第十七章可靠性技術(shù)

1、<p>　　第十七章 可靠性技術(shù)</p><p>　　產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)是產(chǎn)品技術(shù)性能指標(biāo)和產(chǎn)品可靠性指標(biāo)的綜合。僅僅用產(chǎn)品技術(shù)性能指標(biāo)不能反映產(chǎn)品質(zhì)量的全貌。只有具備優(yōu)良的技術(shù)性能指標(biāo)又具備經(jīng)久耐用，充分可靠、易維護(hù)、易使用等特點(diǎn)的產(chǎn)品，才稱得上是一個(gè)高質(zhì)量的產(chǎn)品?？煽啃灾笜?biāo)和技術(shù)性能指標(biāo)最大的區(qū)別點(diǎn)在于：技術(shù)性能不涉及時(shí)間因素，它可以用儀器來(lái)測(cè)量；可靠性與時(shí)間緊密聯(lián)系，它不能直接用儀器測(cè)量，要衡量產(chǎn)品的

2、可靠性，必須進(jìn)行大量的試驗(yàn)分析和統(tǒng)計(jì)分析，調(diào)查研究以及數(shù)學(xué)計(jì)算。</p><p><b>　　※ 本章要求</b></p><p>　　（1）掌握產(chǎn)品可靠性的定義；</p><p>　?。?）掌握產(chǎn)品可靠性函數(shù)及其計(jì)算；</p><p>　?。?）掌握產(chǎn)品失效率的計(jì)算方法</p><p>　?。?

3、）熟悉失效率曲線與類型；</p><p>　　（5）掌握常用的失效分布函數(shù)；</p><p>　?。?）熟悉可靠性分配的概念與等分配方法；</p><p>　?。?）了解故障樹分析方法。</p><p><b>　　※ 本章重點(diǎn)</b></p><p>　?。?）產(chǎn)品可靠性與可靠度函數(shù)</p

4、><p>　　（2）產(chǎn)品的失效率函數(shù)</p><p>　?。?）常用的失效分布</p><p>　?。?）可靠性預(yù)測(cè)與分配</p><p><b>　　※ 本章難點(diǎn)</b></p><p>　?。?）產(chǎn)品的可靠度函數(shù)及其計(jì)算</p><p>　?。?）產(chǎn)品的失效率計(jì)算</

5、p><p>　　（3）失效分布函數(shù)計(jì)算</p><p>　　§1產(chǎn)品可靠性的概念</p><p><b>　　一、產(chǎn)品可靠性定義</b></p><p>　　所謂可靠性是指產(chǎn)品（包括零件和元器件、整機(jī)設(shè)備、系統(tǒng)）在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定的能力。為了正確理解可靠性的定義，應(yīng)注意：</p>

6、<p>　　首先，必須明確產(chǎn)品可靠性研究的對(duì)象。其次，必須明確產(chǎn)品可靠性所規(guī)定的條件。再次，必須明確所規(guī)定的時(shí)間。最后，必須明確產(chǎn)品所需完成規(guī)定的功能。</p><p>　　對(duì)于可修復(fù)產(chǎn)品來(lái)說(shuō)，可靠性的含義應(yīng)指產(chǎn)品在其整個(gè)壽命周期內(nèi)完成規(guī)定功能的能力。其中故障是指產(chǎn)品或產(chǎn)品的一部分不能或?qū)⒉荒芡瓿梢?guī)定功能的事件或狀態(tài)叫出故障，對(duì)某些產(chǎn)品如電子元器件等亦稱失效。分為：致命性故障，產(chǎn)品不能完成規(guī)定任務(wù)或可能

7、導(dǎo)致重大損失；系統(tǒng)性故障，由某一固有因素引起，以特定形式出現(xiàn)的；偶然故障，由于偶然因素引起得故障。</p><p>　　可靠性需要滿足：1）不發(fā)生故障。2）發(fā)生故障后能方便地、及時(shí)地修復(fù)，以保持良好功能狀態(tài)能力，即要有良好的維修性。所謂維修性是指在規(guī)定條件下使用的產(chǎn)品在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，按規(guī)定的程序和方法進(jìn)行維修時(shí)，保持和恢復(fù)到能完成規(guī)定功能的能力。</p><p><b>　　二、

8、可靠度函數(shù)</b></p><p>　　可靠度是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率。它是時(shí)間的函數(shù)，以R(t)表示。若用T表示在規(guī)定條件下的壽命（產(chǎn)品首次發(fā)生失效的時(shí)間），則“產(chǎn)品在時(shí)間t內(nèi)完成規(guī)定功能”等價(jià)于“產(chǎn)品壽命T大于t”。 所以可靠度函數(shù)R(t)可以看作事件“T>t”概率，即</p><p><b>　?。?lt;/b><

9、/p><p>　　其中f(t)為概率密度函數(shù)， 我們還可以定義分布函數(shù)</p><p>　　則F(t)稱為產(chǎn)品的失效分布函數(shù)。顯然有</p><p>　　可靠度R(t)可以用統(tǒng)計(jì)方法來(lái)估計(jì)。設(shè)有N個(gè)產(chǎn)品在規(guī)定的條件下開始使用。令開始工作的時(shí)刻t取為0，到指定時(shí)刻t時(shí)已發(fā)生失效數(shù)n(t)，亦即在此時(shí)刻尚能繼續(xù)工作的產(chǎn)品數(shù)為N-n(t)，則可靠度的估計(jì)值（又稱經(jīng)驗(yàn)可靠度）為

10、</p><p>　　§2失效率和失效率曲線</p><p><b>　　一、產(chǎn)品的失效率</b></p><p>　　失效率是工作到某時(shí)刻尚未失效的產(chǎn)品，在該時(shí)刻后單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效的概率。一般記為λ, 它也是時(shí)間t的函數(shù), 故也記為λ(t), 稱為失效率函數(shù), 有時(shí)也稱為故障率函數(shù)或風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)。</p><p&g

11、t;　　為了理解失效率函數(shù)的概念，現(xiàn)對(duì)它作一個(gè)更直觀的剖析。設(shè)在t=0時(shí)有N個(gè)產(chǎn)品投試，到時(shí)刻t已有n(t)個(gè)產(chǎn)品失效，尚有N-n(t) 個(gè)產(chǎn)品在工作。再過(guò)Δt時(shí)間，即到t+Δt時(shí)刻， 有Δn(t)=n(t+Δt)-n(t) 個(gè)產(chǎn)品失效。那么，產(chǎn)品在時(shí)刻t前未失效而在時(shí)間（t, t＋Δt）內(nèi)失效率為。而在時(shí)刻t前未失效、在時(shí)刻t后的單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效的頻率亦即失效率的估計(jì)值</p><p><b>　　

12、。</b></p><p>　　現(xiàn)在來(lái)倒出失效率的數(shù)學(xué)表達(dá)式。按定義, 失效率是在時(shí)刻t尚未失效產(chǎn)品在t+△t的單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效的條件概率，即</p><p>　　由條件概率公式的性質(zhì)和時(shí)間的包含關(guān)系，可知</p><p><b>　　于是</b></p><p>　　這就是失效的數(shù)學(xué)表達(dá)式。</p&

13、gt;<p>　　從失效率公式的估計(jì)公式，可以定出失效率的單位</p><p>　　國(guó)際上還采用“菲特“（FIT）作為高可靠性產(chǎn)品的失效率單位，為10－9/h, 還可以把1菲特改寫為：</p><p><b>　　1菲特＝</b></p><p>　　失效率常用來(lái)表示高可靠性產(chǎn)品的可靠性產(chǎn)品，它越小可靠性就越高。</p>

14、;<p>　　二、失效率曲線與失效類型</p><p>　　產(chǎn)品的失效率λ（t）隨時(shí)間t而變化的規(guī)律可用失效率曲線表示，有時(shí)形象地稱為浴盆曲線。失效率隨時(shí)間變化可分為三段時(shí)期：</p><p>　?。?）早期失效期為遞減型。產(chǎn)品使用的早期，失效率較高而下降很快。主要由于設(shè)計(jì)、制造、貯存、運(yùn)輸?shù)刃纬傻娜毕荩约罢{(diào)試、跑合、起動(dòng)不當(dāng)?shù)热藶橐蛩厮斐傻摹?lt;/p>&l

15、t;p>　　使產(chǎn)品失效率達(dá)到偶然失效期的時(shí)間t0稱為交付使用點(diǎn)。</p><p>　?。?）偶然失效期為恒定型，主要由非預(yù)期的過(guò)載、誤操作、意外的天災(zāi)以及一些尚不清楚的偶然因素所造成。由于失效原因多屬偶然，故稱為偶然失效期。偶然失效期是能有效工作的時(shí)期，這段時(shí)間稱為有效壽命。為降低偶然失效期的失效率而增長(zhǎng)有效壽命，應(yīng)注意提高產(chǎn)品的質(zhì)量，精心使用維護(hù)。 </p><p>　　（3）耗損

16、失效期，失效率是遞增型。失效率上升較快，這是由于產(chǎn)品已經(jīng)老化、疲勞、磨損、蠕變、腐蝕等所謂有耗損的原因所引起的，故稱為耗損失效期。針對(duì)耗損失效的原因，應(yīng)該注意檢查、監(jiān)控、預(yù)測(cè)耗損開始的時(shí)間，提前維修，使失效率仍不上升。當(dāng)然，修復(fù)若需花很大費(fèi)用而延長(zhǎng)壽命不多，則不如報(bào)廢更為經(jīng)濟(jì)。</p><p><b>　　三、常用的失效分布</b></p><p>　　我們知道 F(

17、t)=1-R(t), 微分后可得?？傻茫?lt;/p><p>　　解此微分方程，可得可靠度函數(shù)：</p><p><b>　　再利用關(guān)系式</b></p><p>　　可見只要給出失效函數(shù)λ（t），即可寫出相應(yīng)的失效分布。</p><p><b>　?。?）指數(shù)分布</b></p><

18、;p>　　從產(chǎn)品失效率函數(shù)曲線看出，當(dāng)產(chǎn)品進(jìn)入交付使用點(diǎn)后，產(chǎn)品的失效率可以看作常數(shù)，，產(chǎn)品壽命的密度函數(shù)導(dǎo)出：， t>0</p><p>　　其分布函數(shù)F(t)與可靠度R(t)分布為：，，這個(gè)分布函數(shù)為指數(shù)分布，它的數(shù)學(xué)期望（即均值）為：</p><p><b>　?。?）威布爾分布</b></p><p>　　當(dāng)“失效函數(shù)為常數(shù)

19、”這個(gè)假設(shè)不合適時(shí)，可選用時(shí)間t的減函數(shù)或增函數(shù)作為失效函數(shù)。，可算得密度函數(shù)為：</p><p><b>　　， t>0</b></p><p>　　類似可得其分布函數(shù)F(t)與可靠度函數(shù)R(t):</p><p><b>　　, t>0</b></p><p><b>　

20、　, t>0</b></p><p>　　這個(gè)分布稱為威布爾分布，其中m稱為形狀參數(shù)，η稱為特征壽命。我國(guó)的軸承和一些電子元件的壽命就是服從威布爾分布。</p><p><b>　　§3系統(tǒng)可靠性</b></p><p>　　研究可靠性可根據(jù)不同對(duì)象分成單元可靠性與系統(tǒng)可靠性兩個(gè)方面。前者把產(chǎn)品作為整體考慮，后者則

21、注重于產(chǎn)品內(nèi)部的功能關(guān)系。系統(tǒng)的可靠性在很大程度上取決于零部件的可靠性</p><p><b>　　一、可靠性預(yù)測(cè)</b></p><p>　　所謂可靠性預(yù)測(cè)是一種根據(jù)所得的有效率數(shù)據(jù)計(jì)算器件或系統(tǒng)可能達(dá)到的可靠性指標(biāo)或?qū)τ趯?shí)際應(yīng)用的產(chǎn)品計(jì)算出它在特定條件下完成規(guī)定功能的概率的預(yù)報(bào)方法。</p><p>　　通過(guò)預(yù)測(cè)可以達(dá)到如下目的：1）協(xié)調(diào)設(shè)

22、計(jì)參數(shù)及指標(biāo)，提高產(chǎn)品的可靠性；2）進(jìn)行方案比較，選擇最佳方案；3）發(fā)現(xiàn)薄弱環(huán)節(jié)，提出改進(jìn)措施。</p><p>　　可靠性預(yù)測(cè)方法有多種：1）古典的方法是數(shù)學(xué)模型法。2）布爾真值表法，又稱狀態(tài)枚舉法。又稱狀態(tài)枚舉法。系統(tǒng)中每個(gè)單元都有“成功”和“失敗”兩個(gè)狀態(tài)，將系統(tǒng)中所有的組合列出，然后列出系統(tǒng)“成功”和“失敗”的狀態(tài)，最后進(jìn)行系統(tǒng)可靠度的計(jì)算。若系統(tǒng)有n個(gè)單元，而每個(gè)單元又有兩個(gè)狀態(tài)，則n個(gè)單元所構(gòu)成的系統(tǒng)

23、共有2n個(gè)狀態(tài)。</p><p><b>　　二、可靠性分配</b></p><p><b>　?。?）概念</b></p><p>　　所謂可靠性分配，就是把系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)對(duì)系統(tǒng)中的子系統(tǒng)或部件進(jìn)行合理分配的過(guò)程。通常分配應(yīng)考慮下列原則：①技術(shù)水平；②復(fù)雜程度；③重要程度；④任務(wù)情況。此外，一般還要受費(fèi)用、重量、尺寸等

24、條件的約束?？傊?，最終都是力求以最小的代價(jià)來(lái)達(dá)到系統(tǒng)可靠性的要求。</p><p><b>　?。?）分配方法</b></p><p>　　方法有多種，在此只介紹等分配方法：本方法用于設(shè)計(jì)初期，對(duì)各單元可靠性資料掌握很少，故假定各單元條件相同。</p><p><b>　?、俅?lián)系統(tǒng)：</b></p><

25、;p><b>　?、诓⒙?lián)系統(tǒng)： </b></p><p>　?、刍炻?lián)系統(tǒng)：一般可化為等效的單元，同級(jí)等效單元分配給相同的可靠度。</p><p><b>　　三、故障樹分析</b></p><p>　　故障樹分析是在系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程中通過(guò)對(duì)可能造成系統(tǒng)失效的各種因素（包括硬件、軟件、環(huán)境、人為因素）進(jìn)行分析，畫出邏輯框圖

26、，從而確定系統(tǒng)失效原因的各種可能組合方式或其發(fā)生概率，以計(jì)算系統(tǒng)失效概率，采取相應(yīng)的糾正措施，以提高系統(tǒng)可靠性的一種設(shè)計(jì)分析方法。英文全名為Fault Tree Analysis，簡(jiǎn)稱FTA。</p><p>　　故障樹分析把系統(tǒng)最不希望發(fā)生的故障狀態(tài)作為邏輯分析的目標(biāo)，在故障樹中稱為頂事件，繼而找出導(dǎo)致這一故障狀態(tài)發(fā)生的所有可能直接原因，在故障樹中稱為中間事件。再跟蹤找出導(dǎo)致這些中間故障事件發(fā)生的所有可能直接原

27、因。直追尋到引起中間事件發(fā)生的全部部件狀態(tài)，在故障樹中稱為底事件。用相應(yīng)的代表符號(hào)及邏輯們把頂事件、中間事件、底事件連接成樹形邏輯圖,則稱此樹形邏輯圖為故障樹。</p><p>　　故障樹是一種特殊的倒立樹狀邏輯因果關(guān)系圖，它用事件符號(hào)、邏輯門符號(hào)和轉(zhuǎn)移符號(hào)描述系統(tǒng)中各種事件之間的因果關(guān)系。“底事件”是導(dǎo)致其事件的原因事件，位于所討論故障樹底端?！敖Y(jié)果事件”是由其它事件或事件組合所導(dǎo)致的事件。它總是位于某個(gè)邏輯門