產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問(wèn)題及算法 畢業(yè)論文

1、<p><b>　　2012屆畢業(yè)生</b></p><p><b>　　畢業(yè)論文</b></p><p>　　題 目: 產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問(wèn)題及算法 </p><p>　　2012年5月25日</p><p><b>　　摘 要</b

2、></p><p>　　傳統(tǒng)的產(chǎn)銷平衡運(yùn)輸模型，為人們解決運(yùn)輸問(wèn)題準(zhǔn)備了原始的基本思路。而實(shí)際生產(chǎn)生活運(yùn)輸中，產(chǎn)量和銷量是不確定的，企業(yè)在考慮自身成本時(shí)，都會(huì)有一個(gè)生產(chǎn)量的最低限制。本文就是圍繞產(chǎn)銷不平衡運(yùn)輸問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模及其處理和求解展開(kāi)探討的，并用例子進(jìn)行證明和探討，建立數(shù)學(xué)模型，轉(zhuǎn)化成產(chǎn)銷平衡問(wèn)題，用表上作業(yè)法求解，以滿足實(shí)際需求，并使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)。在這篇論文中，至少應(yīng)掌握運(yùn)輸問(wèn)題的基本概念及其數(shù)

3、學(xué)模型，以及求解方法。表上作業(yè)法是求解運(yùn)輸問(wèn)題的一種既簡(jiǎn)單又非常重要的求解方法，重點(diǎn)要掌握表上作業(yè)法的基本方法。通過(guò)這篇文章我理解運(yùn)輸問(wèn)題其實(shí)也是一種特殊的線性規(guī)劃問(wèn)題，求解線性規(guī)劃問(wèn)題的基本方法是單純形法，而運(yùn)輸問(wèn)題的求解方法和求解線性規(guī)劃的單形法沒(méi)有本質(zhì)區(qū)別。</p><p>　　關(guān)鍵詞： 線性規(guī)劃 產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問(wèn)題 表上作業(yè)法 單形法</p><p>　　Title

4、 An Algorithm of Unbalanced Transportation Problem</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　The traditional production and marketing transport model for people to balance the transportati

5、on problem for the basic thought of the original. And the actual production and life in transportation production and sales volume is not affirmatory, the enterprise is in itself when considering the cost will be the low

6、est limit production. This paper is the production and transportation problem around the balance of mathematical modeling and the processing and the solving discusses, examples, this pa</p><p>　　Keywords:

7、 linear programming unbalanced transportation problem table manipulation simplex method</p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　1 引言5</b></p><p>　　2產(chǎn)銷平衡運(yùn)輸

8、問(wèn)題6</p><p>　　2.1平衡運(yùn)輸問(wèn)題的提法6</p><p>　　2.2 平衡運(yùn)輸問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型6</p><p>　　2.3 平衡運(yùn)輸問(wèn)題的解法?表上作業(yè)法7</p><p>　　2.3.1 確定初始基可行解9</p><p>　　2.3.2 最優(yōu)解的判別11</p><p

9、>　　2.3.3 閉回路調(diào)整法13</p><p>　　3產(chǎn)銷不平衡運(yùn)輸問(wèn)題14</p><p>　　3.1 產(chǎn)大于銷的情形15</p><p>　　3.1.1 問(wèn)題描述15</p><p>　　3.1.2 產(chǎn)大于銷應(yīng)用實(shí)例16</p><p>　　3.2 銷大于產(chǎn)的情形17</p>

10、<p>　　3.2.1 銷大于產(chǎn)的問(wèn)題描述17</p><p>　　3.2.2 銷大于產(chǎn)應(yīng)用實(shí)例18</p><p><b>　　結(jié)論20</b></p><p><b>　　致謝21</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)22</b></p&g

11、t;<p><b>　　1 引言</b></p><p>　　進(jìn)入現(xiàn)代社會(huì)，隨著制造業(yè)、服務(wù)業(yè)的發(fā)展以及人們生活水平的提高，有了資源、制造產(chǎn)地和市場(chǎng)這三者的區(qū)位關(guān)系。因此，交通運(yùn)輸在整個(gè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中有著非常巨大的影響。根據(jù)運(yùn)輸距離、運(yùn)輸工具、運(yùn)輸環(huán)節(jié)、運(yùn)輸時(shí)間、運(yùn)輸費(fèi)用等要素合理化貨物運(yùn)輸，最后達(dá)到減少動(dòng)力投入、增加運(yùn)輸能力、減少運(yùn)輸費(fèi)用的綜合目的，這就是要解決的交通運(yùn)輸問(wèn)題。本

12、課題專門研究有多個(gè)生產(chǎn)地和有多個(gè)銷售地的企業(yè)產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問(wèn)題及算法，因?yàn)?，在?shí)際生產(chǎn)生活中的運(yùn)輸過(guò)程，產(chǎn)量和銷量的不確定導(dǎo)致產(chǎn)銷不平衡現(xiàn)象越來(lái)越明顯，往往存在的情況是產(chǎn)大于銷或供不應(yīng)求。本課題先討論產(chǎn)銷平衡時(shí)的運(yùn)輸問(wèn)題,再討論產(chǎn)銷不平衡時(shí)怎樣控制運(yùn)輸成本來(lái)提高企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力和經(jīng)濟(jì)效益。</p><p>　　表上作業(yè)法是求解產(chǎn)銷平衡運(yùn)輸問(wèn)題的一種既簡(jiǎn)單又非常重要的求解方法。因?yàn)?，運(yùn)輸問(wèn)題是線性規(guī)劃問(wèn)題，可以用線性

13、規(guī)劃中的單純形法來(lái)解決，但是，有兩個(gè)運(yùn)輸問(wèn)題的特點(diǎn)使我們不得不設(shè)計(jì)出其它的特殊解法—表上作業(yè)法。表上作業(yè)法，實(shí)質(zhì)上也還是單純形法，有三個(gè)基本步驟。第一步，確定一個(gè)初始可行調(diào)運(yùn)方案。產(chǎn)銷平衡問(wèn)題始終存在可行解，確定初始基本可行解的方法很多，一般用最小元素法、西北角法、vogel法；第二步、檢驗(yàn)當(dāng)前可行方案是否最優(yōu)。表上作業(yè)法是用閉回路法和位勢(shì)法來(lái)處理這個(gè)問(wèn)題的；第三步、方案調(diào)整。若檢驗(yàn)數(shù)上有空格的檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)，則可改進(jìn)方案，降低成本。<

14、;/p><p>　　產(chǎn)銷不平衡時(shí)的運(yùn)輸問(wèn)題及算法。產(chǎn)銷不平衡時(shí)怎樣控制運(yùn)輸成本來(lái)提高企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力和經(jīng)濟(jì)效益。主要思想是把產(chǎn)銷不平衡問(wèn)題轉(zhuǎn)化為產(chǎn)銷平橫問(wèn)題進(jìn)行研究。產(chǎn)量大于銷量時(shí)，虛擬出一個(gè)假想銷地，使產(chǎn)銷平衡，各個(gè)產(chǎn)地到假想銷地的運(yùn)價(jià)為零；供不應(yīng)求時(shí)，假想出一個(gè)產(chǎn)地，使產(chǎn)銷平衡，假想產(chǎn)地到各個(gè)銷地的運(yùn)價(jià)為零。然后用表上作業(yè)法是求解產(chǎn)銷平衡運(yùn)輸問(wèn)題。</p><p><b>　　產(chǎn)銷平

15、衡運(yùn)輸問(wèn)題</b></p><p><b>　　平衡運(yùn)輸問(wèn)題的提法</b></p><p>　　在生產(chǎn)生活中，大宗物資調(diào)運(yùn)是經(jīng)常碰到的事情。若某物資在全國(guó)有很多生產(chǎn)地，有若干銷售地，那根據(jù)現(xiàn)有的交通網(wǎng)絡(luò)，制訂一個(gè)什么樣的調(diào)運(yùn)方案，可以把這些物資調(diào)運(yùn)到各個(gè)銷售地，使得調(diào)運(yùn)費(fèi)用最少。這里有個(gè)默認(rèn)的前提是產(chǎn)銷平衡，那什么是產(chǎn)銷平衡呢？全國(guó)各個(gè)生產(chǎn)地所生產(chǎn)的物資數(shù)

16、量加在一起等于全國(guó)各地需要銷售的物資數(shù)量的總和，這是產(chǎn)銷相等，如何根據(jù)產(chǎn)地到銷地的運(yùn)價(jià)進(jìn)行運(yùn)輸使運(yùn)費(fèi)最小，這是調(diào)運(yùn)問(wèn)題，兩者連在一起就是平衡運(yùn)輸問(wèn)題。</p><p>　　2.2 平衡運(yùn)輸問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型</p><p>　　假設(shè)，有m個(gè)生產(chǎn)地，用表示，i=1,2，···，m。m個(gè)生產(chǎn)地可以供應(yīng)某一種物資，每個(gè)產(chǎn)地的供應(yīng)量分別為，i=1,2，·

17、3;·，m。有n個(gè)銷售地點(diǎn)，用表示，j=1,2,···n。n個(gè)銷售地的需求量分別為，j=1,2，···n。單位物資從運(yùn)到的運(yùn)價(jià)為，把這些數(shù)據(jù)分別匯總于兩個(gè)表中，表1表示產(chǎn)銷平衡表，表2表示單位運(yùn)價(jià)表。</p><p><b>　　表1</b></p><p><b>　　表2</b&

18、gt;</p><p>　　現(xiàn)在用表示物資從運(yùn)到的運(yùn)量，當(dāng)產(chǎn)銷平衡時(shí)，要求得最小總運(yùn)費(fèi)的調(diào)運(yùn)方案，那么，可以求解以下數(shù)學(xué)模型,以下就是平衡運(yùn)輸問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。</p><p>　　2.3 平衡運(yùn)輸問(wèn)題的解法?表上作業(yè)法</p><p>　　平衡運(yùn)輸問(wèn)題數(shù)學(xué)模型，有（）個(gè)變量，有個(gè)約束方程，有以下關(guān)系式存在：因此平衡運(yùn)輸模型最多有個(gè)獨(dú)立的約束方程，也就是說(shuō)，它的系數(shù)矩

19、陣的秩不超過(guò)m+n-1。所以我們就可以用表上作業(yè)來(lái)求解運(yùn)輸問(wèn)題,這個(gè)方法求解運(yùn)輸問(wèn)題比較簡(jiǎn)便。</p><p>　　表上作業(yè)法是我們的一個(gè)習(xí)慣稱謂，其實(shí)質(zhì)是單純形法，只是求解運(yùn)輸問(wèn)題時(shí)對(duì)其簡(jiǎn)化了。只不過(guò)具體計(jì)算、術(shù)語(yǔ)不同罷了。歸納為以下幾點(diǎn)：</p><p>　　(1)確定初始基可行解。在產(chǎn)銷平衡表上給出數(shù)字格。</p><p>　　(2)判斷是否為最優(yōu)解。求出各個(gè)

20、非基變量的檢驗(yàn)數(shù)， 并判別是否已達(dá)到最優(yōu)解了。若已經(jīng)是最優(yōu)解了，就停止計(jì)算，不然就轉(zhuǎn)到下一步。</p><p>　　(3)用閉回路法調(diào)整最優(yōu)解。確定換入變量、換出變量，找新的基可行解。</p><p>　　(4)重復(fù)(2)和(3)一直到求出最優(yōu)解。</p><p>　　例，某化工廠。在全國(guó)各地有3個(gè)生產(chǎn)地，生產(chǎn)地每日生產(chǎn)量為7噸，生產(chǎn)地每日生產(chǎn)量為4噸，生產(chǎn)地每日生

21、產(chǎn)量為9噸。該工廠在全國(guó)各地有4個(gè)銷售地點(diǎn)，銷售地的銷售量每日為3噸，銷售地的銷售量每日為6噸，銷售地的銷售量每日為5噸，銷售地的銷售量每日為6噸?，F(xiàn)在知道從各個(gè)生產(chǎn)地到各個(gè)銷售地的單位產(chǎn)品的運(yùn)價(jià)，如表3所示，在滿足各個(gè)銷售地的需要量的前提下，公司怎樣調(diào)運(yùn)可以使運(yùn)費(fèi)最少。</p><p>　　上表為表3（運(yùn)價(jià)表），下表為表4(產(chǎn)銷平衡表)</p><p>　　解：通過(guò)以下三個(gè)步驟解決問(wèn)題,

22、這里分三個(gè)章節(jié)來(lái)研究。</p><p>　　2.3.1 確定初始基可行解</p><p>　　用最小元素法確定初始基可行解，確定初始基又分三個(gè)小步驟來(lái)解。最小元素法基本思想很簡(jiǎn)單，就近供應(yīng)思想，在單位運(yùn)價(jià)表中，從最小的運(yùn)價(jià)開(kāi)始確定供銷關(guān)系，然后是次小的運(yùn)價(jià)，一直到確定出初始基可行解為止。對(duì)于平衡運(yùn)輸問(wèn)題，因?yàn)椋?d，所以，平衡運(yùn)輸問(wèn)題一定存在初始基可行解。一定有可行解：>=0，i=1

23、、2、···m，j=1、2、···n。</p><p>　　又因?yàn)椋?<=<=min(,)</p><p>　　因此，平衡運(yùn)輸問(wèn)題一定存在最優(yōu)解。</p><p>　　第一步 從運(yùn)價(jià)表3中找出最小運(yùn)價(jià)1，找到對(duì)應(yīng)的產(chǎn)地和銷地:,也就是將要從，因?yàn)椋?4）>（=3）,所除了滿足外，還有1噸多

24、余的產(chǎn)品，在表 4 中的（，）的交叉格處填上3，得到表5，把表3中的列劃去得表6。</p><p><b>　　表 5 </b></p><p><b>　　表 6 </b></p><p>　　第二步 在表6中找出最小運(yùn)價(jià)2，找到對(duì)應(yīng)的產(chǎn)地和銷地，把多余的那1噸供應(yīng)給,在（）的交叉格處填上1，得到一個(gè)新平衡表

25、，把表6的行劃去，得到一個(gè)新運(yùn)價(jià)表。</p><p>　　第三步：在第二步中得到的新運(yùn)價(jià)表中找到最小運(yùn)價(jià)3，···，就這樣，一步一步的做下去，知道新的單位運(yùn)價(jià)表被劃空為止，最后得到的產(chǎn)銷平衡表表 7 就是一個(gè)調(diào)運(yùn)方案，這個(gè)調(diào)運(yùn)方案的總運(yùn)費(fèi)為86元。</p><p><b>　　表7</b></p><p>　　

26、2.3.2 最優(yōu)解的判別</p><p>　　判別方法也很好理解，主要是計(jì)算空格的檢驗(yàn)數(shù)?，i，j是自然數(shù)。運(yùn)輸問(wèn)題呢要實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)最小化，所以最優(yōu)解是在所有的? >= 0時(shí)的那個(gè)，現(xiàn)在將用閉回路法判別最優(yōu)解。</p><p>　　在表7上，以某一個(gè)空格為起點(diǎn)，從每個(gè)空格出發(fā)找一條閉回路，從起點(diǎn)開(kāi)始，用水平線或者垂直線向前劃，當(dāng)遇到數(shù)字格時(shí)可以轉(zhuǎn)90°，然后繼續(xù)向前劃水平

27、線或者垂直線，一直到回到起始位置為止。如下三個(gè)圖：</p><p>　?。╝）（b）（c）</p><p>　　因?yàn)閙+n-1個(gè)數(shù)字格與之相對(duì)應(yīng)的系數(shù)向量為一個(gè)基，任一空格與之相對(duì)應(yīng)的系數(shù)向量為這個(gè)基的線性組合，所以從某個(gè)空格出發(fā)一定存在一個(gè)閉回路。例如（i，j是自然數(shù)）可以表示為：</p><p><b>　　=</b&g

28、t;</p><p>　　=()?()+()?()+()</p><p><b>　　=</b></p><p>　　。這些向量就構(gòu)成了閉回路了，圖d。</p><p>　　計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)的閉回路法經(jīng)濟(jì)解釋是：在表表7中從任意空格如（，）出發(fā)，假設(shè)把的產(chǎn)品調(diào)1噸給，那要保持平衡，就需要做依次的調(diào)整：（）處減1噸，（）處增多

29、1噸，（）處減1噸，這樣就形成了以（）空格為起點(diǎn)，其他格為數(shù)字的閉回路了如圖：圖 8 。所在格右邊的數(shù)字為單位運(yùn)價(jià)。</p><p><b>　　圖 d </b></p><p><b>　　圖 8 </b></p><p>　　像這樣調(diào)整之后運(yùn)費(fèi)增加：（+1）*3+（-1）*3+（-1）*1+(+1)*2

30、= 1 (元)。這表明，如果這樣調(diào)整運(yùn)價(jià)，運(yùn)費(fèi)將會(huì)增加。在（）格填入“1”這個(gè)數(shù)，”1”就是檢驗(yàn)數(shù)照這樣的方法，可以找到所有檢驗(yàn)數(shù)，如表：表9。</p><p><b>　　表 9 </b></p><p>　　空格 閉 回 路 檢驗(yàn)數(shù)</p><

31、;p>　　(11）(11)--（13）--（23）--（21）--（11）1</p><p>　　(12) (12)--（14）--（34）--（32）--（12）2</p><p>　　(22)(22)--（23）--（13）--（14）--（34）--（32）--（22）1</p><p>　　(24)(24)-

32、-（23）--（13）--（14）--（24）-1</p><p>　?。?1）(31)--（34）--（14）--（13）--（23）--（21）--（31）10</p><p>　　（33）(33)--（34）--（14）--（13）--（33）12</p><p>　　檢驗(yàn)數(shù)還存在負(fù)數(shù)-1，說(shuō)明原方程不是最優(yōu)解，還需改進(jìn)，下

33、面介紹閉回路法來(lái)進(jìn)行改進(jìn)。</p><p>　　2.3.3 閉回路調(diào)整法</p><p>　　如果檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)的個(gè)數(shù)超過(guò)或等于2，那先選擇最小的檢驗(yàn)數(shù)所對(duì)應(yīng)的空格為調(diào)入格，以它對(duì)應(yīng)的非基變量為換入變量。這里由表 9 知，只有一個(gè)負(fù)的檢驗(yàn)數(shù)，以對(duì)應(yīng)的空格（2,4）格為調(diào)入格，以此點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)作一閉回路，見(jiàn)表10。</p><p><b>　　表 10

34、 </b></p><p>　　銷地產(chǎn)量</p><p><b>　　產(chǎn)地</b></p><p>　　4（+1）·····3（-1） 7</p><p>　　31（-1）····

35、;··（+1） 4</p><p>　　63 9</p><p>　　銷量3 656</p><p>　　選擇表 10 中的閉回路上具有（-1）的數(shù)字格中的最小者作為（2,4）格的最小調(diào)入量，即： = min（1,3） = 1。然后再按閉回路上的正負(fù)號(hào)，加上或者減去這個(gè)最小調(diào)入量 1 ，又得到一

36、個(gè)調(diào)整方案，如表11</p><p><b>　　表 11 </b></p><p>　　再用閉回路法對(duì)表11中給出的解求各空格的檢驗(yàn)數(shù)，得到的表表12，表12中沒(méi)有檢驗(yàn)數(shù)都為負(fù)的空格，所以表11中的解為最優(yōu)解，這時(shí)得到的總運(yùn)費(fèi)為最小運(yùn)費(fèi)是85元。</p><p><b>　　表 12 </b></p

37、><p><b>　　產(chǎn)銷不平衡運(yùn)輸問(wèn)題</b></p><p>　　前面講的都是平衡運(yùn)輸問(wèn)題，現(xiàn)在開(kāi)始研究產(chǎn)銷不平衡運(yùn)輸問(wèn)題。平衡運(yùn)輸問(wèn)題模型以：為前提的，要解決產(chǎn)銷不平衡運(yùn)輸問(wèn)題，就可以轉(zhuǎn)化為這個(gè)模型來(lái)解決。</p><p>　　3.1 產(chǎn)大于銷的情形</p><p>　　3.1.1 問(wèn)題描述</p>&l

38、t;p>　　若生產(chǎn)大于銷售，這時(shí)的運(yùn)輸問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型可以寫(xiě)成：</p><p><b>　　滿足：</b></p><p>　　由于生產(chǎn)大于銷售，所以要虛擬出一個(gè)假想銷售地來(lái)，這個(gè)銷售地用來(lái)銷售各個(gè)產(chǎn)地多余的產(chǎn)品，只不過(guò)各個(gè)生產(chǎn)地運(yùn)往這個(gè)銷售地的運(yùn)價(jià)為 0 ，設(shè)產(chǎn)地的生產(chǎn)量為，有：</p><p>　　,當(dāng)i=1,2，·

39、3;·m，j=1,2，···，n時(shí)</p><p>　　，當(dāng)i=1，2，···m，j=n+1時(shí)</p><p><b>　　帶入得模型：</b></p><p>　　可以看出這是一個(gè)平衡運(yùn)輸問(wèn)題。</p><p>　　如若生產(chǎn)大于銷售，那就增加一個(gè)銷售

40、地，這個(gè)銷售地為假想的，只不過(guò)各個(gè)生產(chǎn)地到這個(gè)銷售地的單位運(yùn)價(jià)為0，該銷售點(diǎn)的需要量為：</p><p>　　3.1.2 產(chǎn)大于銷應(yīng)用實(shí)例</p><p>　　例：有兩個(gè)個(gè)倉(cāng)庫(kù)、，有三個(gè)地方需要提供貨物,具體資料如表13所示，可發(fā)貨數(shù)量、需要量、單位運(yùn)價(jià)都在里面。</p><p>　　解：這個(gè)問(wèn)題是產(chǎn)大于銷的運(yùn)輸問(wèn)題，增加一個(gè)假想需要地，=149=5，運(yùn)價(jià)都為0，見(jiàn)

41、表：表14。</p><p><b>　　表 13 </b></p><p><b>　　表 14 </b></p><p>　　確定初始基可行解。最小元素法。表15。</p><p><b>　　見(jiàn)表 15 </b></p><p>　

42、　判別最優(yōu)解，用閉回路法判別知，不是最優(yōu)解。</p><p>　　用閉回路法調(diào)整最優(yōu)解，得到最優(yōu)解，最小運(yùn)費(fèi)為21元，調(diào)整方案見(jiàn)表16</p><p><b>　　表 16 </b></p><p>　　3.2 銷大于產(chǎn)的情形</p><p>　　3.2.1 銷大于產(chǎn)的問(wèn)題描述</p><p>

43、;　　如果供不應(yīng)求，類似產(chǎn)大于銷售，同樣是增加一個(gè)假想的生產(chǎn)地，它運(yùn)往各個(gè)銷售地的單位運(yùn)價(jià)為0，還缺的生產(chǎn)量為：</p><p>　　3.2.2 銷大于產(chǎn)應(yīng)用實(shí)例</p><p>　　例：有造紙廠三個(gè)，向四個(gè)用戶供應(yīng)貨物，表17為其相關(guān)資料，要求確定一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使得總運(yùn)費(fèi)最小。</p><p><b>　　表 17 </b></p

44、><p>　　解：這是一個(gè)生產(chǎn)大于銷售的運(yùn)輸問(wèn)題，可轉(zhuǎn)化為產(chǎn)銷平衡運(yùn)輸問(wèn)題來(lái)解決。見(jiàn)表18</p><p><b>　　表 18 </b></p><p>　　確定初始基可行解。用的是最小元素法。結(jié)果見(jiàn)表19</p><p>　　判斷是否為最優(yōu)解。表19中有1個(gè)0解，表19中，第一個(gè)初始解=3找的比較好，計(jì)算過(guò)后每一

45、個(gè)空格的檢驗(yàn)數(shù)都不為負(fù)，所以表19為最優(yōu)解。</p><p>　　假設(shè)把第一個(gè)初始解定在其他位置，如（、）檢驗(yàn)數(shù)存在負(fù)數(shù)，所以需要調(diào)整。</p><p>　　閉回路法調(diào)整最優(yōu)解。假設(shè)第一個(gè)初始解定在，那用閉回路法調(diào)整，調(diào)整方案為：造紙廠給用戶運(yùn)輸8個(gè)單位產(chǎn)品，用戶運(yùn)輸4個(gè)單位產(chǎn)品、給運(yùn)輸1個(gè)單位產(chǎn)品，造紙產(chǎn)給用戶運(yùn)輸6個(gè)單位產(chǎn)品、給用戶運(yùn)輸3個(gè)單位產(chǎn)品，總運(yùn)費(fèi)為62。見(jiàn)表20。</p

46、><p><b>　　表 19 </b></p><p><b>　　表 20 </b></p><p><b>　　結(jié)論</b></p><p>　　本文通過(guò)對(duì)產(chǎn)銷不平衡運(yùn)輸問(wèn)題的分析和探討，給出了解決運(yùn)輸問(wèn)題的思想和步驟，解決了如何調(diào)運(yùn)使總的運(yùn)輸費(fèi)用最小的問(wèn)題，在今

47、后運(yùn)輸生產(chǎn)及管理過(guò)程起到不可估量的作用，的別是對(duì)經(jīng)常會(huì)遇到的將大宗物資從產(chǎn)地調(diào)運(yùn)到銷地的情況起到巨大作用自己。通過(guò)這篇論文，我們將清楚地知道，什么運(yùn)輸問(wèn)題應(yīng)該用什么樣的手段來(lái)解決。若是平衡運(yùn)輸問(wèn)題，先建立數(shù)學(xué)模型，就用表上作業(yè)法來(lái)解決，大體上分三個(gè)步驟，第一、確定初始基可行解，第二步、判斷是否為最優(yōu)解、第三步，調(diào)整最優(yōu)解。若是產(chǎn)銷不平衡運(yùn)輸問(wèn)題，先把其轉(zhuǎn)化為平衡運(yùn)輸問(wèn)題，再進(jìn)行解決。產(chǎn)大于銷，就就虛擬出一個(gè)假想銷售地，這樣才能轉(zhuǎn)化為平衡

48、運(yùn)輸問(wèn)題；供不應(yīng)求，就虛擬出一個(gè)假想生產(chǎn)地，這樣才能轉(zhuǎn)化為平衡運(yùn)輸問(wèn)題。</p><p>　　通過(guò)對(duì)這篇論文的設(shè)計(jì)，我除了掌握了運(yùn)輸問(wèn)題的基本概念及其數(shù)學(xué)模型，以及求解方法外。我還更加深刻的學(xué)習(xí)和應(yīng)用了線性規(guī)劃問(wèn)題，知道了表上作業(yè)法是求解運(yùn)輸問(wèn)題的一種既簡(jiǎn)單又非常重要的求解方法，并且掌握了表上作業(yè)法的基本方法。通過(guò)這篇論文我理解運(yùn)輸問(wèn)題其實(shí)也是一種特殊的線性規(guī)劃問(wèn)題，求解線性規(guī)劃問(wèn)題的基本方法是單純形法，而運(yùn)輸問(wèn)

49、題的求解方法和求解線性規(guī)劃的單形法沒(méi)有本質(zhì)區(qū)別。最深刻的是單純形的理論和應(yīng)用。最后給我的感觸是，運(yùn)籌學(xué)中的交通運(yùn)輸問(wèn)題在現(xiàn)實(shí)中是一個(gè)非常重要的問(wèn)題，對(duì)人類的生活有著非常重要的作用。</p><p>　　通過(guò)做畢業(yè)設(shè)計(jì)，自己才真正感覺(jué)到自己學(xué)了這十幾年的數(shù)學(xué)并非白學(xué)，反而感到數(shù)學(xué)真的強(qiáng)大，沒(méi)有數(shù)學(xué)真的什么也干不了。另外，我學(xué)到了做項(xiàng)目和做事情不可以少的一些基本常識(shí)，即，做事，要有個(gè)計(jì)劃，要按計(jì)劃有序的完成任務(wù)，沒(méi)有

50、計(jì)劃就會(huì)亂，不知道今天該做什么或者明天該做什么，最后是什么也沒(méi)做，任務(wù)完成不了，在畢業(yè)設(shè)計(jì)這個(gè)過(guò)程中能學(xué)到這一點(diǎn)我已經(jīng)感到很榮幸了，這一點(diǎn)將對(duì)我以后的人生起到不可估量的作用。</p><p><b>　　致謝</b></p><p>　　畢業(yè)論文終于寫(xiě)完了，終于在學(xué)校期間干了一件實(shí)實(shí)在在的有意義的大事了，我的心情無(wú)法平靜，真的好開(kāi)心啊。在看到自己的成果的時(shí)候，在聽(tīng)到同

51、學(xué)夸獎(jiǎng)我的作品的時(shí)候，我都不敢夸我自己有多么厲害和辛苦，因?yàn)槲业淖髌吠耆俏业膶?dǎo)師林浩的辛勤指導(dǎo)、批閱和修改的，**老師在我的論文上花的功夫絕對(duì)是論文成功完成的主要因素，可以好不夸張的說(shuō)，沒(méi)有**老師的幫助我的論文就是狗屎，看看論文初稿打印版上那些密密麻麻的紅字，就可以想象**老師的花在論文上的心血有多濃。在這論文的最后，我想對(duì)**老師說(shuō)：**老師，您辛苦了！。我的腦海里一直清晰的存留著那個(gè)場(chǎng)景，當(dāng)我從**老師手中的拿到修改后的初稿那一

52、剎那，看到他認(rèn)認(rèn)真真修改過(guò)后的論文初稿上的紅筆字，我對(duì)他的敬佩之情突發(fā)猛增，我當(dāng)時(shí)感動(dòng)地說(shuō)不出話來(lái)，真的，我都不知道我該怎么報(bào)答他。總之，整個(gè)畢業(yè)設(shè)計(jì)過(guò)程，無(wú)不凝聚著**老師的心血和汗水，對(duì)論文的完善和質(zhì)量的提高起到了關(guān)鍵性的作用。</p><p>　　另外，在學(xué)習(xí)生活中，**好老師對(duì)工作認(rèn)真負(fù)責(zé)、治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，沒(méi)有那件事他會(huì)辦的不好。樂(lè)于助人、人格高尚、平易近人，我經(jīng)?？吹?*老師在休息時(shí)間以朋友的身份給同學(xué)交流以

53、解決他們?cè)趯W(xué)習(xí)和生活中的困惑。**老師嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的治學(xué)態(tài)度、一絲不茍的工作作風(fēng)和高尚的人格魅力，都給了學(xué)生很大感觸，使學(xué)生終生受益，還有，**好老師誨人不倦的師者風(fēng)范是我終生學(xué)習(xí)的楷模。在此，學(xué)生謹(jǐn)向?qū)熤乱宰钫鎿吹母屑ず妥畛绺叩木磁逯椤?lt;/p><p>　　三年來(lái)，在學(xué)校和各位老師孜孜不倦的教誨和無(wú)微不至的關(guān)懷下，我擁有了更加成熟的思想和更加豁達(dá)的心胸，也學(xué)到了可以獨(dú)立于社會(huì)的一技之長(zhǎng)和永不停息的終身學(xué)習(xí)理念。

54、在此，向各位老師表示誠(chéng)摯的感謝和崇高的敬意。謝謝你們！</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1] 韓伯棠.管理運(yùn)籌學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2005.</p><p>　　[2] 謝凡榮.需求區(qū)間型運(yùn)輸問(wèn)題的求解算法[J].運(yùn)籌與管理，2005，14(1):23-27.</p><p&g

55、t;　　[3] 張曉鋒.需求量有下界的運(yùn)輸問(wèn)題[J].寧夏大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),1996,17(3):39-43.</p><p>　　[4] 毛禹忠.物流管理[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.</p><p>　　[5] 錢頌迪，等.運(yùn)籌學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005 </p><p>　　[6] (美)Frederick S Hillier,等

56、 運(yùn)籌學(xué)導(dǎo)論(第8版)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007.</p><p>　　[7] 劉滿風(fēng).運(yùn)籌學(xué)模型與方法教程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2001:44-46</p><p>　　[8] 蔣魯敏.數(shù)學(xué)思想與方法[M].上海：華東師范大學(xué)出版社, 2000：100-142.</p><p>　　[9] 胡運(yùn)權(quán).運(yùn)籌學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2002.

57、</p><p>　　[10] 劉麗文.生產(chǎn)與運(yùn)作管理[M].北京：清華大學(xué)出版社，2001</p><p>　　[11] 張建中，許紹吉. 線性規(guī)劃[M].北京：科學(xué)技術(shù)出版社，1997.</p><p>　　[12] 何堅(jiān)勇.運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2000.</p><p>　　[13] 馬振華.運(yùn)籌學(xué)與最優(yōu)化理論卷[M

58、].北京：清華大學(xué)出版社，2000.</p><p>　　[14] Gass S I Linear programming methods and applications Fifth Edition,M c Graw HillBook Company,1984 50-200.</p><p>　　[15] Hitchcoch F L .The distribution of produc