濾波器設計與信號濾波課程設計報告

1、<p><b>　　課程設計報告</b></p><p>　　題目：濾波器設計與信號濾波</p><p>　　專 業(yè): 電子信息科學與技術 </p><p>　　完成日期：2015年07月 10日</p><p>　　課 程 設 計 任 務 書</p><p>　　課 程 設 計

2、任 務 書</p><p>　1．設計目的：</p><p>　通過本課程設計, 主要訓練和培養(yǎng)學生綜合應用所學過的信號及信息處理等課程的相關知識，獨立完成信號仿真以及信號處理的能力。包括：查閱資料、合理性的設計、分析和解決實際問題的能力，數學仿真軟件Matlab和C語言程序設計的學習與應用，培養(yǎng)規(guī)范化書寫說明書的能力。</p><p>　2．設計內容和要求（包括原

3、始數據、技術參數、條件、設計要求等）：</p><p>　設計題目：設有一個信號，包含兩個頻率的正弦分量：F1=5Hz,F2=50Hz?，F受到一個頻率為40Hz的信號干擾，設計一個數字濾波器，要求濾掉干擾噪聲。設計要求：</p><p>　3．設計工作任務及工作量的要求〔包括課程設計計算說明書(論文)、圖紙、實物樣品等〕：</p><p>　1 熟悉有關的濾波器

4、設計理論知識，選擇合適的濾波器技術指標和類型設計濾波器，得到濾波器參數。2 實現信號產生和濾波等有關Matlab函數。3 寫好總結報告，寫出基本原理，有關程序，得到的圖表，結果分析，總結。</p><p><b>　　目錄 </b></p><p>　　1 設計背景 ……………………………………………………………………3</p><

5、p>　　2 matlab…………………………………………………3</p><p>　　3 濾波器性能分析和比較.……………………………………………………9</p><p>　　4 濾波器的程序及參數設定.…………………………………………… … …… 15</p><p>　　5 濾波器處理結果及分析…………………………………………………18</p>

6、<p>　　6 實驗總結與體會………………………………………………………20</p><p>　　7 主要參考文獻…………………………………………………… … … ……….20</p><p><b>　　1.設計背景</b></p><p>　　濾波器是一種能使有用信號順利通過而同時對無用頻率信號進行抑制（或衰減）的電子裝置。隨

7、著大功率電子器件的出現，諧波干擾已經是工業(yè)生產和科研事業(yè)發(fā)展的巨大的障礙，應運而生的濾波器產品也就派上用場，濾波器的發(fā)展前景是不可小視的，可以說凡有電子產品的地方必有濾波器產品。在近代電信設備和各類控制系統中，濾波器應用極為廣泛，在所有的電子部件中，使用最多，技術最為復雜的要算濾波器了。濾波器的優(yōu)劣直接決定產品的優(yōu)劣及整個系統的性能。所以，對濾波器的研究和生產歷來為各國所重視。</p><p>　　工程上常用濾波

8、器來做信號處理、數據傳送和抑制干擾等。以往主要采用無源元件R、L和C組成模擬濾波器，六十年代以來， R、C組成的有源濾波器，具有不用電感、體積小、重量輕等優(yōu)點，隨著微電子學的發(fā)展，基于放大器和R、C構成的有源濾波器應用日益廣泛。人們已經可以把一些電阻和電容與運放集成在一塊芯片上構成通用有源濾波器。這種芯片集成度高，片內集成了設計濾波器所需的電阻和電容，在應用中只需極少數外部器件就可以很方便地構成一個有源濾波器。到70年代后期，上述幾種濾

9、波器的單片集成已被研制出來并得到應用。80年代，致力于各類新型濾波器的研究，努力提高性能并逐漸擴大應用范圍。90年代至現在主要致力于把各類濾波器應用于各類產品的開發(fā)和研制。因此濾波器的發(fā)展對于一個國家的經濟產業(yè)起到很重要的作用。因此濾波器的設計顯得尤為重要。</p><p><b>　　2. matlab</b></p><p>　　2.1 開發(fā)算法和應用程序<

10、/p><p>　　MATLAB 提供了一種高級語言和開發(fā)工具，使您可以迅速地開發(fā)并分析算法和應用程序。</p><p>　　2.1.1 MATLAB 語言</p><p>　　MATLAB 語言支持向量和矩陣運算，這些運算是工程和科學問題的基礎。這樣使得開發(fā)和運行的速度非?？?。使用 MATLAB 語言，編程和開發(fā)算法的速度較使用傳統語言大大提高，這是因為無須執(zhí)行諸如聲

11、明變量、指定數據類型以及分配內存等低級管理任務。在很多情況下，MATLAB 無須使用 "for" 循環(huán)。因此，一行 MATLAB 代碼經常等效于幾行 C 或 C++ 代碼。同時，MATLAB 還提供了傳統編程語言的所有功能，包括算法運算符、流控制、數據結構、數據類型、面向對象編程 (OOP) 以及調試功能。</p><p>　　利用 MATLAB，無須執(zhí)行編譯和鏈接即可一次執(zhí)行一個或一組命令

12、，這樣就可以迅速迭代到最佳解決方案。為快速執(zhí)行大量的矩陣和向量計算，MATLAB 使用了處理器經過優(yōu)化的庫。對于通用的標量計算，MATLAB 使用其 JIT（即時）編譯技術生成機器代碼指令。這一技術可用于大多數平臺，它提供了可與傳統編程語言相媲美的執(zhí)行速度。</p><p>　　2.1.2 開發(fā)工具</p><p>　　MATLAB 包含一些有助于高效實施算法的開發(fā)工具。這些工具如下：

13、MATLAB 編輯器 - 提供標準的編輯和調試功能，如設置斷點及單步執(zhí)行M-Lint 代碼檢查器 - 對代碼進行分析并提出更改建議，以提高其性能和可維護性MATLAB 事件探查器 - 記錄執(zhí)行各行代碼所花費的時間目錄報表 - 掃描目錄中的所有文件，并報告代碼效率、文件差異、文件相關性和代碼覆蓋</p><p>　　2.2 分析和訪問數據</p><p>　　2.2.1 分析和訪問數

14、據</p><p>　　MATLAB 對整個數據分析過程提供支持，該過程從外部設備和數據庫獲取數據，通過對其進行預處理、可視化和數值分析，最后到生成質量達到演示要求的輸出。</p><p>　　2.2.2 數據分析</p><p>　　MATLAB 提供了一些用于數據分析運算的交互式工具和命令行函數，包括： </p><p><b>

15、;　　1.內插和抽取 </b></p><p>　　2.抽取數據段、縮放和求平均值 </p><p>　　3.閾值和平滑處理 </p><p>　　4.相關性、傅立葉分析和篩選 </p><p>　　5.一維峰值、谷值以及零點查找 </p><p>　　6.基本統計數據和曲線擬合 </p>&

16、lt;p><b>　　7.矩陣分析 </b></p><p>　　2.2.3 數據訪問</p><p>　　MATLAB 是一個可高效地從文件、其他應用程序、數據庫以及外部設備訪問數據的平臺。您可以從各種常用文件格式（如 Microsoft Excel）、ASCII 文本或二進制文件、圖像、語音和視頻文件以及諸如 HDF 和 HDF5 等科學文件中讀取數據。借助

17、低級二進制文件 I/O 函數，可以處理任意格式的數據文件。而其他函數可使您從 Web 頁面和 XML 中讀取數據。</p><p>　　2.3 數據可視化 </p><p>　　2.3.1 實現數據可視化</p><p>　　MATLAB 中提供了將工程和科學數據可視化所需的全部圖形功能。這些功能包括二維和三維繪圖函數、三維卷可視化函數、用于交互式創(chuàng)建圖形的工

18、具以及將結果輸出為各種常用圖形格式的功能?？梢酝ㄟ^添加多個坐標軸、更改線的顏色和標記、添加批注、LATEX 方程和圖例以及繪制形狀，對圖形進行自定義。</p><p>　　2.3.2 二維繪圖</p><p>　　可以通過使用二維繪圖函數將數據向量可視化，創(chuàng)建以下圖形： </p><p>　　1.線圖、區(qū)域圖、條形圖以及餅圖 </p><p>

19、;　　2.方向圖及速率圖 </p><p>　　2.3.3 三維繪圖和卷可視化</p><p>　　MATLAB 提供了一些用于將二維矩陣、三維標量和三維向量數據可視化的函數。可以使用這些函數可視化龐大的、通常較為復雜的多維數據，以幫助理解；還可以指定圖形特性，如相機取景角度、透視圖、燈光效果、光源位置以及透明度等等。三維繪圖函數包括： </p><p>　　1.曲

20、面圖、輪廓圖和網狀圖 </p><p><b>　　2.成像圖 </b></p><p>　　3.錐形圖、切割圖、流程圖以及等值面圖 </p><p>　　2.3.4 交互式創(chuàng)建和編輯圖形</p><p>　　MATLAB 提供了一些用于設計和修改圖形的交互式工具。在 MATLAB 圖形窗口中，可以執(zhí)行以下任務： <

21、;/p><p>　　1.將新的數據集拖放到圖形上 </p><p>　　2.更改圖形上任意對象的屬性 </p><p>　　3.縮放、旋轉、平移以及更改相機角度和燈光 </p><p>　　4.添加批注和數據提示 </p><p><b>　　5.繪制形狀 </b></p><p&

22、gt;　　6.生成可供各種數據重復使用的 M 代碼函數 </p><p>　　2.4 執(zhí)行數字運算</p><p>　　MATLAB 包含了各種數學、統計及工程函數，支持所有常見的工程和科學運算。這些由數學方面的專家開發(fā)的函數是 MATLAB 語言的基礎。這些核心的數學函數使用 LAPACK 和 BLAS 線性代數子例程庫和 FFTW 離散傅立葉變換庫。由于這些與處理器相關的庫已針對 M

23、ATLAB 支持的各種平臺進行了優(yōu)化，因此其執(zhí)行速度比等效的 C 或 C++ 代碼的執(zhí)行速度要快。MATLAB 提供了以下類型的函數，用于執(zhí)行數學運算和數據分析： </p><p>　　1.矩陣操作和線性代數 </p><p><b>　　2.多項式和內插 </b></p><p>　　3.傅立葉分析和篩選 </p><

24、p>　　4.數據分析和統計 </p><p>　　5.優(yōu)化和數值積分 </p><p>　　6.常微分方程 (ODE) </p><p>　　7.偏微分方程 (PDE) </p><p>　　MATLAB 可對包括雙精度浮點數、單精度浮點數和整型在內的多種數據類型進行運算。附加的工具箱（單獨提供）提供了專門的數學計算函數，用于包括信號

25、處理、優(yōu)化、統計、符號數學、偏微分方程求解以及曲線擬合在內的各個領域。</p><p>　　2.5 發(fā)布結果和部署應用程序</p><p>　　MATLAB 提供了很多用于記錄和分享工作成果的功能?？梢詫?MATLAB 代碼與其他語言和應用程序集成，并將 MATLAB 算法和應用程序部署為獨立程序或軟件模塊。</p><p>　　2.5.1 發(fā)布結果</p&g

26、t;<p>　　利用 MATLAB，可以將結果導出為圖形或完整的報表。您可以將圖形導出為各種常用的圖形文件格式，然后將圖形導入到諸如 Microsoft Word 或 Microsoft PowerPoint 等其他軟件包中。使用 MATLAB 編輯器，可以用 HTML、Word、LATEX 和其他格式發(fā)布 MATLAB 代碼。</p><p>　　2.5.2 部署應用程序</p>&

27、lt;p>　　可以在 MATLAB 中創(chuàng)建算法并將其作為 M 代碼分發(fā)給其他 MATLAB 用戶。使用 MATLAB 編譯器（單獨提供），可以將算法作為項目中的獨立應用程序或軟件模塊部署給未使用 MATLAB 的用戶。借助其他產品，可以將算法轉換為能從 COM 或 Microsoft Excel 調用的軟件模塊。</p><p>　　3.濾波器性能分析和比較</p><p>　　3.

28、1切比雪夫濾波器介紹</p><p>　　在巴特沃茲濾波器中，幅度響應在通帶和阻帶內都是單調的。因此，若濾波器的技術要求是用最大通帶和阻帶的逼近誤差來給出的話，那么，在靠近通帶低頻端和阻帶截止頻率以上的部分都會超出技術指標。一種比較有效的途徑是使逼近誤差均勻地分布于通帶或阻帶內，或同時在通帶和阻帶內都均勻分布，這樣往往可以降低所要求的濾波器階次。通過選擇一種具有等波紋特性而不是單調特性的逼近方法可以實現這一點。切

29、比雪夫型濾波器就具有這種性質：其頻率響應的幅度既可以在通帶中是等波紋的，而在阻帶中是單調的（稱為I型切比雪夫濾波器），也可以在通帶中是單調的，而在阻帶中是等波紋的（稱為II型切比雪夫濾波器）。I型切比雪夫濾波器的幅度平方函數是</p><p>　　= (3.1)</p><p>　　式中為N階切比雪夫多項式，定義為：</p>&

30、lt;p><b>　　(3.2)</b></p><p>　　從切比雪夫定義式可以直接得出由和求的遞推公式。將三角恒等式代入 (3.2)式，得</p><p><b>　　(3.3)</b></p><p>　　切比雪夫濾波器的極點在S平面上呈橢圓分布。他們的直徑分別等于橢圓短軸和長軸。</p><

31、;p>　　為了求切比雪夫濾波器在橢圓上極點的位置，我們首先要這樣確定，在大圓和小圓上以等角度 等間隔排列的那些點：這些點對于虛軸呈對稱分布，并且沒有一個點落在虛軸上；但當N為奇數時要有一個點落在實軸上，而當N為偶數時，就都不會落在實軸上。切比雪夫濾波器的極點落在橢圓上，起縱坐標由相應的大圓上點的縱坐標來表示，起橫坐標由相應的小圓上點的橫坐標來表示。</p><p><b>　　3.2濾波器原理&

32、lt;/b></p><p>　　濾波器作用是對輸入信號起到濾波的作用。對圖4-1所示的LSI系統，其時域輸入關系是：</p><p>　　y(n)=x(n)*h(n) </p><p>　　圖3-1 LSI系統</p><p>　　若y(n)、x(n)的傅立葉變換存在，則輸入輸出的頻域關系是：</p><p>

33、<b>　　(3.4)</b></p><p>　　若濾波器的輸入、輸出都是離散時間信號，那么該濾波器的單位沖激響應h(n)也必然是離散的，這種濾波器稱為為數字濾波器（DF, Digital Filter）。當用硬件實現一個DF時，所需的元件是延遲器、乘法器和加法器：而利用MATLAB軟件時，它僅需線性卷積程序便可以實現。眾所周知，模擬濾波器(AF, Analog Filer)只能用硬件來實

34、現，其元件是電阻R，電感L，電容C及運算放大器等。因此DF的實現要比AF容易得多，且更容易獲得較理想的濾波性能。</p><p><b>　　3.3濾波器的種類</b></p><p>　　濾波器的種類很多，分類方法也不同，可以從功能上分，也可以從實現方法上分，或從設計方法上分等。但總的來說，濾波器可分為兩大類，即經典濾波器和現代濾波器。</p><

35、;p>　　經典濾波器是假定輸入信號x(n)中的有用成分和無用成分（如噪聲）各自占有不同的頻帶，當x(n)通過濾波器后可將無用成分有效濾去。如果信號中的有用成分和無用成分的頻帶相互重疊，那么經典濾波器將無法濾除信號中的無用成分。</p><p>　　現代濾波器理論研究的主要內容是從含有噪聲的數據記錄（又稱為時間時間系列）中估計出信號的某些特性或信號本身。一旦信號被估計出，那么估計出的信號與原信號相比較高的信噪

36、比?，F代濾波器把信號和噪聲都視為隨機信號，利用它們的統計特征（如自相關函數、功率譜等）推導出一套最佳的估值算法，然后用硬件或軟件予以實現?，F在濾波器理論源于維納在20世紀40年代及其以后的工作，因此維納濾波器便是這一類濾波器的典型代表。此外，還有卡爾曼濾波器、線性預測濾波器、自適應濾波器等。</p><p>　　經典濾波器從功能上可分為四種，即低通（LP, Low Pass）、高通（HP，High Pass）、帶

37、通（BP，Band Pass）和帶阻（BS, Band Stop）濾波器，每一種又有模擬濾波器（AF）和數字濾波器（DF）兩種形式。圖1-2和圖1-3分別給出了AF及DF的四種濾波器的理想幅頻響應。圖中所給的濾波器的幅頻特性都是理想情況，在實際應用中，這是難以實現的。例如對于低通濾波器，其抽樣響應h(n)(或沖擊響應h(t))是sinc函數，在-~+有值，因此該濾波器是非因果的。在實際工程中，所設計的濾波器都是在某些準則下對理想濾波器的

38、近似，但這保證了濾波器的物理可實現性和穩(wěn)定性。</p><p>　　圖3-2 模擬濾波器四種類型的理想幅頻響應</p><p>　　圖3-3 數字濾波器四種類型的理想幅頻響應</p><p>　　數字濾波器按照單位取樣響應h(n)的時域特性可分為無限脈沖響應(IIR, Infinite Impulse Response)系統和有限脈沖響應(FIR, Finite I

39、mpulse Response)系統。</p><p>　　數字濾波器按照實現的方法和結構形式分為遞歸型或非遞歸型兩類。遞歸型數字濾波器的當前輸出y(n)是x(n)的當前和以前各輸入值x(n-1),x(n-2),…,及以前各輸出值y(n-1)，y(n-2),…的函數。</p><p>　　一個N階遞歸數字濾波器（IIR濾波器）的差分方程為：</p><p><

40、b>　?。?.5）</b></p><p>　　由遞歸術語的含義，式（4-2）中的系數至少有一項不為零。0說明必須將延時的輸出系列y(n-i)反饋回來。因此，從結構上看遞歸系統必須有反饋環(huán)路。</p><p>　　遞歸系統的傳遞函數定義為：</p><p><b>　?。?.6）</b></p><p>

41、;　　遞歸系統的傳遞函數Ｈ（ｚ）在ｚ平面上不僅有零點，而且有極點。</p><p>　　非遞歸型數字濾波器當前的輸出值ｙ（ｎ）僅為當前的和以前的輸入序列的函數，而與以前的各個輸出值無關，因此從結構上看非遞歸系統沒有反饋環(huán)路。</p><p>　　一個N階非遞歸型數字濾波器（FIR濾波器）的差分方程為：</p><p><b>　　（3.7）</b&g

42、t;</p><p>　　系數等于單位取樣響應序列值h(n)。其系統函數H(Z)可以表示為以下形式：</p><p><b>　?。?.8）</b></p><p>　　H(Z)是的多項式，因此它的極點只能在ｚ平面的原點上。</p><p><b>　　3.4 采樣頻率</b></p>

43、<p>　　由于在數字濾波器設計中w是用弧度表示的，而實際上給出的頻率要求往往是實際頻率f，單位為HZ，因此在數字濾波器的設計中還應給出采樣頻率。</p><p>　　3.5 濾波器設計的步驟</p><p>　　不論是IIR濾波器還是FIR濾波器的設計都包括三個步驟：</p><p>　　按照實際任務的要求，確定濾波器的性能指標。</p>

44、<p>　　用一個因果、穩(wěn)定的離散線性是不變系統的系統函數去逼近這一性能指標。根據不同的要求可以用IIR系統函數，也可以用FIR系統函數去逼近。</p><p>　　利用有限精度算法實現系統函數。這里包括結構的選擇、字長選擇等。</p><p>　　IIR數字濾波器設計的最通用的方法是借助于模擬濾波器的設計方法。模擬濾波器設計已經有了一套相當成熟的方法，它不但有完整的公式，而且

45、有較為完整的圖標供查詢，因此充分利用這些已有的資源將會給數字濾波器的設計帶來很大的方便。</p><p>　　IIR數字濾波器的設計步驟是：</p><p>　　按一定規(guī)則將給出的數字濾波器的設計指標轉換為模擬低通濾波器的技術指標。</p><p>　　根據轉換后的技術指標設計模擬低通濾波器G(s)。</p><p>　　再按一定規(guī)則將G(s

46、)轉換成H(z)。若所設計的數字濾波器是低通的，那么上述設計工作可以結束，若所設計的是高通、帶通或帶阻濾波器，那么還需進行步驟4),</p><p>　　將高通、帶通或帶阻數字濾波器的設計指標先轉換為低通模擬濾波器的技術指標，然后按上述步驟2）設計出低通G（s），再將G(s)轉換為所需的H(z)。</p><p>　　設計高通、帶通、帶阻等數字濾波器時，有兩種方法：</p>

47、<p>　　先設計一個相應的高通、帶通或帶阻模擬濾波器，然后通過脈沖響應不變法或雙線性變換法轉換為數字濾波器。</p><p><b>　　變換方法的選用：</b></p><p>　　(1)脈沖響應不變法：對于高通、帶阻等都不能直接采用，或只能在加了保護濾波器后才可用。因此，使用直接頻率變換，對脈沖響應不變要許多特殊考慮，它一般應用于第一種方法中。<

48、/p><p>　　(2)雙線性變換法：</p><p>　　基于雙線性變換法的高通濾波器的設計：</p><p>　　在模擬濾波器的高通設計中，低通到高通的變換就是S變量的倒置，這一關系同樣可應用于雙線性變換，只要將變換式中的S代之以1/S，就可以得到數字高通濾波器。</p><p>　　由于倒數關系不改變模擬濾波器的穩(wěn)定性，因此，也不會影響雙線

49、性變換后的穩(wěn)定條件，而且jΩ軸仍映射在單位圓上，只是方向顛倒了。</p><p>　　所謂高通DF，并不是ω高到∞，由于數字頻域存在折疊ω= 對于實數響應的數字濾波器，ω由部分只是ω由的鏡像部分，因此有效的數字域是,高通也僅指這一段的高端，即到為止的部分。</p><p>　　高通變換的計算步驟和低通變換一樣。</p><p>　　4.濾波器的程序及參數設定<

50、/p><p><b>　　腳本文件1：</b></p><p>　　function hua_fft(y,fs,style,varargin)</p><p>　　nfft= 2^nextpow2(length(y));</p><p>　　y=y-mean(y);</p><p>　　y_ft=ff

51、t(y,nfft);</p><p>　　y_p=y_ft.*conj(y_ft)/nfft;</p><p>　　y_f=fs*(0:nfft/2-1)/nfft;</p><p>　　if style==2</p><p>　　plot(y_f,y_p(1:nfft/2));</p><p><b>　

52、　else</b></p><p>　　subplot(211);plot(y_f,2*abs(y_ft(1:nfft/2))/length(y));</p><p>　　ylabel('幅值');xlabel('頻率');title('信號幅值譜');</p><p>　　subplot(212);plo

53、t(y_f,y_p(1:nfft/2));</p><p>　　ylabel('功率譜密度');xlabel('頻率');title('信號功率譜');</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p&

54、gt;<b>　　腳本文件2：</b></p><p>　　function y=bands(x,f1,f2,f3,f4,rp,rs,Fs)</p><p>　　wp1=2*pi*f1/Fs;</p><p>　　wp3=2*pi*f2/Fs;</p><p>　　wsl=2*pi*f3/Fs;</p>&

55、lt;p>　　wsh=2*pi*f4/Fs;</p><p>　　wp=[wp1 wp3];</p><p>　　ws=[wsl wsh];</p><p>　　[n,wn]=cheb1ord(ws/pi,wp/pi,rp,rs);</p><p>　　[bz1,az1]=cheby1(n,rp,wp/pi,'stop'

56、);</p><p>　　[h,w]=freqz(bz1,az1,256,Fs);</p><p>　　h=20*log10(abs(h));</p><p>　　figure;plot(w,h);title('所設計濾波器的通帶曲線');grid on;</p><p>　　y=filter(bz1,az1,x);</

57、p><p><b>　　End</b></p><p>　　主要參數及計算： </p><p>　　通帶左邊界fl=38hz</p><p>　　通帶右邊界f2=42hz</p><p>　　衰減截止左邊界f3=35hz</p><p>　　衰減截止右邊界f4=45hz<

58、;/p><p>　　邊帶區(qū)衰減DB數rp=0.1db</p><p>　　截止區(qū)衰減DB數rs=30db</p><p>　　序列y的采樣頻率fs=200hz</p><p><b>　　主程序：</b></p><p><b>　　fs=200;</b></p>

59、<p>　　t=(1;fs)/fs;</p><p>　　y=sin(2*pi*5)+sin(2*pi*40)+sin(2*pi*50);</p><p>　　figure;hua_fft(y,fs,1);</p><p>　　z=bands(y,38,42,35,45,0.1,30,fs);</p><p>　　figure;hu

60、a_fft(z,fs,1);</p><p>　　z=bands(y,38,42,35,45,0.1,30,fs)；</p><p>　　Figure;hua_fft(z,fs,1);</p><p>　　5.濾波處理結果及分析</p><p>　　圖5.1 波前信號頻譜圖</p><p>　　圖5.2 濾

61、波器的濾波曲線圖</p><p>　　圖5.3 經濾波后的信號頻譜圖</p><p><b>　　6.總結和體會</b></p><p>　　本濾波器是通過一個40Hz的帶阻濾波與兩個頻率的正弦分量5Hz，50Hz進行卷積實現對40Hz信號干擾的除去。首先我們從網上找到信號源的代碼和帶阻濾波器的代碼，然后進行該編使形成濾波源和一個40Hz的帶

62、阻濾波器，然后通過MATLAB形成兩個M文件，然后輸入一個5Hz,40Hz,50Hz的信號進行濾波得出結果。開始我們對MATLAB軟件并不是很熟悉，遇到了很多問題，比如編碼中有很多不認識的函數，怎樣讓輸入信號與帶阻相結合等等，我們通過在網上查資料和參考數字信號處理書，一步一步的進行設計，中間也遇到很多問題比如帶阻設計的參數等，不過最后經過努力吧問題都解決了。</p><p>　　7．主要參考文獻 ：</p&

63、gt;<p>　　1 桂志國.楊民.數字信號處理.第三版.國防工業(yè)出版社出版社，2012</p><p>　　2 閆勝利.FIR濾波器設計原理[J].長春工程學院（自然科學版），2003</p><p>　　3 姚齊國.基于MATLAB的數字濾波器的設計[J].江西理工大學學報，2006</p><p>　　4 楊守衛(wèi).FIR 數字濾波器應用分