說明本范例格式與2中格式略有不同,參賽隊(duì)可綜合參考

1、<p>　　說明：本范例格式與附件2中格式略有不同，參賽隊(duì)可綜合參考</p><p><b>　　碎紙片的拼接復(fù)原</b></p><p>　　張三，計(jì)科N131，15024316397（656397）</p><p>　　李四，計(jì)科N132，15024317789（657789）</p><p>　　王五，工

2、管N141，15024318899（658899）</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　本文研究的是碎紙片的拼接復(fù)原問題，分別對碎紙機(jī)僅縱切、既縱切又橫切單頁文件以及縱橫切雙面文件三種情形，建立碎紙片拼接模型和算法，實(shí)現(xiàn)對碎紙片的拼接復(fù)原。</p><p>　　問題一中，僅考慮縱切單面文件的情形。首先，將19張碎紙

3、片導(dǎo)入matlab軟件得到19個1980*72的灰度值矩陣，對圖像進(jìn)行二值化處理?？紤]到原文件最左端有一部分空白，故原文件中最左端碎紙片的編號為008。然后，引入吻合度指標(biāo)，將吻合度最大作為目標(biāo)，建立單目標(biāo)規(guī)劃模型，采用逐步迭代拼接的方法，尋找右鄰碎紙片，最后，得到了中英文碎紙片的復(fù)原圖。例如，中文復(fù)原圖碎紙片從左到右的排列順序（僅列出前5張）編號為008、014、012、015、003。復(fù)原過程不需要人工干預(yù)。</p>

4、<p>　　問題二中，考慮碎紙機(jī)既縱切又橫切的情形。首先，同問題一類似，對附件3、附件4中的縱橫切碎片數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，確定11個最左邊碎紙片，例如中文的最左邊碎紙片編號為007、014、168等。然后，對于中、英文文件碎片，分別采用了聚類分析和標(biāo)準(zhǔn)基線對準(zhǔn)方法進(jìn)行分類。利用問題一的模型，進(jìn)行拼接求解。由于縱橫切導(dǎo)致得到的碎紙片數(shù)很多，計(jì)算機(jī)不能保證吻合度最大的右鄰矩陣是匹配的，因此需要人工干預(yù)，例如，編號為007的碎片所在行，迭

5、代到第9次時(shí)需要做一次人工干預(yù)。最后，仿照問題（1）的思路，考慮各行拼接復(fù)原圖上下行之間的吻合度，從而實(shí)現(xiàn)了整個的拼接復(fù)原過程。例如中文復(fù)原圖第一行中的前5個紙片的編號分別為007、208、138、158、126。</p><p>　　問題三中，拼接過程，既要保證正面匹配，也要保證反面匹配。首先需要確定原文件中22個最左端碎紙片，選取最左端碎紙片作為起點(diǎn)，按行進(jìn)行拼接。根據(jù)問題（2）對英文字母特點(diǎn)分析，以四線格的

6、中心線到碎片頂端的距離作為標(biāo)準(zhǔn)，對418張碎片進(jìn)行分類，以吻合度最大作為目標(biāo)建立數(shù)學(xué)模型。搜索右鄰碎片時(shí)，優(yōu)先在同一類別內(nèi)部局部進(jìn)行，直到找到匹配的右鄰矩陣為止，最終得到雙面打印文件的復(fù)原圖，例如其中一面第一行前5列編號為136a,047b,020b,164a,081a，另一面第一行前5列編號為078b,111b,125a,140a,155a。 最后對模型的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行評價(jià)，并對在實(shí)際情況中的打印文件可能出現(xiàn)噪音等情況進(jìn)行了討論。

7、</p><p>　　關(guān)鍵詞： 拼接復(fù)原；吻合度；灰度值；人工干預(yù)</p><p><b>　　1 問題重述</b></p><p><b>　　1.1問題背景</b></p><p>　　破碎文件的拼接復(fù)原問題，是計(jì)算機(jī)視覺、圖像分析和模式識別中一個突出難題。它被應(yīng)用到很多領(lǐng)域，如司法物證復(fù)原、歷

8、史文獻(xiàn)修復(fù)以及軍事情報(bào)獲取等。傳統(tǒng)中，拼接工作大部分都是靠人工的方式完成，雖然準(zhǔn)確率較高，但是效率卻很低。特別是當(dāng)碎片數(shù)量巨大，人工拼接很難及時(shí)完成任務(wù)。隨著網(wǎng)絡(luò)時(shí)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，人們開始嘗試開發(fā)碎片的自動拼接技術(shù)，以提高拼接復(fù)原效率。</p><p><b>　　1.2問題提出</b></p><p>　　為了研究碎紙片的拼接復(fù)原技術(shù)，需要討論以下問題：<

9、/p><p>　　1.對于給定的來自同一頁印刷文字文件的碎紙機(jī)破碎紙片（僅縱切），建立碎紙片拼接復(fù)原模型和算法，并針對附件1、附件2給出的中、英文各一頁文件的碎片數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接復(fù)原。如果復(fù)原過程需要人工干預(yù)，請寫出干預(yù)方式及干預(yù)的時(shí)間節(jié)點(diǎn)。復(fù)原結(jié)果以圖片形式及表格形式表達(dá)。 </p><p>　　2.對于碎紙機(jī)既縱

10、切又橫切的情形，請?jiān)O(shè)計(jì)碎紙片拼接復(fù)原模型和算法，并針對附件3、附件4給出的中、英文各一頁文件的碎片數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接復(fù)原。如果復(fù)原過程需要人工干預(yù)，請寫出干預(yù)方式及干預(yù)的時(shí)間節(jié)點(diǎn)。復(fù)原結(jié)果表達(dá)要求同上。</p><p>　　3.上述所給碎片數(shù)據(jù)均為單面打印文件，從現(xiàn)實(shí)情形出發(fā)，還可能有雙面打印文件的碎紙片拼接復(fù)原問題需要解決。附件5給出的是一頁英文印刷文字雙面打印文件的碎片數(shù)據(jù)。請嘗試設(shè)計(jì)相應(yīng)的碎紙片拼接復(fù)原模型與算法

11、，并就附件5的碎片數(shù)據(jù)給出拼接復(fù)原結(jié)果，結(jié)果表達(dá)要求同上。</p><p><b>　　2 問題分析</b></p><p>　　題目要求我們解決破碎機(jī)的拼接復(fù)原問題 。針對碎紙機(jī)對單頁文件僅縱切、既縱切又橫切以及對雙面文件的破碎三種情形，建立碎紙片拼接模型和算法，實(shí)現(xiàn)對破紙片的拼接復(fù)原。</p><p>　　對于問題（1），題目要求我們僅考慮

12、碎紙機(jī)縱切同一頁文字文件的情形，建立碎紙片拼接復(fù)原模型。首先，通過對碎紙片外形等相關(guān)分析，得到適用于邊緣相似的碎紙片的拼接復(fù)原模型。然后，利用圖像二值化處理的方法實(shí)現(xiàn)拼接，由0-1變量找到最左邊紙片，其次引入吻合度的概念，找出剩余18張紙片中與最左邊紙片吻合度最大的紙片，最后加入人工干預(yù)，找到與最左邊紙片最匹配的紙片，以此推類，從而完成整個的拼接復(fù)原過程，其主要分析思路如下（圖1）；</p><p>　　圖1

13、 拼接復(fù)原過程</p><p>　　對于問題（2），題目要求我們對于破碎機(jī)既縱切又橫切的情形，設(shè)計(jì)碎紙片的拼接復(fù)原模型和算法。首先，根據(jù)問題一的模型，分別找到中、英文的11張最左邊碎紙片。然后，計(jì)算所有碎紙片的特征列向量，由它們特征列向量的關(guān)系進(jìn)行聚類。接著，通過問題（1）的方法，讓最左邊碎紙片先在自身的類別搜索，若找不到匹配的紙片則跳出類別繼續(xù)搜索，進(jìn)而得到11張一行拼接復(fù)原圖。最后，接著仿照問題（1）的思路，

14、考慮各行拼接復(fù)原圖相鄰上下行的吻合度，加上人工干預(yù)操作，從而實(shí)現(xiàn)整個的拼接復(fù)原過程。</p><p>　　對于問題（3），本題要求我們對縱橫切碎片雙面文件進(jìn)行拼接，考慮到既要保證正面匹配，也要保證反面匹配。首先需要尋找最左端碎紙片，考慮到英文字母的物理特征，于是虛擬一個基線進(jìn)行對準(zhǔn)分類，以吻合度最大作為指標(biāo)，利用問題一模型，直到找到匹配的右鄰矩陣為止，并最終得到了雙面打印文件的復(fù)原圖。</p>&l

15、t;p>　　3 模型假設(shè)與符號說明</p><p><b>　　3.1模型的假設(shè)</b></p><p>　　假設(shè)紙張上的信息都是真實(shí)有效的；（2）假設(shè)紙張上的邊界整齊、行距規(guī)范，無特殊情況；</p><p>　?。?）假設(shè)人工干預(yù)是理性的，即正確有效的。</p><p><b>　　3.2符號的說明&

16、lt;/b></p><p>　?。簣D像的底的像素總個數(shù)；</p><p>　?。簣D像的高的像素總個數(shù)；</p><p>　　：左端碎片灰度值矩陣經(jīng)二值化后第行末列；</p><p>　?。河叶嘶叶戎稻仃嚱?jīng)二值化后第行首列的取值；</p><p><b>　?。汉偷娜≈店P(guān)系；</b><

17、/p><p>　?。旱趶埵Ｓ嗨榧埰妥筮吽榧埰奈呛隙?；</p><p>　　：剩余張碎紙片可以進(jìn)行模擬搭配；</p><p><b>　?。何呛隙龋?lt;/b></p><p>　　表示矩陣第行第列的灰度值；</p><p>　　表示矩陣二值化后第行第列的取值；</p><p>

18、　　：碎紙片的特征列向量；</p><p><b>　?。鹤蠖怂榧埰?lt;/b></p><p>　?。菏Ｓ嘁M(jìn)行搜索的左端碎紙片；</p><p>　　：相鄰兩碎紙片文字與自身頂端距離相等的行數(shù)；</p><p><b>　?。合袼攸c(diǎn)的個數(shù)，。</b></p><p><

19、;b>　　4 模型的準(zhǔn)備</b></p><p><b>　　4.1 手動處理</b></p><p>　　由于題目給定的碎紙片沒有固定的擺放方位，所以在建立拼接復(fù)原模型之前，我們先對碎紙片字體朝向進(jìn)行手動處理，即把所有碎紙片的字體朝向擺正，也就是說我們的拼接模型建立在紙片字體上下方位正確的基礎(chǔ)之上。</p><p><

20、b>　　4.2 灰度值計(jì)算</b></p><p>　　對于每一張碎紙片，可以理解為一個二維陣列，陣列的元素值稱為灰度值。灰度值的范圍是（0-255），當(dāng)灰度值為255時(shí)，為最亮的白色，為0時(shí)為黑色?；叶葓D像能反映整幅圖像的整體和局部的色度和亮度等級的分布和特征。 </p><p>　　為了計(jì)算每張紙片的灰度值，把附件中的所有圖片導(dǎo)入matlab軟件，可以把圖像轉(zhuǎn)化為

21、矩陣，圖像大小和矩陣大小是一樣的。圖像的最小分辨單元是像素，每個圖像有個像素，代表圖像的底的像素總個數(shù)，代表圖像的高的像素總個數(shù)，總共有個像素單元，處的值代表圖像中該點(diǎn)的灰度值。由此，總共可以得到大小為的若干矩陣。</p><p><b>　　4.3 二值化處理</b></p><p>　　由于一幅圖像可能包括文字、背景還有噪聲等等，根據(jù)灰度值矩陣可知，文字灰度值的大

22、小不一，為了更好地區(qū)分黑色文字和白色背景，這里設(shè)定一個全局的閾值，用將圖像的灰度值分成兩部分，若該圖像的灰度值矩陣為,對矩陣進(jìn)行二值化處理：</p><p><b>　　（1）</b></p><p>　　其中，，表示矩陣第行第列的灰度值，表示矩陣二值化后第行第列的取值。將矩陣中大于等于的灰度值設(shè)定為白色，小于的灰度值設(shè)定為黑色。</p><p&g

23、t;　　5 模型的建立與求解</p><p>　　5.1 問題（1）的模型建立與求解</p><p>　　5.1.1 拼接復(fù)原模型的建立</p><p>　　本題所有碎紙片幾何形狀均為規(guī)則的矩形，因此僅利用碎紙片的幾何邊界特征并不能達(dá)到拼接效果。為此，對這類邊緣相似的碎紙片的拼接，拼接時(shí)主要考慮的是碎片內(nèi)的字跡斷線或碎片內(nèi)文字圖像內(nèi)容是否匹配。</p>

24、<p>　　拼接復(fù)原時(shí)可以采用枚舉拼接復(fù)原的方法，若僅考慮縱切，即19張碎紙片共有種拼接方案，通過人工干預(yù)識別即可得到最終的拼接方案。但這種枚舉拼接的方法要重復(fù)次，數(shù)量級為，無論是計(jì)算機(jī)模擬枚舉還是人工識別，都是不現(xiàn)實(shí)的。為此，本題提出了一個改進(jìn)的拼接復(fù)原模型，既能保證答案的精確度，又大大縮短了運(yùn)算時(shí)間。</p><p>　　1.改進(jìn)的拼接模型的原理：</p><p>　?。?

25、）先找到位置在原圖像最左邊的碎紙片；</p><p>　　（2）將這張碎紙片的最右端邊緣與其他碎紙片的最左端邊緣進(jìn)行比較，找出一個最適合該碎紙片的右鄰碎紙片；</p><p>　　（3）以右鄰碎紙片為對象，重復(fù)原理（2），即可得到一幅拼接復(fù)原圖。</p><p>　　該模型引入圖像二值化處理的方法，結(jié)合0-1變量，提出了吻合度的概念，尋找出吻合度最大的右鄰碎紙片。但

26、是由于計(jì)算機(jī)無法確定右鄰碎紙片與左邊碎紙片的是否內(nèi)容匹配，如果出現(xiàn)吻合度最大而內(nèi)容上不匹配的情況，此時(shí)應(yīng)添加人工干預(yù)，人工干預(yù)時(shí)選擇吻合度次優(yōu)的碎紙片代替上一個右鄰碎紙片，直到找到內(nèi)容匹配的右鄰碎紙片為止，最終可以得到完整的碎紙片拼接復(fù)原圖。以下列出具體的算法步驟：</p><p>　　2.原圖像最左邊碎紙片</p><p>　　因?yàn)楫?dāng)灰度值為255時(shí)為最亮的白色，0時(shí)為黑色，考慮到最左邊

27、的紙片會留出一部分空白邊距，于是對19個的碎紙片矩陣進(jìn)行全局搜索，找到第一列中灰度值均為255或者出現(xiàn)255的次數(shù)最多的矩陣，該矩陣所對應(yīng)的的碎紙片即為最左邊碎紙片。</p><p>　　3.約束條件：0-1變量</p><p>　　拼接復(fù)原要求原圖像相鄰的兩張碎紙片盡可能吻合，因此，左邊碎紙片的右端邊緣與右邊碎紙片的左端邊緣盡可能相似。在計(jì)算機(jī)模擬時(shí)，可以將灰度值矩陣進(jìn)行二值化處理后的作

28、邊緣比較，這里引入了一個0-1變量，即：</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　其中，表示左端碎片灰度值矩陣經(jīng)二值化后第行末列，表示右端灰度值矩陣經(jīng)二值化后第行首列的取值,表示和的取值關(guān)系。當(dāng)時(shí)，取為1，表示兩者取值相等，反之取0。</p><p>　　圖1 流程圖</p><p>&l

29、t;b>　　4.目標(biāo)函數(shù)</b></p><p>　　由于切割的隨機(jī)性，并不能保證原圖像任意相鄰兩張碎紙片的邊緣完全相同，因此，這里提出吻合度指標(biāo)，用于尋找最吻合的相鄰兩張碎紙片。它的計(jì)算公式是：</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　其中，表示第張剩余碎紙片和左邊碎紙片的吻合度，代表灰度值矩陣行數(shù)，

30、表示剩余張碎紙片可以進(jìn)行模擬搭配。</p><p>　　綜合以上，得到以下數(shù)學(xué)模型：</p><p><b>　　（4）</b></p><p>　　由于計(jì)算機(jī)無法確定右鄰碎紙片與左邊碎紙片內(nèi)容是否匹配，如果出現(xiàn)吻合度最大而內(nèi)容上不匹配的情況，則應(yīng)添加人工干預(yù)，即選擇吻合度次優(yōu)的右鄰碎紙片代替上一個右鄰碎紙片，直到找到內(nèi)容匹配的紙片為止，以此類

31、推，最終可以得到完整的碎紙片拼接復(fù)原圖。其簡明流程圖如圖1所示。</p><p>　　5.1.2拼接復(fù)原模型的求解</p><p>　　根據(jù)拼接復(fù)原模型的算法步驟，我們首先對附件1、2中每張紙片對應(yīng)的灰度值矩陣進(jìn)行二值化處理，這里把全局的閾值取為255，此時(shí)矩陣的取值只有0和255兩種情況，分別表示黑色和白色。接著對19個的碎紙片矩陣進(jìn)行全局搜索，找到第一列中灰度值均為255或者出現(xiàn)255

32、的次數(shù)最多的矩陣，該矩陣所對應(yīng)的的碎紙片即為最左邊碎紙片，本題中中、英文碎片的最左邊紙片分別為008.bmp和003.bmp。</p><p>　　在找到最左邊紙片后，需要比較最左邊碎紙片的右端邊緣與剩余18張碎紙片的左端邊緣之間的吻合度。為了方便計(jì)算，這里取出中文最左邊碎紙片008.bmp和任意一張碎紙片011.bmp，計(jì)算兩者的吻合度。</p><p>　　首先需要取出008.bmp灰

33、度值矩陣二值化后最后一列的數(shù)值，以及任意一張碎紙片011.bmp灰度值矩陣二值化后第一列的數(shù)值，畫出碎紙片008.bmp右端邊緣二值直方圖和碎紙片011.bmp左端邊緣二值直方圖（圖2和圖3）：</p><p>　　圖2 碎紙片008.bmp右端邊緣二值直方圖</p><p>　　圖3 碎紙片011.bmp左端邊緣二值直方圖</p><p>　　其中縱坐標(biāo)表

34、示的是二值化后的灰度值，橫坐標(biāo)表示的是碎紙片的高。</p><p>　　得到這兩張紙片的二值直方圖后，利用0-1變量比較兩列數(shù)值的關(guān)系，如果在任意相同行中列的數(shù)值相等，則賦予1變量，否則賦予0變量。通過計(jì)算，得到兩者在相同行中列數(shù)值相等的次數(shù)為1518。接下來計(jì)算兩張碎紙片的吻合度，由公式（3），可以很快算得兩者的吻合度為0.767。</p><p>　　同樣的方法，我們可以得到剩余18張

35、碎紙片與008.bmp的吻合度（見表1）：</p><p>　　表1 中文圖像最左邊碎紙片與其他碎紙片吻合度</p><p>　　從表1可以看出，碎紙片014.bmp與008.bmp的吻合度最大，達(dá)到0.9232，說明014.bmp的左端邊緣與008.bmp右端邊緣有92.32%的灰度值是相同的。</p><p>　　綜上，求解出完整的復(fù)原圖，其matlab程序

36、見附錄2（程序1），拼接復(fù)原的圖片形式見附錄1（圖片1），表格形式表達(dá)如下（見表2）：</p><p>　　表2 中文復(fù)原圖碎紙片排序表</p><p>　　因此，中文復(fù)原圖碎紙片從左到右的排列順序?yàn)?08.bmp、014.bmp、012.bmp、015.bmp、003.bmp、010.bmp、002.bmp、016.bmp、001.bmp、004.bmp、005.bmp、009.bm

37、p、013.bmp、018.bmp、011.bmp、007.bmp、017.bmp、000.bmp、006.bmp。</p><p>　　根據(jù)同樣的方法，我們還可以求出英文復(fù)原結(jié)果的圖片形式見附錄1（圖片2）和表格形式（見表3）：</p><p>　　表3 英文復(fù)原圖碎紙片排序表</p><p>　　因此，英文復(fù)原圖碎紙片從左到右的排列順序?yàn)?03.bmp、00

38、6.bmp、002.bmp、007.bmp、015.bmp、018.bmp、011.bmp、000.bmp、005.bmp、001.bmp、009.bmp、013.bmp、010.bmp、008.bmp、012.bmp、014.bmp、017.bmp、016.bmp、004.bmp。</p><p>　　由于本題中碎紙片的數(shù)量較少，且面積相對較大，即相鄰矩陣之間的文字內(nèi)容相關(guān)性很大，所以在拼接復(fù)原過程中，我們僅憑

39、吻合度這一指標(biāo)就完成了碎紙片的拼接復(fù)原工作，在復(fù)原過程中并沒有進(jìn)行人工干預(yù)的操作。</p><p>　　5.2問題（2）的模型建立與求解</p><p>　　本題在問題一的基礎(chǔ)上，考慮碎片機(jī)既縱切又橫切的情形。問題一中僅需考慮兩個灰度值矩陣相鄰列之間的吻合度，而問題二不僅需要考慮兩個灰度值矩陣相鄰列之間的吻合度，還需要考慮它們相鄰行的吻合度。</p><p>　　5

40、.2.1模型的建立</p><p>　　這里給出該拼接復(fù)原模型的原理：</p><p>　?。?）根據(jù)問題一的模型得到11副一行拼接復(fù)原圖；</p><p>　　（2）為每一副一行拼接復(fù)原圖尋找最適合的上鄰和下鄰復(fù)原圖，最后通過人工干預(yù)，即可得到一幅完整的拼接復(fù)原圖。</p><p>　　由于問題一模型的算法存在一定的局限性，它更適用于僅縱切

41、或僅橫切，而且碎紙片的高度較大的情況，對于問題一來說，需要求解171次吻合度，程序運(yùn)行效率較高，如果把該算法直接引用到問題二，算法的復(fù)雜度將增加170多倍，人工干預(yù)的次數(shù)將大大增加。由此，我們考慮將問題一的算法進(jìn)行改進(jìn)。</p><p>　　為了縮小計(jì)算吻合度時(shí)的搜索范圍，提高拼接復(fù)原模型的效率，本題利用了聚類的思想，因?yàn)閷τ谝欢未蛴∥淖侄?，文字總是出現(xiàn)在一定的行范圍內(nèi)，所有根據(jù)這一特征，對碎紙片進(jìn)行了聚類。&

42、lt;/p><p>　　5.2.1.1中英文各自分類</p><p>　?。?）中文分類——聚類分析</p><p>　　同樣利用問題（1）的思路，得到209張碎紙片的灰度值矩陣，并進(jìn)行二值化。為了反映碎紙片的文字特征，引入了一個列向量：</p><p><b>　　（5）</b></p><p>　

43、　其中，表示碎紙片灰度值矩陣的灰度值，表示該碎紙片的特征列向量，用于聚類分析。</p><p>　　聚類得到類的個數(shù)對模型的算法效率有一定的影響。如果類的個數(shù)較少，則不能有效地減低算法的復(fù)雜度；如果類的個數(shù)較多，則會由于個別碎紙片分類的錯誤而導(dǎo)致尋找該碎紙片時(shí)復(fù)雜度大大增加，因此，這里需要選用一個恰當(dāng)?shù)念悇e個數(shù)，從而大大降低算法的復(fù)雜度。</p><p>　?。?）英文分類——按基線位置分

44、類</p><p>　　相鄰匹配的兩個碎紙片，若左端碎紙片文字行數(shù)為行，且每行文字中心距離該碎紙片頂端距離是，則右端碎紙片中至少有1行文字中心與自身頂端距離和某個相等，即</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　其中，為左端碎紙片，為剩余要進(jìn)行搜索的左端碎紙片，為相鄰兩碎紙片文字與自身頂端距離相等的行數(shù)，一般為1或2或3

45、。</p><p>　　5.2.1.2分類后的拼接復(fù)原</p><p>　?、?按行拼接完整部分圖</p><p>　　首先利用問題一中的算法求解，找到中、英文復(fù)原圖的11張最左邊碎紙片，判斷最左邊碎紙片所屬的類別，然后在各自的類別中繼續(xù)利用問題一的方法，即結(jié)合吻合度和內(nèi)容匹配情況，尋找出與每一個最左邊碎紙片拼接的右鄰碎紙片。如果在自己的類別中搜索不到符合條件的碎紙

46、片，此時(shí)便跳出該類別，尋找其它類別中與最左邊碎紙片吻合度最大的紙片，繼續(xù)重復(fù)以上步驟，最終得到11副一行拼接復(fù)原圖。</p><p>　　根據(jù)問題（1）的思想，提出了基于0-1規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型：</p><p><b>　　目標(biāo)函數(shù)：</b></p><p><b>　　吻合度最大</b></p><p&

47、gt;<b>　?。?）</b></p><p><b>　　約束條件：</b></p><p>　　相鄰匹配的兩個碎紙片，左端碎紙片的右端邊緣與右端碎紙片的左端邊緣的灰度值是否相等，用0-1變量表示</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　因此，該單目

48、標(biāo)規(guī)劃模型可以寫為：</p><p>　?、?按列拼接完整復(fù)原圖</p><p>　　接下來考慮完整的拼接復(fù)原圖，由于拼接復(fù)原要求原圖像相鄰的兩張碎紙片盡可能吻合，因此，一行復(fù)原圖的下端邊緣與另一副一行復(fù)原圖的上端邊緣要盡可能相似。</p><p>　　但是考慮到計(jì)算機(jī)并不能判定上下圖像的內(nèi)容是否匹配，所以這里應(yīng)該添加人工干預(yù)，即出現(xiàn)吻合度達(dá)到最大但內(nèi)容不匹配的情況

49、時(shí)，選擇吻合度次優(yōu)的一行復(fù)原圖代替上一個相鄰復(fù)原圖，直到找到內(nèi)容匹配的復(fù)原圖片為止，以此類推，最終可以得到一副完整的一行拼接復(fù)原圖。</p><p>　　5.2.2模型的求解</p><p>　　本題考慮到碎紙機(jī)既縱切又橫切的情形，利用問題（1）模型的原理，把附件3、4中209張碎紙片分別導(dǎo)入matlab軟件中，得到相應(yīng)的209個180*72的灰度矩陣，接著按照問題（1）的算法，對每張碎紙

50、片的灰度值矩陣進(jìn)行二值化處理。</p><p>　　利用SPSS19.0對所有碎紙片的矩陣二值化后的像素矩陣進(jìn)行聚類分析。中、英文碎紙片各有209張，聚類時(shí)，考慮到聚類后的類別不能過多也不能過少，我們做了多次試驗(yàn)，設(shè)定為4個類別時(shí)聚類的效果是最好的。</p><p>　　5.2.2.1 中文拼接復(fù)原</p><p>　　下表給出了屬于第一類的中文碎紙片（見表4）：&

51、lt;/p><p>　　表4 第一類中文碎紙片</p><p>　　從表格中可以看出，屬于第一類的中文碎紙片總共有62張，接下來尋找每一行的最左端碎紙片。</p><p>　　由于最左端碎紙片里面文字與邊緣有一段空白背景，由問題一可以得到，中文復(fù)原圖中008.bmp（來自附件1）為最左端碎紙片，經(jīng)過計(jì)算該圖片的灰度值矩陣前11列灰度值均為255，于是這里以11個像素

52、寬度作為中文碎紙片的最左端碎紙片的選取原則，為確保本題選出11張的左端碎紙片，此處選取像素寬度為10個像素。根據(jù)這一原則，我們得到了中文原圖像中的第一列碎紙片，共11張，如表（5）所示。</p><p>　　表5 中文復(fù)原圖中的第一列碎紙片</p><p>　　得到的11張碎紙片中，每一張都代表該行的最左端碎紙片。</p><p>　　接下來以屬于第一類中文碎紙

53、片的007.bmp為例，該碎紙片位于最左邊位置，為了尋找與之匹配的右鄰碎紙片，首先根據(jù)問題（1）模型的求解，利用吻合度的概念，計(jì)算第一類中所有剩余碎紙片與007.bmp的左右吻合度，得到吻合度最大的右鄰碎紙片是208.bmp，接下來以208.bmp為左端碎紙片，繼續(xù)尋找下一個匹配的右鄰碎紙片。我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)降?個時(shí)，算得最優(yōu)吻合度的碎紙片是196.bmp，但通過相關(guān)知識很容易判斷，196.bmp與其左端的碎紙片內(nèi)容上并不匹配，因此，

54、這里需要添加人工干預(yù)，干預(yù)的方式是選取吻合度次優(yōu)的右鄰碎紙片進(jìn)行模擬搭配，判斷內(nèi)容上是否與左端碎紙片匹配，直到選到匹配的右鄰碎紙片為止。這里經(jīng)過1次人工干預(yù)后，即可得到匹配的右鄰碎紙片000.bmp，然后繼續(xù)迭代下去，得到一行拼接復(fù)原圖，該行的碎紙片組成如表（6）所示。</p><p>　　表6 007.bmp所在行的碎紙片拼接結(jié)果</p><p>　　觀察007.bmp為最左邊碎紙片

55、的一行復(fù)原圖，可以發(fā)現(xiàn)此復(fù)原圖的所有碎紙片均包含在聚類的第一類中文碎紙片當(dāng)中，由此可以看出我們設(shè)計(jì)的算法大大提高了運(yùn)算效率，能夠?qū)崿F(xiàn)碎紙片的快速拼接復(fù)原。</p><p>　　同理，重復(fù)上述算法，可以得到每一個最左邊碎紙片所在行的拼接結(jié)果，接下來需要拼接成一副完整的復(fù)原圖。</p><p>　　這幅完整的復(fù)原圖由11個已經(jīng)拼接好的碎紙片塊組成，仿照問題（1）的思路，可以求出完整的拼接復(fù)原表

56、（見表7），求解的matlab程序見附錄2（程序2、3、4），其完整的圖片形式見附錄1（圖片3）。</p><p>　　表7 中文拼接復(fù)原表</p><p>　　復(fù)原圖的表格表達(dá)形式如表（7）所示，表格序號是題目附件3中碎紙片的命名，省去了后綴名“.bmp”。</p><p>　　5.2.2.2 英文拼接復(fù)原</p><p>　　利用每張

57、碎紙片上英文字的行中心線到頂端的距離是否局部相等進(jìn)行分類，將英文的209張碎紙片分為4類。最終得到的拼接復(fù)原結(jié)果用表格形式表達(dá)，如下所示（表8）：</p><p>　　其完整的圖片形式見附錄（圖片4）。</p><p>　　表8 英文拼接復(fù)原表</p><p>　　表格序號是題目附件4中碎紙片的命名，省去了后綴名“.bmp”。</p><p&g

58、t;　　5.3問題（3）的模型建立與求解</p><p>　　該問題要求我們根據(jù)附件5給出的縱橫切碎片數(shù)據(jù)，給出雙面打印文件的拼接復(fù)原結(jié)果，本題結(jié)合問題（2）的模型和算法，結(jié)合雙面打印文件的特點(diǎn)，給出了一個準(zhǔn)確且較為快速地拼接復(fù)原方案，最終得到了拼接復(fù)原圖。</p><p>　　5.3.1 模型的建立</p><p>　　對于雙面打印文件，拼接時(shí)，不僅要保證其正面是

59、匹配的，而且反面也要匹配。對于本題，對于某張碎片，并不知道哪面是正面或反面，因此碎片數(shù)成倍增加了。</p><p>　　為了降低匹配的搜索范圍，提高模型拼接的效率，我們根據(jù)英文單詞的四線格特征，由于每個單詞均經(jīng)過中間格子，因此，中間格子所在直線可作為分類的原則。為了更加清楚直觀表達(dá)英文字母中間格子的特征。根據(jù)問題（2）原理，作出碎片的特征圖，如下圖所示。</p><p>　　圖4 000

60、a.bmp碎片 圖5 000a.bmp碎片特征圖</p><p>　　圖6 109b.bmp碎片 圖7 109b.bmp碎片特征圖</p><p>　　圖3為000a.bmp和109b題目附件5中碎片，我們列舉出兩中情況。通過圖3可以知道，000a.bmp碎片存在三行字符，體現(xiàn)在圖4特征圖中的三個波峰和位置，同理，圖5

61、的兩行字符體現(xiàn)在圖6特征圖中兩個波峰和位置，分類利用這一特征來將相同波峰數(shù)的碎紙片作為一類。</p><p>　　5.3.1.1 按行拼接部分復(fù)原圖</p><p>　　基于問題（2）模型的思想，先按行拼接部分復(fù)原圖，再將所有部分復(fù)原圖拼接成完整的復(fù)原圖。</p><p>　　1. 尋找最左端碎紙片：</p><p>　　本題的雙面打印文件，

62、有題目可知，共有22張最左端碎片，由于邊緣碎片的文字總是預(yù)留一定空間才達(dá)到紙張邊緣，這段空間定為個像素點(diǎn)，根據(jù)前面第一問英文拼接結(jié)果知道，的取值范圍是 </p><p><b>　　（9）</b></p><p>　　并且只要某一張碎片其中一面被選為最左端碎片，其反面必為最右端碎片。</p><p>　　基于以上英文字母的綜合特征，提出以吻

63、合度最大為目標(biāo)的規(guī)劃模型。</p><p><b>　　2. 目標(biāo)函數(shù)：</b></p><p><b>　　吻合度最大</b></p><p><b>　　（10）</b></p><p><b>　　3. 約束條件：</b></p>&l

64、t;p>　　在選中一行中最左端碎紙片的情況下，以該碎紙片芝以復(fù)原圖表示</p><p>　　對于一張碎紙片，其正面和反面不可能同時(shí)出現(xiàn)在同一面的復(fù)原圖中。這里引入一個0-1變量：</p><p><b>　?。?1）</b></p><p>　　相鄰匹配的兩張碎紙片，左端碎紙片的右端邊緣與右端碎紙片的左端邊緣的灰度值是否相等，用0-1變量

65、表示</p><p><b>　?。?2）</b></p><p>　　相鄰匹配的兩張碎紙片，若左端碎紙片文字行數(shù)為行，且每行文字中心距離該碎紙片頂端距離是，則右端碎紙片中至少有1行文字與自身頂端距離和某個相等，即</p><p><b>　?。?3）</b></p><p>　　其中，為左端碎紙片

66、，為剩余要進(jìn)行搜索的左端碎紙片，為相鄰兩碎紙片文字與自身頂端距離相等的行數(shù)，一般為1或2或3。</p><p>　　因此，該單目標(biāo)規(guī)劃模型可以寫為：</p><p><b>　　具體求解步驟為下：</b></p><p>　　Step1:找出若干張互不重復(fù)的邊界碎紙片；</p><p>　　Step2:選擇邊界碎紙片所在

67、的類別，根據(jù)一面吻合度達(dá)到最大的原則進(jìn)行類別搜索，同</p><p>　　時(shí)輸出兩面的模擬拼接結(jié)果；</p><p>　　Step3:判斷輸出內(nèi)容是否吻合，若吻合，則繼續(xù)搜索下一張紙片，若不是，則選擇Step4；</p><p>　　Step4:搜索組內(nèi)次優(yōu)吻合度的紙片進(jìn)行拼接，若組內(nèi)沒有滿足條件的紙片，則跳出類別</p><p><b

68、>　　繼續(xù)搜索；</b></p><p>　　Step5:依次尋找，拼接出完整的一行復(fù)原圖后，進(jìn)入下一個循環(huán)，直到復(fù)原出所有的一</p><p><b>　　行復(fù)原圖為止；</b></p><p>　　按照上述步驟，利用matlab程序求解出所有的一行復(fù)原圖之后，再將所有部分復(fù)原圖拼接成完整的復(fù)原圖。</p>&

69、lt;p>　　5.3.2 模型的求解</p><p>　　通過上述求解方法，得到22個最左邊矩陣如下（表9）：</p><p><b>　　表9： 最左邊矩陣</b></p><p>　　在通過以吻合度為目標(biāo)的規(guī)劃模型中，先以105b.bmp為例，如圖6，圖7所示，</p><p>　　圖8 105b.bmp碎片

70、 圖9 105b.bmp碎片特征圖</p><p>　　圖8中包含的三行文字從上往下，文字的中心到碎片頂端的距離分別是21像素，85像素，148像素。</p><p>　　利用這一原理找出418個碎片進(jìn)行分類，得到了其中一組分類。如下（表10）：</p><p>　　表10 得到一組分類</p>

71、<p>　　從上表可以看出，該類的元素總數(shù)較少，大大降低了模型搜索的范圍，并且準(zhǔn)確度較高，本方法很適合英文文字的拼接，當(dāng)吻合度最大而與左端碎紙片內(nèi)容上不匹配時(shí)，添加人工干預(yù)，添加人工干預(yù)的方式是選取該類中吻合度次優(yōu)的碎片進(jìn)行匹配判斷。</p><p>　　再利用上述單目標(biāo)規(guī)劃模型可以得到一行的碎紙片組合，計(jì)算得到22行碎紙片組合后，仍以該模型求解得出一副完整的拼接復(fù)原圖，共兩面。結(jié)果以表格形式列出，如

72、（表11、表12），其完整的復(fù)原圖見附錄1（圖片5），程序見附錄2（程序5、6）。</p><p>　　表11 第一面（碎片后綴名為.bmp）</p><p>　　表12 另一面（碎片后綴名為.bmp）</p><p>　　6 模型的評價(jià)與改進(jìn)</p><p><b>　　6.1模型的評價(jià)</b></p>

73、;<p>　　6.1.1模型的優(yōu)點(diǎn) </p><p>　　模型采用了分類的方法給出碎片搭配優(yōu)先搜索范圍，再通過吻合度指標(biāo)的優(yōu)先級排序，排除了只考慮吻合度而造成的具有較大偏差的搜索，省去了為找正確搭配需要窮盡大量可能而必須經(jīng)過的人工干預(yù)，能夠使碎紙片復(fù)原準(zhǔn)確無誤、方便快捷。 模型采用了簡單高效的邊界判斷法，適用于所有包含字體、圖片的碎紙片，不應(yīng)碎紙片上內(nèi)容的變化而出現(xiàn)搭配失準(zhǔn)或者搭配速度過慢的情

74、況。</p><p>　　6.1.2模型的缺點(diǎn)</p><p>　　模型中采用的聚類分析不具有全部類別偵查準(zhǔn)確的能力，一旦碎片類別判斷失準(zhǔn)，將花費(fèi)一定的時(shí)間搜索完整個區(qū)域，會造成人工干預(yù)次數(shù)的不必要增加，沒有達(dá)到最快捷。</p><p><b>　　6.2模型的改進(jìn)</b></p><p>　　題中的拼接復(fù)原模型，主要適

75、用于外觀形狀非常相似的碎紙片，但是實(shí)際生活中，碎紙片往往很少有規(guī)則的幾何形狀，因此針對這種情況，就需要對模型進(jìn)行適當(dāng)改進(jìn)，例如可以獲取文字行的特征，對文字方向進(jìn)行糾正，從而獲得邊緣和文字內(nèi)部的基本特征，使模型的適用范圍更加廣泛。</p><p>　　7 模型的應(yīng)用與推廣</p><p>　　本文采用了聚類分析以及單目標(biāo)規(guī)劃，對大量碎紙片進(jìn)行了分類，分類采用了聚類分析方法以及標(biāo)準(zhǔn)基線對準(zhǔn)分類

76、方法，聚類分析可以應(yīng)用與其他維度較高的數(shù)據(jù)中進(jìn)行分類，而標(biāo)準(zhǔn)基線對準(zhǔn)分類方法則可應(yīng)用與其他對齊問題的分類。同時(shí)得到了碎片的拼接結(jié)果，可以應(yīng)用于司法復(fù)原、歷史文獻(xiàn)修復(fù)等領(lǐng)域。</p><p>　　參考文獻(xiàn)[1]百度百科，http://baike.baidu.com/，2013年9月13日；[2]王強(qiáng)，馬利莊，圖像二值化時(shí)圖像特征的保留，計(jì)算機(jī)輔助與圖形學(xué)學(xué)報(bào)，2000年；[3]鐘家強(qiáng)，王潤生，基于邊緣的圖像配

77、準(zhǔn)改進(jìn)算法，西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2002年；[4]姜啟源，數(shù)學(xué)模型，北京:高等教育出版社，2011年；[5]張志勇，楊祖櫻，MATLAB教程，北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2010年；[6]司守奎，孫璽菁，數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用，北京：北京工業(yè)出版社，2010年。</p><p><b>　　附件：</b></p><p><b>　　附錄一：</

78、b></p><p>　　圖片1：問題一中文圖片</p><p>　　圖片2：問題一英文圖片</p><p>　　圖片3：問題二中文圖片</p><p>　　圖片4：問題二英文圖片</p><p>　　圖片5：問題三英文圖片</p><p><b>　　附錄二：</b>

79、;</p><p><b>　　程序1：</b></p><p>　　拼接復(fù)原模型的matlab程序</p><p>　　clc,clear;</p><p><b>　　K=[];</b></p><p>　　for i=0:18</p><p>　

80、　a=num2str(i,'%03d');</p><p>　　m1=imread(['I:\2013數(shù)模國賽\題目\B\附件1\',num2str(a),'.bmp']); %m1是一個公共變量會不停的被下一張圖片信息覆蓋最后是最后一張圖片的信息</p><p><b>　　K=[K m1];</b></p>

81、;<p><b>　　end</b></p><p>　　for i=1:19</p><p>　　B{i} = K(:,[72*(i-1)+1 72*i]);</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　x=[];</b></p

82、><p>　　for i=1:19</p><p>　　x=[x,sum(B{i}(:,1))];</p><p><b>　　end</b></p><p>　　w=find(x==max(x));</p><p>　　order=[w];</p><p>　　x0=B{w}

83、; %開始為第w張</p><p><b>　　ji=[];</b></p><p>　　for w=1:18</p><p>　　[m n]=size(x0);</p><p><b>　　C=[];</b></p><p>　　for j=1:19</p>

84、<p>　　x1=B{j}; %排列在右邊</p><p><b>　　count=0;</b></p><p><b>　　for i=1:m</b></p><p>　　if x0(i,2)~=255</p><p>　　x0(i,2)=0;</p><p>

85、;<b>　　end</b></p><p>　　if x1(i,1)~=255</p><p>　　x1(i,1)=0;</p><p><b>　　end</b></p><p>　　if x0(i,2)==x1(i,1)</p><p>　　count=count+1;

86、</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　C=[C;count./m];</p><p><b>　　end</b></p><p>　　ii=find(C==max(C)) %找最

87、好的下一張</p><p>　　order=[order,ii]; </p><p>　　x0=B{ii}; %排列在左邊</p><p>　　ji=[ji;ii];</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　W=[];</b></p

88、><p>　　for i=1:19</p><p>　　W=[W,K(:,72*(order(i)-1)+1:72*order(i))];</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　imshow(W)</b></p><p>　　title('

89、;中文復(fù)原圖')</p><p><b>　　程序2：</b></p><p>　　問題2在分類后畫出中英文每一行的matlab程序</p><p>　　clc,clear,close all;</p><p><b>　　K=[];</b></p><p>　　fo

90、r i=0:208</p><p>　　a=num2str(i,'%03d');</p><p>　　m1=imread(['1379029779150\B\附件4\',num2str(a),'.bmp']); %m1是一個公共變量會不停的被下一張圖片信息覆蓋最后是最后一張圖片的信息</p><p><b>

91、　　K=[K m1];</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　U=load('英文聚類.txt');</p><p><b>　　%二值化</b></p><p><b>　　G=K;</b></p>

92、<p>　　[m,n]=size(G);</p><p><b>　　for i=1:m</b></p><p><b>　　for j=1:n</b></p><p>　　if G(i,j)==255</p><p><b>　　G(i,j)=1;</b></

93、p><p>　　else G(i,j)=0;</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　for i=1:209</p><p&g

94、t;　　B{i} = G(:,[72*(i-1)+1 72*i]);</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　g=10;</b></p><p>　　for i=1:209</p><p>　　c(i)=sum(sum(K(:,72*(i-1)+1:72*(i-1)+

95、g)));</p><p><b>　　end</b></p><p>　　w=find(c==45900*g); %w是作為左邊邊界碎片的編號</p><p>　　w=[20,21,71,82,87,133,160,172,192,202,209]; %人工干預(yù)，編號為146的碎片不是左邊邊界碎片</p><p>

96、<b>　　order=[];</b></p><p><b>　　l=0;</b></p><p>　　for z=1:11</p><p>　　order=[order w(z)];</p><p>　　x0=B{w(z)}; %開始為第w張</p><p>　　I=[

97、K(:,72*(w(z)-1)+1:72*w(z))];</p><p>　　for a=1:18</p><p>　　[m n]=size(x0);</p><p>　　C=[];E=[];</p><p>　　LL=find(U(:,2)==U(order(end),2));</p><p>　　for i=1:l

98、ength(order)</p><p>　　LL(find(LL==order(i)))=[];</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　for j=LL'</b></p><p>　　x1=B{j}; %排列在右邊</p><p>

99、;<b>　　count=0;</b></p><p><b>　　for i=1:m</b></p><p>　　if x0(i,2)==x1(i,1)</p><p>　　count=count+1;</p><p><b>　　end</b></p><

100、;p><b>　　end</b></p><p>　　E=[E;j count./m];</p><p>　　end </p><p>　　ii=E(find(E(:,2)==max(E(:,2))),1)</p><p>　　I=[I,K(:,72*(ii(1)-1)+1:72*ii(1))];<

101、;/p><p><b>　　imshow(I)</b></p><p><b>　　%人工干預(yù)</b></p><p>　　q=input('請輸入人工干預(yù)判斷值：') %輸入人工干預(yù)值1或者0</p><p>　　while q==0</p><p>　　E(

102、find(E(:,1)==ii(1)),2)=0;</p><p>　　ii=E(find(E(:,2)==max(E(:,2))),1)</p><p>　　I=[I(:,1:end-72),K(:,72*(ii(1)-1)+1:72*ii(1))];</p><p><b>　　imshow(I)</b></p><p&

103、gt;　　q=input('請輸入人工干預(yù)判斷值：') %輸入人工干預(yù)值1或者0</p><p><b>　　l=l+1;</b></p><p>　　if sum(E(:,2))==0</p><p><b>　　M=1:209;</b></p><p>　　M([LL'

104、 order])=[];</p><p><b>　　for j=M</b></p><p>　　x1=B{j}; %排列在右邊</p><p><b>　　count=0;</b></p><p><b>　　for i=1:m</b></p><p&g

105、t;　　if x0(i,2)==x1(i,1)</p><p>　　count=count+1;</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　C=[C;j count./m];</p><p><b>

106、　　end</b></p><p>　　ii=C(find(C(:,2)==max(C(:,2))),1) %找最好的下一張</p><p><b>　　%決定是否人工干預(yù)</b></p><p>　　I=[I(:,1:end-72),K(:,72*(ii(1)-1)+1:72*ii(1))];</p><p

107、><b>　　imshow(I)</b></p><p><b>　　%人工干預(yù)</b></p><p>　　q=input('請輸入人工干預(yù)判斷值：') %輸入人工干預(yù)值1或者0</p><p>　　while q==0</p><p>　　C(find(C(:,1)==i

108、i(1)),2)=0;</p><p>　　ii=C(find(C(:,2)==max(C(:,2))),1)</p><p>　　I=[I(:,1:end-72),K(:,72*(ii(1)-1)+1:72*ii(1))];</p><p><b>　　imshow(I)</b></p><p>　　q=input(&

109、#39;請輸入人工干預(yù)判斷值：') %輸入人工干預(yù)值1或者0</p><p><b>　　l=l+1;</b></p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b>&l

110、t;/p><p>　　order=[order ii(1)];</p><p>　　x0=B{ii(1)}; %排列在左邊</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　figure</b></p><p><b>　　end</b&g

111、t;</p><p><b>　　l</b></p><p><b>　　程序3：</b></p><p>　　第二問復(fù)原英文圖片的matlab程序</p><p>　　clc,clear,close all;</p><p><b>　　K=[];</b&g

112、t;</p><p>　　for i=0:208</p><p>　　a=num2str(i,'%03d');</p><p>　　m1=imread(['C:\Users\asus\Desktop\1379029779150\B\附件4\',num2str(a),'.bmp']); %m1是一個公共變量會不停的被下一

113、張圖片信息覆蓋最后是最后一張圖片的信息</p><p><b>　　K=[K m1];</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　order=[20195941428912212710615611517718315223582037216683</p&

114、gt;<p>　　214210911713774372081361677442004617480162180144</p><p>　　7185611569175138196948173157972410012391186110</p><p>　　827812920113253126141

115、19488904973131781251103116</p><p>　　8752108304115918799251181516605993313847128</p><p>　　1331829670168164167189112145207413135141112628179</p>

116、;<p>　　160140213064139154543912412117686511611889820432</p><p>　　172436720611158751468413556195736171018415345</p><p>　　19276121551911853105181

117、65107515033205664068148</p><p>　　202149171197199951141657910492811022710171829147</p><p>　　2092285062120341431696317055193134119190163198113];</p

118、><p><b>　　P=[];</b></p><p>　　for i=1:11</p><p><b>　　L=[];</b></p><p>　　for j=1:19</p><p>　　A=K(:,72*(order(i,j)-1)+1:72*order(i,j));&l

119、t;/p><p><b>　　L=[L,A];</b></p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　P=[P;L];</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　for i=1:1

120、1</p><p>　　B{i} = P([180*(i-1)+1 180*i],:);</p><p><b>　　end</b></p><p>　　w=9; %人工干預(yù)</p><p><b>　　ord=[w];</b></p><p>　　x0=B{w}; %

121、開始為第w行</p><p>　　I=[P(180*(w-1)+1:180*w,:)];</p><p>　　for a=1:10</p><p>　　[m n]=size(x0);</p><p><b>　　C=[];</b></p><p><b>　　M=1:11;</b&

122、gt;</p><p>　　M(ord)=[];</p><p><b>　　for j=M</b></p><p>　　x1=B{j}; %排列在下邊</p><p><b>　　count=0;</b></p><p><b>　　for i=1:n</

123、b></p><p>　　if x0(2,i)~=255</p><p>　　x0(2,i)=0;</p><p><b>　　end</b></p><p>　　if x1(1,i)~=255</p><p>　　x1(1,i)=0;</p><p><b&g

124、t;　　end</b></p><p>　　if x0(2,i)==x1(1,i)</p><p>　　count=count+1;</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　C=[C;j coun