畢業(yè)論文---圖像自適應(yīng)增強(qiáng)算法研究

1、<p>　　圖像自適應(yīng)增強(qiáng)算法研究</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　引 言3</b></p><p>　　1圖像增強(qiáng)的基本理論7</p><p>　　1.1數(shù)字圖像的一些基本概念7</p><p>　　1.1.1數(shù)字

2、圖像的表示7</p><p><b>　　1.1.2采樣8</b></p><p>　　1.1.3量化10</p><p>　　1.2灰度變換11</p><p>　　1.2.1線性灰度變換11</p><p>　　1.2.2分段線性灰度轉(zhuǎn)換13</p><p>

3、;　　1.2.3灰度非線性變換13</p><p>　　1.3直方圖修正14</p><p>　　1.3.1灰度直方圖的定義15</p><p>　　1.3.2直方圖的性質(zhì)16</p><p>　　1.4直方圖均衡化17</p><p>　　1 .5局域直方圖均衡化19</p><p&g

4、t;　　2 圖像增強(qiáng)方法的改進(jìn)21</p><p>　　2.1基于小波變換的圖像增強(qiáng)方法22</p><p>　　2.1.1小波變換理論基礎(chǔ)22</p><p>　　2.1.2小波與小波變換23</p><p>　　2.1.3圖像質(zhì)量的評價標(biāo)準(zhǔn)25</p><p>　　2.1.4小波變換算法思想分析26&l

5、t;/p><p>　　2.2基于高通濾波器的圖像增強(qiáng)方法28</p><p>　　2.2.1基本理論29</p><p>　　2.2.2高通濾波器算法思想分析30</p><p>　　3 幾種增強(qiáng)的實驗結(jié)果與分析32</p><p>　　3.1 小波增強(qiáng)32</p><p>　　3.2 直

6、方圖均衡化35</p><p><b>　　3.3總結(jié)38</b></p><p><b>　　結(jié) 論39</b></p><p><b>　　致 謝41</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)42</b></p><

7、;p><b>　　附錄145</b></p><p><b>　　附錄246</b></p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　在圖像處理中，圖像增強(qiáng)技術(shù)對于提高圖像的質(zhì)量起著其重要作用。它通過有選擇的強(qiáng)調(diào)圖像中的某些信息而抑制另外一些信息，以改善圖像的視覺效果，將原

8、圖像轉(zhuǎn)換成另外一種更加適合于人眼觀察和計算機(jī)分析處理的形式。傳統(tǒng)的圖像灰度增強(qiáng)方法通過增大灰度級別的間距來達(dá)到增加圖像灰度對比度的目的。當(dāng)圖像所占用的灰度級別個數(shù)非常少時，傳統(tǒng)方法就不能達(dá)到預(yù)期的增強(qiáng)效果了。</p><p>　　小波多分辨分析由于它能多尺度多角度提取信號特征，往往可在不同尺度上噪聲和信號明顯地區(qū)分開來，所以它在圖像去噪和增強(qiáng)方面有很大優(yōu)勢。本文提出的基于小波技術(shù)的梯度增強(qiáng)方法的基礎(chǔ)上，通過增加灰

9、度數(shù)量和增強(qiáng)圖像的灰度對比度，取得了較好的增強(qiáng)效果。針對不同特點的圖像采用相應(yīng)的圖像增強(qiáng)方法可以達(dá)到較好的增強(qiáng)效果。實驗結(jié)果表明，本文提出的改進(jìn)方法對于某些圖像取得了比傳統(tǒng)的增強(qiáng)方法更好的效果。</p><p>　　關(guān)鍵詞：圖像處理；直方圖；圖像增強(qiáng)；直方圖均衡；小波變換</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>

10、　　Image enhancement technology plays a very important role to improve image quality in image processing. By enhancing some information and restraining other information selectively it can improve image visual effect obse

11、rvably or computer analysis and processing better. Increasing the intervals of gray levels, enhancing gray contrast is implemented by the traditional gray enhancement algorithms. When the number of gray levels used by a

12、n image is very less, anticipated effects are difficultly achi</p><p>　　Wavelet analysis has predominant advantages in image de-noising and image enhancement，due to its extracting multi-resolution characters

13、 of signal and making the difference between noise and signal very clear．This thesis proposed the grads enhancement algorithm based on wavelet transforms that can achieve the better effects by increasing the number of gr

14、ay levels and enhancing gray contrast. Using appropriate method of image enhancement for different characteristics of images, better enhancement </p><p>　　Keywords：Image processing; Histogram; Image enhance

15、ment; Histogram equalization ;Wavelet trasfrom</p><p><b>　　引 言</b></p><p>　　人們對外界的信息百分之七十五來自圖像，也就是說人類大部分信息都是從圖像中獲取的。利用計算機(jī)對圖像進(jìn)行各種形式的處理，促進(jìn)了圖像處理技術(shù)的發(fā)展[1]。圖像增強(qiáng)本身就是圖像處理中最具吸引力的領(lǐng)域之一。</p

16、><p>　　隨著電子計算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，計算機(jī)圖像處理今年得到飛發(fā)展，已經(jīng)成功的應(yīng)用于幾乎與所有與成像有關(guān)的領(lǐng)域，并正發(fā)揮著,其重要作用。它利用計算機(jī)對數(shù)字圖像進(jìn)行系列操作，從而獲得預(yù)期的結(jié)果。對圖像進(jìn)行處理時，經(jīng)常運用圖像增強(qiáng)技術(shù)以改善圖像的質(zhì)量。圖像是人類視覺的基礎(chǔ)，是自然景物的客觀反映，是人類認(rèn)識世界和人類本身的重要源泉?！皥D”是物體反射或透射光的分布，“像"是入的視覺系統(tǒng)所接受的圖在人腦中的所形成的

17、印象或者認(rèn)識。照片、繪畫、書法作品、手寫漢字、傳真、衛(wèi)星云圖、影視畫面、X光片、腦電圖、心電圖等都是圖像。在一般情況下，經(jīng)過圖像的傳送和轉(zhuǎn)換，如成像、復(fù)制、掃描、傳輸和顯示等，經(jīng)常會造成圖像質(zhì)量的下降。在攝影時由于光照條件不足或者過度，會使圖像過暗或者過亮；光學(xué)系統(tǒng)的失真、相對運動、大氣流動等都會使圖像變得很模糊；傳輸過程中會引入各種不同類型的噪聲?？傊斎氲膱D像在視覺效果和識別方便性等方面存在著諸多的問題，這類問題我們不防稱之為質(zhì)量問

18、題。盡管由于目的、觀點、愛好等不同，圖像質(zhì)量有很難統(tǒng)一的定義和標(biāo)準(zhǔn)。但是根絕應(yīng)用改善圖像質(zhì)量卻是一個共同的目標(biāo)[2]。一般情況下，經(jīng)過圖像增強(qiáng)處理后，圖像的視覺效果</p><p>　　目前數(shù)字圖像處理的應(yīng)用越來越廣泛，已經(jīng)滲透到工程、工業(yè)、醫(yī)療保健、航空航天、軍事、科研、安全保衛(wèi)等各個領(lǐng)域，在國民經(jīng)濟(jì)中發(fā)揮越來大的作用。衛(wèi)星遙感數(shù)字圖像處理技術(shù)可以廣泛別技術(shù)則在公共安全領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用；在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，CT、核磁

19、共振等技術(shù)應(yīng)用于臨床診斷。如圖像處理在醫(yī)學(xué)界的應(yīng)用非常廣泛，無論是臨床診斷還是病理研究都大量采用圖像處理技術(shù)。如在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域利用圖像處理技術(shù)可以臨床實現(xiàn)對疾病直觀，無痛，安全方便的診斷和治療，受到了廣大患者的歡迎與接受。在工業(yè)方面，計算機(jī)圖像處理技術(shù)元件缺陷檢測等等，在軍事公安領(lǐng)域可采用圖像處理與模式等識別方法實現(xiàn)監(jiān)控、案件偵破、交通管理等，如巡航導(dǎo)彈地形識別；測試?yán)走_(dá)的地形偵察；遙感飛行器RPV的引導(dǎo)；虹膜識別等。圖像技術(shù)的快速發(fā)展同它

20、的廣泛應(yīng)用是分不開的，發(fā)展的動力來自穩(wěn)定涌現(xiàn)新的應(yīng)用，我們可以預(yù)料，在未來社會中圖像增強(qiáng)技術(shù)將發(fā)展更為重要的作用。</p><p>　　大型機(jī)在圖像處理的過程中，圖像增強(qiáng)是一個非常重要的環(huán)節(jié)，本論文的主要內(nèi)容就是圍繞圖像增強(qiáng)部分的一些基本理論和算法以及在生物醫(yī)學(xué)方面的的應(yīng)用。</p><p>　　計算機(jī)圖像處理的發(fā)展歷史并不長，但是引起了人們的足夠重視?？傮w來說，圖像處理技術(shù)的發(fā)展大致經(jīng)歷

21、了初創(chuàng)期、發(fā)展期、普及期和實用化期4個階段。初創(chuàng)期開始于20世紀(jì)60年代，當(dāng)時的圖像采用像素型光柵進(jìn)行掃描顯示，大多采用中、大型機(jī)對其進(jìn)行處理。在這一時期，由于圖像存儲成本高，處理設(shè)備造價高，因而其應(yīng)用面很窄。20世紀(jì)70年代進(jìn)入了發(fā)展期，開始大量采用中、大型機(jī)進(jìn)行處理，圖像處理也逐漸改用光柵掃描顯示方式，特別是出現(xiàn)了CT和衛(wèi)星遙感圖像，對圖像處理技術(shù)的發(fā)展起到了很好的促進(jìn)作用。</p><p>　　到了20世紀(jì)

22、80年代，圖像處理技術(shù)進(jìn)入普及期，此時的微機(jī)已經(jīng)能夠承擔(dān)起圖形圖像處理的任務(wù)。VLSI的出現(xiàn)使得處理速度大大提高，而造價卻進(jìn)一步降低，這極大的促進(jìn)了圖像系統(tǒng)的普及和應(yīng)用。圖像增強(qiáng)需要圖像處理的其重要組成部分，傳統(tǒng)的圖像增強(qiáng)方法對于改善圖像質(zhì)量發(fā)揮了其重要作用。隨著對圖像技術(shù)研究的不斷深入和發(fā)展，新的圖像增強(qiáng)方法不斷出現(xiàn)。傳統(tǒng)的圖像增強(qiáng)方法基本可以分為空域圖像增強(qiáng)方法和頻域圖像增強(qiáng)方法兩大類?？沼蚴侵附M成圖像的像素的集合，空域圖像增強(qiáng)直接

23、對圖像中像素灰度值進(jìn)行預(yù)算處理，如灰度變換、直方圖均衡化、圖像的空域平滑和銳化處理、位彩色處理等。頻域圖像增強(qiáng)對圖像進(jìn)行傅立葉變換后的頻譜成分進(jìn)行操作，然后逆傅立葉變換獲得所需結(jié)果[3]。如低通濾波技術(shù)、高通濾波技術(shù)、帶通和帶阻濾波、同態(tài)濾波等。目前研究較熱的是局部直方圖均衡化增強(qiáng)算法、基于小波變化的增強(qiáng)方法和基于模糊數(shù)學(xué)的增強(qiáng)方法。</p><p>　　目前由于還沒有一種通用的衡量圖像質(zhì)量的指標(biāo)能夠用來評價圖像

24、增強(qiáng)方法的優(yōu)劣，圖像增強(qiáng)理論有待進(jìn)一步完善。因此，圖像增強(qiáng)技術(shù)的探索具有實驗性和多樣性。增強(qiáng)的方法往往具有針對性，以至于對某類圖像增強(qiáng)效果好的增強(qiáng)方法未必一定適用于另一類圖像，例如某種圖像增強(qiáng)算法中可能對于X射線圖像具有很好的增強(qiáng)效果，但是他就不是增強(qiáng)從空間探測器傳回的火星圖像的最好方法。經(jīng)常采用的方法是使用幾種增強(qiáng)技術(shù)的組合或使用調(diào)節(jié)參量的方法。圖像增強(qiáng)的最大困難時，很難對增強(qiáng)結(jié)果加以量化描述，只能靠經(jīng)驗，人的主觀感覺加以評價。<

25、;/p><p><b>　　本文的研究內(nèi)容：</b></p><p>　　第一章 圖像增強(qiáng)的基本理論</p><p>　　第二章 圖像增強(qiáng)方法的改進(jìn)</p><p>　　第三章 幾種增強(qiáng)的實驗結(jié)果與分析</p><p><b>　　第四章 結(jié)論</b></p>&l

26、t;p>　　1 圖像增強(qiáng)的基本理論</p><p>　　圖像增強(qiáng)處理是指根據(jù)一定的要求，突出圖像中感興趣的信息，而減弱或去除不需要的信息，從而使有用信息得到加強(qiáng)的信息處理。</p><p>　　1.1 數(shù)字圖像的一些基本概念</p><p>　　1.1.1數(shù)字圖像的表示</p><p>　　從計算機(jī)學(xué)的角度來看，所謂數(shù)字圖像可以理解為

27、對二維函數(shù)進(jìn)行采樣和量化(即離散處理)后得到的圖像，因此，通常用二維矩陣來表示一幅圖像。將一幅圖像進(jìn)行數(shù)字化的過程就是在計算機(jī)內(nèi)生成一個二維矩陣的過程[4]。數(shù)字化的過程包括3個步驟：掃描，采樣和量化。掃描是按照一定的先后順序?qū)D像進(jìn)行遍歷的過程，如按照優(yōu)先的順序進(jìn)行遍歷掃描，像素是遍歷過程中最小的尋址單元。采樣是指遍歷過程中，在圖像的每個最小尋址單元，即像素位置上對像素進(jìn)行離散化，采樣的結(jié)果是得到每一像素的灰度值，采樣通常由光電傳感器

28、件完成。量化則是將采樣得到的灰度值通過模數(shù)轉(zhuǎn)器件轉(zhuǎn)換為離散的整數(shù)值。綜上所述，對一幅圖像依照矩形掃描網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行掃描的結(jié)果生成一個與圖像相對應(yīng)的二維整數(shù)矩陣，矩陣中的每一個元素(像素)的位置由掃描的順序決定，每一個像素的灰度值由采樣生成經(jīng)過量化得到的，每一個像素的灰度值的整數(shù)來表示。因此對一幅圖像數(shù)字化所得到的最終結(jié)果一個二位整數(shù)矩陣，即數(shù)字圖像。</p><p><b>　　1.1.2采樣</b&g

29、t;</p><p>　　采樣(sampling)是對圖像空問的離散化，它決定了圖像的空間分辨率。簡單的來講，就是用一個網(wǎng)絡(luò)(如圖1所示)把待處理的圖像覆蓋，然后把每一小格上模擬圖像的各個亮度取平均值，作為該小方格中點的值：或者把方格的交叉點處模擬圖像的亮度值作為該方格交叉點上的值。這樣，一幅模擬圖像變成只用小方格中點的值來代表的離散值圖像，或者只用方格交叉點的值表示的離散圖像[5]。這個網(wǎng)絡(luò)稱為采樣網(wǎng)絡(luò)，其意義

30、是以網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，采用某種形式抽取模擬圖像代表點的值，即采樣。采樣后形成的圖像稱為數(shù)字圖像。</p><p>　　圖1 圖像的采樣示意圖</p><p>　　對幅圖像采樣時，若每行(即橫向)像素為M個，每列(即縱列)像素為N個，則圖像大小為個像素，從而f(x，y)構(gòu)成一個的實數(shù)矩陣：</p><p><b>　　(1-1)</b></p&g

31、t;<p>　　其中每個元素為圖像f(x，y)的離散采樣值，稱之為像元或像素。在許多問題中，可以用傳統(tǒng)的矩陣表示法來表示數(shù)字圖像和像素：</p><p><b>　　(1-2)</b></p><p>　　顯然， 在進(jìn)行采樣時，采樣點間隔的選取是一個非常重要的問題，它決定了采樣后圖像的質(zhì)量，即忠實于原圖像的程度。采樣間隔的大小選取要依據(jù)原圖像中包含的細(xì)微

32、濃淡變化來決定。一般，圖像中細(xì)節(jié)越多，采樣間隔就越小[6]。</p><p><b>　　1.1.3量化</b></p><p>　　采樣使連續(xù)圖像在空間離散化，但采樣所得的像素值(即灰度值)仍是連續(xù)量。把采樣后所得的各像素灰度值從模擬量到離散量的轉(zhuǎn)換稱為圖像灰度的量化。簡單的說，量化使圖像灰度坐標(biāo)的離散化，它決定了圖像的灰度分辨率。</p><p

33、>　　量化的方法包括：分層量化，均勻量化和非均勻量化。分層量化是把每一個離散樣本的連續(xù)灰度值只分成有限多的層次。均勻量化是把原圖像灰度層次從最暗至最亮均勻分布為有限個層次，如果采用不均勻分層就叫做非均勻量化[7]。</p><p>　　一副圖像在采樣時，行列的采樣點與量化時每個像素量化的級數(shù)，既影響數(shù)字圖像的質(zhì)量，也影響該數(shù)字圖像數(shù)據(jù)量的大小。假定圖像取個樣點，每一個像素量化后灰度二進(jìn)制位數(shù)為Q，一般Q總是

34、取為2的整數(shù)冪，即，則存儲一幅數(shù)字圖像所需要的二進(jìn)制位數(shù)b為：</p><p><b>　　(1-3) </b></p><p><b>　　字節(jié)數(shù)B為：</b></p><p><b>　　(1-4)</b></p><p>　　用有限個離散灰度值表示無窮多個連續(xù)灰度必然會引

35、起誤差，稱為量化誤差，又是也稱為量化噪聲。對一幅圖像，當(dāng)量化級數(shù)Q一定時，采樣點數(shù)對圖像質(zhì)量有著顯著的影響。采樣點數(shù)越多，圖像質(zhì)量越好；當(dāng)采樣點數(shù)減少時，圖上的塊狀效應(yīng)也就逐漸明顯。同樣，當(dāng)圖像的采樣點數(shù)一定時，采用不同量化級數(shù)的圖像質(zhì)量也不一樣，量化技術(shù)越多，圖像質(zhì)量越好，當(dāng)量化級數(shù)越少時，圖像質(zhì)量越差，量化級數(shù)最小的極端情況就是二值圖像，圖像出現(xiàn)假輪廓[8]。</p><p><b>　　1.2 灰

36、度變換</b></p><p>　　灰度變換可使圖像對比度擴(kuò)展，圖像清晰，特征明顯。它是圖像增強(qiáng)的重要手段之一。它主要利用點運算來修正像素灰度，由輸入像素點的灰度值確定相應(yīng)輸出點的灰度值，是一種基于圖像變換的操作。灰度變換不改變圖像內(nèi)的空間關(guān)系，除了灰度級的改變是根據(jù)特定的灰度函數(shù)變換進(jìn)行之外，可以看作是“從像素到像素”復(fù)制操作，基于點運算的灰度變換可表示為：</p><p>

37、<b>　　(1-5)</b></p><p>　　其中T被稱為灰度變換函數(shù)，它描述了輸入灰度值和輸出灰度值之間的關(guān)系。一旦灰度變換函數(shù)確定，該灰度變換就被完全確定下來[9]。</p><p>　　根據(jù)不同的應(yīng)用要求，可以選擇不同的變換函數(shù)，如正比函數(shù)和</p><p>　　指數(shù)函數(shù)等。根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，灰度變換的方法有：</p>

38、<p>　　(1)線性灰度變換；</p><p>　　(2)分段線性灰度變換；</p><p>　　(3)非線性灰度變換。</p><p>　　1.2.1線性灰度變換</p><p>　　比例線性變換是指對每個線段逐個像素進(jìn)行處理，它可將原圖像灰度值動態(tài)范圍按線性關(guān)系式擴(kuò)展到制定范圍或整個動態(tài)范圍。在實際運算中，假定給定的是兩個灰度

39、空間，如圖所示，原圖像的灰度范圍為，希望變換后的圖像的灰度擴(kuò)展為，則采用下述線性變換來實現(xiàn)：</p><p><b>　　(1-6)</b></p><p>　　即要把輸入圖像的某個亮度值區(qū)間擴(kuò)展為輸出圖像的亮度值區(qū)間。比例線性灰度變換對圖像每一個像素灰度坐線性拉伸，將有效的改變圖像視覺效果。若圖像灰度在0-M范圍內(nèi)，其中大部分像素的灰度級分布在區(qū)間內(nèi)，很小部分的像素

40、的灰度超出此區(qū)間[10]。為改善增強(qiáng)效果，可令：</p><p><b>　　(1-7)</b></p><p><b>　　圖2 線性灰度變換</b></p><p>　　注意：這種變換擴(kuò)展了區(qū)間的灰度，但是將小于a和大于b范圍內(nèi)的灰度級分別壓縮為C和D，這樣使圖像灰度級在上述兩個范圍內(nèi)的像素都各變成個灰度級，使這兩部分

41、信息損失。在某些實際應(yīng)用場合下，只要合理選擇，是可以允許這種失真存在的。有時為了保持灰度低端和高端值不變，可以采用下面的形式：</p><p><b>　　(1-8)</b></p><p>　　式中：a，b，c，d這些分割點可根據(jù)用戶的不同需要來確定。</p><p>　　1.2.2分段線性灰度轉(zhuǎn)換</p><p>　

42、　為了突出圖像中感興趣的目標(biāo)或者灰度區(qū)間，將圖像灰度區(qū)間分成兩段乃至多段分別做線性變換稱之為分段線性變換。</p><p>　　圖3 分段線性灰度變換</p><p>　　分段線性變換的優(yōu)點是可以根據(jù)用戶的需要，拉伸特征物體的灰度細(xì)節(jié)，相對抑制不感興趣的灰度級。采用分段線性法，可將需要的圖像細(xì)節(jié)灰度級拉伸，增強(qiáng)對比度，將不需要的細(xì)節(jié)灰度級壓縮。其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：</p>&l

43、t;p><b>　　(1-9)</b></p><p>　　1.2.3灰度非線性變換</p><p>　　當(dāng)用某些非線性函數(shù)，如平方，對數(shù)，指數(shù)函數(shù)等作為映射函數(shù)時，可實現(xiàn)圖像非線性變換?；叶鹊姆蔷€性變換簡稱非線性變換，是這樣一個非線性單值函數(shù)所確定的灰度變換。非線性變換映射函數(shù)如圖所示。</p><p>　?。╝）指數(shù)變化

44、 (b) 對數(shù)變化</p><p>　　圖4 非線性變換映射函數(shù)</p><p>　　對數(shù)變換常用來擴(kuò)展低值灰度，壓縮高值灰度，這樣可以使低值灰度的圖像細(xì)節(jié)更加容易看清，從而達(dá)到增強(qiáng)的效果。對數(shù)變換非線性變換曲線形式如圖所示，其表示為：</p><p><b>　　(1-10)</b></p><p&

45、gt;　　式中：C為尺度比例常數(shù)； 是為了避免對零求對數(shù)。</p><p><b>　　(1)指數(shù)變換</b></p><p>　　(2)指數(shù)變化的一般形式為：</p><p><b>　　(1-11)</b></p><p>　　這里的a，b，c是為了調(diào)整曲線位置和形狀的參數(shù)。圖4所示指數(shù)變換與對

46、數(shù)變換正好相反，它可用來壓縮低值灰度區(qū)域，擴(kuò)展高值灰度區(qū)域，但由于與人的視覺特性不太相同，因此不常采用。</p><p><b>　　1.3 直方圖修正</b></p><p>　　在圖像處理中，點運算包括圖像灰度變換和直方圖修正。那么，什么是灰度級的直方圖呢?簡單來說，灰度級的直方圖就是反映一副圖像中的灰度級與出現(xiàn)這種灰度概率之間關(guān)系的圖形。修改直方圖的</p

47、><p>　　方法是增強(qiáng)圖像實用而有效的處理方法之一。下面將對直方圖修正中</p><p>　　的直方圖定義與性質(zhì)，直方圖的計算，直方圖均衡化等內(nèi)容做詳細(xì)介</p><p><b>　　紹[11]。</b></p><p>　　1.3.1灰度直方圖的定義</p><p>　　圖像的直方圖是圖像的重要統(tǒng)

48、計特征，是表示數(shù)字圖像中每一灰度級與該灰度級出現(xiàn)的頻數(shù)(該灰度像素的數(shù)目)間的統(tǒng)計關(guān)系。用橫坐標(biāo)表示灰度級，縱坐標(biāo)表示頻數(shù)(也有用相對頻數(shù)即頻率表示的)。按照直方圖的定義可表示為：</p><p><b>　　(1-12)</b></p><p>　　式中：N為一幅圖像的總像素數(shù);為第K級灰度像素數(shù)；為第K級灰度的像素數(shù)；為第K個灰度級；L為灰度級數(shù)；為該灰度級出現(xiàn)的

49、相對頻數(shù)。也就是說對每個灰度值，求出在圖像中該灰度值的像素數(shù)的圖形稱為灰度值直方圖，或簡稱直方圖。在圖像直方圖中，r代表圖像中像素灰度級，若將其做歸一化處理，r的值將限定在下述范圍之內(nèi)：</p><p><b>　　(1-13)</b></p><p>　　在灰度級中，r=0代表黑，r=1代表黑。對于一幅給定的圖像中來說，每一個像素取得區(qū)間內(nèi)的灰度級是隨機(jī)的。也就是說

50、，r是一個隨機(jī)變量。假定每一個瞬間他們是連續(xù)的隨機(jī)變量，那么，就可以用概率密度函數(shù)。代表原始圖像的灰度分布。如果用直角坐標(biāo)系的橫抽代表灰度級r，用縱抽代表灰度級的概率密度函數(shù)，這樣就可以針對一幅圖像在這個坐標(biāo)系中作一曲線。這條曲線在概率論中就是分布密度函數(shù)，如圖5所示。</p><p>　　(a)灰度取在較暗的區(qū)域 （b）灰度值集中在亮區(qū)域</p><

51、p><b>　　圖5 圖像灰度分布</b></p><p>　　從圖像灰度級的分布可以看出一幅圖像的灰度分布特性。例如,從圖5(a)和圖5(b)的兩個灰度密度函數(shù)中可以看出，圖5(a)的大多數(shù)像素灰度值取在較暗的區(qū)域，所以這幅圖像肯定較暗，一般在攝影過程中曝光過強(qiáng)就會造成這種結(jié)果；而圖5(b)的圖像像素灰度值集中在亮區(qū)，因此，該圖像的特性將偏亮，一般在攝影中曝光太弱將導(dǎo)致這種結(jié)果。當(dāng)然

52、，從兩幅圖像的灰度分布來看圖像的質(zhì)量均不理想。</p><p>　　1.3.2直方圖的性質(zhì)</p><p>　　灰度直方圖具有以下3個重要的性質(zhì)：</p><p>　　(1)直方圖是圖像的一維信息描述</p><p>　　在直方圖中，由于它只能反映圖像的灰度范圍，灰度級的分布，整幅圖像的平均亮度等信息，而未能反映圖像某一灰度值像素所在的位置，

53、因而失去了圖像的(二維特征)空間信息。雖能知道具有某一灰度值的像素有多少，但這些像素在圖像中處于什么樣的位置不清楚。故僅從直方圖中不能完整的描述一幅圖像的全部信息。</p><p>　　(2)灰度直方圖與圖像的映射關(guān)系并不唯一(具有多對一系)</p><p>　　任何一幅圖像都可以唯一地確定出與其對應(yīng)的直方圖，但不同的圖像可能有相同的直方圖，也就是說，圖像與直方圖之間是多對一的關(guān)系。即一幅

54、圖像對應(yīng)于一個直方圖，但是一個直方圖不一定只對應(yīng)一幅圖像，幾幅圖像只要灰度分布密度相同，那么他們的直方圖也是相同的。</p><p>　　(3)整幅圖像的直方圖是其各自圖像直方圖之和(直方圖的可疊加性)</p><p>　　直方圖是對具有相同灰度值的像素統(tǒng)計得到的，并且圖像各像素的灰度值具有二維位置信息。如果己知圖像被分割成幾個區(qū)域后的各個區(qū)域的直方圖，則把它們加起來，就可得到這個圖像的直

55、方圖。因此，一幅圖像其各子圖像的直方圖之和就等于該圖像全圖的直方圖。</p><p>　　1.4 直方圖均衡化</p><p>　　直方圖均衡化方法把原圖像的直方圖通過灰度變換函數(shù)修正為灰度均勻分布的直方圖，然后按均衡直方圖修正原圖像。當(dāng)圖像的直方圖為一均勻分布時，圖像包含的信息量最大，圖像看起來就顯得清晰。該方法以累計分布函數(shù)為基礎(chǔ)，其變換函數(shù)取決于圖像灰度直方圖的累積分布函數(shù)[12]。

56、它對整幅圖像進(jìn)行同一個變換，也稱為全局直方圖均衡化。直方圖均衡化處理是一種修改圖像直方圖的方法，它通過對直方圖進(jìn)行均衡化修正，可使圖像的灰度間距增大或灰度均勻分布，增大反差，使圖像的細(xì)節(jié)變得清晰。</p><p>　　直方圖均衡化的具體步驟有如下三步：</p><p>　　第一步，根據(jù)公式計算原圖像的灰度直方圖：</p><p>　　(k=0,1,2,...255

57、) (1-14)</p><p>　　其中n為原圖像像素總數(shù)，表示第K個灰度級，表示圖像中灰度級出現(xiàn)的像素的個數(shù)，表示灰度級出現(xiàn)的概率。</p><p>　　第二步，根據(jù)公式2-14計算原圖像的灰度累計分布函數(shù)，并根據(jù)公式求出灰度變換表：</p><p>　　K=0,1,2。。。。255 (1-15)</

58、p><p><b>　　(1-16)</b></p><p>　　其中g(shù)為第k個灰度級別變換后的灰度值，0.5的作用是四舍五入。</p><p>　　第三步，根據(jù)灰度變換表，將原圖像各灰度級映射為新的灰度級，即可完成直方圖均衡化。</p><p>　　大多數(shù)自然圖像由于其灰度分布集中在較窄的區(qū)間，引起圖像細(xì)節(jié)不夠清晰。采用直

59、方圖均衡化后可使圖像的灰度間距拉開或使灰度均勻分布，從而增大反差，使圖像細(xì)節(jié)清晰，達(dá)到增強(qiáng)的目的。如圖所示，原圖的灰度集中在較小區(qū)域以至于視覺無法分辨圖像內(nèi)容，經(jīng)過直方圖均衡化增強(qiáng)后，細(xì)節(jié)清晰可辨[13]。</p><p>　　直方圖均衡化方法有以下兩個特點：</p><p>　　(1)根據(jù)各灰度級別出現(xiàn)頻率的大小，對各個灰度級別進(jìn)行相應(yīng)程度的增強(qiáng)，即各個級別之間的間距相應(yīng)增大。</

60、p><p>　　(2)可能減少原有圖像灰度級別的個數(shù)，即對出現(xiàn)頻率過小的灰度級別可能出現(xiàn)簡并現(xiàn)像。</p><p>　　i=0,1,2,....,255 (1-17)</p><p>　　只有滿足公式2-17時，第i+1個灰度才會映射到與第i個灰度不同的灰度級別上，即第個灰度出現(xiàn)頻數(shù)小于56％時都可能與第i個灰度映射到同一個灰度級別上，即簡并現(xiàn)象。直

61、方圖均衡化的簡并現(xiàn)象不僅使出現(xiàn)頻數(shù)過大的灰度級別過度增強(qiáng)，還使所關(guān)注的目標(biāo)細(xì)節(jié)信息丟失，未能達(dá)到預(yù)期增強(qiáng)的目的。</p><p>　　目前，已有很多直方圖均衡化的改進(jìn)算法，都在一定程度上對直方圖均衡化的缺點有所改善，例如，基于冪函數(shù)的加權(quán)自適應(yīng)直方圖均衡化、平臺直方圖均衡化等。針對簡并的缺點，本文在第三章給出了改進(jìn)算法[14]。</p><p>　　1.5 局域直方圖均衡化</p&g

62、t;<p>　　傳統(tǒng)的直方圖均衡化方法是全局的處理方法，對整幅圖像做同一個變換。雖然這種方法適用于整個圖像的增強(qiáng)，但是有時也需要對圖像中某些較小的區(qū)域內(nèi)的細(xì)節(jié)進(jìn)行增強(qiáng)。在這些小區(qū)域內(nèi)，其像素的個數(shù)對全局變換函數(shù)的影響往往可能小到可以被忽略的程度。因此，在利用全局增強(qiáng)方法對圖像進(jìn)行增強(qiáng)時，就不一定能保證我們所感興趣的小區(qū)域得到所期望的增強(qiáng)效果。為了解決這一問題，引入了局部直方圖均衡化。</p><p>

63、;　　局部直方圖均衡化方法以全局直方圖均衡化方法為基礎(chǔ)，對圖像中每個像素點所在的鄰域范圍即滑動窗口求出灰度轉(zhuǎn)換函數(shù)，然后僅僅應(yīng)用在該中心點處。具體過程如下：先定義一個鄰域，鄰域通常取為矩形區(qū)域，大小為(w為奇數(shù))。然后將這一區(qū)域的中心從一個像素移到另一個像素。在每一個位置上，先在定義的鄰域內(nèi)計算灰度直方圖，然后利用這一直方圖來獲得關(guān)于直方圖均衡化的灰度變換函數(shù)。利用這一變換函數(shù)，就可以實現(xiàn)該鄰域內(nèi)中心像素點的增強(qiáng)。接下來將鄰域的中心移到

64、相鄰的像素并重復(fù)以上過程[15]。</p><p>　　假設(shè)對一幅的圖像進(jìn)行增強(qiáng)時，(M，N分別為圖像的高度和寬度)，對于圖像的任意一個像素，在以該像素為中心的鄰域內(nèi)計算其局部直方圖累積分布函數(shù)(即局部灰度變換函數(shù))，并對中心像素進(jìn)行灰度變換。根據(jù)公式（1-18）對每個像素計算以它為中心的矩形區(qū)域內(nèi)的直方圖：</p><p><b>　　(1-18)</b></

65、p><p>　　其中表示矩形區(qū)域中灰度級現(xiàn)的像素的個數(shù)。</p><p>　　根據(jù)公式(1-19)計算累積分布函數(shù)，并根據(jù)公式(1-20)計算出該鄰域內(nèi)的灰度變換表：</p><p><b>　　(1-19)</b></p><p><b>　　(1-20)</b></p><p&g

66、t;　　其中為第k個灰度級別變換后的灰度值，為該鄰域內(nèi)的像素總數(shù)，0.5的作用是四舍五入。然后只對該矩形區(qū)域內(nèi)中心像素按照灰度變換表做灰度變換。該方法只有一個控制參數(shù)即矩形區(qū)域的大小W，它對處理結(jié)果會產(chǎn)生很大的影響，應(yīng)用時要選擇合適的窗口大小，關(guān)于選擇窗口的大小的一般原則是：小窗口更能增強(qiáng)圖像的局部細(xì)節(jié)信息，大窗口使整幅圖像看起來效果更好。但小窗口在增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)的同時，也引進(jìn)了大量噪聲，容易出現(xiàn)圖像過增強(qiáng)的現(xiàn)象；大窗口對細(xì)節(jié)的增強(qiáng)程度不

67、如小窗口好，但引進(jìn)的噪聲減少了?；瑒哟翱诘拇笮?，要依據(jù)特定的圖像來確定．局部直方圖均衡化與傳統(tǒng)的直方圖均衡化相比，有以下兩點不同：</p><p>　　(1)它不是基于整幅圖像的灰度特性來求出灰度轉(zhuǎn)換函數(shù)T，而是根據(jù)圖像的某一個相關(guān)局部區(qū)域范圍內(nèi)(一般局部窗口為矩形窗)的灰度統(tǒng)計特性來計算轉(zhuǎn)換函數(shù)T，因此，算法復(fù)雜度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于全局直方圖均衡化。</p><p>　　(2)它的轉(zhuǎn)換不是對相關(guān)局

68、部區(qū)域內(nèi)所有像素進(jìn)行的，而是只對中心像素進(jìn)行轉(zhuǎn)換。局部直方圖均衡化主要存在兩個缺點：算法復(fù)雜度高；鄰域窗口大小的確定要通過手工操作進(jìn)行不斷嘗試，操作不便。窗口的大小也就是尺度的大小問題，在圖像處理中，尺度是一個很難把握的問題，只有選擇了合理的尺度，才能達(dá)較好的增強(qiáng)效果。另外，運算量和窗口的大小也有一定的關(guān)系，窗口越大，運算量越大。</p><p>　　2 圖像增強(qiáng)方法的改進(jìn)</p><p&g

69、t;　　一般情況下，為了突出我們感興趣的圖像目標(biāo)細(xì)節(jié)，可以通過提高灰度對比度的方法對圖像對比度進(jìn)行增強(qiáng)。但是，我們所感興趣的目標(biāo)細(xì)節(jié)往往集中在圖像的較窄區(qū)域。當(dāng)我們對圖像進(jìn)行傳統(tǒng)的直方圖均衡化增強(qiáng)時，從全局來講，該方法是對整幅圖像做同一個變換，對比度相對增強(qiáng)；但是從局部來講，該方法是以灰度級別出現(xiàn)頻率的大小為依據(jù)進(jìn)行增強(qiáng)，感興趣的目標(biāo)所在的灰度級別出現(xiàn)的頻率相對較少，而背景所在灰度級別出現(xiàn)的頻率較多，這就使得灰度增強(qiáng)時感興趣的目標(biāo)受到背

70、景的影響而造成目標(biāo)細(xì)節(jié)所在灰度級別的簡并，使部分目標(biāo)信息丟失，不利于對感興趣的目標(biāo)進(jìn)行后續(xù)分析處理，未達(dá)到預(yù)期的增強(qiáng)目的[16]。另一方面圖像中往往含有各種類型的圖像噪聲，直方圖均衡算法在拉伸高頻灰階的動態(tài)范圍時也會相應(yīng)放大圖像噪聲。因此，傳統(tǒng)的直方圖增強(qiáng)算法增強(qiáng)之后的圖像存在著圖像細(xì)節(jié)信息丟失和噪聲放大的缺點。本文1.5節(jié)中局域直方圖均衡化方法對目標(biāo)細(xì)節(jié)的簡并現(xiàn)象有所改善。但是，鄰域窗口的大小要根據(jù)增強(qiáng)效果不斷嘗試，而且算法復(fù)雜度急劇

71、增加。</p><p>　　本人認(rèn)為，從頻率特性來看，圖像中的細(xì)節(jié)信息(包括邊緣和圖像噪聲)一般對應(yīng)于圖像的高頻分量，但是影響圖像整體視覺效果的往往是圖像的低頻分量。我們?nèi)绻麑D像的高頻分量與低頻分量分開，對低頻分量進(jìn)行直方圖均衡處理，把高頻分量分開，再將兩者融合，就可以避免直方圖均衡算法所導(dǎo)致圖像細(xì)節(jié)信息丟失和噪聲放大的問題。根據(jù)這一思路，本論文將給出新的直方圖均衡算法。</p><p>

72、;　　2.1 基于小波變換的圖像增強(qiáng)方法</p><p>　　小波變換因其所具有良好的時頻局部化能力和多分辨率分析能力，使其在數(shù)字圖像處理的應(yīng)用中占有舉足輕重的地位。目前，小波變換已經(jīng)廣泛應(yīng)用于圖像增強(qiáng)、圖像編碼、計算機(jī)視覺、模式識別、語音識別等科技領(lǐng)域。</p><p>　　2.1.1小波變換理論基礎(chǔ)</p><p>　　為了分析和處理非平穩(wěn)信號，人們對Fouri

73、er分析進(jìn)行推廣和變革，提出并發(fā)展了一些新的信號分析理論和變換技術(shù)。這些新技術(shù)是專門針對圖像壓縮、邊緣檢測、特征提取及紋理分析的，它包括多分辨率分析、時頻域分析、金字塔算法和小波變換等[17]。</p><p>　　小波變換最早是由法國地球物理學(xué)家Morlet于二十世紀(jì)八十年代初在分析地球物理信號時，作為一種信號分析的數(shù)學(xué)工具而被提出來的，到了八十年代中后期獲得了較快發(fā)展，目前已成為一個重要的數(shù)學(xué)分支。小波分析對

74、傳統(tǒng)傅立葉分析做出了里程碑式的進(jìn)展，是調(diào)和這一數(shù)學(xué)領(lǐng)域半個世紀(jì)以來的工作結(jié)晶，是目前在許多學(xué)科和工程技術(shù)中的一個非常廣泛的課題。它可以作為表示函數(shù)的一種新基底或作為時頻分析的一種新技術(shù)，是多方面有力的分析工具，已經(jīng)廣泛的應(yīng)用于信號和圖像處理、地質(zhì)勘探、語音識別與合成、雷達(dá)、CT成像、天體識別、機(jī)器視覺、機(jī)械故障診斷與監(jiān)控、分形以及數(shù)字電視等領(lǐng)域。</p><p>　　小波分析通過伸縮、平移運算，對信號(函數(shù))逐步

75、進(jìn)行多尺度細(xì)化，最終達(dá)到高頻處時間細(xì)分，低頻處頻率細(xì)分。它能自動適應(yīng)時頻信號分析的要求，從而可聚焦到信號的任意細(xì)節(jié)，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)顯微鏡”。此外，它還成功解決了Fourier變換不能解決的許多難題，成為繼Fourier變換以來在科學(xué)方法上的一個重大突破。</p><p>　　2.1.2小波與小波變換</p><p>　　(1)連續(xù)小波基函數(shù)</p><p>　　所謂小

76、波（Wavelet），即小區(qū)域的波，是一種特殊的長度有限、平均值為0的波形。</p><p>　　小波函數(shù)的確切定義為：設(shè)為一平方可積函數(shù)，即，若其傅里葉變換滿足條件：</p><p><b>　　(2-1)</b></p><p>　　則稱為一個基本小波或小波母函數(shù)，并稱式(2-1)為小波函數(shù)的可容許性條件。根據(jù)小波函數(shù)的定義，小波函數(shù)一般在

77、時域具有緊支集或近似緊支集，即函數(shù)的非零值定義域具有有限的范圍，這即所謂“小"的特點；另一方面，根據(jù)可容許性條件可知。即直流分量為零，因此小波又具有正負(fù)交替的“波動性”。將小波母函數(shù)進(jìn)行伸縮和平移，設(shè)其伸縮因子(亦稱尺度因子)為，平移因子為，并記平移伸縮后的函數(shù)為，則</p><p><b>　　(2-2)</b></p><p>　　并稱為依賴于參數(shù)為,的

78、小波基函數(shù)。由于尺度因子和平移因子均取連續(xù)變換的值，因此又稱為連續(xù)小波基函數(shù)，它們是由同一母函數(shù)經(jīng)伸縮和平移后得到的一組函數(shù)系列。</p><p><b>　　連續(xù)小波變換</b></p><p>　　將空間的任意函數(shù)在小波基下進(jìn)行展開，稱這種展開為函數(shù)的連續(xù)小波變換（Continue Wavelet Transform,簡稱為CWT）,其表達(dá)式：</p>

79、<p><b>　　(2-3)</b></p><p>　　當(dāng)所有小波的容性條件成立時，連續(xù)小波變換存在逆變換，逆變換公式為：</p><p><b>　　(2-4)</b></p><p>　　式中為對提出的容許性條件。</p><p><b>　　離散小波變換</b

80、></p><p>　　在實際應(yīng)用中，尤其在數(shù)字信號處理領(lǐng)域。需使用離散小波變換進(jìn)行分解。</p><p>　　離散小波是通過把小波函數(shù)中的參數(shù)，離散化得到的，參數(shù)的離散形式為：</p><p><b>　　(2-5)</b></p><p>　　因此，對應(yīng)的離散小波函數(shù)</p><p>&

81、lt;b>　　(2-6)</b></p><p>　　對于任意的函數(shù) , 其離散小波變換系數(shù)可表示為： </p><p>　　(2-7) </p><p>　　式（2-7）稱為離散小波變換（Discrete Wavelet Transform，簡稱為DWT）.其重構(gòu)公式

82、（逆變換）為：</p><p><b>　　(2-8)</b></p><p>　　其中，C是一個與信號無關(guān)的常數(shù)。</p><p>　　2.1.3圖像質(zhì)量的評價標(biāo)準(zhǔn)</p><p>　　如何評價一幅圖像經(jīng)過改進(jìn)的算法之后的圖像標(biāo)準(zhǔn)，有主觀評價和客觀評價，主觀評價主要由作為觀察者的主觀評價，這是由選定的一組人對圖像直接

83、用肉眼進(jìn)行觀察，然后分別給出其對所觀察的圖像的質(zhì)量作好或壞的評價，綜合全組人的意見再給出一個綜合結(jié)論。而此次算法采用的客觀評價主要是通過采用圖像均值、均方差、信息熵和信噪比四種性能指標(biāo)作為評價參數(shù)[18]。均值是圖像灰度的平均值，反映圖像的亮度情況。均方差就是圖像灰度值的均方差，能夠反映圖像灰度值的動態(tài)范圍?？乖胄阅懿捎眯旁氡萐NR進(jìn)行比較信息峰值信噪比(PSNR)為</p><p><b>　　(2-

84、9)</b></p><p>　　信息熵也是圖像的重要特征之一，是描述圖像中所含信息量的多少。計算公式為： </p><p><b>　　(2-10)</b></p><p>　　2.1.4小波變換算法思想分析</p><p>　　灰度直方圖均衡化是比較經(jīng)典的圖像增強(qiáng)技術(shù)，其基本原理是，對一幅圖像的灰度直方圖

85、，經(jīng)過一定的變換，使它的灰度分布均勻或基本均勻。傳統(tǒng)的圖像增強(qiáng)算法是基于整幅圖像的統(tǒng)計量，這樣在計算整幅圖像的變換時，圖像中的低頻信息、高頻信息以及含有的噪聲，同時進(jìn)行了變換，因而增強(qiáng)圖像的同時也增強(qiáng)了圖象的噪聲，導(dǎo)致信息熵下降。針對此問題，將給出一種新算法。</p><p>　　小波變換是一種新穎的數(shù)學(xué)工具，由于其多尺度、多分辨率的固有特性，使它在圖像處理中表現(xiàn)出以下優(yōu)點：小波變換的完善重構(gòu)能力，保證了信號在分

86、解過程中沒有任何信息損失，也不會產(chǎn)生任何冗余信息：小波變換能把圖像分解成逼近圖像和細(xì)節(jié)圖像之和，它們分別代表了圖像的不同結(jié)構(gòu)，因此，原始圖像的結(jié)構(gòu)信息和細(xì)節(jié)信息是很容易被提取的：二維小波分解為圖像的分析提供了好的方向選擇性。它對圖像進(jìn)行小波分解后，可分為LL、LH、HL和HH四個子頻帶。其LL反映的是水平和豎直方向的低頻信息：LH反映的是水平方向的低頻信息和垂直方向的高頻信息：HL反映的是水平方向的高頻信息和垂直方向的低頻信息：HH反映

87、的是水平和豎直方向的高頻信息。低頻部分一般反映的是平滑區(qū)，但是邊緣、細(xì)節(jié)、噪聲一般是存在于其高頻部分。因此，對低頻部分的處理一般是不會使圖像的細(xì)節(jié)模糊，也不會放大圖像原有的噪聲。這是基于小波變換算法思想的出發(fā)點。對于高亮度圖像，因為其灰度范圍多集中于高灰階處，因此存在對比度差。對其增強(qiáng)的主要目的就是調(diào)整灰度范圍，增強(qiáng)對比度，改善視覺效果。然而圖像整體的視覺感受一般是由圖像的低頻信息決定。因而采用小波變換分離出圖像的低頻部分</p&

88、gt;<p><b>　　1 算法描述</b></p><p>　　(1)采用db8小波對圖像進(jìn)行小波分解，得到四個子頻帶的小波系數(shù)。</p><p>　　(2)再在低頻帶LL做直方圖均衡處理</p><p>　　(3)再將均衡化的子帶與HL，LH，進(jìn)行重構(gòu)，得到小波重構(gòu)后的圖像</p><p>　　2.2

89、 基于高通濾波器的圖像增強(qiáng)方法</p><p>　　圖像對比度增強(qiáng)可以分為局部對比度增強(qiáng)和整體對比度增強(qiáng)，局部對比度增強(qiáng)圖像的內(nèi)部細(xì)節(jié)，而整體對比度增強(qiáng)可以擴(kuò)大圖像灰度值的動態(tài)范圍。具有代表性的局部對比度增強(qiáng)算法包括局部統(tǒng)計法問和局部直方圖拉伸。直方圖均衡法則是一種常用的圖像整體對比度增強(qiáng)算法。直方圖均衡算法本質(zhì)上是有選擇的增強(qiáng)圖像的某些信息(占有較多像素的灰度，或稱低頻灰階)而抑制另一些信息(占有較少像素的灰度

90、，或稱高頻灰階)。經(jīng)過直方圖均衡處理之后，占有較少像素的灰度將被合并，其灰度范圍被壓縮，而占有較多像素的灰度范圍將被拉伸。一般情況下，圖像中區(qū)域之間的邊界是占有較少像素，卻包含著重要的結(jié)構(gòu)信息，直方圖均衡化算法對于低頻灰階的合并將導(dǎo)致圖像細(xì)節(jié)的丟失，將對圖像的邊界信息產(chǎn)生不利影響；另一方面，圖像中往往含有各種類型地圖像噪聲，因此，直方圖均衡算法在拉伸高頻灰階的動態(tài)范圍時，就會相應(yīng)的放大圖像噪聲。傳統(tǒng)的直方圖增強(qiáng)算法增強(qiáng)之后的圖像，存在圖

91、像細(xì)節(jié)信息丟失和噪聲放大的缺點。我們可以通過將直方圖均衡算法與圖像的對比度增強(qiáng)算法結(jié)合，來克服傳統(tǒng)直方圖均衡算法的缺。頻率特性來看，圖像中的細(xì)節(jié)信息(包括邊緣和圖像噪聲)，一般是對應(yīng)于圖像的高頻分</p><p><b>　　2.2.1基本理論</b></p><p>　　直方圖均衡算法是由圖像灰度演繹得出的一種圖像整體對比度增強(qiáng)算法，其輸入輸出關(guān)系是由累積分布函數(shù)(

92、CDF)決定。該算法的主要優(yōu)點是能快速有效的擴(kuò)大圖像的動態(tài)范圍，可以改善圖像的整體視覺效果。然而在直方圖均衡的過程中，低頻灰階會被合并，使均衡后的圖像灰階比原圖像減少，導(dǎo)致圖像細(xì)節(jié)信息的丟失。這一缺點已經(jīng)得到普遍認(rèn)同。值得注意的是，在直方圖均衡化過程拉伸高頻灰階的動態(tài)范圍時，這些灰階對應(yīng)的區(qū)域中的圖像噪聲也將被放大[21]。實際拍攝的圖像一般都有因為受到各種干擾而含有噪聲。圖像噪聲可以分為加性噪聲和乘性噪聲。假設(shè)圖像用，噪聲用，含有加性

93、噪聲的圖像可以表示為：</p><p><b>　　(2-11)</b></p><p>　　含有乘性噪聲的圖像可以表示為：</p><p><b>　　(2-12)</b></p><p>　　假設(shè)圖像有L級灰度，其概率密度函數(shù)為。又設(shè)表示像素的灰度值，表示經(jīng)過直方圖均衡化之后像素的灰度值，則直方

94、圖均衡化的變換函數(shù)為： (2-13)</p><p>　　對于含有加性噪聲的圖像，經(jīng)過直方圖均衡化之后像素的灰度值可以表示為：</p><p><b>　　(2-14

95、)</b></p><p>　　其中右邊第一項表示有意義的圖像信號[22]，第二項表示圖像噪聲。一般情況下，圖像噪聲的幅度遠(yuǎn)小于圖像信號的幅度，即，則（2-14）式又可以表示為 </p><p><b>　　(2-15)</b></p><p>　　比較（2-15）（2-11）兩式可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過直方圖均衡化處理后的圖

96、像在處得加性噪聲被放大倍。對于含有乘性噪聲的圖像經(jīng)過</p><p>　　直方圖均衡化之后像素的灰度值可以表示為：</p><p><b>　　(2-16)</b></p><p>　　在的條件下，（2-16）式可以近似表示為：</p><p><b>　　(2-17)</b></p>

97、<p>　　比較（2-17）（2-12）兩式也會發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過直方圖均衡的圖像在處得乘性噪聲也被放大了倍。</p><p>　　綜上所訴，直方圖均衡對圖像的噪聲的影響具有以下規(guī)律[23]：</p><p>　　將圖像中的加性噪聲和乘性噪聲放大倍，放大倍數(shù)取決于像素的出現(xiàn)概率;</p><p>　　若灰階s的出現(xiàn)概率,則該灰階對應(yīng)的像素的圖像噪聲將強(qiáng)于原圖像

98、；</p><p>　?。?）若灰階s的出現(xiàn)概率，則該灰階對應(yīng)的像素的圖像噪</p><p><b>　　聲將弱于原圖像。</b></p><p>　　2.2.2高通濾波器算法思想分析</p><p>　　因為直方圖均衡算法對于增強(qiáng)圖像的整體對比度具有較好作用，而圖像整體的視覺感受一般是由圖像的低頻信息決定，因而我們采用

99、濾波器將原始圖像分為低頻分量和高頻分量兩個部分，只對低頻分量進(jìn)行直方圖均衡，對高頻分量進(jìn)行線性加權(quán)增強(qiáng)，最后將處理之后的低頻分量和高頻分量進(jìn)行像素級融合，得到最終的增強(qiáng)圖像。這樣做既可以防止直方圖均衡算法對圖像噪聲的放大，又可以防止因為低頻灰階合并導(dǎo)致圖像細(xì)節(jié)丟失的情況發(fā)生。、、、、分別表示原始圖像、低頻分量、高頻分量、直方圖均衡之后的低頻分量、最終的增強(qiáng)結(jié)果。</p><p><b>　　實驗步驟：&

100、lt;/b></p><p>　　(1)將原圖像通過高頻濾波器將其分成低頻分量和高頻分量。低頻部分是一幅模糊的圖像[24]，其中的圖像噪聲被抑制；高頻部分包含著圖像的細(xì)節(jié)信息和圖像的噪聲，它們之間的關(guān)系可以表示為：</p><p>　　(2-18) 其中 (2-19)

101、 (2-20) </p><p>　　(2)對其低頻分量進(jìn)行直方圖均衡，設(shè)均衡之后的低頻圖像為,則 (2-21)</p><p>　　(3)對高頻部分進(jìn)行簡單的加權(quán)增強(qiáng)，設(shè)增強(qiáng)時之后的高頻為， (2-22)<

102、/p><p>　　其中的參數(shù)k為高頻部分的權(quán)系數(shù)，可以取常數(shù)，也可以根據(jù)圖像的局部屬性進(jìn)行自適應(yīng)選?。?lt;/p><p><b>　　(2-23)</b></p><p>　　其中的為圖像局部的灰度方差，為整幅圖像的噪聲方差，為比例系數(shù)。</p><p>　　(4)對均衡之后的低頻圖像和增強(qiáng)之后的高頻圖像的線性加和就是最終得到

103、的正確圖像也即：</p><p><b>　　(2-24) </b></p><p>　　3 幾種增強(qiáng)的實驗結(jié)果與分析</p><p><b>　　3.1 小波增強(qiáng)</b></p><p><b>　　程序流程圖：</b></p><p>　　圖6 小波

104、增強(qiáng)流程圖</p><p><b>　　圖7 實驗結(jié)果</b></p><p>　　以上結(jié)果顯示小波域的系數(shù)表示的是原圖像各頻率段的細(xì)節(jié)信息，并且給我們提供了一種位移相關(guān)的信息表述方式，我們可以通過對局部細(xì)節(jié)系數(shù)處理來達(dá)到局部壓縮的效果。</p><p>　　在本例中，我們把圖像中部的細(xì)節(jié)系數(shù)都置零，從壓縮圖像中可以很明顯地看出只有中間部分變得

105、模糊（比如在原圖中很清晰的圍巾的條紋不能分辨），而其他部分的細(xì)節(jié)信息仍然可以分辨的很清楚。</p><p>　　最后需要說明的是本例只是為了演示小波分析應(yīng)用在圖像局部壓縮的方法，在實際的應(yīng)用中，可能不會只做一層變換，而且作用閾值的方式可能也不會是將局部細(xì)節(jié)系數(shù)全部清除，更一般的情況是在N層變換中通過選擇零系數(shù)比例或能量保留成分作用不同的閾值，實現(xiàn)分片的局部壓縮。而且，作用的閾值可以是方向相關(guān)的，即在三個不同方向的

106、細(xì)節(jié)系數(shù)上作用不同的閾值。</p><p>　　3.2 直方圖均衡化</p><p>　　選用多種不同類型的圖像來分析本文算法的件能，并與傳統(tǒng)的直方圖均衡算法進(jìn)行比較。比較的內(nèi)容包括圖像的整體視覺效果和圖像直方圖的有效灰階數(shù)目。</p><p><b>　　原理圖：</b></p><p>　　圖8 直方圖均衡分析過程原

107、理圖</p><p><b>　　實驗運行的結(jié)果：</b></p><p>　　(a) 原圖像 (b) 原圖像直方圖均衡化圖像 (c) 暗圖像</p><p>　　(d) 原圖像直方圖 (e) 原圖像直方圖均衡化后的直方圖 (f) 暗圖像直方圖</p><p>

108、;　　(g) 暗圖像直方圖均衡化圖像 (h) 亮圖像 (i) 亮圖像直方圖均衡化圖像</p><p>　　(j) 暗圖像直方圖均衡化后的直方圖 (k) 亮圖像直方圖 (l) 亮圖像直方圖均衡化后的直方圖</p><p>　　(m) 低對比度圖像 (n) 低對比度圖像直方圖均衡化圖像 (o)高對比度圖像</p>

109、<p>　　(p) 低對比度圖像直方圖 (q) 低對比度圖像直方圖均衡化后的直方圖 (r) 高對比度圖像直方圖</p><p>　　(s) 高對比度圖像直方圖均衡化圖像</p><p>　　(t) 高對比度圖像直方圖均衡化圖像</p><p><b>　　圖9 實驗結(jié)果</b></p><p>　

110、　以上結(jié)果可以看出，此算法增強(qiáng)后的圖像亮度均勻，細(xì)節(jié)清晰，視覺效果比較好。由各直方圖對比可知，增強(qiáng)了圖象的對比度。由各直方圖比較可知，該算法大大增加了圖像的灰度范圍。</p><p><b>　　表1 實驗數(shù)據(jù)</b></p><p>　　從表1可以看出，該算法對圖像均值改變較大，即對圖像的亮度改變較大，對均方差改變也較大，擴(kuò)大了圖像的動態(tài)范圍：提高了圖像的信噪比，

111、增大了信息熵。由此可以看出，傳統(tǒng)的直方圖均衡算法是經(jīng)典的圖像增強(qiáng)技術(shù)，但增強(qiáng)之后的圖像存在著細(xì)節(jié)丟失和噪聲放大的缺點。小波變換是一種新穎的數(shù)學(xué)工具，在圖像處理中已表現(xiàn)出很多優(yōu)點。本文結(jié)合小波變換多尺度、多分辨率的特點和直方圖均衡的優(yōu)勢，提出了基于小波分頻和二次直方圖均衡的高亮度圖像增強(qiáng)算法。實驗數(shù)據(jù)表明，本算法很好的調(diào)整了圖像的亮度，擴(kuò)大了圖像的動態(tài)灰度范圍，增強(qiáng)了對比度，同時還提高了圖象的信噪比，增大了信息熵，具有較好的增強(qiáng)效果。&l

112、t;/p><p><b>　　3.3總結(jié)</b></p><p>　　直方圖均衡算法導(dǎo)致圖像的細(xì)節(jié)信息丟失和噪聲放大勢必會影響后續(xù)的圖像處理過程，例如邊緣檢測、特征提取等，使提取到的圖像特征質(zhì)量下降。因此，通過分析特征提取結(jié)果也能對比不同直方圖均衡算法的性能。我們對經(jīng)過不同算法均衡之后的圖像提取直線，并統(tǒng)計直線的數(shù)量、長度以及完整性來比較不同均衡算法的性能。我們分別對原圖

113、，傳統(tǒng)的直方圖處理后的結(jié)果，和本文算法的結(jié)果提取直線圖提取直線特征，圖9給出了直線的長度直方圖，其中的橫坐標(biāo)是直線長度，縱坐標(biāo)是直線數(shù)量。不難看出，紅色所代表的本文算法中的直線比綠色所代表的傳統(tǒng)的贏方圖數(shù)量更多、總長度更長、也更完整。這表明，經(jīng)過本文的增強(qiáng)算法處理后的圖像，可以提取更多有意義的直線特征。實驗結(jié)果表明，經(jīng)過本文算法增強(qiáng)之后的圖像整體視覺效果得到有效改善，同時圖像的直方圖具有更多的灰度級，細(xì)節(jié)信息更為豐富，從中可以提取更多有