《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》課程設(shè)計報告--稀疏矩陣運算器

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文檔簡介

1、　　數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)　　課程設(shè)計報告　　設(shè)計題目：稀疏矩陣運算器　　班級計科112班 　　學(xué) 號

2、 　　姓名 　　指導(dǎo)教師 　　起止時間 2013.10.14—2013.10.18 　　成績

3、 　　2013—2014 年一學(xué)期　　一、實驗?zāi)康?　　通過實習(xí)，了解并初步掌握設(shè)計、實現(xiàn)較大系統(tǒng)的完整過程，包括系統(tǒng)分析、編碼設(shè)計、系統(tǒng)集成、以及調(diào)試分析，熟練掌握數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的選擇、設(shè)計、實現(xiàn)以及操作方法，為進一步的應(yīng)

4、用開發(fā)打好基礎(chǔ)。　　問題描述　　稀疏矩陣是指那些多數(shù)元素為零的矩陣。利用“稀疏”特點進行存儲和計算可以大大節(jié)省存儲空間，提高計算效率。實現(xiàn)一個能進行稀疏矩陣基本運算的運算器。　　條件分析　　以“帶

5、行邏輯鏈接信息”的三元組順序表表示稀疏矩陣，實現(xiàn)矩陣轉(zhuǎn)置，求逆，實現(xiàn)兩個矩陣相加、相減和相乘的運算。稀疏矩陣的輸入形式采用三元組表示，而運算結(jié)果的矩陣則以通常的陣列形式列出。 　　演示程序以用戶和計算機的對話方式執(zhí)行，數(shù)組的建立方式為邊輸入邊建立。　　由題目要求可知：首先應(yīng)輸入矩陣的行數(shù)和列數(shù)，并判別給出的兩個矩陣的行、列數(shù)對于所要求作的運算是否相匹配。

6、　　程序可以對三元組的輸入順序不加以限制；根據(jù)對矩陣的行列，三元組作直接插入排序，從而進行運算時,不會產(chǎn)生錯誤。　　在用三元組表示稀疏矩陣時，相加、乘積和相減所得結(jié)果矩陣應(yīng)該另生成；矩陣求逆時，為了算法方便，使用二維數(shù)組存放。 　　測試數(shù)據(jù)如下：<

7、;p>　　10 0 0 0 0 0 10 0 0　　0 0 0 + 0 0 -1 = 0 0 8　　-1 0 0 1 0 -3 0 0 -3　　10 0 0 0 10 0<

8、;/p>　　0 9 - 0 -1 = 0 10 　　-1 0 1 -3 -2 3　　1 0 0 1 0 1 0　　0 2 0 × 0 0

9、 = 0 0　　0 0 3 1 0 3 0　　概要設(shè)計　　抽象數(shù)據(jù)類型稀疏矩陣的定義如下：　　ADT SparseMatrix{

10、;　　數(shù)據(jù)對象：D={aij|i=1,2,…,m; j=1,2,…,n;　　aij∈ElemSet, m和n分別為矩陣的行數(shù)和列數(shù)}　　數(shù)據(jù)關(guān)系：R={Row,Colum }　　Row={﹤ai,j, ai,j+1﹥| 1≤i≤m, 1≤j≤n-1}　　Colum =

11、{﹤ai,j, ai+1,j﹥| 1≤i≤m-1, 1≤j≤n}　　基本操作：　　creat_matrix(crosslist TM)　　操作結(jié)果：創(chuàng)建稀疏矩陣矩陣TM　　print_matrix(crosslist TM)<

12、/p>　　初始條件：稀疏矩陣TM存在　　操作結(jié)果：通常形式輸出稀疏矩陣　　add_matrix(crosslist A,crosslist B,crosslist &C) 　　初始條件：稀疏矩陣A，B和C存在　　操作結(jié)果：稀疏矩陣

13、的加法運算:C=A+B　　sub_matrix(crosslist A,crosslist B,crosslist &C)　　初始條件：稀疏矩陣A，B和C存在　　操作結(jié)果：稀疏矩陣的減法運算:C=A-B　　multi_matrix(crosslist A,cros

14、slist B,crosslist &C)　　初始條件：稀疏矩陣A，B和C存在　　操作結(jié)果：稀疏矩陣的乘法運算:C=A×B 　　}ADT SparseMatrix;　　2.主程序：<

15、;p>　　void main( )　　{初始化；　　do {　　接受命令；　　選擇處理命令；

16、　　}　　while(命令！=“退出”)　　3.本程序有四個模塊，調(diào)用關(guān)系如下：　　主程序模塊　　創(chuàng)建矩陣模塊&l

17、t;p>　　矩陣運算模塊　　矩陣輸出模塊　　程序設(shè)計　　1、矩陣的定義　　typedef struct list&

18、lt;/p>　　{ int row; 　　int colum;　　int value; 　　struct list *right;　　struct list *down;

19、}node,*element;　　typedef struct link　　{ int row_size;//矩陣的行數(shù)　　int colum_size;//矩陣的列數(shù)　　int non_zero_amount;//非零元素的個數(shù)<p&

20、gt;　　element *rhead;//行鏈表頭指針基址　　element *chead;//列鏈表頭指針基址　　}crosslist;　　2、基本操作設(shè)定為：　　稀疏矩陣的基本操作設(shè)置如下：　　int creat_matri

21、x(crosslist &one)；//用十字鏈表創(chuàng)建稀疏矩陣　　int print_matrix(crosslist &one) //輸出稀疏矩陣　　int add_matrix(crosslist one,crosslist two,crosslist &three) //加法運算<

22、p>　　int sub_matrix(crosslist M,crosslist N,crosslist &Q) //矩陣相減　　int multi_matrix(crosslist one,crosslist two,crosslist &three) //矩陣相乘　　int main(void) //主

23、函數(shù)　　函數(shù)的調(diào)用關(guān)系圖 　　六、測試結(jié)果 　　1．按題目測試要求輸入：　?。?）程序主頁面

24、?。?）矩陣相加　?。?）矩陣相減　　（4）矩陣相乘　　(5)退出系統(tǒng)　　結(jié)果分析

25、;　　本次作業(yè)中，稀疏矩陣在書本有較詳細的說明，給予了本次作業(yè)一個較大的幫助。　　整個程序主要運用了矩陣運算的規(guī)則，利用創(chuàng)建矩陣，分析數(shù)據(jù)，行列是否匹配，矩陣運算，矩陣輸出。　　整個程序運行期間不是實行動態(tài)存儲管理，故占用空間比較大；特別是執(zhí)行稀疏矩陣的求逆過程。　　主要算法的時空分析：&l

26、t;/p>　　加法，減法和乘法時間復(fù)雜度為：O(m×n)。　　參考資料　　《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》（C語言版）——清華大學(xué)出版社；作者：嚴蔚敏、吳偉民；　　《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)題集》（C語言版）——清華大學(xué)出版社；作者：嚴蔚敏、吳偉民、米寧

27、　　《程序設(shè)計題典》（C語言版）——清華大學(xué)出版社；作者：李春葆　　附源程序：　　//用十字鏈表創(chuàng)建稀疏矩陣，求矩陣的加，減，乘，并且矩陣的輸入輸出都以常規(guī)矩陣形式　　#include <stdio.h></p

28、>　　#include <stdlib.h>　　#include <assert.h>　　#include <windows.h>　　#define OVERFLOW -1　　#define OK 1

29、　　#define ERROR 0　　typedef struct list　　{ int row; 　　int colum;　　int value; 　　s

30、truct list *right;　　struct list *down;　　}node,*element;　　typedef struct link　　{ int row_size; //矩陣的行數(shù)

31、;　　int colum_size; //矩陣的列數(shù)　　int non_zero_amount; //非零元素的個數(shù)　　element *rhead; //行鏈表頭指針基址　　element *chead; //列鏈表頭指針基址　　}

32、crosslist;　　int init_matrix(crosslist &one) //矩陣的初始化 　　{　　one.row_size=0;　　one.colum_size=0;

33、 　　one.non_zero_amount=0;　　one.rhead=NULL;　　one.chead=NULL;　　return OK;

34、 　　}　　int crea

35、t_matrix(crosslist &one) //用十字鏈表創(chuàng)建稀疏矩陣 　　{　　int m,n,t,i,j,k,a;　　element p,q;　　if(one.rhead)<

36、p>　　{　　one.rhead=NULL;　　one.chead=NULL;　　one.row_size=0;　　one.colum_size=0;　　one.non_zero_amo

37、unt=0;　　}　　printf("\n請輸入稀疏矩陣的行數(shù) 列數(shù) 非零元個數(shù):");　　scanf("%d %d %d",&m,&n,&t);　　one.row_

38、size=m;　　one.colum_size=n;　　one.non_zero_amount=t;　　if(!(one.rhead=(element *)malloc((m+1)*sizeof(element))))exit(OVERFLOW); //分配單元

39、if(!(one.chead=(element *)malloc((n+1)*sizeof(element))))exit(OVERFLOW);　　for(i=1;i<=one.row_size+1;i++)　　{　　one.rhead[i]=NULL;</p&g

40、t;　　}　　for(i=1;i<=one.colum_size+1;i++)　　{　　one.chead[i]=NULL; 　　}</

41、b>　　for(k=1;k<=one.non_zero_amount;k++)　　{　　printf("\n請輸入第%d個非零元的行號列號非零元素值:",k);　　scanf("%d %d

42、 %d",&i,&j,&a);　　if(!(p=(list *)malloc(sizeof(list))))exit(OVERFLOW);　　p->row=i;　　p->colum=j;

43、　p->value=a; // 生成結(jié)點　　if(one.rhead[i]==NULL||one.rhead[i]->colum>j)　　{　　p->right=one.rhead[i];

44、;　　one.rhead[i]=p;　　}　　else　　{　　for(q=one.rhead[i];(q->right)&&q->

45、;right->colum<j;q=q->right);　　p->right=q->right;　　q->right=p; //尋找在行中的插入位置　　}　　if(one.chead[j

46、]==NULL||one.chead[j]->row>i)　　{　　p->down=one.chead[j];　　one.chead[j]=p;　　}&l

47、t;p>　　else　　{　　for(q=one.chead[j];(q->down)&&q->down->row<i;q=q->down);　　p->down=q->dow

48、n;　　q->down=p; //尋找在列中的插入位置　　}　　}　　return(0);　　}//輸出十字鏈表的函數(shù)

49、;　　int print_matrix(crosslist &one) //打印出稀疏矩陣　　{　　int i,j;　　int b=0;

50、　　element p;　　for(i=1;i<=one.row_size;i++)　　{　　p=one.rhead[i];　　printf("\t\t\t\t ");

51、;　　for(j=1;j<=one.colum_size;j++)　　{ 　　if(p!=NULL)　　{　　if(j==p->colum)</p&g

52、t;　　{　　printf("%4d",p->value );　　p=p->right;　　}　　else

53、;　　printf("%4d",b);　　}　　else　　printf("%4d",b);

54、}　　printf(" \n");　　}　　return(0);　　}　　int add_matrix(cross

55、list one,crosslist two,crosslist &three) //加法運算　　{　　/*兩個矩陣相加*/　　assert(one.row_size==two.row_size&&one.colum_size==two.col

56、um_size);　　int i,j; //作為計數(shù)的循環(huán)　　element insert; //結(jié)點插入　　element pone,ptwo;　　element prow;

57、 //行的最后一個結(jié)點　　element *pcolum; //行列的最后一個結(jié)點　　three.row_size=one.row_size;　　three.colum_size=one.colum_size;　　t

58、hree.non_zero_amount=0;　　three.rhead=(element*)malloc(sizeof(element)*(three.row_size+1));　　assert(three.rhead!=NULL);　　three.chead=(element*)malloc(sizeof(e

59、lement)*(three.colum_size+1));　　assert(three.chead!=NULL);　　pcolum=(element*)malloc(sizeof(element)*(three.colum_size+1));　　assert(pcolum!=NULL);

60、　　for(i=1;i<=three.row_size;i++)　　three.rhead[i]=NULL;　　for(i=1;i<=three.colum_size;i++)　　three.chead[i]=NULL;　　for(i=1;i

61、<=three.colum_size;i++)　　pcolum[i]=NULL;　　/*給相加后的結(jié)果排序*/　　for(i=1;i<=one.row_size;i++)　　{

62、pone=one.rhead[i];　　ptwo=two.rhead[i]; 　　while(pone!=NULL&&ptwo!=NULL)　　{//both have nodes in the same row　　if(pone->colum

63、<ptwo->colum) //第一個矩陣的列數(shù)較小　　{　　insert=(element)malloc(sizeof(node));　　assert(insert!=NULL);　　insert->r

64、ow=i;　　insert->colum=pone->colum;　　insert->value=pone->value;　　insert->right=NULL;　　pone=pone->right;<p

65、>　　three.non_zero_amount++;　　}　　else 　　if(pone->colum>ptwo->colum) //第二個矩陣的列數(shù)較小 <

66、;b>　　{　　insert=(element)malloc(sizeof(node));　　assert(insert!=NULL);　　insert->row=i;　　insert->colum=ptwo->colum;&l

67、t;/p>　　insert->value=ptwo->value;　　insert->right=NULL;　　ptwo=ptwo->right;　　three.non_zero_amount++;

68、}　　else　　if(pone->value+ptwo->value!=0)//相加后的結(jié)果是非零元素　　{　　insert=(element)malloc(si

69、zeof(node));　　assert(insert!=NULL);　　insert->row=i;　　insert->colum=ptwo->colum;　　insert->value=pone->value+ptwo->value

70、;　　insert->right=NULL;　　pone=pone->right;　　ptwo=ptwo->right;　　three.non_zero_amount++;　　}</b&g

71、t;　　else //相加結(jié)果是零　　{　　pone=pone->right;　　ptwo=ptwo->right;<

72、b>　　continue;　　}　　if(three.rhead[i]==NULL)　　three.rhead[i]=prow=insert;　　else</p&g

73、t;　　{　　prow->right=insert;　　prow=insert;　　}　　if(three.chead[insert->colum]==NULL)

74、　　three.chead[insert->colum]=pcolum[insert->colum]=insert;　　else　　{　　pcolum[insert->colum

75、]->down=insert;　　pcolum[insert->colum]=insert;　　}　　}　　while(pone!=NULL) <p&

76、gt;　　{　　insert=(element)malloc(sizeof(node));　　assert(insert!=NULL);　　insert->row=i;　　insert->colum=pone->co

77、lum;　　insert->value=pone->value;　　insert->right=NULL;　　pone=pone->right; 　　three.non_zero_amount++;&l

78、t;/p>　　if(three.rhead[i]==NULL)　　three.rhead[i]=prow=insert;　　else　　{　　prow->righ

79、t=insert;　　prow=insert;　　}　　if(three.chead[insert->colum]==NULL)　　three.chead[insert->colum]=pcolum[insert->

80、colum]=insert;　　else　　{　　pcolum[insert->colum]->down=insert;　　pcolum[insert->colum]=inser

81、t;　　}　　}　　while(ptwo!=NULL)　　{　　insert=(element)malloc(siz

82、eof(node));　　assert(insert!=NULL);　　insert->row=i;　　insert->colum=ptwo->colum;　　insert->value=ptwo->value;<

83、;p>　　insert->right=NULL;　　ptwo=ptwo->right; 　　three.non_zero_amount++;　　if(three.rhead[i]==NULL)　　three.r

84、head[i]=prow=insert;　　else　　{　　prow->right=insert;　　prow=insert;

85、　}　　if(three.chead[insert->colum]==NULL)　　three.chead[insert->colum]=pcolum[insert->colum]=insert;　　else<

86、;p>　　{　　pcolum[insert->colum]->down=insert;　　pcolum[insert->colum]=insert;　　}

87、　　} 　　}　　three.non_zero_amount=three.non_zero_amount;　　for(j=1;j<=three.colum_size;j++)　　{

88、 if(pcolum[j]!=NULL)　　pcolum[j]->down=NULL;　　}　　free(pcolum);　　return OK;

89、　　}//矩陣相加結(jié)束　　int sub_matrix(crosslist M,crosslist N,crosslist &Q) //矩陣相減　　{ // 初始條件: 稀疏矩陣M與N的行數(shù)和列數(shù)對應(yīng)相等　　/

90、/ 操作結(jié)果: 求稀疏矩陣的差Q=M-N 　　int i,k;　　element p,pq,pm,pn;　　element *col;　　if(M.row_size!=N.row_size||M.colum_size!=N.colum

91、_size)　　{　　printf("兩個矩陣不是同類型的,不能相減\n");　　exit(OVERFLOW);　　}　　Q.row_

92、size=M.row_size; // 初始化Q矩陣 　　Q.colum_size=M.colum_size;　　Q.non_zero_amount=0; //元素個數(shù)的初值 　　Q.rhead=(element*)mall

93、oc((Q.row_size+1)*sizeof(element));　　if(!Q.rhead)　　exit(OVERFLOW);　　Q.chead=(element*)malloc((Q.colum_size+1)*sizeof(element));　　if(!Q.c

94、head)　　exit(OVERFLOW);　　for(k=1;k<=Q.row_size;k++) //初始化Q的行頭指針向量;各行鏈表為空鏈表　　Q.rhead[k]=NULL;　　for(k=1;k<=Q.colum_size;k++

95、) //初始化Q的列頭指針向量;各列鏈表為空鏈表 　　Q.chead[k]=NULL;　　col=(element*)malloc((Q.colum_size+1)*sizeof(element)); // 生成指向列的最后結(jié)點的數(shù)組 　　if(!col)

96、;　　exit(OVERFLOW);　　for(k=1;k<=Q.colum_size;k++) // 賦初值 　　col[k]=NULL;　　for(i=1;i<=M.row_size;i++) //按行的順序相減 &l

97、t;/p>　　{　　pm=M.rhead[i]; // pm指向矩陣M的第i行的第1個結(jié)點 　　pn=N.rhead[i]; // pn指向矩陣N的第i行的第1個結(jié)點 　　while(pm&a

98、mp;&pn) // pm和pn均不空 　　{　　if(pm->colum<pn->colum) // 矩陣M當(dāng)前結(jié)點的列小于矩陣N當(dāng)前結(jié)點的列 　　{</p&

99、gt;　　p=(element)malloc(sizeof(list)); // 生成矩陣Q的結(jié)點 　　if(!p)　　exit(OVERFLOW);　　Q.non_zero_amount++; // 非零元素數(shù)加&

100、lt;/p>　　p->row=i; // 給結(jié)點賦值 　　p->colum=pm->colum;　　p->value=pm->value;　　p->right=NULL;

101、pm=pm->right; // pm指針向右移　　}　　else if(pm->colum>pn->colum) // 矩陣M當(dāng)前結(jié)點的列大于矩陣N當(dāng)前結(jié)點的列　　{&

102、lt;/p>　　p=(element)malloc(sizeof(list)); // 生成矩陣Q的結(jié)點 　　if(!p)　　exit(OVERFLOW);　　Q.non_zero_amount++; // 非零元素

103、數(shù)加1　　p->row=i; // 給結(jié)點賦值 　　p->colum=pn->colum;　　p->value=-pn->value;　　p->right=NULL;

104、　　pn=pn->right; // pn指針向右移 　　}　　else if(pm->value-pn->value) //矩陣M、N當(dāng)前結(jié)點的列相等且兩元素之差不為0　　{</

105、p>　　p=(element)malloc(sizeof(list)); // 生成矩陣Q的結(jié)點 　　if(!p)　　exit(OVERFLOW);　　Q.non_zero_amount++; // 非零元素數(shù)

106、加1　　p->row=i; // 給結(jié)點賦值 　　p->colum=pn->colum;　　p->value=pm->value-pn->value;　　p->right=NULL;</p&

107、gt;　　pm=pm->right; // pm指針向右移 　　pn=pn->right; // pn指針向右移　　}　　else // 矩陣M、N當(dāng)前結(jié)

108、點的列相等且兩元素之差為0　　{　　pm=pm->right; // pm指針向右移 　　pn=pn->right; // pn指針向右移 　　continue;<

109、/b>　　}　　if(Q.rhead[i]==NULL) // p為該行的第1個結(jié)點　　Q.rhead[i]=pq=p; // p插在該行的表頭且pq指向p(該行的最后一個結(jié)點)　　else

110、// 插在pq所指結(jié)點之后 　　{　　pq->right=p; // 完成行插入 　　pq=pq->right; // pq指向該行的最后一個結(jié)點<

111、;p>　　}　　if(Q.chead[p->colum]==NULL) //p為該列的第1個結(jié)點 　　Q.chead[p->colum]=col[p->colum]=p; // p插在該列的表頭且col[p->j]指向p <

112、p>　　else // 插在col[p->]所指結(jié)點之后 　　{　　col[p->colum]->down=p; // 完成列插入 　　col[p->

113、colum]=col[p->colum]->down; // col[p->j]指向該列的最后一個結(jié)點　　}　　}　　while(pm) // 將矩陣M該行的剩

114、余元素插入矩陣Q 　　{　　p=(element)malloc(sizeof(list)); // 生成矩陣Q的結(jié)點 　　if(!p)　　exit(OVERFLOW);&l

115、t;p>　　Q.non_zero_amount++; // 非零元素數(shù)加1　　p->row=i; // 給結(jié)點賦值 　　p->colum=pm->colum;　　p->value=pm->value;&l

116、t;/p>　　p->right=NULL;　　pm=pm->right; // pm指針向右移 　　if(Q.rhead[i]==NULL) // p為該行的第1個結(jié)點　　Q.rhead[i]=pq=p; // p插在該行的表頭且p

117、q指向p(該行的最后一個結(jié)點)　　else // 插在pq所指結(jié)點之后 　　{　　pq->right=p; // 完成行插入<p&g

118、t;　　pq=pq->right; // pq指向該行的最后一個結(jié)點　　}　　if(Q.chead[p->colum]==NULL) // p為該列的第1個結(jié)點 　　Q.chead[p->colum

119、]=col[p->colum]=p; // p插在該列的表頭且col[p->j]指向p　　else // 插在col[p->j]所指結(jié)點之后 　　{　　col[p->colum]-&g

120、t;down=p; // 完成列插入 　　col[p->colum]=col[p->colum]->down; //col[p->j]指向該列的最后一個結(jié)點 　　}　　}</p&g

121、t;　　while(pn) // 將矩陣N該行的剩余元素插入矩陣Q 　　{　　p=(element)malloc(sizeof(list)); // 生成矩陣Q的結(jié)點 　　if(!p)

122、　　exit(OVERFLOW);　　Q.non_zero_amount++; // 非零元素數(shù)加1　　p->row=i; // 給結(jié)點賦值 　　p->col

123、um=pn->colum;　　p->value=-pn->value;　　p->right=NULL;　　pn=pn->right; // pm指針向右移　　if(Q.rhead[i]==NULL) /

124、/ p為該行的第1個結(jié)點　　Q.rhead[i]=pq=p; // p插在該行的表頭且pq指向p(該行的最后一個結(jié)點) 　　else //插在pq所指結(jié)點之后　　{　　pq->

125、;right=p; //完成行插入 　　pq=pq->right; // pq指向該行的最后一個結(jié)點 　　}　　if(Q.chead[p->colum]==NULL) // p為該列的第1個結(jié)點 </

126、p>　　Q.chead[p->colum]=col[p->colum]=p; // p插在該列的表頭且col[p->j]指向p 　　else // 插在col[p->j]所指結(jié)點之后 　　{

127、;　　col[p->colum]->down=p; // 完成列插入 　　col[p->colum]=col[p->colum]->down; // col[p->j]指向該列的最后一個結(jié)點 　　}</p

128、>　　}　　}　　for(k=1;k<=Q.colum_size;k++)　　if(col[k]) // k列有結(jié)點

129、　　col[k]->down=NULL; // 令該列最后一個結(jié)點的down指針為空 　　free(col);　　return OK;　　}　　int multi_matrix(crosslist one,

130、crosslist two,crosslist &three) //矩陣相乘　　{　　/*把兩個矩陣相乘*/　　assert(one.colum_size==two.row_size);　　int i,j;//as

131、count in the loop　　int value;//temp total value　　element insert;//the node to insert into three　　element pone,ptwo;//use in traverse the node in one and two&

132、lt;/p>　　element prow,pcolum;//mark the last row and colum node　　/*assignment*/　　three.row_size=one.row_size;　　three.colum_size=two.colum_size;&

133、lt;/p>　　three.non_zero_amount=0; 　　/*allocate memroy*/　　three.rhead=(element*)malloc(sizeof(element)*(three.row_size+1));　　assert(thre

134、e.rhead!=NULL);　　three.chead=(element*)malloc(sizeof(element)*(three.colum_size+1));　　assert(three.chead!=NULL); 　　/*initialization*/<p&

135、gt;　　for(i=1;i<=three.row_size;i++)　　three.rhead[i]=NULL;　　for(i=1;i<=three.colum_size;i++)　　three.chead[i]=NULL;

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