數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程設(shè)計(jì)--長整數(shù)的四則運(yùn)算

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文檔簡介

1、　　算法與數(shù) 據(jù) 結(jié) 構(gòu)　　課程設(shè) 計(jì) 報(bào) 告　　題目:長整數(shù)的四則運(yùn)算 　　班級(jí): 　　學(xué) 號(hào):

2、姓名: 　　指導(dǎo)教師: 　　成績:　　2010年 1 月 9 日　　題目　　問題描述：設(shè)計(jì)

3、一個(gè)實(shí)現(xiàn)任意長的整數(shù)進(jìn)行加法運(yùn)算的演示程序。　　（2）基本要求：利用雙向循環(huán)鏈表實(shí)現(xiàn)長整數(shù)的存儲(chǔ)，每個(gè)結(jié)點(diǎn)含一個(gè)整形變量。任何整形變量的范圍是 -(2^15 - 1)(2^15 - 1)。輸入和輸出形式：按中國對(duì)于長整數(shù)的表示習(xí)慣，每四位一組，組間用逗號(hào)隔開。　　（3）測試數(shù)據(jù)：<p&g

4、t;　　① 0；0；應(yīng)輸出“0”。　?、?-2345,6789；-7654,3211；應(yīng)輸出“-1,0000,0000”。　?、?-9999,9999；1,0000,0000,0000；應(yīng)輸出“9999,0000,0001”。　　④ 1,0001,0001；-1,0001,0001；應(yīng)輸出“0”。</p&g

5、t;　　⑤ 1,0001,0001；-1,0001,0000；應(yīng)輸出“1”。　?、?-9999,9999,9999；-9999,9999,9999；應(yīng)輸出“1,9999,9999,9998”。　　⑦ 1,0000,9999,9999；1；應(yīng)輸出“1,0001,0000,0000”。<b

6、>　?。?）實(shí)現(xiàn)提示：　　① 每個(gè)結(jié)點(diǎn)中可以存放的最大整數(shù)為32767，才能保證兩數(shù)相加不會(huì)溢出，但若這樣存放，即相當(dāng)于按32768進(jìn)制存放，在十進(jìn)制與32768進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換十分不方便，故可以在每個(gè)結(jié)點(diǎn)中僅存十進(jìn)制的4位，即不超過9999的非負(fù)整數(shù)，整個(gè)鏈表表示為萬進(jìn)制。　?、?可以利用頭結(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)域的符號(hào)代表長整數(shù)的符號(hào)。用

7、其絕對(duì)值表示元素結(jié)點(diǎn)數(shù)目。相加過程中不要破壞兩個(gè)操作數(shù)鏈表。兩操作數(shù)的頭指針存于指針數(shù)組中是簡化程序結(jié)構(gòu)的一種方法。不能給長整數(shù)位數(shù)規(guī)定上限。　　設(shè)計(jì)思想　　將如何設(shè)計(jì)程序、思想步驟以及一些必要的圖和數(shù)據(jù)附上，如“校園導(dǎo)游咨詢”要有校園平面圖。　　基本要求：所用到的關(guān)鍵算法要

8、描述清楚，算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可用偽代碼和圖示描述。 　　這一部分的目的是讓讀者在短時(shí)間內(nèi)清楚地理解作者解決問題的整體思路，表達(dá)方式必須比源代碼更通俗易懂。如果讀者感覺還不如直接讀源代碼來得明白，這一部分內(nèi)容就失去了意義。　　三、軟件結(jié)構(gòu)圖及流程圖　　軟件結(jié)構(gòu)圖即函數(shù)調(diào)用圖&l

9、t;b>　　如下圖　　流程圖即一般流程圖　　測試結(jié)果　　要緊扣課程設(shè)計(jì)的題目類型和要求，設(shè)計(jì)和提供相應(yīng)的測試方法和結(jié)果。　　對(duì)于需要比較不同算法性能優(yōu)劣的題目，應(yīng)設(shè)計(jì)并填

10、寫一張性能比較表格，列出不同算法在同一指標(biāo)下的性能表現(xiàn)。僅僅羅列出一堆數(shù)據(jù)是不夠的，還應(yīng)將數(shù)字轉(zhuǎn)化為圖形、曲線等方式，幫助讀者更直觀地理解測試結(jié)果。　　對(duì)于需要利用某算法解決某問題的題目，應(yīng)設(shè)計(jì)并填寫一張測試用例表。每個(gè)測試用例一般應(yīng)包括下列內(nèi)容：　　測試輸入：99，9999，9999，9999，9999；2

11、測試目的：設(shè)計(jì)該輸入的目的在于測試程序在進(jìn)位方面可能存在漏洞；　　正確輸出：對(duì)該輸入，若程序正確，應(yīng)該輸出的內(nèi)容100,0000，0000,0000,0001；　　實(shí)際輸出：該數(shù)據(jù)輸入后，實(shí)際測試得到的輸出內(nèi)容；　　錯(cuò)誤原因：如果實(shí)際輸出與正確輸出不符，需分析產(chǎn)生錯(cuò)誤的可能原因；<p

12、>　　當(dāng)前狀態(tài)：通過。　　注意：測試時(shí)，不是提供幾組簡單的數(shù)據(jù)讓程序容易通過，從而宣稱該程序是正確的；而應(yīng)該千方百計(jì)設(shè)計(jì)“刁難”的數(shù)據(jù)，想辦法讓程序暴露出問題，這樣才能真正幫助程序員完成正確的程序。　　分析與探討　　總體上講，剛開始

13、時(shí)沒有寫上函數(shù)的聲明，結(jié)果幾個(gè)函數(shù)都無法識(shí)別，提示當(dāng)前函數(shù)定義不合法。最后改正后，就減少了很多錯(cuò)誤。　　總體思路框架并不是很難，就是程序中要考慮的細(xì)節(jié)問題較多，很容易沒考慮到?？傮w框架就是main()函數(shù)的內(nèi)容：建立兩個(gè)雙向鏈表存儲(chǔ)長整數(shù)；再進(jìn)行加法運(yùn)算；輸出運(yùn)算結(jié)果；最后釋放所有的結(jié)點(diǎn)。　　對(duì)于以上的幾個(gè)步驟，幾乎都有細(xì)節(jié)得考慮：

14、　　對(duì)于creat()，要考慮的問題較多，首先得進(jìn)行輸入錯(cuò)誤判斷：只要輸入不是規(guī)定的格式都提示錯(cuò)誤信息。對(duì)于這種問題，，剛開始不會(huì)一下子都想得到的，只有慢慢琢磨才能考慮得差不多。能想得到的就是輸入不是數(shù)字或，的錯(cuò)誤情況，還有輸入的每個(gè)，，間的部分應(yīng)為四個(gè)數(shù)字，最后就是第一個(gè)，前的部分。其中的第二種情況較為不好辦。具體思路請(qǐng)見程序。　　然后就是如何建立鏈表：要考慮符號(hào)，這比較好

15、辦。關(guān)鍵是以，為界，將字符串截成數(shù)字串，將其轉(zhuǎn)化為整數(shù)。　　對(duì)于Add函數(shù)是最關(guān)鍵的，也是最復(fù)雜的部分。由于能力有限，所用的思路比較煩瑣，篇幅較長。關(guān)鍵是要分好各種情況，把大的問題化為一個(gè)個(gè)小的問題，再解決。　　分好同號(hào)與異號(hào)兩種情況，相對(duì)于異號(hào)，同號(hào)較為簡單。思路就是從尾結(jié)點(diǎn)開始，一直往前加。要考慮的就是進(jìn)位。剛開始沒考慮好前面多出的結(jié)點(diǎn)的進(jìn)位，結(jié)果輸

16、入9999，9999，9999和2時(shí)就發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤了。　　而對(duì)于異號(hào)情況。又可依據(jù)長度分為三種情況：n1<n2,n1=n2,n1>n2 。兩長度不等時(shí)，直接由較長的減去另一個(gè)，特別注意的是借位；對(duì)于相等情況，首先看哪個(gè)的絕對(duì)值大，再相減。因此可用一循環(huán)從第一個(gè)結(jié)點(diǎn)開始，一直找到不等的結(jié)點(diǎn)，再按以上的方法做減法。若都相等則兩數(shù)相加為0　　而prin

17、t()函數(shù)，主要是補(bǔ)0的問題。但第一個(gè)結(jié)點(diǎn)并不需要。因此將第一個(gè)結(jié)點(diǎn)分開獨(dú)立輸出。　　最后的myfree() ，剛開始由于沒注意，將函數(shù)名取為 free()就出現(xiàn)錯(cuò)誤，最后檢查才發(fā)現(xiàn)函數(shù)里的free遞歸調(diào)用了函數(shù)。　　5該程序遇到的問題較多，由于只追求功能，對(duì)于效率上，就沒什么優(yōu)勢。因此把其支解掉后，分開考慮子函數(shù)。對(duì)于具體碰到的問題再設(shè)法解決。<

18、;/p>　　6調(diào)試中，每編寫好一個(gè)小的功能，測試其是否正確。比如：出錯(cuò)情況，可輸入各種錯(cuò)誤，看是否錯(cuò)誤；進(jìn)位或借位，也可輸入相應(yīng)的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)。直到對(duì)為止。　　附錄：源代碼　　源代碼列在附錄中，要求程序風(fēng)格清晰易理解，有充分的注釋。有意義的注釋行少于代碼的30%將不能得分。

19、;　　#include<iostream>　　#include<string>　　#include<math.h>　　using namespace std;　　struct LinkNode

20、　　{　　int data; //記錄每個(gè)節(jié)點(diǎn)的整數(shù)（小于10000）　　LinkNode *next; //記錄下一個(gè)節(jié)點(diǎn)的地址　　LinkNode *pre; //記錄前一個(gè)節(jié)點(diǎn)的地址

21、　　};　　class LinkList　　{　　private:　　LinkNode *head0,*head1;

22、 //head0，head1分別記錄兩個(gè)整數(shù)鏈表的頭指針　　LinkNode *currptr;　　LinkNode *result; //result記錄結(jié)果鏈表的頭指針　　public:　　LinkList

23、(); //構(gòu)造函數(shù)，初始化鏈表　　~LinkList(); //析構(gòu)函數(shù)，釋放空間　　void Creat(string a); //引入字符串，創(chuàng)立兩個(gè)鏈表，分別表示兩個(gè)整數(shù)　　void Add(); //實(shí)現(xiàn)

24、兩個(gè)整數(shù)相加　　void Display(); //顯示結(jié)果　　void addtwo(); 　　//節(jié)點(diǎn)多的作為被加數(shù)，少的作為加數(shù)，實(shí)現(xiàn)整數(shù)絕對(duì)值大的加小的　　};

25、　　int sum(int n);　　LinkList::LinkList() //構(gòu)造函數(shù)初始化鏈表　　{　　head0=new LinkNode; 　　//申請(qǐng)一個(gè)空間

26、記錄整數(shù)的符號(hào)和節(jié)點(diǎn)數(shù)　　head1=new LinkNode;　　head0->next=head0;　　head0->pre=head0; //初始化鏈表，建立雙向循環(huán)鏈表　　head1->next=head1;</p&

27、gt;　　head1->pre=head1;　　result=new LinkNode;　　result->next=result;　　result->pre=result;　　currptr=NULL;&l

28、t;p>　　}　　LinkList::~LinkList() //析構(gòu)函數(shù)，釋放空間　　{　　LinkNode *p1=head0,*p2=head1,*p3=result; </p&

29、gt;　　//三個(gè)指針分別指向三條鏈表的頭指針　　while(p1!=p1->pre) 　　{　　p1->pre->next=p1->next;

30、　　p1->next->pre=p1->pre;　　currptr=p1;　　p1=p1->next;　　delete currptr;　　}　　while(p2!=p

31、2->pre) //逐個(gè)刪除節(jié)點(diǎn)，釋放空間　　{　　p2->pre->next=p2->next;　　p2->next->pre=p2->pre;

32、currptr=p2;　　p2=p2->next;　　delete currptr;　　}　　while(p3!=p3->pre)　　{<

33、;/p>　　p3->pre->next=p3->next;　　p3->next->pre=p3->pre;　　currptr=p3;　　p3=p3->next;　　delete currptr;<

34、/p>　　}　　// delete p1;　　// delete p2;　　// delete p3;　　}　　void Li

35、nkList::Creat(string a) //引入字符串，創(chuàng)立兩個(gè)鏈表，分別表示兩個(gè)整數(shù)　　{　　int i=0,j=0,m=0,n=0,k=0,l=0,s=0,w=0; 　　//i記錄字符串，j記錄加數(shù)節(jié)點(diǎn)數(shù)，s記錄被加數(shù)節(jié)點(diǎn)數(shù)

36、　　//w標(biāo)記字符串中的‘-’號(hào)　　//k記錄字符串中的字符轉(zhuǎn)換為整數(shù)的值，l使每個(gè)節(jié)點(diǎn)記錄4位　　while(a[m]!=';') m++; //m記錄字符串中被加數(shù)的字符數(shù)　　n=m;

37、 　　while(a[n]!='\0') n++; //n記錄字符串的總字符數(shù)　　if(a[0]=='-')　　{　　head0->data=(-1);

38、 //記錄整數(shù)符號(hào)　　w=1;　　}　　else {head0->data=1;}　　for(i=m-1;i>=w;i--) <

39、p>　　{　　if(a[i]!=',') //把字符轉(zhuǎn)化為整數(shù) {　　k+=(a[i]-'0')*sum(l);　　l++;<p&g

40、t;　　}　　if(a[i]==','||i==w)　　{　　currptr=new LinkNode; //把整數(shù)存到雙向循環(huán)鏈表中　　currptr->

41、;data=k;　　currptr->next=head0;　　currptr->pre=head0->pre;　　head0->pre->next=currptr;　　head0->pre=currptr;&l

42、t;p>　　head0=currptr;　　s++; //節(jié)點(diǎn)數(shù)加1　　k=0; //重新初始化k和l　　l=0; &

43、lt;p>　　}　　}　　head0->pre->data*=s; //´存儲(chǔ)整數(shù)符號(hào)和節(jié)點(diǎn)數(shù)　　//與建第一個(gè)整數(shù)鏈表一樣，建立第二個(gè)整數(shù)鏈表head1

44、;　　k=0;l=0;　　if(a[m+1]=='-')　　{　　head1->data=(-1);　　m++;&

45、lt;/p>　　}　　else　　head1->data=1;　　for(i=n-1;i>m;i--)　　{</

46、p>　　if(a[i]!=',')　　{　　k+=(a[i]-'0')*sum(l);　　l++;　　}</b&

47、gt;　　if(a[i]==','||i==m+1)　　{　　currptr=new LinkNode;　　currptr->data=k;　　currptr->n

48、ext=head1;　　currptr->pre=head1->pre;　　head1->pre->next=currptr;　　head1->pre=currptr;　　head1=currptr;

49、　　j++;　　k=0;　　l=0;　　}　　}<p

50、>　　head1->pre->data*=j;　　}　　void LinkList::Add() //實(shí)現(xiàn)兩個(gè)整數(shù)相加　　{

51、;　　LinkNode *temp;　　if(abs(head0->pre->data)>abs(head1->pre->data)) 　　//兩個(gè)整數(shù)中，絕對(duì)值大的為被加　　addtwo();

52、;　　else if(abs(head0->pre->data)<abs(head1->pre->data))　　{　　temp=head0;　　head0=head1;　　head1=temp;<

53、/p>　　addtwo();　　}　　else if(abs(head0->pre->data)==abs(head1->pre->data))　　{

54、;　　int k1,k2;　　LinkNode *p=head0,*q=head1; 　　//如果節(jié)點(diǎn)數(shù)相同，則判斷節(jié)點(diǎn)中數(shù)值大小　　while(p->data==q->data&&p!=head0->pre-

55、>pre&&q!=head1->pre->pre)　　{　　p=p->next;　　q=q->next;　　}

56、;　　k1=p->data;　　k2=q->data;　　if(k1>k2)　　addtwo();　　else<

57、;p>　　{　　temp=head0;　　head0=head1;　　head1=temp;　　addtwo();　　}</

58、b>　　}　　}　　void LinkList::addtwo() 　　//節(jié)點(diǎn)多的作為被加數(shù)，少的作為加數(shù)，實(shí)現(xiàn)整數(shù)絕對(duì)值大的加小的

59、　//默認(rèn)head0存的整數(shù)絕對(duì)值比head1大　　{　　int s=0,m1=head0->data,m2=head1->data;　　m1=(head0->pre->data/abs(head0->pre->data));

60、//head0的符號(hào)　　m2=(head1->pre->data/abs(head1->pre->data)); //head1的符號(hào)　　LinkNode *p=head0->pre->pre,*q=head1->pre->pre;　　result-&g

61、t;data=head0->pre->data; //存結(jié)果的節(jié)點(diǎn)數(shù)和符號(hào)　　while(q!=head1->pre) 　　//head0存的整數(shù)絕對(duì)值比head1大，即head0的節(jié)點(diǎn)數(shù)大于或等于head1　　{</p&

62、gt;　　currptr=new LinkNode;　　currptr->data=(p->data)*m1+(q->data)*m2+s; //兩整數(shù)相加　　if((m1*m2)>0) //如果符號(hào)相同<

63、b>　　{　　if(abs(currptr->data)-10000>=0) //相加后超過10000，則進(jìn)位　　{　　s=currptr->data/10000;　　currptr

64、->data=abs(currptr->data)%10000;　　}　　else //abs(currptr->data)-10000<0不進(jìn)位　　{<p

65、>　　s=0;　　currptr->data=abs(currptr->data);　　}　　}　　else if(m1>0&

66、&m2<0) 　　//符號(hào)不同，則在此相當(dāng)于實(shí)現(xiàn)兩個(gè)正整數(shù)相減　　{　　s=0;　　if(currptr->data<0)

67、 //小于0，向前一位借1　　{　　currptr->data+=10000;　　s=-1;　　}<b&

68、gt;　　}　　else if(m1<0&&m2>0) 　　//符號(hào)不同，在此則相當(dāng)于實(shí)現(xiàn)負(fù)整數(shù)加上正整數(shù)　　{　　s=0;<

69、;/p>　　if(currptr->data>0) //大于0　　{　　currptr->data=10000-currptr->data;　　s=1;

70、;　　}　　else currptr->data=abs(currptr->data);　　}　　currptr->next=result; //存入鏈表

71、　　currptr->pre=result->pre;　　result->pre->next=currptr;　　result->pre=currptr;　　result=currptr;　　p=p-&g

72、t;pre;　　q=q->pre;　　} 　　//當(dāng)head0節(jié)點(diǎn)數(shù)比head1長時(shí)，繼續(xù)建鏈　　while(p!=head0->pre) <p&g

73、t;　　{　　currptr=new LinkNode;　　currptr->data=p->data+s;　　s=currptr->data/10000;　　if((m1*m2)>0)

74、　　{　　if(abs(currptr->data)-10000>=0)　　{　　s=currptr->data/10000;　　currptr->dat

75、a=abs(currptr->data)%10000;　　}　　else {s=0;currptr->data=abs(currptr->data);}　　}　　else if(

76、m1>0&&m2<0)　　{　　s=0;　　if(currptr->data<0)　　{<

77、;p>　　currptr->data+=10000;　　s=-1;　　}　　}　　else if(m1<0&&m2>0

78、)　　{　　s=0;　　if(currptr->data>0)　　{　　currptr->data

79、=10000-currptr->data;　　s=1;　　}　　else currptr->data=abs(currptr->data);　　}</b&

80、gt;　　currptr->data=abs(currptr->data)%10000;　　currptr->next=result;　　currptr->pre=result->pre;　　result->pre->next=c

81、urrptr;　　result->pre=currptr;　　result=currptr;　　p=p->pre;　　}　　if(s!=0)

82、 //處理相加后，進(jìn)位問題{　　currptr=new LinkNode;　　currptr->data=abs(s);　　currptr->next=result;　　currptr->pre=result->

83、pre;　　result->pre->next=currptr;　　result->pre=currptr;　　result=currptr;　　result->pre->data=m1*(abs(result->pre->dat

84、a)+1);　　}　　}　　void LinkList::Display() //顯示結(jié)果　　{&

85、lt;p>　　LinkNode *p=result;　　int FuHao=result->pre->data/abs(result->pre->data);//結(jié)果的符號(hào)　　while(p->data==0&&p!=result->pre->pre) </p&

86、gt;　　//當(dāng)運(yùn)算后，前幾個(gè)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)為0時(shí)，不輸入　　{　　p=p->next;　　result->pre->data=(abs(result->pre->data)-1)*FuHao;<p

87、>　　//結(jié)果記錄非0節(jié)點(diǎn)數(shù)　　}　　cout<<FuHao*p->data; //首先顯示符號(hào)和第一個(gè)節(jié)點(diǎn)中的數(shù)　　if(abs(result->pre->data)!=1) p=p->next; //判斷非0節(jié)點(diǎn)數(shù)

88、是否為1　　while(p!=result->pre->pre) //繼續(xù)輸出　　{　　cout<<","; //每四位一組，并用‘，’隔開　　cout.w

89、idth(4);　　cout.fill('0');　　cout<<p->data;　　p=p->next;　　}　　if(p==result->p

90、re->pre&&abs(result->pre->data)!=1) 　　//顯示最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)　　{　　cout<<",";　　cout.width(4);&l

91、t;/p>　　cout.fill('0');　　cout<<p->data;　　}　　cout<<endl;　　}<

92、/p>　　int sum(int n) //計(jì)算10的乘方　　{　　int i,s=1;　　for(i=1;i<=n;i++)　　{</b&g

93、t;　　s=s*10;　　}　　return s;　　}　　int main(

94、) //主函數(shù)　　{　　cout<<"|_______________________________________________|\n";　　cout<<"|

95、 |\n";　　cout<<"| 歡迎使用任意長整數(shù)加法系統(tǒng) |\n";　　cout<<"|

97、g ch;　　char Yes_No;　　do{　　cout<<"|*輸入形式：(-)**,****,****;(-)*,****,****,****|\n";　　cout<<"|

98、*即符號(hào)+數(shù)，每四位加一個(gè)‘，’，兩個(gè)數(shù)之間用‘；’隔開 |\n";　　cout<<"|#請(qǐng)輸入你要計(jì)算的兩個(gè)數(shù): |\n";　　cin>>ch; //輸入任意長字符串

99、　　LinkList List; //定義鏈表對(duì)象　　List.Creat(ch); //把字符串轉(zhuǎn)化為整數(shù)，并存到鏈表中　　List.Add(); //實(shí)現(xiàn)兩個(gè)整數(shù)相加&

100、lt;p>　　List.Display(); //輸出結(jié)果　　cout<<"#是否繼續(xù)計(jì)算(Y/N):"; //詢問是否繼續(xù)計(jì)算　　cin>>Yes_No;　　}while(Y

101、es_No=='y'||Yes_No=='Y'); //Yes_No不等于‘Y’或‘y’時(shí)，程序退出　　cout<<"|-----------------------------------------------|\n";　　cout<<"|

102、 |\n";　　cout<<"| 感謝使用本系統(tǒng) |\n";　　cout<<"|

103、 |\n";　　cout<<"|-----------------------------------------------|\n";　　return 0;　　}

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數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程設(shè)計(jì)--長整數(shù)的四則運(yùn)算

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