專業(yè)畢業(yè)論文范文

1、<p>　　導(dǎo)數(shù)和極限在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用</p><p><b>　　白淼 </b></p><p>　　數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 2005級（2）班</p><p><b>　　指導(dǎo)教師 韓剛</b></p><p>　　摘 要 極限和導(dǎo)數(shù)是微風(fēng)中的重要內(nèi)容，是應(yīng)用微積分的方法解決實際問題

2、的重要思想來源.經(jīng)濟學(xué)中的邊際、彈性、消費者剩余等諸多問題都涉及到極限和導(dǎo)數(shù)這兩個思想方法.本文就針對這幾個問題簡單分析一下極限和導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用.</p><p>　　關(guān)鍵詞 導(dǎo)數(shù)；極限；彈性；邊際；消費者剩余</p><p>　　經(jīng)過十余年的初等數(shù)學(xué)教育和四年的專業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，可以說，我們到目前為止已經(jīng)學(xué)習(xí)并掌握了許多數(shù)學(xué)的理論知識，但是在實踐的生活和學(xué)習(xí)中，能夠被真正用到的具體的數(shù)

3、學(xué)定理并不是很多.而在這些年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，我們形成的思維習(xí)慣、思考方式、所領(lǐng)悟到的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)的精神實質(zhì)，卻在我們的學(xué)習(xí)和生活中，時時刻刻都在發(fā)揮這積極的作用.也可以說，正是由于數(shù)學(xué)的特殊性，更使得我們這些天天從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)工作的數(shù)學(xué)人受益終生.</p><p>　　在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，我們會接觸到許許多多的概念、性質(zhì)、方法和結(jié)論，在學(xué)習(xí)這些概念、性質(zhì)、方法和結(jié)論的同時，更要了解和領(lǐng)會其中的精神實質(zhì)和獨

4、特的思想方法.如果僅把數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)看做是知識的“復(fù)制”，那么，即使你學(xué)習(xí)了再多的數(shù)學(xué)定理和公式，也避免不了教條的形式，成為一堆“死”的知識的堆砌，缺乏靈活的應(yīng)用，難以發(fā)揮數(shù)學(xué)本身所蘊含的積極的作用.如果我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時候真正掌握到數(shù)學(xué)思想和精神實質(zhì)，那么，我們也就可以說做到了對數(shù)學(xué)知識的靈活應(yīng)用，可由現(xiàn)有的有限的定理、公式、方法來演繹出千變?nèi)f化的結(jié)論，這也便顯示出了數(shù)學(xué)的巨大力量.因而，從某種意義上講，數(shù)學(xué)的細(xì)想方法和精神實質(zhì)的學(xué)習(xí)

5、比數(shù)學(xué)本身的學(xué)習(xí)更具有實用價值.</p><p>　　經(jīng)濟學(xué)中，邊際、彈性、消費者剩余等許多問題都涉及到極限和導(dǎo)數(shù)這兩個思想方法.下面我們就針對這幾個問題簡單分析一下極限和導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用.</p><p>　　1 極限導(dǎo)數(shù)的基本概念</p><p>　　“極限”和“導(dǎo)數(shù)”的概念是微積分中最基本的概念.微分中大量的其他概念都是由極限來表達的.如導(dǎo)數(shù)的概念和定積分

6、的概念都是建立在極限的基礎(chǔ)之上的，而在微積分中，又有很大一部分知識是用導(dǎo)數(shù)來表示和解決得.微積分建立在初等數(shù)學(xué)之上，能解決諸多初等數(shù)學(xué)說解決不了的問題，其基本原因在于它引進了新的思想方法，即“極限”和“導(dǎo)數(shù)”的思想方法.</p><p>　　“極限”思想揭示了常量與變量，有限與無限，勻速運動與變速運動等一系列對立統(tǒng)一及矛盾相互轉(zhuǎn)化的辯證關(guān)系.“導(dǎo)數(shù)”的思想是一個相關(guān)變化率的思想，因變量由于自變量的改變而產(chǎn)生的相關(guān)

7、變化量.其幾何意義為某點切線的斜率，在物理學(xué)中也可以理解為瞬時變化率.“極限”和“導(dǎo)數(shù)”的思想方法是微積分中的一個重要內(nèi)容，是應(yīng)用微積分來解決實際問題的重要思想來源.而經(jīng)濟學(xué)中的邊際、彈性、消費者剩余等許多問題恰好運用“極限”和“導(dǎo)數(shù)”的思想方法來解決的.運用“極限”和“導(dǎo)數(shù)”的思想方法來研究經(jīng)濟學(xué)以及相關(guān)學(xué)科的內(nèi)容，對于我們學(xué)習(xí)者來說，真我知識的本質(zhì)變得更加容易和輕松.</p><p>　　以我國古代數(shù)學(xué)家劉徽

8、的“割圓術(shù)”為例來說明極限的思想方法.“割圓術(shù)”亦即求單位圓周長.以1為單位作圓，然后將其六等分，作圓的內(nèi)接正六邊形，這個內(nèi)接正六邊形的周長比較接近該單位圓的周長.然后一次作內(nèi)接正十二邊形、內(nèi)接正二十四邊形、內(nèi)接正四十八邊形等等.劉徽說：“割之彌細(xì)，所失彌少.割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣.”就是說，所作的圓內(nèi)接正多邊形越來越接近圓周.如此一直下去，則圓內(nèi)接正多邊形無限接近圓周.即這一串內(nèi)接正多邊形的周長是，，·

9、;·····，由此所構(gòu)成的數(shù)列記為：，當(dāng)越大時，內(nèi)接正多邊形與圓的差異也越小，當(dāng)無限增大時，則就無限接近于常數(shù).在數(shù)學(xué)中，我們就把這個值稱為數(shù)列的極限，記為：（當(dāng)）.以下說明對極限概念語言的理解.</p><p>　　一是對的理解.是可任意給定的正數(shù)，但它是可變的，而當(dāng)被給定之后，又是固定不變的，它可以比任意正數(shù)都小.</p><p>　　

10、二是對無限逼近的理解.判定當(dāng)時，，等價于判斷趨于，用代數(shù)式子距離來描繪這個無窮的過程.距離越來越小，就越來越逼近固定數(shù).結(jié)合前面對的理解，用描述越來越逼近的過程.</p><p>　　三是存在性的理解.描述無限過程中的穩(wěn)定性，與任意相對應(yīng)的必是一個穩(wěn)定的，這里只是一個界定，表示描述后面的無窮多項具有.</p><p>　　綜合以上各個分析，我們就可以用語言來描述極限的定義，對于任意給定的，

11、存在，當(dāng)時，有，則稱數(shù)列的極限是.記為.</p><p>　　在學(xué)習(xí)了極限的概念之后，倒數(shù)的概念就容易理解多了.設(shè)函數(shù)在的某領(lǐng)域有意義，當(dāng)自變量有改變量（，且仍在該領(lǐng)域內(nèi)）時，函數(shù)的相應(yīng)的改變量為，如果極限：存在，則稱此極限為函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)（或微商），記為或.</p><p>　　下面我們就經(jīng)濟學(xué)中的幾類重要概念所蘊含的數(shù)學(xué)極限和導(dǎo)數(shù)思想方法作一些探討.</p><p

12、>　　2 經(jīng)濟學(xué)中的有關(guān)概念</p><p><b>　　2.1 彈性</b></p><p>　　彈性概念是經(jīng)濟學(xué)中的一個重要的概念，用定量的描述一個經(jīng)濟變量對另一個經(jīng)濟變量變化的反映程度.或者說，經(jīng)濟變量變化百分之一會使另一個經(jīng)濟變量變動百分之幾.</p><p>　　我們先給出一般函數(shù)的彈性定義如下：</p><

13、p>　　設(shè)函數(shù)在點的某領(lǐng)域內(nèi)有定義，且，如果極限：</p><p>　　存在，則稱此極限值為函數(shù)在點處的點彈性，記為；而稱比值：</p><p>　　為函數(shù)在點與點之間的弧彈性.</p><p><b>　　由定義可知：</b></p><p><b>　　且當(dāng)很小時，有：</b></p

14、><p><b>　　弧彈性</b></p><p>　　如果函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且，則稱為函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的點彈性函數(shù)，簡稱為彈性函數(shù).</p><p>　　2.2 需求對價格的彈性</p><p>　　需求對價格的彈性是指假設(shè)某商品的市場需求量為，價格為，需求函數(shù)為可導(dǎo)，則稱：</p><p>　　為該

15、商品的需求價格彈性，簡稱為需求彈性，記為，且為負(fù)值.</p><p><b>　　2.3邊際</b></p><p>　　邊際概念是經(jīng)濟學(xué)中的另一個重要的概念，通常指經(jīng)濟變量的變化率.利用導(dǎo)數(shù)研究經(jīng)濟變量的邊際變化的方法，即邊際分析方法，是經(jīng)濟理論中的一個重要的分析方法.</p><p>　　2.3.1 邊際成本</p><

16、p>　　在經(jīng)濟學(xué)中，邊際成本定義為產(chǎn)量增加一個單位時所增加的總成本.設(shè)某產(chǎn)品長臨危單位時，所需的總成本為，稱為總成本函數(shù)，簡稱為成本函數(shù).但產(chǎn)量由變?yōu)闀r，總成本函數(shù)的改變量為，這時，總成本函數(shù)的平均變化率為：</p><p><b>　　，</b></p><p>　　它表示產(chǎn)量由編導(dǎo)時，在平均意義治安的邊際成本.</p><p>　　當(dāng)

17、總成本函數(shù)可導(dǎo)時，其變化率</p><p>　　表示該產(chǎn)品產(chǎn)量為時的邊際成本，即邊際成本函數(shù)是中成本函數(shù)的導(dǎo)數(shù).其經(jīng)濟學(xué)意義是：近似等于產(chǎn)量為時再生產(chǎn)一個單位產(chǎn)品時所需增加的成本，這是因為：</p><p>　　2.3.2 邊際收入</p><p>　　在經(jīng)濟學(xué)中，邊際收入定義為多銷售一個單位產(chǎn)品所增加的銷售收入.</p><p>　　該產(chǎn)品

18、的銷售量為時的總收入為，稱為總收入函數(shù)，簡稱收入函數(shù).當(dāng)可導(dǎo)時，收入函數(shù)的變化率，稱為銷售量為時該產(chǎn)品的邊際收入.它近似等于銷售量為時再銷售一個單位產(chǎn)品說增加（或減少）的收入.</p><p>　　2.3.3 邊際利潤</p><p>　　在經(jīng)濟學(xué)中邊際利潤定義為多銷售一個單位產(chǎn)品時所加的利潤.</p><p>　　設(shè)產(chǎn)品銷售量為時的總利潤為，稱為（總）利潤函數(shù).當(dāng)

19、可導(dǎo)時，稱為銷售量為時邊際利潤，它近似于銷售量為時，再多銷售一個單位產(chǎn)品所增加（或減少）的利潤.</p><p>　　由于總利潤函數(shù)可以改寫為總收入與總成本之差.即有：</p><p>　　由導(dǎo)數(shù)的運算法則可知：</p><p>　　即邊際利潤利潤為邊際收入與邊際成本之差.</p><p>　　2.3.4 邊際替代率和消費者剩余</p&

20、gt;<p>　　在經(jīng)濟學(xué)中，邊際替代率定義為在維持效用水平或滿足程度不變得前提下，消費者增加一單位某種商品的消費時，需要放棄另一種商品的消費數(shù).消費者剩余定義為商品的價值與價格之間的差額，或者是消費者愿意支付的價格與實際支付的價格的差額.顯然，就消費者剩余這一概念而言，一種商品對不同的消費者存在不同的消費者剩余，即存在個體差異.其原因就在于不同的消費者對同一商品的需求是不同的.例如可樂對于一部分人是很受歡迎的，那么，他們

21、會認(rèn)為花2塊5買一瓶是很值得的，而對那部分不喜歡可樂的人而言，花2塊5買一瓶可樂可以說是浪費.</p><p>　　3 極限和導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟學(xué)方面的應(yīng)用</p><p>　　3.1 在彈性中極限和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用</p><p>　　以需求價格彈性為例.先看一下需求弧彈性的概念，需求弧彈性是指用表示某商品的需求曲線上兩點之間的需求量的相當(dāng)變動對價格的相對變動的反應(yīng)程度，間單的

22、說表示需求曲線上兩點間的彈性（平均值）.設(shè)某產(chǎn)品的單位售價為，該產(chǎn)品的市場需求量為，它的需求函數(shù)為.如圖：</p><p>　　則兩點之間的需求彈性系數(shù)為：</p><p>　　再看需求點彈性的概念.需求點彈性是指價格水平上，但價格波動很小是所引起的需求量變化的敏感程度.在上述程度下，需求點彈性系數(shù)為：</p><p><b>　　⑴</b>&

23、lt;/p><p>　　由需求的弧彈性系數(shù)和需求的點彈性系數(shù)表達式，我們可以發(fā)現(xiàn)，需求的弧彈性系數(shù)與需求的點彈性系數(shù)本質(zhì)上是相同的，區(qū)別在于前者為價格變動量較大的需求曲線上兩點間的彈性（平均值），后者為價格變動量無窮小的需求曲線上某一點的彈性.用⑴式計算點彈性，其優(yōu)點在于只需知道需求曲線的形狀，就可以求出與點相對應(yīng)的精確地彈性系數(shù).</p><p>　　為了求出某一點的彈性，用在需求曲線上“兩

24、點間的彈性”代替“某一點的彈性”求得彈性這個亮的近似值，然后在通過取極限的方法實現(xiàn)從近似到精確的過渡.在這里，使“兩點間的彈性”與“某一點的彈性”轉(zhuǎn)化的條件是取極限，不取極限同樣也就不能實現(xiàn)從近似到精確地轉(zhuǎn)化.</p><p>　　例1. 若某種商品的需求函數(shù)為，為需求量，為價格，討論其彈性變化.</p><p>　　解 由彈性定義可得，需求量對價格的彈性為：</p>&l

25、t;p>　　于是當(dāng)取某個確定的值時，在此價格處的點的彈性也就不確定了.</p><p>　　⑴ 我們首先分析當(dāng)需求相對變化率與價格相對變化率相等，即：時的值，由可知：.</p><p>　?、?當(dāng)時，，即在這一價格范圍內(nèi)，隨價格的減少， 也遞減.也就是說，在這是，若采取壓價措施，因需求增加的百分比小與價格下降的百分比，所以企業(yè)總收入會減少.</p><p>

26、　?、?當(dāng)時，，即在這一價格范圍內(nèi)，隨價格的增加而增加.如果采取提價措施，因需求下降的百分比大于價格增加時的百分比，所以總收入也會減少.</p><p>　　通過以上分析，如果該企業(yè)進行價格調(diào)整時，參照以上分析方法，當(dāng)彈性時，采取降價措施，能達到薄利多銷的目的；當(dāng)彈性時，最好的方法時按兵不動，毫不費力就可以獲得最大收益；當(dāng)彈性時，可以提高價格，不會因盲目降價促銷而影響利潤.否則隨意的調(diào)價會因產(chǎn)品的積壓或不能回收成

27、本而使企業(yè)陷入困境，難以在競爭中</p><p>　　謀發(fā)展，下面我們用一個圖標(biāo)來概括一下彈性與價格及收益的關(guān)系：</p><p>　　3.2 在編輯問題中，極限和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用</p><p>　　我們現(xiàn)在以邊際利潤和邊際成本為例，探討一下導(dǎo)數(shù)思想在邊際利潤和邊際成本中的應(yīng)用.</p><p>　　現(xiàn)在假設(shè)產(chǎn)品數(shù)是連續(xù)變化的，于是單位產(chǎn)品可以無

28、限的細(xì)分.如果產(chǎn)品已經(jīng)是在此水平上，若產(chǎn)量增至，那么總成本相應(yīng)的增量是，它與的比為.這表示在和之間總成本的平均變化率.若令，取極限就可以得到邊際成本</p><p><b>　　.</b></p><p>　　顯然，它近似地表示若已經(jīng)生產(chǎn)了個單位產(chǎn)品，使增加一個單位產(chǎn)品總成本的增加量.同理我們可以利用導(dǎo)數(shù)定義邊際收入、邊際利潤、邊際需求等等.下面我們結(jié)合立體分析這幾個

29、概念在經(jīng)濟學(xué)中的意義.</p><p>　　例2. 設(shè)某產(chǎn)品的成本函數(shù)為，需求函數(shù)為：，其中為成本，為需求量，為單價，, , , , 均為正常數(shù)，且.求：</p><p>　　⑴利潤最大的產(chǎn)量及最大利潤；</p><p>　　⑵需求對價格的彈性；</p><p>　?、切枨髮r格的彈性的絕對值為1時的產(chǎn)量.</p><p&

30、gt;　　解 ⑴利潤函數(shù)為：</p><p>　　（觀察容易發(fā)現(xiàn)為只關(guān)于的函數(shù)，故應(yīng)將用來表示，并參與計算，）故：</p><p>　　此處運用數(shù)學(xué)分析中的最值問題的理論來解決最大利潤問題.</p><p><b>　　兩邊對求導(dǎo)數(shù)，得：</b></p><p><b>　　再令：，有</b>&l

31、t;/p><p><b>　　再對對求導(dǎo)數(shù)，得：</b></p><p><b>　　顯然,</b></p><p>　　故當(dāng)時，最大，其值為：</p><p>　?、菩枨蠛瘮?shù)對單價的導(dǎo)數(shù)為：，所以需求對價格的彈性為：</p><p>　?、怯缮鲜剑鶕?jù)題意有：，解之得</

32、p><p>　　即需求對價格的彈性的絕對值為1時的產(chǎn)品生產(chǎn)量為.</p><p>　　例3 某企業(yè)對銷售進行分析指出，總收入萬元與每月產(chǎn)量噸的函數(shù)關(guān)系式為：，試確定當(dāng)月產(chǎn)量為，，的邊際利潤.</p><p>　　解：由邊際利潤的定義，可知：</p><p>　　則，當(dāng)，25，35時，</p><p>　　因此，有上述結(jié)果表

33、明，當(dāng)產(chǎn)量為每月時，再生產(chǎn)，利潤將增加50萬元；當(dāng)產(chǎn)量為每月時，擴大再生產(chǎn)就不能獲得更大的利潤；當(dāng)產(chǎn)量為每月時，再生產(chǎn)，利潤將減少100萬元.</p><p>　　通過上面的這個實際的例子，我們可以看出，當(dāng)企業(yè)決策時，如何采用邊際利潤進行分析，可以減少企業(yè)投資的盲目性，時企業(yè)再擴大再生產(chǎn)都是了解投資前景，減少企業(yè)投資風(fēng)險和可能造成的損失.另外，如果該企業(yè)是生產(chǎn)多種產(chǎn)品的綜合企業(yè)，通過以上這種方法計算出各種產(chǎn)品的邊

34、際利潤率（邊際利潤與總利潤之比），而使企業(yè)生產(chǎn)投資轉(zhuǎn)向邊際利潤相對較大的產(chǎn)品，使企業(yè)資金流轉(zhuǎn)更加合理，從而提高了經(jīng)濟效益，不僅有利于企業(yè)本身，也有利于市場經(jīng)濟.</p><p>　　3.3 在邊際替代率中，極限和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用</p><p>　　邊際替代率是指在維持效用水平或滿足程度不變的前提下，消費者增加一單位某種商品的消費時所放棄的另一種商品的消費數(shù).如圖：</p><

35、;p>　　當(dāng)時，有邊際替代率：</p><p>　　第一步，根據(jù)邊際替代率的定義，如果消費者增加單位商品的消費時所放棄的另一種商品的消費數(shù)是，則邊際替代率為：</p><p>　　這是一個點到點的平均替代率.</p><p>　　第二步，求極限（無限變化的精確值）.當(dāng)逐漸變小，即時，這是一個量變的過程，但是當(dāng)量變達到一個界限，平均變化率問題向某點的邊際變化率發(fā)

36、展，并最終發(fā)生質(zhì)的變化.從而有：</p><p>　　在仔細(xì)分析過上述例子之后，我們清楚的發(fā)現(xiàn)，為了求出某一點的邊際替代率，用具不“以勻代非勻”求得這個量的近似值，然后再過渡到用極限的方法求出該量的準(zhǔn)確值.在這里，我們通過應(yīng)用極限，實現(xiàn)了從近似值向準(zhǔn)確值的轉(zhuǎn)化，這也正是極限解決實際問題的基本思想方法.</p><p>　　3.4 在消費者剩余中，數(shù)學(xué)極限思想的應(yīng)用</p>&

37、lt;p>　　如圖，表示實際支出的價格，表示需求曲線，是需求量，陰影線部分的長度表示愿意支付的價格與實際支付的價格的差額，面積(消費者剩余的英文縮寫為)就是消費者剩余.</p><p>　　設(shè)需求曲線以反需求函數(shù)給出，計算由,,所圍成的圖形的面積.如圖：</p><p>　　第一步，計算曲邊梯形的面積的近似值（以直代曲）.把分成等份，從而將曲邊梯形分成個小曲邊梯形，每個曲邊梯形的面積

38、用相應(yīng)的小矩形來代替，如圖所示，</p><p>　　并求和得到曲邊梯形面積的近似值： </p><p><b>　　.</b></p><p>　　第二步，求極限.當(dāng)是有限數(shù)時，面積永遠時曲邊梯形面積的近似值.只有當(dāng)增加才能提高近似的程度.當(dāng)時，通過取極限的方法實現(xiàn)從近似到精確的過渡，從而實現(xiàn)了近似值向曲邊梯形面積精確值的轉(zhuǎn)變，即：</

39、p><p><b>　?。ㄆ渲校?lt;/b></p><p>　　這也就是數(shù)學(xué)中的另一個重要的模型——定積分，即：</p><p><b>　?。ㄆ渲校?lt;/b></p><p><b>　　因此：</b></p><p>　　以上就是本人對極限和導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟學(xué)中應(yīng)

40、用的一點感受，由于能力有限，多有紕漏，望老師多予批評指正.本文在寫作過程中得到了韓剛老師多次精心指導(dǎo)，在此表示感謝.</p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　高鴻業(yè)，西方經(jīng)濟學(xué)，中國人民大學(xué)出版社，2004年9月</p><p>　　龔德恩、范培華、胡顯佑，經(jīng)濟學(xué)基礎(chǔ)，四川人民出版社，2004年7月</p>

41、<p>　　陳傳璋，金福臨，朱學(xué)炎，歐陽光中，數(shù)學(xué)分析，高等教育出版社，2005年4月</p><p>　　張麗玲，極限思想在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用，柳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2007年9月</p><p>　　Application of Derivative and Limit in Economics</p><p>　　The Geography Dpar

42、tment BaiMiao</p><p>　　Directed By HanGang</p><p>　　Abstract：The limit and derivative are in the breeze important contents, is the application calculus method solution actual problem important t

43、houghts origin. In the economic boundary, the elasticity, the consumer surplus and so on many questions involve to the limit and the derivative these two thinking method. This article aims at these questions to analyze t

44、he limit and the derivative simply in the economic application.</p><p>　　Key words：Derivative；Limit；Elasticity；Boundary；Consumer surplus</p><p>　　Acknowledgements</p><p>　　My deepes

45、t gratitude goes first and foremost to Professor aaa , my supervisor, for her constant encouragement and guidance. She has walked me through all the stages of the writing of this thesis. Without her consistent and illumi

46、nating instruction, this thesis could not havereached its present form.</p><p>　　Second, I would like to express my heartfelt gratitude to Professor aaa, who led me into the world of translation. I am also g

47、reatly indebted to the professors and teachers at the Department of English: Professor dddd, Professor ssss, who have instructed and helped me a lot in the past two years.</p><p>　　Last my thanks would go to

48、 my beloved family for their loving considerations and great confidence in me all through these years. I also owe my sincere gratitude to my friends and my fellow classmates who gave me their help and time in listening t

49、o me and helping me work out my problems during the difficult course of the thesis.</p><p>　　Acknowledgements</p><p>　　My deepest gratitude goes first and foremost to Professor aaa , my supervis

50、or, for her constant encouragement and guidance. She has walked me through all the stages of the writing of this thesis. Without her consistent and illuminating instruction, this thesis could not havereached its present

51、form.</p><p>　　Second, I would like to express my heartfelt gratitude to Professor aaa, who led me into the world of translation. I am also greatly indebted to the professors and teachers at the Department o

52、f English: Professor dddd, Professor ssss, who have instructed and helped me a lot in the past two years.</p><p>　　Last my thanks would go to my beloved family for their loving considerations and great confi

53、dence in me all through these years. I also owe my sincere gratitude to my friends and my fellow classmates who gave me their help and time in listening to me and helping me work out my problems during the difficult cour

54、se of the thesis.</p><p>　　Sub 修改頁眉頁腳()</p><p><b>　　'</b></p><p>　　' 修改頁眉頁腳 Macro</p><p>　　' 宏在 2014-6-5 由 微軟系統(tǒng) 錄制</p><p><b>

55、　　'</b></p><p>　　Selection.EndKey Unit:=wdStory</p><p>　　Selection.InsertBreak Type:=wdPageBreak</p><p>　　Selection.PasteAndFormat (wdPasteDefault)</p><p>　　A

56、ctiveDocument.Save</p><p><b>　　End Sub</b></p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1]毛峽，丁玉寬．圖像的情感特征分析及其和諧感評價[J] ．電子學(xué)報, 2001，29(12A) ：1923-1927．</p><p>　　

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