本報(bào)告為國(guó)科會(huì)補(bǔ)助研究計(jì)畫建筑物與橋梁隔震設(shè)計(jì)規(guī)

1、<p><b>　　前言</b></p><p>　　本報(bào)告為國(guó)科會(huì)補(bǔ)助研究計(jì)畫「建築物與橋梁隔震設(shè)計(jì)規(guī)範(fàn)之分析與檢討(III)」之研究成果。該計(jì)畫為整合型計(jì)畫「結(jié)構(gòu)控制技術(shù)與系統(tǒng)識(shí)別研究」中之一個(gè)子計(jì)畫，本子計(jì)畫研究期間預(yù)計(jì)三年，本年度為第三年，主要針對(duì)中間層隔震建築物以及加裝速度型阻尼器之情形進(jìn)行分析。</p><p><b>　　摘 要&l

2、t;/b></p><p>　　民國(guó)八十八年臺(tái)灣發(fā)生了集集大地震，造成了罕見的災(zāi)情，隔震、減震的研究和技術(shù)發(fā)展，益加受到眾人的重視，我國(guó)隔震技術(shù)，近年來(lái)已趨於成熟。</p><p>　　隨著技術(shù)的發(fā)展，隔震建築已逐漸廣泛，相關(guān)問題也相繼出現(xiàn)，為了節(jié)省隔震器發(fā)揮效用時(shí)必須預(yù)留的移動(dòng)空間，將隔震器的置放位置由傳統(tǒng)的基底提至其他樓層，可以想見此類將隔震層提高的建築將越來(lái)越多，本文為了探討此

3、種建築是否能夠保持隔震建築的優(yōu)點(diǎn)，以示範(fàn)例進(jìn)行等值靜力分析(僅考慮上構(gòu)柔性)；另外，為了瞭解本文所使用之考慮上構(gòu)韌性的等值靜力方法是否準(zhǔn)確可行，因此進(jìn)行了非線性動(dòng)力分析加以比較驗(yàn)證。</p><p>　　為了改善隔震建築在受到中小地震時(shí)隔震效果不佳的缺點(diǎn)，本文最後配合速度型阻尼器，以達(dá)到更佳的地震控制效果。</p><p>　　關(guān)鍵詞：隔震建築、靜力分析、等值勁度、等值阻尼比、中間層隔震建

4、築、速度型阻尼器</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　In September 21, 1999, a huge earthquake happened in the middle of Taiwan which was a horrible disaster. Thereafter, people start paying mo

5、re attention on the growth of study and research on seismic isolation and energy dissipation. Therefore, the technology of preventing earthquake is getting more mature in Taiwan.</p><p>　　As the technology g

6、rows, the seismic isolated buidings are used more and more broadly, however, the associated problems are appearing one after another. To eliminate the need to provided the gap at the ground level, we raise the isolators

7、 to the higher layers from the traditional base.We can foresee that there will be more and more of this kind of buildings which the isolators are heightened. Basing on the equivalent static analysis procedures, this repo

8、rt provided examples in detail and discus</p><p>　　To improve the disadvantages of seismic isolated buildings which the base shear of the building is not as we expected when the medium and small earthquake c

9、omes, finally, we applied viscous damper, to perform the better control of isolated buildings.</p><p>　　Keywords: seismic isolated building, static analysis, effective stiffness, effective damping ratio, non

10、-baseisolated buildings, viscous damper</p><p><b>　　目? 錄</b></p><p><b>　　前 言一</b></p><p>　　摘 要………………………………………………………………………..二</p><p>　　Abst

11、ract………………………………………………………………………..三</p><p>　　目 錄………………………………………………………………………….四</p><p><b>　　第一章 緒論1</b></p><p>　　1.1研究背景與動(dòng)機(jī)1</p><p>　　1.2本報(bào)告內(nèi)容簡(jiǎn)介3</p&

12、gt;<p>　　第二章 隔震建築物之靜力分析方法：考慮上構(gòu)柔性5</p><p>　　2.1鉛心橡膠支承墊簡(jiǎn)介6</p><p>　　2.1.1鉛心橡膠支承墊之組成及特性6</p><p>　　2.1.2鉛心橡膠支承墊之模擬及參數(shù)6</p><p>　　2.2考慮上構(gòu)柔性之等值靜力分析方法8</p>&

13、lt;p>　　2.3考慮上構(gòu)柔性之隔震建築靜力分析方法11</p><p>　　2.3.1獲得隔震器初步性質(zhì)的方法11</p><p>　　2.3.2決定初始迭代隔震結(jié)構(gòu)的有效週期和等效阻尼比15</p><p>　　2.3.3本報(bào)告考慮上構(gòu)柔性之隔震建築靜力分析流程15</p><p>　　第三章 隔震建築考慮上構(gòu)柔性之靜力分

14、析方法：試算例及討論18</p><p>　　3.1試算例概述18</p><p>　　3.1.1試算建築物之相關(guān)參數(shù)18</p><p>　　3.1.2隔震器之模擬19</p><p>　　3.2結(jié)構(gòu)A靜力分析之試算結(jié)果19</p><p>　　3.3結(jié)構(gòu)B迭代分析結(jié)果23</p><

15、p>　　3.4結(jié)構(gòu)C迭代分析結(jié)果30</p><p>　　3.5結(jié)構(gòu)D迭代分析結(jié)果31</p><p>　　3.6結(jié)構(gòu)未隔震之地震力32</p><p>　　3.6.1未隔震結(jié)構(gòu)保持彈性引致之地震力32</p><p>　　3.6.2未隔震結(jié)構(gòu)考慮韌性之設(shè)計(jì)地震力32</p><p>　　3.7隔震前後

16、結(jié)構(gòu)分析結(jié)果比較33</p><p>　　3.7.1系統(tǒng)有效週期、阻尼比與地震力之比較33</p><p>　　3.7.2各樓層地震力分布和樓層位移比較34</p><p>　　3.7.3結(jié)構(gòu)桿件內(nèi)力比較35</p><p>　　第四章 考慮隔震建築上構(gòu)韌性之地震動(dòng)靜力分析37</p><p>　　4.1本報(bào)

17、告考慮上構(gòu)韌性等值靜力分析要點(diǎn)37</p><p>　　4.1.1結(jié)構(gòu)之模擬37</p><p>　　4.1.2本文建立上構(gòu)雙線性關(guān)係之方式39</p><p>　　4.1.4隔震器剪力與變位諧和性40</p><p>　　4.2本文考慮上構(gòu)韌性之等值靜力分析方法介紹40</p><p>　　4.3本文考慮上

18、構(gòu)韌性之等值性力分析方法試算45</p><p>　　4.3.1隔震結(jié)構(gòu)A受設(shè)計(jì)地震下之分析結(jié)果45</p><p>　　4.3.2隔震結(jié)構(gòu)A受最大考量地震下之分析結(jié)果51</p><p>　　4.4樓層非線性元素降伏強(qiáng)度Fy之決定52</p><p>　　4.5非線性動(dòng)力分析53</p><p>　　4.6

19、結(jié)果比較53</p><p>　　4.6.1考慮上構(gòu)柔性及韌性之靜力分析所得相關(guān)結(jié)果比較53</p><p>　　4.6.2最大考量地震下非線性動(dòng)力分析結(jié)果54</p><p>　　第五章 隔震結(jié)構(gòu)配合速度型阻尼器之動(dòng)力分析55</p><p>　　5.1速度型阻尼器簡(jiǎn)介55</p><p>　　5.2本文所

20、使用之純黏滯阻尼器56</p><p>　　5.2.1非線性黏滯阻尼器之模擬及其參數(shù)56</p><p>　　5.2.2隔震結(jié)構(gòu)配合非線性黏滯阻尼器之試算例56</p><p>　　5.3隔震結(jié)構(gòu)A配合速度型阻尼器之動(dòng)力分析57</p><p>　　第六章? 結(jié)論及未來(lái)展望59</p><p><b&g

21、t;　　6.1結(jié)論59</b></p><p>　　6.2未來(lái)展望60</p><p>　　參 考 文 獻(xiàn)62</p><p>　　附 表 與 附 圖64</p><p><b>　　致 謝132</b></p><p><b>　　第一章 緒論</b>

22、</p><p>　　1.1研究背景與動(dòng)機(jī)</p><p>　　各種天然災(zāi)害中，地震常對(duì)人類帶來(lái)立即且慘重的危害，全球?qū)＜覍W(xué)者長(zhǎng)久以來(lái)致力於減少結(jié)構(gòu)物受震時(shí)所產(chǎn)生的反應(yīng)，以降低對(duì)生命財(cái)產(chǎn)的傷害。臺(tái)灣位於地震頻繁之環(huán)太平洋地震帶上，平均每年發(fā)生四千多次大小地震，隨時(shí)有發(fā)生強(qiáng)烈地震的可能。近年來(lái)高樓林立、且多次強(qiáng)烈地震皆對(duì)人民的生命、財(cái)產(chǎn)造成重大威脅，如何有效降低地震災(zāi)害對(duì)於生活在臺(tái)灣的民眾尤

23、為重要。</p><p>　　結(jié)構(gòu)物耐震設(shè)計(jì)最初的概念是直接使用構(gòu)材本身強(qiáng)度來(lái)抵抗地震力，然而其後發(fā)現(xiàn)，直接以結(jié)構(gòu)物之強(qiáng)度抵抗地震力，一旦受到的地震力大於結(jié)構(gòu)強(qiáng)度時(shí)，建物將會(huì)發(fā)生無(wú)預(yù)警之破獲，建物內(nèi)的民眾無(wú)法事先獲得警訊及早因應(yīng)。因此，之後改而研究以結(jié)構(gòu)物之強(qiáng)度及韌性達(dá)到耐震效果[1][2]，內(nèi)政部頒佈之建築物耐震設(shè)計(jì)規(guī)範(fàn)[3]明確地將耐震設(shè)計(jì)準(zhǔn)則提出，使用韌性設(shè)計(jì)即為整個(gè)規(guī)範(fàn)的重點(diǎn)。韌性設(shè)計(jì)簡(jiǎn)而言之，秉持著「小

24、震不壞、中震可修、大震不倒」的原則：將彈性地震力予以折減，當(dāng)受到小型地震時(shí)以強(qiáng)度抵抗，使結(jié)構(gòu)維持在彈性階段，一旦受到中度以上的地震，則允許結(jié)構(gòu)物降伏，改以本身之韌性消散能量，如此一來(lái)，結(jié)構(gòu)既不會(huì)突然破壞，亦不會(huì)因過度設(shè)計(jì)構(gòu)材強(qiáng)度而造成浪費(fèi)。</p><p>　　近年來(lái)高樓林立，隔震技術(shù)逐漸被廣泛地使用，成為另一種對(duì)抗地震的趨勢(shì)，實(shí)需詳加研究隔震建築之設(shè)計(jì)，相關(guān)研究日多[4][5]，繼耐震設(shè)計(jì)規(guī)範(fàn)頒佈後，建築物隔震

25、設(shè)計(jì)規(guī)範(fàn)亦隨後訂立[6]，並已頒佈實(shí)行。隔震建築將位移集中在隔震層，可延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)物週期，並藉由隔震器本身變形所產(chǎn)生的能量增加結(jié)構(gòu)阻尼比，以降低結(jié)構(gòu)物位移反應(yīng)。圖1.1.1所示，若延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)物的週期，則其所受地震力將會(huì)降低；增加結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的阻尼比，則位移反應(yīng)將會(huì)降低，此即為隔震原理的基本概念。</p><p>　　隨著隔震技術(shù)逐漸發(fā)展成熟，隔震建築不再僅止於將隔震器置於基底處，中間層隔震建築物已開始出現(xiàn)。隔震層設(shè)計(jì)在基底

26、外其他地方，最顯而易見的好處就在於不需在基底處預(yù)留隔震器位移空間，可做更有效的運(yùn)用，例如公館捷運(yùn)站即是將隔震層提高至一樓頂?shù)母粽鸾êB；也有部分建築為了特殊目的如存放重要機(jī)具，只隔震最上方幾層樓；另外，也有部分建築為了不必在基底處預(yù)留隔震器位移空間將隔震層提高至一樓頂，但設(shè)計(jì)使一樓的勁度極高，猶如將基底往上提高至一樓頂?shù)那闆r。本文將以不同的示範(fàn)例進(jìn)行等值靜力分析，探討中間層隔震建築在地震來(lái)臨時(shí)是否能有效發(fā)揮應(yīng)有的優(yōu)點(diǎn)。</p>

27、<p>　　為了驗(yàn)證本文所使用的考慮上構(gòu)韌性之等值靜力分析方法是否適用，將進(jìn)行非線性動(dòng)力分析，加以比較探討。文章最後，為了改善隔震結(jié)構(gòu)在受到中小地震時(shí)隔震效果不佳的特性，配合速度型阻尼器加以控制，以期隔震建築受到大小之地震時(shí)皆達(dá)到良好的控制效果。</p><p>　　1.2本報(bào)告內(nèi)容簡(jiǎn)介</p><p>　　本報(bào)告共分為六個(gè)章節(jié)，各章內(nèi)容概述如下：</p>&l

28、t;p>　　第一章? 如前所述，說明了本研究的動(dòng)機(jī)、目的，並簡(jiǎn)述其餘各章節(jié)內(nèi)容。</p><p>　　第二章? 此章將說明隔震結(jié)構(gòu)在考量上構(gòu)保持柔性的情況下，等值靜力分析方法的理論與流程，並就流程中的細(xì)部要點(diǎn)加以說明。本章所使用的等值靜力分析法係以隔震規(guī)範(fàn)修訂草案[7]為基礎(chǔ)，配合柳昀志所提之細(xì)部設(shè)計(jì)方式[8]。</p><p>　　第三章? 使用隔震層放置於不同樓層的示範(fàn)例，以第二

29、章所提出的流程進(jìn)行分析，並和為隔震之結(jié)構(gòu)比較，瞭解隔震前後之特性以及各種型式的中間層隔震建築能否在地震來(lái)臨時(shí)發(fā)揮應(yīng)有的效用。</p><p>　　第四章? 本章將介紹考慮隔震層上方結(jié)構(gòu)進(jìn)入韌性階段時(shí)結(jié)構(gòu)之等值靜力分析方法，且為了瞭解此流程是否適用，使用示範(fàn)例進(jìn)行非線性動(dòng)力分析，將結(jié)果做一比較，瞭解考慮上構(gòu)韌性之等值靜力分析法是否可行。</p><p>　　第五章? 本章將隔震建築配合速度型

30、阻尼器，以使隔震結(jié)構(gòu)在受到中小地震下亦能有良好功效。</p><p>　　第六章 結(jié)論與未來(lái)展望?？偨Y(jié)前述各章分析結(jié)果並提示未來(lái)研究之方向。</p><p>　　第二章 隔震建築物之靜力分析方法：考慮上構(gòu)柔性</p><p>　　內(nèi)政部於九十一年四月頒佈建築物隔震設(shè)計(jì)規(guī)範(fàn)，是目前設(shè)計(jì)隔震建物的主要依據(jù)，然集集大地震造成臺(tái)灣近年來(lái)傷亡最嚴(yán)重的震災(zāi)，現(xiàn)有建築耐震設(shè)計(jì)規(guī)範(fàn)

31、實(shí)有檢討改進(jìn)之必要，因此集集地震後，內(nèi)政部建築技術(shù)審議委員會(huì)成立專案小組，以集集地震後的調(diào)查結(jié)果配合地動(dòng)資料研究[9][10]，將耐震設(shè)計(jì)規(guī)範(fàn)加以修正討論，完成了建築物耐震設(shè)計(jì)規(guī)範(fàn)及解說修訂草案[7]。此次修訂亦將建築物隔震設(shè)計(jì)部分重加修正，置於草案第九章。本報(bào)告將以此修正草案為基礎(chǔ)，進(jìn)行後續(xù)分析。</p><p>　　本章首先將介紹鉛心橡膠支承墊的組成及特性，並介紹其模擬之方式和參數(shù)。其次對(duì)修正草案之靜力分析方

32、法稍加介紹，然規(guī)範(fàn)於靜力分析法的迭代程序中對(duì)於諸如隔震器性質(zhì)之選擇、第一次迭代所使用的隔震建築有效週期和阻尼比並未詳細(xì)說明，造成設(shè)計(jì)者於設(shè)計(jì)上時(shí)有困擾發(fā)生，因此本章最後將介紹本報(bào)告所使用之改良等值靜力分析方法以及其細(xì)部要點(diǎn)。</p><p>　　本報(bào)告主要依照柳昀志[8]所提出的等值靜力方法進(jìn)行分析，此等值靜力分析方法對(duì)草案部分步驟做了適當(dāng)改良，並就規(guī)範(fàn)中未詳細(xì)說明之細(xì)部流程加以敘述，包括了隔震器初始性質(zhì)的獲得方

33、式、初次迭代時(shí)系統(tǒng)有效週期和阻尼比的選擇。</p><p>　　2.1鉛心橡膠支承墊簡(jiǎn)介</p><p>　　本報(bào)告之隔震建築將使用鉛心橡膠支承墊（Lead-Rubber Bearing，簡(jiǎn)稱LRB）為隔震元件，鉛心橡膠支承墊目前使用廣泛，且其數(shù)值模擬方式已建立於所使用的分析軟體SAP2000中，故選擇此種隔震元件進(jìn)行分析，本節(jié)將就鉛心橡膠支承墊的組成及特性、模擬方式和參數(shù)作一概要說明。&

34、lt;/p><p>　　2.1.1鉛心橡膠支承墊之組成及特性</p><p>　　鉛心橡膠支承墊由紐西蘭所研發(fā)出來(lái)，其組成如圖2.1.1所示，是在天然積層橡膠支承墊的中間留下圓柱空間，然後將鉛棒壓入成型，由於鉛心和積層橡膠支承緊密結(jié)合，在受力過程中鉛心將會(huì)受到純剪力。天然積層橡膠支承墊由薄橡膠層和薄鋼片相互交疊黏結(jié)，橡膠提供水平柔度，鋼片則能夠束制橡膠的側(cè)向膨脹，因而使LRB垂直勁度提高不少；

35、使用鉛心乃是因?yàn)槠涫艿街卸鹊卣饡r(shí)即可降伏，保有橡膠層原來(lái)的低側(cè)向勁度，且鉛材本身有良好的彈塑性行為，故能吸收大量能量，提高隔震器阻尼比以達(dá)到隔震消能之目的，且鉛心在尚未降伏前亦能提供水平勁度，幫助抵抗較小之側(cè)向力。</p><p>　　2.1.2鉛心橡膠支承墊之模擬及參數(shù)</p><p>　　鉛心橡膠支承墊所受到的水平力與位移關(guān)係以雙線性模型加以模擬，其雙線性關(guān)係和各參數(shù)定義如圖2.1.2

36、所示，其中Qd、kd、ku、Fy及Dy中，僅有三個(gè)獨(dú)立參數(shù)，剩餘的參數(shù)皆可經(jīng)由基本的幾何原理相互推導(dǎo)而得到，設(shè)計(jì)位移Dd必須經(jīng)由迭代分析至收斂後決定。</p><p>　　為了避免非彈性分析的困難，簡(jiǎn)化整個(gè)分析與設(shè)計(jì)的流程，進(jìn)行分析時(shí)將以隔震器的有效勁度keff來(lái)模擬其雙線性行為，此即為等值靜力分析方法的精髓，並藉由遲滯行為所消散的能量ED及彈性能ES計(jì)算隔震器所能夠提供的等效阻尼比。</p>&l

37、t;p>　　以下簡(jiǎn)單列出各參數(shù)間的關(guān)係式：</p><p><b>　　應(yīng)變硬化比α：</b></p><p><b>　　(2.1.1)</b></p><p>　　一般應(yīng)變硬化比α取0.05～0.2</p><p><b>　　有效勁度Keff：</b></p&

38、gt;<p><b>　　? (2.1.2)</b></p><p><b>　　降伏位移Dy：</b></p><p><b>　　(2.1.3)</b></p><p><b>　　隔震器遲滯能ED：</b></p><p><b&

39、gt;　　(2.1.4)</b></p><p><b>　　隔震器彈性能Es：</b></p><p><b>　　(2.1.5)</b></p><p>　　經(jīng)由推導(dǎo)獲得以上參數(shù)後，可以進(jìn)一步的得到模擬隔震器時(shí)極為重要的參數(shù)：隔震器因遲滯行為所提供的等效阻尼比:</p><p>&l

40、t;b>　　(2.1.6)</b></p><p>　　2.2考慮上構(gòu)柔性之等值靜力分析方法</p><p>　　規(guī)範(fàn)修訂案規(guī)定，隔震建築物在設(shè)計(jì)地震下，隔震層上方結(jié)構(gòu)必須保持在彈性階段，此時(shí)僅有隔震元件能夠進(jìn)入非線性階段，分析方法說明如下：</p><p>　　(0)選定一組隔震器性質(zhì)：</p><p>　　規(guī)範(fàn)修訂草案中

41、僅提到，進(jìn)行分析之前，必須依經(jīng)驗(yàn)或廠商所提供之隔震器規(guī)格選擇一組隔震器的性質(zhì)，未明確說明可以依循的決定程序，若選擇不當(dāng)，可能使分析迭代過程拉長(zhǎng)。</p><p>　　(1)決定隔震建築有效週期TeD和等效阻尼比：</p><p>　　開始靜力分析前，首先決定隔震建築系統(tǒng)的有效週期TeD以及等效阻尼比，修訂草案中假設(shè)上構(gòu)剛性，且忽略了隔震器未降伏前結(jié)構(gòu)系統(tǒng)已存在之阻尼比，因此此處之等效阻尼比

42、即為隔震器之等效阻尼比。（即）</p><p>　　(2)由TeD和計(jì)算設(shè)計(jì)水平地震力：</p><p>　　根據(jù)假設(shè)或上一次迭代所得到的系統(tǒng)週期TeD和等效阻尼比根據(jù)下式計(jì)算設(shè)計(jì)總橫力VD[7]：</p><p><b>　　(2.2.1)</b></p><p><b>　　式中</b><

43、/p><p>　　S(TeD)為修訂草案規(guī)定之工址設(shè)計(jì)水平譜加速度係數(shù)，和系統(tǒng)週期相關(guān)</p><p>　　為修訂草案規(guī)定之阻尼比修正係數(shù)，和系統(tǒng)阻尼比相關(guān)</p><p><b>　　W為隔震建築總重</b></p><p>　　規(guī)範(fàn)修訂草案對(duì)於總橫力規(guī)定、所需要參數(shù)之定義和求得參數(shù)之過程已有詳盡之說明，本文不多加贅述，直

44、接引用草案內(nèi)容計(jì)算之。</p><p>　　(3)地震力豎向分配：</p><p>　　地震力是依照各樓層重量和位移乘積所佔(zhàn)的比例進(jìn)行分配，然而迭代之初沒有各樓層的位移量，因此先以各樓層重量Wi為權(quán)重，算出地震力後橫向施加於各樓層質(zhì)心，經(jīng)結(jié)構(gòu)分析得到各樓層沿受力方向變位ui，將結(jié)構(gòu)所受之總橫力以下式進(jìn)行分配</p><p><b>　　(2.2.2)<

45、;/b></p><p>　　之後，將各樓層所分配到的地震力fDi施加於各樓層，經(jīng)結(jié)構(gòu)分析得到各樓層位移uDi，此後每次迭代皆相同，以下式迭代分析至fDi和uDi收斂：</p><p><b>　　第X次迭代：</b></p><p>　　? ? ? ? ? ? ? (2.2.3)</p><p>

46、;　　此步驟收斂結(jié)果即是在設(shè)計(jì)地震力VD，各樓層之受力和位移，並可輸出隔震器位移，將之視為隔震器設(shè)計(jì)位移Dd。</p><p>　　(4)檢核設(shè)計(jì)位移是否收斂：</p><p>　　檢視第(3)步驟之結(jié)果，隔震器的設(shè)計(jì)位移Dd和前次迭代相較是否收斂，若收斂，則分析結(jié)束；若未收斂，使用Rayleigh-Ritz法重新計(jì)算系統(tǒng)有效週期TeD，隔震器因遲滯行為所消散的能量Ed,sys(上構(gòu)考慮柔

47、性、故僅有隔震器產(chǎn)生遲滯能)和隔震建築整體彈性能Es,sys計(jì)算等效阻尼比，重覆步驟(2)到(4)。</p><p><b>　　(2.2.4)</b></p><p><b>　　(2.2.5)</b></p><p>　　m為隔震器數(shù)目、n為樓層數(shù)</p><p>　　Edj為各隔震器遲滯迴圈面

48、積</p><p>　　2.3考慮上構(gòu)柔性之隔震建築靜力分析方法</p><p>　　2.2節(jié)所介紹的靜力分析步驟中僅提到迭代之初必須選擇一組隔震器性質(zhì)、以及系統(tǒng)有效週期和等效阻尼比，但並未建議任何的選取方式，若選擇不當(dāng)，將延長(zhǎng)迭代次數(shù)，造成設(shè)計(jì)上的困擾。柳昀志「隔震橋樑考慮橋體柔性與韌性之等值靜力分析法研究」[8]中，就這部分提出了明確的選取方式，並且對(duì)修訂草案的部分分析步驟做了改良，因

49、此本文擬使用此一分析方式。本小節(jié)將對(duì)規(guī)範(fàn)修訂草案未多著墨的部分做一細(xì)部要點(diǎn)的說明，並在最後整合觀念，說明整體法流程。</p><p>　　2.3.1獲得隔震器初步性質(zhì)的方法</p><p>　　簡(jiǎn)單地說，要獲得隔震器基本性質(zhì)的方法必須依其雙線性幾何關(guān)係求得。2.1.2節(jié)已說明了隔震器依其幾何關(guān)係所列出的方程式：</p><p><b>　　(2.3.1)&

50、lt;/b></p><p><b>　　(2.3.2)</b></p><p><b>　　(2.3.3)</b></p><p><b>　　(2.3.4)</b></p><p>　　本文選定應(yīng)變硬化比α=0.1，故ku已經(jīng)與kd相關(guān)，若能進(jìn)一步地決定keff、Dy

51、、Dd、Qd、kd和ED其中三個(gè)參數(shù)，即可求得剩餘的三個(gè)參數(shù)，決定隔震器性質(zhì)。</p><p>　　圖2.3.1繪出本論文使用整體法獲得隔震器重要性質(zhì)之迭代流程圖，其中細(xì)部要點(diǎn)如下：</p><p>　　(1)推求單一隔震器等效勁度keff:</p><p>　　若將結(jié)構(gòu)物上構(gòu)假設(shè)為剛性，隔震建築物的週期計(jì)算公式為：</p><p><

52、b>　　(2.3.5)</b></p><p><b>　　式中</b></p><p><b>　　WBI為上構(gòu)總重</b></p><p>　　Keff代表隔震系統(tǒng)總有效勁度</p><p>　　若使用相同的隔震器做設(shè)計(jì)，則單一隔震器之有效勁度keff即可求得:</p&g

53、t;<p><b>　　(2.3.6)</b></p><p>　　m為隔震系統(tǒng)所使用的隔震器數(shù)目，在隔震系統(tǒng)目標(biāo)週期Tp決定的情況下，隔震器有效勁度keff即可決定。將所得到的隔震器有效勁度keff設(shè)定於結(jié)構(gòu)分析程式中，以各樓層重量為側(cè)向力施加於各樓層質(zhì)心，即可得到各樓層位移ui，再以Rayleigh-Ritz法，求得此結(jié)構(gòu)系統(tǒng)之有效週期TeD，當(dāng)TeD和目標(biāo)週期Tp相近時(shí)，

54、即可以此週期為設(shè)計(jì)週期。</p><p>　　(2)推求單一隔震器設(shè)計(jì)位移Dd及吸收之遲滯能ED,j：</p><p>　　隔震器有效週期TeD和單一隔震元件有效勁度keff決定後，選定隔震系統(tǒng)目標(biāo)阻尼，依據(jù)TeD和得到設(shè)計(jì)地震總橫力，經(jīng)由地震力豎向分配迭代收斂可以得到各樓層所受到的地震力fDi、橫向變位uDi及單一隔震器的設(shè)計(jì)位移Dd。若考慮未隔震結(jié)構(gòu)之阻尼比，即可使用下列公式求得隔震

55、器吸收的總遲滯能：</p><p><b>　　(2.3.7)</b></p><p>　　ED,sys為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)所吸收遲滯能</p><p>　　ES,sys為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)彈性能，n為樓層數(shù)</p><p>　　因考慮上構(gòu)柔性，因此系統(tǒng)整體吸收的遲滯能即是所有隔震器所吸收的遲滯能，故單一隔震器所吸收的遲滯能。至此LRB的k

56、eff、Dd、ED,j三個(gè)參數(shù)已經(jīng)由結(jié)構(gòu)分析確定，經(jīng)由(2.3.2)(2.3.3) (2.3.4)三方程式聯(lián)立求解，其餘未知參數(shù)將能得到，確立隔震器雙線性性質(zhì)。</p><p>　　(3)求解單一隔震器其餘參數(shù)Qd、Dy、kd、ku、Fy：</p><p>　　配合隔震器雙線性關(guān)係：</p><p><b>　　(2.3.8)</b></

57、p><p><b>　　其中</b></p><p>　　， (2.3.9)</p><p>　　將(2.3.9)帶入(2.3.8)式，則隔震器遲滯能改寫為：</p><p><b>　　(2.3.10)</b></p><p><b>　　配合</b&g

58、t;</p><p><b>　　(2.3.11)</b></p><p>　　將(2.3.10)和(2.3.11)聯(lián)立，並定義： </p><p><b>　　(2.3.12)</b></p><p><b>　　求得Qd、kd為：</b></p><

59、p><b>　　(2.3.13)</b></p><p><b>　　(2.3.14)</b></p><p><b>　　其餘參數(shù)：</b></p><p>　　ku=10kd (2.3.15)</p><p><b>

60、;　　(2.3.16)</b></p><p>　　Fy=ku×Dy (2.3.17)</p><p>　　在這邊必須強(qiáng)調(diào)，建築物在受到地震的過程中，不可能臨時(shí)更換隔震器，因此分析過程之中為皆使用同一組隔震器，即Qd、Dy、Fy、kd、ku五個(gè)參數(shù)是固定不變的，以整體法分析得到的參數(shù)乃是由隔震結(jié)構(gòu)其週期和阻尼比為目標(biāo)推導(dǎo)而成的，因

61、此經(jīng)分析後將會(huì)直接符合目標(biāo)週期和目標(biāo)阻尼比，不需再進(jìn)行迭代分析；若另挑選keff、ED,j及不同的隔震器來(lái)使用，必須要重新進(jìn)行隔震器的迭代分析，使結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的有效週期、等效阻尼比收斂。</p><p>　　2.3.2決定初始迭代隔震結(jié)構(gòu)的有效週期和等效阻尼比</p><p>　　本篇報(bào)告進(jìn)行試算分析時(shí)，總共使用了四種不同的結(jié)構(gòu)進(jìn)行試算，為了有意義的比較不同結(jié)構(gòu)的隔震效果，所有結(jié)構(gòu)試算例都選擇

62、使用同一組隔震器來(lái)進(jìn)行分析。因此第一個(gè)試算結(jié)構(gòu)以整體法推求出一組隔震器性質(zhì)後，剩餘三個(gè)結(jié)構(gòu)必須要對(duì)隔震器重新進(jìn)行迭代分析至系統(tǒng)有效週期和等效阻尼比收斂。本報(bào)告第一次迭代所使用的有效週期和等效阻尼比直接假設(shè)與整體法所使用的有效週期和等效阻尼比相同，進(jìn)行迭代分析。</p><p>　　2.3.3本報(bào)告考慮上構(gòu)柔性之隔震建築靜力分析流程</p><p>　　本小節(jié)將2.3.1和2.3.2節(jié)規(guī)範(fàn)未

63、詳加敘述的部分配合2.2節(jié)規(guī)範(fàn)草案建議流程整理統(tǒng)合，敘述本報(bào)告所使用之隔震結(jié)構(gòu)靜力分析方法，並將其流程繪製成圖2.3.2：</p><p>　　(0)如2.3.1節(jié)所述，求得隔震器重要性質(zhì)</p><p>　　(1)由隔震結(jié)構(gòu)有效週期TeD和等效阻尼比計(jì)算設(shè)計(jì)水平地震力</p><p>　　初次迭代，由2.3.2節(jié)所決定的有效週期和等效阻尼比計(jì)算地震力，往後則由前次

64、迭代所得到的有效週期和等效阻尼比計(jì)算地震力。</p><p>　　(2)於結(jié)構(gòu)模型中設(shè)定隔震器的等效勁度keff</p><p>　　本報(bào)告計(jì)算得到的隔震器等效勁度keff指的是隔震器的側(cè)向勁度，在分析程式中，將代表隔震器的NLlink元素其軸向勁度設(shè)定為側(cè)向勁度keff的300倍。</p><p>　　(3)進(jìn)行地震力豎向分配</p><p&g

65、t;　　依照2.2節(jié)所提到的方式，依(2.2.2)及(2.2.3)式分配側(cè)向地震力，並且進(jìn)行地震力的迭代，直至各層受力fDi和位移uDi與前一次相對(duì)誤差在3﹪以下，始完成地震力豎向分配，並可於此得到隔震器之設(shè)計(jì)位移Dd。</p><p>　　(4)計(jì)算新的第一振態(tài)近似週期</p><p>　　由步驟(3)得到收斂的fDi和uDi，使用(2.2.4)式，以Rayleigh-Ritz法求得下一

66、迭代次的隔震結(jié)構(gòu)週期。</p><p>　　(5)計(jì)算新的隔震建築系統(tǒng)等效阻尼比</p><p>　　由(2.3.7)式，計(jì)算下一迭代次的系統(tǒng)等效阻尼比。</p><p>　　分析至此，為一個(gè)完整的迭代程序，檢核整組程序中各參數(shù)是否收斂，若未收斂，則反覆步驟（1）至（5）至收斂為止。</p><p>　　在此說明，若所要設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)其隔震器性質(zhì)

67、是由2.3.1節(jié)所敘述之方式進(jìn)行而得到，則其第一振態(tài)近似週期將直接符合預(yù)定目標(biāo)，因此進(jìn)行到步驟(3)即為此結(jié)構(gòu)靜力分析之結(jié)果；但有時(shí)需直接由廠商所提供之型錄挑選隔震器，故步驟(4)(5)計(jì)算而得的週期和阻尼比將會(huì)和設(shè)定目標(biāo)不同，因此必須重複步驟(1)至(5)的程序至收斂為止；每次迭代步驟中，由於隔震器設(shè)計(jì)位移Dd有所改變，由(2.3.11)式可知，隔震器的等值勁度也將會(huì)隨之改變，因此必須於結(jié)構(gòu)分析程式中重新設(shè)定其等值勁度。</p&

68、gt;<p>　　第三章 隔震建築考慮上構(gòu)柔性之靜力分析方法：試算例及討論</p><p>　　傳統(tǒng)隔震結(jié)構(gòu)習(xí)慣將隔震層置於基底處，但隨著時(shí)代改變，隔震技術(shù)越見普遍，不同的隔震需求開始出現(xiàn)，隔震層不再侷限於基底處，例如公館捷運(yùn)站將隔震層上移至一樓頂，如此一來(lái)將不必於基底處預(yù)留隔震器發(fā)揮效用時(shí)所需位移的空間。</p><p>　　本報(bào)告主要目的即探討隔震層置於不同樓層時(shí)，是否仍

69、能發(fā)揮隔震建築應(yīng)有的效用，因此本章使用四個(gè)不同的中間層隔震結(jié)構(gòu)，以第二章所述流程方式進(jìn)行試算，並和未隔震結(jié)構(gòu)分析比較。</p><p><b>　　3.1試算例概述</b></p><p>　　3.1.1試算建築物之相關(guān)參數(shù)</p><p>　　本文所選用建築物之結(jié)構(gòu)系統(tǒng)如圖3.1.1所示，所在工址短週期設(shè)計(jì)水平譜加速度係數(shù)SDS為0.8、一秒

70、週期設(shè)計(jì)水平譜加速度係數(shù)SD1為0.45。建築物為高32m的十層樓鋼筋混凝土構(gòu)造，柱尺寸為80x80cm；一到五層樓樑尺寸為55x60cm、六到十層樓樑尺寸為45x55cm；各層樓版厚15cm；材料fc’=280kg/cm2；各樓層重量直接列於試算表中。</p><p>　　本文為了探討中間層隔震建築之特性，共使用了四個(gè)隔震層位置不同的隔震建築物，其隔震器裝置位置如圖3.1.2，由左至右分別為結(jié)構(gòu)A、B、C、D。

71、結(jié)構(gòu)A依照傳統(tǒng)方式，將隔震器置於結(jié)構(gòu)基底處；結(jié)構(gòu)B將隔震器提高至一樓柱頂，並依照慣例加裝樓版，形成2m高的隔震層；結(jié)構(gòu)C和結(jié)構(gòu)B一樣將隔震層加裝於一樓柱頂，但將一樓樑柱斷面加大，使隔震層下方結(jié)構(gòu)幾乎呈剛性：柱斷面加大至3x3m，樑斷面加大至1.5x1.5m。此一情況將會(huì)類似將基面提高到一樓頂?shù)那闆r，使用此一示範(fàn)例主因在於探討若要將隔震層上提，是否有將下部結(jié)構(gòu)斷面加大呈現(xiàn)剛性的必要；結(jié)構(gòu)D於原結(jié)構(gòu)五樓放置隔震器，並加裝一2m高之隔震層。&

72、lt;/p><p>　　3.1.2隔震器之模擬</p><p>　　本文使用SAP2000進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，於各試算結(jié)構(gòu)隔震層之柱線上各放置LRB，LRB以程式中之Nllink元素模擬，性質(zhì)選用isolator1。 </p><p>　　3.2結(jié)構(gòu)A靜力分析之試算結(jié)果</p><p>　　本節(jié)將以前述試算結(jié)構(gòu)A之基本資料就2.3.2節(jié)所介紹之求取隔震

73、器性質(zhì)方法作一示範(fàn)例，並為使最後各結(jié)構(gòu)之比較有其意義存在，餘三個(gè)試算例皆使用同一組隔震器性質(zhì)。 </p><p>　　(1)決定隔震結(jié)構(gòu)目標(biāo)週期T:</p><p>　　一般而言，隔震建築物以將第一振態(tài)週期延長(zhǎng)至2.0～3.0秒為目標(biāo)，使建築物達(dá)到較佳之隔震效果。本例選擇T=2.5 sec為目標(biāo)週期。</p><p>　　(2)計(jì)算單一隔震器等效勁度</p&g

74、t;<p>　　隔震器總體之有效勁度Keff可由假設(shè)上構(gòu)剛性計(jì)算週期之公式可得：</p><p>　　解得隔震器總體有效勁度Keff=412216.12 kg/m</p><p>　　故單一隔震器有效勁度keff為</p><p>　　(3)計(jì)算隔震結(jié)構(gòu)的第一振態(tài)近似週期TeD：</p><p>　　(3-1)在結(jié)構(gòu)分析程式中，

75、設(shè)定步驟(2)求得之隔震器等效勁度</p><p>　　步驟(2)得到隔震器的側(cè)向勁度，設(shè)定至SAP2000，軸向勁度則設(shè)為側(cè)向勁度的300倍。</p><p>　　在SAP2000中，使用Nllink元件模擬隔震器，Nllink的性質(zhì)則選用isolator1。</p><p>　　(3-2)以Rayleigh Ritz法計(jì)算第一振態(tài)近似週期</p>

76、<p>　　以各樓層重量Wi為側(cè)向力施加於各樓層質(zhì)心，進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析得各樓層之絕對(duì)變位ui，如表3.2.1第(2)欄所示，以Rayleigh Ritz法計(jì)算結(jié)構(gòu)隔震後第一振態(tài)近似週期，並以此為結(jié)構(gòu)有效週期TeD：</p><p>　　(4)選定隔震結(jié)構(gòu)之目標(biāo)等效阻尼比：</p><p>　　依一般經(jīng)驗(yàn)，本試算例選擇</p><p>　　(5)由有效週期TeD

77、與等效阻尼比計(jì)算設(shè)計(jì)地震力VD：</p><p>　　規(guī)範(fàn)修訂草案規(guī)定之設(shè)計(jì)地震力：</p><p>　　相關(guān)係數(shù)請(qǐng)直接參閱規(guī)範(fàn)修訂草案[7]：</p><p>　　=0.25，得B1()=1.565、Bs()=1.695</p><p>　　本工址所在地SDS=0.8、SD1=0.45</p><p><b&g

78、t;　　則</b></p><p>　　若，則隔震建築的設(shè)計(jì)水平譜加速度SaD無(wú)下限：</p><p>　　隔震結(jié)構(gòu)總重量W=640197.832kg，則設(shè)計(jì)地震力：</p><p>　　(6)將地震力VD進(jìn)行豎向分配得各樓層變位uDi：</p><p>　　依照(2.2.2)和(2.2.3)式所述迭代程序，得到設(shè)計(jì)地震下，建築物

79、各樓層收斂位移，表3.2.1為此一程序下，地震力分配至各樓層之收斂結(jié)果。此表(1)~(5)欄即依照(2.2.2)式所做第一次迭代得到之?dāng)?shù)值；(6)~(8)欄為依照(2.2.3)式所做第二次迭代；(9)~(11)為第三次迭代。由於fDi,3及uDi,3和fDi,2、uDi,2相對(duì)誤差已低於3 ﹪，視為收斂，因此(10)、(11)欄即為隔震結(jié)構(gòu)A收斂之分配地震力與變位。</p><p>　　輸出隔震器之相對(duì)位移，得到

80、設(shè)計(jì)位移Dd。本試算例於此得到隔震器設(shè)計(jì)位移Dd=0.170245 m。</p><p>　　(7)計(jì)算單一隔震器遲滯能ED,j：</p><p>　　利用收斂地震力與位移計(jì)算整體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)之應(yīng)變能Es,sys：</p><p>　　表3.2.1第(12)欄詳細(xì)列出應(yīng)變能計(jì)算過程。</p><p>　　單一隔震器所吸收的遲滯能ED,j計(jì)算方式如

81、下</p><p>　　(8)決定隔震器各項(xiàng)性質(zhì)：</p><p>　　本文設(shè)定應(yīng)變硬化比α=0.1，將隔震器keff、Dd、ED代入2.3.1節(jié)推導(dǎo)的隔震器各性質(zhì)方程式中，決定隔震器性質(zhì)如下：</p><p>　　隔震器性質(zhì)經(jīng)上述步驟後至此求得，將隔震器性質(zhì)重列於表3.2.2，以方便查閱。</p><p>　　由於此組隔震器性質(zhì)是以結(jié)構(gòu)A設(shè)

82、計(jì)週期和等效阻尼比為目標(biāo)推求而來(lái)，因此結(jié)構(gòu)A使用此組隔震器將會(huì)直接滿足有效週期和等效阻尼比，不需要再進(jìn)行迭代程序，結(jié)構(gòu)A於設(shè)計(jì)地震下以等值靜力分析法所得結(jié)果即為表3.2.1；試算例B、C、D使用此組隔震器，則必須再迭代至隔震器設(shè)計(jì)位移、系統(tǒng)有效週期及等效阻尼比收斂方為分析完成。</p><p>　　3.3結(jié)構(gòu)B迭代分析結(jié)果</p><p>　　本節(jié)開始，所有試算皆使用同一組隔震器，使3.7

83、節(jié)之各結(jié)構(gòu)結(jié)果比較具有意義。在此強(qiáng)調(diào)，結(jié)構(gòu)受震過程中不可能臨時(shí)替換隔震器，因此Qd、Kd、Dy、Ku及Fy在迭代過程將不會(huì)改變；每重新進(jìn)行一次迭代分析，因隔震器位移Dd不同，必須於SAP2000中重新設(shè)定Nllink元素之等效勁度keff。</p><p>　　隔震器性質(zhì)如表3.2.2所列，分析迭代流程以2.3節(jié)所述步驟進(jìn)行，以下將結(jié)構(gòu)B分析迭代流程詳細(xì)列出，在此強(qiáng)調(diào)以下各迭代次是指隔震結(jié)構(gòu)等值靜力分析之迭代，並

84、非將地震力豎向分配至收斂的迭代流程！</p><p>　　(0)求得隔震器重要性質(zhì)</p><p>　　使用表3.2.2之隔震器。</p><p><b>　　第一次迭代：</b></p><p>　　(1)由隔震結(jié)構(gòu)有效週期TeD和等效阻尼比計(jì)算設(shè)計(jì)水平地震力</p><p>　　第一次迭代使用

85、和結(jié)構(gòu)A相同之等效阻尼比和有效週期TeD:</p><p><b>　　計(jì)算設(shè)計(jì)地震力：</b></p><p>　　(2)於結(jié)構(gòu)模型中設(shè)定隔震器的等效勁度keff：</p><p>　　第一次迭代使用結(jié)構(gòu)A隔震元件之側(cè)向等值勁度，即keff,1=kg/m，隔震器垂直向等值勁度設(shè)定為側(cè)向等值勁度之300倍。</p><p&g

86、t;　　(3)進(jìn)行地震力豎向分配</p><p>　　如表3.3.1所示進(jìn)行地震力豎向分配。比較第(7)欄與第(10)欄、第(8)欄與第(11)欄各層樓受力fDi和位移uDi相對(duì)誤差小於3 ﹪，視為收斂，停止迭代。此時(shí)並輸出代表隔震器之Nllink元件相對(duì)位移，即為隔震器設(shè)計(jì)位移Dd，Dd,1=0.168136 m。</p><p>　　在此強(qiáng)調(diào)此步驟所指的迭代是指將地震力豎向分配至各樓層

87、收斂的迭代，僅僅是整個(gè)分析步驟中的一環(huán)，請(qǐng)勿和等值靜力分析步驟所謂之迭代混淆。</p><p>　　(4) 使用Rayleigh-Ritz法計(jì)算新的近似第一振態(tài)週期</p><p>　　根據(jù)表3.3.1第(10)和(11)欄所得收斂之各樓層地震力和變位，依(2.2.4)式計(jì)算下一次迭代所需要之第一振態(tài)近似週期</p><p>　　TeD,2=2.5087 sec。&

88、lt;/p><p>　　(5)計(jì)算新的隔震建築系統(tǒng)等效阻尼比</p><p>　　隔震建築系統(tǒng)所吸收之應(yīng)變能ES,sys</p><p>　　隔震建築系統(tǒng)所吸收之遲滯能ED,sys</p><p>　　由ES,sys,1和ED,sys,1求得下一次迭代所需要的等效阻尼比隔震建築系統(tǒng)等效阻尼比</p><p><b&g

89、t;　　第二次迭代：</b></p><p>　　(1)由第一次迭代得到之有效週期和等效阻尼比計(jì)算設(shè)計(jì)水平地震力VD,2：</p><p>　　由第一次迭代得到新的有效週期和等效阻尼比：</p><p><b>　　計(jì)算設(shè)計(jì)地震力：</b></p><p>　　(2)於結(jié)構(gòu)模型中設(shè)定各隔震器新的等效勁度kef

90、f,2：</p><p>　　第一次迭代得到隔震元件設(shè)計(jì)位移Dd,1=0.1681 m，以此計(jì)算隔震元件新的等值勁度：</p><p>　　以此等值勁度設(shè)定於結(jié)構(gòu)分析程式中。</p><p>　　(3)進(jìn)行地震力豎向分配</p><p>　　表3.3.2進(jìn)行地震力豎向分配，比較第(7)欄與第(10)欄、第(8)欄與第(11)欄各層樓受力fDi

91、和位移uDi相對(duì)誤差小於3 ﹪，視為收斂，停止迭代。此時(shí)並輸出代表隔震器之Nllink元件相對(duì)位移，即為隔震器設(shè)計(jì)位移Dd，Dd,1=0.1769 m。</p><p>　　(4) 使用Rayleigh-Ritz法計(jì)算新的近似第一振態(tài)週期</p><p>　　根據(jù)表3.3.1第(10)和(11)欄所得收斂之各樓層地震力和變位，依(2.2.4)式計(jì)算下一次迭代所需要之第一振態(tài)近似週期<

92、/p><p>　　TeD,3=2.5037 sec。</p><p>　　(5)計(jì)算新的隔震建築系統(tǒng)等效阻尼比</p><p>　　隔震建築系統(tǒng)所吸收之應(yīng)變能ES,sys</p><p>　　隔震建築系統(tǒng)所吸收之遲滯能ED,sys</p><p>　　由ES,sys,2和ED,sys,2求得下一次迭代所需要的</p&

93、gt;<p><b>　　第三次迭代：</b></p><p>　　(1)由前次迭代得到之有效週期和等效阻尼比計(jì)算設(shè)計(jì)水平地震力VD,3：</p><p>　　由前次迭代得到新的有效週期和等效阻尼比：</p><p><b>　　計(jì)算設(shè)計(jì)地震力：</b></p><p>　　VD,3=

94、72957.948和VD,2=72186.432相較視為已收斂。</p><p>　　(2)於結(jié)構(gòu)模型中設(shè)定各隔震器新的等效勁度keff,3：</p><p>　　前次迭代得到隔震元件設(shè)計(jì)位移Dd,2=0.1769m，以此計(jì)算隔震元件新的等值勁度：</p><p>　　以此等值勁度設(shè)定於結(jié)構(gòu)分析程式中。</p><p>　　(3)進(jìn)行地震力豎

95、向分配</p><p>　　表3.3.3進(jìn)行地震力豎向分配，比較第(7)欄與第(10)欄、第(8)欄與第(11)欄各層樓受力fDi和位移uDi相對(duì)誤差小於3 ﹪，視為收斂，停止迭代。此時(shí)並輸出代表隔震器之Nllink元件相對(duì)位移，即為隔震器設(shè)計(jì)位移Dd,3，Dd,3=0.1821 m，和Dd,2=0.1769 m相比，視為已收斂。</p><p>　　(4) 使用Rayleigh-Ritz

96、法計(jì)算新的近似第一振態(tài)週期</p><p>　　根據(jù)表3.3.3第(10)和(11)欄所得收斂之各樓層地震力和變位，依式(2.2.4)計(jì)算下一次迭代所需要之第一振態(tài)近似週期TeD,4=2.524 sec，和TeD,3=2.504 sec相較，視為已收斂。</p><p>　　(5)計(jì)算新的隔震建築系統(tǒng)等效阻尼比</p><p>　　隔震建築系統(tǒng)所吸收之應(yīng)變能ES,s

97、ys</p><p>　　隔震建築系統(tǒng)所吸收之遲滯能ED,sys</p><p>　　由ES,sys,3和ED,sys,3求得下一次迭代所需要的等效阻尼比隔震建築系統(tǒng)等效 阻尼比</p><p><b>　　和相較視為已收斂。</b></p><p>　　由於各數(shù)值皆已收斂，下一迭代次為靜力分析法之迭代收斂次，

98、只需進(jìn)行至地震力豎向分配，所得數(shù)值即為結(jié)構(gòu)B於設(shè)計(jì)地震下等值靜力分析之最終結(jié)果。</p><p><b>　　收斂次迭代：</b></p><p>　　(1)由前次迭代得到之有效週期和等效阻尼比計(jì)算設(shè)計(jì)水平地震力VD,4：</p><p>　　由前次迭代得到新的有效週期和等效阻尼比：</p><p><b>　

99、　計(jì)算設(shè)計(jì)地震力：</b></p><p>　　(2)於結(jié)構(gòu)模型中設(shè)定各隔震器新的等效勁度keff,4：</p><p>　　前次迭代得到隔震元件設(shè)計(jì)位移Dd,3=0.1827 m，以此計(jì)算隔震元件新的等值勁度：</p><p>　　以此等值勁度設(shè)定於結(jié)構(gòu)分析程式中。</p><p>　　再次檢核keff,4=100552.92和

100、keff,3=101609.68相較，相對(duì)誤差在3 ﹪以下，因，Dd為右式在迭代過程中唯一一個(gè)數(shù)值可能改變之參數(shù)，既然Dd已於第三次迭代中收斂，keff,4收斂為一合理結(jié)果，此步驟可作為檢核之用。</p><p>　　(3)進(jìn)行地震力豎向分配</p><p>　　表3.3.4進(jìn)行地震力豎向分配，比較第(7)欄與第(10)欄、第(8)欄與第(11)欄各層樓受力fDi和位移uDi相對(duì)誤差小於3

101、 ﹪，視為收斂，停止迭代，此即為隔震結(jié)構(gòu)B靜力分析最終結(jié)果。各次迭代隔震建築物各參數(shù)之變化見表3.3.5。</p><p>　　3.4結(jié)構(gòu)C迭代分析結(jié)果</p><p>　　結(jié)構(gòu)C之分析方式與結(jié)構(gòu)B完全相同，在此不再詳細(xì)列出迭代計(jì)算細(xì)節(jié)，僅列出其收斂結(jié)果。</p><p>　　第一次進(jìn)行迭代分析時(shí)，仍然假設(shè)系統(tǒng)有效週期和阻尼比皆與結(jié)構(gòu)A之目標(biāo)相同：</p>

102、;<p>　　經(jīng)由迭代分析，第四次迭代為迭代收斂次，各量收斂結(jié)果為：</p><p>　　收斂地震力分配結(jié)果列於表3.4.4，各次迭代隔震建築物各參數(shù)之變化見表3.4.5。</p><p>　　3.5結(jié)構(gòu)D迭代分析結(jié)果</p><p>　　結(jié)構(gòu)D之分析方式與結(jié)構(gòu)B完全相同，在此不再詳細(xì)列出迭代計(jì)算細(xì)節(jié)，僅列出其收斂結(jié)果。</p><

103、p>　　第一次進(jìn)行迭代分析時(shí)，仍然假設(shè)系統(tǒng)有效週期和阻尼比皆與結(jié)構(gòu)A之目標(biāo)相同：</p><p>　　經(jīng)由迭代分析，第五次迭代為迭代收斂次，各量收斂結(jié)果為：</p><p>　　收斂地震力分配結(jié)果列於表3.5.5，各次迭代隔震建築物各參數(shù)之變化見表3.5.6。</p><p>　　3.6結(jié)構(gòu)未隔震之地震力</p><p>　　本節(jié)依據(jù)規(guī)

104、範(fàn)修訂草案有關(guān)未隔震結(jié)構(gòu)物靜力分析法相關(guān)規(guī)定，計(jì)算3.1.1節(jié)描述之結(jié)構(gòu)未隔震的情況下，所受到的地震力分配以及結(jié)構(gòu)反應(yīng)，以便於3.7節(jié)和隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行比較。</p><p>　　3.6.1未隔震結(jié)構(gòu)保持彈性引致之地震力</p><p>　　正常的未隔震結(jié)構(gòu)分析並不會(huì)考慮結(jié)構(gòu)保持在彈性階段時(shí)所引致之地震力，原因正如本文第一章所提到，耐震設(shè)計(jì)必須考慮結(jié)構(gòu)韌性，以免結(jié)構(gòu)無(wú)預(yù)警崩壞。本節(jié)之所以計(jì)算結(jié)

105、構(gòu)保持彈性引致之地震力，目的僅在於探討隔震前後結(jié)構(gòu)物地震力之折減。</p><p>　　規(guī)範(fàn)修訂草案[7]已詳細(xì)說明各數(shù)值求得方式，在此僅將最後結(jié)果表示出來(lái)。</p><p>　　結(jié)構(gòu)保持彈性所引致之地震力V：</p><p>　　V=SaDIW (3.6.1)</p><p>　　經(jīng)由規(guī)範(fàn)修訂草案規(guī)定方法，求得SaD=0

106、.4778，代入(3.6.1)式：</p><p>　　3.6.2未隔震結(jié)構(gòu)考慮韌性之設(shè)計(jì)地震力</p><p>　　正常未隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)地震力必須考慮結(jié)構(gòu)韌性，因此，實(shí)應(yīng)使用考慮韌性之設(shè)計(jì)地震力計(jì)算分析結(jié)構(gòu)桿件內(nèi)力、位移，再與隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行比較。為確保結(jié)構(gòu)在中度地震下之功能性，因此考慮結(jié)構(gòu)韌性之設(shè)計(jì)地震力如下：</p><p>　　=77047.98kgf</p

107、><p>　　3.7隔震前後結(jié)構(gòu)分析結(jié)果比較</p><p>　　本節(jié)主要探討中間層隔震建築物是否能夠有效顯現(xiàn)隔震建築所應(yīng)具備的優(yōu)點(diǎn)。表3.7.1及表3.7.2列出未隔震結(jié)構(gòu)保持彈性和進(jìn)入韌性階段之地震力分布，以進(jìn)行建築物隔震前後重要物理量的比較。在這邊強(qiáng)調(diào)，未隔震而保持彈性所引致的地震力，僅用於3.7.1和3.7.2小節(jié)之比較，其餘物理量如桿件內(nèi)力等則應(yīng)使用考慮建築物韌性之設(shè)計(jì)地震力進(jìn)行分析

108、。</p><p>　　3.7.1系統(tǒng)有效週期、阻尼比與地震力之比較</p><p>　　表3.7.3將隔震前後建築物有效週期、系統(tǒng)阻尼比和所受到的地震力列出。</p><p>　　未隔震建築物經(jīng)隔震成為結(jié)構(gòu)A後，有效週期大幅地延長(zhǎng)到2.66秒，系統(tǒng)阻尼比增加到25％，相較於未隔震前提高許多，依照?qǐng)D1.1.1之概念，其反應(yīng)譜值Sa和Sd都能夠降低，因此所受到的地震力

109、和未隔震結(jié)構(gòu)考慮彈性或考慮韌性所引致的地震力相比，皆能夠獲得大幅的降低。</p><p>　　建築物經(jīng)隔震成結(jié)構(gòu)B和結(jié)構(gòu)C後，系統(tǒng)的有效週期和阻尼比和結(jié)構(gòu)A一樣都延長(zhǎng)至不錯(cuò)的狀況，地震力和未隔震前相較亦降低，唯此兩例地震力減少數(shù)值都不如結(jié)構(gòu)A。原因乃其等效週期和等效阻尼比都比結(jié)構(gòu)A要來(lái)的低，由圖1.1.1之觀念，能夠折減的地震力將較少，因此地震力較結(jié)構(gòu)A為大的結(jié)果甚為合理。</p><p>

110、;　　隔震結(jié)構(gòu)D經(jīng)分析後，週期和阻尼都較未隔震前結(jié)構(gòu)來(lái)的大，只是增大幅度不若其餘三個(gè)隔震結(jié)構(gòu)。經(jīng)比較發(fā)現(xiàn)，未隔震結(jié)構(gòu)考慮保持彈性時(shí)所受到的地震力比結(jié)構(gòu)D來(lái)的大，但若未隔震結(jié)構(gòu)考慮了結(jié)構(gòu)的韌性使用的設(shè)計(jì)地震力，將會(huì)比隔震成結(jié)構(gòu)D的形式所受到的地震力還要低，究其因，乃是考慮系統(tǒng)週期和阻尼比上升所能夠折減的地震力，不如未隔震結(jié)構(gòu)考慮上構(gòu)韌性所能折減的地震力，因此所受到的地震力較未隔震前來(lái)的大，就地震力折減的效益上來(lái)講，隔震成結(jié)構(gòu)D的形式並不是

111、一個(gè)好選擇。</p><p>　　3.7.2各樓層地震力分布和樓層位移比較</p><p>　　表3.7.4分別將五個(gè)不同的結(jié)構(gòu)經(jīng)過靜力分析所得到地震力分布和樓層位移，未隔震結(jié)構(gòu)係使用考慮結(jié)構(gòu)彈性和考慮結(jié)構(gòu)韌性的設(shè)計(jì)地震力來(lái)進(jìn)行靜力分析。為方便比較，將地震力分布和層間位移比繪製成圖3.7.1~圖3.7.8。</p><p>　　圖3.7.1~3.7.4所示為結(jié)構(gòu)隔震

112、前後，地震力豎向分布之結(jié)果，圖中顯示，建築物經(jīng)隔震後，隔震層上方地震力的分布將較為平均。</p><p>　　圖3.7.5~3.7.8所示，建築物隔震成A、B、C之形式後，各樓層層間位移角大致都能有效降低，於6、7樓處層間位移角能獲得較大幅度的減少；比較隔震層置於基底和一樓頂?shù)那闆r，隔震器依照傳統(tǒng)方式放置在基底處時(shí)，一樓的層間位移比反而較隔震前來(lái)的大，反觀將隔震層提高放置在一樓頂時(shí)，所有樓層的層間位移比都比隔震前

113、小；但若隔震成結(jié)構(gòu)D的形式，則層間位移角不減反增，究其因，乃是因?yàn)楦粽鸾Y(jié)構(gòu)D如3.7.1節(jié)所說，設(shè)計(jì)地震力較考慮韌性的未隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)地震力為大，可能使得結(jié)構(gòu)D層間位移較未隔震前還要大。</p><p>　　觀察表3.7.4，隔震結(jié)構(gòu)A、B、C、D上構(gòu)受力皆了佔(zhàn)總地震力90％以上，原因在於隔震器受剪力後產(chǎn)生大量剪力變形，連帶使上構(gòu)位移uDi變大，依照地震力豎向分配原則，隔震層上方樓層所分配到的豎向力亦將大增，造成此

114、一現(xiàn)象。</p><p>　　3.7.3結(jié)構(gòu)桿件內(nèi)力比較</p><p>　　圖3.7.9及圖3.7.10為隔震前後結(jié)構(gòu)的剪力圖及彎矩圖，為了比較隔震前後桿件內(nèi)力，因此將各樓層隔震後柱的內(nèi)力除以隔震前柱的內(nèi)力，觀察隔震後桿件內(nèi)力是否減少，並將其繪製成圖3.7.11及3.7.12。</p><p>　　圖3.7.11顯示，結(jié)構(gòu)A、B、C經(jīng)隔震後，各樓層柱所產(chǎn)生的剪力都

115、比隔震前還要小，且將隔震器放置在基底處時(shí)各樓層的剪力會(huì)比隔震層在一樓頂時(shí)來(lái)的小；但若隔震成結(jié)構(gòu)D的形式，產(chǎn)生的柱剪力比為隔震前要來(lái)的大。</p><p>　　圖3.7.12則是隔震前後彎矩比，隔震後，結(jié)構(gòu)B、C其一樓柱底所受到的彎矩將會(huì)比傳統(tǒng)的隔震結(jié)構(gòu)A來(lái)的大，觀察圖3.7.10，乃因結(jié)構(gòu)B、C一樓柱底的彎矩沒有反曲點(diǎn)但結(jié)構(gòu)A則有。但各隔震結(jié)構(gòu)大多數(shù)樓層所受到的彎矩都比隔震前來(lái)的大。</p><