畢業(yè)論文---頻域圖像增強算法研究

1、<p><b>　　畢業(yè)設計論文</b></p><p>　　專 業(yè)：電子信息工程</p><p>　　題目:基于頻域的圖像增強算法研究</p><p><b>　　指導教師</b></p><p><b>　　評閱教師</b></p><p

2、>　　2012年 5 月 25 日 </p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　圖像增強處理技術(shù)是圖像處理領(lǐng)域中一項基本的，也是很重要的技術(shù)，一直是圖像處理領(lǐng)域中不可回避的研究課題。而且圖像增強是指按一定的需要突出一幅圖像中的某些信息，同時削弱或去除某些不需要的信息，使之改善圖像質(zhì)量，加強圖像判讀和識別效果的處理技術(shù)。因為一幅圖像總

3、是可能受到各種因素的干擾影響，造成圖像質(zhì)量的下降。圖像增強包含兩個方面內(nèi)容：一是消除噪聲，二是增強(或保護)圖像特征。對圖像恰當增強，能使圖像去噪的同時特征得到較好保護，使圖像更加清晰明顯，從而提供給我們準確的信息。常用的圖像增強技術(shù)各有其特點和效果。</p><p>　　論文在介紹圖像頻域增強原理的基礎上，在頻域內(nèi)通過對低通濾波器、高通濾波器的圖像增強進行研究，介紹了相關(guān)的理論和數(shù)學模型，并給利用MATLAB工

4、具進行實現(xiàn)。實驗證明，在質(zhì)量較差的圖像中，選擇不同的濾波算法對圖像的增強在準確性上均有不同。</p><p>　　關(guān)鍵詞：圖像增強；濾波；MATLAB。</p><p><b>　　ABSTRACT</b></p><p>　　Image enhancement in image processing technology is a basic

5、 and very important technology; the field of image processing has been a research topic cannot be avoided. And it aims to stand out some information of a picture to strength image identification and reorganization. At th

6、e same time it can wipe out the information that we don’t need in order to improve the quality of image. This paper addresses image frequency enhancement principle and also researches low-pass filtering, high-pass filter

7、i</p><p>　　Paper, introducing the principle of image enhancement based on frequency domain, in the frequency domain through the low-pass filter and high pass filtering enhancement into the study, describes t

8、he relevant theoretical and mathematical models and tools to use MATLAB implementation. After filtering through a variety of image comparison, real proof of poor image quality, choose a different algorithm for image enha

9、ncement filter of accuracy are different.</p><p>　　Key words: Image enhancement; filter; MATLAB.</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　第一章 緒論1</b></p>&l

10、t;p>　　1.1 課題研究的背景和意義1</p><p>　　1.2 國內(nèi)外研究情況3</p><p>　　1.2.1圖像增強技術(shù)國外發(fā)展狀況3</p><p>　　1.2.2 圖像增強技術(shù)國內(nèi)發(fā)展狀況4</p><p>　　第二章 頻域圖像的原理6</p><p><b>　　2.1

11、 引言6</b></p><p>　　2.2 頻域增強定義和步驟6</p><p>　　2.3 低通濾波7</p><p>　　2.4 高通濾波8</p><p>　　2.5 同態(tài)濾波10</p><p>　　2.6 小結(jié)10</p><p>　　第三章 MAT

12、LAB基礎知識介紹12</p><p>　　3.1 MATLAB基本知識介紹12</p><p>　　3.1.1 MATLAB的概述12</p><p>　　3.1.2 MATLAB產(chǎn)生的歷史背景12</p><p>　　3.2 MATLAB語言的特點13</p><p>　　3.3 MATLAB

13、在圖像處理中的應用14</p><p>　　3.4 MATLAB軟件優(yōu)點15</p><p>　　3.5 友好的工作平臺編程環(huán)境15</p><p>　　3.5.1 簡單易用的程序語言16</p><p>　　3.5.2 強大的科學計算機數(shù)據(jù)處理能力16</p><p>　　3.5.3 應用

14、廣泛的模塊集合工具箱16</p><p>　　3.5.4 實用的程序接口和發(fā)布平臺17</p><p>　　第四章 頻域增強算法的實現(xiàn)及代碼18</p><p>　　4.1 理想低通濾波器18</p><p>　　4.2 巴特沃斯低通濾波器22</p><p>　　4.3 高通濾波25</

15、p><p>　　參考文獻和書目28</p><p><b>　　總結(jié)及展望29</b></p><p><b>　　致謝31</b></p><p><b>　　第一章 緒論</b></p><p>　　1.1 課題研究的背景和意義</p>

16、;<p>　　人類傳遞信息的主要媒介是語言和圖像。據(jù)統(tǒng)計在人類接受的各種信息中視覺信息占80%，所以圖像信息是十分重要的信息傳遞媒體和方式。圖像傳遞系統(tǒng)包括圖像采集、圖像壓縮、圖像編碼、圖像存儲、圖像通信、圖像顯示這六個部分。在實際應用中每個部分都有可能導致圖像品質(zhì)變差，使圖像傳遞的信息無法被正常讀取和識別。例如，在采集圖像過程中由于光照環(huán)境或物體表面反光等原因造成圖像整體光照不均，或是圖像采集系統(tǒng)在采集過程中由于機械設備

17、的緣故無法避免的加入采集噪聲，或是圖像顯示設備的局限性造成圖像顯示層次感降低或顏色減少等等。因此研究快速且有效地圖像增強算法成為推動圖像分析和圖像理解領(lǐng)域發(fā)展的關(guān)鍵內(nèi)容之一。</p><p>　　圖像增強處理是數(shù)字圖像處理的一個重要分支。很多由于場景條件的影響圖像拍攝的視覺效果不佳，這就需要圖像增強技術(shù)來改善人的視覺效果，比如突出圖像中目標物體的某些特點、從數(shù)字圖像中提取目標物的特征參數(shù)等等，這些都有利于對圖像中

18、目標的識別、跟蹤和理解。圖像增強處理主要內(nèi)容是突出圖像中感興趣的部分，減弱或去除不需要的信息。這樣使有用信息得到加強，從而得到一種更加實用的圖像或者轉(zhuǎn)換成一種更適合人或機器進行分析處理的圖像。圖像增強的應用領(lǐng)域也十分廣闊并涉及各種類型的圖像。例如，在軍事應用中，增強紅外圖像提取我方感興趣的敵軍目標；在醫(yī)學應用中，增強X射線所拍攝的患者腦部、胸部圖像確定病癥的準確位置；在空間應用中，對用太空照相機傳來的月球圖片進行增強處理改善圖像的質(zhì)量；

19、在農(nóng)業(yè)應用中，增強遙感圖像了解農(nóng)作物的分布；在交通應用中，對大霧天氣圖像進行增強，加強車牌、路標等重要信息進行識別；在數(shù)碼相機中，增強彩色圖像可以減少光線不均、顏色失真等造成的圖像退化現(xiàn)象。</p><p>　　圖像工程是一門綜合學科，它的研究內(nèi)容非常廣泛，覆蓋面也很大。從1996年起，《中國圖像圖形學報》上連續(xù)刊登了對圖像工程文獻統(tǒng)計分類的綜述文章。根據(jù)各文獻的主要內(nèi)容將其分別歸入圖像處理、圖像分析、圖像理解、

20、技術(shù)應用和綜述5個大類，并在此基礎上對國內(nèi)15種有關(guān)圖像工程的重要中文期刊進行了各期刊各類文獻的統(tǒng)計和分析。選取的刊物名有:《CT理論與應用研究》、《測繪學報》、《電子測量與儀器學報》、《電子學報》、《電子與信息學報》、《計算機學報》、《模式識別與人工智能》、《數(shù)據(jù)采集與處理》、《通信學報》、《信號處理》、《遙感學報》、《中國生物醫(yī)學工程學報》、《中國體視學與圖像分析》、《中國圖象圖形學報》、《自動化學報》。</p>&l

21、t;p>　　從中我們挑選了最近5年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：在2005年的112期上發(fā)表的2734 篇學術(shù)研究和技術(shù)應用文獻中，屬于圖像工程領(lǐng)域的文獻有656篇。在2006年</p><p>　　的112期上發(fā)表的3013篇學術(shù)研究和技術(shù)應用文獻中，屬于圖像工程領(lǐng)域的文獻有711篇。在2007年的118期上發(fā)表的3312篇學術(shù)強究和技術(shù)應用文獻中，屬于圖像工程領(lǐng)域的文獻有895篇。在2008年的120期上發(fā)表的3359篇

22、學術(shù)研究和技術(shù)應用文獻中，屬于圖像工程領(lǐng)域的文獻有915篇，2009年的134期上發(fā)表的3604篇學術(shù)研究和技術(shù)應用文獻中，有1008篇屬于圖像工程領(lǐng)域的文獻。這些統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，無論是論文總數(shù)還是選取總數(shù)都是逐年增長的。論文總數(shù)的增長表明刊物的不斷發(fā)展，選取總數(shù)的增加表明圖像工程的研究和應用的不斷壯大。據(jù)統(tǒng)計從1995年至2009年，發(fā)表圖像處理的文章總計2720篇，占圖像工程總體的33.1%；發(fā)表圖像分析的文章總計2434篇，占圖像工

23、程總體的29.6%；發(fā)表圖像理解的文章總計1192篇，占圖像工程總體的14.5%；發(fā)表技術(shù)應用文章1797篇，占圖像工程總體的21.9%；發(fā)表綜述評論文章74篇，占圖像工程總體的0.9%，其中關(guān)于圖像增強技術(shù)方面的文章增長率尤其較高。因此圖像增強技術(shù)在今后一段時間內(nèi)仍將是一個熱點。</p><p>　　影響圖像質(zhì)量清晰程度有很多因素，室外光照度不均勻會造成圖像灰度過于集中；攝像頭獲得的圖像經(jīng)過數(shù)/模轉(zhuǎn)換，線路傳輸

24、時都會產(chǎn)生噪聲污染，圖像質(zhì)量不可避免降低，輕者變現(xiàn)為圖像伴有噪點，難于看清圖像細節(jié)；重者圖像模糊不清，連大概物體面貌輪廓都難以看清。因此，對圖像進行分析處理之前，必須對圖像進行改善，即增強圖像。圖像增強并不考慮圖像質(zhì)量下降的原因，只是將圖像中感興趣的重要特征有選擇性的突出出來，同時衰減不需要的特征，目的就是提高圖像的可懂度。</p><p>　　圖像增強的方法分為空域法和頻域法兩種，空域法是對圖像中的像素點進行操

25、作，用公式描述如下：</p><p>　　G(x,y)=F(x,y) H(x,y)</p><p>　　其中是F(x,y)原圖像；H(x,y)為空間轉(zhuǎn)換函數(shù)；G(x,y)表示進行處理后的圖像。</p><p>　　頻域法是間接的處理方法，是先在圖像的頻域中對圖像的變換值進行操作，然后變回空域。例如,先對圖像進行傅里葉變化到頻域，再對圖像的頻譜進行某種濾波修正，最后將

26、修正后的圖像進行傅里葉反變化到空域，以此增強圖像?？捎脠D1來描述該過程。</p><p>　　1.2 國內(nèi)外研究情況 </p><p>　　圖像增強技術(shù)國外發(fā)展狀況</p><p>　　20世紀20年代圖片第一次通過海底電纜從倫敦傳往紐約。當時人們通過字符模擬得到中間色調(diào)的方法來還原圖像。早期的圖像增強技術(shù)往往涉及硬件參數(shù)的設置，如打印過程的選擇和亮度等級的分布等問

27、題。在1921年年底提出了一種基于光學還原的新技術(shù)。在這一時期由于引入了一種用編碼圖像紙帶去調(diào)制光束達到調(diào)節(jié)底片感光程度的方法，使灰度等級從5個灰度級增加到15個灰度等級，這種方法明顯改善了圖像復原的效果。到20世紀60年代早期第一臺可以執(zhí)行數(shù)字圖像處理任務的大型計算機制造出來了，這標志著利用計算機技術(shù)處理數(shù)字圖像時代的到來。1964年，研究人員在美國噴氣推進實驗室(JPL)里使用計算機以及其它硬件設備，采用幾何校正、灰度變換、去噪聲、

28、傅里葉變換以及二維線性濾波等增強方法對航天探測器“徘徊者7號”發(fā)回的幾千張月球照片進行處理，同時他們也考慮太陽位置和月球環(huán)境的影響，最終成功地繪制出了月球表面地圖。隨后他們又對1965年“徘徊者8號”發(fā)回地球的幾萬張照片進行了較為復雜的數(shù)字圖像處理，使圖像質(zhì)量進一步提高。這些成績不僅引起世界許多有關(guān)方面的注意而且JPL本身也更加重視對數(shù)字圖像處理地研究和設備的改進，并專門成立</p><p>　　20世紀60年代

29、末和20世紀70年代初有學者開始將圖像增強技術(shù)用于醫(yī)學圖像、地球遙感監(jiān)測和天文學等領(lǐng)域。X射線是最早用于成像的電磁輻射源之一，在1895年X射線由倫琴發(fā)現(xiàn)。20世紀70年代Godfrey N. Hounsfield先生和Allan M. Cormack教授共同發(fā)明計算機軸向斷層技術(shù)：</p><p>　　一個檢測器圍繞病人，并用X射線源繞著物體旋轉(zhuǎn)。X射線穿過身體并由位于對面環(huán)中的相應檢測器收集起來。其原理是用感

30、知的數(shù)據(jù)去重建切片圖像。當物體沿垂直于檢測器的方向運動時就產(chǎn)生一系列的切片，這些切片組成了物體內(nèi)部的再現(xiàn)圖像。到了20世紀80年代以后，各種硬件的發(fā)展使得人們不僅能夠處理二維圖像，而且開始處理三維圖像。許多能獲得三維圖像的設備和分析處理三維圖像的系統(tǒng)已經(jīng)研制成功了，圖像處理技術(shù)得到了廣泛的應用。進入20世紀90年代，圖像增強技術(shù)已經(jīng)逐步涉及人類生活和社會發(fā)展的各個方面。計算機程序用于增強對比度或?qū)⒘炼染幋a為彩色，以便解釋X射線和用于工業(yè)

31、、醫(yī)學及生物科學等領(lǐng)域的其他圖像。地理學用相同或相似的技術(shù)從航空和衛(wèi)星圖像中研究污染模式。在考古學領(lǐng)域中使用圖像處理方法已成功地復原模糊圖片。在物理學和相關(guān)領(lǐng)域中計算機技術(shù)能增強高能等離子和電子顯微鏡等領(lǐng)域的實驗圖片。直方圖均衡處理是圖像增強技術(shù)常用的方法之一。1997年Kim 提出如果要將圖像增強技術(shù)運用到數(shù)碼相機等電子產(chǎn)品中，那么算法一定要保持圖像的亮度特性。在文章中Kim提出了保持亮度特性的直方圖均衡算法(BBHE)。Kim的改進

32、算法提出后</p><p>　　1.2.2 圖像增強技術(shù)國內(nèi)發(fā)展狀況</p><p>　　在借鑒國外相對成熟理論體系和技術(shù)應用體系的條件下，國內(nèi)的增強技術(shù)和應用也有了很大的發(fā)展。總體來說，圖像增強技術(shù)的發(fā)展大致經(jīng)歷了初創(chuàng)期、發(fā)展期、普及期和應用期4個階段。初創(chuàng)期開始于20世紀60年代，當時的圖像采用像素型光柵進行掃描顯示，大多采用中、大型機對</p><p>　　

33、其進行處理。在這一時期由于圖像存儲成本高，處理設備造價高，因而其</p><p>　　應用面很窄。20世紀70年代進入了發(fā)展期，開始大量采用中、大型機進行處理，圖像處理也逐漸改用光柵掃描顯示方式，特別是出現(xiàn)了CT和衛(wèi)星遙感圖像，對圖像增強處理提出了一個更高的要求。到了20世紀80年代，圖像增強技術(shù)進入普及期，此時的計算機已經(jīng)能夠承擔起圖形圖像處理的任務。20世紀90年代進入了應用期，人們運用數(shù)字圖像增強技術(shù)處理和

34、分析遙感圖像，以有效地進行資源和礦藏的勘探、調(diào)查、農(nóng)業(yè)和城市的土地規(guī)劃、作物估產(chǎn)、氣象預報、災害及軍事目標的監(jiān)視等。在生物醫(yī)學工程方面，運用圖像增強技術(shù)對X射線圖像、超聲圖像和生物切片顯微圖像等進行處理，提高圖像的清晰度和分辨率。在工業(yè)和工程方面，主要應用于無損探傷、質(zhì)量檢測和過程自動控制等方面。在公共安全方面，人像、指紋及其他痕跡的處理和識別，以及交通監(jiān)控、事故分析等都在不同程度上使用了圖像增強技術(shù)。圖像增強是圖像處理的重要組成部分，

35、傳統(tǒng)的圖像增強方法對于改善圖像質(zhì)量發(fā)揮了極其重要的作用。隨著對圖像技術(shù)研究的不斷深入和發(fā)展，新的圖像增強方法不斷出現(xiàn)。例如一些學者將模糊映射理論引入到圖像增強算法中，提出了包括模糊松弛、模糊熵、模糊類等增強算法來解決增強算法中映射</p><p>　　第二章 頻域圖像的原理</p><p><b>　　2.1 引言</b></p><p>　　

36、在進行圖像處理的過程中，獲取原始圖像后，首先需要對圖像進行預處理，因為在獲取圖像的過程中，往往會發(fā)生圖像失真，使所得圖像與原圖像有某種程度上的差別。在許多情況下，人們難以確切了解引起圖像降質(zhì)的具體物理過程及</p><p>　　其數(shù)學模型，但卻能估計出使圖像降質(zhì)的一些可能原因，針對這些原因采取簡單易行的方法，改善圖像質(zhì)量。圖像增強一般不能增加原圖像信息，只能針對一些成像條件，把弱信號突出出來，使一些信息更容易分辨

37、。圖像增強的方法分為頻域法和空域法，空域法主要是對圖像中的各像素點進行操作；而頻域法是在圖像的某個變換域內(nèi)，修改變換后的系數(shù)，例如傅立葉變換、DCT 變換等的系數(shù)，對</p><p>　　圖像進行操作，然后再進行反變換得到處理后的圖像。</p><p>　　MATLAB矩陣實驗室（Matrix Laboratory）的簡稱，具有方便的數(shù)據(jù)可視化功能，可用于科學計算和工程繪圖。它不僅在一般數(shù)

38、據(jù)可視化軟件都具有的功能方面更加完善，而且對于一些其他軟件所沒有的功能（例如圖形的光照處理、色度處理以及四維數(shù)據(jù)的表現(xiàn)等），MATLAB同樣表現(xiàn)了出色的處理能力。它具有功能豐富的工具箱，不但能夠進行信號處理、語音處理、數(shù)值運算，而且能夠完成各種圖像處理功能。本文利用MATLAB工具來研究圖像頻域增強技術(shù)。圖像增強是為了獲得更好質(zhì)量的圖像，通過各種方法對圖像進行處理，例如圖像邊緣檢測、分割以及特征提取等技術(shù)。圖像增強的方法有頻域處理法與空

39、域處理法，本文主要研究了頻域處理方法中的濾波技術(shù)。從低通濾波、高通濾波、同態(tài)濾波三個方面比較了圖像增強的效果。文章首先分析了它們的原理，然后通過MATLAB軟件分別用這三種方法對圖像進行處理，處理后使圖像的對比度得到了明顯的改善，增強了圖像的視覺效果。</p><p>　　2.2 頻域增強定義和步驟</p><p>　　圖像增強技術(shù)基本上可分成兩大類：頻域處理法和空域處理法。頻域處理法[

40、1]的基礎是卷積定理，它采用修改圖像傅立葉變換的方法實現(xiàn)對圖像的增強處理。在頻域空間，圖像的信息表現(xiàn)為不同頻率分量的組合。如果能讓某個范圍內(nèi)的分量或某些頻率的分量受到抑制而讓其他分量不受影響，就可以改變輸出圖的頻率分布，達到不同的增強目的。</p><p>　　頻域增強是利用圖像變換方法將原來的圖像空間中的圖像以某種形式轉(zhuǎn)換到其它空間中，然后利用該空間的特有性質(zhì)方便地進行圖像處理，最后再轉(zhuǎn)換回原來的圖像空間中，從

41、而得到處理后的圖像。</p><p>　　頻域增強的主要步驟是：</p><p>　　(1) 選擇變換方法，將輸入圖像變換到頻域空間；</p><p>　　(2) 在頻域空間中，根據(jù)處理目的設計一個轉(zhuǎn)移函數(shù)并進行處理；</p><p>　　(3) 將所得結(jié)果用反變換得到圖像增強。</p><p>　　卷積理論是頻域技術(shù)

42、的基礎。設函數(shù)f（x,y）與線性位不變算子h（x,y）的卷積結(jié)果是g（x,y），即g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)</p><p>　　那么根據(jù)卷積定理在頻域有：</p><p>　　G(x,y)=H(u,v)F(u,v)</p><p>　　其中G(x,y)、 H(u,v)、F(u,v)分別是g(x,y)、h(x,y)、f(x,y)的傅立葉變換。</

43、p><p>　　（4）技術(shù)所需增強圖的傅立葉變換。</p><p>　?。?）將其與一個（根據(jù)需要設計的）轉(zhuǎn)移函數(shù)相乘。</p><p>　　（6）再將結(jié)果進行傅立葉反變換以得到增強的圖。</p><p>　?。?）將圖像從空域轉(zhuǎn)換到頻域所需的變換及將圖像從頻域空間轉(zhuǎn)換回空域</p><p><b>　　所需的變

44、換。</b></p><p>　?。?）在頻域空間對圖像進行增強加工操作。</p><p>　　常用的頻域增強方法有低通濾波和高通濾波。以下分別介紹在MATLAB中如何實現(xiàn)。</p><p><b>　　2.3 低通濾波</b></p><p>　　圖像在傳遞過程中，由于噪聲主要集中在高頻部分，為去除噪聲改

45、善圖像質(zhì)量，濾波器采用低通濾波器H(u，v)來抑制高頻成分，通過低頻成分，然后再進行逆傅立葉變換獲得濾波圖像，就可達到平滑圖像的目的。在傅里葉變換域中，變換系數(shù)能反映某些圖像的特征，如頻譜的直流分量對應于圖像的平均亮度，噪聲對應于頻率較高的區(qū)域，圖像實體位于頻率較低的區(qū)域等，因此頻域常被用于圖像增強。在圖像增強中構(gòu)造低通濾波器，使低頻分量能夠順利通過，高頻分量有效地阻止，即可濾除該領(lǐng)域內(nèi)噪聲。由卷積定理，低通濾波器數(shù)學表達式[3]為：G

46、(u,v) = F(u,v)H(u,v) （1）式中，F(xiàn)(u,v)為含有噪聲的原圖像的傅里葉變換域；H(u,v)為傳遞函數(shù)；G(u,v)為經(jīng)低通濾波后輸出圖像的傅里葉變換。假定噪聲和信號成分在頻率上可分離，且噪聲表現(xiàn)為高頻成分。H 濾波濾去了高頻成分，而低頻信息基本無損失地通過。</p><p>　　選擇合適的傳遞函數(shù)H(u,v)對頻域低通濾波關(guān)系重大。常用頻率域低濾波器H(u，v)有四種：</p>

47、<p>　　(1) 理想低通濾波器</p><p>　　設傅立葉平面上理想低通濾波器離開原點的截止頻率為D0，則理想低通濾波器的傳遞函數(shù)為：</p><p><b>　　(2-1)</b></p><p>　　式中，D(u,v)=(u2+v2)1/2 表示點(u,v)到原點的距離，D0 表示截止頻率點到原點的距離。</p>

48、;<p>　　(2) Butterworth 低通濾波器</p><p>　　n 階Butterworth 濾波器的傳遞函數(shù)為：</p><p><b>　?。?-2）</b></p><p>　　它的特性是連續(xù)性衰減，而不像理想濾波器那樣陡峭變化。</p><p>　　(3) 指數(shù)低通濾波器</p&

49、gt;<p>　　指數(shù)低通濾波器是圖像處理中常用的另一種平滑濾波器。它的傳遞函數(shù)為：</p><p><b>　?。?-3）</b></p><p>　　(4) 梯形低通濾波器</p><p>　　梯形低通濾波器是理想低通濾波器和完全平滑濾波器的折中。它的傳遞函數(shù)為：</p><p><b>　　

50、（2-4）</b></p><p><b>　　2.4 高通濾波</b></p><p>　　圖像中的細節(jié)部分與其頻率的高頻分量相對應，所以高通濾波可以對圖像進行銳化處理。高通濾波器與低通濾波器的作用相反，它使高頻分量順利通過，而消弱低頻。</p><p>　　圖像的邊緣、細節(jié)主要位于高頻部分，而圖像的模糊是由于高頻成分比較弱產(chǎn)生

51、的。采用高通濾波器可以對圖像進行銳化處理，是為了消除模糊，突出邊緣。因此采用高通濾波器讓高頻成分通過，使低頻成分削弱，再經(jīng)逆傅立葉變換得到邊緣銳化的圖像。常用的高通濾波器有：</p><p>　　(1) 理想高通濾波器</p><p>　　二維理想高通濾波器的傳遞函數(shù)為：</p><p><b>　?。?-5）</b></p>&

52、lt;p>　　(2) 巴特沃斯高通濾波器</p><p>　　n 階巴特沃斯高通濾波器的傳遞函數(shù)定義如下：</p><p><b>　?。?-6）</b></p><p><b>　　(3) 指數(shù)濾波器</b></p><p>　　指數(shù)高通濾波器的傳遞函數(shù)為：</p><p

53、><b>　?。?-7）</b></p><p>　　(4) 梯形濾波器 </p><p>　　梯形高通濾波器的定義為：</p><p><b>　?。?-8）</b></p><p><b>　　2.5 同態(tài)濾波</b></p><p>　　

54、一般來說，圖像的邊緣和噪聲都對應于傅立葉變換的高頻分量。而低頻分量主要決定圖像在平滑區(qū)域中總體灰度級的顯示，故被低通濾波的圖像比原圖像少一些尖銳的細節(jié)部分。同樣，被高通濾波的圖像在圖像的平滑區(qū)域中將減少一些灰度級的變化并突出細節(jié)部分。為了增強圖像細節(jié)的同時盡量保留圖像的低頻分量，使用同態(tài)濾波方法 可以保留圖像原貌的同時，對圖像細節(jié)增強.。濾波后，如圖（2）</p><p><b>　　圖1同態(tài)濾波過程&

55、lt;/b></p><p>　　圖2 同態(tài)濾波器應用實例 </p><p>　　同態(tài)濾波函數(shù)的確定：</p><p>　　以Rh 代表高頻增益, Rl 代表低頻增益, D( u,v ) 表示頻率( u, v) 距濾波器中心( u0, v 0) 的離。傳統(tǒng)的同態(tài)濾波函數(shù)如圖2 所示。當Rh> 1, Rl> 1 時,該濾波函

56、數(shù)能同時抑制照明分量和增強反射分量,從而滿足動態(tài)范圍壓縮和對比度增強兩種效果要求。處理目的不同, 可構(gòu)造不同的濾波器。頻域內(nèi)經(jīng)常使用的高通濾波器為高斯型高通濾波器, 濾波函數(shù)為：</p><p>　　H ( u, v) = 1- ex p[ - D( u, v ) / 2D0^2n] </p><p>　　增強處理。對高斯型高通濾波器稍加修改, 可得以下高斯型高通濾波函數(shù):</p&g

57、t;<p>　　H ( u, v) = ( Rh- R l) [ 1- e- c( D (u ,v ) / D0) 2n] + Rl</p><p>　　D( u, v) = [ ( u- M/ 2)^ 2+ ( v- N / 2)^2]^1/2</p><p>　　式中: D0 是u0 和v 0 為0 時的D( u, v ) 值, 表示截止頻率。對于一幅M×N 的

58、圖像, 傅里葉變換后的中心在( M/ 2, N / 2) 式需做平移處理。傳統(tǒng)的巴特沃思高通濾波器與同態(tài)濾波的傳遞函數(shù)十分相似, 巴特沃思高通濾波的傳</p><p><b>　　遞函數(shù)為</b></p><p>　　H ( u, v) = 1/ ( 1+ D0 / D( u, v) )^ 2n </p><p>　　根據(jù)兩者之間的相似性, 將

59、高通濾波函數(shù)稍作修改即可得到對應的巴特沃思高通濾波函數(shù):</p><p>　　H ( u, v) = ( Rh- R l) / ( 1+ cD 0/ D( u, v ) )^2n+ Rl</p><p><b>　　。</b></p><p><b>　　2.6 小結(jié)</b></p><p>　　

60、理想低通濾波器由于高頻成分包含有大量的邊緣信息，因此采用該濾波器在去噪聲的同時將會導致邊緣信息損失而使圖像邊模糊；Butterworth 低通濾波器在抑制噪聲的同時，圖像邊緣的模糊程度大大減小，沒有振鈴效應產(chǎn)生；采用指數(shù)低通濾波器濾波在抑制噪聲的同時，圖像邊緣的模糊程度較用Butterworth 濾波產(chǎn)生的大些，無明顯的振鈴效應。梯形低通濾波器的性能介于理想低通濾波器和指數(shù)濾波器之間，濾波的圖像有一定的模糊和振鈴效應。</p>

61、;<p>　　四種高通濾波函數(shù)的選用類似于低通。理想高通有明顯振鈴現(xiàn)象，即圖像的邊緣有抖動現(xiàn)象；Butterworth 高通濾波效果較好，但計算復雜，其優(yōu)點是有少量低頻通過，H(u，v)是漸變的，振鈴現(xiàn)象不明顯；指數(shù)高通效果比Butterworth 差些，振鈴現(xiàn)象不明顯；梯形高通會產(chǎn)生微振鈴效果，但計算簡單，較常用。高通濾波器的濾波效果可以用原始圖像減去低通濾波圖像后得到。也可以將原始圖像乘以一個放大系數(shù)，然后再減去低通濾

62、波圖像后得到高頻增強圖像。</p><p>　　同態(tài)濾波增強是一種在頻域中同時將圖像亮度范圍進行壓縮和將圖像對比度進行增強的方法。在同態(tài)濾波消噪中，先利用非線性的對數(shù)變換將乘性的噪聲轉(zhuǎn)化為加性的噪聲。用線性濾波器消除噪聲后再進行非線性的指數(shù)反變換以獲得原始的無噪聲圖像。增強后的圖像是由分別對應照度分量與反射分量的兩部分疊加而成。</p><p>　　第三章 MATLAB基礎知識介紹<

63、/p><p>　　3.1 MATLAB基本知識介紹</p><p>　　3.1.1 MATLAB的概述</p><p>　　MATLAB 是Matrix Laboratory（“矩陣實驗室”）的縮寫，是由美Math Works 公司開發(fā)的集數(shù)值計算、符號計算和圖形可視化三大基本功能于一的，功能強大、操作簡單的語言。是國際公認的優(yōu)秀數(shù)學應用軟件之一。MATLAB

64、的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達式與數(shù)學,工程中常用的形式十分相似故用MATLAB來解算問題要比用C,FORTRAN等語言完相同的事情簡捷得多。</p><p>　　MATLAB包括擁有數(shù)百個內(nèi)部函數(shù)的主包和三十幾種工具包(Toolbox).工具包又可以分為功能性工具包和學科工具包.功能工具包用來擴充MATLAB的符號計算,可視化建模仿真,文字處理及實時控制等功能.學科工具包是專業(yè)性比較強的工具包,控制工具包,

65、信號處理工具包,通信工具包等都屬于此類.</p><p>　　開放性使MATLAB廣受用戶歡迎.除內(nèi)部函數(shù)外,所有MATLAB主包文件和各種工具包都是可讀可修改的文件,用戶通過對源程序的修改或加入自己編寫程序構(gòu)造新的專用工具包.</p><p>　　3.1.2 MATLAB產(chǎn)生的歷史背景</p><p>　　在70年代中期,Cleve Molar博士和其同事在美

66、國國家科學基金的資助下開發(fā)了調(diào)用EISPACK和LINPACK的FORTRAN子程序庫.EISPACK是特征值求解的FOETRAN程序庫,LINPACK是解線性方程的程序庫.在當時,這兩個程序庫代表矩陣運算的最高水平.</p><p>　　到70年代后期,身為美國New Mexico大學計算機系系主任的Cleve Moler,在給學生講授線性代數(shù)課程時,想教學生使用EISPACK和LINPACK程序庫,但他發(fā)現(xiàn)學

67、生用FORTRAN編寫接口程序很費時間,于是他開始自己動手,利用業(yè)余時間為學生編寫EISPACK和LINPACK的接口程序.Cleve Moler給這個接口程序取名為MATLAB,該名為矩陣(matrix)和實驗室(labotatory)兩個英文單詞的前三個字母的組合.在以后的數(shù)年里,MATLAB在多所大學里作為教學輔助軟件使用,并作為面向大眾的免費軟件廣為流傳.</p><p>　　1983年春天,Cleve

68、Moler到Stanford大學講學,MATLAB深深地吸引了工程師John Little. John Little敏銳地覺察到MATLAB在工程領(lǐng)域的廣闊前景.同年,他和Cleve Moler, Steve Banger一起,用C語言開發(fā)了第二代專業(yè)版.這一代的MATLAB語言同時具備了數(shù)值計算和數(shù)據(jù)圖示化的功能.　</p><p>　　1984年,Cleve Moler和John Little成立了Math

69、Works公司,正式把MATLAB推向市場,并繼續(xù)進行MATLAB的研究和開發(fā).</p><p>　　在當今30多個數(shù)學類科技應用軟件中,就軟件數(shù)學處理的原始內(nèi)核而言,可分為兩大類.一類是數(shù)值計算型軟件,如MATLAB,Xmath,Gauss等,這類軟件長于數(shù)值計算,對處理大批數(shù)據(jù)效率高;另一類是數(shù)學分析型軟件,Mathematica,Maple等,這類軟件以符號計算見長,能給出解析解和任意精確解,其缺點是處理大

70、量數(shù)據(jù)時效率較低.Math Works公司順應多功能需求之潮流,在其卓越數(shù)值計算和圖示能力的基礎上,又率先在專業(yè)水平上開拓了其符號計算,文字處理,可視化建模和實時控制能力,開發(fā)了適合多學科,多部門要求的新一代科技應用軟件MATLAB.經(jīng)過多年的國際競爭,MATLAB以經(jīng)占據(jù)了數(shù)值軟件市場的主導地位.</p><p>　　在MATLAB進入市場前，國際上的許多軟件包都是直接以FORTRANC語言等編程語言開發(fā)的。這

71、種軟件的缺點是使用面窄，接口簡陋，程序結(jié)構(gòu)不開放以及沒有標準的基庫，很難適應各學科的最新發(fā)展，因而很難推廣。MATLAB的出現(xiàn)，為各國科學家開發(fā)學科軟件提供了新的基礎。在MATLAB問世不久的80年代中期，原先控制領(lǐng)域里的一些軟件包紛紛被淘汰或在MATLAB上重建。</p><p>　　時至今日，經(jīng)過Math Works公司的不斷完善，MATLAB已經(jīng)發(fā)展成為適合多學科，多種工作平臺的功能強大大大型軟件。在國外，

72、MATLAB已經(jīng)經(jīng)受了多年考驗。在歐美等高校，MATLAB已經(jīng)成為線性代數(shù)，自動控制理論，數(shù)理統(tǒng)計，數(shù)字信號處理，時間序列分析，動態(tài)系統(tǒng)仿真等高級課程的基本教學工具；成為攻讀學位的大學生，碩士生，博士生必須掌握的基本技能。在設計研究單位和工業(yè)部門，MATLAB被廣泛用于科學研究和解決各種具體問題。在國內(nèi)，特別是工程界，MATLAB一定會盛行起來?？梢哉f，無論你從事工程方面的哪個學科，都能在MATLAB里找到合適的功能。</p>

73、;<p>　　3.2 MATLAB語言的特點</p><p>　　一種語言之所以能如此迅速地普及，顯示出如此旺盛的生命力，是由于它</p><p>　　有著不同于其他語言的特點，正如同F(xiàn)ORTRAN和C等高級語言使人們擺脫了需要直接對計算機硬件資源進行操作一樣，被稱作為第四代計算機語言的MATLAB，利用其豐富的函數(shù)資源，使編程人員從繁瑣的程序代碼中解放出來。MATLAB

74、最突出的特點就是簡潔。MATLAB用更直觀的，符合人們思維習慣的代碼，代替了C和FORTRAN語言的冗長代碼。MATLAB給用戶帶來的是最直觀，最簡潔的程序開發(fā)環(huán)境。以下簡單介紹一下MATLAB的主要特點。</p><p>　?。?）語言簡潔緊湊，使用方便靈活，庫函數(shù)極其豐富。MATLAB程序書寫形式自由，利用起豐富的庫函數(shù)避開繁雜的子程序編程任務，壓縮了一切不必要的編程工作。由于庫函數(shù)都由本領(lǐng)域的專家編寫，用戶

75、不必擔心函數(shù)的可靠性。可以說，用MATLAB進行科技開發(fā)是站在專家的肩膀上。</p><p>　?。?）運算符豐富。由于MATLAB是用C語言編寫的，MATLAB提供了和C語言幾乎一樣多的運算符，靈活使用MATLAB的運算符將使程序變得極為簡短。 </p><p>　?。?）MATLAB既具有結(jié)構(gòu)化的控制語句（如for循環(huán)，while循環(huán)，break語句和if語句），又有面向?qū)ο缶幊痰奶?/p>

76、性。</p><p>　?。?）程序限制不嚴格，程序設計自由度大。例如，在MATLAB里，用戶無需對矩陣預定義就可使用。</p><p>　?。?）程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各種型號的計算機和操作系統(tǒng)上運行。</p><p>　　（6）MATLAB的圖形功能強大。在FORTRAN和C語言里，繪圖都很不容易，但在MATLAB里，數(shù)據(jù)的可視化非常簡單。M

77、ATLAB還具有較強的編輯圖形界面的能力。</p><p>　　（7）MATLAB的缺點是，它和其他高級程序相比，程序的執(zhí)行速度較慢。由于MATLAB的程序不用編譯等預處理，也不生成可執(zhí)行文件，程序為解釋執(zhí)行，所以速度較慢。</p><p>　　（8）功能強大的工具箱是MATLAB的另一特色。MATLAB包含兩個部分：核心部分和各種可選的工具箱。核心部分中有數(shù)百個核心內(nèi)部函數(shù)。其工具箱又分

78、為兩類：功能性工具箱和學科性工具箱。功能性工具箱主要用來擴充其符號計算功能，圖示建模仿真功能，文字處理功能以及與硬件實時交互功能。功能性工具</p><p>　　箱用于多種學科。而學科性工具箱是專業(yè)性比較強的，如control，toolbox, signal processing toolbox,commumnication toolbox等。這些工具箱都是由該領(lǐng)域內(nèi)學術(shù)水平很高的專家編寫的，所以用戶無需編寫自己

79、學科范圍內(nèi)的基礎程序，而直接進行高、精、尖的研究。</p><p>　　源程序的開放性。開放性也許是MATLAB最受人們歡迎的特點。除內(nèi)部函數(shù)以外，所有MATLAB的核心文件和工具箱文件都是可讀可改的源文件，用戶可通過對源文件的修改以及加入自己的文件構(gòu)成新的工具箱。</p><p>　　3.3 MATLAB在圖像處理中的應用</p><p>　　圖像處理工具包是由

80、一系列支持圖像處理操作的函數(shù)組成的。所支持的圖像處理操作有:圖像的幾何操作、鄰域和區(qū)域操作、圖像變換、圖像恢復與增強、線性濾波和濾波器設計、變換(DCT變換等) 、圖像分析和統(tǒng)計、二值圖像操作等。下面就MATLAB 在圖像處理中各方面的應用分別進行介紹。</p><p>　?。?） 圖像文件格式的讀寫和顯示。MATLAB 提供了圖像文件讀入函數(shù) imread()，用來讀取如:bmp、tif、tiffpcx 、jp

81、g 、gpeg 、hdf、xwd等格式圖像文；圖像寫出函數(shù) imwrite() ，還有圖像顯示函數(shù) image()、imshow()等等。</p><p>　　（2） 圖像處理的基本運算。MATLAB 提供了圖像的和、差等線性運算 ，以及卷積、相關(guān)、濾波等非線性算。例如，conv2(I，J)實現(xiàn)了I，J兩幅圖像的卷積。</p><p>　　（3） 圖像變換。MATLAB 提供了一維和二維離

82、散傅立葉變換(DFT) 、快速傅立葉變換(FFT) 、離散余弦變換 (DCT) 及其反變換函數(shù)，以及連續(xù)小波變換(CWT)、離散小波變換(DWT)及其反變換。</p><p>　?。?） 圖像的分析和增強。針對圖像的統(tǒng)計計算MATLAB 提供了校正、直方圖均衡、中值濾波、對比度調(diào)整、自適應濾波等對圖像進行的處理。</p><p>　?。?） 圖像的數(shù)學形態(tài)學處理。針對二值圖像，MATLAB

83、 提供了數(shù)學形態(tài)學運</p><p>　　算函數(shù)；腐蝕(Erode)、膨脹(Dilate)算子，以及在此基礎上的開 (Open)、閉(Close)算子、厚化 (Thicken) 、薄化 (Thin) 算子等豐富的數(shù)學形態(tài)學運算。</p><p>　　以上所提到的 MATLAB在圖像中的應用都是由相應的MATLAB函數(shù)來實現(xiàn)的，使用時，只需按照函數(shù)的調(diào)用語法正確輸入?yún)?shù)即可。具體的用法可參考

84、MATLAB豐富的幫助文檔。圖像邊緣對圖像識別和計算機分析十分有用，在MATLAB中，函數(shù) edge()用于灰度圖像邊緣的提取，它支持六種不同的邊緣提取方法，即Sobel方法、Prewitt 方法、Robert 方法，Laplacian2Gaussian方法、過零點方法和Canny方法。</p><p>　　3.4 MATLAB軟件優(yōu)點</p><p>　　3.5 友好的工作平臺編程環(huán)

85、境</p><p>　　MATLAB由一系列工具組成。這些工具方便用戶使用MATLAB的函數(shù)和文件，其中許多工具采用的是圖形用戶界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、歷史命令窗口、編輯器和調(diào)試器、路徑搜索和用于用戶瀏覽幫助、工作空間、文件的瀏覽器。隨著MATLAB的商業(yè)化以及軟件本身的不斷升級，MATLAB的用戶界面也越來越精致，更加接近Windows的標準界面，人機交互性更強，操作更簡單。而且新版本的MATLA

86、B提供了完整的聯(lián)機查詢、幫助系統(tǒng)，極大的方便了用戶的使用。簡單的編程環(huán)境提供了比較完備的調(diào)試系統(tǒng)，程序不必經(jīng)過編譯就可以直接運行，而且能夠及時地報告出現(xiàn)的錯誤及進行出錯原因分析。 </p><p>　　3.5.1 簡單易用的程序語言</p><p>　　Mat lab是一個高級的矩陣/陣列語言，它包含控制語句、函數(shù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入和輸出和面向?qū)ο缶幊烫攸c。用戶可以在命令窗口中將輸入語句與

87、執(zhí)行命令同步，也可以先編寫好一個較大的復雜的應用程序（M文件）后再一起運行。新版本的MATLAB語言是基于最為流行的C++語言基礎上的，因此語法特征與C++語言極為相似，而且更加簡單，更加符合科技人員對數(shù)學表達式的書寫格式。使之更利于非計算機專業(yè)的科技人員使用。而且這種語言可移植性好、可拓展性極強，這也是MATLAB能夠深入到科學研究及工程計算各個領(lǐng)域的重要原因。 </p><p>　　3.5.2 強大的科學

88、計算機數(shù)據(jù)處理能力</p><p>　　MATLAB是一個包含大量計算算法的集合。其擁有600多個工程中要用到的數(shù)學運算函數(shù)，可以方便的實現(xiàn)用戶所需的各種計算功能。函數(shù)中所使用的算法都是科研和工程計算中的最新研究成果，而前經(jīng)過了各種優(yōu)化和容錯處理。在通常情況下，可以用它來代替底層編程語言，如C和C++ 。在計算要求相同的情況下，使用MATLAB的編程工作量會大大減少。MATLAB的這些函數(shù)集包括從最簡單最基本的函

89、數(shù)到諸如矩陣，特征向量、快速傅立葉變換的復雜函數(shù)。函數(shù)所能解決的問題其大致包括矩陣運算和線性方程組的求解、微分方程及偏微分方程的組的求解、符號運算、傅立葉變換和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析、工程中的優(yōu)化問題、稀疏矩陣運算、復數(shù)的各種運算、三角函數(shù)和其他初等數(shù)學運算、多維數(shù)組操作以及建模動態(tài)仿真等。 </p><p>　　3.5.3 應用廣泛的模塊集合工具箱</p><p>　　MATLAB對許多專門

90、的領(lǐng)域都開發(fā)了功能強大的模塊集和工具箱。一般來說，它們都是由特定領(lǐng)域的專家開發(fā)的，用戶可以直接使用工具箱學習、應用和評估不同的方法而不需要自己編寫代碼。目前，MATLAB已經(jīng)把工具箱延伸到了科學研究和工程應用的諸多領(lǐng)域，諸如數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)庫接口、概率統(tǒng)計、樣條擬合、優(yōu)化算法、偏微分方程求解、神經(jīng)網(wǎng)絡、小波分析、信號處理、圖像處理、系統(tǒng)辨識、控制系統(tǒng)設計、LMI控制、魯棒控制、模型預測、模糊邏輯、金融分析、地圖工具、非線性控制設計、實時快

91、速原型及半物理仿真、嵌入式系統(tǒng)開發(fā)、定點仿真、DSP與通訊、電力系統(tǒng)仿真等，都在工具箱（Toolbox）家族中有了自己的一席之地。 </p><p>　　3.5.4 實用的程序接口和發(fā)布平臺</p><p>　　新版本的MATLAB可以利用MATLAB編譯器和C/C++數(shù)學庫和圖形庫，將自己的MATLAB程序自動轉(zhuǎn)換為獨立于MATLAB運行的C和C++代碼。允許用戶編寫可以和MATLA

92、B進行交互的C或C++語言程序。另外，MATLAB網(wǎng)頁服務程序還容許在Web應用中使用自己的MATLAB數(shù)學和圖形程序。MATLAB的一個重要特色就是具有一套程序擴展系統(tǒng)和一組稱之為工具箱的特殊應用子程序。</p><p>　　第四章 頻域增強算法的實現(xiàn)及代碼</p><p>　　4.1 理想低通濾波器</p><p>　　本次設計是用低通濾波為例，圖像中的邊緣和

93、噪聲都對應圖像傅立葉變換中的高頻部分，所以如要在頻域中消弱其影響就要設法減弱這部分頻率的分量。根據(jù)要求我們需要選擇1個合適的H(u,v)以得到消弱F(u,v)高頻分量的G(u,v).在以下討論中我們考慮對F(u,v)的實部和虛部影響完全相同的濾波轉(zhuǎn)移函數(shù)。具有這種特性的濾波器稱為零相移濾波器。理想是指小于D0的頻率可以完全不受影響地通過濾波器，而大于D0的頻率則完全通不過。1個2-D理想低通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)滿足下列條件：</p&g

94、t;<p><b>　　(4-1)</b></p><p>　　上式中D0是1個非負整數(shù)。D(u,v)是從點（u,v）到頻率平面原點的距離，D(u,v)=(u2+v2)1/2。</p><p>　　圖1給出H的1個剖面圖（設D對原點對稱），這里理想是指小于D0的頻率可以完全不受影響地通過濾波器，而大于D0的頻率則完全通不過。因此D0也叫截斷頻率。盡管理想

95、低通濾波器在數(shù)學上定義得很清楚，在計算機模擬中也可實現(xiàn)，但在截斷頻率處直上直下的理想低通濾波器是不能用實際的電子器件實現(xiàn)的。</p><p>　　圖1 理想低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)的剖面圖</p><p>　　如果使用這些“非物理”的理想濾波器，其輸出圖像會變得模糊和有“振鈴（ring）”現(xiàn)像出現(xiàn)。我們可借助卷積定理解釋如下。</p><p>　　為簡便，考慮1-D的情況

96、。對1個理想低通濾波器，其h(x)的一般形式可由求式（1）的傅立葉反變換得到，其曲線可見圖2（a）?，F(xiàn)設f(x)是1副只有1個亮像素的簡單圖像，見圖2（b）。這個亮點可看作是1個脈沖的近似。在這種情況下，f(x)和h(x)的卷積實際上是把h(x)復制到f(x)中亮點的位置。比較圖2（b）和圖2（c）可明顯看出卷積使原來清晰的點被模糊函數(shù)模糊了。對更為復雜的原始圖，如我們認為其中每個灰度值不為零的點都可以看作是1個其值正比于該點灰度值的1

97、個亮點，則上述結(jié)論仍可成立。</p><p><b>　　圖2空間模糊示意圖</b></p><p>　　由圖2還可以看出h(x,y)在2-D圖像平面上將顯示出一系列同心圓環(huán)。如對1個理想低通濾波器的H(u,v)求反變換，則可知道h(x,y)中同心圓環(huán)的半徑是反比于D0的值的。所以如果D0較小，就會使h(x,y)產(chǎn)生數(shù)量較少但較寬的同心圓環(huán)，并使g(x,y)模糊得比較

98、厲害。當增加D0時，就會使h(x,y)產(chǎn)生數(shù)量較多但較窄的同心圓環(huán)，并使g(x,y)模糊得比較少。如果D0超出F(u,v)的定義域，則h(x,y)在其對應的空間區(qū)域為1，h(x,y)與f(x,y)的卷積仍是f(x,y)，這相</p><p><b>　　當于沒有濾波。</b></p><p><b>　　程序代碼如下：</b></p>

99、<p>　　I1=imread('C:\MATLAB7\bin\1.jpg');</p><p>　　figure,imshow(I1)</p><p>　　I2=imnoise(I1,'salt');</p><p>　　figure,imshow(I2)</p><p>　　f=double(

100、I2);</p><p>　　k=fft2(f);</p><p>　　g=fftshift(k);</p><p>　　[N1,N2]=size(g);</p><p><b>　　n=2;</b></p><p><b>　　d0=50;</b></p>&

101、lt;p>　　n1=round(N1/2);</p><p>　　n2=round(N2/2);</p><p>　　for i=1:N1</p><p>　　for j=1:N2</p><p>　　d=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2);</p><p>　　if d<=d0 h=1;els

102、e h=0;</p><p><b>　　end</b></p><p>　　y(i,j)=h*g(i,j);</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　y=ifftshift(y);&l

103、t;/p><p>　　m=ifft2(y);</p><p>　　n=uint8(real(m));</p><p>　　figure,imshow(n)</p><p><b>　　原圖</b></p><p><b>　　加噪后的圖像</b></p><p

104、><b>　　去噪后的圖像</b></p><p>　　由實驗結(jié)果圖可以看出加噪圖像是使原始圖像按照指定的噪聲參數(shù)加入噪聲，經(jīng)過低通濾波后，去噪圖像的椒鹽噪聲被模糊處理，產(chǎn)生模糊和振鈴現(xiàn)象，此振鈴現(xiàn)象會隨著截止頻率的不同而變化。同時人的圖像信息也被模糊化，因而效果并不是很好。</p><p>　　4.2 巴特沃斯低通濾波器</p><p&

105、gt;　　物理上可以實現(xiàn)的一種低通濾波器是巴特沃斯（Butterworth）低通濾波器。在進行圖像處理的過程中，獲取原始圖像后，首先需要對圖像進行圖像預處理，因為在獲取圖像的過程中，往往會發(fā)生圖像失真，使所得圖像與原圖像有某種程度上的差別。在許多情況下，人們難以確切了解引起圖像降質(zhì)的具體物理過程及其數(shù)學模型，但卻能估計出使圖像降質(zhì)的一些可能原因，針對這些原因采取簡單易行的方法，改善圖像質(zhì)量。由于噪聲、光照等原因，使圖像質(zhì)量不高，為了改善

106、視覺效果或便于人、機器對圖像的分析理解，一般都需要對圖像進行增強處理，但這個過程并沒有統(tǒng)一的標準。圖像增強一般不能增加原圖像信息，只能針對一些成像條件，把弱信號突出出來，使一些信息更容易分辨。 圖像增強的方法比較多，可以大概分為對比度增強，直方圖增強、平滑和銳化［1］4大類，其中，直方圖均衡是圖像增強的經(jīng)典方法，因為其有效性和簡單易用性已成為圖像增強最常用的方法，他又分為全局均衡和局部均衡2種。全局的直方圖均衡［2.3］是對整幅圖像進行

107、均衡，使其灰度分布均勻，讓每一個灰度等級上的像素個數(shù)基本相等，算法簡單、計算量小、容易實現(xiàn)，但對圖像細節(jié)部分增強不夠；局部直方圖均</p><p>　　一個階為n，截斷頻率為D0的巴特沃斯低通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)為</p><p><b>　　(4-2)</b></p><p>　　階為1的巴特沃斯低通濾波器剖面示意圖見圖3。由圖可見低通巴特沃斯濾

108、波器在高低頻率間的過渡比較光滑，所以用巴特沃斯濾波器得到的輸出圖其振鈴效應不明顯。</p><p>　　一般情況下，常取是H最大值降到某個百分比的頻率為截止頻率。在上面式中，當D(u,v)=D0時，H(u,v)=0.5(即降到50%)。另一個常用的截止頻率值是使H降到最大值的1/21/2時的頻率。 </p><p>　　圖3 巴特沃斯低通濾