畢業(yè)論文-心電信號與小波消噪研究與應(yīng)用

1、<p>　　***********</p><p>　　本科畢業(yè)設(shè)計（論文）</p><p>　　題 目 心電信號與小波消噪研究與應(yīng)用 </p><p>　　姓 名 ****** </p><p>　　專 業(yè) 10 電子

2、科學(xué)與技術(shù) </p><p>　　學(xué) 號 ********* </p><p>　　指導(dǎo)教師 *** </p><p><b>　　電氣工程學(xué)院</b></p><

3、p>　　二Ｏ一四年05月07日</p><p><b>　　目 錄 </b></p><p><b>　　摘要III</b></p><p>　　AbstractII</p><p><b>　　1 緒論1</b></p><p><b

4、>　　1.1 引言2</b></p><p>　　1.2 心電圖概述3</p><p>　　2 小波變換理論的基礎(chǔ)9</p><p>　　2.1 連續(xù)小波點換簡介......................................................................9</p><p>

5、;　　2.2 離散二進制小波變換簡介........................................................13</p><p>　　2.3 多分辨分析與Mallat快速算法................................................14</p><p>　　2.4 小波基函數(shù)的特性................

6、....................................................15</p><p>　　3MATLAB簡介16</p><p>　　3.1Matlab算法16</p><p>　　3.2Matlab工具17</p><p>　　3.3本章小結(jié)18</p><p>　　3

7、.4小波分析方法16</p><p><b>　　4仿真與調(diào)試19</b></p><p>　　4.1 仿真與調(diào)試20</p><p><b>　　4.2結(jié)論23</b></p><p><b>　　結(jié) 論24</b></p><p><

8、b>　　展望與結(jié)論25</b></p><p>　　參考文獻.............................................. 26</p><p><b>　　致謝27</b></p><p><b>　　附錄28</b></p><p><

9、b>　　小波變換的心電信號</b></p><p><b>　　摘 要 </b></p><p>　　心臟病是危害人類健康的一大常見疾病，對其防治和診斷技術(shù)的研究具有十分重要的意義。而ECG是為心臟病診斷的一個重要依據(jù)，是研究焦點在心臟病診斷領(lǐng)域。在根據(jù)對生物醫(yī)學(xué)信號處理的廣泛的分析的這篇文章上國內(nèi)外，為在ECG信號處理的現(xiàn)有的缺乏，根據(jù)小波“的精

10、選在ECG”這個主題信號處理技術(shù)變換。由于有小波變革的好定期頻率地方化特征、小波分析理論和方法在信號處理，圖象處理和其他區(qū)域越來越用途廣泛。這種研究工作在ECG被處理使用小波變換理論。主要內(nèi)容如下： </p><p>　　首先，介紹基本的理論，并且小波變換傳統(tǒng)堅硬閾值化， denoising軟門限的原則。為了克服門限denoising在過程中導(dǎo)致的ECG假吉布斯現(xiàn)象，我們使用根據(jù)小波變換和門限denoising的

11、方法的翻譯不變式聯(lián)合解決問題。根據(jù)哪些心臟針對噪音的信號減少方法，即，首先在除頻率干涉之外的能適應(yīng)的陷波濾波器和門限法律和違反與平底鍋的法律不是以前的改革，并且撤除、電干擾和基礎(chǔ)線在MIT/BIH心率失常數(shù)據(jù)庫在心臟漫步，使用這個方法的電為仿效，并且檢驗，結(jié)果表明方法有可行性和有效率。其次， QRS波浪偵查在研究中。在研究，關(guān)于信號變化問題的原則，反之談?wù)撔盘栂∮?R波浪峰頂)和它的小波中變換關(guān)系的過零點的很大的價值。同樣在電信的MIT

12、/BIH心率失常數(shù)據(jù)庫，于實驗，和使用方法，從分離的QRS波浪噪聲的很大的價值，并且可以是準確地提取的R波浪，以及波浪QRS起點。 </p><p>　　最后，研究了大量的數(shù)據(jù)的心電圖信號壓縮方法的心電圖特征。使用自適應(yīng)方法的小波變換的 ECG 信號壓縮編碼壓縮結(jié)果表明，使用的壓縮方法得到更好的壓縮比，和重建的信號失真較小。 </p><p>　　關(guān)鍵詞：心電信號；小波變換；去噪處理；QR

13、S 波檢測；心電信號壓縮</p><p><b>　　ABSTRACT</b></p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　The heart disease is endangers the human health a big common disease, to its research

14、 of prevention and diagnostics has the extremely important significance. But ECG for an important basis of heart disease diagnosis, is studies the focal point in the heart disease diagnosis domain. In according to biomed

15、ical signal processing the article of widespread analysis in domestic and foreign, for in existing lacking of ECG signal processing, according to wavelet \"selection in ECG\" this subject signal </p><

16、;p>　　Secondly, we study how to detect the QRS wave and give the theory related to the discontinuity point of signal. Then the relationship between signal singularity and signal zero-crossing point of the wavelet trans

17、formed modulus maximum pairs is discussed. Similarly we can get the experimental results from the MIT/BIH arrhythmia database. This method can be used to separate the QRS wave from noise and extract the R wave crest poi

18、nts and the QRS wave initial points. </p><p>　　Finally, to study a large amount of data of the ECG signal compression method of ECG features. Using the adaptive method of wavelet transforms the ECG signal co

19、mpression and coding compression results indicate that compression method used by the better compression, and reconstruction of the distortion of the signal is small.</p><p>　　Key words: Electrocardiogram Si

20、gnal；Wavelet Transformation；De-noising Processing； QRS Wave Detecting,；Compression of ECG</p><p><b>　　第一章 緒論 </b></p><p><b>　　1.1 引言 </b></p><p>　　近年來，和與生活

21、的快速的步幅和增量的壓力在心血管病的成為了對全球性的一個威脅人民和大量生活的主要疾病的多數(shù)和健康一。根據(jù)世界心臟聯(lián)盟，全世界，為在33%總死亡人數(shù)的死亡的數(shù)量的心血管病，能被看見心臟病成為了危險對人類健康和他們的生活安全“第一兇手”。 </p><p>　　心電圖是生物醫(yī)學(xué)信號，它是表面上看，心臟電活動的綜合反映和心電圖信號處理是一類型的生物醫(yī)學(xué)工程應(yīng)用 [1]。生物醫(yī)學(xué)工程是一個全新的領(lǐng)域，結(jié)合理論與工程、 生

22、物學(xué)和醫(yī)學(xué)的方法，研究人類的軀體，并利用技術(shù)手段來控制這種變化，目的是處理有關(guān)醫(yī)療、 保護人類健康、 疾病預(yù)防、 診斷、 治療和康復(fù)服務(wù)的問題時，在各級系統(tǒng)的狀態(tài)。 電加工方法的核心是主要的硬件和軟件處理，隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，硬件條件不再是一個問題 ；然而的傳統(tǒng)，以及與現(xiàn)有軟件地址理論和實踐方法在某些程度上，有不足之處，并因此有需要進一步研究，尋找一個更可靠的解決方案。最近幾年的小波變換小波變換 WT） 理論、 傅里葉變換 （傅立葉

23、) 理論的新發(fā)展，作為一種新，這尤其適合非光滑信號處理，目前正在對減少噪音、特征點提取、 圖像壓縮、圖像處理和其他領(lǐng)域的數(shù)字信號多分辨率方法是研究的分析的廣泛的應(yīng)用。在真實的應(yīng)用程序和電信，處理就是分析診斷系統(tǒng)的準確性的關(guān)鍵步驟、可靠性的診斷和治療，并甚至病人的生命危在旦夕。為此原因和電信的加工提高我們國家的社會和經(jīng)濟利益可能的重要性。 </p><p>　　1.2 心電圖概述 </p><

24、p>　　1.2.1 心電圖基礎(chǔ) </p><p>　　活動的核心是心電圖，以及經(jīng)常性的圖案。從興奮，第一次傳導(dǎo)和心房，心房刺激，除電氣命名 P 波。在上部、 右心房開始除 0.04 至 0.06 秒，激動的打開光束的房間。然后，通過房間、 室線束 （希族塞人的線束）、 心室的興奮，心室刺激，和心室刺激，從而導(dǎo)致非常電動命名為 qrs。心房和心室的興奮 （除了非常完整，復(fù)極，復(fù)極過程，第一次心房復(fù)極和心室后

25、。生產(chǎn)很小的心電圖心房復(fù)極，很難觀察，對心室復(fù)極過程的命名 T 波。根據(jù)訂單的興奮、 周期的沖擊波形由 P 波，QRS 復(fù)合波，T 波，ST 和 U 波。沖擊波形如圖所示的典型心。 1.1所示</p><p><b>　?。?</b></p><p>　　低頻率特性： 人類心臟信號頻率在 0.05 至 100 赫茲之間； </p><p>　　

26、隨機性： 心電圖反映了人體的生理功能的人類的身體，是人類身體的信號傳輸系統(tǒng)的一部分，因為身體不均勻性和易受外來影響的信號來接很容易更改與變化的外界干擾，有一定的隨機性與非平穩(wěn)。 </p><p>　　1.2.3 MIT-BIH 心律失常數(shù)據(jù)庫簡介 </p><p>　　國際公認標準的心臟數(shù)據(jù)庫有3個，麻省理工學(xué)院在美國大學(xué)麻省理工學(xué)院-波黑數(shù)據(jù)庫、 AHA 美國心臟協(xié)會數(shù)據(jù)庫所提供的以及歐

27、洲 ST-T 心臟數(shù)據(jù)庫作為當(dāng)前。麻省理工學(xué)院-波黑數(shù)據(jù)庫應(yīng)用程序在近年來已較廣泛，并為我心臟醫(yī)學(xué)工程部門。麻省理工學(xué)院-波黑心律失常數(shù)據(jù)庫2是美國麻省理工學(xué)院和貝斯以色列醫(yī)院建立數(shù)據(jù)庫。</p><p>　　MIT - BIH數(shù)據(jù)庫有總共48個案件，哪個25個紀錄可以直接地從互聯(lián)網(wǎng)訪問的所有數(shù)據(jù)，免費。其中每一個時間的紀錄是大約30分鐘和由兩主角信號組成了，取樣頻率是360 Hz，A/D決議是11位。每個數(shù)據(jù)庫

28、包含的三個文件，即頭文件 （擴展名。HEA)，數(shù)據(jù)文件 （具有擴展名。 dat）、 注釋文件 （擴展名。ATR）。頭文件詳細的描述了與它相關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)文件的名稱和屬性，存儲方式為 ASCII 碼字符 ；數(shù)據(jù)文件的自定義格式由二成信號的原始數(shù)據(jù)，通過與在頭文件中的數(shù)據(jù)格式的文件系統(tǒng)存儲的已為已說明，數(shù)據(jù)是為 '212' 格式 (每個 12 位空間，占了 11 位為數(shù)字和數(shù)量和連接號碼緊湊安排) 存儲；注釋文件是的記錄的專家對

29、信號分析，包括心臟的心電診斷結(jié)果率，節(jié)奏和信號質(zhì)量，以二進制格式存儲有麻省理工學(xué)院和 AHA。記錄 100 包含三個文件、 頭文件、 分別 100.HEA、 100.dat、 評論、 文件 100.ATR 的數(shù)據(jù)文件。麻省理工學(xué)院-波黑數(shù)據(jù)庫案例豐富、 典型，評論，實在非常迅速地向世界。既在國內(nèi)和國外都與電信有關(guān)，研究的學(xué)術(shù)文章，基本上是數(shù)據(jù)庫的身份驗證，特別是，對 </p><p>　　1.3 心電信號處理技

30、術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀</p><p>　　1.3.1 心電信號去噪處理的發(fā)展現(xiàn)狀 </p><p>　　最常見的三種干擾是基線漂移、工頻干擾、肌電干擾。 </p><p>　　基線漂移篩選方法是第一次來估計基線的信號，或提取，然后漂移減法要刪除信號組件，以達到目的篩選，通過這種方法統(tǒng)稱為擬合的基線偏移方法 ；線性相位濾波器是基線漂移到另一種主要方式。由于基線漂移的結(jié)果通常

31、低于1赫茲的頻率，因此一般使用高通濾波消除基線漂移，但應(yīng)注意的過濾器的順序選擇，篩選器的順序就是高、大額的計算 ；此外，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性自動適應(yīng)濾波器，除了影響的基線漂移但能比較好的去除它的影響，但缺點是篩選器是易受 QRS 波變化的影響的算法是復(fù)雜的， 會出現(xiàn)大的計算和計算量。小波變換和波形的每個特定的含義如下： </p><p>　　(1) p波一般小于0.11s，反射心房去極化劑過程期間的潛在的變動是

32、較少。波動幅度超不過0.25mv。起因于心房的復(fù)極化過程的兩潛在的變動稱Ta波、它的PR間隔時間， QRS波群重疊與早期的ST段，并且高度是非常低的，通常無形在ECG。 </p><p>　　(2) P-R （或 P-Q） 從p波時間之間開始到開始的 QRS 波組。代表由竇房結(jié)、 心房和房室交界區(qū)、房室束及其腦室，引起的轟動，引起心室所需要的時間點亮，正常 0.12 ~ 0.20s。0.20s 超越一般表現(xiàn)房室傳

33、導(dǎo)阻滯。 </p><p>　　(3) QRS反射兩個心室去極化潛在的變動的波浪小組。特點QRS波浪小組包括緊密地連接的三與潛在的波動：第一下來Q波浪;然后過來，并且高，指向了參天的r波浪，并且，最后，下來s波浪。不同的主角，三波浪不一定出現(xiàn)，在波浪的高度的上所有變化也是更大，采取關(guān)于0.06~0.10s。</p><p>　　(4) S-t 段從 QRS 波組的結(jié)尾部分的 t 波開始，

34、反映了早期復(fù)極心室肌電位和時間變化過程中。S-t 段往往偏離基線，并超過一定限度。 </p><p>　　(5) T 波反映心室晚電位和時間變化的復(fù)極過程。T 波方向應(yīng)該符合 QRS 波組，由 r 波鉛中占主導(dǎo)地位的主要波，其波動性不應(yīng)低于鉛 r 波十分之一，會計的大約 0.05 ~ 0.25s。 </p><p>　　(6) Q-t 間隔 QRS 波起點到 t 波的結(jié)束時間的組合代表

35、心室去極化和復(fù)極的總時間持續(xù)時間，正常值為 0.32 ~ 0.44科爾。 </p><p>　　(7) U T形波后面和您能有時看到小波浪，機制不確切，通?，F(xiàn)在被考慮以后被激發(fā)或在心肌的負電位。 </p><p>　　1.2.2心電信號特征 </p><p>　　由ECG身體表面的提取潛力是強的噪聲本底信號，并且有以下特征： </p><p>

36、;　　(1) 微弱性：一般只有 0.05 ~ 5MV 身體體表心電圖信號從人類的身體表面拾取的 ；</p><p>　　(2) 噪聲強：由于身體的信號強度，結(jié)合人體是一個復(fù)雜的整體，所以信號易受噪音干擾。主要有基線漂移、 電氣噪聲干擾、 電源線干擾等噪聲 。</p><p>　　近些年來，QRS 波群的檢測主要有以下幾種方法：閾值法、模板匹配法、小波分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。</p&

37、gt;<p><b>　　(1) 閾值法 </b></p><p>　　R 高峰值檢測是領(lǐng)先的 QRS 波檢測問題只確定 r 波，來分析心電圖的詳細信息的位置。普通法的 R 波檢測方法、 法和法的邊坡的面積，這是因為 r 波振幅和邊坡的更大的功能。方法和區(qū)域代碼出現(xiàn)在高大的 t 波的心電圖時容易發(fā)生，斜坡振幅方法和區(qū)法的方法在這方面。后坡的主要思想是要篩選心電圖微分計算與高信

38、號信噪比，然后使用給定的閾值的歧視，也稱為差分閾值方法 。QRS 波組寬度的檢測 QRS 波檢測的另一個方面，通過特定的數(shù)字篩選器使 QRS 波組篩選的心電圖信號到達輸出一個脈沖信號，幅值的脈沖對在一定程度上反映的 QRS 波振幅和頻率，組全面的功能信息。</p><p>　　(2) 模板匹配法 </p><p>　　由于心電圖信號強的周期性，對應(yīng)于每個心臟的周期，因此您可以使用 QRS

39、 波的波形小的差異分組，t 波近似看作單獨固定模板 [17-20]。固定的模板信號振幅歸一化振幅頻率組件可以表示在這種情況的頻率范圍內(nèi)的能源的模板。主要包括脈沖干擾及基線漂移在內(nèi)的所有模板，心臟信號在所有模板中特定頻率能量分布尚是不同的由于信號的相位信息不是網(wǎng)站頻率組件包含，所以可以通過信號網(wǎng)站頻率值和特定站點頻率值比較的方法對檢測 QRS 模板，這樣在識別上入到 QRS 波集團有其他模板和 QRS 模板的標識。判別方法是統(tǒng)一的實際振幅

40、和頻率的歧視。這種算法的特點是由較強的抗干擾能力，識別率更準確地。但需要更多的計算時間。 </p><p>　　(3) 小波變換法 </p><p>　　小波變換在近幾年來和小波變換技術(shù)發(fā)達，是分析方法的一部分。小波變換信號信號分成不同的尺度，通過特性的心電圖信號功率譜密度和小波分析變換關(guān)系的規(guī)模和頻率，來到心電圖特征波和噪聲譜在不同的頻率分布，到 QRS 波檢測。在使用微分小波多次的示

41、例條函數(shù)與高斯函數(shù)的小波，由 Mallat 算法的小波變換，作為一次衍生的第二人規(guī)模或內(nèi)搜索幾個規(guī)模上志堅的小波變換模極大值有零的點，從而確定了 r 波的位置改善了 QRS 波的檢出率。使用小波變換模極大值方法檢測 QRS 波組準確率更高，但計算量較大。此外，小波變換方法的一個非常重要的特點是能夠減少電源線干擾，病人的流動性、 肌肉的收縮和基線漫步從呼吸噪音對歧視的影響。不斷變化的閾值和標準通過多次實驗，確定病人的個體差異和差異的時間，

42、減少無所遁形，虛假檢測，可以有效地克服并提高了檢測的可靠性。 </p><p>　　(4) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法 </p><p>　　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及在生物醫(yī)學(xué)信號處理中的應(yīng)用是一個新興的 QRS 波檢測領(lǐng)域是好判別影響。因為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自組織、自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)，和更多的優(yōu)秀和典型特點，最初設(shè)計的解決醫(yī)療問題，是目前最的 QRS 波檢測使用自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與非線性隱藏圖層。首先要選擇從心電圖信號噪聲級別

43、正常 QRS 復(fù)合波，他們平均處理，從哪個更小的噪音模板，然后通過漂白治療獲得模板。這基本上可以消除基線漂移影響，抑制 p-t 波和增強 r 波的效果。最后為了與篩選器匹配，采取差的平方和的心電圖 QRS 波檢測的移動平均和可變閾值，以獲取對 QRS 波檢測的最終結(jié)果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點是通過學(xué)習(xí)、自動，在內(nèi)層建立聯(lián)系和重復(fù)數(shù)據(jù)消除節(jié)點，雖然它需要培訓(xùn)時間較長，但在快速判斷的時間。 </p><p>　　1.3.3

44、 心電信號壓縮發(fā)展現(xiàn)狀 </p><p>　　遠程和實時監(jiān)控的心電圖、心電數(shù)據(jù)必須進行處理和實時傳輸?shù)?。為了空間節(jié)省存儲您需要壓縮和存儲心電圖。此外，與發(fā)展的網(wǎng)絡(luò)的遠程心電傳輸，為了節(jié)省有限的帶寬和傳輸時間，需要壓縮和傳輸?shù)男碾妶D。 </p><p>　　減少相當(dāng)數(shù)量主要方法數(shù)據(jù)： </p><p>　　(1) 剪輯錄制的心電圖、 實時分析方法對ECG的實時分析的

45、，記錄的ECG; </p><p>　　(2) 降低取樣頻率，膨脹的存儲容量達到充分的ECG記錄信息; </p><p>　　(3) 在壓縮以后記錄所有信息，與數(shù)據(jù)壓縮算法， ECG信號紀錄。</p><p>　　這些方法中的第一種方法的成本低，但因為它不是所有的信息被記錄，可能會失去重要的診斷信息，不能用作醫(yī)生的診斷。第二種方法降低了采樣率的系統(tǒng)，但還想要更大

46、的存儲容量，成本越高，其他、采樣率減少，轉(zhuǎn)載波形的質(zhì)量有了一定的影響。第三個選項集成得更好，此方法與數(shù)據(jù)的壓縮方法，以減少數(shù)據(jù)冗余，數(shù)據(jù)記錄系統(tǒng)大大減少，從而降低的系統(tǒng)成本 ；雖然它通過數(shù)據(jù)提取可還原心電數(shù)據(jù)的方法，表現(xiàn)良好。 </p><p>　　從20世紀90年代，有各種各樣的ECG數(shù)據(jù)壓縮算法，包括主要直接壓縮方法，并且典型參量提取方法變換領(lǐng)域，等等。 </p><p>　　(1)

47、 直接壓縮法：通過分析和處理的原始樣本數(shù)據(jù)直接，去除冗余信息。大多數(shù)的多項式插值的預(yù)測方法。此壓縮方法的特點是壓縮是高，但精度不能僅約為 0.3%的相對誤差、抗干擾能力就相對較低。 </p><p>　　(2) 變換壓縮法：直接壓縮方法是一種時域性棒性較差的壓縮方法。頻率域變換壓縮方法壓縮已研究和應(yīng)用的重點。更多和更多的注意，在數(shù)據(jù)壓縮中基于小波變換和變換傅里葉變換、 離散余弦變換、 K-L 變換的主要方法。使

48、用變換方法的 ECG 信號壓縮，壓縮比可以達到 9:1 ~ 16:1 左右，精度達 0.1%。 </p><p>　　(3) 特征參數(shù)提取法：這種方法通常使用提取特征點，或創(chuàng)建信號模型在恢復(fù)利用這些功能時的參數(shù)或模型重建波形。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的壓縮方法是代表之一，網(wǎng)絡(luò)壓縮是最直觀的方式。這種方法的特點是相對較高的壓縮，精度可以達到 0.01%，但壓縮時間較長。</p><p>　　1.2本文的主

49、要研究內(nèi)容及安排 </p><p>　　本文在關(guān)鍵技術(shù)ECG信號處理附近被構(gòu)造。這份文件被圍繞心電圖信號處理的關(guān)鍵技術(shù)。闡述基于的小波分析理論，使用小波變換的多分辨率特性的信號，完成的心電圖信號去噪算法、 心電圖波形檢測算法的研究和研究的心電圖壓縮算法的研究。算法的設(shè)計原則、 流程和算法實現(xiàn)的結(jié)果和心律失常信號與模擬和驗證在麻省理工學(xué)院-波黑數(shù)據(jù)庫中的給出。論文分為六個章節(jié)內(nèi)容的上述理論，理論，詳細介紹了算法執(zhí)行

50、過程。 </p><p>　　第一章 緒論。引入了原則和電生理特性的心電圖信號的心電圖特征所述、 談分開，比較電信號去噪、QRS波檢測心電圖信號壓縮和幾個現(xiàn)有的技術(shù)，和心電圖信號處理技術(shù)的三個國內(nèi)和國際發(fā)展解釋歷史、 現(xiàn)狀、 發(fā)展趨勢，并心電圖信號處理際意義。 </p><p>　　第二章 小波分析理論基礎(chǔ)。小波變換理論，提供了方法使用連續(xù)小波變換、 離散小波變換方法和小波多尺度分析功

51、能，Mallat 算法 ；總結(jié)了選擇小波基礎(chǔ)應(yīng)用程序中的導(dǎo)致減少噪音、波形檢測算法和算法的小波壓縮算法函數(shù)中使用的方法。</p><p>　　第三章 Matlab的介紹。MATLAB是一個應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)軟件，因其具有強大的數(shù)學(xué)計算能力，只要符合MATLAB編程規(guī)則，就可實現(xiàn)結(jié)果，還為開發(fā)者建立了一個交互式的用戶圖形界面，形象的顯示出編程后的圖像。MATLAB還具有豐富的工具包如集成的小波分析的工具箱；Wavel

52、et Toolbox。本人在小波分析在matlab中所需的工具和算法。</p><p>　　第四章 仿真與調(diào)試。本文針對心電信號，研究了心電信號的消噪方法，得出以下結(jié)論。</p><p>　　（1）小波閾值法實現(xiàn)了對心電圖中噪聲不均勻心電信號的消噪。</p><p>　?。?）仿真實驗表明小波閾值消噪方法對噪聲分布均勻的心電信號去噪效果良好，能提供很好的光滑性，

53、可滿足臨床分析，但是有時會損失有用的信號。</p><p>　　頻率干擾抑制方法是主要平滑+濾波器、簡單帶阻濾波器具有整數(shù)系數(shù)、自適應(yīng)濾波器、列夫科夫篩選，等等。平滑濾波是在更早的數(shù)字濾波方法是人們使用的方法，算法簡單、處理速度快、過濾效果更好，但由于其篩選通行證與狹窄，心臟信號的 QRS 波集團有較大的切峰、上信號有較大的衰減、所以該方法有一定的限制；簡單整系數(shù)與阻力篩選的原則是與減去一個充分傳遞網(wǎng)絡(luò)具有相同傳

54、輸延遲和窄帶帶通線性相位濾波器的輸出增益、獲取陷波器與尖切口特征。這種方法有一個線性的階段，可以達到實時處理。與比較平滑濾波器它濾后小信號失真。傳播延遲是非常大，采樣頻率只能是 50 Hz 的倍數(shù)和它只能是固定頻率濾波器自適應(yīng)濾波方法跟蹤頻率和振幅的干擾，但這種方法要求的干擾信號的參考源和算法復(fù)雜、 計算密集型的。Ahlstrom和Tompkin從原始信號的合成就是參考信號在減號干擾的濾波方法，此方法需要的自學(xué)習(xí)過程放噪音估計出，所以不

55、能跟蹤干擾范圍的更改 ；列夫科夫篩選是 1984 年Levkov提出的一種非常簡單適用的工人頻率干擾抑制算法，這種方法的基本要素是第一次把線性段檢測出來，計算出干擾的范圍將存儲作為噪音模板，然后減去從原始得到</p><p>　　肌電信號信號干擾由于頻率范圍比較寬，和一些心電分頻和心電頻率范圍重疊，所以相比基線漂移的噪聲抑制和電源線干涉濾光片是更加困難。傳統(tǒng)的方法是設(shè)計低通濾波器消除高頻干擾，但不是最佳方案。近年

56、來，小波變換已成為工具來解決這個問題。Donoho 的小波閾值去噪方法，通過閾值的小波系數(shù)達到量化的肌電干擾抑制，但由于閾值函數(shù)的限制噪音減少結(jié)果仍需要進一步改進。</p><p>　　近年來，同時消除電源線干擾及基線漂移、電氣干擾、一次性過濾方法用于獲取注意。隨著時間-頻率分析方法的興起，許多學(xué)者開始大膽的嘗試著新的過濾方法：利用原始心電信號成不同頻段的細節(jié)信號的小波多分辨率特性，刪除一些細節(jié)信號，基于小波反變

57、換信號的小波重建將能夠?qū)崿F(xiàn)這些在心電圖中的三個主要干擾的消除。這種方法有一個簡單的算法，計算機實時處理等等。</p><p>　　第二章 小波變換理論基礎(chǔ)</p><p>　　小波變換是在 80 年代開發(fā)的應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個分支，它是一個固定的窗口（窗口大小），但可能會更改它的形狀，時間和頻率分析窗口可以更改時間頻率定位方法。它有較低的頻率分辨率和時間分辨率，高頻率組件與更高的分辨率和較低

58、的頻率分辨率，在更高的頻率部分，所以它被稱為數(shù)學(xué)顯微鏡。與傅里葉變換相比，小波變換可以從中提取信息信號更有效。由規(guī)模計算功能如平移功能或信號可以是的規(guī)模，更深入的分析，以解決傅里葉變換不能解決一些棘手問題。正是因為有這種多分辨率小波分析多尺度特征的因此特別適合的非平穩(wěn)信號處理。在這種地區(qū)廣泛用于信號去噪和特征提取、 圖像壓縮、 故障診斷和數(shù)值分析。 </p><p>　　2.1 連續(xù)小波變換簡介 </p&

59、gt;<p>　　2.1.1 連續(xù)小波基函數(shù) </p><p>　　確切的小波函數(shù)定義為：設(shè)置的ψ(t) 是平方可積函數(shù)，即 2 ψ(t) ∈l(r)，其傅里葉變換ψ(ω)，滿足條件。</p><p>　　(1) 是"小"，小波浪作用在施域是有緊支持集或近似緊支持集，原則上說，任何滿足可以允許條件公式 (2.1)的2L(r) 空間的函數(shù)都可以作為小波母函

60、數(shù) （包括實函數(shù)或復(fù)數(shù)函數(shù)和緊支持集或非緊支持 set 的函數(shù)和都是或非都是函數(shù)等).但根據(jù)正常情況下，往往選擇緊湊地，或近似緊支撐當(dāng)?shù)匾?guī)律，和與時間域和頻率域本地的實數(shù)或復(fù)數(shù)函數(shù)作為小波母函數(shù)，這種小波母函數(shù)的時間域和頻率域中會有更好的地方特色。 </p><p>　　(2) 第二，交替的正面和負面"波動"，作為母親小波函數(shù)以滿足受理標準 (2.1)，必須有，直流分量為零。確定小交替的波函數(shù)

61、的波動性有積極和消極。這里是一個連續(xù)的小波基函數(shù)定義小波母函數(shù)ψ(t) 規(guī)模泛，設(shè)置比例因子，也稱為縮放系數(shù)為 τ 翻譯后的職能擴大，翻譯因素，稱取決于參數(shù)的小波函數(shù)，τ。由于的縮放因子，滑動系數(shù) τ 不斷變化的價值，因此稱為連續(xù)小波函數(shù)基。他們是由同一生成函數(shù)ψ(t)伸縮系列翻譯一組函數(shù)所引起。因為在時間和頻率域中的小波基或近似有限域的限制功能，所以伸縮泛職能保持后本地化在時間和頻率域中。基于比例因子的 Windows 中，當(dāng)逐漸增加

62、，基函數(shù)的小波基礎(chǔ)功能擴展的窗口時間Δt 也會逐漸變大，而它對應(yīng)的窗口頻域Δω 應(yīng)逐漸減小，中心頻率Δω會逐漸變低。反之，當(dāng)a 逐漸減小時，基函數(shù)的窗口時間Δt則隨之減小，而其頻域窗Δω逐漸增大，中心頻率逐漸升高。 </p><p>　　(1) 尺度的倒數(shù)實際上，對應(yīng)于頻率ω，即稱更小，與更高的頻率相應(yīng)，相反，對應(yīng)的頻率軟。如果我們認為標度當(dāng)時間窗口，小規(guī)模信號信號一段時間里，大規(guī)模信號作為信號長期。這是具有信

63、號定期頻率發(fā)行性質(zhì)，由于低頻率信號期間是長，高頻率信號是短期。</p><p>　　(2) 在任何值τ上，小波的窗口時、頻域大小Δt和Δω都隨頻率ω的變化而變化。這是與短時傅立葉變換中的基的不同。 </p><p>　　(3) 在a 任何尺度和τ時間的點上，窗口面積Δt ?Δω保持不變，也即相互制約的時間、尺度分辨率，它們之間不會同時提高的。 </p><p>

64、　　(4) 由于頻率域特性中的帶通小波母函數(shù)，可以作為一套的帶通濾波器的以為其伸縮鍋系列。我們通常指寬度與作為一個帶通濾波器質(zhì)量因素的中心頻率的帶通比例，即。由于它通過這項措施后的擴大，小波基函數(shù)作為帶通濾波器a，質(zhì)量變化的因素尺度，這樣我們就知道是頻率域特性是一組具有 Q 組的帶通濾波器頻率特性。生理研究表明，人類感情 (包括視力、 聽力) 生理機制和小波分析的相似之處。例如，在聆訊耳蝸的基膜內(nèi)發(fā)揮了關(guān)鍵的作用，相當(dāng)于集團成立的薄膜振

65、動常數(shù) Q 帶通頻率分析儀的作用。 </p><p>　　2.1.2 連續(xù)小波變換 </p><p>　　把任意的空間中函數(shù) f (t)在小波展開基礎(chǔ)下，母小波是ψ(t)，分析小波，則的內(nèi)積叫做小波變換原理，傅里葉變換和小波變換和積分變換，為小波變換系數(shù)。小波基與平移的 τ 兩個參數(shù)，所以使用小波變換的函數(shù)就是指時間函數(shù)可以投影到二維的時間尺度平面上，這是很有用的信號功能的某些基本特征。

66、在上述變換中，T，A，應(yīng)是一個連續(xù)的變量，以便公式 (2.10) 是連續(xù)小波變換 (連續(xù)小波變換，precis 簡單作為 CWT)。</p><p>　　2.1.3離散二進制小波變換簡介 </p><p>　　在實際應(yīng)用中，以方便計算機分析與處理、 信號 f (t) 必須分隔成離散時間序列。尺度參數(shù)是為離散的二進制文件的有效方法離散。連續(xù)小波變換中產(chǎn)生的二進制離散小波變換的尺度參數(shù)稱為二進

67、離散小波變換。 </p><p>　　減少冗余小波變換系數(shù)，我們小波基函數(shù)的a和τ限定在</p><p>　　一些進行取值的離散點上。 </p><p>　　(1) 離散化規(guī)模。常見的方法現(xiàn)在是規(guī)模的電源系列的離散，即令a取</p><p>　　此時對應(yīng)的小波函數(shù)是其中 j = 0,1,2,...。</p><p>

68、<b>　　離散化的位移。</b></p><p>　　Τ 是通常要均勻離散的值來覆蓋整個時間線。為了防止信息丟失，我們要求采樣間隔 τ 滿足奈奎斯特 （Nyquist） 采樣定理，采樣率大于或等于要兩倍倍規(guī)模的頻率。根據(jù)測量 j，由于的寬度是ψ(t )的倍，因此采樣間隔可以擴大,同時不會引起信息的丟失。我們稱ψ (t )為二進制小波(Dyadic Wavelet)。若 A = B，則稱為最

69、穩(wěn)定條件。對于二進小波ψ( t)，取時的連續(xù)小波變換，稱為以 j 為尺度的離散二進制小波變換。</p><p>　　2.1.4多分辨分析</p><p>　　多分辨率分析(Multi-Resolution Analysis，簡稱 MRA)，又稱為多尺度分析[29-30]，是基于概念的函數(shù)空間理論，但其思想形成的所得項目，由其創(chuàng)建者在研究建立在圖像處理中確定的多分辨率 Mallat 概念。它

70、可以統(tǒng)一以前基地的建設(shè)，正交小波，小波理論的突破性進展。的正交小波的構(gòu)造理論的建立提供了一種簡單方法和正交小波變換 （Mallat 算法） 的快速算法提供了理論基礎(chǔ)。因此，使用小波變換的多分辨率分析理論中發(fā)揮了非常重要的作用。 空間多分辨率分析是對所述以下的空間序列</p><p>　　單調(diào)一致性：，對任意j∈Z；</p><p><b>　　漸進完全性：;</b>

71、;</p><p><b>　　伸縮完全性：</b></p><p><b>　　平移不變性：</b></p><p>　　正交基存在性：存在使得是的正交基。多分辨率，所有的閉子空間定義是都由同一尺度函數(shù)φ (t) 有伸縮盤系列張成尺度空間，φ (t) 為尺度的多分辨率分析的函數(shù)?？梢宰C明數(shù)學(xué)上是否 φ (t) 是刻畫的基

72、礎(chǔ)，所以那里是途徑進入標準化的正交基函數(shù)φ (t)。所以，只要我們能找到形成多分辨率分析的縮放功能，您可以構(gòu)建一套的正交小波。</p><p>　　2.3.2 Mallat 快速算法 </p><p>　　1988 年 Mallat 介紹了概念的多分辨率分析 31]，并提出一種快速算法的小波分解與重構(gòu)，Mallat 算法。根據(jù)心電圖特點，這篇文章只是描述一維信號 Mallat 算法。Mal

73、lat 算法的基本思想定義是：將空間剩余尺度系數(shù)進一步分解下去，可分別得到,空間的尺度系數(shù)和小波系數(shù)同樣將尺度空間繼續(xù)這樣分解下去，可得到任意尺度空間的尺度系數(shù)和小波系數(shù)，低通濾波器系數(shù)可看成；高通濾波器系數(shù)可看成。和分別，j 尺度空間縮放和小波系數(shù)。Mallat 沿離散小波變換分解和重構(gòu)算法來實現(xiàn)。當(dāng)考慮緊支撐正交小波ψ(t )時，序列與都是有限長的。事實上，Mallat 分解算法是相當(dāng)于輸入信號通過第一個篩選器篩選器輸出樣本，采取偶

74、數(shù)數(shù)目的零件。此時，接收的信號決議是原始信號的一半。</p><p>　　allat 重建算法是相當(dāng)近似信號信號插值與細節(jié)，插入之間相鄰的兩個值 0，然后通過篩選器與，最終將添加兩個篩選器輸出。 </p><p>　　基于 Mallat 算法，一個三維信號小波分解和重建進程的基礎(chǔ)，可以生成兩套的級聯(lián)篩選器篩選器， 為輸入序列，之后我來自一個低通濾波器輸出，高通濾波器我得到的一維信號基于小波

75、分解和重建進程，如圖 2.2 所示的輸出。此分解稱為金字塔分解，其中一次的低頻率元件 （近似信號），打破。</p><p>　　2.4 小波基函數(shù)的選擇 </p><p>　　2.4.1 小波基函數(shù)的特性 </p><p>　　小波基函數(shù)的選擇決定了小波變換的特征和小波基函數(shù)的共同特點是： 正交性、 緊湊的支持抵抗、 平整度、 對稱。 </p>&

76、lt;p><b>　　緊支性 </b></p><p>　　緊支撐函數(shù) f (t) 是指的該區(qū) f (t) 的支持，Suppf 緊支撐，即 [ a , b ]為有界閉區(qū)間。小的波函數(shù)有緊湊的支持，當(dāng)時稱為緊支撐小波。正交小波必須考慮的重要的屬性就是建造緊一次支持小波緊湊的支持，它有更好的地方特色和簡單算法的實現(xiàn)。正交性。</p><p>　　所謂正交小波ψ(t

77、 )，是指</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　?。?）函數(shù)族構(gòu)成的標準正交基。</p><p>　　條件 (1) 是一個常見的條件的小波變換的需要，有時也稱為"允許條件"；(2) 的條件是正交小波，稱為"正交"條件的獨特條件。由于標準正交基是空間的許多性質(zhì)在小波的形式下將有優(yōu)美

78、的表現(xiàn)形式。 </p><p><b>　　3. 對稱性</b></p><p>　　與對稱小波，可以有效地避免圖形處理中的相位失真。通過分析理論的信號，如果篩選與線性相位，或至少與廣義線性相位相位失真可以避免或減少。對稱性對應(yīng)到一個線性的階段，反對稱性對應(yīng)于廣義線性相位，所以小波的對稱性在圖形處理 （或至少反對稱性) 是非常重要的要求。</p><

79、;p><b>　　4. 平滑性</b></p><p>　　2.4.2 幾種常用的小波 </p><p>　　1. Haar 小波 </p><p>　　Haar小波是對對一個緊湊地支持的規(guī)格化正交的小波作用的最初期的用途的小波分析，也是最簡單的一個smallThe波函數(shù)。它是支撐域在 t ∈范圍內(nèi)的單個矩形波H AAR 小波在時間中不

80、是連續(xù)的因為基本小波性能不是很好，而是簡單。</p><p>　　2.Daubechies(DbN)小波系 </p><p>　　Daubechies小波從英格麗?多貝西對緊湊地支持的正交小波的舉世聞名的學(xué)者的小波分析， dbN秩序n速記的形式被修建是小波。Daubechies小波從英格麗?多貝西小波作用ψ (t)被修建，并且結(jié)垢作用φ (t)在2N-1的支持區(qū)域，除N=1外的ψ (t)消

81、失的片刻n， dbN沒有對稱(即線性階段)。DbN (除N=1外)那里是沒有明確表示。</p><p>　　有限的支持，也就是說，ψ (t) 長度有限的時間域上且高階原點矩</p><p>　　在頻域上在 ω = 0處有N 階零點；</p><p>　　ψ(t)與它的整數(shù)位移正交歸一，即.</p><p>　　2.5 心電信號處理小波基函數(shù)

82、的選擇 </p><p>　　治療主要包括心電圖信號去噪的心電圖和 QRS 波檢測的 ECG 信號壓縮，等等。關(guān)閉心電圖信號處理，為所選內(nèi)容的小波函數(shù)，我們應(yīng)該充分考慮到：快速算法；離散變換可以做，因為原始數(shù)字信號是離散的；好的規(guī)則來獲取穩(wěn)定的信號分解 ；正交性，使用快速算法 ；好的對稱，獲得線性相位重建，以盡可能準確地減少信息的丟失。相比，使用 Symlet Wavelet 對噪聲的心臟信號小波，這篇文章 s

83、ym8 中的自 Symlet 小波浪部中的的所有小鯛魚的對應(yīng)于規(guī)模功能更近的過去的心信號的形狀 ；在壓縮中通過反復(fù)試驗，以已 coif3 壓縮比最好的所以，影響心臟信號的壓縮選擇 Coiflet 小波浪在部的coif3；在QRS波形的檢測石，這與第二次 b 樣條小的波函數(shù)，和侯Mo千里馬采取充分利用變換和特征點之間的對應(yīng)關(guān)系精確定位點。 </p><p>　　2.6 本章小結(jié) </p><p

84、>　　本章介紹了小波變換，使用連續(xù)小波變換、離散小波變換方法和小波分析算法和小波多尺度分析方法的基本原理，Mallat 一些共同的基本特點側(cè)重于 Mallat 算法，Mallat 算法的信號分解分解電平信號長度的一半。</p><p>　　第三章MATLAB 簡介</p><p>　　MATLAB是一個應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)軟件，因其具有強大的數(shù)學(xué)計算能力，只要符合MATLAB編程規(guī)則，就可

85、實現(xiàn)結(jié)果，還為開發(fā)者建立了一個交互式的用戶圖形界面，形象的顯示出編程后的圖像。MATLAB還具有豐富的工具包如集成的小波分析的工具箱；Wavelet Toolbox。本人在小波分析在matlab中所需的工具和算法。</p><p>　　2.1matlab 算法</p><p>　　心電信號小波消噪過程分為三個步驟：</p><p>　　步驟1.選擇一個小波并確定小

86、波分解的層次，然后進行分解計算</p><p>　　步驟2.小波分解高頻系數(shù)的閾值量化。對各個分解尺度下的高頻系數(shù)選擇一個閾值進行軟或硬閾值量化處理。</p><p><b>　　步驟3.小波重構(gòu)。</b></p><p>　　2.2matlab 工具</p><p><b>　　小波分解函數(shù)</b>

87、;</p><p>　　在MATLAB中實現(xiàn)多尺度一維離散小波分解的函數(shù)是wavedec（），其調(diào)用格式有以下兩種：</p><p>　　[C,L]=wavedec（X，N,’wname’）</p><p>　　[C,L]=wavedec(X,N,Lo_D,Hi_D)</p><p>　　wavedec（）使用給定的小波‘wname’或者小波

88、濾波器（Lo_D和Hi_D)執(zhí)行多尺度一維小波分解。</p><p>　　格式返回信號X在N層的小波分解，N必須是嚴格的正整數(shù)，輸出分解結(jié)構(gòu)包含小波解向量，C和相應(yīng)的記錄向量L。</p><p>　　格式使用指定的低通和高通分解濾波器，返回分解借古歐。</p><p><b>　　返回閾值函數(shù)</b></p><p>　

89、　返回閾值的函數(shù)wdcbm()，其調(diào)用格式如下：</p><p>　　[thr,nkeep]=wdcbm(c,l,alpha);</p><p>　　thr表示第i層的閾值，nkeep表示系數(shù)個數(shù)，[c，l]表示被壓縮或分解的信號的分解結(jié)構(gòu)，壓縮時alpha是1.5，去噪時aipha是3.</p><p><b>　　信號閾值去噪函數(shù)</b>&

90、lt;/p><p>　　(1)一維信號的小波去噪函數(shù)wden。一般格式為</p><p>　　[XD,CXD,LXD]=wden（X，TPTR,SORH,SACL,N,’wname’）</p><p>　　經(jīng)過上述函數(shù)后，返回經(jīng)去噪處理后的信號XD,以及小波分解結(jié)構(gòu)[CXD,LXD]，其中，X 為有噪信號</p><p>　　TPTR指定了閾值選

91、取的算法，分別有</p><p>　　‘regrsure’，使用基于Stein無偏風(fēng)險估計理論的自適應(yīng)閾值的選取算法；</p><p>　　’sqtwolog’，選擇sqrt（2*log（length（X）））作為閾值；</p><p>　　‘he'ursure’綜合使用‘regrsure’和’sqtwolog’兩種方案來選取閾值；</p>&

92、lt;p>　?、堋甿inimaxi’用極小極大準則選取閾值；</p><p>　　SORH為閾值使用方式；等于s，為軟閾值，等于h，為硬閾值；</p><p>　　SACL規(guī)定了閾值處理，隨噪聲水平的變化，其可選值有：</p><p>　　‘one’不隨噪聲水平變化；</p><p>　　‘sln’根據(jù)第一層小波分解的噪聲水平估計進行調(diào)

93、整，使用于有色噪聲；</p><p>　　‘wname’為小波基函數(shù)的名稱。</p><p>　　(2)一維或二維小波去噪或壓縮函數(shù)Wdencmp，一般格式為：</p><p>　　[xc,cxc,lxc,perf0,perf12]=wdencmp('lvd',c,l,wavelet,level,thr,sorh); </p><

94、p>　　xc表示被處理的信號；</p><p>　　[cxc,lxc]表示信號分解的結(jié)構(gòu)；</p><p>　　[perf0,perf12]表示信號壓縮的比例；</p><p>　　④lvd表示每層按照不同的閾值處理</p><p>　?、輀c,l]表示小波分解結(jié)構(gòu)；</p><p>　?、辴hr表示閾值向量；&

95、lt;/p><p>　?、遱orh表示用軟閾值或者硬閾值進行處理</p><p><b>　　2.3本章小結(jié)</b></p><p>　　運用matlab不同的工具，多種函數(shù)，以及其強大的運算能力，使心電信號小波消噪的研究變的簡單，易于操作，并能形象的通過圖形顯示方便論證實驗結(jié)果。</p><p><b>　　第四

96、章 仿真與調(diào)試</b></p><p><b>　　5.1仿真與調(diào)試</b></p><p>　　對正常人的心電信號進行加噪聲后的閾值消噪方法實驗即對心電信號進行‘db5’小波不同層3層，4層，5層與6層分解后消噪，</p><p>　　將心電信號數(shù)據(jù)在附錄（2.txt）中載入到matlab中去作為去噪的原信號。</p>

97、<p>　　fid=fopen('2.txt','r');</p><p>　　在原信號中加入噪聲，程序如下：</p><p>　　for i=0:N/3-1 </p><p>　　t(i+1)=x(3*i+1); </p><p>　　sig1(i+1)=x(3*i+2); s

98、ig2(i+1)=x(3*i+3); </p><p><b>　　end </b></p><p>　　s=sig1+0.5*randn(1,length(sig1)); </p><p><b>　　圖（4-1）</b></p><p>　　對含噪聲的心電信號不同層次的分解后進行閾

99、值消噪處理，分別得到圖（4-2）三層分解后的消噪結(jié)果，（4-3）四層分解后的消噪結(jié)果（4-4）五層分解后的消噪結(jié)果,(4-5)六層分解后的消噪結(jié)果程序如下：%選用小波函數(shù) </p><p>　　wavelet='db5'; </p><p><b>　　%分解級數(shù) </b></p><p><b>　　

100、level=5; </b></p><p><b>　　%壓縮參數(shù) </b></p><p>　　alpha=1.5; </p><p><b>　　%閾值類型 </b></p><p>　　sorh='h'; </p><p>

101、<b>　　%小波分解 </b></p><p>　　[c,l]=wavedec(s,level,wavelet); </p><p><b>　　%計算閾值 </b></p><p>　　[thr,nkeep]=wdcbm(c,l,alpha); </p><p>　　%使用硬閾值壓縮信號

102、</p><p>　　[xc,cxc,lxc,perf0,perf12]=wdencmp('lvd',c,l,wavelet,level,thr,sorh); </p><p>　　subplot(2,1,2);plot(t,xc,'LineWidth',2);xlabel('時間 t/s');ylabel('電壓 V/mV'

103、); </p><p>　　title('重構(gòu)的ECG信號'); </p><p><b>　　%對系數(shù)編碼 </b></p><p>　　cC=encode(cxc); </p><p><b>　　%傳輸?shù)南禂?shù) </b></p><p><b>

104、　　tC=cC; </b></p><p>　　%傳輸?shù)南禂?shù)向量長度 </p><p>　　tL=length(tC); </p><p><b>　　%零系數(shù)的百分比 </b></p><p>　　pzeros=perf0; </p><p><b>　　%保留的能量大小

105、</b></p><p>　　pnormen=perf12; </p><p><b>　　%編碼的壓縮比 </b></p><p>　　compratio=length(s)/length(tC);</p><p><b>　　pzeros;</b></p><p&

106、gt;<b>　　pnormen;</b></p><p>　　compratio;</p><p><b>　　得到如下圖形</b></p><p>　　由圖對比知，對心電信號進行5層分解可以保存信號的特征值</p><p><b>　　5.2結(jié)論</b></p>

107、<p>　　本文針對心電信號，研究了心電信號的消噪方法，得出以下結(jié)論。</p><p>　?。?）小波閾值法實現(xiàn)了對心電圖中噪聲不均勻心電信號的消噪。</p><p>　?。?）仿真實驗表明小波閾值消噪方法對噪聲分布均勻的心電信號去噪效果良好，能提供很好的光滑性，可滿足臨床分析，但是有時會損失有用的信號。</p><p>　　第五章 總結(jié)與展望 <

108、;/p><p>　　5.1 工作總結(jié) </p><p>　　本主題概述了心電圖的使用小波變換理論和信號處理的研究與分析，包括心電圖去噪、 QRS 波檢測、 心電圖信號壓縮，并通過大量的模擬實驗結(jié)果證明這種方法的可行性。本文件的內(nèi)容是：</p><p>　　(1) 規(guī)定了基本的小波變換理論，總結(jié)了在應(yīng)用程序中的小波基的選擇方法。小波基的選擇成為所有小波變換信號處理效果的

109、一個重要因素，是一個難點問題的小波分析及應(yīng)用。基于 7 類共同的數(shù)學(xué)特征的小波分析，以確定合適的小波 ECG 信號處理。此外，小波分解水平測定的問題的數(shù)量也發(fā)揮重要作用的所有信號處理效果。之后在這篇文章的反復(fù)實驗，確定最適當(dāng)分解級別處理的心電圖。 </p><p>　　(2) 的心電圖信號噪聲特性和加工優(yōu)勢，側(cè)重于方法的小波分解和重建、 軟閾值和硬閾值去噪方法及翻譯不變的小波變換應(yīng)用研究。在使用麻省理工學(xué)院-波黑

110、心律失常數(shù)據(jù)庫通過實驗?zāi)M算法得出結(jié)論的最佳方式篩選出每個噪音。這些方法不能只篩選出的噪音和更好地保留原始的心電圖特點，是高的實用價值。 </p><p>　?。?） r 峰值檢測是 QRS 波檢測的一個重要方面，我們使用二次 b 樣條雙正交小波小波基，模量的心電圖 QRS 波的極大值方法的使用形式為測試，重點的 r 波檢測程序。同時使用多尺度小波變換的信息，更好地描述的特征點的心電圖信號，它很容易檢測 QRS

111、波。此外，信噪比的清潔信號疊加的不同 QRS 波檢測高斯白噪聲，，如下所示： 其中一個是翻譯固定方法結(jié)合 QRS 波后 QRS 波未經(jīng)任何預(yù)處理的第二次直接檢測閾值方法檢測。前德去噪檢測工程好后，可以得出實驗?zāi)M結(jié)果。麻省理工學(xué)院/波黑心律失常數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)的模擬算法，r 波檢測的總精度可以達到 99.744%。(4) 心電數(shù)據(jù)壓縮是計算機處理數(shù)據(jù)的一個重要應(yīng)用方面，壓縮方法很多。本文通過小波變換，采用了自適應(yīng)編碼壓縮的方法實現(xiàn)了對心電信