smulink實(shí)驗(yàn)課程設(shè)計(jì)

1、<p><b>　　引言</b></p><p>　　“仿真”對(duì)應(yīng)的英文單詞是“Simulation”,仿真已成功應(yīng)用于工業(yè)，農(nóng)業(yè)，商業(yè)等眾多領(lǐng)域，隨之，經(jīng)過(guò)一個(gè)世紀(jì)的發(fā)展歷程，仿真科學(xué)與技術(shù)已形成獨(dú)立的知識(shí)體系，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，工程系統(tǒng)正朝著更加復(fù)雜的方向發(fā)展，這主要是由于復(fù)雜的任務(wù)和高精度的要求所引起的。一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)可能有多個(gè)輸入和多個(gè)輸出，并且以某種方式相互關(guān)聯(lián)或耦合,可

2、能是時(shí)變的。由于需要滿足控制系統(tǒng)性能提出的日益嚴(yán)格的要求，系統(tǒng)的復(fù)雜程度越來(lái)越大，為了分析這樣的系統(tǒng)，必須簡(jiǎn)化其數(shù)學(xué)表達(dá)式，轉(zhuǎn)而借助于計(jì)算機(jī)來(lái)進(jìn)行各種大量而乏味的分析與計(jì)算,并且要求能夠方便地用大型計(jì)算機(jī)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行處理。從這個(gè)觀點(diǎn)來(lái)看，狀態(tài)空間法對(duì)于系統(tǒng)分析是最適宜的。大約從1960年升始發(fā)展起來(lái)。這種新方法是建立在狀態(tài)概念之上的。狀態(tài)本身并不是一個(gè)新概念，在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，它已經(jīng)存在于古典動(dòng)力學(xué)和其他一些領(lǐng)域中。 </p>

3、;<p>　　經(jīng)典控制理論是建立在系統(tǒng)的輸入-輸出關(guān)系或傳遞函數(shù)的基礎(chǔ)之上的，而現(xiàn)代控制理論以n個(gè)一階微方程來(lái)描述系統(tǒng)，這些微分方程又組合成一個(gè)一階向量-矩陣微分方程。應(yīng)用向量-矩陣表示方法，可極大地簡(jiǎn)化系統(tǒng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。狀態(tài)變量、輸入或輸出數(shù)目的增多并不增加方程的復(fù)雜性。事實(shí)上，分析復(fù)雜的多輸入-多輸出系統(tǒng)，僅比分析用一階純量微分方程描述的系統(tǒng)在方法上稍復(fù)雜一些。</p><p>　　本課程將主要

4、涉及控制系統(tǒng)的基于狀態(tài)空間的確定、然后將其進(jìn)行仿真，再對(duì)仿真做分析與設(shè)計(jì)。</p><p><b>　　1.設(shè)計(jì)概述</b></p><p><b>　　1.1 設(shè)計(jì)目的</b></p><p>　　學(xué)習(xí)4階龍格-庫(kù)塔法的基本思路和計(jì)算公式，加深理解4階龍格-庫(kù)塔法的原理和穩(wěn)定域。加深理解仿真的穩(wěn)定性，仿真步長(zhǎng)對(duì)仿真精度的

5、影響。</p><p><b>　　1.2 設(shè)計(jì)內(nèi)容</b></p><p><b>　　1、線性定常系統(tǒng)</b></p><p><b>　　2、非線性系統(tǒng)</b></p><p>　　其中：r=0.001, a=210-6, s=0.01, b=110-6, x(0)=12

6、000, y(0)=600。</p><p><b>　　1.3 設(shè)計(jì)任務(wù)</b></p><p>　　查閱資料,確定系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案</p><p>　　說(shuō)明設(shè)計(jì)原理,構(gòu)建系統(tǒng),SIMULINK仿真</p><p>　　撰寫(xiě)課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū).</p><p>　　1.4設(shè)計(jì)基本要求與要點(diǎn)</p&

7、gt;<p>　　所采用方法的基本思路和計(jì)算公式。2、仿真步驟及說(shuō)明。3、仿真過(guò)程及仿真結(jié)果分析要點(diǎn)：（1）學(xué)習(xí)4階龍格-庫(kù)塔法的基本思路和計(jì)算公式；（2）為了保證仿真的穩(wěn)定,分析線性定常系統(tǒng),其最大仿真步長(zhǎng)為多少?</p><p>　　2狀態(tài)空間模型仿真方案設(shè)計(jì)</p><p>　　2.1 確定設(shè)計(jì)過(guò)程</p><p>　　在熟悉課題，明確

8、任務(wù)的基礎(chǔ)上，查閱相關(guān)資料，理清設(shè)計(jì)思路，綜合考慮總的設(shè)計(jì)時(shí)間和各部分設(shè)計(jì)所需時(shí)間，最終決定將本次設(shè)計(jì)分四步進(jìn)行。</p><p>　　1．熟悉課題，明確任務(wù)，查閱相關(guān)資料，確定總體設(shè)計(jì)方案；</p><p>　　2．構(gòu)建系統(tǒng)，同時(shí)了解設(shè)計(jì)原理及基本原理；</p><p>　　3．對(duì)所構(gòu)建的系統(tǒng)進(jìn)行仿真，選擇合適的步長(zhǎng)；</p><p>　　

9、4. 觀察仿真結(jié)果，進(jìn)行仿真分析。</p><p>　　2.2 設(shè)計(jì)基本原理</p><p>　　4階龍格-庫(kù)塔法是一種遞推的方法，其基本公式為：y(tk+1)yk+1=yk+(K1+2K2+2K3+K4)其中：K1=f(tk,yk),K2=f(tk+h/2,yk+(h/2)*K1),K3=f(tk+h/2,yk+(h/2)*K2),K4=f(tk+h,yk+h K3)</p>

10、;<p>　　2.3設(shè)計(jì)基本思想 </p><p>　　由微分方程確定狀態(tài)方程，選擇合適的狀態(tài)空間，運(yùn)用SIMULINK仿真工具進(jìn)行實(shí)驗(yàn)微型計(jì)算機(jī)、MATLAB軟件。Sources(信號(hào)源)，Sink(顯示輸出),Continuous(線性連續(xù)系統(tǒng))，Discrete（線性離散系統(tǒng))，F(xiàn)unction & Table（函數(shù)與表格)，Math(數(shù)學(xué)運(yùn)算)， Discontinuities (

11、非線性)，Demo（演示）</p><p>　　2.4 狀態(tài)空間方程的確定</p><p>　　1.狀態(tài)：動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)是系統(tǒng)的最小一組變量(稱(chēng)為狀態(tài)變量)，只要知道了在時(shí)的一組變量和時(shí)的輸入量，就能夠完全確定系統(tǒng)在任何時(shí)間時(shí)的行為。狀態(tài)這個(gè)概念決不限于在物理系統(tǒng)中應(yīng)用。它還適用于生物學(xué)系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)學(xué)系統(tǒng)、社會(huì)學(xué)系統(tǒng)和其他一些系統(tǒng)。</p><p>　　2.狀態(tài)變量：

12、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)變量是確定動(dòng)態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)的最小一組變量。如果至少需要n個(gè)變量才能完全描述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的行為(即一旦給出時(shí)的輸入量，并且給定時(shí)的初始狀態(tài)，就可以完全確定系統(tǒng)的未來(lái)狀態(tài))，則這n個(gè)變量就是一組狀態(tài)變量。狀態(tài)變量未必是物理上可測(cè)量的或可觀察的量。某些不代表物理量的變量，它們既不能測(cè)量，又不能觀察，但是卻可以被選為狀態(tài)變量。這種在選擇狀態(tài)變量方面的自由性，是狀態(tài)空間法的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)。</p><p>　　3.狀態(tài)空間

13、：由n個(gè)狀態(tài)變量所張成的n維歐氏空間，稱(chēng)為狀態(tài)空間。任何狀態(tài)都可以用狀態(tài)空間中的一點(diǎn)來(lái)表示。</p><p><b>　　5.狀態(tài)空間方程</b></p><p>　　在狀態(tài)空間分析中，涉及到三種類(lèi)型的變量，它們包含在動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的模型中。這三種變量是輸入變量、輸出變量和狀態(tài)變量。在后面的分析中我們將會(huì)看到，對(duì)于一個(gè)給定的系統(tǒng)，其狀態(tài)空間表達(dá)式不是唯一的。但是，對(duì)于同一系

14、統(tǒng)的任何一種不同的狀態(tài)空間表達(dá)式而言，其狀態(tài)變量的數(shù)量是相同的。</p><p>　　假設(shè)多輸入、多輸出n階系統(tǒng)中, r個(gè)輸入量為和m個(gè)輸出量。n個(gè)狀態(tài)變量為</p><p>　　于是可以用下列方程描述系統(tǒng):</p><p><b>　　(1.2.1)</b></p><p><b>　　輸出方程為:</

15、b></p><p><b>　　(1.2.2)</b></p><p>　　用向量形式描述,可寫(xiě)為:</p><p>　　狀態(tài)方程: (1.2.3) </p><p>　　輸出方程:

16、 (1.2.4)</p><p><b>　　其中 </b></p><p>　　2.5由狀態(tài)空間方程確定系統(tǒng)模型</p><p><b>　　系統(tǒng)模型為：</b></p><p><b>　　線性定常系統(tǒng)</b></p><p>　　得

17、到模型如下圖所示：</p><p>　　2、非線性系統(tǒng) </p><p>　　其中：r=0.001, a=210-6, s=0.01, b=110-6, x(0)=12000, y(0)=600。得到模型如下圖所示： </p><p><b

18、>　　3 系統(tǒng)仿真</b></p><p><b>　　3.1仿真方法 </b></p><p>　　利用MATLAB中的Simulink模塊進(jìn)行線性定常和非線性系統(tǒng)的仿真。</p><p>　　3.2 Simulink簡(jiǎn)介</p><p>　　Simulink是MATLAB軟件包之一，用于可視化的動(dòng)態(tài)

19、系統(tǒng)仿真，它適用于連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)，也適用線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)。它采用系統(tǒng)模塊直觀地描述系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)。因此可十分方便地建立系統(tǒng)模型而不需要花較多時(shí)間編程。正由于這些特點(diǎn)，Simulink廣泛流行，被認(rèn)為是最受歡迎的仿真軟件。</p><p>　　3.3 Simulink仿真步驟</p><p>　　Simulink實(shí)際上是面向結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)仿真軟件。利用Simulink進(jìn)行系統(tǒng)仿真的步驟是：

20、</p><p>　?。?）啟動(dòng)Simulink，進(jìn)人Simulink窗口；</p><p>　?。?）在Simulink窗口下，借助Simulink模塊庫(kù)，創(chuàng)建系統(tǒng)框圖模樣并調(diào)整模塊參數(shù)；</p><p>　?。?）設(shè)置仿真參數(shù)后，啟動(dòng)仿真；</p><p>　?。?）輸出仿真結(jié)果。</p><p>　　3.4啟動(dòng)S

21、imulink窗口及模型庫(kù)</p><p>　　用戶(hù)首先進(jìn)入 MATLAB COMMAND窗口，鍵人Simulink，立即彈出 Simulink模塊庫(kù)窗口，如圖3-1所示。</p><p>　　圖3-1 Simulink模塊庫(kù)</p><p>　　3.5 系統(tǒng)框圖模型的建立</p><p>　　系統(tǒng)框閣模型建立的過(guò)程如下：</p>

22、<p><b>　　1、建立模型窗口</b></p><p>　　建立新的模型窗口常有四種方法：</p><p>　　（1）在 MATLAB COMMAND窗口下，鍵人Simulink，彈出Simulink模塊庫(kù)窗口同時(shí)，也彈出一個(gè)Untitled窗口，該窗口為未取名的模擬窗口，用戶(hù)可在該窗口下建立新的系統(tǒng)框圖模型。</p><p&

23、gt;　?。?）在Simulink窗口下，用鼠標(biāo)選取菜單[File]中[New]子菜單的[Model]后，會(huì)彈出一個(gè)Untitled窗口，如圖3-2所示，該窗口供用戶(hù)建立系統(tǒng)框圖模型。</p><p>　　圖3-2 Untitled模型窗口 </p><p>　　3）若模型文件已存在，Simulink窗口下，選擇菜單[File]中[Open]命令，輸入文件名，即打開(kāi)一個(gè)已存在的方框圖模型

24、。</p><p>　　2、選取模塊或模塊組</p><p>　　在建立框圖模型過(guò)程中，需進(jìn)行如拷貝、刪除模塊等操作，必須首先選擇模塊或模塊組，具體操作如下：</p><p>　?。?）在模型或模塊庫(kù)的窗口內(nèi)，找出所需模塊圖標(biāo)，用鼠標(biāo)左鍵單擊。圖標(biāo)四角出現(xiàn)黑圓點(diǎn)，表示該模塊已被選中。</p><p>　?。?）在模型或模塊庫(kù)窗口內(nèi)，用鼠標(biāo)左鍵

25、在窗口矩形邊界兩個(gè)對(duì)角單擊一下，即生成一個(gè)邊界框?qū)⑺鑾讉€(gè)模塊圖標(biāo)包圍，松開(kāi)鼠標(biāo)，則邊界框內(nèi)模型和連接線出現(xiàn)黑圓點(diǎn)，表示這些模型（包括在連接線）均被選中。</p><p>　　用同樣方法可以選取一個(gè)系統(tǒng)框圖模塊的全部模塊。</p><p><b>　　3、模塊拷貝及刪除</b></p><p>　　用戶(hù)在建立自己模型時(shí)候，常常需要從Simuli

26、nk模塊庫(kù)，其他模塊庫(kù)或其他模型窗口復(fù)制所需的模塊并移動(dòng)至自己的模型窗口內(nèi)。有兩種操作方法；鼠標(biāo)拖動(dòng)方法和菜單命令法。介紹一種如下。</p><p><b>　　鼠標(biāo)拖動(dòng)法如下：</b></p><p>　?。?）打開(kāi)模塊庫(kù)窗口或模型窗口。</p><p>　　（2）將鼠標(biāo)移至要拷貝的模塊圖標(biāo)上，按下鼠標(biāo)左鍵并保持。</p>&l

27、t;p>　?。?）移動(dòng)鼠標(biāo)將模塊圖標(biāo)拖至目標(biāo)模型窗口一定位置。</p><p>　?。?）松開(kāi)鼠標(biāo)左鍵，模塊圖標(biāo)保留在目標(biāo)模擬窗口內(nèi)，模塊拷貝完成。模塊的刪除有兩種方法：</p><p>　?。?）選取要?jiǎng)h除的模型，從[Edit]菜單中選取[Clear]或[Cut]令，用[Cut]命令刪除的模塊允許使用[Paste]粘貼在另一個(gè)地方。</p><p>　?。?

28、）選取要?jiǎng)h除的模塊，并按[Del]鍵。</p><p>　　Simulink允許模塊更名，圖標(biāo)大小改變、模塊圖標(biāo)移動(dòng)、模塊圖標(biāo)旋轉(zhuǎn)等操作。模塊圖標(biāo)旋轉(zhuǎn)快捷鍵是CTRL+R。</p><p><b>　　4、模塊參數(shù)設(shè)置</b></p><p>　　用鼠標(biāo)雙擊待設(shè)置參數(shù)的模塊圖標(biāo)，打開(kāi)模塊對(duì)話框，按對(duì)話框欄目中提供的信息，輸入或改變模塊參數(shù)。按[

29、Close]，模塊參數(shù)設(shè)置或修改完成。</p><p><b>　　5、模塊連接線</b></p><p>　　模塊之間的連接線是信號(hào)線，每根連接線都表示標(biāo)量或向量信號(hào)的傳輸，連接線的箭頭表示信號(hào)流向。連接線把一個(gè)模塊的輸出端口和另一個(gè)模塊的輸入端口連接起來(lái)，也可以利用分支線把一個(gè)模塊的輸出端口和幾個(gè)模塊的輸人端口連接起來(lái)。</p><p>　

30、　6、模型文件取名及保存</p><p>　　一旦把模型窗口上各模型連接起來(lái)，一個(gè)系統(tǒng)方框圖模型建立工作就已完成。選擇模型窗口 [File]菜單中[Save as]命令，彈出對(duì)話框，填人模型文件名。</p><p>　　3.6 系統(tǒng)仿真運(yùn)行</p><p>　　系統(tǒng)仿真運(yùn)行常有兩種方法進(jìn)行：</p><p>　　1、Simulink模型窗口下

31、的仿真運(yùn)行</p><p>　　在Simulink模型窗口下進(jìn)行仿真操作簡(jiǎn)單、直觀，不必記憶命令的語(yǔ)法規(guī)則，人機(jī)交互方式選擇或修改仿真參數(shù)，模型參數(shù)等。具體操作如下：</p><p>　　（1）打開(kāi)系統(tǒng)模型窗口。</p><p>　?。?）從菜單[Simulation]中選取[Parameters]，彈出仿真參數(shù)對(duì)話框。</p><p>&l

32、t;b>　　如圖3-3所示。</b></p><p><b>　　圖3.3 </b></p><p>　?。?） 應(yīng)用仿真參數(shù)</p><p>　　在通過(guò) Simulation Prameters對(duì)話框設(shè)置或修改好仿真參數(shù)后，準(zhǔn)備應(yīng)用到用戶(hù)模型仿真中，按對(duì)話框中[Apply]鍵，再按對(duì)話框中[Close]鍵，關(guān)閉對(duì)話框。

33、</p><p>　?。?）仿真開(kāi)始和停止</p><p>　　從[Simulation]菜單中選取[Start]命令，仿真立即開(kāi)始運(yùn)行，這時(shí)[Start]變?yōu)閇Stop]。若要停止仿真，從[Simulation]菜單中選擇[Stop]，仿真運(yùn)行立即停止。</p><p>　　若要使仿真運(yùn)行暫停，可從[Simulation]菜單中選擇[Pause]，這時(shí)[Pause

34、]變?yōu)閇Continue]。若要使仿真繼續(xù)運(yùn)行，選擇[Continue]。</p><p>　　3.7 仿真結(jié)果輸出</p><p><b>　　利用Scope模塊</b></p><p>　　在仿真期間，Scope模塊還具有放大、縮小功能以便更清晰顯示感興趣的區(qū)域，Scope模塊還可將數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在丁作空間（Workspace）內(nèi)。</p&

35、gt;<p>　　3.8 龍格-庫(kù)塔法簡(jiǎn)介及步長(zhǎng)的選擇</p><p>　　龍格-庫(kù)塔(Runge-Kutta)方法是一種在工程上應(yīng)用廣泛的高精度單步算法。由于此算法精度高，采取措施對(duì)誤差進(jìn)行抑制，所以其實(shí)現(xiàn)原理也較復(fù)雜。該算法是構(gòu)建在數(shù)學(xué)支持的基礎(chǔ)之上的。龍格庫(kù)塔方法的理論基礎(chǔ)來(lái)源于泰勒公式和使用斜率近似表達(dá)微分，它在積分區(qū)間多預(yù)計(jì)算出幾個(gè)點(diǎn)的斜率，然后進(jìn)行加權(quán)平均，用做下一點(diǎn)的依據(jù)，從而構(gòu)造出了

36、精度更高的數(shù)值積分計(jì)算方法。如果預(yù)先求兩個(gè)點(diǎn)的斜率就是二階龍格庫(kù)塔法，如果預(yù)先取四個(gè)點(diǎn)就是四階龍格庫(kù)塔法。一階常微分方程可以寫(xiě)作：y'=f(x,y),使用差分概念。(Yn+1-Yn)/h= f(Xn,Yn)推出（近似等于，極限為Yn'）Yn+1=Yn+h*f(Xn,Yn)另外根據(jù)微分中值定理，存在0<t<1,使得Yn+1=Yn+h*f(Xn+th,Y(Xn+th))這里K＝f(Xn+th,Y(Xn+

37、th))稱(chēng)為平均斜率，龍格庫(kù)塔方法就是求得K的一種算法。利用這樣的原理，經(jīng)過(guò)復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)（過(guò)于繁瑣省略），可以得出截?cái)嗾`差為O(h^5)的四階龍格庫(kù)塔公式：K1＝f(Xn,Yn);K2=f(Xn+h/2,Yn+(h/2)*K1);K3=f(Xn+h/2</p><p>　　生成的近似序列，其中</p><p><b>　　4仿真結(jié)果</b></p&g

38、t;<p>　　根據(jù)以上的仿真步驟得到仿真結(jié)果；</p><p>　?。?）線性定常系統(tǒng)（仿真結(jié)果圖如下）</p><p><b>　　非線性系統(tǒng)</b></p><p><b>　　仿真結(jié)果如下：</b></p><p>　　5課程設(shè)計(jì)的心得體會(huì)</p><p&g