2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、<p>  在設(shè)計(jì)復(fù)雜的印刷電路板時(shí)對于反射和串?dāng)_影響檢測快速模擬方法</p><p>  原文來源: Electromagnetic Compatibility, 1994., Ninth International Conference on</p><p><b>  譯文正文:</b></p><p><b>  

2、摘要</b></p><p>  本文提出了兩種快速頻域方法測定耦合傳輸線的所有終端電壓。根據(jù)這些方法的算法,系統(tǒng)可用于快速預(yù)分析有一個(gè)反射和串?dāng)_影響的復(fù)雜的印刷電路板。用兩種不同的方法來計(jì)算出頻率相關(guān)的轉(zhuǎn)移矩陣,顯示動(dòng)態(tài)傳輸線性系統(tǒng)的特性。第一種方法的基于帕德相似法,第二需要這兩種方法的特征值和產(chǎn)品的電感和電容矩陣的特征向量的知識。在這兩種方法中,這些矩陣的對稱性和矩陣指數(shù)的基本特性用于產(chǎn)生高效算法

3、。</p><p><b>  1引言</b></p><p>  電路和印刷電路板的需求日益增加,產(chǎn)生了一個(gè)更高復(fù)雜性、更快時(shí)鐘頻率和更快的組件技術(shù)。因此,電磁兼容性效應(yīng)的影響的可能性,比如反射和串?dāng)_影響,在現(xiàn)代電子的設(shè)備中是非常大的。為了確保一個(gè)無錯(cuò)誤的電子系統(tǒng)運(yùn)行,減少重新設(shè)計(jì)的次數(shù)和上市時(shí)間,在電子印刷電路板的前期設(shè)計(jì)階段檢測和掌握這些影響是非常有必要的。導(dǎo)致

4、產(chǎn)生臨界電壓值的反射和功能性錯(cuò)誤的原因有傳輸線的不連續(xù)性和終端的不匹配。假如兩條或更多的傳輸線長時(shí)間并行,可能會(huì)產(chǎn)生串?dāng)_的影響。這是由電磁耦合引起的,可能會(huì)導(dǎo)致功能錯(cuò)誤。有關(guān)這兩種影響的進(jìn)一步研究表明,它們不能分開處理。這個(gè)事實(shí)可能讓分析有關(guān)信號完整性效應(yīng)的印刷電路板變得更加復(fù)雜,更加耗時(shí)。</p><p>  在設(shè)計(jì)電路印刷板中檢測這些噪聲的影響和必要下降到非擾動(dòng)水平,需要特別的仿真方法。</p>

5、<p><b>  2 反射和串?dāng)_影響</b></p><p>  反射和串?dāng)_影響的仿真是非常耗時(shí)的,因?yàn)檫@些影響只能在一起仿真,考慮到數(shù)字元件需要時(shí)間域方法的輸入輸出門非線性的狀態(tài)。減少整個(gè)影響和分析時(shí)間,完整的分析過程能夠細(xì)分為快速的和大概的預(yù)分析,一個(gè)在這些子網(wǎng)的精確的仿真在預(yù)分析的過程中是重要的。</p><p>  預(yù)分析的任務(wù)是減少網(wǎng)絡(luò)的高支網(wǎng)

6、絡(luò),適當(dāng)分類將這些網(wǎng)絡(luò)仿真分為可能的臨界網(wǎng)絡(luò)和保證不是臨界的網(wǎng)絡(luò)。在最近幾年里,對于快速預(yù)分析的不同的方法,用來評估反射和串?dāng)_影響導(dǎo)致的電壓水平,參考[2]和[9]。一般來說,大多數(shù)的影響不能在自動(dòng)預(yù)分析過程中使用,因?yàn)樗鼈兊暮唵蔚募僭O(shè)是非常有限的。規(guī)則驅(qū)動(dòng)方法能估計(jì)這個(gè)簡單傳輸線結(jié)構(gòu)(比如兩端口網(wǎng)絡(luò))的反射狀態(tài),參考[7]和[9]。算法規(guī)則也能處理簡單的耦合傳輸線區(qū)域。一般來說,因?yàn)槿我獾慕M織網(wǎng)絡(luò)分析是基于在所有端口網(wǎng)絡(luò)的大概計(jì)算電壓

7、的分類,似乎是最有效的方法。</p><p>  取自復(fù)雜印刷板設(shè)計(jì)的傳輸線結(jié)構(gòu)的是僅僅有效的使用固有層計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)工具,這個(gè)工具能夠從布局?jǐn)?shù)據(jù)中自動(dòng)地提取相關(guān)信息。由于提出的方法是基于傳輸線理論,傳輸線不一定被描述為它們的三維幾何。適當(dāng)?shù)哪P驮谝话隳軌蛴脭?shù)學(xué)方法來計(jì)算的完全無損電容和電感的排列的條件下,能夠處理傳輸線。</p><p><b>  3 模型</b>

8、</p><p>  所提出方法的預(yù)處理在傳輸線理論中是有效的。這意味著,在和橫向電子元件和磁場強(qiáng)度相比較時(shí),縱向的能夠忽略。這種波形的傳播叫做類似透射電鏡波形傳播。另外一種預(yù)處理是傳輸線不連續(xù)的影響,比如通道和邊緣能夠被忽略。而且,所有的傳輸網(wǎng)絡(luò)都假設(shè)有一個(gè)近似的線性狀態(tài)。</p><p>  使用這些假設(shè)和預(yù)處理每一個(gè)傳輸線結(jié)構(gòu)在印刷電路板能夠被稱為一個(gè)非常簡單的模型包括完全耦合和非耦

9、合齊次。一般來說,這些區(qū)域是一系列的N耦合傳輸線用作模型,它們的長度分別被稱之為,電容和電感矩陣為和(圖1).</p><p>  圖一:在數(shù)字印刷板和它的簡化結(jié)構(gòu)模型上的典型的傳輸線結(jié)構(gòu)的例子</p><p>  相當(dāng)于這個(gè)模型是如下這個(gè)公式,必須滿足電壓和電流 ,必須滿足這個(gè)模型</p><p>  介紹電壓和電流向量包括和,二階電感和電容矩陣:</p&g

10、t;<p>  得到(2)向量的偏微分方程:</p><p><b>  應(yīng)用福利葉變換得到</b></p><p>  使用矩陣的變換(6)的結(jié)果為:</p><p>  這是給系統(tǒng)矩陣的矩陣指數(shù),乘以傳輸線區(qū)域的長度:</p><p>  這種方法是在頻域的工作,必須假設(shè)所有的元件為線性狀態(tài)??紤]到需要

11、短暫的估算時(shí)間,數(shù)字元件的輸入和輸出狀態(tài)必須由少數(shù)元件建模。圖2顯示了使用的模型。</p><p>  圖2:線性輸入輸出模型</p><p>  輸出模型的電壓源產(chǎn)生一個(gè)梯形電壓,標(biāo)記為參量上升時(shí)間,下降時(shí)間,低電壓,高電壓,持續(xù)時(shí)間,和周期時(shí)間。輸入模型能夠從輸出模型中推導(dǎo)出來,通過設(shè)置和為零。在預(yù)分析過程中,這些模型的參量必須通過技術(shù)部門來設(shè)置。</p><p&g

12、t;  4計(jì)算頻率的轉(zhuǎn)移矩陣</p><p>  在對元件的輸入和輸出電壓的計(jì)算需要針對不同的頻率各自的解決方案(6)(8)。必要的矩陣指數(shù)可以通過相關(guān)的特征值和特征向量精確計(jì)算。而且矩陣指數(shù)可以通過適當(dāng)?shù)碾娫聪盗械慕品椒ㄓ?jì)算得到。</p><p>  作為的微分方程系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)(6)是非常簡單的對稱電感和電容矩陣,</p><p>  矩陣指數(shù)也有一個(gè)非常簡單的結(jié)

13、構(gòu),能用于對于它的計(jì)算產(chǎn)生快速的方法。要有如下的結(jié)構(gòu)才能使用相關(guān)的泰勒展開式:</p><p><b>  在這里</b></p><p>  接下來描述了的兩種方法,能快速精確的計(jì)算子矩陣和。</p><p>  4.1 通過相關(guān)的特征值和特征向量來計(jì)算子矩陣和。</p><p>  要精確的計(jì)算和,(6)給出的微分方

14、程的系統(tǒng)必須變形。介紹兩個(gè)二次方程的非滿秩和,</p><p><b>  (6)式可以變換為</b></p><p>  在這里和是對角線矩陣。通過合理的選擇和可以得到。是的第K個(gè)縱向量,是的第K個(gè)縱向量。和是對角線矩陣和的第K個(gè)元素。所以,這些數(shù)量滿足如下公式</p><p><b>  導(dǎo)致特征值的問題</b><

15、;/p><p>  這里是第K個(gè)模式的傳播速度。(15)式能從中解出??梢钥闯龊蜐M足如下關(guān)系式</p><p>  假如結(jié)果矩陣和有m序列的多個(gè)特征值,一個(gè)改進(jìn)的標(biāo)準(zhǔn)斯密特正交法能用來避免多值問題。而且,應(yīng)用(17)這種方法也能避免。使是成為對應(yīng)的m線性無關(guān)的特征向量和。因此,,和能使用如下的公式計(jì)算得出。</p><p>  因?yàn)榫仃囀菍蔷€上的,矩陣和由下式給出&l

16、t;/p><p>  在這里新推出的矩陣和是對角線的,因此它們能很快計(jì)算出來。</p><p>  4.2通過帕德近似法計(jì)算和</p><p>  所需要的指數(shù)矩陣的子矩陣也能被很快很精確地計(jì)算出來,使用多項(xiàng)式的一部分的帕德近似法一個(gè)任意矩陣的指數(shù)矩陣的相關(guān)描述在(1)和(6)中給出。假如規(guī)范的參數(shù)矩陣不太大,,帕德近似法能夠使用。否則,舍入誤差和計(jì)算時(shí)間是不合適的。利

17、用指數(shù)矩陣的基本的特性,這些困難能夠得到控制。</p><p>  于是,規(guī)范矩陣的指數(shù)很容易計(jì)算。假如m是兩個(gè)指數(shù)矩陣的冪,它通過反復(fù)的平方獲得。由下式給出使用這個(gè)規(guī)范矩陣的方法和</p><p>  在這里,是個(gè)規(guī)模矩陣和和下式的結(jié)果</p><p>  在(28)和(29)中利用了,,和的交換性。</p><p>  相似法的特點(diǎn)由參數(shù)

18、q決定,q在(28)和(29)式中是上層總結(jié)指數(shù)。在(1)和(6)式中,指數(shù)矩陣的帕德近似法的分析精確顯示,相關(guān)誤差和二次方程誤差矩陣得到定義,所以以下相關(guān)度是有效的。</p><p>  總結(jié)參數(shù)Q的準(zhǔn)確性的小值已得到,這小于計(jì)算機(jī)的浮點(diǎn)表示。</p><p>  假如q是奇數(shù)(q=2k+1),那么式(28)和(29)的上總結(jié)序號是相等的,的k次冪必須計(jì)算出來。</p>&

19、lt;p>  規(guī)范指數(shù)矩陣的必要的開方能通過計(jì)算相關(guān)的和得出來。顯然,新的子矩陣和能夠從下式中得到:</p><p>  4.3 不同頻率的和的計(jì)算</p><p>  傅里葉分析的應(yīng)用需要有和的基本頻率的整數(shù)倍。分別用(23)和(24)或者(30)和(31),在用和已經(jīng)算出來,的相關(guān)特性通過使用(25)式給出的指數(shù)矩陣的基本特性很快就計(jì)算出來。這意味著,轉(zhuǎn)移矩陣和和能夠?qū)τ诓煌念l

20、率(n+1)遞歸計(jì)算得出</p><p>  在非耦合傳輸線性系統(tǒng)的條件下,和是非線性的。因此,使用(23)和(24)來計(jì)算和,考慮到在這種情況下和等同于特征矩陣。由于,三角函數(shù)的計(jì)算比乘法需要更多的時(shí)間,甚至在非耦合系統(tǒng)中,對于計(jì)算更高的頻率矩陣要使用前者描述方法。</p><p>  4.4耦合傳輸線性系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移矩陣</p><p>  通過計(jì)算在各均質(zhì)區(qū)域的所

21、有傳遞矩陣系列值,能獲得完全傳輸線性系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移矩陣。矩陣的堵塞結(jié)構(gòu)也能用來簡化和加速這些計(jì)算。</p><p>  在這里,是轉(zhuǎn)移矩陣第n個(gè)區(qū)域,長度為。</p><p><b>  5 數(shù)值例子</b></p><p>  在這個(gè)部分,兩個(gè)耦合的傳輸線系統(tǒng)(如圖3),能夠被布局?jǐn)?shù)據(jù)提取器提取出來。這些結(jié)果與這些使用域傳輸線仿真器獲得的值相比較

22、,如圖4。</p><p>  傳輸線模型結(jié)構(gòu)包括一個(gè)耦合區(qū)域(3)和四個(gè)非耦合區(qū)域(1,2,4,5),如圖4所示。當(dāng)傳輸線2假設(shè)為低閾值,傳輸線1是活躍的。</p><p>  使用圖2所示的等價(jià)電路模擬出輸入和輸出門。相關(guān)的模擬參數(shù)和相關(guān)的仿真特性由表1給出。</p><p>  仿真結(jié)果在圖5和圖6中使用指數(shù)矩陣的帕德近似法已經(jīng)得到。用正交法計(jì)算特征值和特征向

23、量得到圖7和圖8中。由于此方法工作在頻域,通過計(jì)算五個(gè)階段的信號確保電壓的平穩(wěn)狀態(tài),與FRECS結(jié)果相比較。</p><p>  由于此例子中的耦合區(qū)域是位于印刷電路板的潛在層中間,矩陣和的結(jié)果的特征值都是相同的。因此,不是正交化的指數(shù)矩陣的精確結(jié)果無法算出來。結(jié)果對于一般能夠通過數(shù)字方法完全計(jì)算的和的小變化量非常敏感。假如這些矩陣的數(shù)字值與單位矩陣成正比,非正交的方法不能完成。</p><p

24、>  盡管完全考慮到25的傅里葉系數(shù),使用這些方法得到的結(jié)果和使用FREACS時(shí)非常相近的。電壓的最大和最小值非常近似。組態(tài)的仿真要求少于使用FREACS做一次分析的30%的計(jì)算時(shí)間。</p><p><b>  6 結(jié)論</b></p><p>  這篇論文提出的數(shù)值方法能在計(jì)算所有端口測定傳輸線系統(tǒng)的反射和串?dāng)_預(yù)分析中使用。一個(gè)電感和電容的子矩陣形式和對稱性

25、已經(jīng)用來發(fā)展和完善高效的算法,這些算法考慮到時(shí)間計(jì)算和所需要的存儲(chǔ)空間。</p><p>  和其他方法比較,結(jié)果顯示當(dāng)必要時(shí)間更少時(shí),是非常好的方法。所提出的方法適用于每個(gè)傳輸線結(jié)構(gòu)。而且,考慮到傳輸線參數(shù)和預(yù)期信號的上升和下降時(shí)間,方法沒有限制。因此,通過自動(dòng)復(fù)雜印刷電路板的預(yù)分析過程它們能使用。</p><p><b>  承認(rèn)</b></p>&

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