通信系統(tǒng)綜合課程設(shè)計

1、<p><b>　　課程設(shè)計任務(wù)書</b></p><p>　　學(xué)生姓名： 專業(yè)班級： </p><p>　　指導(dǎo)教師： 工作單位： </p><p>　　題 目: 《通信系統(tǒng)課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計》</p><p><b>

2、　　1課程設(shè)計的目的</b></p><p>　　通過課程設(shè)計，使學(xué)生加強(qiáng)對電子電路的理解，學(xué)會對電路分析計算以及設(shè)計。進(jìn)一步提高分析解決實際問題的能力，通過完成綜合設(shè)計型和創(chuàng)新性實驗及訓(xùn)練，創(chuàng)造一個動腦動手﹑獨(dú)立開展電路實驗的機(jī)會，鍛煉分析﹑解決電子電路問題的實際本領(lǐng)，實現(xiàn)由課本知識向?qū)嶋H能力的轉(zhuǎn)化；加深對通信原理的理解，提高學(xué)生對現(xiàn)代通信系統(tǒng)的全面認(rèn)識，增強(qiáng)學(xué)生的實踐能力。</p>

3、<p><b>　　2 課程設(shè)計要求</b></p><p>　　要求：掌握以上各種電路與通信技術(shù)的基本原理，掌握實驗的設(shè)計、電路調(diào)試與測量的方法。</p><p>　　1.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)需要選學(xué)參考書，查閱手冊，圖表和文獻(xiàn)資料的自學(xué)能力，通過獨(dú)立思考﹑深入鉆研有關(guān)問題，學(xué)會自己分析解決問題的方法。</p><p>　　2.通過對實驗電

4、路的分析計算，了解簡單實用電路的分析方法和工程設(shè)計方法。</p><p>　　3.掌握示波器，頻譜儀，失真度儀的正確使用方法，學(xué)會簡單電路的實驗調(diào)試和整機(jī)指標(biāo)測試方法，提高動手能力。</p><p>　　3 課程設(shè)計進(jìn)度安排</p><p>　　指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日</p><

5、p>　　系主任（或責(zé)任教師）簽名： 年 月 日</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　摘 要I</b></p><p>　　AbstractII</p><p><b>　　1設(shè)計任務(wù)1</b&

6、gt;</p><p><b>　　2實驗原理分析2</b></p><p>　　2.1 PCM原理介紹2</p><p>　　2.2 HDB3編碼及解碼原理8</p><p>　　2.2.1編碼規(guī)則8</p><p>　　2.2.1解碼規(guī)則8</p><p>&

7、lt;b>　　2.3 漢明碼9</b></p><p>　　2.3.1 校驗9</p><p>　　2.3.3 校驗方法9</p><p>　　2.3.4 編碼原理9</p><p>　　2.4 PSK數(shù)字調(diào)制13</p><p>　　2.4.1 4PSK調(diào)制原理13</p>

8、<p>　　2.4.2 4PSK解調(diào)原理14</p><p>　　2.5 AWGN信道原理15</p><p>　　3 實驗方案設(shè)計16</p><p>　　3.1 PCM編解碼分析16</p><p>　　3.2 漢明碼編解碼分析16</p><p>　　3.3 HDB3編解碼分析17<

9、/p><p>　　3.4 PSK調(diào)制解調(diào)編程分析17</p><p>　　3.5 AWGN信道編碼分析17</p><p>　　4 MATLAB整體程序設(shè)計18</p><p>　　4.1 MATLAB使用簡介18</p><p>　　4.2 MATLAB中主要函數(shù)簡介18</p><p>

10、;　　4.3 系統(tǒng)編碼流程圖18</p><p><b>　　5 結(jié)果分析19</b></p><p>　　5.1 PCM編碼結(jié)果19</p><p>　　5.2 漢明碼編碼結(jié)果20</p><p>　　5.3 HDB3編碼結(jié)果22</p><p>　　5.4 PSK調(diào)制結(jié)果23<

11、;/p><p>　　5.5 AWGN信道仿真結(jié)果24</p><p>　　5.6 PSK解調(diào)結(jié)果24</p><p>　　5.7 HDB3解調(diào)結(jié)果25</p><p>　　5.8 漢明碼解碼結(jié)果25</p><p>　　5.9 PCM解碼結(jié)果26</p><p>　　6 分析與小結(jié)27

12、</p><p>　　6.1 實驗結(jié)果分析27</p><p>　　6.2 實驗中遇到的問題27</p><p><b>　　6.3 小結(jié)27</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)28</b></p><p><b>　　附錄：29</b&g

13、t;</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　通信系統(tǒng)的作用就是將信息從信源發(fā)送到一個或多個目的地。一個數(shù)字通信系統(tǒng)是利用數(shù)字信號來傳遞信息的通信系統(tǒng)，主要有信源編碼與譯碼、信道編碼與譯碼、數(shù)字調(diào)制與解調(diào)。具體過程是把信息源的模擬信號經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)換變成數(shù)子信號然后，再進(jìn)行基帶編碼、信道編碼、載波調(diào)制然后發(fā)送到信道中，然后造接收端進(jìn)行對應(yīng)的解調(diào)、

14、譯碼、數(shù)模轉(zhuǎn)換得到最終的接收信號。</p><p>　　本設(shè)計結(jié)合PCM的抽樣、量化、編碼原理把模擬信號轉(zhuǎn)換數(shù)字信號、漢明碼編譯碼原理實現(xiàn)信道編譯碼、HDB3編譯碼原理用于實現(xiàn)信源編譯碼、PSK調(diào)制解調(diào)原理用于實現(xiàn)數(shù)字調(diào)制與解調(diào)、AWGN原理用于信道和噪聲源的近似，利用MATLAB軟件編程，完成了整個通信系統(tǒng)編碼仿真分析。</p><p>　　關(guān)鍵詞：MATLAB軟件編程、數(shù)字通信系統(tǒng)、P

15、CM、HDB3、漢明碼、PS</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　Communication system is the role of the information from the source sent to one or more of the destination. A digital communication s

16、ystem is to use digital signal to transfer information communication system, basically have source coding and decoding, channel coding and decoding, digital modulation and demodulation. The specific process is the source

17、 of the analog signal after a/d convert into number son signal and then, again carries on the baseband coding, channel coding, carrier modulation a</p><p>　　This design with PCM sampling and quantization and

18、 coding principle to analog signal into the digital signal, hamming code knitting decoding theory to realize channel knitting decoding, HDB3 knitting decoding principle used to implement the source knitting decoding, PSK

19、 modulation demodulation principle used to implement the digital modulation and demodulation, AWGN channel and the principle for noise approximation, using MATLAB software programming, complete the whole communication sy

20、stem codin</p><p>　　Keywords: MATLAB software programming, digital communication system, PCM, HDB3, hamming code, PSK</p><p><b>　　1設(shè)計任務(wù)</b></p><p>　　完成整

21、個系統(tǒng)各環(huán)節(jié)以及整個系統(tǒng)的仿真，最終在接收端或者精確或者近似地再現(xiàn)輸入（信源），計算失真度，并且分析原因。信源：自己構(gòu)造一時間函數(shù)，數(shù)字化方式:PCM，基帶碼:HDB3，信道碼:漢明碼，調(diào)制方式:PSK，信道類型:AWGN ；解調(diào)，信道解碼，基帶解碼，數(shù)模轉(zhuǎn)換的過程與輸入端對應(yīng)。</p><p>　　圖1.1 典型的通信系統(tǒng)</p><p>　　與上圖對應(yīng)，信息源首先經(jīng)過PCM數(shù)字化在經(jīng)過

22、HDB3碼進(jìn)行基帶編碼和漢明碼信道得到原信號的二進(jìn)制碼，由于先進(jìn)行漢明碼編碼不改變碼字的極性二HDB3會改變碼字極性所以在后來的設(shè)計中先進(jìn)行漢明碼再進(jìn)行HDB3，對于整個信號只要解碼與編碼的過程相對應(yīng)就是一樣的；然后再進(jìn)過PSK調(diào)制，由于是有極性的HDB3碼，進(jìn)行PSK調(diào)制頗為復(fù)雜，接著進(jìn)入AWGN；再到接受設(shè)備經(jīng)過解調(diào)再譯碼后模數(shù)轉(zhuǎn)換得到原始信號。</p><p>　　本實驗采用的數(shù)子通信系統(tǒng)，是利用數(shù)字信號來

23、傳遞信息的通信系統(tǒng)，原理圖如圖1.2</p><p>　　圖1.2數(shù)字通信系統(tǒng)模型</p><p><b>　　2實驗原理分析</b></p><p>　　2.1 PCM原理介紹</p><p>　　模擬信號數(shù)字化必須經(jīng)過三個過程，即抽樣、量化和編碼，以實現(xiàn)話音數(shù)字化的脈沖編碼調(diào)制（PCM，Pulse Coding Mo

24、dulation）技術(shù)。</p><p>　　2.1.1 抽樣(Sampling)</p><p>　　圖2.1 抽樣原理圖　　</p><p>　　離散時間信號通常是有連續(xù)時間信號經(jīng)周期采樣得到的。完成采樣功能的器件稱為采樣器，下圖所示為采樣器的示意圖。圖中Xa(t)表示模擬信號，Xa(nt)表示采樣信號，T為采樣周期，n=0，1，2，…。一般可以把采樣器視為一個

25、每隔T秒閉合一次的電子開關(guān)S。在理想情況下，開關(guān)閉合時間τ滿足τ<<T。實際采樣過程可視為脈沖調(diào)幅過程，Xa(t)為調(diào)制信號，被調(diào)脈沖載波p(t)是周期為T、脈寬為τ的周期脈沖串。當(dāng)τ→0時的理想采樣情況是實際采樣的一種科學(xué)的、本質(zhì)的抽象，同時可使數(shù)學(xué)推導(dǎo)得到簡化。下面主要討論理想采樣。</p><p>　　2.1.2 量化（quantizing）</p><p>　　抽樣信號

26、雖然是時間軸上離散的信號，但仍然是模擬信號，其樣值在一定的取值范圍內(nèi)，可有無限多個值。顯然，對無限個樣值一一給出數(shù)字碼組來對應(yīng)是不可能的。為了實現(xiàn)以數(shù)字碼表示樣值，必須采用“四舍五入”的方法把樣值分級“取整”，分的級數(shù)越多，即量化級差或間隔越小，量化噪聲也越小。</p><p>　　2.1.3 A壓縮律：</p><p>　　所謂A壓縮律也就是壓縮器具有如下特性的壓縮律：</p>

27、;<p>　　其中，A為壓縮系數(shù)；y為歸一化的壓縮器輸出電壓；x為歸一化的壓縮器輸入電壓。圖畫出了A為某一取值的歸一化壓縮特性。A律壓縮特性是以原點奇對稱的，為了簡便，圖中只給出了正半軸部分。</p><p>　　圖2.2 A壓縮律特性</p><p>　　上圖中，x和y都在-1和+1之間，取量化級數(shù)為N(在y方向上從-1到+1被均勻劃分為N個量化級)，則量化間隔為<

28、/p><p>　　當(dāng)N很大時，在每一量化級中壓縮特性曲線可看作是直線，因此有</p><p>　　式中，xi為第i個量化級間隔的中間值。</p><p><b>　　因此</b></p><p>　　為了使量化信噪比不隨信號x變化，也就是說在小信號時的量化信噪比不因x的減小而變小，即應(yīng)使各量化級間隔與x成線性關(guān)系，即<

29、/p><p><b>　　則式2.1可寫成</b></p><p><b>　　即</b></p><p><b>　　其中k為比例常數(shù)。</b></p><p>　　當(dāng)量化級數(shù)很大時，可以將它看成連續(xù)曲線，因而式(3.2)成為線性微分方程</p><p>

30、<b>　　解此微分方程</b></p><p>　　其中c為常數(shù)。為了滿足歸一化要求，當(dāng)x=1時，y=1，代入式(3.3)可得</p><p><b>　　故所得結(jié)果為</b></p><p><b>　　即</b></p><p>　　如果壓縮特性滿足上式,就可獲得理想的壓

31、縮效果，其量化信噪比和信號幅度無關(guān)。滿足上式的曲線如下圖所示，由于其沒有通過坐標(biāo)原點，所以還需要對它作一定的修改。</p><p>　　圖2.3 理想壓縮特性曲線</p><p>　　A律壓縮特性就是對式(3.4)修改后的函數(shù)。在上圖中，通過原點作理想壓縮特性曲線的切線oc，將oc、cd作為實際的壓縮特性。修改以后，必須用兩個不同的方程來描述這段曲線，以切點c為分界點，</p>

32、<p><b>　　線段oc的方程:</b></p><p>　　設(shè)切點c的坐標(biāo)為(x1，y1)斜率為</p><p>　　則由式(3.4)可得</p><p>　　所以線段oc的方程為</p><p>　　所以當(dāng)x=x1時，y1=1/k時，有</p><p><b>　　

33、因此有</b></p><p>　　所以，切點坐標(biāo)為 (exp[-(k-1)],1/k) ，令</p><p><b>　　則</b></p><p>　　將它代入式(3.5),就可得到以切點c為邊界的段的方程為</p><p>　　因cd段的方程，滿足式(3.4),所以由該式可得</p>&l

34、t;p>　　由以上分析可見，經(jīng)過修改以后的理想壓縮特性與圖5中所示的曲線近似，而式(3.6)式(3.7)和式(3.4)完全一樣。</p><p>　　13折線：實際中，A壓縮律通常采用13折線來近似，13折線法如圖7-4-7所示，圖中先把軸的[0,1]區(qū)間分為8個不均勻段。</p><p><b>　　圖2.4折線示意圖</b></p><p

35、>　　其具體分法如下:a.將區(qū)間[0，1]一分為二，其中點為1/2,取區(qū)間[1/2,1]作為第八段;b.將剩下的區(qū)間[0,1/2]再一分為二，其中點為1/4,取區(qū)間[1/4,1/2]作為第七段;c.將剩下的區(qū)間[0,1/4]再一分為二，其中點為1/8,取區(qū)間[1/8,1/4]作為第六段;d.將剩下的區(qū)間[0,1/8]再一分為二，其中點為1/16,取區(qū)間[1/16,1/8]作為第五段;e.將剩下的區(qū)間[0,1/16]再一分

36、為二，其中點為1/32,取區(qū)間[1/32,1/16]作為第四段; f.將剩下的區(qū)間[0,1/32]再一分為二，其中點為1/64,取區(qū)間[1/64,1/32]作為第三段;g.將剩下的區(qū)間[0,1/64]再一分為二，其中點為1/128,取區(qū)間[1/128,1/64]作為第二段;h.最后剩下的區(qū)間[0,1/128]作為第一段。</p><p>　　然后將y軸的[0,1]區(qū)間均勻地分成八段，從第一段到第八段分別為[0

37、,1/8],(1/8,2/8],(2/8,3/8],(3/8,4/8],(4/8,5/8],(5/8,6/8],(6/8,7/8],(7/8,1]。分別與x軸的八段一一對應(yīng)。采用上述的方法就可以作出由八段直線構(gòu)成的一條折線，該折線和A壓縮律近似，圖3.6中的八段線段的斜率分別為:</p><p><b>　　表1 各段落的斜率</b></p><p>　　從上表中可以

38、看出，除一、二段外，其他各段折線的斜率都不相同。圖7-4-8中只畫出了第一象限的壓縮特性，第三象限的壓縮特性的形狀與第一象限的壓縮特性的形狀相同，且它們以原點為奇對稱，所以負(fù)方向也有八段直線，總共有16個線段。但由于正向一、二兩段和負(fù)向一、二兩段的斜率相同，所以這四段實際上為一條直線，因此，正、負(fù)雙向的折線總共由13條直線段構(gòu)成，這就是13折線的由來?！　腁律壓縮特性中可以看出，取A=87.6主要基于下述兩個原因: </p&g

39、t;<p>　　1 使壓縮特性曲線在原點附近的斜率為16;</p><p>　　2 當(dāng)用13折線逼近時，的八段量化分界點近似為1/2^n(n=0,1,2,…,7)。</p><p>　　從表1可以看出，當(dāng)要求滿足x=1/2^n時，相應(yīng)有y=1-n/8代入式中，有</p><p><b>　　因此有</b></p>&

40、lt;p>　　將上式代入式(7.4-16),就可以得到對應(yīng)A=94.4時的壓縮特性</p><p>　　此壓縮特性如果用13折線逼近，除了第一段落起始點外，其余各段落的分界點的x、y都應(yīng)滿足式(3.8)。在13折線中，第一段落起始點要求的x、y都應(yīng)該為零，而若按照式(3.8)計算時，當(dāng)x=0時，y→-∞;而當(dāng)y=0，x=1/2^8。因此，需要對式(3.8)的壓縮特性曲線作適當(dāng)?shù)男拚?，我們可以在原點和點(1/

41、2^7,1/8)之間用一段直線代替原來的曲線，這段直線的斜率是1/8÷1/2^7=16。</p><p>　　為了找到一個能夠表示修正后的整個壓縮特性曲線的方程，將式(3.8)變成</p><p>　　從上式中可以看出，它滿足x=0時，y=0;x=1時，y=1。雖然式(3.9)在其他點上會有誤差，但x在區(qū)間(1/128,1]內(nèi)，1+255x都能和原來的256x比較接近。所以，在絕

42、大部分范圍內(nèi)的壓縮特性仍和A律壓縮特性非常接近，只有在x→0的小信號部分和A律壓縮特性有些差別。</p><p>　　若在式(3.9)中，令μ=255，則式(3.9)可寫成</p><p>　　式(3.10)的壓縮特性與μ律壓縮特性完全一致。</p><p>　?。?）按照量化的維數(shù)分，量化分為標(biāo)量量化和矢量量化。標(biāo)量量化是一維的量化，一個幅度對應(yīng)一個量化結(jié)果。而矢

43、量量化是二維甚至多維的量化，兩個或兩個以上的幅度決定一個量化結(jié)果。</p><p>　　以二維情況為例，兩個幅度決定了平面上的一點。而這個平面事先按照概率已經(jīng)劃分為N個小區(qū)域，每個區(qū)域?qū)?yīng)著一個輸出結(jié)果（碼數(shù)，codebook）。由輸入確定的那一點落在了哪個區(qū)域內(nèi)，矢量量化器就會輸出那個區(qū)域?qū)?yīng)的碼字（codeword）。矢量量化的好處是引入了多個決定輸出的因素，并且使用了概率的方法，一般會比標(biāo)量量化效率更高。&

44、lt;/p><p>　　2.1.4 編碼（Coding）</p><p>　　量化后的抽樣信號在一定的取值范圍內(nèi)僅有有限個可取的樣值，且信號正、負(fù)幅度分布的對稱性使正、負(fù)樣值的個數(shù)相等，正、負(fù)向的量化級對稱分布。若將有限個 量化樣值的絕對值從小到大依次排列，并對應(yīng)地依次賦予一個十進(jìn)制數(shù)字代碼（例如，賦予樣值0的十進(jìn)制數(shù)字代碼為0），在碼前以“+”、“－”號為前綴，來 區(qū)分樣值的正、負(fù)，則量化后

45、的抽樣信號就轉(zhuǎn)化為按抽樣時序排列的一串十進(jìn)制數(shù)字碼流，即十進(jìn)制數(shù)字信號。簡單高效的數(shù)據(jù)系統(tǒng)是二進(jìn)制碼系統(tǒng)，因此，應(yīng)將十 進(jìn)制數(shù)字代碼變換成二進(jìn)制編碼。根據(jù)十進(jìn)制數(shù)字代碼的總個數(shù)，可以確定所需二進(jìn)制編碼的位數(shù)，即字長。這種把量化的抽樣信號變換成給定字長的二進(jìn)制碼流的 過程稱為編碼。</p><p>　　2.2 HDB3編碼及解碼原理</p><p>　　HDB3:High Density B

46、ipolar of order 3code,三階高密度雙極性碼。</p><p>　　2.2.1編碼規(guī)則　</p><p>　　先將消息代碼變換成AMI碼，若AMI碼中連0的個數(shù)小于4,此時的AMI碼就是HDB3碼; 若AMI碼中連0的個數(shù)大于3,則將每4個連0小段的第4個0變換成與前一個非0符號(+1或-1)同極性的符號,用表示(+1+,-1-);　　為了不破壞極性交替反轉(zhuǎn)，當(dāng)相鄰符號之

47、間有偶數(shù)個非0符號時，再將該小段的第1個0變換成+B或-B,符號的極性與前一非零符號的相反，并讓后面的非零符號從符號開始再交替變化。先寫AMI碼 ;再把"0000"換為取代節(jié)。"0000"分離開來，替換為B00V ;接著確定V的取值：第一個V取值與AMI碼的第一個-1相同，即取-V，以后交替取+V，-V;最后B的取值：根據(jù)V和V前面存在的1或-1，寫B(tài)，若+V前面是-1或-V，則取B=+B，即B沒

48、有破壞極性，但V破壞了極性，下同；若+V前面是+1或+V，則取B=0；若-V前面是+1或+V，則取B=-B；若-V前面是-1或-V，則取B=0。 　</p><p><b>　　例如:</b></p><p>　　消息代碼: 1 0 0 0 0 1 0 0 0 01 1 0 0 0 0 1 1　</p><p>　　AMI碼: +1 0 0 0

49、 0 -1 0 0 0 0+1 -1 0 0 0 0 +1 -1</p><p>　　HDB3碼：+1 0 0 0 +V -1 0 0 0 -V+1 -1 +B 0 0 +V -1 +1</p><p><b>　　2.2.1解碼規(guī)則</b></p><p>　　把原來的取代節(jié)（4個連零）找到即可，若3連“0”前后非零脈沖同極性，則將最后一個非

50、零元素譯為零，如+1000+1 就應(yīng)該譯成“10000”，否則不用改動；若2連 “0”前后非零脈沖極性相同，則兩零前后都譯為零，如-100-1，就應(yīng)該譯為0000，否則也不用改動;再將所有的-1變換成+1后，就可以得到原消息代碼。</p><p><b>　　2.3 漢明碼</b></p><p><b>　　2.3.1 校驗</b></p

51、><p>　　與其他的錯誤校驗碼類似，漢明碼也利用了奇偶校驗位的概念，通過在數(shù)據(jù)位后面增加一些比特，可以驗證數(shù)據(jù)的有效性。利用一個以上的校驗位，漢明碼不僅可以驗證數(shù)據(jù)是否有效，還能在數(shù)據(jù)出錯的情況下指明錯誤位置。2.3.2 糾錯</p><p>　　在接受端通過糾錯譯碼自動糾正傳輸中的差錯來實現(xiàn)碼糾錯功能，稱為前向糾錯FEC。在數(shù)據(jù)鏈路中存在大量噪音時，F(xiàn)EC可以增加數(shù)據(jù)吞吐量。通過在傳輸碼

52、列中加入冗余位(也稱糾錯位)可以實現(xiàn)前向糾錯。但這種方法比簡單重傳協(xié)議的成本要高。漢明碼利用奇偶塊機(jī)制降低了前向糾錯的成本。</p><p>　　2.3.3 校驗方法</p><p>　　進(jìn)行奇偶校驗的方法是先計算數(shù)據(jù)中1的個數(shù)，通過增加一個0或1(稱為校驗位)，使1的個數(shù)變?yōu)槠鏀?shù)(奇校驗)或偶數(shù)(偶校驗)。例如，數(shù)據(jù)1001總共是4個比特位，包括2個1，1的數(shù)目是偶數(shù)，因此，如果是偶校驗

53、，那么增加的校驗位就是一個0，反之，增加一個1作為校驗位。通過“異或”運(yùn)算來實現(xiàn)偶校驗，“同或”運(yùn)算來實現(xiàn)奇校驗。單個比特位的錯誤可以通過計算1的數(shù)目是否正確來檢測出來，如果1的數(shù)目錯誤，說明有一個比特位出錯，這表示數(shù)據(jù)在傳輸過程中受到噪音影響而出錯。利用更多的校驗位，漢明碼可以檢測兩位碼錯，每一位的檢錯都通過數(shù)據(jù)中不同的位組合來計算出來。校驗位的數(shù)目與傳輸數(shù)據(jù)的總位數(shù)有關(guān)，可以通過漢明規(guī)則進(jìn)行計算：　 　　d+p+1<=2的p次

54、方　 　　d表示傳輸數(shù)據(jù)位數(shù)目，p表示校驗位數(shù)目。兩部分合稱漢明碼字，通過將數(shù)據(jù)位與一個生成矩陣相乘，可以生成漢明碼字。</p><p>　　2.3.4 編碼原理</p><p>　　一般來說，若漢明碼長為n，信息位數(shù)為k，則監(jiān)督位數(shù)r=n-k。若希望用r個監(jiān)督位構(gòu)造出r個監(jiān)督關(guān)系式來指示一位錯碼的n種可能位置，則要求</p><p>　　或 （2.11）&

55、lt;/p><p>　　下面以（7，4）漢明碼為例說明原理： </p><p>　　設(shè)漢明碼（n,k）中k=4，為了糾正一位錯碼，由式（2.11）可知，要求監(jiān)督位數(shù)r≥3。若取r=3,則n=k+r=7。我們用來表示這7個碼元，用的值表示3個監(jiān)督關(guān)系式中的校正子，則的值與錯誤碼元位置的對應(yīng)關(guān)系可以規(guī)定如表2所列。</p><p>　　表2 校正子和錯碼位置的關(guān)系</

56、p><p>　　則由表2可得監(jiān)督關(guān)系式：</p><p>　?。?.12） </p><p>　　在發(fā)送端編碼時，信息位的值決定于輸入信號，因此它們是隨機(jī)的。監(jiān)督位、、應(yīng)根據(jù)信息位的取值按監(jiān)督關(guān)系來確定，即監(jiān)督位應(yīng)使上式（2.12）中、、的值為0（表示編成的碼組中應(yīng)無錯碼） </p><p><b>　?。?.13）</b&

57、gt;</p><p>　　式（2.13）經(jīng)過移項運(yùn)算，接觸監(jiān)督位</p><p><b>　?。?.14）</b></p><p><b>　?。?.15）</b></p><p>　　式（2.14）還可以簡記為</p><p>　　或

58、 （2.16）</p><p><b>　　其中</b></p><p><b>　　所以有</b></p><p><b>　?。?.17） </b></p><p>　　式（2.14）等價于</p><p><b>　　（2.18）

59、</b></p><p>　　其中Q為P的轉(zhuǎn)置，即</p><p><b>　　（2.19）</b></p><p>　　式（2.18）表示,信息位給定后，用信息位的行矩陣乘矩陣Q就產(chǎn)生出監(jiān)督位。</p><p>　　我們將Q的左邊加上一個k×k階單位方陣，就構(gòu)成一個矩陣G</p>&

60、lt;p><b>　　（2.20）</b></p><p>　　G稱為生成矩陣，因為由它可以產(chǎn)生整個碼組，即有</p><p><b>　?。?.21）</b></p><p><b>　　或者</b></p><p><b>　?。?.22）</b>

61、;</p><p>　　式(2.21)即漢明碼的編碼原理</p><p>　　2.3.5漢明碼糾錯原理</p><p>　　當(dāng)數(shù)字信號編碼成漢明碼形式（本文中即A）后在信道中傳輸，由于信道中噪聲的干擾，可能由于干擾引入差錯，使得接收端收到錯碼，因此在接收端進(jìn)行漢明碼糾錯，以提高通信系統(tǒng)的抗干擾能力及可靠性。</p><p>　　一般來說接收碼

62、組與A不一定相同。若設(shè)接收碼組為一n列的行矩陣B，即</p><p><b>　?。?.23）</b></p><p>　　則發(fā)送碼組和接收碼組之差為</p><p><b>　?。?.24） </b></p><p>　　E就是傳輸中產(chǎn)生的錯碼行矩陣</p><p><

63、;b>　?。?.25）</b></p><p>　　若ei=0，表示接收碼元無錯誤，若ei=1，則表示該接收碼元有錯。式（16）可改寫成</p><p><b>　　（2.26） </b></p><p>　　若E=0，即接收碼組無錯,則，將它代人式（2.16），該是仍成立，即有</p><p><

64、;b>　　（2.27）</b></p><p>　　當(dāng)接收碼組有錯時，E≠0，將B帶入式（2.16）后，該式不一定成立。在未超過檢錯能力時，式（2.27）不成立。假設(shè)此時式（2.27）的右端為S,即</p><p><b>　?。?.28）</b></p><p>　　將 代入式（2.28），可得</p><

65、;p>　　由式（2.16）可知，所以</p><p><b>　?。?.29）</b></p><p>　　此處S與前面的有著一一對應(yīng)關(guān)系，則S能代表錯碼位置。</p><p>　　因此，糾錯原理即，接收端收到碼組后按式（2.29）計算出S,再根據(jù)表1判斷錯碼情況，進(jìn)行差錯糾正。</p><p>　　2.4 PSK

66、數(shù)字調(diào)制</p><p>　　2.4.1 4PSK調(diào)制原理</p><p>　　4PSK的調(diào)制方法有正交調(diào)制方式（雙路二相調(diào)制合成法或直接調(diào)相法）、相位選擇法、插入脈沖法等。這里我們采用正交調(diào)制方式。</p><p>　　4PSK的正交調(diào)制原理如圖。</p><p>　　它可以看成是由兩個載波正交的2PSK調(diào)制器構(gòu)成的。圖中串/并變換器將輸入

67、的二進(jìn)制序列分為速度減半的兩個并行雙極性序列a和b（a,b碼元在事件上是對齊的），再分別進(jìn)行極性變換，把極性碼變?yōu)殡p極性碼（0→-1，1→+1）然后分別調(diào)制到cosωct和sinωct兩個載波上，兩路相乘器輸出的信號是相互正交的抑制載波的雙邊帶調(diào)制（DSB）信號，其相位與各路碼元的極性有關(guān)，分別由a和b碼元決定。經(jīng)相加電路后輸出兩路的合成波形，即是4PSK信號。圖中兩個乘法器，其中一個用于產(chǎn)生0與180兩種相位狀態(tài)，另一個用于產(chǎn)生90與

68、270兩種相位狀態(tài)，相加后就可以得到45，135，225，和315四種相位狀.</p><p>　　2.4.2 4PSK解調(diào)原理</p><p>　　4PSK信號是兩個載波正交的2PSK信號的合成。所以，可以仿照2PSK相干檢測法，用兩個正交的相干載波分別檢測兩個分量 a和b，然后還原成二進(jìn)制雙比特串行數(shù)字信號。此法稱作極性比較法（相干解調(diào)加碼反變換器方式或相干正交解調(diào)發(fā)）。</p&

69、gt;<p>　　在不考慮噪聲及傳輸畸變時，接收機(jī)輸入的4PSK信號碼元可表示為</p><p>　　yi(t)=A cos(ωct+φn)</p><p>　　式中φn為45o，135o，225o，315o四個相位值。</p><p>　　帶通濾波器輸出的兩路信號 yA(t)= yB(t)= yi(t)</p><p>　　

70、兩路相乘器輸出分別為</p><p>　　ZA（t）=A cos(ωct+φn) cosωct=cos(2ωct+φn)+ cosφn</p><p>　　ZB（t）= A cos(ωct+φn)（-sinωct）=- sin(2ωct+φn)+ sinφn</p><p><b>　　低通濾波器輸出為</b></p><p

71、>　　XA（t）=cosφn </p><p>　　XB（t）=sinφn</p><p>　　抽樣判決器的判決準(zhǔn)則如下表：</p><p><b>　　表3：抽樣判決準(zhǔn)則</b></p><p>　　判決器是按極性來判決的。即正抽樣值判為1，負(fù)抽樣值判為0.兩路抽樣判決器輸出a、b，經(jīng)并/串變換器就可將并行數(shù)據(jù)恢

72、復(fù)成串行數(shù)據(jù)。</p><p>　　2.5 AWGN信道原理</p><p>　　加性高斯白噪聲 AWGN(Additive White Gaussian Noise) 是最基本的噪聲與干擾模型。加性噪聲：疊加在信號上的一種噪聲，通常記為n(t)，而且無論有無信號，噪聲n(t)都是始終存在的。因此通常稱它為加性噪聲或者加性干擾。白噪聲：噪聲的功率譜密度在所有的頻率上均為一常數(shù)，則稱這樣的噪

73、聲為白噪聲。如果白噪聲取值的概率分布服從高斯分布，則稱這樣的噪聲為高斯白噪聲。 </p><p>　　AWGN，在通信上指的是一種通道模型（channel model），此通道模型唯一的信號減損是來自于寬帶（Wideband）的線性加成或是穩(wěn)定譜密度（以每赫茲瓦特的帶寬表示）與高斯分布振幅的白噪聲。AWGN從統(tǒng)計上而言是隨機(jī)無線噪聲，其特點是其通信信道上的信號分布在很寬的頻帶范圍內(nèi)。高斯白噪聲的概

74、念：“白”指功率譜恒定；高斯指幅度取各種值時的概率p(x)是高斯函數(shù)。功率譜密度恒定的話，自相關(guān)系數(shù)則是功率譜密度的反變換，高斯白噪聲的自相關(guān)系數(shù)為無延時的沖擊函數(shù)，則在時間差不等于零的時候，自相關(guān)等于0，也就是不同時間的高斯白噪聲的幅度是不相關(guān)的。 </p><p><b>　　3 實驗方案設(shè)計</b></p><p>　　3.1 PCM編解碼分析</p&g

75、t;<p>　　在MATLAB中沒有可以直接調(diào)用實現(xiàn)PCM編碼的函數(shù)，因此要根據(jù)原理來編寫。由于PCM分為三個步驟，先抽樣：給定t0定義時間長度，ts，fs=1/ts 給出采樣頻率， nt=[-t0/2:ts:t0/2]來定義時間序列，于是xn(nt)是原信號x(t)的采樣信號；再對采樣的信號進(jìn)行量化：這里采用13折線法，由于第一段與第二段的斜率是一樣的因此可在一個matlab語句中實驗if-else語句對信號進(jìn)行分段給出

76、折線斜率；然后再進(jìn)行最后的編碼：對量化的結(jié)果先用fix（）考0取整，再用mod（）取余，abs（）去絕對值……來實現(xiàn)整個過程的編碼。</p><p>　　解碼的過程相對簡單，就是對8位二進(jìn)制數(shù)的后7位數(shù)據(jù)位進(jìn)行轉(zhuǎn)換到10進(jìn)制數(shù)這里調(diào)用了matlab中的自帶函數(shù)bin2dec(num2str())，再除以128就得到解碼后的量化數(shù)值，最后用A律曲線逼近得到解調(diào)的最終結(jié)果。</p><p>　

77、　3.2 漢明碼編解碼分析</p><p>　　MATLAB中提供了漢明碼的編碼和譯碼函數(shù)，本程序直接調(diào)用進(jìn)行編程。</p><p>　　encode函數(shù),功能：編碼函數(shù),</p><p>　　語法：ode=encode(msg,N,K),</p><p>　　說明：該函數(shù)對二進(jìn)制信息msg進(jìn)行漢明編碼，K為信息位長度，N為碼字長度。msg是

78、一個K列矩陣。</p><p>　　decode函數(shù),功能：譯碼函數(shù),</p><p>　　語法：rcvcode=decode(code,N,K),</p><p>　　說明：該函數(shù)對接受碼字進(jìn)行譯碼，恢復(fù)出原始信息，譯碼參數(shù)及方式必須和編碼時采用的完全相同。</p><p>　　hammgen函數(shù),功能：漢明碼生成矩陣和校驗矩陣產(chǎn)生函數(shù)&l

79、t;/p><p>　　語法：H=hammgen(M)</p><p>　　[H,G]=hammgen(M)</p><p>　　[H,G,N,K]=hammgen(M)</p><p>　　說明：該函數(shù)的功能是產(chǎn)生生成矩陣和校驗矩陣，其中M=N-K為校驗位的長度，H為漢明碼的校驗矩陣，G為漢明碼的生成矩陣。</p><p>

80、;　　3.3 HDB3編解碼分析</p><p>　　進(jìn)行HDB3編碼前要先將漢明碼編碼所得的矩陣用reshape（x，m，n）函數(shù)將其變成數(shù)列，然后再對數(shù)列中的0的個數(shù)進(jìn)行掃描，再根據(jù)HDB3編碼規(guī)則用for循環(huán)語句和if-else語句對數(shù)列進(jìn)行變換。</p><p>　　3.4 PSK調(diào)制解調(diào)編程分析</p><p>　　首先需要說明是對HDB3的編碼結(jié)果進(jìn)行P

81、SK調(diào)制，碼型只會有0,1，-1因此需要用到DPSK中的3類相位。其實PSK編碼根據(jù)原理來說是很簡單的，用for循環(huán)語句掃描所有碼字，用if-else語句將0,1，-1分別對應(yīng)不同載波相位變化0，π/2,π就可以得到PSK調(diào)制后的波形。解調(diào)的過程要采用相干解調(diào)，將原來的2倍的載波乘以要解調(diào)的波形，再經(jīng)過低通濾波器解調(diào)出低頻信號，最后經(jīng)過抽樣判決得到PSK解調(diào)的碼型。這里采用的巴特沃斯低通濾波器，巴特沃斯濾波器的特點是通頻帶內(nèi)的頻率響應(yīng)曲

82、線最大限度平坦，沒有起伏，而在阻頻帶則逐漸下降為零。 在振幅的對數(shù)對角頻率的波特圖上,從某一邊界角頻率開始,振幅隨著角頻率的增加而逐步減少,趨向負(fù)無窮大。 一階巴特沃斯濾波器的衰減率為每倍頻6分貝，每十倍頻20分貝。二階巴特沃斯濾波器的衰減率為每倍頻12分貝、 三階巴特沃斯濾波器的衰減率為每倍頻18分貝。</p><p>　　3.5 AWGN信道編碼分析</p><p>　　y = awg

83、n(x,SNR) 在信號x中加入高斯白噪聲。信噪比SNR以dB為單位。x的強(qiáng)度假定為0dBW。如果x是復(fù)數(shù)，就加入復(fù)噪聲。在這個系統(tǒng)設(shè)計中 y = awgn(x,SNR,SIGPOWER) 如果SIGPOWER是數(shù)值，則其代表以dBW為單位的信號強(qiáng)度；如果SIGPOWER為'measured'，則函數(shù)將在加入噪聲之前測定信號強(qiáng)度。 y = awgn(x,SNR,SIGPOWER,STATE) 重置RAND

84、N的狀態(tài) y = awgn(…,POWERTYPE) 指定SNR和SIGPOWER的單位。POWERTYPE可以是'dB'或'linear'。如果POWERTYPE是'dB'，那么SNR以dB為單位，而SIGPOWER以dBW為單位。</p><p>　　4 MATLAB整體程序設(shè)計</p><p>　　4.1 MATLAB使用簡介</

85、p><p>　　MATLAB有兩種工作方式：一種是交互式的命令行工作方式；另一種是M文件的程序工作方式。在前一種工作方式下，MATLAB被當(dāng)做一種高級數(shù)學(xué)演算紙和圖形表現(xiàn)器來使用，MATLAB提供了一套完整的而易于使用的編程語言，為用戶提供了二次開發(fā)的工具，下面主要介紹MATLAB控制語句和程序設(shè)計的基本方法。</p><p>　　用MATLAB語言編寫的程序，稱為M文件。M文件有兩類：命令文

86、件和函數(shù)文件。兩者區(qū)別在于：命令文件沒有輸入?yún)?shù)，也不返回輸出參數(shù)；而函數(shù)文件可以輸入?yún)?shù)，也可以返回輸出參數(shù)。命令文件對MATLAB工作空間的變量進(jìn)行操作，而且函數(shù)文件中定義的變量為局部變量，當(dāng)函數(shù)文件執(zhí)行完畢時，這些變量被清除。M文件可以使用任何編輯程序建立和編輯，而一般常用的是使用MATLAB提供的M文件窗口。</p><p>　　在本次課程設(shè)計中我全部采用M文件，把每個需要自己編程實現(xiàn)的模塊都分別放在一個

87、人函數(shù)文件中最后建立一個命令文件中放主干程序并在其中調(diào)用之前寫好的函數(shù)實現(xiàn)整個過程。</p><p>　　4.2 MATLAB中主要函數(shù)簡介</p><p>　　在本次課程設(shè)計中主要使用的matlab自帶函數(shù)有：改變矩陣形狀用yn=reshape（xn,m,n）,xn是一個矩陣，m,n是新矩陣yn的行和列，需要注意m*n必須與xn中的碼字?jǐn)?shù)相等；初始化一個矩陣yn=zeros(m,n)，m

88、,n是新矩陣yn的行和列，yn里面的每個位都是0；y=fix(y)y的值向0取正;y=abs(y)取y的絕對值;巴特沃斯濾波器[N,Ωc]=buttord(Ωp，Ωs，αp，αs，‘s’)用于計算巴特沃斯模擬濾波器的階數(shù)N和3dB截止頻率Ωc，Ωp，Ωs，Ωc均為實際模擬角頻率，說明：buttord函數(shù)使用阻帶指標(biāo)計算3dB截止頻率，這樣阻帶會剛好滿足要求，而通帶會有富余；stairs(i,a)用于畫二維階梯圖。</p>

89、<p>　　4.3 系統(tǒng)編碼流程圖</p><p><b>　　5 結(jié)果分析</b></p><p>　　5.1 PCM編碼結(jié)果</p><p>　　5.1.1 抽樣結(jié)果</p><p>　　圖5.1 原始信號波形與抽樣信號波形</p><p><b>　　gn =</b

90、></p><p>　　0 0.3090 0.5878 0.8090 0.9511 1.0000 0.9511 0.8090 0.5878 0.3090 0.0000</p><p>　　-0.3090 -0.5878 -0.8090 -0.9511 -1.0000 -0.9511 -0.8090

91、 -0.5878 -0.3090 -0.0000</p><p>　　5.1.2 13折線法量化結(jié)果</p><p><b>　　z =</b></p><p>　　0 0.7795 0.8969 0.9523 0.9878 1.0000 0.9878 0.9523 0.8969 0

92、.7795 0.0000</p><p>　　-0.7795 -0.8969 -0.9523 -0.9878 -1.0000 -0.9878 -0.9523 -0.8969 -0.7795 -0.0000</p><p>　　5.1.3 PCM編碼結(jié)果</p><p><b>　　xn =</b><

93、;/p><p>　　1 0 0 0 0 0 0 0</p><p>　　0 1 1 0 0 0 1 1</p><p>　　0 1 1 1 0 0 1 0</p><p>　　0

94、 1 1 1 1 0 0 1</p><p>　　0 1 1 1 1 1 1 0</p><p>　　0 1 1 1 1 1 1 1</p><p>　　0 1 1 1

95、1 1 1 0</p><p>　　0 1 1 1 1 0 0 1</p><p>　　0 1 1 1 0 0 1 0</p><p>　　0 1 1 0 0 0 1 1<

96、;/p><p>　　0 0 0 0 0 0 0 0</p><p>　　1 1 1 0 0 0 1 1</p><p>　　1 1 1 1 0 0 1 0</p><p>　　1

97、 1 1 1 1 0 0 1</p><p>　　1 1 1 1 1 1 1 0</p><p>　　1 1 1 1 1 1 1 1</p><p>　　1 1 1 1

98、1 1 1 0</p><p>　　1 1 1 1 1 0 0 1</p><p>　　1 1 1 1 0 0 1 0</p><p>　　1 1 1 0 0 0 1 1<

99、;/p><p>　　1 0 0 0 0 0 0 0</p><p>　　5.2 漢明碼編碼結(jié)果</p><p><b>　　yn =</b></p><p>　　1 1 0 1 0 0 0</p><p

100、>　　1 1 0 0 1 0 1</p><p>　　1 1 0 0 1 0 1</p><p>　　1 0 0 0 1 1 0</p><p>　　0 0 1 0 1 1

101、 1</p><p>　　0 0 1 0 1 1 1</p><p>　　0 0 1 0 1 1 1</p><p>　　1 0 0 0 1 1 0</p><p>　　1 1 0

102、 0 1 0 1</p><p>　　1 1 0 0 1 0 1</p><p>　　0 0 0 0 0 0 0</p><p>　　0 0 0 1 1 0 1</p><p

103、>　　0 0 0 1 1 0 1</p><p>　　0 1 0 1 1 1 0</p><p>　　1 1 1 1 1 1 1</p><p>　　1 1 1 1 1 1

104、 1</p><p>　　1 1 1 1 1 1 1</p><p>　　0 1 0 1 1 1 0</p><p>　　0 0 0 1 1 0 1</p><p>　　0 0 0

105、 1 1 0 1</p><p>　　1 1 0 1 0 0 0</p><p>　　0 0 0 0 0 0 0</p><p>　　0 1 1 1 0 0 1</p><p

106、>　　1 0 1 1 1 0 0</p><p>　　0 0 0 1 1 0 1</p><p>　　0 1 0 1 1 1 0</p><p>　　1 1 1 1 1 1

107、 1</p><p>　　0 1 0 1 1 1 0</p><p>　　0 0 0 1 1 0 1</p><p>　　1 0 1 1 1 0 0</p><p>　　0 1 1

108、 1 0 0 1</p><p>　　0 0 0 0 0 0 0</p><p>　　0 1 1 1 0 0 1</p><p>　　1 0 1 1 1 0 0</p><p

109、>　　0 0 0 1 1 0 1</p><p>　　0 1 0 1 1 1 0</p><p>　　1 1 1 1 1 1 1</p><p>　　0 1 0 1 1 1

110、 0</p><p>　　0 0 0 1 1 0 1</p><p>　　1 0 1 1 1 0 0</p><p>　　0 1 1 1 0 0 1</p><p>　　0 0 0

111、 0 0 0 0</p><p>　　5.3 HDB3編碼結(jié)果</p><p>　　圖5.2 漢明碼編碼碼型與HDB3碼型圖</p><p>　　5.4 PSK調(diào)制結(jié)果</p><p>　　圖5.3 PSK調(diào)制信號波形</p><p>　　圖5.4 PSK調(diào)制信號頻譜圖</p>

112、<p>　　5.5 AWGN信道仿真結(jié)果</p><p>　　圖5.5加入高斯噪聲后的頻譜圖</p><p>　　5.6 PSK解調(diào)結(jié)果</p><p>　　圖5.6 PSK解調(diào)碼型圖</p><p>　　5.7 HDB3解調(diào)結(jié)果</p><p>　　圖5..7 HDB3譯碼碼型圖</p>

113、<p>　　5.8 漢明碼解碼結(jié)果</p><p><b>　　kn1 =</b></p><p>　　1 0 0 0 0 0 0 0</p><p>　　0 1 1 0 0 0 1 1</p><p&

114、gt;　　0 1 1 1 0 0 1 0</p><p>　　0 1 1 1 1 0 0 1</p><p>　　0 1 1 1 1 1 1 0</p><p>　　0 1 1

115、 1 1 1 1 1</p><p>　　0 1 1 1 1 1 1 0</p><p>　　0 1 1 1 1 0 0 1</p><p>　　0 1 1 1 0 0 1