畢業(yè)論文 --心電信號(hào)系統(tǒng)的建模與仿真

1、<p>　　心電信號(hào)系統(tǒng)的建模與仿真</p><p>　　modeling and simulation of ECG system</p><p>　　學(xué) 院（系）： 電信學(xué)部 </p><p>　　專(zhuān) 業(yè)： 生物醫(yī)學(xué)工程 </p><p><b>　　摘 要

2、</b></p><p>　　隨著社會(huì)的進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,人們也更關(guān)注自身的健康。心血管疾病是威脅人們的健康的高發(fā)病,并且患者在癥狀出現(xiàn)后很快就死亡。對(duì)心血管疾病的診斷就很重要。因此對(duì)心電信號(hào)的研究也是有著重大意義。</p><p>　　本文使用一個(gè)基于三個(gè)相互關(guān)聯(lián)的普通微分方程的心電動(dòng)力學(xué)模型來(lái)仿真真實(shí)的心電信號(hào)并對(duì)該模型進(jìn)行分析。該模型能在三維坐標(biāo)中生成一個(gè)心電周期的心電向

3、量。通過(guò)使用ＭＡＴＬＡＢ和ｘｐｐ兩種工具對(duì)其進(jìn)行仿真和分析。分別改變模型中的各參數(shù)，觀察得到的心電信號(hào)波形的變化。經(jīng)過(guò)分析，得到的仿真心電信號(hào)的形態(tài)會(huì)隨著模型中特定參數(shù)的變化而在相應(yīng)的部位發(fā)生變化。因此，可以用該模型來(lái)仿真各種不同特性的心電信號(hào)（例如正常的心電信號(hào)，各種疾病的心電信號(hào)以及不同心電導(dǎo)聯(lián)下的心電信號(hào)）。</p><p>　　該模型能夠提供不同特性的心電信號(hào)，其可能對(duì)評(píng)估不同的心電信號(hào)處理的方法的可靠性

4、有所幫助。另外該模型能夠通過(guò)改變參數(shù)而得到不同特性的心電信號(hào)，其能方便，快捷的得到心電信號(hào)研究中所需要的信號(hào)。</p><p>　　關(guān)鍵詞：心電信號(hào)，動(dòng)力學(xué)模型，PQRST形態(tài)，仿真心電信號(hào)。</p><p>　　modeling and simulation of ECG system</p><p><b>　　Abstract </b>&

5、lt;/p><p>　　With the progress of the society and the development of economy, people also pay more attention to their health．The high incidence of cardiovascular disease is the threat to people's health, and

6、 the patient died soon after symptom onset．the diagnosis of cardiovascular disease　</p><p>　　is very important. So the study of ECG signal is also significant.</p><p>　　This article uses a three

7、 interrelated ordinary differential equation based on ECG dynamic model to simulate the real ECG signal and analyze the model. The model can be generated an ECG cycle vector in the 3 d coordinate. By using MATLAB and XPP

8、 two tools for simulation and analysis。Change the parameters in the model, respectively, observed the change of ECG signal waveform. Through the analysis, the simulation of ECG signal form may change along with the chang

9、es of the specific parameters in th</p><p>　　This model can provide ECG signals with different characteristics, it may be may be employed to assess the reliability of ECG signal processing techniques. In add

10、ition, this model can get ECG signals with different characteristics by changing the parameters，it can be convenient, quick to get ECG signals which needed in the study.</p><p>　　Key Words：ECG; dynamic model

11、; PQRST morphology; the simulation of ECG signal</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　摘 要I</b></p><p>　　AbstractII</p><p><b>　　引 言1

12、</b></p><p>　　1 心電信號(hào)的基礎(chǔ)知識(shí)6</p><p>　　1.1 人體心電信號(hào)的產(chǎn)生原理6</p><p>　　1.2 心電信號(hào)基本形態(tài)6</p><p>　　1.3 心率變異性7</p><p>　　1.4 本章小結(jié)8</p><p>　　2

13、 介紹心電的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)9</p><p>　　2.1 模型介紹9</p><p>　　2.2 模型與心動(dòng)周期機(jī)制的一些關(guān)系10</p><p>　　2.3 本章小結(jié)11</p><p>　　3 仿真的動(dòng)力學(xué)模型12</p><p>　　3.1 仿真算法12</p><p>

14、　　3.2 仿真程序的參數(shù)設(shè)置12</p><p>　　3.3 程序編寫(xiě)13</p><p>　　3.4 本章小結(jié)13</p><p>　　4. 對(duì)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行分析。15</p><p>　　4.1 xpp軟件介紹15</p><p>　　4.2 對(duì)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)定性分析16</p>

15、<p>　　4.3 對(duì)心電動(dòng)力學(xué)模型做定量的分析23</p><p>　　4.4 本章小結(jié)26</p><p>　　5. 仿真真實(shí)心電27</p><p>　　5.1 模擬真實(shí)心電方法27</p><p>　　5.2 分析仿真結(jié)果33</p><p>　　5.3 本章小結(jié)34<

16、/p><p><b>　　結(jié) 論35</b></p><p>　　參 考 文 獻(xiàn)36</p><p><b>　　致謝38</b></p><p><b>　　引 言</b></p><p>　　隨著社會(huì)的進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,人們漸漸將目光移

17、向自身的健康?！敖】凳菬o(wú)價(jià)的”的之一觀念已經(jīng)逐漸的深入人心。心臟類(lèi)疾病作為一種生活中較為常見(jiàn)的系統(tǒng)疾病，更受到了人們的普遍關(guān)注。很多人在心臟類(lèi)疾病癥狀出現(xiàn)后很快就死亡了。心臟類(lèi)疾病的快速診斷就尤其重要。</p><p>　　心臟類(lèi)疾病包含的種類(lèi)很多，如冠心病、風(fēng)濕性心臟病、內(nèi)分泌性心臟病等。下面我們以冠心病為例，簡(jiǎn)單介紹一下醫(yī)學(xué)上對(duì)該類(lèi)疾病的檢測(cè)方法有哪些。冠心病的全稱(chēng)為冠狀動(dòng)脈粥樣硬化性心臟病。發(fā)病的主要原因?yàn)?/p>

18、：冠狀動(dòng)脈血管發(fā)生一定的病變，病變引起血管狹窄甚至阻塞，從而造成心肌缺血、缺氧甚至壞死從而導(dǎo)致的心臟病。冠心病的發(fā)作常常與情緒的劇烈波動(dòng)、大量吸煙喝酒、季節(jié)變化等因素相關(guān)。</p><p>　　目前醫(yī)學(xué)對(duì)這類(lèi)疾病的主要檢測(cè)方法如下：</p><p>　?。?）核素心肌顯像：采用對(duì)人體無(wú)害的放射性核素作為心肌示蹤劑，通過(guò)r相機(jī)或者斷層相機(jī)可以觀察到該試劑在心肌的攝取、分布、代謝等一系列過(guò)程。

19、最后通過(guò)相應(yīng)的圖像處理技術(shù)，就可以顯示出心肌缺血的狀況以及缺血區(qū)域的大小，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)冠心病的準(zhǔn)確的檢測(cè)[1]。</p><p>　?。?）冠狀動(dòng)脈CT：人體不同組織對(duì)射線或者超聲波的通過(guò)率和吸收率的不同，利用人體組織的這一特性，使用敏感度較高的檢測(cè)器對(duì)人體進(jìn)行測(cè)量，然后將檢測(cè)器采集到的數(shù)據(jù)傳入計(jì)算機(jī)，通過(guò)計(jì)算機(jī)對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的處理。就可以攝下人體被檢查部位的斷面或立體圖像，從而根據(jù)圖像檢測(cè)體內(nèi)器官的病變。目

20、前CT以其檢測(cè)快速、危險(xiǎn)性較低等特點(diǎn)成為各大醫(yī)院檢測(cè)疾病的主要技術(shù)手段[1],[2]。</p><p>　　（3）冠狀動(dòng)脈造影技術(shù)：通過(guò)向左或者右冠狀動(dòng)脈口注入造影劑，然后通過(guò)一定的技術(shù)手段使冠狀動(dòng)脈顯影，從而將冠狀動(dòng)脈的血管腔清晰的顯現(xiàn)出來(lái)，實(shí)從而現(xiàn)對(duì)冠心病進(jìn)行準(zhǔn)確的檢測(cè)。</p><p><b>　?。?）心電圖檢測(cè)</b></p><p>

21、;　　心電圖是檢測(cè)各類(lèi)心臟類(lèi)疾病最簡(jiǎn)便也是最常用的方法。以冠心病為例，當(dāng)冠心病患者發(fā)病時(shí)心電信號(hào)與正常的心電信號(hào)有著明顯的差別（S-T段抬高或者T波倒置）。</p><p>　　其不同時(shí)期對(duì)應(yīng)的心電信號(hào)的變化如下：</p><p>　?、偌毙云冢篞波發(fā)生異常、S-T段有明顯的抬高。</p><p>　?、趤喖毙云冢篞波異常、T波倒置。</p><

22、p>　?、勐云冢篞波異常。</p><p>　　心電檢測(cè)技術(shù)依據(jù)以上心電信號(hào)明顯的特征變化，實(shí)現(xiàn)對(duì)冠心病的心電圖檢測(cè)[3]。通過(guò)對(duì)心電圖的分析，人們能夠從中得到心臟的有關(guān)信息并診斷出一些心臟疾病。</p><p>　　心電信號(hào)是微弱生理信號(hào)的典型代表，容易受到外部信號(hào)的干擾。正常的人體心電信號(hào)的頻率主要集中在0.05~100Hz范圍內(nèi)，其中信號(hào)能量的92%以上集中在頻率為0.5-4

23、0Hz的范圍內(nèi)。由于心電信號(hào)較為微弱（R波的幅值在幾毫伏左右，典型值為1mv）很容易淹沒(méi)在干擾信號(hào)中，在采集心電信號(hào)時(shí)主要遇到的干擾有如下幾種。</p><p>　?。?）50Hz工頻干擾</p><p>　　工頻干擾主要由50Hz的正弦信號(hào)與其諧波組成。幅值一般高于心電信號(hào)的R峰值?，F(xiàn)如今50Hz交流電系統(tǒng)無(wú)處不在，特別是功率較大的用電設(shè)備對(duì)設(shè)計(jì)的系統(tǒng)產(chǎn)生50Hz的干擾更為嚴(yán)重。采集人體

24、心電信號(hào)時(shí)，工頻干擾主要通過(guò)耦合的方式混疊在心電信號(hào)中。其主要的耦合方式有如下3種方式：</p><p><b>　　導(dǎo)線容性耦合</b></p><p>　　一般心電采集系統(tǒng)的導(dǎo)聯(lián)線較長(zhǎng)。在較強(qiáng)的電磁干擾環(huán)境中，較長(zhǎng)的導(dǎo)線與帶電體之間的分布電容，很容易引入各種干擾。</p><p>　　體表面形成的容性耦合</p><p&

25、gt;　　人體皮膚與50Hz干擾源之間存在著一定的分布電容。這一分布電容是人體體表各部分分布電容的總和</p><p><b>　?、鄞艌?chǎng)的感性耦合</b></p><p>　　磁場(chǎng)干擾的主要原因是人體與測(cè)量系統(tǒng)之間形成閉環(huán)回路，環(huán)境中磁場(chǎng)很容易在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電壓，干擾信號(hào)的采集。</p><p><b>　?。?）肌電干擾<

26、/b></p><p>　　人體肌肉的活動(dòng)主要靠神經(jīng)進(jìn)行控制，肌肉在伸縮的過(guò)程中會(huì)伴有生物電活動(dòng)。這種產(chǎn)生的電位與時(shí)間的變化關(guān)系就是肌電信號(hào)（EMG）。肌電的幅值在20 ~50mV的范圍內(nèi)。其頻率在20Hz~5000Hz范圍內(nèi)。</p><p><b>　　3）高頻電磁干擾</b></p><p>　　隨著現(xiàn)代通信產(chǎn)業(yè)的不斷發(fā)展，空氣中夾

27、雜著各種各樣的電磁波。這些高頻干擾可以通過(guò)導(dǎo)聯(lián)線耦合進(jìn)來(lái)，對(duì)后端信號(hào)的采集產(chǎn)生一定的干擾。</p><p><b>　?。?）電極化干擾</b></p><p>　　在采集人體的心電信號(hào)時(shí)，主要通過(guò)電極或者導(dǎo)電性較好的導(dǎo)體與人體的皮膚直接接觸的方式采集信號(hào)。在電極與人體表皮之間會(huì)形成一定的電壓，這種電壓的大小一般在300mV以?xún)?nèi)，被稱(chēng)為極化電壓。極化電壓嚴(yán)重的影響了心

28、電信號(hào)的采集。</p><p>　　心電信號(hào)的采集過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)各種各樣的干擾，為了減小和消除這些干擾，許多心電信號(hào)處理方法也相繼被提出。要評(píng)估這些心電信號(hào)處理方法的可靠性，就需要將其應(yīng)用于多種不同特性的心電信號(hào)中。這時(shí)，能產(chǎn)生各種特性的心電信號(hào)的仿真心電信號(hào)就能對(duì)這一評(píng)估有所幫助。</p><p>　　心電信號(hào)是一個(gè)時(shí)變的信號(hào)，它反映了引起心臟纖維收縮與隨后的舒張的離子電流。體表心電信號(hào)是

29、通過(guò)記錄放置于皮膚表面的兩電極的電勢(shì)差獲得的。心電信號(hào)的一個(gè)正常信號(hào)周期代表了每次心跳時(shí)連續(xù)的心房去極化/復(fù)極化和心室的去極化/復(fù)極化。這些可以近似的描述成心電信號(hào)波形的波峰與波谷P，Q，R，S，T[4]。</p><p>　　本文用一個(gè)動(dòng)力學(xué)的模型來(lái)仿真心電信號(hào)，該模型由三個(gè)微分方程組成，該模型是該微分方程的解，其結(jié)果在三維坐標(biāo)中顯示出一個(gè)周期的心電向量，改變微分方程中的參數(shù)可以改變心電信號(hào)的形態(tài)，從而得到不同

30、形態(tài)的心電信號(hào)。該模型能夠復(fù)制人類(lèi)心電圖的許多重要功能。 此外,在人類(lèi)的心電圖中觀察到的許多形態(tài)變化表現(xiàn)為模型中的幾何結(jié)構(gòu)的結(jié)果。模型參數(shù)可以選擇來(lái)生成不同的PQRST-complex形態(tài)。RR-intervals的功率譜可以選擇先驗(yàn)的和用于驅(qū)動(dòng)心電圖發(fā)生器。 這允許操作者規(guī)定特定的心率動(dòng)態(tài)特征如心率的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差和頻譜特性,如低頻/高頻比率。此外,平均形態(tài)可以通過(guò)指定的位置控制P,Q,R，S和T事件和對(duì)心電圖的影響的大小。<

31、/p><p>　　獲得一個(gè)逼真的心電圖為測(cè)試眾多生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理技術(shù)提供了一個(gè)基準(zhǔn)。為了建立這些技術(shù)在臨床的操作屬性設(shè)置,知道他們?cè)诓煌脑胍羲胶筒蓸宇l率下表現(xiàn)如何很重要。本文所用的心電動(dòng)力學(xué)模型就可以提供所需的心電信號(hào)。另外，對(duì)該模型進(jìn)行簡(jiǎn)單的擴(kuò)展，其將可能有許多的應(yīng)用，例如下面列舉的一些小的應(yīng)用。</p><p>　　1.匹配該模型到形態(tài)學(xué)特定主題的心電圖和RR-intervals的功率

32、譜,可以創(chuàng)建一個(gè)逼真的心電信號(hào)數(shù)據(jù)庫(kù)。這個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)可以用于統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)。 此外,它可能就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)獨(dú)立于心率的糾正QT-interval。</p><p>　　2.合成心電圖可以用來(lái)評(píng)估不同的噪音和人工制品去除技術(shù)的有效性。 這些可以通過(guò)添加噪聲評(píng)估和/或產(chǎn)物在合成信號(hào)來(lái)評(píng)估,然后比較原始和處理過(guò)的信號(hào)。</p><p>　　3.異常形態(tài)隨時(shí)間變化可以通過(guò)引入一個(gè)參數(shù)來(lái)控制位置的P,Q,R、

33、S、T事件。 這個(gè)擴(kuò)展將非常有用,特別是測(cè)試技術(shù)旨在檢測(cè)ST低谷或高地通過(guò)減少或增加隨著時(shí)間的推移T波的z方向位置。 同樣,QT延長(zhǎng)可以復(fù)制通過(guò)移動(dòng)的T點(diǎn)遠(yuǎn)離Q點(diǎn)在( x，y)平面(增加 )。</p><p>　　4.該模型可以用來(lái)生產(chǎn)多引入線的心電圖信號(hào)通過(guò)引入測(cè)量函數(shù)從(x, y, z)模型空間到心電圖信號(hào)：s=h(x, y, z)的映射。不同配置和調(diào)制由呼吸和心臟的軸的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生可以使用時(shí)變函數(shù)建模h。<

34、;/p><p>　　5.異常跳動(dòng),如異位,可以通過(guò)修改一個(gè)周期的動(dòng)態(tài)的R-peak的位置為來(lái)模擬。</p><p>　　該模型在心臟病的診斷，心電信號(hào)的處理方面都有應(yīng)用，同時(shí)該模型還可以用于設(shè)計(jì)參數(shù)可調(diào)的心電信號(hào)發(fā)生器。</p><p>　　另外該模型在心臟病診斷，除噪等方面有一定的應(yīng)用</p><p><b>　　心臟病的診斷<

35、/b></p><p>　　異常心臟疾病的早期檢測(cè)是至關(guān)重要的,它能識(shí)別心臟問(wèn)題,避免心臟猝死。類(lèi)似的心臟病患者幾乎有類(lèi)似心的電圖信號(hào)。通過(guò)分析這一心電信號(hào)我們能預(yù)測(cè)心律失常心電圖信號(hào)的模式。由于心律失常的常規(guī)方法檢測(cè)依賴(lài)于觀察ECG信號(hào)的形態(tài)特征是單調(diào)的并且非常耗費(fèi)時(shí)間，心律失常的自動(dòng)檢測(cè)就十分必要。為了自動(dòng)檢測(cè)心臟疾病需要一個(gè)適當(dāng)?shù)乃惴梢愿鶕?jù)它們之間的相似性和心電圖信號(hào)的已知的特性分類(lèi)未知的心電信號(hào)特

36、性。如果這個(gè)分類(lèi)器可以找到精確的相似性,心律失常檢測(cè)的概率增加,該算法在實(shí)驗(yàn)室可以成為一個(gè)有用的手段?；谛碾娦盘?hào)的動(dòng)態(tài)模型提出的一種新的分類(lèi)方法就能對(duì)ECG信號(hào)進(jìn)行更精確地分類(lèi)。該分類(lèi)器用于檢測(cè)心律失常上擁有93.34%的準(zhǔn)確性。進(jìn)一步提高分類(lèi)器的性能,應(yīng)用遺傳算法預(yù)測(cè)，精度能增加到98.67%。這種方法增加了心律失常心電圖分類(lèi)的準(zhǔn)確性檢測(cè)。</p><p>　　心電圖信號(hào)是心臟的生物電活動(dòng)記錄系統(tǒng)。類(lèi)似心臟病

37、患者心電圖信號(hào)具有類(lèi)似特征[5]。如果一個(gè)心電圖信號(hào)未知功能的形態(tài)模式類(lèi)似于一個(gè)特殊的心律失常心電圖信號(hào),它可以推斷這未知的信號(hào)具有相同的心律失常。 在這種情況下,它可以檢測(cè)心臟疾病通過(guò)分析心電信號(hào)的模式。異常的心臟疾病的早期檢測(cè)可以避免心臟猝死和其他危險(xiǎn)的疾病引起的心臟病。許多研究人員報(bào)道結(jié)果分析心電圖信號(hào)和檢測(cè)異常條件。 實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)這樣的條件,為每個(gè)病人連續(xù)心電信號(hào)監(jiān)測(cè)是必需的。 這個(gè)過(guò)程是繁瑣的,非常耗費(fèi)時(shí)間。自動(dòng)化的心電圖信號(hào)分

38、析基于計(jì)算機(jī)編程是一個(gè)更好的系統(tǒng)用于診斷心臟疾病。 </p><p>　　常規(guī)分析心電圖信號(hào)來(lái)檢測(cè)這些異常條件利用自相關(guān)函數(shù),進(jìn)行頻域特性、時(shí)間頻率分析和小波變換[6],[7]。因?yàn)檫@些技術(shù)忽略信號(hào)動(dòng)力學(xué)的非線性行為, 基于這些技術(shù)對(duì)心電圖信號(hào)及其提供的信息分類(lèi)是不可靠的。為了避免這種缺陷，非線性分析和混沌理論在研究ECG信號(hào)的時(shí)間序列被采用。特別是最大李雅普諾夫指數(shù)對(duì)心電圖分類(lèi)提供了有用的工具。 雖然存在好的結(jié)

39、果在區(qū)分正常和異常的患者時(shí),但心電圖異常信號(hào)之間的隔離的分類(lèi)還有待完善 。而基于動(dòng)態(tài)模型的心電圖信號(hào),可以以更精確的方式分類(lèi)ECG信號(hào)從而提高預(yù)測(cè)與心臟病有關(guān)的疾病的準(zhǔn)確率[8]-[12]。</p><p>　　這些心電圖信號(hào)建模之間的相似性是通過(guò)觀察它們的參數(shù)得到。正常ECG信號(hào)的動(dòng)態(tài)模型的參數(shù)與心臟病患者的不同, 根據(jù)這些參數(shù)通過(guò)應(yīng)用適當(dāng)?shù)姆诸?lèi)器可將其區(qū)分開(kāi)。通過(guò)心電信號(hào)的動(dòng)態(tài)模型的參數(shù)，我們可以將正常人的心

40、電信號(hào)與心臟病患者的心電信號(hào)區(qū)分開(kāi)。</p><p><b>　　心電信號(hào)的去噪</b></p><p>　　心電圖是記錄有節(jié)奏的收縮和放松的心臟活動(dòng)產(chǎn)生的生物電位,。這在人體表面采集數(shù)據(jù)，是一種非侵入式的技術(shù)。其已被廣泛用于心臟疾病診斷中,因?yàn)樗梢詾獒t(yī)生提供有價(jià)值的心臟功能狀況的信息。 然而,心電圖通常被各種噪音污染,例如,紀(jì)錄噪音,重疊ECG信號(hào)的頻域。 因此,

41、傳統(tǒng)的帶通濾波不能有效地抑制那些噪音。結(jié)合擴(kuò)展卡爾曼濾波(EKF)和合成的動(dòng)態(tài)模型而提出的心電圖去噪算法能非常有效的從嘈雜的數(shù)據(jù)測(cè)量中提取心電信號(hào)[13]。另一種基于心電圖動(dòng)態(tài)模型提出了一個(gè)非線性貝葉斯過(guò)濾框架使用擴(kuò)展卡爾曼濾波(EKF)的心電圖去噪[14]。在這些方法中，都將心電的動(dòng)力學(xué)模型與傳統(tǒng)的心電信號(hào)處理方法相結(jié)合，可以得到不錯(cuò)的去噪效果[15]。</p><p><b>　　心電信號(hào)發(fā)生器&l

42、t;/b></p><p>　　應(yīng)用該動(dòng)力學(xué)模型可以制作一種參數(shù)可調(diào)的心電信號(hào)發(fā)生器。心電信號(hào)發(fā)生器可用于模擬人的心電信號(hào)。其可用于一種叫做醫(yī)學(xué)模擬人的模擬儀器中,該模擬儀器是由計(jì)算機(jī)控制的復(fù)雜的儀器，其主要作用是為醫(yī)護(hù)人員提供醫(yī)學(xué)救助方面的訓(xùn)練。該信號(hào)發(fā)生器能夠產(chǎn)生出人們需要的心電信號(hào)，其采用的心電的動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)改變模型的參數(shù)來(lái)得到不同的心電信號(hào)。將其用于醫(yī)學(xué)模擬人的設(shè)計(jì)，其能提供各種心電信號(hào)。這對(duì)醫(yī)

43、護(hù)人員的訓(xùn)練是很有幫助的[16]。</p><p>　　心電信號(hào)的動(dòng)力學(xué)模型在很多方面有許多應(yīng)用。用心電信號(hào)的動(dòng)力學(xué)模型來(lái)仿真心電信號(hào)，能得到特性不同的心電信號(hào)波形通過(guò)改變模型中的相關(guān)參數(shù)。反過(guò)來(lái)，我們也可以通過(guò)該模型來(lái)提取真實(shí)心電信號(hào)中的特征參數(shù)來(lái)檢測(cè)心臟疾病。由于該模型是非線性的，而心電信號(hào)的時(shí)間序列也是一種非線性的信號(hào)，因此心電信號(hào)的動(dòng)力學(xué)模型更能適應(yīng)心電信號(hào)，而傳統(tǒng)的信號(hào)處理方法大多是線性的，用于處理心電

44、信號(hào)，其效果就比不上心電的動(dòng)力學(xué)模型了。因此，心電的動(dòng)力學(xué)模型在用于信號(hào)處理中時(shí)，也比傳統(tǒng)的信號(hào)處理方法更優(yōu)越。</p><p>　　本文分以下幾個(gè)部分介紹：1心電信號(hào)的基礎(chǔ)知識(shí)2介紹心電的動(dòng)力學(xué)模型 3介紹我仿真出的動(dòng)力學(xué)模型4對(duì)得到的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行分析 5仿真真實(shí)心電信號(hào)的結(jié)果 </p><p>　　1 心電信號(hào)的基礎(chǔ)知識(shí)</p><p>　　1.1

45、人體心電信號(hào)的產(chǎn)生原理</p><p>　　由于人體心肌細(xì)胞的細(xì)胞膜的某一部分受到一定的刺激時(shí)，心肌細(xì)胞的細(xì)胞膜對(duì)鉀、鈉、鈣、氯等離子的通透性發(fā)生了一定的改變，從而使細(xì)胞膜內(nèi)外陰陽(yáng)離子發(fā)生一定數(shù)量的流動(dòng)，使心肌細(xì)胞產(chǎn)生去極化和復(fù)極化的過(guò)程。人體心電信號(hào)的產(chǎn)生主要就由這種去極化和復(fù)極化引起細(xì)胞膜內(nèi)外離子的運(yùn)動(dòng)造成。在細(xì)胞處于去極化與復(fù)極化過(guò)程中與尚處于靜息狀態(tài)的鄰近細(xì)胞形成了一對(duì)電偶，這種變化通過(guò)體表的電極可以檢測(cè)

46、出來(lái)，這就是心電信號(hào)形成的機(jī)理。細(xì)胞膜的電位變化主要經(jīng)歷如下幾種狀態(tài)：</p><p>　　靜息電位：在靜息狀態(tài)下，心肌細(xì)胞的細(xì)胞膜的內(nèi)外存在一定的電位差，這一電位差就是靜息電位</p><p>　　極化狀態(tài)：在一般情況下心肌細(xì)胞的細(xì)胞膜外是正電位，細(xì)胞的膜內(nèi)是負(fù)電位，兩者之間的差值為幾十毫伏大小，細(xì)胞的這種外正內(nèi)負(fù)的狀態(tài)稱(chēng)為細(xì)胞的極化狀態(tài)。[17]</p><p>

47、;　　去極化：當(dāng)心肌細(xì)胞受到刺激產(chǎn)生興奮時(shí)，細(xì)胞興奮部位的膜電位會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，會(huì)由靜息狀態(tài)下的外正內(nèi)負(fù)變?yōu)橥庳?fù)內(nèi)正的電位狀態(tài)，細(xì)胞膜電位的這種變化稱(chēng)為去極化。</p><p>　　復(fù)極化：當(dāng)刺激消失以后，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間以后細(xì)胞膜的電位又回到外正內(nèi)負(fù)的狀態(tài)，這一過(guò)程被稱(chēng)為細(xì)胞的復(fù)極化。</p><p>　　心肌細(xì)胞不斷的去極化、復(fù)極化的過(guò)程就形成了能在人體體表檢測(cè)到的心電信號(hào)[17]。&l

48、t;/p><p>　　1.2 心電信號(hào)基本形態(tài)</p><p>　　心電信號(hào)的主要由P波、QRS波群、T波和U波幾部分組成，其中U波較小一般不作為心電信號(hào)的研究部分[18]。</p><p>　　P波：主要是心房處的心肌細(xì)胞去極化的過(guò)程所產(chǎn)生的，其幅值較小約為0.2~0.3mV之間，持續(xù)時(shí)間在0.08~0.12s的范圍內(nèi)。</p><p>　　

49、P—R段：指的是P波的末端到QRS的起始點(diǎn)之間的時(shí)間跨度。P-R段電位水平較低，基本成一條直線。其主要原因是此時(shí)左右心房的心肌細(xì)胞同時(shí)產(chǎn)生興奮，這種興奮在傳導(dǎo)過(guò)程中相互抵消造成的。</p><p>　　P-R間期：P-R間期指的是P波起始點(diǎn)到QRS波起使點(diǎn)之間的一個(gè)時(shí)間跨度，是竇房結(jié)受到刺激產(chǎn)生興奮，興奮經(jīng)由右心房傳導(dǎo)到心室的時(shí)間間隔，正常的P-R段間期的時(shí)間值在0.11s-0.21s的范圍內(nèi)。P-R間期又叫做房

50、室傳導(dǎo)時(shí)間。</p><p>　　QRS波群：主要是心室肌細(xì)胞去極化所產(chǎn)生的，QRS波群的持續(xù)時(shí)間為0.06~0.1s，房室束、普肯野纖維和左右束支組成了心室內(nèi)的特殊傳導(dǎo)系統(tǒng)，竇房結(jié)產(chǎn)生的興奮信號(hào)經(jīng)由房室交界區(qū)，再由心室內(nèi)特殊傳導(dǎo)系統(tǒng)傳導(dǎo)到心室，從而使心室的各部分產(chǎn)生相應(yīng)的興奮活動(dòng)。由于心室內(nèi)特殊傳導(dǎo)系統(tǒng)傳導(dǎo)興奮的速度較快，所以心室的各部分興奮的時(shí)間間隔較短。在心肌細(xì)胞興奮傳導(dǎo)的過(guò)程中興奮所產(chǎn)生的電場(chǎng)的大小和方向

51、是不斷變化的。這種變化體現(xiàn)在心電信號(hào)中就形成了心電信號(hào)的QRS波群。</p><p>　　S-T段：指的是QRS波的末端與T波起始點(diǎn)之間一段時(shí)間跨越。S-T段電位較小，基本成一條水平直線，其主要原因是左心室與右心室同時(shí)興奮，興奮在傳導(dǎo)過(guò)程中相互抵消造成的。</p><p>　　T波由心室肌細(xì)胞的復(fù)極化產(chǎn)生。幅值范圍為0.1~0.8mV，持續(xù)時(shí)間為0.05~0.25s。正常心電信號(hào)的T波與Q

52、RS波的振幅方向是一致，T波的幅值應(yīng)為R波的1/10以上。</p><p>　　Q-T間期是指QRS波的起始點(diǎn)與T波末端的時(shí)間跨度。反映的是心室肌細(xì)胞去極化的起始時(shí)刻到復(fù)極化的起始時(shí)刻之間的時(shí)間長(zhǎng)短，與心率的大小成反比。</p><p>　　圖 1-1 心電信號(hào)形態(tài)</p><p>　　1.3 心率變異性</p><p>　　使用beat

53、-to-beat RR間期(RR血流速度圖) 分析瞬時(shí)心率變化的時(shí)間序列被稱(chēng)為心率變異性分析[19]。心率變異性分析可以提供一個(gè)對(duì)心血管疾病的評(píng)估[20]。 心率加速可能是減緩交感神經(jīng)活動(dòng)或減少快速副交感神經(jīng)(迷走神經(jīng)的)活動(dòng)引起的。交感神經(jīng)和副交感神經(jīng)之間的平衡系統(tǒng),自主神經(jīng)系統(tǒng)的兩個(gè)相反的行動(dòng)分支,被稱(chēng)為交感迷走平衡和被認(rèn)為是反映beat-to-beat心動(dòng)周期的變化。心率是RR間期的倒數(shù)，單位是次每分鐘。RR血流速度圖的頻譜分析通

54、常用于估計(jì)交感神經(jīng)和副交感神經(jīng)RR-intervals的調(diào)制的影響。 兩個(gè)主要感興趣的頻段被稱(chēng)為低頻帶(0.04 - -0.15Hz)和高頻頻帶(0.15 - -0.4Hz)。交感神經(jīng)音調(diào)被認(rèn)為影響低頻分量,而交感神經(jīng)和副交感神經(jīng)活動(dòng)影響高頻分量。 功率之比包含低頻和高頻分量已被用來(lái)衡量交感迷走平衡。</p><p>　　呼吸性竇性心律不齊(RSA)是由于副交感神經(jīng)活動(dòng)與呼吸周期同步產(chǎn)生的振蕩的RR血流速度圖。呼

55、吸性竇性心律不齊振蕩表現(xiàn)為高頻波段的頻譜峰值。 例如,每分鐘15次呼吸對(duì)應(yīng)一個(gè)功率譜的峰值為0.25Hz的4 s振蕩。 第二個(gè)峰值經(jīng)常發(fā)現(xiàn)在低頻帶的頻譜大約0.1Hz的地方。 而引起這10-s節(jié)奏的原因爭(zhēng)論強(qiáng)烈,一個(gè)可能的解釋是,這可能是由于在血壓信號(hào)中創(chuàng)造所謂的 Mayer波的壓力調(diào)節(jié)規(guī)則[21]。</p><p><b>　　1.4 本章小結(jié)</b></p><p&

56、gt;　　本章主要介紹了心電信號(hào)的有關(guān)知識(shí)。心電信號(hào)的產(chǎn)生是心肌細(xì)胞細(xì)胞膜的一部分受刺激導(dǎo)致膜內(nèi)外離子的流動(dòng)，是心肌細(xì)胞產(chǎn)生去極化和復(fù)極化過(guò)程，心肌細(xì)胞不斷的去極化和復(fù)極化就在體表產(chǎn)生可以被檢測(cè)到的心電信號(hào)。心電信號(hào)主要由P波，QRS波群，T波和U波組成，U波較小，一般不作研究。P波，QRS波群以及T波都是心肌細(xì)胞不同時(shí)刻的去極化和復(fù)極化產(chǎn)生的心電信號(hào)的形態(tài)特征。心電信號(hào)RR間期的倒數(shù)就是心率，瞬時(shí)心率隨時(shí)間序列的變化就是心率變異性，對(duì)

57、心率變異性的分析可以初步判斷一些心血管疾病，還可以從中得到一些心臟生理方面的信息。</p><p>　　2 介紹心電的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)</p><p><b>　　2.1 模型介紹</b></p><p>　　該模型生成一個(gè)在三維坐標(biāo)內(nèi)的軌跡。心電圖的準(zhǔn)周期反映在運(yùn)動(dòng)軌跡在一個(gè)吸引極限環(huán)的單位半徑(x，y)平面上。在這個(gè)圓中的每個(gè)循環(huán)對(duì)應(yīng)于一個(gè)R

58、R-interval或心跳。心電圖的心跳變化的復(fù)制是使用在z方向的運(yùn)動(dòng)軌跡。心電圖中的特殊點(diǎn)P,Q,R,S和T所描述的事件相應(yīng)的消極和積極的吸引子/排斥子在z方向。 這些事件被放置在固定角度的單位圓 (如圖2.1)。 當(dāng)這些軌跡處理一個(gè)事件時(shí),它是推動(dòng)極限環(huán)向上或者向下,然后隨著它移動(dòng)遠(yuǎn)離它或被拉回極限環(huán)[4]。</p><p>　　下面給出了動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程的一組三個(gè)常微分方程</p><p

59、><b>　　（2.1）</b></p><p><b>　?。?.2）</b></p><p><b>　?。?.3）</b></p><p><b>　　其中</b></p><p><b>　　,，</b></p&g

60、t;<p><b>　　，</b></p><p><b>　　，</b></p><p>　　(第四象限反正切的部分元素x和y)， ，ω為軌跡的角速度，它繞著極限環(huán)運(yùn)動(dòng)?；€漂移用耦合基線值 （公式2.3中）用使用</p><p><b>　?。?.4）</b></p>

61、<p>　　其中 為呼吸頻率，A=0.15 mV 。</p><p>　　這些由（1）給出的運(yùn)動(dòng)方程 綜合使用四階龍格-庫(kù)塔數(shù)值方法與一個(gè)固定的時(shí)間間隔 其中 是采樣頻率。</p><p>　　來(lái)自正常的主題的部分典型的心電圖的視覺(jué)分析是用來(lái)顯示合適的時(shí)間(,因此,角度 )和值 和 在PQRST點(diǎn)。相對(duì)于R峰指定的時(shí)間和角度。</p><p>　　由公式2

62、.1，2.2,2.3生成的軌跡在三維空間中對(duì)應(yīng)于(x，y，z)所示(圖2.1)。這演示了事件的位置P,Q,R,S,T在z方向的軌跡隨著它繞著單位圓( x，y)平面運(yùn)動(dòng)。來(lái)自3 d系統(tǒng)的z變量產(chǎn)生一個(gè)擁有逼真的PQRST形態(tài)的合成心電圖。合成心電圖和真正的心電圖之間有一定的相似性。注意噪音沒(méi)有被添加到模型中。</p><p>　　通過(guò)對(duì)比動(dòng)態(tài)模型與心動(dòng)周期的機(jī)制,很明顯,完成一圈極限環(huán)所需的時(shí)間等于合成ECG信號(hào)的

63、RR-interval周期。RR-intervals的長(zhǎng)度變化可以合并到不同的角速度ω。</p><p>　　2.2 模型與心動(dòng)周期機(jī)制的一些關(guān)系</p><p>　　通過(guò)對(duì)比動(dòng)態(tài)模型與心動(dòng)周期的機(jī)制,很明顯,完成一圈限制環(huán)所需的時(shí)間等于合成ECG信號(hào)的RR-interval周期。 RR-intervals的長(zhǎng)度變化可以合并到不同的角速度ω。</p><p>　　

64、呼吸性竇性心律不齊和Mayer波在RR間期的功率譜 合并了生成的RR間期，該生成的RR間期有兩個(gè)高斯分布的總和組成的雙向功率譜。</p><p>　　為平均值， 為標(biāo)準(zhǔn)偏差。功率在低頻帶和高頻帶分別為 和 ,而方差等于總面積 ,產(chǎn)生一個(gè)低頻/高頻的比率 。 圖2.2 給出了功率譜 ,它由 , 。 和 。 高斯頻率分布是出于真正的RR血流速度圖的典型功率譜。</p><p>　　一個(gè)RR間

65、期的時(shí)間序列 與功率譜 通過(guò)逆傅里葉變換生成的序列和振幅 和隨機(jī)分布在0和 的相位。通過(guò)一個(gè)適當(dāng)?shù)谋壤?shù)乘這時(shí)間序列再添加一個(gè)補(bǔ)償值,由此產(chǎn)生的時(shí)間序列可以賦予任何需要的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差。 假設(shè) 表示時(shí)間序列,該序列由RR-process產(chǎn)生的功率譜 。 含時(shí)間變量的繞極限環(huán)運(yùn)動(dòng)的角速度 由下式給出</p><p>　?。?.5） </p><p>　　圖2.1 生成的動(dòng)力學(xué)

66、模型的典型的軌跡 在三維空間中給出的(x，y，z)。 虛線反映了極限環(huán)的單位半徑而實(shí)線的小圓圈顯示P，Q，R，S和T事件的位置。</p><p>　　圖2.2 在RR間期周期中當(dāng)?shù)皖l、高頻的比例 時(shí)的功率譜 。</p><p><b>　　2.3 本章小結(jié)</b></p><p>　　本章主要介紹了心電動(dòng)力學(xué)模型。心電的動(dòng)力學(xué)模型是相關(guān)的三

67、個(gè)普通微分方程的解，其在一個(gè)心動(dòng)周期中，在三維空間的軌跡及時(shí)模型要求的一個(gè)心電向量環(huán)，其在x-y平面上是一圓環(huán)，每一個(gè)心動(dòng)周期，模型的軌跡在x-y平面運(yùn)動(dòng)一圈。將軌跡在z軸上的運(yùn)動(dòng)在時(shí)間軸上表示出來(lái)，就是心電信號(hào)了。通過(guò)公式將模型中的角速度用由RR間期的功率產(chǎn)生的時(shí)間序列表示，所得到的合成心電信號(hào)就帶有一定特性的心率變異性。</p><p>　　3 仿真的動(dòng)力學(xué)模型</p><p>　　

68、用該動(dòng)力學(xué)模型來(lái)仿真真實(shí)的心電信號(hào)，使用MATLAB來(lái)編寫(xiě)該動(dòng)力學(xué)模型并仿真心電信號(hào)。</p><p><b>　　3.1 仿真算法</b></p><p>　　本文的仿真程序的算法用四階龍格-庫(kù)塔算法實(shí)現(xiàn)。四階龍格-庫(kù)塔算法是求解微分方程中一種精度比較高的算法，故其在工程上的應(yīng)用也比較廣泛。其實(shí)現(xiàn)的原理也比較復(fù)雜。龍格庫(kù)塔方法的理論基礎(chǔ)有兩點(diǎn)，一個(gè)是使用斜率近似表

69、達(dá)微分，另一個(gè)是泰勒公式，在其積分區(qū)間，預(yù)先求出幾個(gè)點(diǎn)的斜率，然后再對(duì)其求加權(quán)平均，并以其為依據(jù)求求出下一個(gè)點(diǎn)，依次進(jìn)行下去就得到了一種高精度的數(shù)值積分計(jì)算方法。如果預(yù)先求的是兩個(gè)點(diǎn)的斜率，那么其就是二階龍格庫(kù)塔法，若是取四個(gè)點(diǎn)求斜率就是四階龍格庫(kù)塔法。本次仿真使用四階龍格-庫(kù)塔法求解模型中的三個(gè)微分方程以得到較精確的解</p><p>　　3.2 仿真程序的參數(shù)設(shè)置</p><p>　

70、　在參數(shù)上，我采用了Patrick E. McSharry模型中的參數(shù)，參數(shù)具體見(jiàn)圖3.1，圖3.1中的參數(shù)為微分方程中第三個(gè)方程中與pqrst波形相關(guān)的參數(shù)。剩余的參數(shù)中，ω為心電向量的角速度，可以設(shè)置心率為60次每分鐘，則心動(dòng)周期T為1秒，即1000毫秒，故可以設(shè)置ω=ω=2π?T≈6.28 rad,Z0中的參數(shù)f與A按Patrick E. McSharry 模型中的參數(shù),f=0.25Hz,A=0.15mv。由于模型中時(shí)間變量是以毫

71、秒為單位的，因此在確定角速度這一參數(shù)ω和頻率f時(shí)，要注意其單位與時(shí)間變量一致。</p><p>　　圖3.1 模型中ＰＱＲＳＴ各波的參數(shù)</p><p><b>　　3.3 程序編寫(xiě)</b></p><p>　　在確定參數(shù)后，編寫(xiě)方程參數(shù)與表達(dá)式的子函數(shù)，并在主函數(shù)中調(diào)用ode45函數(shù)來(lái)解該方程。得到的心電信號(hào)圖像如圖3.2和3.3和3.4

72、。其中圖3.2為x，y，z隨時(shí)間t的變化，由圖可以看出x與y為正弦函數(shù)，而z為要得到的心電信號(hào)，從圖中可以清晰的看出心電信號(hào)的PQRST形態(tài)。另外，從圖中還可以看出其RR-interval周期為1000ms。圖3.3與圖3.4為模型的三維圖的軌跡。從圖3.3中可以得到軌跡在z軸上沿著極限環(huán)上下運(yùn)動(dòng)，軌跡沿著極限環(huán)運(yùn)動(dòng)一周所得到的即是一個(gè)RR-interval周期的軌跡。在圖3.3中，我得到的是兩個(gè)RR間期的軌跡，由于兩個(gè)RR間期基線不同

73、，故其的軌跡也有一定的差別。圖3.4為三維圖的俯視圖，該圖中可以清晰的看出極限環(huán)的形狀。</p><p><b>　　3.4 本章小結(jié)</b></p><p>　　本章主要介紹模型的仿真，包括模型的算法，仿真參數(shù)的設(shè)置以及程序的編寫(xiě)。通過(guò)用MATLAB編程，實(shí)現(xiàn)了用動(dòng)力學(xué)模型對(duì)心電信號(hào)進(jìn)行仿真，仿真的結(jié)果與動(dòng)力學(xué)模型需要得到的結(jié)果基本一致。將二者相互驗(yàn)證，一方面簡(jiǎn)單

74、了動(dòng)力學(xué)模型的正確性，另一方面，也表明我的仿真結(jié)果是正確的。</p><p>　　圖3.2 用MATLAB編寫(xiě)的模型中變量x，y，z分別隨時(shí)間的變化，x與y都為正弦信號(hào)，z為心電信號(hào)</p><p>　　圖3.3 用MATLAB編寫(xiě)的模型中（ｘ，ｙ，ｚ）的三維軌跡 </p><p>　　圖3.4　　用MATLAB編寫(xiě)的模型中（ｘ，ｙ，ｚ）的三維軌跡的俯視圖，即ｘ－

75、ｙ平面的軌跡，其為一個(gè)圓環(huán)。</p><p>　　4. 對(duì)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行分析。</p><p>　　在第三部分中，我已經(jīng)得到了心電信號(hào)的動(dòng)力學(xué)模型。下一步，我要得其進(jìn)行分析，分析該模型中的參數(shù)變化會(huì)給模型的結(jié)果造成哪些影響。</p><p>　　在對(duì)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行分析時(shí)，本人采用了另一種軟件xpp，因?yàn)槠湓趯?duì)微分方程進(jìn)行分析時(shí)更方便，功能也更多。</p>

76、;<p>　　4.1 xpp軟件介紹</p><p>　　Xpp（又名xppaut）是一種解微分方程，差分方程，函數(shù)方程，延遲方程，邊界問(wèn)題和隨機(jī)方程的工具。其代碼匯集了許多有用的算法并且非常便攜。所有的圖形和界面編寫(xiě)在小窗口中都有完整的解釋。XPP有能力處理590個(gè)微分方程，能解決延遲和定微分方程，同時(shí)其一些代碼還能解邊界問(wèn)題。其還能處理差分方程。其可以同時(shí)使用超過(guò)十個(gè)圖形窗口，并支持各種顏色的

77、組合并支持PostScript輸出。后期處理時(shí)也很容易，其能使用直方圖，傅里葉算法并能應(yīng)用函數(shù)數(shù)列的數(shù)據(jù)。同時(shí)其能改變所求方程中的參數(shù)并得到一些系統(tǒng)的特性。</p><p>　　Xpp軟件中基本單位是一個(gè)ASCII文件(以下稱(chēng)為一個(gè)ODE文件)的方程、參數(shù)、變量、邊界條件和函數(shù)模型。您還可以包括數(shù)值參數(shù)如時(shí)間步長(zhǎng)和方法的集成雖然這些程序也可以改變。圖形和后處理都在項(xiàng)目用鼠標(biāo)和各種菜單和按鈕來(lái)完成。不耐煩的用戶應(yīng)該

78、看一些樣品*.ode文件而不是實(shí)際閱讀文檔。此外,XPP使用一個(gè)名為默認(rèn)的文件。選擇描述初始化程序和內(nèi)存選項(xiàng)。這是沒(méi)有必要的所有信息包含在這個(gè)文件現(xiàn)在可以包含在ODE文件。</p><p>　　使用Xpp軟件來(lái)解微分方程，首先要將要解決的微分方程編寫(xiě)在一個(gè).ode文件中，.ode文件的編寫(xiě)按照其規(guī)定的語(yǔ)言格式進(jìn)行編寫(xiě)，將編寫(xiě)好的.ode文件拖入到軟件的xpp.bat文件中（之前要打開(kāi)xming軟件），如果.ode

79、文件編寫(xiě)無(wú)誤，則會(huì)出現(xiàn)一個(gè)一個(gè)供用戶操作的主窗口。</p><p>　　主窗口包含一個(gè)大型區(qū)域圖形,菜單,和其他內(nèi)容。給出命令通過(guò)用鼠標(biāo)或鍵盤(pán)快捷鍵單擊左列菜單項(xiàng)。過(guò)了一會(huì)兒,當(dāng)漸漸熟悉XPPAUT后,可以使用鍵盤(pán)快捷鍵。一般來(lái)說(shuō),鍵盤(pán)快捷方式為命令的第一個(gè)字母,除非有歧義。在主窗口的上部分的按鈕是微分方程的初值，參數(shù)，方程表達(dá)式以及數(shù)據(jù)的窗口，下部為一些信息窗口中間左側(cè)是命令按鈕，右側(cè)是圖形窗口，可以通過(guò)對(duì)主窗

80、口的左側(cè)的命令按鈕進(jìn)行操作來(lái)對(duì)其制作各種分析。</p><p>　　4.2 對(duì)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)定性分析</p><p>　　對(duì)模型中的參數(shù)進(jìn)行研究，來(lái)確定模型中的各種參數(shù)分別對(duì)模型由怎樣的影響。分別改變模型中的參數(shù)，觀察其對(duì)心電信號(hào)（z坐標(biāo)）的影響。具體操作如表（2）。從結(jié)果可以看出，當(dāng)保持模型的其他參數(shù)不變。初始參數(shù)為 </p><p>　　a1=1.2,a2=-

81、5,a3=30.0,a4=-7.5,a5=0.75,</p><p>　　b1=0.25,b2=0.1,b3=0.1,b4=0.1,b5=0.4,</p><p>　　θ1=-1/3π , θ2=-1/12π, θ3=0,θ4=1/12π,θ5=1/2π,</p><p>　　f=0.00025,A=0.15, ω=0.00628。</p><p

82、>　　而只改變其中一個(gè)參數(shù)，心電信號(hào)的相應(yīng)位置會(huì)發(fā)生變化。</p><p>　　當(dāng)改變參數(shù)a1時(shí)，心電信號(hào)的p波的峰值也發(fā)生變化，由圖4.1可以看出，a1為負(fù)值時(shí)，p波峰值為正，a1為正值時(shí)，p波峰值為負(fù)，并且p波峰值會(huì)隨a1值的增大而減小。同樣的，改變參數(shù)a2、a3、a4、a5時(shí)，所得到的結(jié)果基本與a1相同，其相應(yīng)的波形的峰值都會(huì)隨相應(yīng)的參數(shù)的變化而變化。a2對(duì)應(yīng)Q波，a3對(duì)應(yīng)R波，a4對(duì)應(yīng)S波，a5對(duì)應(yīng)

83、T波。并且其變化的趨勢(shì)是相同的。由此可以看出，a1、 a2、a3、a4、a5這一系列參數(shù)的變化改變的是心電信號(hào)PQRST各波形的峰值，而不改變心電信號(hào)波形的其他特性。在這一模型中，參數(shù)a1、 a2、a3、a4、a5反映的是生成的心電信號(hào)各波的峰值，其對(duì)生成的信號(hào)中與各波形峰值有關(guān)的點(diǎn)都有一定的影響，但對(duì)與相應(yīng)的峰值無(wú)關(guān)的點(diǎn)卻沒(méi)有影響。因此可以在確定其他參數(shù)后，通過(guò)只改變a1~a5的大小來(lái)調(diào)整各波的峰值來(lái)得到不同的心電信號(hào)。</p&

84、gt;<p>　　圖4.1 改變a1的心電圖變化</p><p>　　圖4.2 改變a2的心電圖變化</p><p>　　圖4.3 改變a3的心電圖變化</p><p>　　圖4.4 改變a4的心電圖變化</p><p>　　圖4.5 改變a5的心電圖變化</p><p>　　改變參數(shù)b1的大小

85、，心電信號(hào)的其他部分都不會(huì)發(fā)生變化，只有P波的寬度發(fā)生了變化，同時(shí)波峰的值也隨之發(fā)生了改變，并且由圖4.6可以看出，隨著b1值的增大，P波的寬度也相應(yīng)的增大了。同a1、 a2、a3、a4、a5一樣，b1、 b2、b3、b4、b5也是改變其對(duì)應(yīng)的波形的寬度，同時(shí)相應(yīng)的峰值也會(huì)隨之發(fā)生變化。由此可知，b1、 b2、b3、b4、b5這一系列參數(shù)改變的是心電信號(hào)中PQRST各波形的寬度，但當(dāng)其波形的寬度超出范圍到達(dá)其后的波形中時(shí)，也會(huì)對(duì)其后的波

86、形產(chǎn)生一定的影響。由此，在改變b1、 b2、b3、b4、b5參數(shù)時(shí)，可以改變PQRST各波形的寬度，如果在配合改變a1、 a2、a3、a4、a5的大小就可以得到想要的寬度和峰值的各個(gè)波形了。但同時(shí)也要注意b1、 b2、b3、b4、b5的值過(guò)大會(huì)影響其后的波形，特別是QRS波之間相隔很近的情況下更加要注意。這樣通過(guò)該變a1、 a2、a3、a4、a5，b1、 b2、b3、b4、b5的值就可以得到各種PQRST形態(tài)不同的心電信號(hào)了。</

87、p><p>　　圖4.6 改變b1的心電圖變化</p><p>　　圖4.7 改變b2的心電圖變化</p><p>　　圖4.8 改變b3的心電圖變化</p><p>　　圖4.9 改變b4的心電圖變化</p><p>　　圖4.10 改變b5的心電圖變化</p><p>　　當(dāng)改變?chǔ)?時(shí)

88、，心電信號(hào)的P波的起始位置會(huì)發(fā)生變化，其他位置基本不變，隨著θ1的增大，P波的起始位置會(huì)右移。當(dāng)改變?chǔ)?時(shí)，心電信號(hào)的Q波的起始位置會(huì)發(fā)生變化，其他位置基本不變，隨著θ2的增大，Q波的起始位置會(huì)右移。當(dāng)改變?chǔ)?時(shí)，心電信號(hào)的R波的起始位置會(huì)發(fā)生變化，其他位置基本不變，隨著θ3的增大，R波的起始位置會(huì)右移。當(dāng)改變?chǔ)?時(shí)，心電信號(hào)的S波的起始位置會(huì)發(fā)生變化，其他位置基本不變，隨著θ4的增大，S波的起始位置會(huì)右移。當(dāng)改變?chǔ)?時(shí)，心電信號(hào)的T波

89、的起始位置會(huì)發(fā)生變化，其他位置基本不變，隨著θ5的增大，T波的起始位置會(huì)右移。同樣的，當(dāng)θ1、θ2、θ3、θ4、θ5的改變使前一個(gè)波的波形與后一個(gè)波的波形重疊時(shí)，會(huì)對(duì)后一個(gè)波的波形產(chǎn)生影響。由θ1、θ2、θ3、θ4、θ5的改變可以改變心電信號(hào)在一個(gè)心動(dòng)周期中的PQRST各波的位置，再由b1、b2、b3、b4、b5的改變可以改變PQRST各波的寬度，最后由a1、a2、a3、a4、a5的改變來(lái)改變PQRST各波的峰值，這樣就能基本確定在一個(gè)

90、RR間期中，心電信號(hào)的PQRST波形。</p><p>　　圖4.11 改變?chǔ)?的心電圖變化</p><p>　　圖4.12 改變?chǔ)?的心電圖變化</p><p>　　圖4.13 改變?chǔ)?的心電圖變化</p><p>　　圖4.14 改變?chǔ)?的心電圖變化</p><p>　　圖4.15 改變?chǔ)?的心電圖變化&

91、lt;/p><p>　　當(dāng)改變f和A時(shí)，改變的是心電信號(hào)的基線漂移的頻率和幅度。由于f與A所描述的是正弦函數(shù) 的頻率和幅度，故其改變的是心電信號(hào)的整體的微小變化，在實(shí)際的心電信號(hào)中，其表示的是呼吸對(duì)心電信號(hào)的影響，故一般情況下f為呼吸速率，A為呼吸對(duì)心電的影響的幅度，其值一般較小，可取0.1左右。</p><p>　　圖4.16 改變f的心電圖變化</p><p>　

92、　圖4.17 改變A的心電圖變化</p><p>　　當(dāng)ω改變時(shí)，心電信號(hào)的RR間期發(fā)生變化,并且隨著ω的增大，心電信號(hào)的RR間期隨之減小。由此，該心電的動(dòng)力學(xué)模型就可以仿真出不同瞬時(shí)心率的心電信號(hào)。</p><p>　　圖4.18 改變?chǔ)氐男碾妶D變化</p><p>　　4.3 對(duì)心電動(dòng)力學(xué)模型做定量的分析</p><p>　　ω在動(dòng)

93、力學(xué)模型中描述的是動(dòng)力學(xué)模型中一個(gè)心電向量的角速度。由角速度的計(jì)算公式2.5可以確定參數(shù)ω與心電信號(hào)一個(gè)周期的時(shí)間T之間的關(guān)系。經(jīng)過(guò)對(duì)4.18圖中不同ω與其對(duì)應(yīng)的心跳周期T的測(cè)量，其確實(shí)符合該公式。由此，可以通過(guò)已知的RR間期T來(lái)確定參數(shù)ω的值。</p><p>　　θ1、θ2、θ3、θ4、θ5在心電的動(dòng)力學(xué)模型中所表示的是PQRST各波的起始位置的相位，其中以r波的起始位置的相位設(shè)為零相位，而其他的各波形的相位

94、既可以用其起始位置與r波起始位置的距離求出。由此，只需知道一個(gè)周期的心電信號(hào)的周期與各波起始位置在該周期中的位置，即可確定心電動(dòng)力學(xué)模型中的參數(shù)θ1、θ2、θ3、θ4、θ5的大小。b1、b2、b3、b4、b5在心電的動(dòng)力學(xué)模型中所表示的是PQRST各波的整個(gè)波形的寬度，做出b1與p波寬度的圖像，其近似為一條直線，說(shuō)明b1與P波的寬度是呈線性的（如圖4.19）；而做出b2與Q波寬度，b3與R波寬度，b4與S波寬度，b5與T波寬度的圖象，在

95、一定范圍內(nèi)，其也是一條直線。但當(dāng)b1、b2、b3、b4、b5的值過(guò)大，使其對(duì)應(yīng)波的寬度超出其后的波的起始位置時(shí)，其與其后的波發(fā)生重疊，對(duì)其后的波形會(huì)產(chǎn)生影響，但在真實(shí)的心電信號(hào)中，PQRST各波都是相互獨(dú)立的，故在仿真中一般不會(huì)出現(xiàn)寬度超出范圍的現(xiàn)象。a1、 a2、a3、a4、a5在心電動(dòng)力學(xué)模型中所表示的是PQRST各個(gè)波形的波峰的值，做出a1與p波波峰峰值的圖像，其也近似為一條直線（如圖4.20），而做出</p>&l

96、t;p>　　f與A的值在心電動(dòng)力學(xué)模型中是仿真的其中的基線漂移，其反應(yīng)的是呼吸對(duì)心電信號(hào)的影響，一方面，其幅度很小，另一方面，其在一個(gè)RR間期中并不明顯，故可取f=0.00025，A=0.05。</p><p>　　綜上所述對(duì)心電動(dòng)力學(xué)模型的分析，心電動(dòng)力學(xué)模型可以很好的仿真出一個(gè)RR間期中心電信號(hào)的形態(tài)。通過(guò)該變模型參數(shù)中的ω值可以仿真出需要的心電信號(hào)的RR間期的時(shí)間(如圖4.21)，在通過(guò)該變?chǔ)?、θ2

97、、θ3、θ4、θ5的值來(lái)分別確定P波，Q波，R波，S波和T波的起始位置（如圖4.22），在在此基礎(chǔ)上調(diào)整b1、b2、b3、b4、b5的值來(lái)仿真出需要的各波的寬度，最后調(diào)整a1、 a2、a3、a4、a5的值來(lái)仿真各波的峰值，基本上就可以仿真出一個(gè)RR間期的心電信號(hào)。由于該模型能調(diào)整一個(gè)RR間期的心電信號(hào)的周期及PQRST各波的位置，寬度以及峰值，故理論上，其可以仿真各種不同形態(tài)特征的心電信號(hào)。</p><p>　　

98、由于該模型重在反應(yīng)心電向量，其在仿真一個(gè)心動(dòng)周期的心電信號(hào)上很合適，但在仿真一段時(shí)間的心電信號(hào)上卻比較麻煩，其只能一個(gè)一個(gè)周期仿真或找出一段時(shí)間內(nèi)各參數(shù)的變化規(guī)律時(shí)才能仿真。</p><p>　　圖4.19 P波峰值隨a1的變化</p><p>　　圖4.20 P波寬度隨b1的變化</p><p>　　圖4.21 T波距R波的距離隨sita5的變化</p&

99、gt;<p>　　圖4.22 心電信號(hào)的周期隨ω的變化</p><p><b>　　4.4 本章小結(jié)</b></p><p>　　本章分析動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)改變對(duì)其生成的心電信號(hào)的影響，通過(guò)逐一改變參數(shù)，得到一些參數(shù)與波形的規(guī)律，模型中的主要參數(shù)a1、 a2、a3、a4、a5、b1、b2、b3、b4、b5、θ1、θ2、θ3、θ4、θ5以及ω的該變會(huì)分別影響

100、生成的心電信號(hào)的PQRST形態(tài)以及其周期。并進(jìn)一步分析參數(shù)與模型形態(tài)特征的定量關(guān)系。發(fā)現(xiàn)各參數(shù)與生成的心電信號(hào)的一種特性呈線性關(guān)系或反比關(guān)系。故調(diào)整參數(shù)，該模型應(yīng)該能夠產(chǎn)生各種不同特性的心電信號(hào)。</p><p>　　表4.1　　改變模型中不同參數(shù)及其所得到的結(jié)果</p><p>　　5. 仿真真實(shí)心電</p><p>　　前面分析心電動(dòng)力學(xué)模型，得出結(jié)論，該模型

101、可以仿真各種形態(tài)的心電信號(hào)。故下面嘗試仿真真實(shí)的心電信號(hào)。為了驗(yàn)證該模型是否能仿真真實(shí)的心電信號(hào)，實(shí)驗(yàn)分為兩個(gè)部分。一部分用該模型仿真正常心電信號(hào)與非正常心電信號(hào)，另一部分用該模型仿真心電的不同導(dǎo)聯(lián)的心電信號(hào)。</p><p>　　5.1 模擬真實(shí)心電方法</p><p>　　1.在MIT-BIH數(shù)據(jù)庫(kù)中找到一些正常心電信號(hào)，非正常心電信號(hào)，以及不同導(dǎo)聯(lián)的心電信號(hào)的原始數(shù)據(jù)。</

102、p><p>　　2.用MATLAB讀出原始數(shù)據(jù)，并記錄一個(gè)心動(dòng)周期的周期，PQRST各波的初始位置，寬度以及峰值的大小</p><p>　　3.通過(guò)周期確定模型中ω的值，在通過(guò)PQRST波的初始位置來(lái)確定θ1、θ2、θ3、θ4、θ5的大小。</p><p>　　4.用xpp軟件編寫(xiě)模型程序，再改變其中ω和θ1、θ2、θ3、θ4、θ5的值。</p>&

103、lt;p>　　5.改變b1、b2、b3、b4、b5的值，使仿真的心電信號(hào)中的PQRST各波的寬度與真實(shí)心電信號(hào)一致。</p><p>　　6.改變a1、 a2、a3、a4、a5的值，使仿真的心電信號(hào)中的PQRST各波的峰值與真實(shí)心電信號(hào)一致。</p><p>　　通過(guò)上述方法得到的結(jié)果如下圖</p><p>　　圖5.1 正常心電圖</p>

104、<p>　　圖5.2 仿真圖5.1的心電圖</p><p>　　圖5.3 圖5.2中所用參數(shù)</p><p>　　圖5.4 充血性心力衰竭心電圖</p><p>　　圖5.5 仿真圖5.4的心電圖</p><p>　　圖5.6 圖5.5中所用參數(shù)</p><p>　　圖5.7 心肌梗死i導(dǎo)心電圖

105、</p><p>　　圖5.8 仿真圖5.7的心電圖</p><p>　　圖5.9 圖5.8中所用參數(shù)</p><p>　　圖5.10 心肌梗死AVR導(dǎo)心電圖</p><p>　　圖5.11 仿真圖5.10的心電圖</p><p>　　圖5.12 圖5.11中所用參數(shù)</p><p>

106、　　圖5.13 心肌梗死V2導(dǎo)心電圖</p><p>　　圖5.14 仿真圖5.13的心電圖</p><p>　　圖5.15 圖5.14中所用參數(shù)</p><p>　　5.2 分析仿真結(jié)果</p><p>　　得到仿真結(jié)果后，對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析，圖5.1為一正常心電信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)聯(lián)中的Ι導(dǎo)的心電圖圖形，對(duì)其RR間期進(jìn)行測(cè)量，得到其周期為

107、t=0.94s，從而得到其瞬時(shí)心率約為64次每分鐘，其心率在正常范圍中。同時(shí)也可以得到其模型中的角速度為6.75，當(dāng)時(shí)間以毫秒為單位時(shí)，ω為0.00675。這樣就可以確定參數(shù)中的ω值。圖5.1為一正常的心電信號(hào)，其PQRST波形在心電圖中很明顯，測(cè)出PQRST波的起始位置，寬度以及峰值的值。由各波形的起始位置的值，可以確定θ1、θ2、θ3、θ4、θ5的值如圖5.3中所列出的值。在確定b1、b2、b3、b4、b5以及a1、 a2、a3、a

108、4、a5時(shí)，b1、b2、b3、b4、b5的值的變化會(huì)改變各個(gè)波的峰值，若先確定a1、 a2、a3、a4、a5，則改變b1、b2、b3、b4、b5時(shí)，各波的峰值又會(huì)發(fā)生變化。而先確定b1、b2、b3、b4、b5時(shí)，a1~a5的變化則不影響各波形的寬度，故可以先改變b1、b2、b3、b4、b5的值來(lái)確定各波的寬度。前面已經(jīng)分析得到b1、b2、b3、b4、b5的值與各波的寬度是線性關(guān)系的，可以通過(guò)改變參數(shù)b1、b2、b3、b4、b5來(lái)改<