課程設(shè)計(jì)論文-智能交通信號(hào)燈系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)施研究的實(shí)施建議

1、<p><b>　　課程設(shè)計(jì)作品</b></p><p>　　智能交通信號(hào)燈系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)施研究的實(shí)施建議</p><p>　論文作者：張子鵬 焦秀艷 陳薈朱</p><p>　學(xué)號(hào)201240404103 201240404123 201240404157</p><p>　指導(dǎo)教師：申紅蓮</p>

2、<p>　系別：：數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)系</p><p>　專業(yè)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)</p><p>　年級(jí)：2012級(jí)</p><p>　提交日期：2014年6月27 日</p><p>　答辯日期：2014年6月28 日</p><p>　　智能交通信號(hào)燈系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)施研究的實(shí)施建議</p>&l

3、t;p>　　摘 要：隨著城市和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，車流、人流逐漸擁擠，使得交通信號(hào)燈發(fā)揮的作用越來越大。本題主要討論在假定車流均勻的前提下如何安排路口的交通燈時(shí)間才能使路口的交通達(dá)到最大限度的暢通，這里交通最大限度暢通的定義是一個(gè)交通周期內(nèi)積存車輛的最大可能長(zhǎng)度達(dá)到最小。首先，以最大限度暢通為目標(biāo)，道路條件，車輛通過馬路等條件為約束，建立優(yōu)化模型。實(shí)地考察，觀察紅綠燈的變化規(guī)律，然后，通過一段時(shí)間內(nèi)車輛通行的數(shù)量得出周期函數(shù)，其次，通過

4、樣條插值得出一段時(shí)間內(nèi)紅綠燈時(shí)間隨車輛變化而變化的規(guī)律圖，進(jìn)而解決了十</p><p>　　字路口擁擠的問題，最后討論了此模型的穩(wěn)定性以及改進(jìn)方向。</p><p>　　關(guān)鍵詞：交通周期；最大限度暢通；樣條插值</p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　1問題提出1</b&g

5、t;</p><p><b>　　2模型假設(shè)2</b></p><p><b>　　3 問題的分析3</b></p><p><b>　　4 符號(hào)說明5</b></p><p>　　5 模型的建立與求解6</p><p><b>　　6

6、模型的評(píng)價(jià)17</b></p><p>　　7模型的改進(jìn)與應(yīng)用18</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)19</b></p><p><b>　　附錄20</b></p><p><b>　　1問題提出</b></p><p>　　如

7、何用數(shù)學(xué)準(zhǔn)確的描述交通流是一個(gè)由久以來的問題，這方面的各種文獻(xiàn)也很多，這個(gè)問題之所以長(zhǎng)久的吸引了人們的注意力，主要原因有兩點(diǎn)：一是交通流的變化復(fù)雜，對(duì)它的描述的精確性總是有待提高；二是數(shù)學(xué)飛速發(fā)展，理論不斷完善，能夠在交通流中找到應(yīng)用的也越來越多，無論建立的模型如何的精確和復(fù)雜，對(duì)實(shí)際最有意義的還是要能夠比較簡(jiǎn)便而精確的解決實(shí)際問題。</p><p>　　分析交通路口的堵塞程度，主要參量是路口積存車輛的長(zhǎng)度，均勻

8、車輛在遇到紅燈后會(huì)產(chǎn)生長(zhǎng)度不斷增加的停止隊(duì)伍， 記周期數(shù)為x，每個(gè)周期綠燈的時(shí)間是t。則由車流量，周期數(shù)，每個(gè)周期通過的車流量共同決定并給出了它的計(jì)算式。本文的下面討論將直接基于x和t。</p><p>　　本文建立了十字路口的交通燈時(shí)間安排優(yōu)化模型。此模型以使單位時(shí)間內(nèi)積存車輛的最大長(zhǎng)度最小為目標(biāo)，交通經(jīng)驗(yàn)等條件為約束建立優(yōu)化模型。文章在最后討論了此模型的穩(wěn)定性和改進(jìn)方向。</p><p&g

9、t;<b>　　2模型假設(shè)</b></p><p>　　1、以下所有分析都假設(shè)車流均勻，遵守交通規(guī)則，無突發(fā)狀況發(fā)生。</p><p>　　2、假設(shè)忽略黃燈時(shí)間和每個(gè)周期各10秒的延遲。</p><p>　　3、車輛通過的時(shí)間是通過觀察設(shè)定的一個(gè)值，基本符合事實(shí)。</p><p>　　4、直行和左拐同時(shí)進(jìn)行，而且有充分的

10、時(shí)間，橋上不會(huì)滯留車輛。</p><p>　　5、所有車輛長(zhǎng)度相同，距離相同，并且從靜止開始勻加速啟動(dòng)。</p><p>　　6、啟動(dòng)延遲時(shí)間忽略。</p><p><b>　　3 問題的分析</b></p><p>　　人民路和前進(jìn)大街交叉口紅綠燈周期見圖1，進(jìn)行分析如下：</p><p>　　

11、圖1中綠色通行線路1；紅色通行線路2；藍(lán)色雙向同時(shí)通行線路3和4；橘黃色圓圈為紅綠燈，共有6個(gè)。</p><p>　　以下午四點(diǎn)半信號(hào)燈規(guī)律統(tǒng)計(jì)，以A1信號(hào)燈為準(zhǔn):</p><p>　　一個(gè)周期中第一次通行：綠色線路1。東西方向A1和C1綠燈，A1綠燈時(shí)長(zhǎng)35s，C1比A1長(zhǎng)10s，其余均為紅燈，同時(shí)能實(shí)現(xiàn)左拐。由于C1路燈比A1路燈綠燈時(shí)間長(zhǎng)10s，所以可充分讓來自東邊的車經(jīng)過橋?qū)崿F(xiàn)西行

12、和左拐。35s后，A1信號(hào)燈3秒黃燈，接著A1開始85s的紅燈計(jì)時(shí)，A175秒時(shí)，C1紅燈，A2和C2綠燈。</p><p>　　一個(gè)周期中第二次通行：紅色線路2。東西方向A2和C2綠燈，A2綠燈時(shí)長(zhǎng)35s，C2比A2長(zhǎng)10s，其余均為紅燈，同時(shí)能實(shí)現(xiàn)左拐。由于C2路燈比A2路燈綠燈時(shí)間長(zhǎng)10s，所以可充分讓來自西邊的車經(jīng)過橋?qū)崿F(xiàn)東行和左拐。35s后，A2信號(hào)燈3秒黃燈，此時(shí)A1還有75-35-3=37秒紅燈計(jì)時(shí)

13、，A2轉(zhuǎn)紅燈。在A1為75-35-3-10=27秒紅燈計(jì)時(shí)，C2轉(zhuǎn)紅燈。</p><p>　　一個(gè)周期中第三次南北雙向同時(shí)通行：南北方向B1和B2綠燈，綠燈時(shí)長(zhǎng)25s，正好綠燈結(jié)束后再有3秒黃燈，A1紅燈轉(zhuǎn)綠，進(jìn)行一個(gè)新的周期循環(huán)。這次通行可實(shí)現(xiàn)南北方向的直行和左拐，但是這個(gè)左拐后都到了橋上位置，由于東西方向均為紅燈，所以在橋上滯留的車輛會(huì)有一個(gè)等待時(shí)間。滯留在綠色線路1的車輛很快能跟著東西方向的綠燈放行行進(jìn)，但

14、是滯留在紅色線路2的車輛卻面臨著C2紅燈，B1紅燈不能行進(jìn)的情況，而事實(shí)上，此時(shí)直行的車輛是不受影響的，所以可以調(diào)整C2紅綠燈的時(shí)間，把此時(shí)的直行變成綠燈，但是左拐還得是紅燈，這樣可以減少東西方向直行車輛的等待時(shí)間。</p><p>　　圖1 信號(hào)燈規(guī)律簡(jiǎn)圖</p><p>　　總起來分析一個(gè)周期的信號(hào)燈變化是基本合理的。東西車流量大，而且直行和左拐同步進(jìn)行，東西就不能同時(shí)進(jìn)行，分開進(jìn)行

15、合理；南北同時(shí)進(jìn)行，因?yàn)樵跇蛏嫌行盘?hào)燈的控制，造成了一部分車輛的滯留，但是南北可以同時(shí)進(jìn)行，還是節(jié)省了一部分時(shí)間，所以一個(gè)周期安排基本合理。</p><p><b>　　4 符號(hào)說明</b></p><p>　　5 模型的建立與求解</p><p>　　1、現(xiàn)有車輛運(yùn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)間：</p><p>　　以車輛勻速前進(jìn)為例，

16、南北距離40m，東西加上橋長(zhǎng)度為120m。車過橋的時(shí)速看成是勻速的，通過的時(shí)間可參考表1，時(shí)間調(diào)整可以參考表2。</p><p><b>　　表1</b></p><p><b>　　表2</b></p><p><b>　　單個(gè)周期調(diào)整</b></p><p><b&g

17、t;　?。?）實(shí)際調(diào)整</b></p><p>　　數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)：東西的高峰出現(xiàn)在11-12點(diǎn)和下午5-6點(diǎn)間，南北的高峰出現(xiàn)在8-9點(diǎn)和下午5-6之間。需要解決的問題為東西方向11-12點(diǎn)高峰過車問題。由東往西：11-12點(diǎn)分別為1214；由西往東：11-12點(diǎn)分別為788；通過數(shù)據(jù)觀察，南北的車輛也在600-800左右。</p><p>　　參數(shù)估計(jì)L=5m 車距=2m a

18、=2m/s</p><p>　　根據(jù)實(shí)際情況，當(dāng)車加速到8m/s時(shí)保持勻速經(jīng)過路口：</p><p>　　由此可知車隊(duì)中第一輛車經(jīng)過路口過程：先加速后保持勻速</p><p>　　可知=120 =0 a=4 </p><p>　　加速到8m/s，所需時(shí)間為2s；</p><p>　　勻加速所經(jīng)過的路程為1

19、6m，剩余104m勻速經(jīng)過時(shí)間為13s。</p><p>　　則第一輛車經(jīng)過路口所需總時(shí)間為15s，此時(shí)車隊(duì)第二輛車位置在C1燈前停車線前 所以第二輛車經(jīng)過停車線路程為車長(zhǎng)5m，時(shí)間為5/8s，一個(gè)周期內(nèi)綠燈35s所經(jīng)過的車輛為33輛。</p><p>　　實(shí)地考察：一個(gè)車通過120m的路口，最快的也得13s，一般都是15s左右，即平均速度為8m/s。35s的綠燈，過了將近30輛車。大

20、概估計(jì)從東往西，一個(gè)小時(shí)內(nèi)能過的車輛數(shù)為輛，與實(shí)際的流量還是存在差距，還是需要解決擁堵問題。</p><p>　　實(shí)際計(jì)算，以車一個(gè)35s綠燈周期內(nèi)，能過的車有，第一輛車按15s計(jì)算，其余的車按通過5m計(jì)算，車速為8m/s。一個(gè)小時(shí)內(nèi)能過的車有輛，與實(shí)際情況相符合，但是還是難以解決擁堵問題。</p><p><b>　　理想調(diào)整</b></p><

21、p>　　若讓1214輛車全部不等待通過的話，設(shè)周期數(shù)為,每個(gè)周期中綠燈的時(shí)間為，則每個(gè)周期內(nèi)通過的車為，則一個(gè)小時(shí)內(nèi)通過的車數(shù)為</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　一個(gè)周期的時(shí)間為，而一個(gè)周期內(nèi)綠燈的時(shí)間應(yīng)該按實(shí)際通過的流量進(jìn)行配比1214:788:786=1.5:1:1，在進(jìn)行配時(shí)時(shí)，需要扣掉黃燈的總的時(shí)間9s，需要扣掉南北耽誤的

22、各10s鐘，所以 （2）</p><p>　　綜合（1）式和（2）式，解得</p><p>　　，解得，則一個(gè)周期的時(shí)間為123s，從東往西綠燈配置時(shí)間為40s，從西往東和南北方向各應(yīng)該是27s。</p><

23、p><b>　　整個(gè)周期調(diào)整</b></p><p>　　令一個(gè)小時(shí)內(nèi)從東往西方向的車輛數(shù)為，從西往東方向的車輛數(shù)為，南北方向的車輛最大值為。設(shè)周期數(shù)為x,每個(gè)周期中綠燈的時(shí)間為t，則每個(gè)周期內(nèi)通過的車為，則一個(gè)小時(shí)內(nèi)通過的車數(shù)為</p><p><b>　　（3）</b></p><p>　　一個(gè)周期的時(shí)間為，而一

24、個(gè)周期內(nèi)綠燈的時(shí)間應(yīng)該按實(shí)際通過的流量進(jìn)行配比: : ，在進(jìn)行配時(shí)時(shí)，需要扣掉黃燈的總的時(shí)間9s，需要扣掉南北耽誤的各10s鐘，所以 </p><p><b>　　（4） </b></p><p>　　綜合（3）式和（4）式，解得</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　由

25、此公式（5）可以算出一天24小時(shí)中每一個(gè)小時(shí)里周期的個(gè)數(shù)，則每個(gè)紅綠燈的周期時(shí)間</p><p><b>　　（6）</b></p><p>　　從東往西的綠燈設(shè)置時(shí)間為 （7）</p><p>　　從西往東的綠燈設(shè)置時(shí)間為 （8）</p&

26、gt;<p>　　南北方向的綠燈設(shè)置時(shí)間為 （9）</p><p><b>　　4、結(jié)果分析</b></p><p>　　結(jié)果見下表：每個(gè)時(shí)刻信號(hào)燈變化圖，周期最長(zhǎng)的為128s，最小的為58s，基本符合情況。如果信號(hào)燈調(diào)整時(shí)間有上下限的話，可以限制一下，表中符號(hào)意義同第四部分周期調(diào)整的符號(hào)，

27、結(jié)論僅作參考。</p><p>　　根據(jù)上表以及結(jié)果可以得出把每個(gè)小時(shí)再進(jìn)行細(xì)分，分成每12分鐘為間隔進(jìn)行分析。也就是用條樣插值MATLAB程序解決問題。如表所示：</p><p>　　MATLAB程序編程及圖像見附錄一。</p><p><b>　　6模型的評(píng)價(jià)</b></p><p><b>　　優(yōu)點(diǎn)：&l

28、t;/b></p><p>　?。?）：簡(jiǎn)明易懂而比較準(zhǔn)確，有實(shí)用價(jià)值且比較穩(wěn)定；</p><p>　?。?）：為現(xiàn)實(shí)生活中操縱交通流提供了數(shù)學(xué)理論上的保證；</p><p>　?。?）：同時(shí)本文為保持?jǐn)?shù)據(jù)的正確嚴(yán)謹(jǐn)性，保留小數(shù)位數(shù)較多，使得數(shù)據(jù)更接近于真實(shí)值，所得到的結(jié)果更與實(shí)際情況相符。</p><p><b>　　缺點(diǎn)：

29、</b></p><p>　　（1）：車輛通過的時(shí)間是通過觀察設(shè)定的一個(gè)值，基本符合事實(shí)，但是也會(huì)導(dǎo)致部分偏差；</p><p>　?。?）：車輛是最理想狀態(tài)下一輛接一輛通過的，而事實(shí)上車輛之間會(huì)有距離，而且會(huì)間隔一些時(shí)間開過來，所以模擬出來的結(jié)果是最理想的狀態(tài)，與實(shí)際也會(huì)有些誤差；</p><p>　?。?）：黃燈時(shí)間和每個(gè)周期中各10s的延遲是必須得

30、有的，因?yàn)榈猛ㄟ^橋，得讓一波車得完全過得去，這個(gè)在一個(gè)周期中不管紅綠燈的時(shí)間多少，不管綠燈時(shí)間多少，一定要有；</p><p>　?。?）：這個(gè)模型的穩(wěn)定性，在保證車流的穩(wěn)定性前提下即可得到保證。</p><p>　　評(píng)價(jià)按正常段落直接描述就行，不用一條條的</p><p><b>　　7模型的改進(jìn)與應(yīng)用</b></p><

31、p>　　這個(gè)模型的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)明易懂而比較準(zhǔn)確，有實(shí)用價(jià)值且比較穩(wěn)定，同時(shí)為現(xiàn)實(shí)生活操縱交通流提供了數(shù)學(xué)理論上的保證。其缺點(diǎn)也比較明顯——假設(shè)車流的均勻性，這在實(shí)際生活中并非總能滿足，僅能滿足如上下班高峰時(shí)期或繁忙路段這種車流量比較大的情況，但是這也可以接受，因?yàn)檎沁@種時(shí)刻或是這種路段的交通的疏導(dǎo)才最為重要。同時(shí)還存在，忽略了右轉(zhuǎn)的車流對(duì)人行道的影響，模型較為理想。上述缺點(diǎn)也使模型又很大的改進(jìn)余地，模型處理中用到的許多視為常數(shù)的量，

32、都可改進(jìn)為時(shí)間的函數(shù)——比如，在車流量較小的時(shí)候把車流視為泊松流，車流量比較大時(shí)把它視為均勻流——再進(jìn)行處理，這樣會(huì)大大提高模型的準(zhǔn)確度。</p><p><b>　　8參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　【1】基于EDA的交通燈控制系統(tǒng) 大連大學(xué)信息工程學(xué)院 孫芹芝</p><p>　　【2】基于ARM 的交通燈控制系統(tǒng) (

33、牡丹江師范學(xué)院數(shù)學(xué)系,黑龍江牡丹江157012) 金玉蘋</p><p>　　【3】《中國(guó)公路網(wǎng)》 2008. 11. 25</p><p>　　【4】中國(guó)交通新聞網(wǎng)</p><p>　　【5】交通燈的控制 賀廉云 唐艷 孫秀云</p><p>　　【6】交通燈控制系統(tǒng)中黃燈時(shí)間的

34、確定 重慶工學(xué)院,（重慶　400050）鐘連超,葉彬強(qiáng),羅勁松,張緒玉,周　欣</p><p>　　【7】基于AT89C51單片機(jī)的交通燈系統(tǒng)設(shè)計(jì) （中國(guó)計(jì)量學(xué)院 浙江杭州，310018） 鄭建光，李 永</p><p>　　【8】用單片機(jī)實(shí)現(xiàn)交通燈的控制 賀廉云 中圖分類號(hào): TP273.+5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A 文章編號(hào): 1002- 2422( 200

35、8) 01- 0003- 02</p><p>　　【9】Optimal traffic light control method for a single intersection based on hybrid systems 趙曉華， 陳陽舟， 崔平遠(yuǎn) Journal of Harbin Institute of Technology(New Series)，Vo1．10，No．4，2003&l

36、t;/p><p>　　【10】Progress in Computers Prestige Lecture delivered to IEE, Cambridge, on 5 February 2004 莫里斯威爾克斯 計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)室 參考文獻(xiàn)格式不對(duì)</p><p><b>　　9附錄</b></p><p>　　E0一列

37、的MATLAB程序：</p><p>　　x=[0:1:24];</p><p><b>　　y=[89</b></p><p><b>　　66</b></p><p><b>　　42</b></p><p><b>　　24</b&

38、gt;</p><p><b>　　22</b></p><p><b>　　37</b></p><p><b>　　137</b></p><p><b>　　760</b></p><p><b>　　1174<

39、;/b></p><p><b>　　1055</b></p><p><b>　　1080</b></p><p><b>　　1214</b></p><p><b>　　833</b></p><p><b>

40、　　881</b></p><p><b>　　1053</b></p><p><b>　　1042</b></p><p><b>　　1035</b></p><p><b>　　1151</b></p><p>

41、<b>　　1118</b></p><p><b>　　663</b></p><p><b>　　558</b></p><p><b>　　448</b></p><p><b>　　271</b></p><

42、;p><b>　　134</b></p><p><b>　　89];</b></p><p>　　u=[0:0.2:24];</p><p>　　v=interp1(x,y,u,'*spline')%</p><p>　　plot(x, y, 'O', u,

43、v, 'r')</p><p><b>　　結(jié)果為：</b></p><p><b>　　x =</b></p><p>　　Columns 1 through 12 </p><p>　　0 1 2 3 4 5 6 7

44、 8 9 10 11</p><p>　　Columns 13 through 24 </p><p>　　12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23</p><p>　　Column 25 </p><p><b>　

45、　24</b></p><p><b>　　v =</b></p><p>　　1.0e+003 *</p><p>　　Columns 1 through 7 </p><p>　　0.0890 0.0849 0.0804 0.0758 0.0709 0.0660 0.0

46、610</p><p>　　Columns 8 through 14 </p><p>　　0.0561 0.0512 0.0465 0.0420 0.0378 0.0338 0.0302</p><p>　　Columns 15 through 21 </p><p>　　0.0269 0.0240

47、 0.0215 0.0198 0.0190 0.0197 0.0220</p><p>　　Columns 22 through 28 </p><p>　　0.0261 0.0309 0.0352 0.0376 0.0370 0.0336 0.0338</p><p>　　Columns 29 th

48、rough 35 </p><p>　　0.0457 0.0775 0.1370 0.2294 0.3478 0.4823 0.6230</p><p>　　Columns 36 through 42 </p><p>　　0.7600 0.8845 0.9919 1.0783 1.1403 1.17

49、40 1.1780</p><p>　　Columns 43 through 49 </p><p>　　1.1591 1.1263 1.0886 1.0550 1.0330 1.0243 1.0291</p><p>　　Columns 50 through 56 </p><p>　　1.0476

50、 1.0800 1.1246 1.1719 1.2102 1.2281 1.2140</p><p>　　Columns 57 through 63 </p><p>　　1.1610 1.0804 0.9882 0.9004 0.8330 0.7980 0.7923</p><p>　　Col

51、umns 64 through 70 </p><p>　　0.8090 0.8408 0.8810 0.9232 0.9640 1.0010 1.0315</p><p>　　Columns 71 through 77 </p><p>　　1.0530 1.0638 1.0655 1.0607 1.05

52、20 1.0420 1.0329</p><p>　　Columns 78 through 84 </p><p>　　1.0264 1.0237 1.0261 1.0350 1.0511 1.0729 1.0982</p><p>　　Columns 85 through 91 </p><p&g

53、t;　　1.1249 1.1510 1.1736 1.1876 1.1869 1.1657 1.1180</p><p>　　Columns 92 through 98 </p><p>　　1.0411 0.9445 0.8408 0.7428 0.6630 0.6108 0.5818</p><

54、p>　　Columns 99 through 105 </p><p>　　0.5685 0.5631 0.5580 0.5470 0.5296 0.5066 0.4791</p><p>　　Columns 106 through 112 </p><p>　　0.4480 0.4141 0.3785 0

55、.3422 0.3060 0.2710 0.2381</p><p>　　Columns 113 through 119 </p><p>　　0.2076 0.1799 0.1553 0.1340 0.1164 0.1028 0.0935</p><p>　　Columns 120 through 121 &l

56、t;/p><p><b>　　0.0890</b></p><p><b>　　W0一列的程序?yàn)椋?lt;/b></p><p>　　x=[0:1:24];</p><p><b>　　y=[39</b></p><p><b>　　27</b&g

57、t;</p><p><b>　　18</b></p><p><b>　　14</b></p><p><b>　　18</b></p><p><b>　　39</b></p><p><b>　　114</b&

58、gt;</p><p><b>　　509</b></p><p><b>　　618</b></p><p><b>　　662</b></p><p><b>　　746</b></p><p><b>　　788&l

59、t;/b></p><p><b>　　562</b></p><p><b>　　649</b></p><p><b>　　715</b></p><p><b>　　681</b></p><p><b>　　

60、726</b></p><p><b>　　769</b></p><p><b>　　514</b></p><p><b>　　378</b></p><p><b>　　329</b></p><p><b&

61、gt;　　293];</b></p><p><b>　　結(jié)果為：</b></p><p><b>　　v =</b></p><p>　　Columns 1 through 6 </p><p>　　39.0000 36.5676 34.1168 31.6822 29.

62、2984 27.0000</p><p>　　Columns 7 through 12 </p><p>　　24.8216 22.7978 20.9632 19.3524 18.0000 16.9220</p><p>　　Columns 13 through 18 </p><p>　　16.0600 15.3

63、369 14.6760 14.0000 13.3145 12.9544</p><p>　　Columns 19 through 24 </p><p>　　13.3370 14.8798 18.0000 22.8521 28.5385 33.8990</p><p>　　Columns 25 through 30 </p&

64、gt;<p>　　37.7729 39.0000 37.6132 38.4195 47.4191 70.6125</p><p>　　Columns 31 through 36 </p><p>　　114.0000 180.9031 263.9276 353.0006 438.0491 509.0000</p><p>

65、　　Columns 37 through 42 </p><p>　　558.3265 588.6860 605.2824 613.3191 618.0000 623.6390</p><p>　　Columns 43 through 48 </p><p>　　630.9922 639.9258 650.3063 662.0000 674.957

66、3 689.4651</p><p>　　Columns 49 through 54 </p><p>　　705.8943 724.6156 746.0000 769.4756 790.6992 804.3851</p><p>　　Columns 55 through 60 </p><p>　　805.2473 788.0

67、000 749.8923 698.3139 643.1893 594.4431</p><p>　　Columns 61 through 66 </p><p>　　562.0000 553.0430 563.7892 587.7138 618.2923 649.0000</p><p>　　Columns 67 through 72 </p

68、><p>　　674.4235 693.5934 706.6516 713.7399 715.0000 710.9111</p><p>　　Columns 73 through 78 </p><p>　　703.3012 694.3358 686.1803 681.0000 680.5642 685.0577</p><p&g

69、t;　　Columns 79 through 84 </p><p>　　694.2691 707.9870 726.0000 747.2640 767.4038 781.2117</p><p>　　Columns 85 through 90 </p><p>　　783.4797 769.0000 734.5719 685.0230 627.1

70、882 567.9022</p><p>　　Columns 91 through 96 </p><p>　　514.0000 470.8246 437.7522 412.6676 393.4553 378.0000</p><p>　　Columns 97 through 102 </p><p>　　364.5539 35

71、2.8401 342.9494 334.9724 329.0000 324.8078</p><p>　　Columns 103 through 108 </p><p>　　320.9114 315.5110 306.8071 293.0000 272.9267 247.9704</p><p>　　Columns 109 through 114

72、 </p><p>　　220.1507 191.4874 164.0000 139.3492 117.7589 99.0940</p><p>　　Columns 115 through 120 </p><p>　　83.2195 70.0000 59.3005 50.9860 44.9211 40.9708</p>

73、<p>　　Column 121 </p><p><b>　　39.0000</b></p><p><b>　　S0一列的程序</b></p><p>　　x=[0:1:24];</p><p><b>　　y=[45 </b></p><p

74、><b>　　22 </b></p><p><b>　　17 </b></p><p><b>　　12 </b></p><p><b>　　18 </b></p><p><b>　　49 </b></p>

75、<p><b>　　134 </b></p><p><b>　　761 </b></p><p><b>　　1063 </b></p><p><b>　　871 </b></p><p><b>　　809 </b>&

76、lt;/p><p><b>　　786 </b></p><p><b>　　424 </b></p><p><b>　　552 </b></p><p><b>　　639 </b></p><p><b>　　674 &

77、lt;/b></p><p><b>　　800 </b></p><p><b>　　927 </b></p><p><b>　　790 </b></p><p><b>　　482 </b></p><p><b&

78、gt;　　396 </b></p><p><b>　　277 </b></p><p><b>　　145 </b></p><p><b>　　73 </b></p><p><b>　　45];</b></p><p&

79、gt;　　u=[0:0.2:24];</p><p>　　v=interp1(x,y,u,'*spline')%</p><p>　　plot(x, y, 'O', u, v, 'r')</p><p><b>　　結(jié)果為：</b></p><p><b>　　v

80、 =</b></p><p>　　1.0e+003 *</p><p>　　Columns 1 through 6 </p><p>　　0.0450 0.0379 0.0323 0.0278 0.0245 0.0220</p><p>　　Columns 7 through 12 </p>

81、;<p>　　0.0202 0.0190 0.0182 0.0176 0.0170 0.0163</p><p>　　Columns 13 through 18 </p><p>　　0.0155 0.0145 0.0133 0.0120 0.0106 0.0098</p><p>　　Col

82、umns 19 through 24 </p><p>　　0.0103 0.0128 0.0180 0.0262 0.0356 0.0440</p><p>　　Columns 25 through 30 </p><p>　　0.0492 0.0490 0.0431 0.0391 0.0465 0.07

83、50</p><p>　　Columns 31 through 36 </p><p>　　0.1340 0.2295 0.3524 0.4904 0.6308 0.7610</p><p>　　Columns 37 through 42 </p><p>　　0.8704 0.9562 1.0175

84、 1.0534 1.0630 1.0470</p><p>　　Columns 43 through 48 </p><p>　　1.0117 0.9654 0.9158 0.8710 0.8375 0.8156</p><p>　　Columns 49 through 54 </p><p>

85、　　0.8044 0.8025 0.8090 0.8216 0.8334 0.8367</p><p>　　Columns 55 through 60 </p><p>　　0.8236 0.7860 0.7199 0.6361 0.5491 0.4736</p><p>　　Columns 61 thro

86、ugh 66 </p><p>　　0.4240 0.4108 0.4275 0.4637 0.5087 0.5520</p><p>　　Columns 67 through 72 </p><p>　　0.5852 0.6083 0.6235 0.6331 0.6390 0.6434</p>

87、<p>　　Columns 73 through 78 </p><p>　　0.6478 0.6535 0.6618 0.6740 0.6912 0.7130</p><p>　　Columns 79 through 84 </p><p>　　0.7388 0.7680 0.8000 0.8337

88、 0.8664 0.8949</p><p>　　Columns 85 through 90 </p><p>　　0.9162 0.9270 0.9249 0.9097 0.8819 0.8418</p><p>　　Columns 91 through 96 </p><p>　　0.7900

89、0.7278 0.6600 0.5926 0.5313 0.4820</p><p>　　Columns 97 through 102 </p><p>　　0.4486 0.4282 0.4158 0.4067 0.3960 0.3799</p><p>　　Columns 103 through 108 &l

90、t;/p><p>　　0.3586 0.3335 0.3059 0.2770 0.2480 0.2197</p><p>　　Columns 109 through 114 </p><p>　　0.1927 0.1676 0.1450 0.1254 0.1087 0.0946</p><p