光速測量畢業(yè)論文

1、<p><b>　　摘 要</b></p><p>　　透明的介質(zhì)，如玻璃、水，在日常生活和實踐中有著廣泛的應(yīng)用，人們不僅可以通過其反射性質(zhì)擴大視野，又可以利用其折射性質(zhì)改變光的傳播方向。因此，準(zhǔn)確而快速的測量透明介質(zhì)的折射率，有利于更好的了解透明介質(zhì)的性質(zhì)并發(fā)揮它的作用。而光拍頻法測量透明介質(zhì)的折射率是光學(xué)實驗中一個重要而典型的實驗，用光拍頻測光速是該實驗的一個重要內(nèi)容，它既利

2、于掌握光拍頻測量光速的原理，又兼有對LS—III型光速測定儀測量透明介質(zhì)折射率實驗原理和實驗方法的了解。由于光的頻率極高（），光電檢測器的光敏面不能反應(yīng)這樣快的光強變化，它僅能反應(yīng)Hz以下的光強變化，并產(chǎn)生與該變化相應(yīng)的交變光電流，所以用光拍頻的形式轉(zhuǎn)化成頻率較低的載波進行檢測。</p><p>　　關(guān)鍵詞：光速測量；光拍法；光程差；折射率測量</p><p><b>　　ABS

3、TRACT </b></p><p>　　The transparent medium, like the glass, the water, have the widespread application in the daily life and the practice, not only the people may through its reflection nature expansio

4、n field of vision, also may use its refraction nature change light the propagation direction.Therefore, accurate and fast survey transparent medium refractive index, is advantageous and plays its role in the better under

5、standing transparent medium nature.But the light beat frequency law survey transparent medium refra</p><p>　　Key words: speed of light survey；photo-beat；retardation；refractometry</p><p><b>

6、;　　目 錄</b></p><p><b>　　第1章 緒論1</b></p><p>　　1.1 研究背景1</p><p>　　1.2 研究意義1</p><p>　　第2章 光速測量實驗2</p><p>　　2.1 光速測量實驗的原理2</p>&l

7、t;p>　　2.1.1 光拍的產(chǎn)生與傳播2</p><p>　　2.1.2 相拍二光波的獲得3</p><p>　　2.2 光速測量實驗裝置4</p><p>　　2.2.1 光拍法測量光速的電路原理4</p><p>　　2.2.2 光拍法測光速的光路5</p><p>　　2.3 光速測量實驗6&

8、lt;/p><p>　　2.3.1 測量過程6</p><p>　　2.3.2 光速測量結(jié)果7</p><p>　　第3章 折射率測量實驗9</p><p>　　3.1 折射率測量原理9</p><p>　　3.2 透明介質(zhì)折射率測量過程9</p><p><b>　　3.3測量

9、結(jié)果9</b></p><p>　　3.3.1 透明介質(zhì)折射率測量結(jié)果9</p><p>　　第4章 關(guān)于透明介質(zhì)折射率測量實驗的誤差分析10</p><p>　　4.1 誤差分析10</p><p>　　4.1.1 激光頻率誤差10</p><p>　　4.1.2 鋼卷尺的準(zhǔn)確度和人為讀數(shù)誤差

10、11</p><p>　　4.1.3 實驗環(huán)境11</p><p>　　4.1.4 玻璃磚的放置不水平11</p><p>　　4.1.5 照準(zhǔn)誤差11</p><p>　　4.2 改進方法11</p><p>　　4.2.1 提高儀器（電路控制箱）的精度12</p><p>　　4.

11、2.2 改變光源，使其接近點光源12</p><p><b>　　第5章 結(jié)論12</b></p><p><b>　　參考文獻13</b></p><p><b>　　致 謝14</b></p><p><b>　　第1章 緒論</b><

12、/p><p><b>　　1.1 研究背景</b></p><p>　　自從17世紀(jì)伽利略第一次嘗試測量光速以來，光速測量的方法不斷改進，準(zhǔn)確度亦隨之提高。1676年丹麥天文學(xué)家羅默通過觀察木星衛(wèi)星食得出光速是c=215000；德國的菲素于1849年用齒輪法測得c=315300；1851年法國科學(xué)家傅科用選鏡法測量光速，得出c=2.98×；美國的邁克爾遜和安德森

13、分別在1924-1927年間和1941年用旋轉(zhuǎn)棱鏡法和克爾盒調(diào)制法測得c=299796±4km/s和2.99776×美國的Karolus和Helmberger在1966年采用聲光頻發(fā)測得c=299792.47±0.25。1975年經(jīng)第十五屆國際計量大會確認(rèn)，光速值確定為299792458±1.2。</p><p><b>　　1.2 研究意義</b>&

14、lt;/p><p>　　折射率是光學(xué)介質(zhì)的一個基本參量，是反映透明介質(zhì)材料光學(xué)性質(zhì)的一個重要參數(shù)，它表示光在介質(zhì)中傳播時，介質(zhì)對光的一種特征。即真空中的速度c與在介質(zhì)中的速度u之比。在生產(chǎn)和科學(xué)研究中往往需要測定一些固體和液體的折射率。介質(zhì)的折射率通常由實驗測定，有多種測量方法。對固體介質(zhì)常用最小偏向角法；液體介質(zhì)常用臨界角法(阿貝折射儀)；氣體介質(zhì)則用干涉法(瑞利干涉儀)。最小偏向角法具有測量精度高、所測折射率的的

15、大小不受限制等優(yōu)點。但是,被測材料要制成棱鏡,而且對棱鏡的技術(shù)條件要求高,不便快速測量。本實驗闡述了一種新的方法，即光拍法。采用具有先進水平的光速測量儀對透明介質(zhì)（玻璃磚）進行測定，實際測量結(jié)果表明，操作簡便，精度較高。而折射率是反映介質(zhì)內(nèi)部信息的重要物理量，它在科學(xué)研究和生產(chǎn)生活中有著廣泛的應(yīng)用。本文研究了玻璃磚的折射率，其研究結(jié)果對教學(xué)、研究和生產(chǎn)都具有一定的指導(dǎo)意義。</p><p>　　第2章 光速測量實

16、驗</p><p>　　2.1 光速測量實驗的原理</p><p>　　2.1.1 光拍的產(chǎn)生與傳播</p><p>　　根據(jù)振動疊加原理，速度相同、頻差較小的兩列同向共線傳播的簡諧波疊加即形成拍。</p><p>　　拍頻波的頻率（即拍頻）是相疊加二間諧波的頻差。若有振幅相同為、圓頻率分別為和（頻差較小）的光束：</p>&l

17、t;p><b>　?。?.1）</b></p><p><b>　?。?.2）</b></p><p>　　式中，分別為兩列波在坐標(biāo)原點的初相位。若這兩列光波的偏振方向相同，則疊加后的總場為：</p><p><b>　?。?.3） </b></p><p>　　上式是

18、沿x軸方向的前進波，其圓頻率為（），振幅為：</p><p><b>　?。?.4） </b></p><p>　　顯然，的振幅是時間和空間的函數(shù)，以頻率周期性地緩慢變化，稱這種低頻的行波為光拍頻波。圖2.1（）所示為拍頻波場在某一時刻t的空間分布，振幅的空間分布周期就是拍頻波長，以表示。 </p><p>　　圖 2.1 拍頻波長在某一時刻t

19、的空間分布</p><p>　　用光電探測器接受光的拍頻波，探測器所產(chǎn)生的光電流與光強（即電場強度的平方）成正比：</p><p><b>　?。?.5） </b></p><p>　　式中，為探測器的光電轉(zhuǎn)換常數(shù)。由于光波頻率高達，而一般光電器件僅能對以下的光強變化做出響應(yīng)。實際得到的光電流近似為拍頻波場強中緩變項在響應(yīng)時間（）內(nèi)的平均值&l

20、t;/p><p><b>　?。?.6） </b></p><p><b>　?。?.7） </b></p><p>　　式中，為與拍頻相應(yīng)的圓頻率，（）為初相位。在某一時刻，光電流的空間分布如圖2.1（）所示，可見探測器輸出的光電流含有直流和光拍信號兩種成分。將直流成分濾掉，即得頻率為拍頻的光拍信號。</p>

21、<p>　　光拍信號的相位有與空間位置有關(guān)，即處在不同位置的探測器所輸出的光拍信號具有不同的相位。設(shè)空間某兩點之間的光程差為,該兩點的光拍信號的相位差為，根據(jù)式（2.5）應(yīng)有</p><p><b>　?。?.8） </b></p><p>　　如果將光拍頻波分為兩路，使其通過不同的光程后入射同一光電探測器，則該探測器所輸出的兩個光拍信號的相位差與兩路光

22、的光程差之間的關(guān)系仍由上式確定。當(dāng)時，，即光程差恰為光拍波長，此時式（2.5）簡化為</p><p><b>　?。?.9）</b></p><p>　　可見，只要測定了和，即可確定光速.</p><p>　　2.1.2 相拍二光波的獲得</p><p>　　光拍頻波要求相拍二光束具一定的頻差，是激光產(chǎn)生固定頻移的辦法有

23、很多，用得最多的是聲光頻移法。利用聲光互作用產(chǎn)生頻移的方法有兩種，一種是行波法，如圖2.2（）所示，在聲光介質(zhì)與聲源（壓電換能器）相對的端面敷以吸聲材料，防止聲反射，以保證只有聲行波通過介質(zhì)。當(dāng)激光束通過相當(dāng)于相位光柵的介質(zhì)時，是激光束產(chǎn)生對稱多級衍射和頻移，第級衍射光的圓頻率為</p><p><b>　?。?.10）</b></p><p>　　式中，為入射光的圓

24、頻率，為超聲波的圓頻率，L=0，±1，±2，±3，…為衍射級。利用適當(dāng)?shù)墓饴肥沽慵壟c＋1級衍射光匯合起來，沿同一條路徑傳播，即可產(chǎn)生頻差為的光拍頻波。</p><p>　　另一種是駐波法，如圖2.2（）所示，在聲光介質(zhì)與聲源相對的斷面敷以聲反射材料，以增強聲反射。沿超聲傳播方向，當(dāng)介質(zhì)的厚度恰為超聲半波長的整數(shù)倍時，前進波與反射波仔介質(zhì)中形成駐波超聲場，這樣的介質(zhì)也是超聲相位光柵，激

25、光束通過時也要發(fā)生衍射，且衍射效率比行波法要高。第級衍射光的圓頻率為</p><p><b>　?。?.11） </b></p><p>　　若超聲波功率信號源的頻率為 ,則第級衍射光的頻率為</p><p><b>　?。?.12） </b></p><p>　　式中，L，m=0，±

26、;1，±2，±3，…可見，除不同衍射級的光波可以產(chǎn)生頻移外，在同一級衍射光內(nèi)也有不同的頻率的光波。因此，用同一級衍射光就可獲得不同的拍頻波。比較兩種方法。顯然駐波法有利，本實驗所采用的駐波法制成的聲光頻移器。</p><p>　　2.2 光速測量實驗裝置</p><p>　　本實驗所用儀器是LS-Ⅲ型光速測定儀、ST-16型示波器和數(shù)字頻率計各一臺。</p>

27、<p>　　2.2.1 光拍法測量光速的電路原理</p><p>　　光拍法測光速的電路原理圖如圖2.3所示</p><p>　　圖2.3 光拍法測光速的單路原理圖</p><p><b>　　1）發(fā)射部分</b></p><p>　　長250mm的氦氖激光管輸出激光的波長為632.8，功率大于1的激光束射

28、入聲光移頻器中，同時高頻信號源輸出的頻率為15在左右，功率1W左右的正弦信號加在頻移器的晶體換能器上，在聲光介質(zhì)中產(chǎn)生聲駐波，使介質(zhì)產(chǎn)生相應(yīng)的疏密變化，形成一相位光柵，則初射光具有兩種以上的光頻，其產(chǎn)生的光拍信號為高頻信號的倍頻。</p><p>　　2）光電接受和信號處理部分</p><p>　　由光路系統(tǒng)初射的拍頻光，經(jīng)光電二極管接受并轉(zhuǎn)化為頻率為光拍頻的電信號，輸入至混頻電路盒，該信

29、號與本機振蕩信號混頻，選頻放大，輸出到ST-16示波器的Y輸入端。與此同時高頻信號源的另一路輸出信號與經(jīng)過二分頻后的本振信號混頻。選頻放大后作為ST-16示波器的外觸發(fā)信號，需要指出的是，如果使用示波器內(nèi)觸發(fā)，將不能正確顯示二路光波之間的相位差。</p><p>　　2.2.2 光拍法測光速的光路</p><p>　　圖2.4為光速測定儀的光路圖，實驗中，用斬光器依次切斷光束③和④，則在示

30、波器上同時顯示光束③和④的拍頻信號正弦波形。調(diào)節(jié)兩路光的光程差，當(dāng)光程差恰好等于一個拍頻波長時，兩正弦波的相位差恰為，波形第一次完全重合，根據(jù)式（2.9）得</p><p><b>　　（2.13）</b></p><p>　　由光路測得，用數(shù)字頻率計測得高頻信號源的輸出頻率根據(jù)上式可得出空氣中的光速。</p><p>　　圖2.4 LS—II

31、I型光速測定儀光路圖</p><p>　　因為實驗中的拍頻波長約為10m，為了使裝置緊湊遠(yuǎn)程光路采用折疊式，如圖2.4所示。圖中光束③表示遠(yuǎn)程光路，光束④表示近程光路。③④實驗中用圓孔光闌取出第0級衍射光產(chǎn)生拍頻波，將其他級衍射光濾掉。</p><p>　　2.3 光速測量實驗</p><p>　　2.3.1 測量過程</p><p>　　調(diào)

32、節(jié)激光器工作電流在左右，細(xì)心調(diào)節(jié)超聲波頻率，調(diào)節(jié)激光束，通過聲光介質(zhì)并與駐聲場充分相互作用，（可通過調(diào)節(jié)頻移器底座上的螺絲完成）使之產(chǎn)生明顯的的衍射光斑。用光闌選取所需的（零級或一級）光束，調(diào)節(jié),方位，使①②路光都能按預(yù)定要求的光路進行。用斬光器分別擋住①路和②路光，使其經(jīng)各自光路后分別射入光敏接收器，調(diào)節(jié)光敏接受器的方位，以便在示波器熒屏上能分別顯示出清晰的波形。接通斬光器電源開關(guān)，示波器上將顯示相位不同的兩列正弦波形。移動滑動平臺，

33、改變兩光束的光程差，是兩列光拍信號相同，此時的光程差為。精確測量光束的光程，求出它們的光程差，從頻率計上測出超聲波的頻率。</p><p>　　為調(diào)高實驗精度，除準(zhǔn)確測量超聲波頻率和光程程差外，還要注意對二束光位計相的精確比較。如果實驗中調(diào)試不當(dāng)。可能會產(chǎn)生虛假的相移，結(jié)果會影響實驗精度。檢查是否產(chǎn)生虛假相依的方法是分別遮擋遠(yuǎn)、近程光，觀察兩路光束在光敏面上反射的光是否經(jīng)透鏡后都成像于光軸上。</p>

34、<p>　　2.3.2 光速測量結(jié)果</p><p>　　光拍信號的位相與光路空間位置有關(guān)。二束光拍信號經(jīng)過不同的光路其光程差為，對應(yīng)的位相差為，即：</p><p><b>　?。?.14）</b></p><p>　　光拍信號的同位相諸點的位相差滿足下列關(guān)系：</p><p><b>　　（2

35、.15）</b></p><p><b>　　則</b></p><p><b>　?。?.16）</b></p><p>　　式中，當(dāng)取相鄰的兩同相位點: , 恰好是同相位點的光程差，即光拍頻波的波長。從而有或因此，實驗中只要測出光拍波的波長（光程差）和拍頻（），根據(jù)式可求出光速的值。</p>

36、<p>　　根據(jù)光速計算公式得：</p><p>　　=3.0121611×</p><p><b>　　百分差：</b></p><p><b>　　=</b></p><p><b>　　=</b></p><p><b&g

37、t;　　不確定度:</b></p><p><b>　　相對不確定度：</b></p><p><b>　　表2.1 </b></p><p>　　第3章 折射率測量實驗</p><p>　　3.1 折射率測量原理</p><p>　　根據(jù)光程定義，當(dāng)真空中傳播

38、的光通過折射率大于1的透明介質(zhì)時，其光程將增加。社透明介質(zhì)沿光路方向長度為，未將其放入光路中時，光在這段距離內(nèi)的光程為（為光速）。若將透明介質(zhì)置于光路中，則光在介質(zhì)中的光程為。因此，透明介質(zhì)加入前后的光程差為（為介質(zhì)的折射率），相當(dāng)于光在真空中傳播的光程。</p><p>　　3.2 透明介質(zhì)折射率測量過程</p><p>　　利用在光速測量實驗中已經(jīng)搭好的光路，從左端開始移動棱鏡小車，待

39、兩波形完全重合時，用鋼卷尺記下棱鏡小車的位置。將折射率的透明介質(zhì)（玻璃磚）按長為水平放在遠(yuǎn)程光路方向上，將玻璃磚適當(dāng)墊高以使光線恰好穿過玻璃磚。原光路中放入介質(zhì)后外光路光程將增加，示波器上外光路波形位置隨之發(fā)生變化。通過移動棱鏡小車增加外光路光程可使兩波形重新重合，用鋼卷尺記下此時棱鏡小車的位置，對于小車移動前在導(dǎo)軌上的位置和移動后在導(dǎo)軌上的位置，代入計算折射率的公式即可測算出蓋玻璃磚的折射率。</p><p>

40、<b>　　3.3測量結(jié)果</b></p><p>　　3.3.1 透明介質(zhì)折射率測量結(jié)果</p><p>　　本實驗采用玻璃磚作為透明介質(zhì)</p><p>　　1）玻璃磚通過光路，其折射率的測量結(jié)果見表1。</p><p>　　表3.1 玻璃磚（長）折射率的測量結(jié)果</p><p>　　表1

41、中，為示波器上兩條波形第一次完全重合時，棱鏡小車在導(dǎo)軌上的位置；為示波器上兩條波形再次完全重合時，棱鏡小車在導(dǎo)軌上的位置；為玻璃磚的厚度。實驗結(jié)果的平均值為：</p><p>　　2）玻璃磚通過光路，其折射率的測量結(jié)果見表2。</p><p>　　表3.2 玻璃磚（寬）折射率的測量結(jié)果</p><p>　　表1中，示波器上兩條波形第一次完全重合時，棱鏡小車在導(dǎo)軌

42、上的位置；為示波器上兩條波形再次完全重合時，棱鏡小車在導(dǎo)軌上的位置。實驗結(jié)果的平均值為：</p><p>　　本實驗通過不同方位測量玻璃磚的折射率，測量結(jié)果在玻璃磚折射率標(biāo)準(zhǔn)值范圍之內(nèi)，并且偏差不大。</p><p>　　第4章 關(guān)于透明介質(zhì)折射率測量實驗的誤差分析</p><p><b>　　4.1 誤差分析</b></p>&

43、lt;p>　　根據(jù)本實驗的原理，將實驗中測得的透明介質(zhì)折射率數(shù)據(jù)減去光速測量中產(chǎn)生的誤差即為最終的折射率誤差。因此，透明介質(zhì)（玻璃磚）的折射率偏差為（2.4%）-（0.48%）=1.92%；該誤差由以下因素造成：</p><p>　　4.1.1 激光頻率誤差</p><p>　　因為實驗室條件的不穩(wěn)定，頻率在實驗過程中有一定的變化，即使不斷調(diào)節(jié)儀不能使其保持恒定。當(dāng)頻率增大時，光速測

44、量只隨之增大。</p><p>　　4.1.2 鋼卷尺的準(zhǔn)確度和人為讀數(shù)誤差</p><p>　　本實驗采用鋼卷尺進行長度測。鋼卷尺本身的準(zhǔn)確度會有一定誤差。此外，由于無法準(zhǔn)確地讀取數(shù)值（采用多次測量，去平均值的方法），每次讀數(shù)都要估讀一位，這也會引起測量誤差。</p><p>　　4.1.3 實驗環(huán)境</p><p>　　由于實驗室難以滿足

45、理想的“真空”條件，在實驗過程中，光實際在折射率大于1的空氣中傳播，因此導(dǎo)致實際光路光程差小于計算值。</p><p>　　4.1.4 玻璃磚的放置不水平</p><p>　　實驗室條件下，導(dǎo)軌難以達到理想的水平狀態(tài)，因此放在導(dǎo)軌上的玻璃磚就難以保持水平。這樣就導(dǎo)致光在介質(zhì)中傳播的實際距離大于計算時所測量的玻璃磚長度。造成測量的玻璃磚折射率數(shù)值偏大。</p><p>

46、;　　4.1.5 照準(zhǔn)誤差</p><p>　　第一，發(fā)射管不是理想中的“點”光源。它應(yīng)被看做是面光源。在這個面上的每一點發(fā)出的光的速度并不相同，實際上發(fā)射的是“群速”。</p><p>　　其次，光電接受管也有這種情況，因此，每一點上的光電轉(zhuǎn)換時延不同。</p><p>　　第三，棱鏡小車在不同的位置時，光斑大小和位置也會有所變化。第四，用肉眼難以準(zhǔn)確判斷示波器上

47、的波形是否完全重合。</p><p><b>　　4.2 改進方法</b></p><p>　　為了進一步提高透明介質(zhì)折射率的測量精度，可以適當(dāng)增加測量次數(shù)。此外還可以從以下幾個方面對實驗進行改進。</p><p>　　4.2.1 提高儀器（電路控制箱）的精度</p><p>　　4.2.2 改變光源，使其接近點光源&l

48、t;/p><p>　　光源既定時，在測量過程中進行細(xì)心的“校準(zhǔn)”，盡可能截取同一光束進行測量，把照準(zhǔn)誤差限制到最低。</p><p><b>　　第5章 結(jié)論</b></p><p>　　本論文討論采用光拍法測量透明介質(zhì)的折射率，該方法具有操作簡便、數(shù)據(jù)精確等優(yōu)點，適合透明介質(zhì)折射率的測量。實驗采用LS—III型光速測定儀進行測量，根據(jù)光程定義以及

49、光在介質(zhì)中傳播時光速和折射率的關(guān)系，快速、準(zhǔn)確地測量其折射率。因為透明介質(zhì)在科學(xué)研究、日常生活及應(yīng)用中具有廣泛的應(yīng)用，所以準(zhǔn)確測量它們的折射率是非常必要的，同時，在科研和生產(chǎn)實踐中都具有重要的意義。</p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1]唐遠(yuǎn)林，朱肖平.新編大學(xué)物理實驗[M].重慶:重慶大學(xué)出版社，2010.</p>&

50、lt;p>　　[2]周殿清，張文炳，馮輝.基礎(chǔ)物理實驗[M].科學(xué)出版社，2009.</p><p>　　[3]范中和.大學(xué)物理學(xué)[M].西安：陜西師范大學(xué)出版社，2008.</p><p>　　[4]馬濤.數(shù)字化大學(xué)物理[M].浙江：浙江大學(xué)出版社，2008.</p><p>　　[5]陳守川，杜金潮，沈劍鋒.新編大學(xué)物理實驗[M].浙江浙江大學(xué)出版社，20

51、09.</p><p>　　[6]侯登錄，郭革新.近代物理實驗[M].科學(xué)出版社，2010.86-92</p><p>　　[7]李文斌，劉旺東.大學(xué)物理實驗[M].湖南：湘潭大學(xué)出版社，2010.288-295</p><p>　　[8]姚啟均.光學(xué)教程[M].3版.高等教育出版社，2002.13-19</p><p>　　[9]張?zhí)煺?，?/p>

52、有爾.近代物理實驗[M].科學(xué)出版社，2004.208-214</p><p>　　[10]伍雁雄. 基礎(chǔ)實驗中光速和介質(zhì)折射率測量方法的研究[J].大學(xué)物理, 2004.23(10):56-58.</p><p>　　[11]王殿元.大學(xué)物理實驗[M].北京:北京郵電大學(xué)出版社,2005.</p><p><b>　　致 謝</b><

53、/p><p>　　本課題在選題及進行過程中得到**老師的悉心指導(dǎo)。論文行文過程中，魏老師多次幫助我分析思路，開拓視角。*老師嚴(yán)謹(jǐn)求實的治學(xué)態(tài)度，踏實堅韌的工作精神，將使我終生受益。再多華麗的言語也顯蒼白。在此，謹(jǐn)向魏老師致以誠摯的謝意和崇高的敬意。感謝大學(xué)四年來，物理系所有老師對我學(xué)習(xí)上的幫助和生活上的關(guān)懷，正是您們的辛勤工作，才使我得以順利地完成學(xué)業(yè)，取得學(xué)位。濃濃師恩，終生不忘。感謝我的母?！?*學(xué)院，提供了優(yōu)