車輛運(yùn)行安全性和垂向振動(dòng)的校核與計(jì)算課程設(shè)計(jì)報(bào)告

1、<p>　　車輛運(yùn)行安全性和垂向振動(dòng)的校核與計(jì)算</p><p>　　XXXXXXXXXXXXXX</p><p>　　摘要：既有線的提速及高速鐵路的修建，標(biāo)志著我國(guó)鐵路邁上了一個(gè)新的臺(tái)階，同時(shí)列車運(yùn)行的安全性和穩(wěn)定性問(wèn)題也愈顯突出。高速、安全和舒適是高速鐵路運(yùn)輸?shù)靡詫?shí)現(xiàn)的三大要素。本文從動(dòng)力學(xué)角度，通過(guò)對(duì)CRH1、CRH2兩種車型的參數(shù)，來(lái)分析車輛的運(yùn)行安全性和垂向振動(dòng)并進(jìn)行校

2、核和計(jì)算。值得關(guān)注的是運(yùn)用VB編程、數(shù)據(jù)庫(kù)等計(jì)算機(jī)技術(shù)做出具有良好操作性、直觀性的課程設(shè)計(jì)軟件，同時(shí)用MATLAB模擬車輛受激擾時(shí)的垂向振動(dòng)。</p><p>　　關(guān)鍵詞：安全性；脫軌系數(shù)；減載率；傾覆系數(shù)；平穩(wěn)性</p><p><b>　　1引言</b></p><p>　　實(shí)際的鐵路軌道不可能是絕對(duì)平直和剛性的，鐵路軌道上存在各種各樣的不

3、平順，實(shí)際的車輪也不是一個(gè)理想幾何圖形。因此，車輛在軌道上運(yùn)行時(shí)，輪軌之間會(huì)出現(xiàn)不斷變化著的輪軌作用力，這些作用力會(huì)激起車輛振動(dòng)。引起車輛振動(dòng)的原因很多，有些是確定的，有些是隨機(jī)的。</p><p>　　在輪軌相互作用下，鐵道車輛線路是一個(gè)多自由度振動(dòng)系統(tǒng)，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程十分復(fù)雜。隨著列車運(yùn)行速度的不斷提高，車輛各構(gòu)件振動(dòng)加劇，運(yùn)動(dòng)件磨耗嚴(yán)重，輪軌間相互作用力加大。這將惡化車輛的動(dòng)力性能，直接影響旅客舒適和車輛的壽命

4、。為改善車輛的動(dòng)力性能，適應(yīng)旅客列車擴(kuò)編和提高運(yùn)行速度的要求，在車輛特別是走行部的設(shè)計(jì)中必須對(duì)車輛進(jìn)行振動(dòng)分析，選取合理的懸掛參數(shù)，接下來(lái)將為讀者介紹CRH1和CRH2兩種車的安全性和平穩(wěn)性。在介紹之前首先要了解下安全性和平穩(wěn)性的指標(biāo)，即怎樣評(píng)價(jià)其安全性和平穩(wěn)性。</p><p><b>　　2安全性評(píng)價(jià)</b></p><p>　　對(duì)于車輛安全性有這樣三個(gè)指標(biāo)：脫軌

5、系數(shù)，輪重對(duì)減載率和傾覆系數(shù)。</p><p><b>　　2.1 脫軌系數(shù)</b></p><p>　　列車脫軌會(huì)給人民的生命和財(cái)產(chǎn)安全帶來(lái)重大損失，因而安全運(yùn)行的最基本要求是保證列車不發(fā)生脫軌事故。隨著運(yùn)行速度的不斷提高，列車運(yùn)行的安全問(wèn)題更加突出，高速重載運(yùn)行的列車一旦脫軌將會(huì)帶來(lái)更大的災(zāi)難。雖然自從1908年法國(guó)學(xué)者Nadal提出了著名的脫軌系數(shù)判別準(zhǔn)則以來(lái)

6、，已經(jīng)有近百年的歷史，廣大鐵路科研工作者對(duì)脫軌問(wèn)題也進(jìn)行了長(zhǎng)期大量的研究，但這個(gè)問(wèn)題目前仍然沒(méi)有得到很好解決，脫軌事故還是時(shí)有發(fā)生，因此，從機(jī)理上掌握輪對(duì)的脫軌規(guī)律，提出更加合理的脫軌判別準(zhǔn)則是非常必要的。輪對(duì)爬軌脫軌是脫軌的一種重要形式，主要發(fā)生于曲線軌道上，通常由于大的輪軌橫向力或大的輪重減載引起，其爬軌過(guò)程可以認(rèn)為是準(zhǔn)靜態(tài)的，即忽略輪對(duì)的慣性效應(yīng)。爬軌脫軌的判別有至今還在廣泛采用的著名的Nadal公式，但其是基于簡(jiǎn)單的輪軌力平衡關(guān)

7、系得出的．文獻(xiàn)[2]在試驗(yàn)臺(tái)上再現(xiàn)了脫軌現(xiàn)象，并給出了輪重減載率對(duì)脫軌的影響規(guī)律。雖然各國(guó)學(xué)者從理論和試驗(yàn)兩方面致力于脫軌系數(shù)與輪重減載率的量值研究，并制定了各自的規(guī)范限值，有關(guān)脫軌研究成果對(duì)預(yù)防列車脫軌發(fā)揮了重要作用。但由于此問(wèn)題的復(fù)雜性，已有脫軌評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)存在一定局限性，因此，非常有必要從脫軌機(jī)</p><p>　　車輛在運(yùn)行過(guò)程中，因橫向振動(dòng)的慣性力及彈簧力等的作用而產(chǎn)生側(cè)向力Q，該側(cè)向力</p>

8、<p>　　使車輪對(duì)可能形成輪緣根部的圓弧與軌頭側(cè)面的圓弧部分接觸，出現(xiàn)爬軌趨勢(shì)(圖la)；當(dāng)側(cè)</p><p>　　向力大到一定程度時(shí)，使作用于車輪上垂直力不足以阻止車輪上爬時(shí)，車輪進(jìn)一步抬高，脫軌可能性增大；如果輪緣與軌頭的接觸點(diǎn)達(dá)到輪緣輪廓線的拐點(diǎn)，就出現(xiàn)臨界狀態(tài)(圖lb)，此時(shí)若橫向力稍稍增大，就會(huì)發(fā)生脫軌現(xiàn)象(圖lc)。脫軌過(guò)程如圖1所示，分析臨界狀態(tài)接觸點(diǎn)處受力狀況(圖lb)：</

9、p><p><b>　　(1)</b></p><p><b>　　(2)</b></p><p>　　式中，——鋼軌對(duì)輪緣的法向反力；——輪緣與鋼軌間摩擦系數(shù)</p><p>　　聯(lián)立解方程式(1)、(2)，得：</p><p>　　上式為輪緣與軌頭接觸力的平衡方程式，表示輪軌

10、相互作用的臨界狀態(tài)。通常稱為脫軌系數(shù)，其值大于公式右邊的值則有脫軌的可能。目前我國(guó)車輛科研部門常采用脫軌系數(shù)的安全指標(biāo)為95J01-L(M)：</p><p>　　2.2 輪重對(duì)減載率</p><p>　　對(duì)于脫軌安全性指標(biāo)來(lái)說(shuō)最基本的是脫軌系數(shù)。但是，僅依靠脫軌系數(shù)來(lái)判定安全性，卻并不充分。其主要原因是：</p><p>　　(1)輪重較小時(shí)與其對(duì)應(yīng)的橫向壓力也

11、較小，計(jì)算脫軌系數(shù)時(shí)受到輪重和橫向力測(cè)量誤差的影響相應(yīng)增加，因此要掌握正確的脫軌系數(shù)比較困難；</p><p>　　(2)一方面，垂向力較小時(shí)，使用該垂向力和與之對(duì)應(yīng)的橫向力得到的脫軌系數(shù)很容易便達(dá)到脫軌限界值,另一方面，單側(cè)車輪的輪重減少時(shí)，另一側(cè)車輪輪重一般會(huì)增大，由于極少的輪對(duì)沖角變化會(huì)導(dǎo)致較大的橫向壓力，從而加大了脫軌的危險(xiǎn)性；</p><p>　　(3)根據(jù)多次線路試驗(yàn)所獲得的經(jīng)

12、驗(yàn)來(lái)看，與其說(shuō)脫軌系數(shù)值較大容易導(dǎo)致列車脫軌，還不如說(shuō)輪重減少得越多，越容易導(dǎo)致列車脫軌。</p><p>　　因此，除了脫軌系數(shù)以外，還有必要對(duì)顯示輪重減少程度的指標(biāo)進(jìn)行限定，并以此來(lái)判斷機(jī)車車輛/動(dòng)車組脫軌的安全性問(wèn)題，該指標(biāo)成為輪重減載率。</p><p>　　輪重減載率為評(píng)定車輛在輪對(duì)橫向力為零或接近于零的條件下，因一側(cè)車輪嚴(yán)重減載而脫軌的安全性指標(biāo)，與脫軌系數(shù)并用來(lái)對(duì)機(jī)車車輛/動(dòng)

13、車組脫軌安全性進(jìn)行確認(rèn)。</p><p>　　設(shè)為車輪實(shí)際載荷，為輪對(duì)左右兩個(gè)輪載平均值，為輪重的減載量（軌道高度差引起），則</p><p>　　定義為爬軌側(cè)車輪的輪重減載率。我國(guó)《鐵道車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》（GB5599-85）規(guī)定車輛輪重減載率應(yīng)符合的標(biāo)準(zhǔn)值如表1所示。</p><p>　　2.2.1曲線車輪減載脫軌</p><

14、p>　　車輛通過(guò)曲線時(shí)，輪對(duì)將承受著車體傳來(lái)的橫向力，在橫向力的作用下，前輪對(duì)的外側(cè)輪緣緊靠鋼軌，并在導(dǎo)向力作用下，引導(dǎo)著前輪對(duì)連同整個(gè)轉(zhuǎn)向架沿曲線方向運(yùn)行。這時(shí)，導(dǎo)向輪在橫向力作用下，可能由于某種因數(shù)使車輪浮起離開(kāi)軌面，形成輪緣的跟部與軌頭側(cè)面的圓弧部分接觸，出現(xiàn)爬軌趨勢(shì)，通過(guò)力學(xué)計(jì)算得輪對(duì)不脫軌的安全條件公式如下：</p><p>　　式中：-曲線外軌、里軌承受的垂直輪重；-輪對(duì)外、內(nèi)軌的輪軌摩擦系數(shù)；

15、-外輪軌緣傾角，假設(shè)里外軌的輪軌摩擦系數(shù)相同，則上式變?yōu)椋?lt;/p><p>　　若輪對(duì)作用于外軌的橫向力H=0，則：</p><p>　　這就意味著，即使沒(méi)有橫向力作用，若輪對(duì)里外輪軌相差太大，也有脫軌危險(xiǎn)。里外輪重之比若滿足上式的條件，車輪不會(huì)脫軌，否則就有脫軌危險(xiǎn)。</p><p><b>　　由上節(jié)，則</b></p>&l

16、t;p>　　代入上式并整理后得：</p><p>　　這就意味著，只要輪重減載率不超過(guò) 值，通常車輪就不會(huì)脫軌，否則就有減載率脫軌的危險(xiǎn)。同理，對(duì)輪重減載脫軌問(wèn)題也應(yīng)按上式綜合考慮各種因數(shù)，全面進(jìn)行評(píng)價(jià)。 也是輪緣角和輪軌摩擦系數(shù) 的函數(shù)，不同的 值和值時(shí) 值如表2。</p><p>　　2.2.2 直線車輪減載脫軌</p><p>　　車輛在直線上運(yùn)行時(shí)，由

17、于車輪踏面為錐形和輪緣與鋼軌間存在間隙，當(dāng)輪對(duì)中心在行進(jìn)中偶而偏離直線軌道中心時(shí)，兩輪便以不同直徑的滾動(dòng)圓在鋼軌上滾動(dòng)，使輪對(duì)在行進(jìn)中一面做橫向擺動(dòng)，一面圍繞經(jīng)其中心的垂軸來(lái)回?fù)u頭，形成"蛇形運(yùn)動(dòng)"的波形運(yùn)動(dòng)。劇烈的蛇形運(yùn)動(dòng)不僅破壞列車運(yùn)行的平穩(wěn)性，而且還破壞線路，甚至引起脫軌事故。</p><p>　　若車輪或轉(zhuǎn)向架蛇形運(yùn)動(dòng)的頻率與車輛相應(yīng)的固有頻率相一致，則將發(fā)生共振，使車輛的橫向振動(dòng)加劇

18、，車輪撞擊鋼軌，部分車輪在劇烈的擺動(dòng)下瞬時(shí)浮起，使脫軌系數(shù)與車輪減載率急劇增大，若減載率的限值下降的不利局面也同時(shí)出現(xiàn)，則會(huì)導(dǎo)致車輛在直線脫軌。</p><p><b>　　2.3 傾覆系數(shù)</b></p><p>　　車輛運(yùn)行時(shí)，在側(cè)向風(fēng)力、離心力和橫向振動(dòng)慣性力的最不利組合時(shí)向一側(cè)傾覆，車輛是否傾覆用傾覆系數(shù)來(lái)衡量：</p><p>　　

19、式中:-無(wú)橫向作用時(shí)輪軌間垂向靜載荷，-有橫向力作用下時(shí)輪軌間垂向力變化量，-增載側(cè)輪軌間垂向力，-減載側(cè)輪軌間垂向力。</p><p>　　當(dāng)車輛一側(cè)車輪輪重減載至零時(shí)（），車輛達(dá)到傾覆的臨界狀態(tài)。此時(shí)，。因此，為防止車輛傾覆，必須滿足條件。我國(guó)《鐵道車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》（GB5599-85）及《高速實(shí)驗(yàn)列車客車強(qiáng)度及動(dòng)力學(xué)規(guī)范》（95J01-M）中規(guī)定。</p><p>

20、　　上述的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)是針對(duì)我國(guó)車輛且車速不太大的情況。對(duì)列車提速及高速鐵路上的機(jī)車</p><p>　　車輛，參考國(guó)內(nèi)外資料及現(xiàn)有研究成果，筆者提出各項(xiàng)評(píng)定指標(biāo)如下：</p><p><b>　　3平穩(wěn)性評(píng)價(jià)</b></p><p>　　在本次的課程設(shè)計(jì)中將通過(guò)建立車輛車體動(dòng)力學(xué)模型并加適當(dāng)激擾來(lái)模仿實(shí)際運(yùn)用時(shí)的情況，運(yùn)用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)并得

21、到車體垂向振動(dòng)的加速度等量，以便于運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性指標(biāo)來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)。接下來(lái)介紹使用最多的一個(gè)平穩(wěn)性指標(biāo)Sperling，在介紹之前引入一個(gè)“乘坐舒適度”的概念。</p><p>　　“乘坐舒適度”這一用語(yǔ)的含義非常廣泛。為了明確與鐵道車輛/動(dòng)車組乘坐舒適度有關(guān)的研究對(duì)象，日本鐵道綜合研究所制作了如圖2所示的示意圖。對(duì)于狹義的乘坐舒適度說(shuō)，僅限于與軌道狀態(tài)有關(guān)的車輛振動(dòng)引起的人體感受，并將這種狹義的乘坐舒適度簡(jiǎn)稱為“乘坐舒

22、適度”。</p><p>　　車輛在運(yùn)行中產(chǎn)生各種振動(dòng)，影響旅客乘坐的舒適性和裝運(yùn)貨物的完整性。而引起車輛振動(dòng)的因素有多種，如：①軌道接縫、道岔等的軌道面的不連續(xù)部位等，以及稱之為波狀磨耗的軌道表面的微小凹凸；②曲線軌道半徑的不規(guī)則、傾斜過(guò)度或不足等；③由發(fā)動(dòng)機(jī)、電動(dòng)機(jī)、空氣壓縮機(jī)和鼓風(fēng)機(jī)等車輛上的機(jī)器引起的激擾；④由車輪的偏心及剎車時(shí)車輛的滑行產(chǎn)生的外輪擦傷引起的振動(dòng)；⑤起動(dòng)和剎車時(shí)鄰接車輛間產(chǎn)生的前后沖擊；隧

23、道內(nèi)氣流和與車輛錯(cuò)過(guò)時(shí)產(chǎn)生的空氣力學(xué)干擾等;⑥車體輕量化車體變軟后，車體產(chǎn)生的顫振振動(dòng)等；⑦車輛部件經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期運(yùn)轉(zhuǎn)后出現(xiàn)老化現(xiàn)象也會(huì)影響車輛乘坐舒適度。因此，車輛振動(dòng)的大小處于線路質(zhì)量有關(guān)，還與車輛走形部分的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)。</p><p>　　列車運(yùn)行中產(chǎn)生的振動(dòng)是不舒適的來(lái)源，人處于振動(dòng)中，不僅會(huì)引起疲勞，還會(huì)發(fā)生人體內(nèi)部器官及全身組織與外界振動(dòng)共振或諧振的可能。進(jìn)行評(píng)定舒適度研究的最初是德國(guó)的E.Sperlin

24、g和法國(guó)的M.Maujin，評(píng)價(jià)鐵道車輛乘坐舒適性最直接的指標(biāo)是車體振動(dòng)加速度，為了更準(zhǔn)確地對(duì)舒適度進(jìn)行評(píng)價(jià)，不僅要考慮加速度的大小，還要考慮加速度振動(dòng)頻率的影響。當(dāng)采用考慮頻率的車體加速度來(lái)評(píng)定舒適度時(shí)，世界各國(guó)有著不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)，如歐洲的E.Sperling指標(biāo)。而我國(guó)對(duì)于機(jī)車車輛/動(dòng)車組運(yùn)行的平穩(wěn)性（旅客乘坐舒適性）分別按平穩(wěn)性指標(biāo)和車體振動(dòng)加速度來(lái)評(píng)定。</p><p>　　3.1 Sperling指標(biāo)

25、</p><p>　　用平穩(wěn)性指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)車輛運(yùn)行性能的方法在國(guó)際上獲得了廣泛應(yīng)用。Sperling基于大量實(shí)驗(yàn)而制定的平穩(wěn)性指標(biāo)用于評(píng)定車輛本身的運(yùn)行品質(zhì)和旅客乘坐舒適性，運(yùn)行品質(zhì)由車輛來(lái)衡量，而舒適度則還與旅客對(duì)震動(dòng)環(huán)境的敏感度有關(guān)。平穩(wěn)性 指標(biāo)由下式表示：</p><p>　　用于運(yùn)行品質(zhì)的評(píng)價(jià)</p><p><b>　　用于舒適度的評(píng)價(jià)<

26、/b></p><p>　　式中，為振動(dòng)加速度（）,是振動(dòng)頻率，是與振動(dòng)頻率有關(guān)的修正系數(shù)。以上是根據(jù)單一頻率的等幅振動(dòng)得到，是考慮到人體對(duì)各種振動(dòng)頻率的敏感度不同而引入的一個(gè)系數(shù)。在常用的頻率范圍內(nèi)，垂向如下：</p><p>　　Sperling平穩(wěn)性指標(biāo)等級(jí)一般分為五級(jí)，Sperling乘坐舒適度指標(biāo)一般分為四級(jí)。根據(jù)值來(lái)評(píng)定平穩(wěn)性等級(jí)見(jiàn)表3.</p><p

27、>　　4車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型</p><p>　　研究車輛各種動(dòng)力性能時(shí)，需要將實(shí)際的系統(tǒng)抽象為物理或力學(xué)模型，再據(jù)此建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型即系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程，以求其解。只要實(shí)現(xiàn)了模型化，就可以通過(guò)穩(wěn)定性分析、頻率（振動(dòng)數(shù)）響應(yīng)分析和時(shí)間歷程分析等方法，推斷其動(dòng)態(tài)特性。由于研究對(duì)象、目的、運(yùn)用條件的不同以及認(rèn)識(shí)的差異，不可能建立一個(gè)通用模型來(lái)研究所有的車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，而是根據(jù)研究范圍或目的的不同，分別建立不同

28、的模型，每一模型則集中研究某一方面的問(wèn)題。</p><p>　　本節(jié)在介紹車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型化原則基礎(chǔ)上，給出了常見(jiàn)的車輛系統(tǒng)垂向模型以及車輛系統(tǒng)垂向耦合模型的建模方法。最后，利用所建的動(dòng)力學(xué)模型，分析車輛系統(tǒng)垂向振動(dòng)各參量的變化情況。</p><p>　　4.1 車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型化原則</p><p>　　根據(jù)不同研究目的，實(shí)行最適當(dāng)?shù)慕苹?。?dòng)力學(xué)研究目的多

29、種多樣，但無(wú)論整體的簡(jiǎn)要研究到局部的詳細(xì)研究，都依據(jù)各自要求精度不同，模型化詳細(xì)程度有所差異;對(duì)能夠做到何種程度的近似化判斷時(shí)，從力的傳遞、能量的傳遞和預(yù)計(jì)可能發(fā)生的現(xiàn)象開(kāi)始是極其重要的。</p><p>　　本文所采用的原則有：忽略影響程度較小的因素；忽略輪軌相互之間影響關(guān)系；線性化與非線性化處理；集中質(zhì)量化；部件與彈簧裝置系統(tǒng)模型化。</p><p>　　4.1.1忽略影響程度較小的因

30、素</p><p>　　模型化時(shí)，應(yīng)該忽略一些對(duì)產(chǎn)生問(wèn)題現(xiàn)象不發(fā)生影響的因素和影響很小的因素。出現(xiàn)很多無(wú)法判斷的情況時(shí)（模型化初期），應(yīng)盡量多考慮一些因素，然后考查各因素的影響度，最后選擇一些必要因素進(jìn)行模型化處理。</p><p>　　4.1.2忽略輪軌相互之間影響關(guān)系</p><p>　　車輛在軌道上運(yùn)行時(shí)，軌道會(huì)因受到輪軌作用力而產(chǎn)生變形，同時(shí)車輛又將受到軌道

31、變形的影響，這樣車輛和軌道之間就會(huì)形成一個(gè)相互作用，相互影響的耦合系統(tǒng)。但是，根據(jù)不同的研究目的，可以將這種相互影響僅看作單方向的影響，即可以滿足研究目的的要求。</p><p>　　4.1.3線性化與非線性化處理</p><p>　　如果既可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)木€性化而又不影響研究本質(zhì)，那么可使以后的處理變得非常簡(jiǎn)單，并能夠進(jìn)行有效推測(cè)；線性化既有對(duì)位移與動(dòng)力特性和速度與動(dòng)力特性之間的平衡點(diǎn)出發(fā)

32、，還有從能量角度出發(fā)，計(jì)算出等效常數(shù)的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)；但是輪軌接觸關(guān)系、橫向止擋、摩擦式減振器和液壓式減振器的阻尼特性等，需要非線性處理方能得到更為準(zhǔn)確的振動(dòng)結(jié)果；對(duì)某些部件線性化還是非線性化，需要作全面權(quán)衡。</p><p>　　4.1.4集中質(zhì)量化</p><p>　　建立研究車輛或列車特性的數(shù)學(xué)模型時(shí)，系統(tǒng)中除彈性元件外其它各個(gè)部件如車體、構(gòu)架、輪對(duì)等都視為剛體，只有在分析其結(jié)構(gòu)彈性振動(dòng)

33、或彈性變性時(shí)才考慮其彈性或彈性化處理。嚴(yán)格上說(shuō)，構(gòu)成車輛的各個(gè)要素都是質(zhì)量分布系統(tǒng)，模型化時(shí)常將其近似為質(zhì)量集中系統(tǒng)。但在評(píng)價(jià)車體彈性振動(dòng)引起的乘坐舒適度問(wèn)題時(shí)，須將車體作為一個(gè)分布質(zhì)量系統(tǒng)，來(lái)考慮其彎曲彈性振動(dòng)問(wèn)題。</p><p>　　4.1.5部件與彈簧裝置系統(tǒng)模型化</p><p>　　車輛的輪對(duì)、轉(zhuǎn)向架、車體結(jié)合的部位，實(shí)際上有軸箱彈簧、空氣彈簧、減振器等，這些部件通常等效為彈簧

34、與減振器?？諝鈴椈沙擞袕椥宰饔猛猓€有具有減衰作用，因此可視為彈簧與減振器的并列系統(tǒng)。各主要聯(lián)結(jié)部件可簡(jiǎn)單視為線性，在進(jìn)行詳細(xì)解析中，要考慮松動(dòng)與間隙的存在、彈簧的非線性特性、減振器摩擦特性、可動(dòng)部分的擋塊等非線性特性。</p><p>　　4.2 車輛系統(tǒng)垂向動(dòng)力學(xué)模型</p><p>　　車輛動(dòng)力學(xué)模型發(fā)展經(jīng)歷了從單自由度到多自由度，從簡(jiǎn)單到詳細(xì)的發(fā)展過(guò)程。在動(dòng)力學(xué)模型發(fā)展過(guò)程中，

35、具有代表性的垂向振動(dòng)模型如圖3所示。圖3（a）所示的模型可以用于模擬轉(zhuǎn)向架構(gòu)架和輪對(duì)振動(dòng)，當(dāng)然質(zhì)量塊M也可以認(rèn)為是軸箱彈簧以上的質(zhì)量，但該模型中不包括垂向減振器的減振作用；在圖3（b）中所示的模型，則包含了垂向減振器阻尼，并可以此獲得質(zhì)量塊Mw和M之間振動(dòng)的傳遞和衰減作用。</p><p>　　在如圖3（c）中所示的車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，軸箱簧上質(zhì)量被分為車體質(zhì)量和構(gòu)架質(zhì)量。相對(duì)于前兩種模型，該模型得到的結(jié)果更接近

36、與車輛實(shí)際的振動(dòng)特性。需要說(shuō)明的是，模型中第一系懸掛剛度為車輛各軸箱彈簧剛度之和，第二系懸掛剛度為車體與構(gòu)架間個(gè)彈簧剛度、之和。Mb為兩轉(zhuǎn)向架構(gòu)架質(zhì)量之和，Mc為車體質(zhì)量。</p><p>　　為進(jìn)一步描述車輛系統(tǒng)各主要部件之間的垂向振動(dòng)特性，包含兩個(gè)轉(zhuǎn)向架和一個(gè)車體的全車模型開(kāi)始出現(xiàn)，如圖4所示。模型中，車輛各主要部件所需慣性參量、自由度選取以及各部分之間的連接情況都顯示的很清楚。另外輪對(duì)之間相位差異可通過(guò)各輪

37、對(duì)位置和車輛運(yùn)行速度得到。</p><p>　　相對(duì)于圖3所示的垂向振動(dòng)模型，圖4所示的垂向振動(dòng)模型在準(zhǔn)確性上更進(jìn)一步。</p><p>　　4.3垂向模型—--車輛部件受力分析</p><p>　　對(duì)于前面所建立的車輛系統(tǒng)垂向動(dòng)力模型，在縱垂面內(nèi)共有10個(gè)自由度，其中車體兩個(gè)自由度（浮沉、點(diǎn)頭），每一個(gè)構(gòu)架有兩個(gè)自由度（浮沉、點(diǎn)頭），每一個(gè)輪對(duì)各一個(gè)垂向振動(dòng)自由度

38、（）。取垂向向上為正，車輛各主要部件的受力狀態(tài)如圖5所示。</p><p><b>　　根據(jù)受力平衡，可得</b></p><p>　　(1)車輛部件振動(dòng)方程</p><p><b>　　車體垂向： </b></p><p><b>　　車體點(diǎn)頭：</b></p>

39、;<p><b>　　前構(gòu)架垂向：</b></p><p><b>　　前構(gòu)架點(diǎn)頭：</b></p><p><b>　　后構(gòu)架垂向：</b></p><p><b>　　后構(gòu)架點(diǎn)頭：</b></p><p><b>　　輪對(duì)垂向：

40、 </b></p><p>　　(2)車輛部件作用力求解</p><p><b>　　二系力：</b></p><p>　　在本次設(shè)計(jì)中主要涉及兩種車型，分別是CRH1和CRH2，其各種參數(shù)如下所示：</p><p>　　表4、表5所示分別為CRH1、CRH2車輛振動(dòng)相應(yīng)的技術(shù)參數(shù).</p>

41、<p>　　4.4 輪軌系統(tǒng)激擾</p><p>　　引起車輛振動(dòng)的原因是多方面的，按激振源的性質(zhì)可將其分為瞬時(shí)沖擊性的、周期性的和隨機(jī)性的三大類，前兩種又可稱為確定性激擾，最后一種又可以稱為非確定性激擾。本報(bào)告主要是考慮確定性激擾對(duì)車輛系統(tǒng)動(dòng)力性能的影響。</p><p>　　對(duì)于確定性激擾的具體分類如下：</p><p><b>　　(1)

42、脈沖型激擾</b></p><p><b>　　(2)諧波型激擾</b></p><p>　　(3)動(dòng)力型軌道剛度不平順</p><p>　　在運(yùn)用過(guò)程中，線路建筑沿長(zhǎng)度方向?qū)a(chǎn)生局部病害，如線路在冬季的凍脹、道床質(zhì)量不均勻和路基沉陷等，車輛通過(guò)線路的這些病害時(shí)將產(chǎn)生突發(fā)的瞬時(shí)沖擊振動(dòng)。在車輪通過(guò)鋼軌的接頭、軌面剝離、錯(cuò)牙接頭、鋼軌

43、寬軌軌縫等軌道缺陷時(shí)，也將激起輪軌系統(tǒng)在垂向和橫向上產(chǎn)生較大的振動(dòng)。</p><p>　　在很多情形下，軌道幾何不平順可以用單個(gè)或多個(gè)諧振波來(lái)近似描述。例如，因焊接接頭軌端淬火工藝不良，在車輪反復(fù)作用下造成軌頭局部圧陷；又如，在世界各國(guó)鐵路上普遍存在的鋼軌波浪形磨耗，呈現(xiàn)在鋼軌頂面的是一定間距的起伏不平的波浪形態(tài)。另外，當(dāng)車輪質(zhì)心與幾何中心偏離時(shí)，也將給輪軌系統(tǒng)造成周期性激擾。所有這些，采用正弦函數(shù)來(lái)描述是簡(jiǎn)單而

44、合理的。</p><p>　　輪軌沖擊即速度激擾是典型的軌道脈沖型激擾。基于此，在本次報(bào)告中，我主要針對(duì)脈沖型速度激擾進(jìn)行了研究、分析。</p><p>　　本課程報(bào)告要求的系統(tǒng)激擾為</p><p>　　4.5 求解系統(tǒng)模型微分方程的數(shù)值積分法</p><p>　　車輛系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程可以化為如下形式：</p><p

45、><b>　　系統(tǒng)的廣義位移矢量</b></p><p>　　(或) 系統(tǒng)的廣義速度矢量</p><p>　　(或) 系統(tǒng)的廣義加速度矢量</p><p><b>　　質(zhì)量矩陣</b></p><p><b>　　阻尼矩陣</b></p><p>

46、<b>　　剛度矩陣</b></p><p>　　系統(tǒng)的廣義載荷矢量，一般難于顯式表示，往往是與廣義位移和廣義速度有非線性過(guò)程量。</p><p>　　這是一個(gè)非線性動(dòng)力學(xué)微分方程。（輪軌間具有Hertz非線性接觸、非線性懸掛系 統(tǒng)、輪軌接觸幾何關(guān)系非線性）</p><p>　　在本課程報(bào)告中，采用大系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析的新型快速數(shù)值積分法求解系統(tǒng)的微

47、分方程。</p><p>　?。ㄒ唬┬滦惋@式積分法的積分格式</p><p><b>　　—時(shí)間積分步長(zhǎng)</b></p><p><b>　　下標(biāo)—代表瞬時(shí)</b></p><p><b>　　下標(biāo)—代表瞬時(shí)</b></p><p>　　—控制方法特性的

48、獨(dú)立參數(shù)</p><p>　　類似地，引入兩個(gè)積分參數(shù)，對(duì)稱性地構(gòu)造一類新的顯式積分格式:</p><p>　　將（3）代入（1）在t=(n+1)t瞬時(shí)的形式:</p><p><b>　　可以得到:</b></p><p>　　對(duì)于線性系統(tǒng)，上述各式中[C]n+1、[K] n+1恒為定數(shù)[C]、[K]。</p&g

49、t;<p><b>　　根據(jù)初始條件：</b></p><p><b>　　得到</b></p><p>　　起步時(shí)，只需要另，該方法具有積分‘自開(kāi)始’的特性。</p><p>　?。ǘ┬滦惋@式法的穩(wěn)定</p><p>　　如表6所示新方法的條件穩(wěn)定范圍比較廣。</p>

50、<p>　　當(dāng)時(shí)，其最大穩(wěn)定步長(zhǎng)與中心差分法的相同，均為。</p><p><b>　　若則穩(wěn)定條件是,</b></p><p>　　其最大穩(wěn)定步長(zhǎng)已超過(guò)(中心差分法的最大穩(wěn)定步長(zhǎng))。</p><p>　　本報(bào)告中對(duì)振動(dòng)微分方程的求解，就采用了上述新型顯式積分法。</p><p>　　這種方法的積分格式是一

51、種絕對(duì)穩(wěn)定的顯式積分格式，對(duì)常系數(shù)線性微分方程能給出精確的離散積分格式，其計(jì)算值不僅是精確值，而且任意時(shí)刻的值可一次求出，盡管是顯式積分格式，但其數(shù)值計(jì)算卻是絕對(duì)穩(wěn)定的，且其積分步長(zhǎng)不受結(jié)構(gòu)自振特性的限制。</p><p><b>　　5傾覆系數(shù)求解</b></p><p>　　已知：速度v=200km/h，軌道超高h(yuǎn)=150mm，重心高度H=2.483m，軌距S=1

52、435mm，示意圖如圖6所示。</p><p>　　重力分量完全平衡離心力，則有</p><p><b>　　對(duì)點(diǎn)A求矩：</b></p><p><b>　　對(duì)B點(diǎn)求矩：</b></p><p><b>　　分別解得：</b></p><p>　　

53、據(jù)2.3所介紹的，所以傾覆系數(shù)：</p><p><b>　　6MATLAB仿真</b></p><p>　　6.1 MATLAB軟件簡(jiǎn)介</p><p>　　MATLAB是美國(guó)MathWorks公司自1984年開(kāi)始推出的一種使用簡(jiǎn)便的工程計(jì)算語(yǔ)言。MATLAB是Matric Laboratory的縮寫，它是一種面向?qū)ο蟮母呒?jí)語(yǔ)言，集計(jì)算、數(shù)

54、據(jù)可視化、程序設(shè)計(jì)于一體。MATLAB軟件的最大特點(diǎn)是運(yùn)算直接針對(duì)矩陣，程序設(shè)計(jì)者可以像計(jì)算單個(gè)數(shù)字一樣方便的計(jì)算矩陣。不但如此，它還集成了大量數(shù)學(xué)函數(shù)，例如，可以方便的將矩陣求逆這樣復(fù)雜的計(jì)算用MATLAB的一個(gè)函數(shù)實(shí)現(xiàn)，編程者不必考慮它求解的具體方法，只要根據(jù)需要在MATLAB中選擇合適的算法即可。</p><p>　　MATLAB軟件的圖形處理功能是其在數(shù)據(jù)處理方面的又一特點(diǎn)，它提供了豐富的繪圖函數(shù)，用以將

55、工程計(jì)算結(jié)果可視化。無(wú)論是二維圖、三維圖、用戶界面，MATLAB可以清晰的實(shí)現(xiàn)編程者想要表達(dá)的技術(shù)要點(diǎn)。</p><p>　　SIMULINK工具箱是內(nèi)嵌于MATLAB軟件中的一個(gè)重要?jiǎng)討B(tài)仿真工具箱。它屬于G（圖形語(yǔ)言）語(yǔ)言編程軟件，即可以用鼠標(biāo)在屏幕上畫出程序框圖，數(shù)據(jù)流可沿框圖流動(dòng)，從而在繪制框圖時(shí)，引導(dǎo)數(shù)據(jù)沿各個(gè)功能模塊流動(dòng)形成程序。它具有模型建立簡(jiǎn)單、參數(shù)可動(dòng)態(tài)修改、系統(tǒng)控制實(shí)現(xiàn)容易和界面友好等優(yōu)點(diǎn)，成為

56、動(dòng)態(tài)建模與仿真方面應(yīng)用最廣泛的軟件之一。</p><p>　　使用這種編程方法，不但解決了控制系統(tǒng)中大量存在的矩陣運(yùn)算問(wèn)題，而且提供了新的控制系統(tǒng)模型輸入與仿真工具SIMULINK?？梢岳每梢暬K方便的觀察每一步的數(shù)據(jù)，不但編程效率較高，而且避免了語(yǔ)法錯(cuò)誤。它支持線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)、連續(xù)系統(tǒng)、離散系統(tǒng)和混合系統(tǒng)，而且系統(tǒng)可以是多進(jìn)程的。</p><p>　　6.2 實(shí)現(xiàn)車輛垂向振

57、動(dòng)模型的程序</p><p>　　為了方便行文，本部分程序代碼將在附錄中給出。</p><p><b>　　7穩(wěn)定性評(píng)價(jià)結(jié)果</b></p><p>　　根據(jù)所給定的系統(tǒng)激擾可知系統(tǒng)振動(dòng)頻率，由此運(yùn)用在常用的頻率范圍內(nèi)垂直振動(dòng)的系數(shù)的公式（見(jiàn)3.1節(jié)）可得修正系數(shù)，同時(shí)通過(guò)車體系統(tǒng)垂向振動(dòng)模擬可得振動(dòng)加速度的最大值。</p>&l

58、t;p>　　如圖7所示為在模擬過(guò)程中的四個(gè)不同時(shí)刻分別加預(yù)定的系統(tǒng)激擾CRH1型車體垂向加速度曲線圖，圖8所示為相應(yīng)的CRH2型車體垂向振動(dòng)加速度曲線圖。</p><p>　　結(jié)合已得的數(shù)據(jù)并可以通過(guò)在3節(jié)中闡述的Sperling指標(biāo)就可以來(lái)評(píng)價(jià)運(yùn)行品質(zhì)和舒適度。如下圖9、10分別為CRH1、CRH2的Sperling指標(biāo)評(píng)價(jià)。</p><p>　　8應(yīng)用VB實(shí)現(xiàn)課程設(shè)計(jì)軟件<

59、/p><p>　　8.1 VisualBasic介紹 </p><p>　　Visual Basic是一種由微軟公司開(kāi)發(fā)的包含協(xié)助開(kāi)發(fā)環(huán)境的事件驅(qū)動(dòng)編程語(yǔ)言。從任何標(biāo)準(zhǔn)來(lái)說(shuō)，VB都是世界上使用人數(shù)最多的語(yǔ)言——不僅是盛贊VB的開(kāi)發(fā)者還是抱怨VB的開(kāi)發(fā)者的數(shù)量。它源自于BASIC編程語(yǔ)言。VB擁有圖形用戶界面（GUI）和快速應(yīng)用程序開(kāi)發(fā)（RAD）系統(tǒng)，可以輕易的使用DAO、RDO、ADO

60、連接數(shù)據(jù)庫(kù)，或者輕松的創(chuàng)建ActiveX控件。程序員可以輕松的使用VB提供的組件快速建立一個(gè)應(yīng)用程序。</p><p>　　在本次課程設(shè)計(jì)中應(yīng)用Visual Basic 6.0企業(yè)版進(jìn)行軟件的編寫。Visual Basic 6.0作為Visual Studio 6.0的一員發(fā)布，證明微軟正在改變Visual Basic的產(chǎn)品定位，他想讓Visual Basic成為企業(yè)級(jí)快速開(kāi)發(fā)的利器。Visual Basic 6

61、.0在數(shù)據(jù)訪問(wèn)方面有了很大的改進(jìn)，新的ADO組件讓對(duì)大量數(shù)據(jù)快速訪問(wèn)成為可能。數(shù)據(jù)環(huán)境和新的報(bào)表功能也讓數(shù)據(jù)開(kāi)發(fā)有了全新的體驗(yàn)。Visual Basic 借助COM/COM+強(qiáng)大的功能，可以開(kāi)發(fā)具有N層結(jié)構(gòu)的分布式應(yīng)用程序。同時(shí)，Visual Basic還可以在IIS上開(kāi)發(fā)性能超群的Web應(yīng)用程序。Visual Basic 6.0在語(yǔ)言方面和IDE方面的改進(jìn)都不大，但是許多新增的組件成為Visual Basic開(kāi)發(fā)人員手中的利器，如Fi

62、le System Object等。新的字符串函數(shù)Split和Replace等也給Visual Basic的程序員帶來(lái)很大方便。 </p><p>　　總之 Visual Basic 6.0 已經(jīng)是非常成熟穩(wěn)定的開(kāi)發(fā)系統(tǒng)，能讓企業(yè)快速建立多層的系統(tǒng)以及 Web 應(yīng)用程序，成為當(dāng)前 Windows 上最流行的 Visual Basic 版本。</p><p>　　8.2 編寫設(shè)計(jì)軟件的程序

63、代碼</p><p>　　考慮的行為方便本部分程序代碼亦將在附錄中給出。</p><p><b>　　9結(jié)果展示</b></p><p>　　在本部分中為大家展示的課程設(shè)計(jì)軟件的使用界面和文中提到的安全性、穩(wěn)定性的校核和計(jì)算結(jié)果。</p><p>　　如圖24、圖25所示分別為CRH1、CRH2車體垂向加速度的振動(dòng)曲線圖

64、。通過(guò)在3中所介紹的穩(wěn)定性指標(biāo)的方法，因?yàn)閺纳厦娴慕忉屩兄酪M(jìn)行車輛垂向振動(dòng)的校核和計(jì)算，可以通過(guò)Sperling指標(biāo)分別對(duì)車體（在四種速度激擾下（四種振動(dòng)頻率））進(jìn)行運(yùn)行品質(zhì)及舒適度的評(píng)價(jià)，然后根據(jù)表3來(lái)認(rèn)定其等級(jí)，此時(shí)如果指標(biāo)符合指定的要求，由此可間接的認(rèn)為車輛的垂向振動(dòng)滿足其校核要求。</p><p>　　那么對(duì)于軟件的使用時(shí)或多或少會(huì)出現(xiàn)誤操作，結(jié)果導(dǎo)致得到得結(jié)果與實(shí)際不相符。因此在設(shè)計(jì)的軟件中適當(dāng)?shù)脑O(shè)

65、置了一些提示與警告以及增值功能的設(shè)置，通過(guò)這些提示和警告使得能避免一些錯(cuò)誤，同時(shí)也使得軟件更人性化。下面所示圖中為軟件使用時(shí)的一些提示與警告。</p><p>　　對(duì)于數(shù)據(jù)庫(kù)中不存在用戶名，會(huì)彈出“用戶名不存在”的提示（如圖26）。密碼輸入錯(cuò)誤時(shí)提示如圖27.</p><p>　　圖28所示為使用此系統(tǒng)的用戶可以進(jìn)行添加與刪除。同時(shí)對(duì)登錄用戶的密碼進(jìn)行修改（圖29）。</p>

66、<p>　　在使用過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了一些值得需要改進(jìn)的地方：比如，（如圖32、圖31）在選完車型，點(diǎn)擊下面各觀察量之后，點(diǎn)擊返回，就需要再次選擇車型，由于本來(lái)就是對(duì)同車型進(jìn)行分析，這樣就有點(diǎn)麻煩。</p><p>　?。▓D34）提示是否退出和（圖35）感謝語(yǔ)提示。</p><p><b>　　10感想收獲</b></p><p>　　三

67、周的課程設(shè)計(jì)，通過(guò)對(duì)車輛運(yùn)行安全性和垂向振動(dòng)的校核與計(jì)算，我們對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)有了更深切的認(rèn)識(shí)。其間，雖然在編程和計(jì)算方面遇到各種困難，但是我們通過(guò)勤于思考、查閱資料、以及積極咨詢老師，最終得以解決。由于一些知識(shí)已超出我們的能力范圍，最終結(jié)果其實(shí)并不很完善。不過(guò)不管怎樣，通過(guò)自己動(dòng)手實(shí)踐，還是有很大收獲的。</p><p>　　最后感謝王文靜、宋永增以及任尊松老師對(duì)我們的耐心幫助！</p><p&

68、gt;<b>　　致謝</b></p><p>　　本次基于MATLAB的車輛系統(tǒng)半車垂向動(dòng)力學(xué)模型的研究過(guò)程和基于VB編寫課程設(shè)計(jì)系統(tǒng)軟件充分展示了小組人的能力，使獲益匪淺。特別是值得表?yè)P(yáng)的是組長(zhǎng)許倩倩的同學(xué)，在她的領(lǐng)導(dǎo)之下順利完成課程設(shè)計(jì)。</p><p>　　時(shí)間緊，任務(wù)重。在此，衷心感謝那些幫助過(guò)的學(xué)長(zhǎng)、老師以及參考文獻(xiàn)的作者們，正是在他們的鼎力支持和無(wú)私幫助

69、下使得小組順利地完成了這一課程設(shè)計(jì)。</p><p>　　最后，再次真誠(chéng)地感謝王文靜、宋永增和任尊松老師給與我們的指導(dǎo)和幫助！</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1]曾京,關(guān)慶華. 鐵道車輛運(yùn)行安全評(píng)判的輪對(duì)爬軌脫軌準(zhǔn)則[J].交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào), 2007,7(6):1-5.</p><p&

70、gt;　　[2]薛弼一.脫軌機(jī)理及試驗(yàn)研究[D]．成都：西南交通大學(xué),2000.</p><p>　　[3]田杰,許克賓.列車運(yùn)行安全性、平穩(wěn)性的控制因素及評(píng)估準(zhǔn)則[J].中國(guó)安全科學(xué)學(xué)報(bào), 2001,11(3):34-38.</p><p>　　[4]任尊松.車輛動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)[M].北京：中國(guó)鐵道出版社,2009.</p><p>　　[5]郭亮亮.鋼軌動(dòng)力學(xué)減載率