，受到的總摩擦阻力為f2。請分別估算當抽油桿勻速豎直向上提升、勻速豎直下降時，懸點處受到豎直向下的拉力（套管和油管中，原油液面上方的氣壓相同；地面下的抽油桿長度遠大于懸點距地面的高度）。</p><p>　　解：1、由于鋼絲繩對驢頭的拉力（以及摩擦力）始終沿切線方向故鋼絲繩拉力</p><p>　　（以及

22、摩擦力），對支點的力臂始終為，故：</p><p>　　2、①活塞向上運動時，由于活塞上方液柱的壓力排出閥關閉，由于套管中液柱的壓力吸入</p><p>　　閥打開，原油吸入油管。</p><p>　　活塞向下運動時，吸入閥由于受到上方液柱的壓力而關閉。排出閥由于受到下方液柱的壓</p><p>　　力而打開，從而將活塞下方的原油壓入活塞上方

23、，如此不斷往復運動，利用活塞將原油不斷</p><p><b>　　提升至高處。</b></p><p>　?、谠O原油液面距地面的深度為h，可求出：，則原油液面距地面深度為</p><p>　　a、當抽油桿勻速豎直向上提升時排出閥關閉，吸入閥打開。以抽油桿、活塞、油管中活塞上</p><p>　　方的原油液柱整體為研究對

24、象。懸點的拉力等于抽油桿受到的重力（活塞受到的重力遠</p><p>　　小于抽油桿的重力，可忽略）、加上活塞上方的原油愛到的總重力、加上總摩擦</p><p>　　力（方向與相對運動方向相反，豎直向下）、并減去套管中的高出原油液柱給活塞向上的</p><p><b>　　壓力。故： +-</b></p><p><

25、;b>　　++-</b></p><p>　　B、當抽油桿勻速豎直下降時，排出閥關閉，吸入閥打開。以抽油桿和活塞整體為研究對象。</p><p>　　懸點的拉力等于抽油桿受到的重力（活塞受到的重力遠小于抽油桿的重力，可忽略）、</p><p>　　減去總摩擦力（方向與相對運動方向相反，豎直向上）、減去油管中原油對抽油桿的</p>&l

26、t;p><b>　　浮力。故： --</b></p><p>　　六、(18分)小明地鐵時發(fā)現(xiàn)，在地鐵離開某一站之后不久，透過地鐵的車窗，可以看見黑洞洞的地鐵隧道墻壁上出現(xiàn)了一小段動畫廣告，如圖7甲所示。他很好奇，就上網(wǎng)查到了這種技術的原理：事先用電腦制作好一段動畫，再通過軟件將動畫的每一幀畫面逐列的以一定的時間間隔發(fā)送到一根長約1m的LED（半導體發(fā)光二極管）顯示柱上，每根顯示柱約

27、有600個LED，如圖7乙所示，每根顯示柱只接收同一幅畫面的信號。地鐵列車通過時同步感應器驅動顯示柱同步發(fā)光，隨著列車以某個速度行駛，由于視覺暫留效應（人眼在觀察景物時，光信號傳入大腦神經(jīng)，需經(jīng)過一段短暫的時間，光的作用結束后，視覺形象并不立即消失，而是會保留約十分之一秒，視覺的這一現(xiàn)象稱為“視覺暫留”），就會在人眼中形成一幅幅靜止的具有一定寬度的靜止畫面，每個顯示柱形成的略有變化的畫面在掠過乘客眼中時，就會像放電影一樣形成一小段動畫廣

28、告了。試根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算：</p><p>　　(1)假如要在乘客眼前形成流暢的動畫，需要在地鐵車窗外每秒出現(xiàn)24幅寬度約90cm的畫面，列車的速度應該是多少km/h?</p><p>　　(2)要想展示一個20s的動畫廣告，每兩站之間一共需要多少個LED顯示柱？</p><p>　　(3)如果某時刻乘客發(fā)現(xiàn)動畫的畫面向車行的前方緩慢移動，是因為實際車速與設計的速度

29、相比偏大還是偏??？</p><p>　　(4)若每個LED的耗電功率為直流0.03W，假設將交流電轉化為直流電時的效率為80%，某條地鐵線路一共有16個站點（含起點與終點站），地鐵經(jīng)過每個相鄰站間均有20s的動畫廣告，每天每根LED顯示柱均累計工作2h，則這條雙向的地鐵隧道中，僅LED顯示柱發(fā)光每天就會消耗多少kWh的電能？</p><p><b>　　解：</b>&