皮膚熱損傷溫度場的建模與仿真研究

1、<p>　　分類號 U D C</p><p><b>　　密級編號</b></p><p><b>　　碩士學位論文</b></p><p>　　皮膚熱損傷溫度場的建模與仿真研究</p><p>　　Modeling and Simulation Research on Temper

2、ature Field of Skin Subjected to Thermal Damage</p><p>　　學位申請人：朱曉明</p><p>　　指導教師：胡志剛教授</p><p>　　一級學科：儀器科學與技術</p><p>　　二級學科：精密儀器及機械</p><p>　　學位類別：工學碩士&

3、lt;/p><p><b>　　2015年04月</b></p><p><b>　　獨創(chuàng)性聲明</b></p><p>　　本人聲明，所呈交的論文是我個人在導師指導下完成的研究工作及取得的研 宄成果。據我所知，文中除了特別加以標注和致謝的地方外，不包含其他人已經 發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得河南科技大學或其它教育機

4、構的其他 學位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均已 在論文中作了明確的說明并表示了謝意。</p><p>　　研究生簽名： 日 期:</p><p><b>　　摘要摘要</b></p><p>　　作為人體最大的器官，皮膚是人體抵御外界不良環(huán)境的第一道保護屏障，是 位于身體外部的包裹在肌肉外面的組織。皮膚覆蓋全

5、身，因而皮膚的燒傷現象是 一種十分常見的人體外部傷害事故。根據皮膚燒傷所產生的原理不同，可以將其 分為熱燒傷、電燒傷、化學燒傷及放射線燒傷等，其中熱燒傷所發(fā)生的比例占 80%以上。因為熱水燙傷是在日常生活中極易發(fā)生的燒傷事故，所以有必要對該 過程進行更加深入地研究。準確分析皮膚組織在熱水燙傷過程中的傳熱規(guī)律有助 于對皮膚燒傷的快速診斷和治療，為此國內外許多學者采用了許多研究方法對其 進行了深入研究。通常采用的數值模擬方法有FDM、FEM

6、、BME等，數值計算 結果的準確性有待進一步的實驗來進行驗證。因此，有必要結合數值模擬與實驗 手段進行更加細致地研究。本文主要內容及研究成果如下：</p><p>　　介紹了生物組織的傳熱機理及模型，然后基于ANSYS在合理假設的前提 下，建立了皮膚組織的有限元模型，對該有限元模型施加合適的熱源載荷來模擬 皮膚組織在100°C燒傷情況下的溫度場變化情況，并對其進行有限元計算，得出 了在典型數據下皮膚組織

7、的溫度場分布情況。發(fā)現在熱源撤離之后，熱量會繼續(xù) 在皮膚組織中擴散，受熱區(qū)域也隨之擴犬。這說明熱源對皮膚組織的作用具有一 定的延時性。</p><p>　　為驗證有限元模型及計算結果的準確性，在現有實驗條件下構建了以鉑電阻 PT100為溫度傳感器的皮膚表面組織的溫度測量系統，對前文計算得出的數值結 果進行了實驗驗證。通過對比發(fā)現，實驗所測量得到的溫度變化趨勢與理論計算 結果大致相同，但是并沒有完全重合，誤差主要來

8、源于溫度測量手段及系統，也 可能是生物體自身的復雜性所致。由于數值計算模型的準確性依賴于組織的熱物 理參數，而實際上隨著組織燙傷的發(fā)生，其熱學參數也隨之改變，因此使用數值 模擬的方法來計算皮膚溫度變化時，其復雜性與生物體自身的調溫機制相比，存 在著簡單和粗糙的缺點，但對于生物傳熱的數值計算仍有助于了解皮膚燒傷的過 程及溫度變化規(guī)律，可以為燙傷的預測提供一定的參考依據。</p><p>　　通過數值模擬與實驗手段相

9、結合的方法，本文建立了皮膚有限元模型，研究 了皮膚表面組織在熱水燙傷過程中的溫度變化情況，為研究皮膚熱損傷過程中的 熱量傳遞規(guī)律提供一定的幫助，也為今后從事相關方面的研究提供思路。</p><p>　　關鍵詞：皮膚；熱損傷；溫度場；數值模擬；有限元法；溫度測量 論文類型：應用基礎研究 選題來源：其他</p><p><b>　　ABSTRACT</b></p&g

10、t;<p>　　As the body's outer protective barrier, the skin is the tissue outside the muscle of the body surface. And it is also the biggest tissue of the body. As the skin is covered over the whole body, the phe

11、nomenon of skin burns is a very common human external injury accident. According to the principles causing to skin burns, it can be divided into thermal burns, electric burns, chemical burns, radiation burns, etc. Among

12、them, thermal burns account for eighty percent. Because the hot water scald eas</p><p>　　It introduced the heat transfer mechanism and models of the biological tissue in this paper. On the premise of reasona

13、ble hypothesis, the finite element model of the skin is established based on ANSYS using the finite element method in the dissertation. The model is applied by heat load to simulate the skin subjected to hot water in 100

14、 degrees Celsius. It’s calculated to get the situation of temperature field distribution under the typical parameters of the skin and it’s found that after evacua</p><p>　　Then the temperature measurement sy

15、stem is designed and built up under existing experiment conditions to verify the results of numerical calculation. The temperature sensor of the temperature measurement system is platinum resistor PT100. By comparing, it

16、 turned out that the temperature change trend of both theoretical and experimental is roughly the same, but the temperature change curves do not coincide. The error mainly comes from detection means and system, and it’s

17、also may be caused by the</p><p>　　But the thermal parameters are changed over the process. So when using the numerical simulation method to calculate the skin temperature change, its complexity is a little

18、simple and rough compared with thermal control mechanism of the organism itself. Nevertheless, the heat transfer numerical calculation still contributes to understand the process of skin burns and the temperature variati

19、on regularity, and it can provide a certain reference basis for the prediction of the thermal damage.</p><p>　　It’s established the finite element model of the skin and analyzed the rule of heat transfer pro

20、cess in skin tissues subjected to hot water combined numerical simulation with the experimental method in this dissertation and it provides ideas for the researchers engaged in the related research in the future.</p&g

21、t;<p>　　KEY WORDS: Skin; Thermal damage; Temperature field; Numerical simulation; Finite element method; Temperature measurement</p><p>　　Dissertation Type： Applied Basic Research</p><p>

22、　　Subject Source: Other</p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　第1章緒論1</b></p><p>　　1.1課題研究背景及國內外研宄現狀1</p><p>　　1.2本文主要研究內容4</p><p>　　第2章

23、生物傳熱機理及模型5</p><p>　　2.1生物傳熱機理5</p><p>　　2.2生物傳熱模型7</p><p>　　2.3本章小結10</p><p>　　第3章皮膚組織有限元模型的建立11</p><p>　　3.1 ANSYS軟件基本知識11</p><p>　　3.2

24、熱學#數基本知識12</p><p>　　3.2.1熱學#數概念12</p><p>　　3.2.2經驗公式13</p><p>　　3.2.3皮膚熱學#數15</p><p>　　3.3模型假設16</p><p>　　3.4皮膚有限元模型的建立16</p><p>　　3.5本章

25、小結19</p><p>　　第4章皮膚熱損傷溫度場的有限元計算21</p><p>　　4.1有限元加載求解21</p><p>　　4.2有限元計算結果22</p><p>　　4.3計算結果分析24</p><p>　　4.4本章小結25</p><p>　　第5章皮膚表面組織

26、溫度測量系統設計27</p><p>　　5.1系統結構與原理27</p><p>　　5.2系統硬件選擇30</p><p>　　5.2.1溫度傳感器30</p><p>　　5.2.2恒流源及AD轉換器31</p><p>　　5.2.3微處理器32</p><p>　　5.3系

27、統硬件電路設計34</p><p>　　5.4系統軟件設計36</p><p>　　5.4.1下位機軟件設計37</p><p>　　5.4.2上位機軟件設計38</p><p>　　5.5本章小結39</p><p>　　第6章動物實驗41</p><p>　　6.1實驗準備41

28、</p><p>　　6.1.1實驗材料42</p><p>　　6.1.2實驗方法42</p><p>　　6.2實驗結果與分析43</p><p>　　6.3本章小結44</p><p>　　第7章結論與展望46</p><p>　　7.1主要結論46</p>&l

29、t;p><b>　　7.2研究臟46</b></p><p><b>　　參考文獻48</b></p><p><b>　　附錄52</b></p><p><b>　　致謝62</b></p><p>　　攻讀學位期間的研究成果63<

30、;/p><p><b>　　第1章緒論</b></p><p><b>　　第1章緒論</b></p><p>　　1.1課題研究背景及國內外研宄現狀</p><p>　　作為人體最大的器官，皮膚（skin)是人體抵御外界不良環(huán)境的第一道保護 屏障，是位于身體外部的包裹在肌肉外面的組織。一般情況，全身上

31、下均有皮膚 覆蓋，這樣可以避免使身體內部的各種臟器、組織等遭到來自于外界環(huán)境的機械 性、物理性、化學性以及病原微生物等的侵害。人和高等動物的皮膚自身體內部 向身體外部依次由皮下組織（subcutaneousfat)、真皮層（dermis)、表皮層 (epidermis)等3層構成，同時也包含有附屬器官，如皮脂腺、汗腺、趾甲、指 甲等、以及肌肉、血管、神經、淋巴管等等[1]。圖1-1所示即為人體皮膚的解剖 結構模型。不同人體之間皮膚的厚度

32、差別很犬，并且在同一人體的不同部位厚度 的差異性也很大。其中人體足底部的皮膚最厚，達4mm，而位于眼皮處的皮膚 最薄，僅有不到1mm。除了皮膚厚度因人因部位而異之外，其各層的密度、比 熱和熱傳導等熱物理參數，個體差異性也較大，并且生物組織處于不同狀態(tài)下所 測得的參數也都不盡相同。生物組織的這種個體性差異將給課題研究帶來了一定 的困難。</p><p>　　圖1-1人體皮膚解剖結構模型</p><

33、;p>　　Fig. 1-1 Anatomical structure model of human skin</p><p>　　皮膚燒傷是一種常見的人體外部傷害事件，它一般情況下指的是由于電弧、 蒸汽、火焰等的熱作用，以及化學物質（如強酸、強堿等物質）、電流、放射線 等等，所發(fā)生的皮膚較淺層甚至更深層組織的熱損傷。根據皮膚燒傷所產生的原 因，可以將其分為不同的燒傷類型，如電燒傷、化學燒傷、熱燒傷以及放射線

34、燒</p><p>　　傷等等，其中熱燒傷所發(fā)生的比例占80%以上[3]。因為熱水燙傷事故在我們日常 常的生活中極易出現，所以有必要對這個過程開展更進一歩的研究。一般燒傷程 度可以分為三度，皮膚各度燒燙傷癥狀見表1-1所示[1]。熱水燙傷的過程與其他 原因引起的燒傷現象不太一祥，在熱燒傷發(fā)生的過程中熱水與皮膚直接相接觸， 在熱水流動的同時與組織發(fā)生熱傳遞。盡管這個過程熱水作用的時間并不是很 長，但是向組織傳遞的熱

35、量很大。</p><p>　　表1-1皮膚各度燒燙傷癥狀</p><p>　　Tab. 1-1 The different degree burn symptoms of the skin</p><p><b>　　癥狀</b></p><p>　　只傷及表皮層，受傷處皮膚發(fā)紅、或有輕微腫脹，并有 火辣般疼痛的感覺，

36、但無水泡出現或者少有水泡。</p><p>　　傷及真皮層上下，局部紅腫、發(fā)熱，燒灼疼痛難忍，有 明顯水泡出現。</p><p>　　傷及皮膚全層，包括皮下組織、肌肉、骨骼等都受到傷 害，皮膚焦黑、壞死，疼痛消失，感覺遲鈍。</p><p>　　利用計算機技術進行生物組織溫度場的實時模擬伴隨著計算機的飛速發(fā)展得 到了廣泛的發(fā)展和應用[4]。溫度作為一個判定生物體是否

37、有疾病的重要參數，在 醫(yī)學診斷中具有十分重要的地位[10]，因而如何采用適當的方法獲取生物組織的 溫度分布狀況就成為這個領域的研宄熱點。有關生物組織熱傳導問題的求解一般 米用數值方法，經典的數值方法譬如有限差分法[11] (Finite Difference Method， FDM)、有限元法[12] (Finite Element Method，FEM)及邊界元法[13] (Boundary Element Method， BME)、

38、無網格法[14] (Meshless Method， MM)等。用它們來 求解瞬態(tài)熱傳導方程時，每種方法各有一定的優(yōu)缺點。有限差分法（FDM)在 處理幾何邊界條件比較復雜的這類問題上還不是很有效果。有限元法（FEM) 雖然對網格劃分質量的要求比較嚴格，但是在求解幾何形狀和邊界條件比較復雜 的這類問題上卻十分有效。邊界元法（BME)只需在模型邊界上進行離散，而 不必對所有求解區(qū)域劃分網格，這樣便可自動降低所求解問題的維度。但是利用 邊界&

39、lt;/p><p><b>　　第1章緒論</b></p><p><b>　　數值計算方法。</b></p><p>　　Pennes[16]于1948年將人體的手臂簡化為圓柱模型，并構建了經典的“生物 傳熱方程”，該方程又被稱為佩恩方程，這也是最早可以追溯到的有關生物組織 熱傳遞的研究，關于該生物傳熱模型的知識將在第二章中

40、給出更加詳細地說明。</p><p>　　Henriques和Moritz [17]是最早對燒傷進行定量研究的學者，他們在研宄過程中提</p><p>　　出了一階形式的Arrhenius損傷函數的概念，一般用該函數來描述組織的燒傷程 度，通常認為當生物組織的溫度高于閾值44°C以后，就會發(fā)生熱損傷。為了便 于預測皮膚的損傷程度，采用公式（1-1)來進行描迷：</p>

41、<p>　　將公式（1-1)在時間段0?r內積分后變成：</p><p>　　Q = £ P exP(-RT")dt(1-2)</p><p>　　式（1-2)中，Q —組織的特征參數，AE/R(K)一活化能與通用氣體常數的比 值，P(s-リー計算常數。</p><p>　　一般情況，當組織的溫度低于44C吋，便認為沒有損傷發(fā)生；

42、而當組織溫 度高于44C以后，損傷程度通過式（1-2)來計算。如果Q20.53,那么將會產 生I度燒傷；如果當Q21.0吋，將會產生II度燒傷。III度燒傷吋，Takata [19]認 為Q = 104。容易看出，Q = 1.0其實是判斷熱損傷的一個轉折點，當Q<1.0時產 生的損傷是可以恢復的，若Q>1.0之后就會發(fā)生不可恢復的熱損傷[20]。</p><p>　　有大量學者繼Henriques和M

43、oritz之后，又描述了多種情況下的皮膚燒傷。 Diller和Hayes[21]考慮到皮膚組織的多層結構，使用有限元方法分析了二維模型 型下溫度相對較高的熱源作用于皮膚時的溫度傳遞過程。在Diller提出的這個模 型之后，處和Chua [20]根據該模型進一步對皮膚一維模型和二維模型的差別進 行了對比，最后對比結果表明一維模型和二維模型的結果十分接近。以上學者進 行的研究大部分都是針對皮膚側的熱傳遞過程進行的分析。Subraimania

44、n和 Chato [22]則考慮到了高溫平板的熱物理性質，把皮膚模型簡化成均勻的一層組 組織，研究了高溫平板作用于皮膚的熱量傳遞過程。生物組織不同于一般的工程 材料，其結構異常復雜，同時包含有固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)等三種不同的形態(tài)，那么 熱傳遞的形式也不止一種，可以包括輻射、對流和傳導等多種方式，這都使得其 邊界條件異常復雜，能夠十分真實地對其進行模擬也變得不容易。Haj等人[23] 率先提出了以蒙特卡羅思想的概率方法為基礎來求解熱傳導方程。

45、接著， Kowsary等人[24]在求解各向異性熱傳導方程時也使用了該方法，并且取得了</p><p>　　功。在這之后，Deng等人[8]又在對生物熱傳遞方程進行求解時引入了這種方 法。陳麗等人[25]將佩恩方程和WJ方程結合起來，建立了人體手臂在三維情形 下熱量傳遞的數學模型，使用有限元方法對其穩(wěn)態(tài)溫度場進行了數值計算。楊洪 欽等人[26]建立了一種計算生物組織體內溫度分布的概率模型，而這種概率模型 中的體內

46、溫度分布情況是由相應的體表溫度分布推算出來的，然后再用以蒙特卡 羅思想為基礎的算法高效地對生物組織熱傳導方程進行求解。趙寧等人在生 物組織熱傳導理論的基礎之上，采用了時間步進法對Pennes方程在時間域內進 行離散，提出了將徑向基函數（Radial Basis Function， RBF)和雜交Trefftz有限 元（HT FEM)相結合的算法，利用Matlab軟件編寫了 RBF-HT FEM程序，然 后使用該程序對皮膚的溫度分布情況進

47、行了數值模擬。江世臣等人[3]以佩恩方程 為基礎，將皮膚的多層結構以及熱水燙傷皮膚過程時間短這兩個特點同時進行考 慮，構建了相應的數學模型，同時用數值方法得到了皮膚的瞬態(tài)溫度分布情況。 但是在江世臣等人所構建的這個模型中，對真實情況下生物組織的復雜結構</p><p>　　綜上所迷，對熱水燙傷皮膚而引起的熱損傷的理論研究，通常采用不同的數 值模擬方法，如FDM、FEM、BME、MM等，也有學者編寫較復雜的程序來輔

48、 助計算，而相關的動物實驗研宄卻鮮有給出，計算結果還有待進一步的考證。因 此，有必要結合數值計算與實驗手段，進行更加細致的研究。</p><p>　　1.2本文主要研究內容</p><p>　　本文在現有研究的基礎上，將首先從理論上給出生物傳熱的機理以及幾種不 同的生物傳熱模型，緊接著使用數值模擬的方法計算出所建立的三維皮膚組織的 有限元模型在一定熱源載荷激勵（加載）作用下的溫度場分布情況

49、，然后使用專 門設計的溫度測量系統實時測量特殊熱源激勵下離體組織的溫度數據，對理論計 算結果進行了實驗驗證，最后得出一些有價值的結論。</p><p>　　第2章生物傳熱機理及模型</p><p>　　生物組織結構異常復雜，它是混合了液態(tài)、固態(tài)、氣態(tài)的特殊組織，其組成 成分不是一般意義上的均勻介質：就氣態(tài)成分而言，就包含了二氧化碳、氧、水 蒸氣等復雜成分；而在液態(tài)方面，則由血液、體液、顆粒

50、等多種物質組成，是當 之無愧的多相流體；固態(tài)下的臟器、生物組織等也與一般的工程材料遠遠不同。 簡單地說，這種特殊材料同時具備了電、磁、熱等多種材料的特性，其微觀和宏 觀表現都因人因時而異[27]。這些都給生物體熱量傳遞的研宄帶來了很多不便。</p><p><b>　　2.1生物傳熱機理</b></p><p>　　熱量傳遞事實上是一種能量轉換的過程，是環(huán)境和系統之間

51、因為存在溫度差 異而引起的。它遵循著兩大定律，即熱力學第一定律與熱力學第二定律。熱力學 第一定律也稱能量守恒定律。生物體和周圍環(huán)境之間以及生物體內部的組織和各 個臟器之間的傳熱方向，通常是由溫度較高處傳向溫度較低處，這也是熱量傳遞 一般的方向，是熱力學第二定律的實質。生物傳熱不僅僅是以一種簡單的方式進 行著，而是包含了導熱（傳導）、對流和熱輻射等3種不同的傳熱方式。雖然熱 量傳遞的過程十分復雜，但是經過適當的簡化處理，然后基于生物組織熱

52、傳遞的 相關理論，對其進行抽象和概括，便可以獲得能夠反映生物組織的傳熱規(guī)律和用 于定量分析的表達式。熱傳遞的方式依據熱量傳遞機理的不同可以分為以下3 種：熱傳導（conduction)、熱對流（convection)、熱輻射（radiation) [28]。</p><p><b>　　1熱傳導</b></p><p>　　熱傳導定義為：完全接觸的兩個物體之間或者存在

53、于一個物體的不同部分之 間，由于溫度梯度的存在而引起的內能交換。熱傳導遵循傅立葉定律，如表達式</p><p><b>　　(2-1):</b></p><p>　　q = -k——(2-1)</p><p>　　式中：q''—熱流密度，k一導熱系數，“-”一熱量流向溫度降低的方向。</p><p>&

54、lt;b>　　2 熱對流</b></p><p>　　熱對流定義為：固體的表面和它周圍接觸的流體之間由于存在溫差而引起的 熱量交換。熱對流分兩類：自然對流、強制對流。熱對流可以用牛頓冷卻方程來 進行描述，如表達式（2-2)：</p><p>　　q = h(TS - TB)(2-2)</p><p>　　式中：h —對流換熱系數，Tb —周圍流體

55、的溫度，—固體表面的溫度。</p><p><b>　　3熱輻射</b></p><p>　　熱輻射定義為：物體發(fā)射電磁能，同時被其它物體吸收并轉變?yōu)闊岬臒崃拷?換過程。前面兩種傳遞形式，即熱傳導和熱對流，它們都需要借助于傳熱介質， 而熱輻射這種傳遞形式則無須任何介質。事實上，處于一個系統中的每一個物 體，輻射熱量和吸收熱量這兩個過程是同時發(fā)生的。物體間的凈熱量傳遞可

56、以 使用Stefen-Baltzmann方程來進行計算：</p><p>　　q = sgAxF12(T： -T24)(2-3)</p><p>　　式中：q —熱流率，s —福射率，ct — Stefen-Baltzmann常數，大小約等于 5.67xl0-8W/(m2.K4)，4 一福射面1的面積，F12 — 由輻射面1到達輻射面2的 形狀系數，て一輻射面1的熱力學溫度，T2 —輻射

57、面2的熱力學溫度[28]。</p><p>　　人體能量的產生、傳輸、轉換的過程決定了其溫度分布，這個過程十分復 雜，首先由人體所產生的熱量，經過組織的導熱（傳導）、血液的對流換熱，由 體內傳遞到達體表，再由體表通過對流、蒸發(fā)、輻射等不同的傳熱方式傳向外界 環(huán)境中。如果要維持體溫恒定，散熱量需要與獲熱量大致相等。人體的熱狀態(tài)可 以最簡單的用人體的能量平衡方程來表達，如式（2-4) [29]:</p>

58、<p>　　Qst = Qm ± Qr ± Qconv ± Qcond - Qes - Qres - Qwk(2-4)</p><p>　　式中：—熱流量（儲存能量）的變化；Qm —代謝產熱熱流量；Qr —輻射換熱 熱流量；Qconv —對流換熱熱流量；Q⑽d —傳導導熱熱流量；Qes —蒸發(fā)散熱熱流 量；Qres —呼吸換熱熱流量；Qwk —人體對外做功[29]。&l

59、t;/p><p>　　生物活體與通常的工程材料完全不同之處就是，生物體內存在一種叫做三磷 酸腺苷（ATP)的能源，如果ATP的兩個高能磷酸鍵中的一個打開，也就是通 常所說的發(fā)生了分解代謝，那么就可以釋放出33500的能量，這部分能量可 以促使細胞完成各種功能。其它非常重要的能量還有肌酸磷酸、糖元以及脂肪等 [27]。肌酸磷酸分解代謝能夠產生更多的三磷酸腺苷，每摩爾這種肌酸磷酸合成 三磷酸腺苷，可以大約以87%的轉換效

60、率釋放出6300W.S的熱量。如果三磷酸 腺苷和肌酸磷酸所供給的能量仍然不能滿足生物體的需要，則由糖元和脂肪通過 分解的方式產生三磷酸腺苷來確保生命體足夠的能量。在以上能源產生的過程 中，絕大多數能量都是通過熱量的形式進行釋放的。除此之外，化學能也能夠通 過轉化變成熱能，通過這種方式來保障細胞分子活動的正常進行，同時也起到保 持體溫的作用。</p><p>　　綜上所迷，生物組織這樣一個十分特殊的軟性材料，它具有

61、異常復雜的熱傳 遞規(guī)律，而且生物體內部也存在著與通常化學反應很不一樣的新陳代謝過程，同 時生物活體有著與生俱來的復雜的體溫調控機制，這幾點因素加在一起，都使得 詳盡描述生物體的熱傳遞機制變得非常不容易。</p><p><b>　　2.2生物傳熱模型</b></p><p>　　1948年，Pennes[16]把人小臂簡化為圓柱體，并寫下了至今為止仍在廣泛使 用的“生

62、物傳熱方程”，又稱佩恩方程，該方程的出現為求解生物組織的溫度分 布提供了很好的理論基礎[27]，其表達如式（2-5):</p><p>　　pc= V- (kVT) + WbCb(Ta-T) + qm+qr(2-5)</p><p><b>　　at</b></p><p>　　式中：p—人體組織的密度，c一人體組織的比熱容，k一人體組織的

63、導熱系 數，Wb —體積血流量，Cb —血的比熱容，Ta —動脈血的溫度，qm —人體代謝產 熱熱流量，qr —外部供熱熱流量。其中，組織的熱學參數包括了 p c、k等，熱 生理參數包括了 Wb、qm。</p><p>　　可見，同一般熱傳導方程相比，佩恩方程與眾不同的地方在于以下這兩點： 佩恩方程増加了血液灌注項qb = WbCb(Ta -T)，它代表了在生物組織中血流和組 織之間的熱量傳遞；還增加了 qm，代

64、表者因為生物組織的代謝產熱[29]。盡管如 此，佩恩方程仍然備受大量學者的異議，主要在子：血液灌流項的提出對熱傳輸 過程的描迷，并不能完全表示真實存在于周圍組織和血流之間的熱平衡這一復雜 過程，反映的是一種平均傳熱過程[30]。接下來又有許多研究者們展開了修正佩 恩方程的的研究工作，如Sergio H .Diaz [31]在佩恩方程中加入了蒸氣項0胃，他 分別計算了物質傳輸系數t以及熱傳輸系數み，使數值計算得到的數據更加接 近于測量值。

65、隨后，C Sturesson等人[32]提出，如果當生物組織表面的溫度值高 于60°C吋，需要在佩恩模型中加入水的表面蒸發(fā)項。如果在這種情況下，忽略 水的表面蒸發(fā)項，將出現很大的計算誤差，高達20?25%。而在加入該項后誤差 小于5%。總之，在合理假設后所建立的模型，應更加符合生物體的真實情況。</p><p>　　與佩恩生物傳熱方程的建模方式不同，SWeinbaum、Song、 Jiji等人在他 們的

66、研究中，發(fā)展了一個有關深部組織層-中間層-外層這樣的復合層中傳熱的三 層模型[29]。在1985年，他們提出了建立在生物組織微解剖結構和熱分析的基礎 之上的Weinbaum- Jiji (簡稱W-J)生物熱方程，是在生物傳熱領域取得的又 一個十分重要的進展[30]，其表達如式（2-6):</p><p>　　ki+0m+a-雄(2-6)</p><p>　　式中，d(x) = ’dc1〆,

67、 keff是有效導熱系數，它是一個與組織的血管的半</p><p>　　徑a、熱導率、血管長度I、血管數密度n和逆向動、靜脈的血流速度等相關的 參數，a則表示一個隨著皮膚深度x變化的系數。在這個方程中，起主要作用的 是平行血管之間的傳熱，且該模型尚缺乏可靠的實驗基礎。因此，關于模 型爭議很犬，它的應用也受到很大的局限。</p><p>　　在這之后，Shitzer在Weinbaum - J

68、iji生物傳熱模型的基礎之上，對其大大簡 化，同時還考慮了動脈、靜脈和組織間的傳熱，其表達如式（2-7) [29]:</p><p>　　pc d-T = V- (kVT) + WbCb(Ta -T) + Ub(Ta - T) + Uv(Tv -T)(2-7)</p><p>　　在以上所涉及到的模型中，佩恩方程基本上是到目前為止全部的生物傳熱模 型中最為適合的，雖然佩恩方程在許多方面依

69、然需要更進一歩研究。該模型運算 起來比較簡單，應用也較為廣泛。</p><p>　　以上所描述的生物傳熱模型均是從局部微元體的角度出發(fā)而建立起來的生 物傳熱模型[27]。除此，研究學者們也在嘗試從人體熱響應的角度出發(fā)，去建立 不同的體溫調節(jié)模型，其發(fā)展的歷程大致如下：</p><p>　　1960年，Wydham和Atkin等人在構建體溫調節(jié)模型時，第一次思考了有關 人體體溫的動態(tài)響應問題

70、[30]。在Wydham和Atkin之后的1963年，WissLer以及 Crosbie等人[33]針對人體體溫調控模型又作了進一步的研究，他們第一次將人體 的體溫調節(jié)功能加入到該模型中，井指出了體溫調節(jié)主要包括以下三種方式，即 雙位調節(jié)、比例調節(jié)以及被調對象的變化率調節(jié)。WissLer以及Crosbie等人提出 的這個模型能夠很好地預測穩(wěn)態(tài)情況下的核心溫度數值和皮膚溫度數值，也能夠 用來預測動態(tài)情況下的皮膚溫度變化情況。1966年，S

71、toMjk提出將人體劃分成 三部分，在此基礎上構建了 Stolwijk模型，該模型中將人體看成是圓柱體，其中 頭部包含了皮膚和核心，而軀干、肢體則由肌肉、核心以及皮膚構成[29]。1971 年，Stolwijk在WissLer所提出模型基礎上，更進一步地發(fā)展了 Stolwijk于5年前 所提出的Stolwijk模型[29]。Stolwj+k在1971年又提出將人體分成六個節(jié)段的模 型，即把頭部看做球體，手臂、手、腳、腿及軀干等各個節(jié)段看

72、成是圓柱體，并 且</p><p>　　當然，也有從熱力學第一定律的角度出發(fā)而建立起來的人整體熱平衡方程， 該方程為積分形式[28]:</p><p>　　S=M±E-(土『）士尺士C(2-8)</p><p>　　方程式中：S一人體貯熱率（該值為正數，則表示熱量增加；該值為負數，則表 示熱量減小）；M —代謝率（該值總為正數）；E —蒸發(fā)散熱率（失去熱

73、量時 該值為負數，否則為正數）；W —做功率（對外做功時該值為正數，否則為負 數）；R—表面輻射（獲得熱量時該值為正數）；C一對流換熱（獲得熱量時值 該為正數）。其中該表達式中與外界的熱交換部分可以通過直接測量的方法得 出，或者依據經驗關系計算得出，而儲存熱量部分則需要由體溫的變化間接計算 出來，接著再根據式（2-8)求出人體的總代謝率。容易看出，這種形式的模型 也很難得到更廣泛的運用。</p><p>　　以上

74、所概述的過程即為生物傳熱模型的發(fā)展歷程，一直以來大量的理論分析 與實驗研究也表明，在幾乎所有的模型里，最為合適也應用最廣泛的方程仍是佩 恩方程。</p><p>　　生物組織自身結構的復雜性以及物理性質的不確定性（個體化差異），促使 求解生物組織的熱傳遞方程變得異常困難，通常情況下難以得到解析結果，因此 逐漸發(fā)展了很多算法來預計組織的熱響應，譬如有格林函數法（Green’s Function) [34]，有限差分

75、法（Finite Difference Technique， FDT) [35]和有限元法 元法（Finite Element Method， FEM) [31]等等。使用格林函數法來求解生物組織 的熱傳輸方程是較早發(fā)展的，由格林函數法求解得到的分析解具有一定的準確 性，然而該方法的運用具有一定的局限性，僅能用于較簡單的問題的求解，即僅 適用于半無限大的均勻介質、物理性質固定的組織、規(guī)則的邊界以及簡單的幾何 形狀等情況進行運算。FDT算

76、法較為簡単，但是對于邊界不規(guī)則的情況，仍需 要數量巨大的節(jié)點，才可能得到較為恰當的模擬。FEM算法相對簡単，該算法 對問題的幾何形狀不作要求，即可以計算任意的幾何形狀，應用范圍也很廣泛。 有時候為降低計算的難度，很多問題僅僅計算一維或二維情況[36]或者省去了血 液灌流項[31]。現在有大量商業(yè)化的程序可以用</p><p><b>　　2.3本章小結</b></p><

77、p>　　本章首先指出生物體作為一種包含了液體、固體、氣體的特殊軟性組織，結 構復雜，與一般的工程材料截然不同。然后介紹了生物組織的傳熱機理，熱量傳 遞作為一種能量轉換過程，由于環(huán)境與系統之間存在溫度差異而引起，并遵循著 兩大定律，即熱力學第一定律和熱力第二定律。接著給出了可以最簡單地反映人 體的熱狀態(tài)的人體能量平衡方程，并詳細分析了生物組織內部復雜的有關新陳代 謝的能量轉換過程。最后回顧了生物組織傳熱模型的發(fā)展歷程，列出諸模型的優(yōu)

78、 缺點。</p><p>　　第3章皮膚組織有限元模型的建立</p><p>　　如前文所述，人和高等動物的皮膚自身體外部向內部依次由表皮層、真皮 層、皮下組織等3層構成，同時也包含有附屬器官，如皮脂腺、汗腺、趾甲、指 甲等，以及肌肉、血管、神經、淋巴管等等[1]。生物組織作為一種兼含液體、固 體、氣體的特殊組織，其結構異常復雜，與一般工程材料非常不同，且生物組織 的個體差異性較犬，能反映

79、全部個體的完整物理參數的獲取十分不易，這些都給 課題研宄帶來一定困擾。在日常生活中，皮膚燒傷的現象時有發(fā)生?？紤]到燒傷 對皮膚的損傷是立體的，本文所建立的模型為三維的皮膚有限元模型，然后再使 用有限元法計算熱水燙傷皮膚過程中的溫度場分布情況。</p><p>　　3.1 ANSYS軟件基本知識</p><p>　　ANSYS軟件是一個集結構分析、電場分析、聲場分析、磁場分析、流體分 祈、熱

80、分析等多種分析功能于一體的有限元軟件，該軟件以有限元方法為原理， 在處理熱分析方面功能十分強大。利用ANSYS進行熱分析其基本原理是，先把 所分析的對象通過網格劃分的功能劃分成有限個單元（包括若干個節(jié)點），然后 依據熱力學第一定律，在某給定的邊界條件和初始條件下，求解出每一節(jié)點處的 熱平衡方程，由此數值計算出各節(jié)點的溫度，然后根據所求出的各個節(jié)點的溫度 間接求得其他相關量[38]。需要指出的是，單元劃分越小，計算精度也就越高， 但是對硬

81、件要求也越高，應根據實際求解情況靈活改變單元的尺寸大小，從而提 高計算時間和精度。</p><p>　　下面給出ANSYS能夠處理的兩種傳熱模型，即熱穩(wěn)態(tài)傳熱模型和瞬態(tài)傳熱 模型。</p><p><b>　　1 熱穩(wěn)態(tài)傳熱模型</b></p><p>　　如果系統的凈熱流率為零，則系統處于熱穩(wěn)態(tài)，凈熱流率為零即流入系統的 熱量，加上系統本身產

82、生的熱量，等于流出系統熱量，用公式表示為[28][39]</p><p>　　q流入+ q生成-q流出=0(3-1)</p><p>　　穩(wěn)態(tài)熱分析的有限元平衡方程為（用簡單矩陣形式表示）[28]</p><p>　　[K ]{T }={Q}(3-2)</p><p>　　表達式（3-2)中：[K]一傳導矩陣，該傳導矩陣包含了對流系數、導

83、熱系數及輻 射率、形狀系數等；{Q}—節(jié)點熱流率向量；T1 一節(jié)點溫度向量。</p><p>　　ANSYS軟件利用材料的熱物性參數、所建模型的幾何參數，以及所施加的 </p><p>　　邊界條件，生成了 [文]、ケ}以及{<2}。</p><p>　　ANSYS穩(wěn)態(tài)分析可分為以下3個步驟：（1)前處理：模型建立；（2)求 解：施加載荷并計算；（3)后處理：

84、查看計算結果。其實這也是瞬態(tài)熱分析的 基本步驟，只是在進行瞬態(tài)熱分析時具體設置與穩(wěn)態(tài)熱分析并不完全相同。</p><p><b>　　2瞬態(tài)傳熱模型</b></p><p>　　瞬態(tài)傳熱過程指的是一個系統的加熱或者冷卻過程，這個過程不同于穩(wěn)態(tài)傳 熱，系統的熱邊界條件、熱流率、溫度等，隨著時間都有明顯變化[28]。根據能 量守恒定律，瞬態(tài)熱平衡表達為（表示成簡單矩陣形式

85、）[28][39]</p><p>　　[噸} + [難}={0}</p><p>　　式（3-3)中：[:]一傳導矩陣，包含有對流系數、導熱系數以及輻射率、形狀系 數等；[C] 一比熱矩陣；{T} 一節(jié)點溫度向量；■frf 一溫度對于時間的導數；{2} 一節(jié)點熱流率向量。</p><p>　　如前所迷，ANSYS瞬態(tài)熱分析的基本步驟與上述穩(wěn)態(tài)熱分析相類似，不同 之

86、處在于瞬態(tài)熱分析中所加載的載荷是隨時間而變化的，并且兩種分析類型在具 體設置項方面有所不同。下文在使用ANSYS軟件進行皮膚組織表面在特殊熱源 作用下的熱分析的過程也是按照上述3個步驟來進行。</p><p>　　以上為運用ANSYS軟件進行熱分析的一些基本概念。</p><p>　　3.2熱學參數基本知識 3.2.1熱學參數概念</p><p>　　生物組織的熱學

87、參數有很多，比較常用的參數有組織的比熱、密度、熱導率 (又稱導熱系數）等等，還有一些經過推導得出的參數，比如熱容量和熱擴散系 數等[30]。</p><p>　　熱力學上定義比熱C為：使1ぎ物質由15°C升至16°C所需要的熱量?？諝?在37C時的比熱為1[l//;°C]，而水蒸氣在37C時的比熱約為1.67[l//;°C]，這 些參數都是在指定壓強下的比熱值，另外還有在指

88、定容量下的比熱值，那么在指 定容量下的比熱數值大約是它們各自在指定壓強下的比熱值的1/1.4與1/1.3。</p><p>　　生物組織熱容量的計算是需要通過求解其比熱值間接得出的。熱容量為使物 質溫度上升1C時所供給的熱量，其值等于rnC，其中rn為物質的質量，C為物 質的比熱。</p><p>　　熱導率ん的定義如下：在物體內部的導熱方向上，有兩個平行垂直截面，它 們的的面積均為1cm

89、2,且相距1cm，如果保持這兩個平行垂直截面之間的溫度差 為1C，那么在1s的時間內由溫度較高的平面?zhèn)鞯綔囟容^低的平面的熱量即為熱 導率。事實上，熱導率代表了物體導熱能力的大小。ん實際上與溫度的大小并沒 有直接關系，ん值的大小在很大程度上由水份含量的多少來決定。</p><p>　　熱擴散率a則描述溫度梯度變化時的熱傳遞。熱擴散率與瞬變熱流有很大關 系。其中，表達式（3-4)描述了熱擴散率、熱導率的關系：<

90、/p><p>　　a = k / pC(3-4)</p><p>　　若ん的單位為W /(cm ?文），易知a的單位為cm2 / s。</p><p><b>　　3.2.2經驗公式</b></p><p>　　熱學參數的測量并不十分容易，這與生物體之間較大的個體差異性有很大關 系。容易知道，不同個體、不同組織，甚至是同一

91、個體的不同部位或者生物組織 處于不同狀態(tài)下，使用高精密的測量手段所獲得的熱學參數都不盡相同。盡管如 此，組織的熱學參數可以依據經驗公式來進行估算。</p><p>　　Takata等人于1977年從分e//s [40]的實驗研宄數據中，得出了組織的密度 p、比熱C、熱導率k以及組織含水量町客/cm3]之間的關系，表達形式如（3- 5)所示：</p><p>　　p = S + W[客/c

92、m3](3-5a)</p><p>　　C = 4.19(0.37 + 0.67W / p)[ J /(客? K)](3-5b)</p><p>　　k 二4.19(0.133 + 1.36W/p), W > 0.2[mW/(cm? K)](3_5c)</p><p>　　式中，S[客/cm-3]是生物組織除去水以外的其他物質的密度。</p&g

93、t;<p>　　后來Jacgws和PraW [41]又提出組織的密度可以直接從含水量來進行估算， 其表達式如（3-5d):</p><p>　　p二 1.3-0.3W[客/cm3](3-5d)</p><p>　　該經驗公式即表達式（3-5)在后來的相關研究中經常被使用，同時也發(fā)展 了與此表達式十分接近的公式，例如表達式（3-6) [30]:</p><

94、;p>　　C 二 1.68 + 2.52pw(3-6a)</p><p><b>　　(3-6b)</b></p><p>　　河南科技大學碩士學位論文</p><p>　　式（3-6)中：表示組織的含水量。</p><p>　　表3-1[30]列出了某些生物組織的含水量以及可以根據式（3-5)進行計算而 得到的

95、相應的密度、比熱和熱導率。容易看出，組織中的含水量大多在 65%~85%之間。</p><p>　　表3-1幾種生物組織的含水量、密度、比熱以及熱導率</p><p>　　Tab. 3-1 The water content, density, specific heat and thermal conductivity of several kinds of biological tis

96、sues</p><p>　　Cocker和Trezek也在研究中發(fā)現了生物組織的密度p、比熱C、熱導率ん 與物質的成分含量，如水、蛋白質、脂肪之間的經驗關系，描述為表達式（3- 7)網：</p><p>　　p =1 (3-7a)</p><p>　　mwater + 0649m protern + 1.227?</p><p>　　C

97、 = 42mwater + 1.09m protein + 2.3mfat(3-7b)</p><p>　　k = P(6.28mwater + 117 m protern + 2.31m/J(3-7c)</p><p>　　式中，爪論一水的質量，m卩他機一蛋白質的質量，一脂肪的質量，其他符號 表示同上。</p><p>　　事實上，生物組織的熱學參數并非一成不

98、變，也會隨著溫度的改變而改變，</p><p>　　因為水的熱物理性質會隨著溫度的升高而發(fā)生改變。也就說，當外界環(huán)境發(fā)生改 變后，水的熱物性也隨之改變，從而間接影響到根據經驗公式所估計得到的結果 值。例如，在20?60°C之間的情況下，生物組織的密度將會下降2.5%，熱導率 也會下降7.5%，然而比熱一般情況下仍保持不變[30]。但是，加熱后溫度升高也 也會致使生物組織發(fā)生脫水的現象，生物組織脫水后含水

99、量就會隨之降低，于是 容易發(fā)現，由于生物組織溫度發(fā)生改變而導致的水熱物理性質的變化，與脫水現 象的發(fā)生成反比關系。注意到這層關系之后，可以通過誤差補償的辦法得到糾 正。那么，相應的誤差范圍可選擇為p±1%、ん士 1.5°%、C土0.5°%。</p><p>　　因為生物組織中含水量較高（由表3-1中的數據不難發(fā)現），而且水的熱導 率又與溫度有十分緊密的關系，有人根據表達式（3-5)得

100、出了水的熱物性參數 和溫度之間存在某些線性關系，將式（3-5)中的W分別乘以修正因子，從而得</p><p>　　到這些參數與溫度的關系，表達式如（3-8) [30]:</p><p>　　Xp = 1 - 4.98 x10 4(T-20)</p><p>　　又c = 1.016 x10 -4(T - 20)(3-8)</p><p>　

101、　Ak = 1 +1.78 x10-3(T - 20)</p><p>　　3.2.3皮膚熱學參數</p><p>　　理論計算的結果是否準確，很大程度上取決于組織特性參數的設置是否準 確，因此皮膚組織各層物理參數的確定，對模型的建立來說至關重要。然而，生 物組織作為一種兼含液體、固體、氣體的特殊組織，其結構異常復雜，與一般エ 程材料非常不同，并且不用的生物體之間存在著較大的個體性差異，不

102、同的個 體、不同類型的組織甚至是同一個體的不同部位或者組織處于不同的狀態(tài)下，生 物組織的熱學參數都不盡相同。目前還沒有形成一個能夠比較完整地反映生物組 織物理參數的數據庫，限于目前的實驗室條件，文中皮膚的熱學參數將參照現有 權威文獻，不再一一測量。經過仔細查閱相關文獻，表3-2中列出了不同的文獻 中出現的皮膚各層組織的厚度。</p><p>　　表3-2不同文獻所引用的皮膚各層組織的厚度</p>&

103、lt;p>　　Tab. 3-2 The thickness oi different skin layers in different documents</p><p>　　可見，不同文獻所給出的參數差異性較犬，兼顧后文中實驗階段所選實驗材 料的特點，最終擬定皮膚厚度參數為：表皮層（epidermis)厚度為0.01cm，真 皮（dermis)厚度為0.2cm，皮下脂肪組織（subcutaneous fa

104、t)厚度為0.2cm。 同樣的方法，依據現有文獻本文擬使用的皮膚熱學參數如表3-3所示[30]。</p><p>　　表3-3人體層狀皮膚的熱學參數</p><p>　　Tab. 3-3 Thermal parameters of human skin</p><p><b>　　3.3模型假設</b></p><p>

105、　　為了方便研究，需要在求解的過程中做出一些簡化假設，如下：</p><p>　　1熱源和組織表面沒有接觸熱阻。也就是說，假定表皮層接觸熱源后立即并 保持其溫度與熱源相同。</p><p>　　2假設皮膚各層組織是各向同性且是均質的。即三層皮膚的厚度是恒定的， 且各層組織的屬性值始終不變，不隨溫度和位置的不同而改變。</p><p>　　3假設表皮層的代謝生成熱為零

106、。</p><p>　　4假設組織中沒有發(fā)生相變。盡管在一些燒傷實驗中出現了由于高溫而引起 的碳化、汽化、凝結等現象，但是這個過程的細節(jié)并也不是很明確，且暫時沒有 能使用的可靠數據。</p><p>　　5暫時不考慮皮膚組織表面與空氣的對流影響。</p><p>　　這些假設在進行模擬計算時是十分必要的。</p><p>　　3.4皮膚有限元

107、模型的建立</p><p>　　在幾乎所有的生物傳熱模型中，最合適也是應用最廣泛的生物傳熱模型即為 佩恩方程，如表達式（2-5)所示。欲求解該方程需要相應的初始條件和邊界條 件，而佩恩方程所牽涉到血液灌注項又備受爭議，且生物活體的血液流動分布狀 態(tài)的時空變化也是不確定的，加上考慮到邊界條件的復雜性，求解方程（2-5) 變得十分繁瑣?；谝陨蠋c，本文考慮使用數值方法來建立皮膚組織的有限元 模型，然后再模擬其在熱載

108、荷作用下的溫度分布情況。</p><p>　　皮膚組織結構十分復雜，表皮層屬于上皮組織，結構非常薄，厚度約為 0.05?0.15mm，其內沒有血管通過，其中表皮層中的角質細胞層不易傳熱。真皮 層由結締組織組成，厚度約為1?2mm左右，內部分布著豐富的血管，在受熱以 后，皮膚血管擴張，血流増加，有助于熱量的擴散。皮下組織屬于間葉組織，主 要組成成分為脂肪細胞?？偠灾?，皮膚組織是熱的不良導體，具有防寒保溫功 能。&