通信課程設(shè)計(jì)--psk通信系統(tǒng)性能仿真

1、<p><b>　　機(jī)械與電氣工程學(xué)院</b></p><p><b>　　程序設(shè)計(jì)</b></p><p><b>　　課程設(shè)計(jì)報(bào)告</b></p><p>　　設(shè)計(jì)題目: PSK通信系統(tǒng)性能仿真 </p><p>　　專業(yè)班級(jí):

2、 通信102 </p><p>　　姓 名: </p><p>　　學(xué) 號(hào): </p><p>　　指導(dǎo)老師: </p><p>　　完成日期: 2014年1月

3、 </p><p><b>　　目錄 </b></p><p><b>　　一、設(shè)計(jì)目的2</b></p><p><b>　　二、設(shè)計(jì)任務(wù)2</b></p><p><b>　　三、設(shè)計(jì)內(nèi)容2</b></p><p&

4、gt;<b>　　四、設(shè)計(jì)原理2</b></p><p><b>　　五、調(diào)制與測(cè)試5</b></p><p><b>　　六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果6</b></p><p><b>　　七、心得與體會(huì)7</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)

5、7</b></p><p><b>　　一、設(shè)計(jì)目的 </b></p><p>　　1、鞏固并綜合應(yīng)用所學(xué)到的通信系統(tǒng)原理、數(shù)字信號(hào)處理、MATLAB等方面的知識(shí)，培養(yǎng)自學(xué)能力，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)數(shù)字通信系統(tǒng)的技能；</p><p>　　2、能熟練地在MATLAB平臺(tái)上進(jìn)行M文件編程；</p>

6、<p>　　3、能使用MATLAB仿真數(shù)字通信系統(tǒng)的基本性能，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行理論分析。</p><p><b>　　二、設(shè)計(jì)任務(wù)</b></p><p>　　1、根據(jù)選定的題目查閱通信系統(tǒng)原理、數(shù)字信號(hào)處理、MATLAB編程方面的資料；</p><p>　　2、寫(xiě)出相關(guān)原理，并用MATLAB分析仿真；</p><

7、;p>　　3、得到仿真結(jié)果，并將相關(guān)數(shù)據(jù)與理論分析結(jié)果對(duì)比分析。</p><p><b>　　三、設(shè)計(jì)內(nèi)容</b></p><p>　　完成M=4的PSK通信系統(tǒng)的Monte Carlo仿真，檢測(cè)器為計(jì)算按式給出的接收信號(hào)相位，并將最接近的相位的信號(hào)選為信號(hào)點(diǎn)。</p><p><b>　　四、設(shè)計(jì)原理</b><

8、;/p><p>　　PSK是利用載波的不同相位表示相應(yīng)的數(shù)字信息。對(duì)于二進(jìn)制相位調(diào)制（M=2)來(lái)說(shuō)，兩個(gè)載波相位是0和π。對(duì)于M相相位調(diào)制來(lái)說(shuō)M=2k，這里k是每個(gè)傳輸符號(hào)的信息比特?cái)?shù)。4PSK是M=4的載波相位調(diào)制。這里，將理論差錯(cuò)概率與仿真的差錯(cuò)概率比較，進(jìn)一步觀察仿真與理論值之間的差別。同時(shí)，用不同的判決準(zhǔn)則對(duì)接受信號(hào)進(jìn)行判決。并比較兩種判別方法的差別。</p><p><b>

9、;　　調(diào)制解調(diào)原理</b></p><p>　　一組M載波相位調(diào)制信號(hào)波形的一般表示為：</p><p>　　是發(fā)送濾波器的脈沖形狀，A為信號(hào)的幅度。</p><p>　　將式中的余弦函數(shù)的相角看成兩個(gè)相角的和，可以將上表示為</p><p>　　將歸一化，則函數(shù)能量、A可歸一化到1。這樣一個(gè)相位調(diào)制信號(hào)可以看做兩個(gè)正交載波，起始

10、幅度取決于在每個(gè)信號(hào)區(qū)間內(nèi)的相位，因此，數(shù)字相位調(diào)制信號(hào)在幾何上可以用和的二維向量來(lái)表示，即</p><p>　　圖一 表示M=4的信號(hào)點(diǎn)星座圖。</p><p><b>　　圖一</b></p><p>　　從AWGN信道中，在一個(gè)信號(hào)區(qū)間內(nèi)接收到的帶寬信號(hào)可以表示為</p><p>　　這里和是加性噪聲的兩個(gè)正交分

11、量。</p><p>　　可以將這個(gè)接收信號(hào)與，給出的和作相關(guān)，兩個(gè)相關(guān)器的輸出產(chǎn)生受噪聲污損的信號(hào)分量，它們可表示為 </p><p><b>　　式中和定義為</b></p><p>　　這兩個(gè)正交噪聲分量和是零均值，互不相關(guān)的高斯隨機(jī)過(guò)程。這樣，和。和的方差是</p><p>　　最佳檢測(cè)器將接收信號(hào)向量r投

12、射到M個(gè)可能的傳輸信號(hào)向量{}之一上去，并選取對(duì)應(yīng)于最大投影的向量。據(jù)此，得到相關(guān)準(zhǔn)則為</p><p>　　，m=0,1,…，M-1</p><p>　　由于全部信號(hào)都具有相等的能量，因此，對(duì)數(shù)字相位調(diào)制一種等效的檢測(cè)器標(biāo)準(zhǔn)是計(jì)算接收信號(hào)向量r=(,)的相位為</p><p>　　并從信號(hào)集{}中選取其相位最接近的信號(hào)。</p><p>　

13、　在AWGN信道中，因?yàn)槎嘞辔徽{(diào)制與二進(jìn)制PAM是相同的，所以差錯(cuò)概率為，式中是每比特的能量。四相相位調(diào)制可以看作兩個(gè)正交載波上的二相相位調(diào)制系統(tǒng)，所以1個(gè)比特的差錯(cuò)概率與二相相位調(diào)制是一樣的。對(duì)于M4的符號(hào)差錯(cuò)概率不存在簡(jiǎn)單的閉式表達(dá)式。對(duì)的一種好的近似式是</p><p><b>　　式中比特/符號(hào)。</b></p><p><b>　　判決方法:&l

14、t;/b></p><p>　?。?）最大投影法：最佳檢測(cè)器將接收到的信號(hào)向量r投射到M個(gè)可能的傳輸信號(hào)向量之一上去，并選取對(duì)應(yīng)于最大投影的向量。試驗(yàn)中用的是將r向量與作為標(biāo)準(zhǔn)的s向量作向量積后選取最大者的方法。</p><p>　?。?）對(duì)數(shù)字相位調(diào)制一種等效的檢測(cè)器標(biāo)準(zhǔn)是計(jì)算接收信號(hào)向量r=(,)的相位為</p><p>　　并從信號(hào)集{}中選取其相位最接

15、近的信號(hào)。</p><p><b>　　五、調(diào)制與測(cè)試</b></p><p>　　先產(chǎn)生一個(gè)4種符號(hào)（2比特）的序列，將它映射到相應(yīng)的4相信號(hào)點(diǎn)，如圖中M=4的情況所示</p><p><b>　　程序：</b></p><p><b>　　N=10000;</b></

16、p><p>　　E=1; % energy per symbol</p><p>　　snr=10^(snr_in_dB/10); % signal-to-noise ratio</p><p>　　sgma=sqrt(E/snr)/2; % noise variance</p><p>　　% the sign

17、al mapping</p><p>　　s00=[1 0];</p><p>　　s01=[0 1];</p><p>　　s11=[-1 0];</p><p>　　s10=[0 -1];</p><p>　　為了完成這個(gè)任務(wù)，利用一個(gè)隨機(jī)數(shù)列發(fā)生器，它會(huì)產(chǎn)生（0,1）范圍內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)。再將這個(gè)范圍分成4個(gè)相等的

18、區(qū)間（0,0.25），（0.25,0.5），（0.5,0.75）和（0.75,1.0），這些子區(qū)間分別對(duì)應(yīng)于00,01,11,10信息比特對(duì)，再用這些比特對(duì)選擇信號(hào)相位向量Sm。</p><p>　　程序：for i=1:N,</p><p>　　temp=rand; % a uniform random variable between 0 and 1</p>

19、<p>　　if (temp<0.25), % With probability 1/4, source output is "00."</p><p>　　dsource1(i)=0;</p><p>　　dsource2(i)=0; </p><p>　　elseif (temp<0.5), %

20、With probability 1/4, source output is "01."</p><p>　　dsource1(i)=0;</p><p>　　dsource2(i)=1;</p><p>　　elseif (temp<0.75), % With probability 1/4, source output is

21、"10."</p><p>　　dsource1(i)=1;</p><p>　　dsource2(i)=0;</p><p>　　else % With probability 1/4, source output is "11."</p><p>　　dsource1(i

22、)=1;</p><p>　　dsource2(i)=1;</p><p><b>　　end;</b></p><p><b>　　end;</b></p><p>　　加性噪聲分量nc和ns都是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的零均值、方差為6^2的高斯隨機(jī)變量。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，可以將方差歸一化到6^2=1，而通過(guò)給信號(hào)能

23、量參數(shù)E加權(quán)來(lái)控制接收信號(hào)中的SNR。反之亦然。檢測(cè)器觀察到接收信號(hào)向量r=Sm+n，</p><p><b>　　由 </b></p><p><b>　　程序：</b></p><p>　　for i=1:N,</p><p>　　% The received signal at the det

24、ector, for the ith symbol, is:</p><p>　　n(1)=gngauss(sgma); </p><p>　　n(2)=gngauss(sgma);</p><p>　　if ((dsource1(i)==0) & (dsource2(i)==0)),</p><p><b>　　

25、r=s00+n;</b></p><p>　　elseif ((dsource1(i)==0) & (dsource2(i)==1)),</p><p><b>　　r=s01+n;</b></p><p>　　elseif ((dsource1(i)==1) & (dsource2(i)==0)),</p&g

26、t;<p><b>　　r=s10+n;</b></p><p><b>　　else</b></p><p><b>　　r=s11+n;</b></p><p><b>　　end;</b></p><p><b>　　我做的部

27、分：</b></p><p><b>　　4.方法一：</b></p><p>　　最大投影法將接收到的信號(hào)向量r投射到M個(gè)可能的傳輸信號(hào)向量之一上去，并選取對(duì)應(yīng)于最大投影的向量。試驗(yàn)中用的是將r向量與作為標(biāo)準(zhǔn)的s向量作向量積后選取最大者的方法。所以《現(xiàn)代通信系統(tǒng)matlab版(第二版)》例7.3的M文件中一段程序是：</p><p&g

28、t;　　c00=dot(r,s00); </p><p>　　c01=dot(r,s01);</p><p>　　c10=dot(r,s10);</p><p>　　c11=dot(r,s11);</p><p>　　% The decision on the ith symbol is mad

29、e next.</p><p>　　c_max=max([c00 c01 c10 c11]);</p><p>　　if (c00==c_max),</p><p>　　decis1=0; decis2=0;</p><p>　　elseif (c01==c_max),</p><p>　　decis1=0; deci

30、s2=1;</p><p>　　elseif (c10==c_max),</p><p>　　decis1=1; decis2=0;</p><p><b>　　else</b></p><p>　　decis1=1; decis2=1;</p><p><b>　　end;</b

31、></p><p>　　其中C=dot（A,B,DIM)表示返回向量A與B在維數(shù)為DIM的點(diǎn)積，而c_max=max([c00 c01 c10 c11]);是用于比較出最大者。</p><p><b>　　方法二：</b></p><p>　　根據(jù)設(shè)計(jì)要求，用另一種檢測(cè)器。就是通過(guò)計(jì)算接收信號(hào)向量的相位角，并從信號(hào)集｛Sm｝中選取最接近相

32、位角的信號(hào)。</p><p>　　根據(jù)，將加性噪聲分解成兩路，加入噪聲后的二維向量為。所以應(yīng)首先要將向量投影到實(shí)軸與虛軸上：</p><p>　　rr=r(1)+j*r(2); </p><p>　　再求出信號(hào)集{}中選取其相位最接近的信號(hào)，通過(guò)求相位角angle函數(shù)代替actan函數(shù)：</p><p>　　if (angle(rr)>

33、(3*pi/4)&angle(rr)<=pi),</p><p>　　decis1=1; decis2=1;</p><p>　　elseif (angle(rr)>(-pi)&angle(rr)<=(-3*pi/4)),</p><p>　　decis1=1; decis2=1;</p><p>　　els

34、eif (angle(rr)>(pi/4)&angle(rr)<=(3*pi/4)),</p><p>　　decis1=0; decis2=1;</p><p>　　elseif (angle(rr)>(-pi/4)&angle(rr)<=(pi/4)),</p><p>　　decis1=0; decis2=0;</

35、p><p>　　elseif(angle(rr)>(-3*pi/4)&angle(rr)<=(-pi/4))</p><p>　　decis1=1; decis2=0;</p><p><b>　　end;</b></p><p>　　6.將檢測(cè)器的輸出判決與傳輸符號(hào)進(jìn)行比較，最后對(duì)符號(hào)差錯(cuò)和比特差錯(cuò)計(jì)數(shù)

36、。傳輸10000個(gè)符號(hào)，其中Eb=Ea/2是比特能量。</p><p><b>　　程序：</b></p><p>　　symbolerror=0;</p><p>　　if (decis1~=dsource1(i)),</p><p>　　numofbiterror=numofbiterror+1;</p>

37、<p>　　symbolerror=1;</p><p><b>　　end;</b></p><p>　　if (decis2~=dsource2(i)),</p><p>　　numofbiterror=numofbiterror+1;</p><p>　　symbolerror=1;</p>

38、;<p><b>　　end;</b></p><p>　　if (symbolerror==1),</p><p>　　numofsymbolerror = numofsymbolerror+1;</p><p><b>　　end;</b></p><p><b>　　e

39、nd;</b></p><p>　　ps=numofsymbolerror/N; % since there are totally N symbols</p><p>　　pb=numofbiterror/(2*N); % since 2N bits are transmitted</p><p>　　7.Pb~Pm

40、/2,對(duì)應(yīng)的理論差錯(cuò)概率。</p><p>　　for i=1:length(SNRindB2),</p><p>　　SNR=exp(SNRindB2(i)*log(10)/10); % signal-to-noise ratio</p><p>　　theo_err_prb(i)=Qfunct(sqrt(2*SNR)); % theoretical

41、bit-error rate</p><p>　　echo off ;</p><p><b>　　end;</b></p><p><b>　　六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果</b></p><p><b>　　方法一：</b></p><p>　　最大投影法將接收到的

42、信號(hào)向量r投射到M個(gè)可能的傳輸信號(hào)向量之一上去，并選取對(duì)應(yīng)于最大投影的向量。試驗(yàn)中用的是將r向量與作為標(biāo)準(zhǔn)的s向量作向量積后選取最大者的方法。</p><p><b>　　方法二：</b></p><p>　　對(duì)數(shù)字相位調(diào)制一種等效的檢測(cè)器標(biāo)準(zhǔn)是計(jì)算接收信號(hào)向量r=(,)的相位為</p><p>　　并從信號(hào)集{}中選取其相位最接近的信號(hào)。&l

43、t;/p><p>　　我們得出的仿真結(jié)果誤碼率是：</p><p><b>　　七、心得與體會(huì)</b></p><p>　　在完成這次課程設(shè)計(jì)的過(guò)程中我們查閱關(guān)于通信系統(tǒng)原理和MATLAB編程等方面的資料。鞏固了所學(xué)到的通信系統(tǒng)原理、數(shù)字信號(hào)處理、MATLAB等方面的知識(shí)也培養(yǎng)了自學(xué)能力與解決實(shí)際問(wèn)題的能力。通過(guò)在MATLAB平臺(tái)上進(jìn)行M文件編程，

44、增強(qiáng)系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)數(shù)字通信系統(tǒng)的技能，有效地提高M(jìn)atlab的應(yīng)用能力。同時(shí)在解碼時(shí)，需要計(jì)算角度或者投影量，我也深刻理解到高數(shù)在數(shù)字信號(hào)處理中的重要作用。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p><b>　　資料：</b></p><p>　　1、相關(guān)的現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理；</p>&l

45、t;p>　　2、相關(guān)的數(shù)字信號(hào)處理原理；</p><p>　　3、相關(guān)的MATLAB編程教材和文獻(xiàn)；</p><p><b>　　主要參考文獻(xiàn)：</b></p><p>　　John G. Proakis等著，劉樹(shù)棠譯，現(xiàn)代通信系統(tǒng)（MATLAB版）（第二版）[M].北京：電子工業(yè)出版社，2005.</p><p>

46、;　　張志涌，楊祖櫻，MATLAB教程[M].北京：北京航天航空大學(xué)出版社，2006.</p><p>　　附錄（Matlab代碼）</p><p><b>　　主程序：</b></p><p>　　% MATLAB script for Illustrative Problem 7.3.</p><p><b&g

47、t;　　echo on</b></p><p>　　SNRindB1=0:2:10;</p><p>　　SNRindB2=0:0.1:10;</p><p>　　for i=1:length(SNRindB1),</p><p>　　[pb,ps]=cm_sm322(SNRindB1(i)); % simulate

48、d bit and symbol error rates</p><p>　　smld_bit_err_prb(i)=pb; </p><p>　　smld_symbol_err_prb(i)=ps;</p><p>　　echo off ;</p><p><b>　　end;</b></p><p

49、><b>　　echo on;</b></p><p>　　for i=1:length(SNRindB2),</p><p>　　SNR=exp(SNRindB2(i)*log(10)/10); % signal-to-noise ratio</p><p>　　theo_err_prb(i)=Qfunct(sqrt(2*SN

50、R)); % theoretical bit-error rate</p><p>　　echo off ;</p><p><b>　　end;</b></p><p><b>　　echo on ;</b></p><p>　　% Plotting commands follow</p&

51、gt;<p>　　semilogy(SNRindB1,smld_bit_err_prb,'*');</p><p><b>　　hold</b></p><p>　　semilogy(SNRindB1,smld_symbol_err_prb,'o');</p><p>　　semilogy(SNRi

52、ndB2,theo_err_prb);</p><p>　　legend('仿真比特誤碼率','仿真符號(hào)誤碼率','理論比特誤碼率',1);</p><p>　　xlabel('信噪比/dB')</p><p>　　ylabel('概率P')</p><p>&l

53、t;b>　　M文件：</b></p><p>　　function [pb,ps]=cm_sm322(snr_in_dB)</p><p>　　%[pb,ps]=cm_sm322(snr_in_dB);</p><p>　　% CM_SM322 finds the probability of bit error and symbol error

54、 for the </p><p>　　% given value of snr_in_dB, signal-to-noise ratio in dB.</p><p><b>　　N=10000;</b></p><p>　　E=1; % energy per symbol</p><

55、p>　　snr=10^(snr_in_dB/10); % signal-to-noise ratio</p><p>　　sgma=sqrt(E/snr)/2; % noise variance</p><p>　　% the signal mapping</p><p>　　s00=[1 0];</p><

56、;p>　　s01=[0 1];</p><p>　　s11=[-1 0];</p><p>　　s10=[0 -1];</p><p>　　% generation of the data source</p><p>　　for i=1:N, </p><p>　　temp=rand;

57、 % a uniform random variable between 0 and 1</p><p>　　if (temp<0.25), % With probability 1/4, source output is "00."</p><p>　　dsource1(i)=0;</p><p>　　dsour

58、ce2(i)=0; </p><p>　　elseif (temp<0.5), % With probability 1/4, source output is "01."</p><p>　　dsource1(i)=0;</p><p>　　dsource2(i)=1;</p><

59、p>　　elseif (temp<0.75), % With probability 1/4, source output is "10."</p><p>　　dsource1(i)=1; </p><p>　　dsource2(i)=0;</p><p>　　else

60、 % With probability 1/4, source output is "11."</p><p>　　dsource1(i)=1;</p><p>　　dsource2(i)=1;</p><p><b>　　end;</b></p><p><b>　　end;</b&

61、gt;</p><p>　　% detection and the probability of error calculation</p><p>　　numofsymbolerror=0;</p><p>　　numofbiterror=0;</p><p>　　for i=1:N,</p><p>　　% The

62、 received signal at the detector, for the ith symbol, is:</p><p>　　n(1)=gngauss(sgma); </p><p>　　n(2)=gngauss(sgma);</p><p>　　if ((dsource1(i)==0) & (dsource2(i)==0)),&l

63、t;/p><p><b>　　r=s00+n;</b></p><p>　　elseif ((dsource1(i)==0) & (dsource2(i)==1)),</p><p><b>　　r=s01+n;</b></p><p>　　elseif ((dsource1(i)==1) &a

64、mp; (dsource2(i)==0)),</p><p><b>　　r=s10+n;</b></p><p><b>　　else</b></p><p><b>　　r=s11+n;</b></p><p><b>　　end;</b></p

65、><p>　　rr=r(1)+j*r(2);</p><p>　　if (angle(rr)>(3*pi/4)&angle(rr)<=pi),</p><p>　　decis1=1; decis2=1;</p><p>　　elseif (angle(rr)>(-pi)&angle(rr)<=(-3*pi/

66、4)),</p><p>　　decis1=1; decis2=1;</p><p>　　elseif (angle(rr)>(pi/4)&angle(rr)<=(3*pi/4)),</p><p>　　decis1=0; decis2=1;</p><p>　　elseif (angle(rr)>(-pi/4)&a

67、mp;angle(rr)<=(pi/4)),</p><p>　　decis1=0; decis2=0;</p><p>　　elseif(angle(rr)>(-3*pi/4)&angle(rr)<=(-pi/4))</p><p>　　decis1=1; decis2=0;</p><p><b>　　

68、end;</b></p><p>　　% Increment the error counter, if the decision is not correct.</p><p>　　symbolerror=0;</p><p>　　if (decis1~=dsource1(i)),</p><p>　　numofbiterror

69、=numofbiterror+1;</p><p>　　symbolerror=1;</p><p><b>　　end;</b></p><p>　　if (decis2~=dsource2(i)),</p><p>　　numofbiterror=numofbiterror+1;</p><p&g

70、t;　　symbolerror=1;</p><p><b>　　end;</b></p><p>　　if (symbolerror==1),</p><p>　　numofsymbolerror = numofsymbolerror+1;</p><p><b>　　end;</b></p

71、><p><b>　　end;</b></p><p>　　ps=numofsymbolerror/N; % since there are totally N symbols</p><p>　　pb=numofbiterror/(2*N); % since 2N bits are transmitted

72、</p><p>　　function [gsrv1,gsrv2]=gngauss(m,sgma)</p><p>　　% [gsrv1,gsrv2]=gngauss(m,sgma)</p><p>　　% [gsrv1,gsrv2]=gngauss(sgma)</p><p>　　% [gsrv1,gsrv2]=gngauss</p&

73、gt;<p>　　%GNGAUSS generates two independent Gaussian random variables with mean</p><p>　　% m and standard deviation sgma. If one of the input arguments is missing </p><p>　　% i

74、t takes the mean as 0, and the standard deviation as the given parameter.</p><p>　　% If neither mean nor the variance is given, it generates two standard</p><p>　　% Gaussian random varia

75、bles. </p><p>　　if nargin == 0,</p><p>　　m=0; sgma=1;</p><p>　　elseif nargin == 1,</p><p>　　sgma=m; m=0;</p><p><b>　　end;</b></p><p&

76、gt;　　u=rand; % a uniform random variable in (0,1) </p><p>　　z=sgma*(sqrt(2*log(1/(1-u)))); % a Rayleigh distributed random variable</p><p>　　u=rand;

77、 % another uniform random variable in (0,1)</p><p>　　gsrv1=m+z*cos(2*pi*u);</p><p>　　gsrv2=m+z*sin(2*pi*u);</p><p>　　function [y]=Qfunct(x)</p><p>　　% [y]=Q

78、funct(x)</p><p>　　%QFUNCT evaluates the Q-function. </p><p>　　% y = 1/sqrt(2*pi) * integral from x to inf of exp(-t^2/2) dt.</p><p>　　% y = (1/2) * erfc(x/sqrt(2)).<