畢業(yè)設(shè)計(jì)--單壁室剖面薄壁梁的程序計(jì)算

1、<p>　　單壁室剖面薄壁梁的程序計(jì)算</p><p><b>　　1 引言</b></p><p>　　1.1 研究背景及意義</p><p>　　1.1.1 研究背景</p><p>　　隨著科技的不斷的發(fā)展，航空業(yè)得到了前所未有的發(fā)展與提升，航空技術(shù)是人類在認(rèn)識(shí)自然、改造自然過程中。發(fā)展最迅速、對人類

2、社會(huì)生活影響最大的科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域之一。航空技術(shù)是高度綜合的現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)，它集中應(yīng)用了最為先進(jìn)的工程技術(shù)。航空技術(shù)也是衡量國家科研實(shí)力、國防實(shí)力和工業(yè)實(shí)力的重要指標(biāo)，直接關(guān)系到國民生計(jì)。</p><p>　　而隨著近些年航空業(yè)的飛躍式發(fā)展，飛機(jī)在設(shè)計(jì)過程中對安全性、效率性的要求不斷提高，簡單的人力計(jì)算已經(jīng)無法保證龐大計(jì)算的準(zhǔn)確與效率，這就要求把飛機(jī)各個(gè)部分的計(jì)算模塊化，進(jìn)而用計(jì)算機(jī)計(jì)算代替人力計(jì)算，使飛機(jī)在設(shè)計(jì)校核過

3、程中的復(fù)雜計(jì)算更快、更準(zhǔn)確的進(jìn)行，以便研制出高性能的飛機(jī)，適應(yīng)實(shí)際需求。</p><p><b>　　1.1.2研究意義</b></p><p>　　本文將飛機(jī)機(jī)翼剖面簡化成單閉室剖面薄壁結(jié)構(gòu)，進(jìn)而用C語言編程，實(shí)現(xiàn)飛機(jī)機(jī)翼受剪力作用時(shí)，飛機(jī)機(jī)翼剖面剪流的分布情況，快速計(jì)算不僅節(jié)省了人力物力，而且提高了計(jì)算的準(zhǔn)確度以及可靠度，排除了人為的計(jì)算錯(cuò)誤以及誤差，直接節(jié)省了設(shè)

4、計(jì)成本。同時(shí)，加快了設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)間，提高了計(jì)算效率，使飛機(jī)能夠在更短的時(shí)間內(nèi)完成設(shè)計(jì)校核，減少了飛機(jī)設(shè)計(jì)周期，間接的提升了飛機(jī)在投人戰(zhàn)場或者進(jìn)入市場的競爭力，對整個(gè)航空業(yè)的發(fā)展甚至整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展都有不可估量的作用。</p><p>　　1.2 研究思路以及方法</p><p>　　本文是將只受剪力的飛機(jī)機(jī)翼剖面，簡化成對稱的單閉室剖面薄壁結(jié)構(gòu)，繼而用</p><p&

5、gt;<b>　　圖1.1</b></p><p>　　C語言編程，實(shí)現(xiàn)機(jī)翼受力后剪流的計(jì)算，使復(fù)雜的計(jì)算變得極為簡單方便。即將蒙</p><p>　　皮簡化成不承擔(dān)正應(yīng)力的薄壁結(jié)構(gòu)，將桁條、翼梁、墻簡化成緣條，再把整個(gè)簡化模型用C語言編程，通過計(jì)算，獲得簡化結(jié)構(gòu)在只承受剪力作用時(shí)，整個(gè)剖面所受剪流的大小。（如圖1.1）</p><p>　　在

6、結(jié)構(gòu)力學(xué)進(jìn)行飛機(jī)機(jī)翼剖面的剪流計(jì)算時(shí)，首先將剖面定義直角坐標(biāo)，在原點(diǎn)獲取開口，計(jì)算開口時(shí)剖面的剪流，而后計(jì)算開口處的剪流，最后將與相加，即可得到機(jī)翼剖面的剪流q。在程序中桁條、翼梁、墻的總數(shù)決定著緣條n的大小，而后輸入這n個(gè)緣條的坐標(biāo)以及橫截面積，再輸入剪流的大小以及作用位置，就可簡便迅速地計(jì)算出剖面各個(gè)部分剪流大小。（如圖1.2）</p><p><b>　　圖1.2</b></p&

7、gt;<p>　　1.3 本文研究特色</p><p>　　將只受剪力的飛機(jī)機(jī)翼剖面，簡化成對稱的單閉室剖面薄壁結(jié)構(gòu)，進(jìn)而用C語言編程，實(shí)現(xiàn)飛機(jī)機(jī)翼剪流的快速計(jì)算，節(jié)省計(jì)算時(shí)間，提高計(jì)算準(zhǔn)確度。</p><p>　　本文將復(fù)雜的計(jì)算簡便化，在程序運(yùn)行時(shí)，通過輸入剪力的大小及其作用位置、緣條的個(gè)數(shù)以及各個(gè)緣條的坐標(biāo)和橫截面積，就可以計(jì)算出開口時(shí)的剪流、開口處的剪流、總剪流等數(shù)

8、據(jù)。（如圖1.3）</p><p><b>　　圖1.3</b></p><p>　　2 飛機(jī)機(jī)翼組成分析</p><p>　　飛機(jī)機(jī)翼是飛機(jī)的主要升力面，其結(jié)構(gòu)主要由蒙皮和骨架構(gòu)成（圖2.1）。骨架結(jié)構(gòu)中，縱向構(gòu)件有翼梁、長桁、縱墻（腹板）；橫向構(gòu)件有翼肋（普通翼肋和加強(qiáng)翼肋）。在本文中，將蒙皮簡化成不承擔(dān)正應(yīng)力的薄壁結(jié)構(gòu)，將桁條、翼梁、墻

9、簡化成緣條，再把整個(gè)簡化模型用C語言編程，通過計(jì)算，獲得簡化結(jié)構(gòu)在只承受剪力作用時(shí)，整個(gè)剖面所受剪流的大小。下面分別介紹一下飛機(jī)的幾個(gè)主要構(gòu)件。</p><p>　　2.1 蒙皮 圖2.1</p><p>　　蒙皮是覆蓋在骨架外的受力構(gòu)件。蒙皮的直接功用是形成流線型的機(jī)翼外表面。為了使機(jī)翼的阻力盡量減小，蒙皮應(yīng)力求光滑，減小它在飛行中的凸凹變形。從

10、受力看，氣動(dòng)載荷直接作用在蒙皮上，因此蒙皮受有垂直于其表面的局部氣動(dòng)載荷。此外蒙皮還參與機(jī)翼的總體受力，它和翼梁或翼墻組合在一起，形成封閉的盒式薄壁結(jié)構(gòu)承受機(jī)翼的扭矩；當(dāng)蒙皮較厚時(shí)，它與長桁、翼梁、緣條在一起組成壁板，承受機(jī)翼彎矩引起的剪切力。</p><p>　　早期的或低速小型飛機(jī)用布（麻、棉）作為蒙皮，此時(shí)的蒙皮只能承受部分有限的氣動(dòng)載荷，不參加整體受力。目前的飛機(jī)常見的蒙皮有金屬蒙皮、復(fù)合材料蒙皮、夾層蜂

11、窩蒙皮（圖2.2）和整體壁板(圖2.3)等。</p><p>　　圖2.2 圖2.3</p><p>　　蒙皮有較強(qiáng)的抗拉能力，但是薄的蒙皮容易在受壓和受剪時(shí)失去穩(wěn)定性而發(fā)生屈服。在飛機(jī)飛行中，飛行表面由于屈服而出現(xiàn)的褶皺會(huì)使其空氣動(dòng)力性能惡化，因此在實(shí)際機(jī)翼結(jié)構(gòu)中，往往采用蒙皮與其它構(gòu)件結(jié)合形成承力，這種蒙皮結(jié)構(gòu)被稱為壁板。&

12、lt;/p><p><b>　　2.2 桁條</b></p><p>　　桁條是板彎曲或者擠壓制成的型材，是機(jī)翼縱向元件之一。圖2.4是幾種常見的桁條型材及其和蒙皮的連接。</p><p><b>　　圖2.4</b></p><p>　　桁條的主要作用是支持蒙皮，防止在空氣動(dòng)力作用下產(chǎn)生過大的局部變

13、形，并與蒙皮一起把氣動(dòng)載荷傳到翼肋上。桁條和蒙皮還在機(jī)翼的總體彎曲中部分的承受并傳遞軸向力。桁條把蒙皮分割成小塊，從而提高了蒙皮的抗壓和抗剪能力，使蒙皮更好的參與與承擔(dān)機(jī)翼的彎矩和扭矩。</p><p><b>　　2.3 翼肋</b></p><p>　　翼肋分為普通肋和加強(qiáng)肋。其構(gòu)成形式可以分為腹板式、構(gòu)架式、圍框式和整體式等幾種。</p><

14、;p>　　普通肋一般不參加機(jī)翼的總體受力，主要用來承受局部氣動(dòng)載荷和維持機(jī)翼剖面所需的形狀。翼肋一般與長桁、蒙皮相連。作為長桁的支點(diǎn)還承受長桁傳來的局部氣動(dòng)載荷，還為防止長桁以及蒙皮受壓總體失穩(wěn)提供橫向支持。普通肋較多采用腹板肋。為減輕重量，多在腹板上開許多減輕孔(圖2.5)，孔邊帶有彎邊；腹板上常壓有一些</p><p><b>　　圖2.5</b></p><p

15、>　　凹槽，其作用類似于弱支柱，這些均可以起到增加腹板穩(wěn)定性和側(cè)向剛度的作用。為了便于和翼肋腹板連接，翼肋常分為前、中、后三段（圖2.6）.有的翼肋分成上下兩部分，以蒙皮為基準(zhǔn)進(jìn)行裝配，既易于保證機(jī)翼氣動(dòng)外形的準(zhǔn)確度，又改進(jìn)了工藝性。圍框式翼肋也屬于此類型，它還便于各種系統(tǒng)的管子、操縱拉桿和鋼索、電纜通過；但因其分成上下兩個(gè)高度較小的“梁”各自獨(dú)立受載，故結(jié)構(gòu)重量較重。構(gòu)架式翼肋因不便于承受集中力和固定接頭，現(xiàn)一般很少采用，但是在

16、有的大飛機(jī)厚翼上，為便于內(nèi)部管子、鋼索等通過，以及為了減少高大腹板的重量，局部部位有采用此種形式。</p><p><b>　　圖2.6</b></p><p>　　加強(qiáng)肋除了具有普通肋具有的作用外，另外主要用于承受其他部件傳來的集中載荷或由于結(jié)構(gòu)不連接引起的附加載荷。它一般由較強(qiáng)的腹板、緣條組成。</p><p><b>　　2.4

17、 翼梁</b></p><p>　　翼梁一般由梁的腹板和緣條組成（圖2.7）。翼梁是單純的受力構(gòu)件，主要承受剪力Q和彎矩M。在有的結(jié)構(gòu)形式中，它是機(jī)翼主要的縱向受力件，承受機(jī)翼的全部或大部分彎矩。翼梁大多根部與機(jī)身固接。</p><p><b>　　圖2.7</b></p><p>　　翼梁的結(jié)構(gòu)形式可分為腹板式和構(gòu)架式(圖2.8

18、)?，F(xiàn)代飛機(jī)機(jī)翼普遍應(yīng)用腹板式梁，他構(gòu)造簡單，受力特性好，同時(shí)可作為整體郵箱的一塊隔板。構(gòu)架式梁則零件多、制造復(fù)雜，沒有或只有很少的超靜定性，安全性低，又不能構(gòu)成整體郵箱，現(xiàn)在已經(jīng)很少采用。</p><p><b>　　圖2.8</b></p><p>　　腹板式梁又分為鉚接組合式和整體式兩種。他們共同的特點(diǎn)是緣條作為桿元，用來承受彎矩引起的一對軸力；腹板承受機(jī)翼的剪

19、力Q。</p><p>　　組合式腹板的緣條一般采用鋁合金活著鈦合金等金屬制成。由于梁的大部分重量是緣條重量，因此為減輕重量更應(yīng)該注意增大上下緣條的形心間距。例如可以把緣條適當(dāng)做得寬、薄一些。受拉區(qū)域?yàn)榱藴p少鉚釘孔對緣條面積的削弱?？梢栽诰墬l兩側(cè)伸出兩個(gè)薄翅，在保證強(qiáng)度的條件下，將鉚釘連接部分的緣條減薄。受壓時(shí)，梁緣條因同時(shí)有腹板和蒙皮在兩個(gè)平面內(nèi)支持，一般不會(huì)出現(xiàn)總體失穩(wěn)，只需考慮局部失穩(wěn)問題。</p&g

20、t;<p>　　在現(xiàn)代超聲速戰(zhàn)斗機(jī)的薄翼上梁常用鋁合金或高純度合金鋼整體鍛造后經(jīng)機(jī)械加工而成。由于它較易于做到等強(qiáng)度，并可以減少很多緊固件，固重量較輕，而且剛度大。但是整體梁受熱加工工藝限制，腹板厚度不能太小，因此相對載荷較小時(shí)不宜采用，以免因工藝需要增大腹板厚度而增重。</p><p><b>　　2.5 縱墻</b></p><p>　　縱墻（包括

21、腹板圖2.9）是縱向骨架構(gòu)件之一。縱墻與翼梁的區(qū)別在于其凸緣很薄，或者沒有凸緣，只有腹板。墻與腹板一般都不能承受彎矩，但與蒙皮組成封閉盒</p><p>　　段以承受機(jī)翼的扭矩。后墻還有封閉機(jī)翼內(nèi)部容積的作用。</p><p><b>　　圖2.9</b></p><p>　　3 結(jié)構(gòu)力學(xué)的簡單介紹</p><p>　

22、　3.1 機(jī)構(gòu)力學(xué)綜述</p><p>　　飛機(jī)結(jié)構(gòu)力學(xué)是從力學(xué)的角度來研究飛機(jī)結(jié)構(gòu)的組成規(guī)律,研究飛機(jī)結(jié)構(gòu)在載荷作用下的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性的計(jì)算方法，并為飛機(jī)結(jié)構(gòu)的傳力分析和強(qiáng)度計(jì)算提供必要的基礎(chǔ)理論知識(shí)。飛機(jī)結(jié)構(gòu)的主要功能是承擔(dān)和傳遞飛機(jī)在使用中所遇到的載荷，提供最佳的氣動(dòng)外形。對飛機(jī)結(jié)構(gòu)的要求是在安全可靠地實(shí)現(xiàn)這些功用的同時(shí)，盡可能的減輕結(jié)構(gòu)重量。為此，現(xiàn)代飛機(jī)結(jié)構(gòu)，包括機(jī)身、機(jī)翼、尾翼，幾乎都采用了薄壁

23、結(jié)構(gòu)。薄壁結(jié)構(gòu)的外殼叫做蒙皮，蒙皮通常用縱向和橫向的加強(qiáng)元件來提高它的承載能力。 而飛機(jī)機(jī)翼剖面在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，可以簡化成單壁室剖面薄壁梁的結(jié)構(gòu)，以簡化計(jì)算，得到近似結(jié)果，方便飛機(jī)主要參數(shù)的校核計(jì)算。</p><p>　　3.2 薄壁結(jié)構(gòu)的組成</p><p>　　3.2.1 薄壁結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型</p><p>　　為建立薄壁結(jié)構(gòu)計(jì)算模型，應(yīng)采用以下一些簡單假設(shè)。

24、</p><p>　　假設(shè)骨架是主要承力構(gòu)件，骨架的交叉點(diǎn)是鉸接的節(jié)點(diǎn)，將蒙皮上的局部空氣動(dòng)力載荷都等效地簡化到節(jié)點(diǎn)上，形成集中載荷。</p><p>　　組成骨架的桿件只承受軸向力，鑲在骨架上的蒙皮四邊只受剪力，即每塊板與其周圍的桿件之間只有剪力作用。</p><p>　　板的厚度相對于長、寬等其他尺寸是很小的，可以認(rèn)為板很薄。因此，可以近似認(rèn)為板剖面上的剪應(yīng)力τ

25、沿厚度不變。這樣，板單位長度上的剪力用q表示，稱為剪流。剪流的量綱為[力/長度]，在圖上常用半個(gè)箭頭表示。</p><p>　　板剖面上的剪流q的方向總是沿著剖面中線的切線方向。一般情況下，蒙皮表面沒有切向載荷，根據(jù)剪應(yīng)力互等定理，垂直于剖面中線的剪應(yīng)力分量也就不存在。</p><p>　　板每一個(gè)邊上的剪流沿著長度不變（即剪流為常量）。這樣，板的每一個(gè)邊上就只有一個(gè)未知剪流。</p

26、><p>　　采用上述簡化假設(shè)的受剪板式薄壁結(jié)構(gòu)計(jì)算模型，只包含兩類結(jié)構(gòu)元件，即承受軸力的桿和承受剪流的板，桿與板之間只有剪流作用。</p><p>　　根據(jù)上述簡化假設(shè)得到的薄壁結(jié)構(gòu)計(jì)算模型為受剪板式薄壁結(jié)構(gòu)計(jì)算模型，是航空結(jié)構(gòu)中常用的計(jì)算模型。實(shí)踐證明，這種模型的計(jì)算結(jié)果一般能滿足工程的要求。</p><p>　　3.2.2 板的平衡</p><

27、;p>　　飛機(jī)蒙皮用鉚釘連接在橫向和縱向加強(qiáng)元件上,形成一塊塊周邊與桿件鉸接的板元件。按其平面形狀的不同，一般可以簡化為三角形板、矩形板、平行四邊形板和梯形板四類。另一方面，按照板有無曲度可分為平板和曲板。通常蒙皮的曲率較小，一般可以忽略不計(jì)，近似的作為平板研究。</p><p>　　下面首先研究幾種平板的平衡情況。</p><p><b>　　三角形板 </b&g

28、t;</p><p>　　將一塊三角形板與周邊桿件分開，取做分離體，用未知剪流q代替桿件對它的作用。由于受剪板式計(jì)算模型中，桿與板之間只有剪流作用，而且板每一邊得剪流為一常量，所以可以用三個(gè)剪流、、來表示三角形板的受力情況，如圖（3.1）.剪流的下標(biāo)表示板對桿作用的剪流是由i點(diǎn)指向j點(diǎn)，因此桿對</p><p>　　板的剪流就是由j點(diǎn)指向i點(diǎn)?，F(xiàn)對圖3.1的三角形板，任取一角的頂點(diǎn)作為矩心

29、建立力矩平衡方程式，如取1點(diǎn)為矩心，有</p><p><b>　　圖3.1</b></p><p><b>　　=0 *=0</b></p><p>　　得=0。對2、3點(diǎn)分別求矩，同理可得</p><p>　　上式表明：三角形板在受剪板式計(jì)算模型中是不受力的。從物理意義上，因三角形骨架本身是

30、能夠承受外載荷而保持其幾何外形不變的幾何不變系統(tǒng)，這樣，外力就主要由板周圍的三角形骨架負(fù)擔(dān)，而傳到板上的力很小，故可以近似的認(rèn)為三角形板不受力也不提供約束作用。</p><p><b>　　矩形板 </b></p><p>　　矩形板四個(gè)邊上的四個(gè)未知剪流 、如圖3.2所示，板在其作用下處于平衡狀態(tài)，利用平面力系的平衡方程，可以導(dǎo)出他們之間的關(guān)系：</p>

31、<p>　　0 -*l+*l=0 =</p><p>　　0 *h-*h=0 =</p><p>　　=0 *l*h-*l*h=0 =</p><p><b>　　圖3.2</b></p><p>　　因此。矩形受剪板四邊形的剪流均相等，即</p>

32、;<p><b>　　== ==q</b></p><p><b>　　3）平行四邊形板</b></p><p>　　平行四邊形板如圖3.3，用平行條件同樣可以證明平行四邊形受剪板四邊剪流相等，即</p><p><b>　　== ==q</b></p><p>

33、<b>　　圖3.3</b></p><p><b>　　4）梯形板 </b></p><p>　　如圖3.4，梯形板也有四個(gè)剪流，由力矩平衡可知</p><p><b>　　圖3.4</b></p><p>　　=0 ***-l=0</p><p&g

34、t;　　=* （A）</p><p>　　=0 -l***=0</p><p>　　=*=**= (B)</p><p>　　=0 ***-l=0</p><p>　　=*=* (C)</p><p>　　這說明，梯形板的兩腰上剪流大小相等，用qx表示<

35、;/p><p><b>　　==qx</b></p><p>　　由以上關(guān)系可以推出下式</p><p><b>　　qx==</b></p><p>　　故qx又可以稱為梯形板兩對邊的幾何平均剪流。</p><p>　　由（A）（C）式又可得</p><p&

36、gt;<b>　　=qx*</b></p><p><b>　　=qx*=*</b></p><p>　　即梯形板兩底邊的剪流等于腰上的剪流qx乘以對邊的長度與本邊長度之比，而且長邊剪流小于qx，短邊剪流大于qx。</p><p>　　因?yàn)橛善胶夥匠糖蟮玫募袅骶鶠檎?，所以圖3.4所示的剪流方向正確，它們在相鄰兩邊總是頭對

37、頭或尾對尾的。而且和矩形板、平行四邊形板一樣，如果知道其一邊的剪流，可以根據(jù)公式得到其余三邊的剪流大小。所以說，四邊形板的內(nèi)力相當(dāng)于而且只相當(dāng)于一個(gè)獨(dú)立的約束變量，四邊形板作為約束時(shí)，相當(dāng)于一個(gè)約束。</p><p>　　3.2.3 桿的平衡</p><p>　　根據(jù)受剪板式薄壁結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型假設(shè),桿與板之間只有相互作用的常剪流存在,剪流作用的方向與桿軸線方向一致。對于桿元件，除了承受板

38、傳來的剪流之外，還同時(shí)承受兩端節(jié)點(diǎn)作用的軸向力，桿在這些力的共同作用下處于平衡。</p><p>　　從一平面薄壁結(jié)構(gòu)中取出i-j為分離體，如圖3.5所示，它受節(jié)點(diǎn)力、以及剪流的作用。軸力的下標(biāo)是以節(jié)點(diǎn)為對象的，說明其沿i-j連線，并作用于節(jié)點(diǎn)i。剪流則是以桿件為對象的，表示板對桿件的剪流。對于桿中間任一剖面處得軸力,設(shè)其距離i點(diǎn)為x，由平衡條件可解得</p><p><b>　

39、　=0， =-*x</b></p><p>　　由于為常量，故軸力沿桿i-j為線性變化，在知道桿兩端的軸力和后，就可以將兩端軸力連以直線求出桿中任一剖面的軸力，軸力圖如圖3.6所示。</p><p>　　圖3.5 圖3.6</p><p>　　2.2.4 平面薄壁結(jié)構(gòu)的組成 </

40、p><p>　　在分析薄壁結(jié)構(gòu)組成時(shí)，通常將節(jié)點(diǎn)看成是自由體，而把桿件、四邊形板視為約束。每個(gè)平面節(jié)點(diǎn)有兩個(gè)自由度，而桿件和四邊形板都只提供一個(gè)約束。</p><p><b>　　圖3.7</b></p><p>　　從直觀上看，四邊形板起一個(gè)約束作用是很明顯的。圖3.7中示出的平面桁架結(jié)構(gòu)用三根雙鉸桿將兩個(gè)節(jié)點(diǎn)連接到基礎(chǔ)上，是幾何可變結(jié)構(gòu)。圖3.

41、8中增加了一根雙鉸桿1-3。按平面桁架組成的分析，該結(jié)構(gòu)是靜定結(jié)構(gòu)。外載荷P可以通過各桿的受力傳到基礎(chǔ)上去。如果我們用一塊矩形板1-2-3-4代替雙鉸桿1-3，如圖3.9所示，板件對2-3桿作用剪流，約束了2-3桿向下平移，也就起到了約束1-2、3-4桿的轉(zhuǎn)動(dòng)，外載荷P則通過各個(gè)桿受力和板件受剪傳到基礎(chǔ)上去，結(jié)構(gòu)也是幾何不變的。這 樣看來，四邊形板和斜桿1-3的作用是一樣的，起了一個(gè)約束的作用。</p><p&

42、gt;　　圖3.8 圖3.9</p><p>　　平面薄壁結(jié)構(gòu)組成法與平面桁架結(jié)構(gòu)相類似，也是從一個(gè)幾何不變的部分開始，每增加兩個(gè)節(jié)點(diǎn)就用三根桿和一塊四邊形板件將節(jié)點(diǎn)與基礎(chǔ)相連。逐次連接形成單邊相連格式平面薄壁結(jié)構(gòu)。因?yàn)槊吭黾觾蓚€(gè)節(jié)點(diǎn)，用三根桿和一塊四邊形板作為約束，約束數(shù)正好等于要消除的自由約束，而從四邊形板相當(dāng)于一個(gè)斜桿的作用可看出結(jié)構(gòu)組成也是合理

43、的。因此，單邊相連格式平面薄壁結(jié)構(gòu)是具有最少必須約束數(shù)的幾何不變結(jié)構(gòu)，即靜定結(jié)構(gòu)。</p><p>　　我們可以得出以下結(jié)論:</p><p>　　單邊相連格式平面薄壁結(jié)構(gòu)是靜定結(jié)構(gòu)。</p><p>　　雙邊或者多邊相連格式平面薄壁結(jié)構(gòu)是不靜定的，靜不定度數(shù)恰好等于結(jié)構(gòu)的內(nèi)部十字節(jié)點(diǎn)數(shù)。</p><p>　　3.3 靜定薄壁結(jié)構(gòu)內(nèi)力<

44、;/p><p>　　薄壁結(jié)構(gòu)的受力構(gòu)件有桿和板。根據(jù)受剪板式薄壁結(jié)構(gòu)計(jì)算模型，桿件承受線性變化的軸力作用，而板件則承受每邊剪流為常值的剪流作用。薄壁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力應(yīng)包括桿件的軸力和板件的剪流。</p><p>　　求解薄壁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力可以交替取節(jié)點(diǎn)、桿件為分離體，運(yùn)用他們的平衡條件，求的干見得軸力和板的剪流，具體步驟大體如下：</p><p>　　取節(jié)點(diǎn)為分離體，由節(jié)點(diǎn)平衡條

45、件求出交于此節(jié)點(diǎn)的各桿件在該節(jié)點(diǎn)端頭的軸力。</p><p>　　知道了桿件兩端的軸力后，又可以取該桿為分離體，由桿的平衡條件求出與桿件相連接的板件在此邊上的剪流值。</p><p>　　知道桿中一端的軸力和與桿件相連接的剪流，又可以根據(jù)桿件平衡求出桿件另一端的軸力。</p><p>　　靈活使用節(jié)點(diǎn)、桿件平衡條件，就可以逐步求出結(jié)構(gòu)的全部內(nèi)力。</p>

46、<p>　　求解薄壁結(jié)構(gòu)內(nèi)力也可以使用截面法，使用恰當(dāng)可以是計(jì)算簡化。但是因?yàn)楸”诮Y(jié)構(gòu)桿件的軸力是變化的，使用截面法時(shí)，截面通常取在沿著桿軸線的板桿交界處，這樣取出的分離體，暴露出來的內(nèi)力是桿在端部的軸力和板與桿連接處一邊的剪流，計(jì)算比較方便。</p><p>　　在取節(jié)點(diǎn)為分離體求解交于此節(jié)點(diǎn)各桿在此節(jié)點(diǎn)端頭軸力時(shí)，也可以應(yīng)用桁架結(jié)構(gòu)中判斷零力桿的方法。但要注意的是，與桁架結(jié)構(gòu)不同，薄壁結(jié)構(gòu)中的桿

47、件不是等軸力桿，用此種方法只能判斷桿件在此端的軸力為零，而不是整個(gè)桿件軸力為零。只有判斷了桿件兩端軸力均為零，活著桿件一端軸力為零，與桿相連接的板的剪流也會(huì)為零，才能確定此桿軸力為零，是零力桿。只要正確使用判斷零力桿端的方法，會(huì)使計(jì)算更為簡便。求出結(jié)構(gòu)內(nèi)力后，應(yīng)作出內(nèi)力圖。</p><p>　　在作內(nèi)力圖時(shí)應(yīng)注意以下兩個(gè)問題：</p><p>　　圖中應(yīng)該按比例畫出各桿軸力圖。薄壁結(jié)構(gòu)桿件

48、軸力呈線性變化，因此只要在桿兩端畫上垂直軸線，大小按比例表示桿端軸力的線段，然后用直線將兩直線段端頭連接起來即可得到桿件軸力圖。如果桿兩端受力性質(zhì)相同，都是守拉或者受壓，則表示桿兩端軸力的線段畫在桿軸線的一側(cè)，否則應(yīng)畫在兩側(cè)。桿軸力圖與桿軸線相交表示桿受力拉壓性質(zhì)的變化。最后，在桿軸力圖上標(biāo)出兩端桿上軸力大小與正負(fù)。正值表示桿受拉，負(fù)值表示桿件受壓。</p><p>　　圖中應(yīng)劃出板剪流。剪流方向按照板對桿的作用

49、剪流方向來畫，并且標(biāo)上剪流數(shù)值。剪流數(shù)值均給正值，因此，板剪流方向應(yīng)是板對桿作用剪流的真是方向。四邊形板只有一個(gè)獨(dú)立剪流值，對梯形板應(yīng)標(biāo)上平均剪流值。</p><p>　　3.4 工程梁理論</p><p>　　3.4.1 工程梁基本假設(shè)</p><p>　　在飛機(jī)結(jié)構(gòu)中,常遇到細(xì)長的梁式薄壁結(jié)構(gòu),如長直機(jī)翼\后掠機(jī)翼的中外翼等.這類結(jié)構(gòu)在幾何尺寸方面,其長度遠(yuǎn)

50、大于橫剖面尺寸，它的受力和變形與材料力學(xué)中的細(xì)長梁類似。</p><p>　　以懸臂大展弦比平直機(jī)翼為例,機(jī)翼上承擔(dān)者分布的氣動(dòng)載荷以及機(jī)翼的質(zhì)量載荷等,還有發(fā)動(dòng)機(jī)等部件的集中載荷.機(jī)翼在這些載荷作用下發(fā)生彎曲和扭轉(zhuǎn),橫剖面上的內(nèi)力有彎矩、剪力、扭矩和軸力。在這些內(nèi)力可以采用靜力平衡方程確定。但是，如果要進(jìn)一步確定橫剖面上各個(gè)元件的應(yīng)力，則是一個(gè)十分復(fù)雜的問題，因此只有借助計(jì)算機(jī)軟件才能解決這種復(fù)雜的應(yīng)力計(jì)算問題

51、。</p><p>　　如果采用適當(dāng)?shù)墓こ碳僭O(shè)，則可以使復(fù)雜的問題得以簡化。這就是所謂的工程梁薄壁結(jié)構(gòu)模型。</p><p>　　為建立薄壁工程梁計(jì)算模型除了要求結(jié)構(gòu)滿足小變形和線彈性這兩個(gè)基本假設(shè)和薄壁結(jié)構(gòu)受剪力假設(shè)之外，還要根據(jù)其受力和變形的特點(diǎn)，做出如下假設(shè):</p><p>　　所討論的對象為細(xì)長薄壁梁式結(jié)構(gòu)。在計(jì)算其遠(yuǎn)距離固定端的應(yīng)力分布時(shí)，可以忽略固定端

52、對縱向纖維變形的約束以及由此產(chǎn)生的次應(yīng)力，認(rèn)為計(jì)算剖面處的總想變形是自由的，這種受力狀態(tài)稱為自由彎曲或者自由扭轉(zhuǎn)。例如，對一個(gè)較長的直機(jī)翼來說，距離機(jī)翼根部（1/4~1/3）半翼展以外的結(jié)構(gòu)部分，可以忽略固定端的約束影響，可以看成是自由彎曲或自由扭轉(zhuǎn)（圖3.10）。</p><p><b>　　圖3.10</b></p><p>　　剖面形狀沒有畸變。結(jié)構(gòu)在發(fā)生變形時(shí)

53、，橫剖面在自身平面上的投影保持不變。由于結(jié)構(gòu)中有較多的橫向加強(qiáng)元件（翼肋和隔框），能夠保持橫剖面的形狀，該假設(shè)在小變形的情況下是符合實(shí)際的。</p><p>　　橫剖面上的線應(yīng)變符合平面假設(shè)。對于同一種材料，截面上的應(yīng)力可以用下面的函數(shù)表示：σx=Ax+Bx+C</p><p>　　其中x、y為剖面上各點(diǎn)位置的坐標(biāo)，A、B、C為待定系數(shù)。</p><p>　　關(guān)于內(nèi)

54、力的符號(hào)規(guī)定：彎矩Mx、My和扭矩Mz以右手螺旋方法確定的矢量方向與坐標(biāo)軸方向一致為正，剪力Qx、Qy和軸力Nx的方向與坐標(biāo)軸方向一致為正，剖面正應(yīng)力規(guī)定受拉為正，剪流和剪力的方向根據(jù)內(nèi)力的情況而定，如圖（3.11）。</p><p><b>　　圖3.11</b></p><p>　　3.4.2 自由彎曲時(shí)正應(yīng)力的計(jì)算</p><p>　　

55、圖3.12所示為一薄壁結(jié)構(gòu)自由彎曲時(shí)的情形，其剖面上有內(nèi)力Mx、My、Nz的作用。設(shè)剖面上任一點(diǎn)（x，y）處的正應(yīng)力為σ，壁厚度為t，沿周邊ds微段上的軸向力為σtds?？梢粤谐鋈齻€(gè)靜力平衡方程</p><p><b>　　圖3.12</b></p><p><b>　　=Mx</b></p><p>　　=-My

56、 （3.1）</p><p><b>　　=Nx</b></p><p>　　式中---整個(gè)剖面上所有能夠承擔(dān)正應(yīng)力的面積的積分。</p><p>　　假定組成該薄壁結(jié)構(gòu)的各個(gè)元件的材料相同，則剖面上個(gè)點(diǎn)的正應(yīng)力可以用一個(gè)式子σx=Ax+Bx+C即可來表達(dá)。將上式帶入式3.1式的各式中，得到</p><p>　　

57、A+ B+ C=Mx</p><p>　　A+ B+ C=-My （3.2）</p><p>　　A+ B+ C=Nz</p><p>　　假定坐標(biāo)軸xoy為剖面任意形心坐標(biāo)軸，則有 </p><p><b>　　Sx= =0</b></p><p><b>　　Sy= =0<

58、;/b></p><p><b>　　且記</b></p><p><b>　　Jx= </b></p><p><b>　　Jx= </b></p><p><b>　　Jxy= </b></p><p><b>

59、　　F0= </b></p><p>　　注意，由于表示整個(gè)剖面上能夠承受正應(yīng)力的面積的積分，所以這里所說的剖面形心是指剖面上所有能夠承受正應(yīng)力的面積的形心。Jx、Jy和Jxy分別表示</p><p>　　剖面上所有能承受正應(yīng)力的面積對形心坐標(biāo)x、y慣性矩和慣性積，F(xiàn)0則表示剖面上所有能承受正應(yīng)力的面積的總和。</p><p>　　由式3.2可以求出待定

60、常數(shù)，并分別代入式σx=Ax+Bx+C中，得到正應(yīng)力的計(jì)算公式為</p><p>　　σ=-x+y+ （3.3） </p><p>　　= </p><p><b>　　=</b></p><p><b>　　k=1- </b></p>

61、<p>　　式中：分別稱為對x、y軸的當(dāng)量彎矩。</p><p>　　若坐標(biāo)軸xoy取為剖面的形心主慣性軸，則Jxy=0，這時(shí)正應(yīng)力的計(jì)算公式為</p><p>　　σ=-x+y+ （3.4）</p><p>　　式3.3和3.4就是材料力學(xué)中梁受復(fù)合載荷時(shí)的剖面正應(yīng)力計(jì)算公式。</p><p>　　實(shí)

62、際中的薄壁結(jié)構(gòu)一般是由梁、長桁以及受力蒙皮所組成的，各個(gè)元件實(shí)際上即承受正應(yīng)力也同時(shí)承受剪應(yīng)力。為了簡化計(jì)算，可以將蒙皮承受正應(yīng)力的能力折算到梁、長桁等的集中面積中去，組成新的僅承受正應(yīng)力的集中面積；也可以將附近幾根梁、梁與蒙皮合并組成一根僅承受正應(yīng)力的集中面積的元件，而認(rèn)為蒙皮不再承受正應(yīng)力，只承受剪應(yīng)力。這時(shí)，往往可以比較方便的對模型進(jìn)行應(yīng)力與應(yīng)變分析。如圖3.13,為結(jié)構(gòu)的實(shí)際剖面，圖3.14為簡化后的剖面。在圖3.14的模型中，

63、集中面積（如幾根長桁）只承受正應(yīng)力，而與此桁條相連接的蒙皮只承受剪應(yīng)力，桁條與蒙皮之間的傳遞關(guān)系如圖3.15所示。</p><p>　　圖3.13 圖3.14</p><p>　　對于僅具有集中面積的薄壁梁，正應(yīng)力計(jì)算公式3.3和3.4仍然適用，只是在計(jì)算剖面形心、慣性矩、慣性積和剖面面積時(shí)，只需考慮桁條和緣條的集中面積就可以了。如圖3.16所示

64、的結(jié)構(gòu)，設(shè)壁板不承受正應(yīng)力。則剖面形心o在參考坐標(biāo)系xoy中的位置由下式確定</p><p><b>　　= </b></p><p><b>　　=</b></p><p><b>　　圖3.15</b></p><p>　　相應(yīng)于形心坐標(biāo)軸xoy的剖面慣性矩、

65、慣性積和剖面總面積由下列各式確定</p><p><b>　　Jx=</b></p><p><b>　　Jy=</b></p><p><b>　　Jxy=</b></p><p><b>　　=</b></p><p>　　進(jìn)一

66、步可以求出形心主慣性軸x`oy`</p><p><b>　　=</b></p><p>　　式中：角度а如圖3.16所示。</p><p><b>　　圖3.16</b></p><p>　　3.4.3 自由彎曲時(shí)開剖面的剪流與彎心</p><p>　　考慮圖3.17所示

67、的一個(gè)剖面周線為任意的不閉合形狀，且沿著縱向不變的開剖面薄壁梁。在橫向載荷作用下，縱向任意剖面上的內(nèi)力為Qy、Mx和Qx、My等。假設(shè)整個(gè)剖面都能承受這個(gè)應(yīng)力。為了決定剖面上某一點(diǎn)的剪力τ，可先計(jì)算出該點(diǎn)的剪</p><p>　　圖3.17 圖3.18</p><p>　　流q?，F(xiàn)取出微元體abcd，如圖3.18所示，ab邊和cd邊上由彎曲

68、引起正應(yīng)力分別</p><p>　　為σ和σ+dz，而在側(cè)邊ad和bc邊上的剪流分別為q和q+ds。</p><p>　　由靜力平衡條件=0，得</p><p>　　qdz-dz+tds-σtds=0</p><p>　　上式表明，微元體縱向軸力差將引起縱向剪流，這種形式的剪流又稱為彎曲剪流。顯然彎曲剪流平衡軸力差。由上式，進(jìn)一步得出<

69、/p><p><b>　　dq=ds</b></p><p>　　積分后得 q=q（s）=+ （3.5）</p><p>　　式中積分常數(shù)表示s=0邊上的剪流，對于開剖面而言，s=0的邊為自由邊，故=0.</p><p>　　將正應(yīng)力計(jì)算公式3.3帶入到3.5中，并注意到=0，彎矩Mx

70、和My是縱坐標(biāo)z的函數(shù)，并且有=Qy，=-Q ,故上式可變?yōu)?lt;/p><p>　　q=(Qy-Qx)ytds+(Qx-Qy)xtds</p><p><b>　　記</b></p><p><b>　　y=(Qy-Qx)</b></p><p><b>　　x=(Qx-Qy)</b&

71、gt;</p><p>　　k=1-/(JxJy)</p><p><b>　　Sx=ytds</b></p><p><b>　　Sy=xtds</b></p><p>　　y和x分別稱為對x軸和y軸的當(dāng)量剪力。Sx和Sy分別表示從一邊算起，一直到所求剪流點(diǎn)s處，所有承受正應(yīng)力的面積對形心軸x軸和

72、y軸的靜矩。</p><p><b>　　q=Sx+Sy</b></p><p>　　上式即是開剖面上任意一點(diǎn)處縱向剪流的計(jì)算公式。注意到上式適用于坐標(biāo)軸為任意形心軸。當(dāng)坐標(biāo)軸為形心主慣性軸時(shí)，則剪流的計(jì)算公式可以簡化為：</p><p><b>　　q=Sx+Sy</b></p><p><

73、b>　　幾點(diǎn)說明：</b></p><p>　　Jx和Jy是剖面常數(shù)，所以開剖面的彎曲剪流q（s）的分布規(guī)律僅僅取決于剖面靜矩Sx和Sy的分布規(guī)律，也就是說開剖面的彎曲剪流分布規(guī)律只與剖面的幾何特性有關(guān)，而與外載荷無關(guān)。因此，只要知道靜矩Sx和Sy的圖形，也就知道了彎曲剪流的圖形。</p><p>　　由剪應(yīng)力成對作用定理，在橫剖面上將出現(xiàn)與縱向剪流成對的剪流。因此，縱向

74、剪流可以用剖面上的剪流來表示。</p><p>　　彎曲剪流q（s）是由于縱向軸力差引起的，因此，當(dāng)壁板不承受正應(yīng)力時(shí)，該壁板上的剪流是一常數(shù)。而且，結(jié)構(gòu)在純彎矩作用下，不會(huì)產(chǎn)生彎曲剪流。</p><p>　　對于只有集中面積承受正應(yīng)力，而壁板只承受剪應(yīng)力的薄壁結(jié)構(gòu)，在計(jì)算剖面形心、慣性矩以及靜矩時(shí)，只需要考慮集中面積就可以了。此時(shí)，集中面積之間的壁板上的剪流比為常數(shù)。</p>

75、<p>　　關(guān)于剪流的方向，有兩種不同的觀點(diǎn)：一種是合力的觀點(diǎn)，即剪流的合力就是作用在剖面上的剪力。一種是平衡的觀點(diǎn)，即剪流的合力與剪力相平衡。本文采用平衡的觀點(diǎn)確定剪流的方向，剪流的正負(fù)與靜矩的正負(fù)是一致的，當(dāng)計(jì)算得到的剪流為正時(shí)，它的流向與計(jì)算靜矩時(shí)s的走向一致，若剪流為負(fù)值時(shí)，其流向與s的走向相反。</p><p>　　3.4.4 開剖面彎心的計(jì)算</p><p>　

76、　在剪應(yīng)力沿著壁厚均勻分布的假設(shè)下，開剖面是不能承受扭矩的。開剖面薄壁機(jī)構(gòu)的剪流只可能是彎曲剪流。我們已經(jīng)知道，開剖面彎曲剪流的分布規(guī)律只取決于剖面的幾何性質(zhì)Sx及Sy。對于形狀一定的開剖面薄壁結(jié)構(gòu)，其剪流的分布是一定的，所以剪流的合力的作用點(diǎn)也必定為一固定點(diǎn)。</p><p>　　在推導(dǎo)開剖面剪流計(jì)算公式時(shí)，我們沒有明確剪力Qx和Qy的作用點(diǎn)但明確了剪力與剪流的合力應(yīng)相互平衡。因此，剪力必定作用在與剪流的合力作

77、用點(diǎn)相對應(yīng)的位置，我們把這個(gè)剪流的合力作用點(diǎn)稱為開剖面的彎心。顯然，對開剖面來說，剪力只允許通過彎心，因?yàn)槿魏尾煌ㄟ^彎心的剪力，都將產(chǎn)生巨大而使結(jié)構(gòu)無法承受的扭轉(zhuǎn)變形，如圖3.19所示，實(shí)際上結(jié)構(gòu)在這種載荷作用下變成了幾何可變系統(tǒng)。所以，開剖面的彎心在結(jié)構(gòu)的受力過程中具有重要意義。如果將各個(gè)剖面的彎心以直線相連，所形成的沿縱向的連線稱為結(jié)構(gòu)的彎軸，當(dāng)外力作用線通過彎軸時(shí)，結(jié)構(gòu)只發(fā)生彎曲變形，而無法扭轉(zhuǎn)。</p><p

78、>　　值得說的是，開剖面不能受扭這一結(jié)論對于壁很薄的薄壁結(jié)構(gòu)比較符合實(shí)際。而對于一些壁比較厚或者材料彈性模量比較大的材料構(gòu)成的結(jié)構(gòu)則不然，因其本身具有較大的抗扭能力，這時(shí)我們可以放棄剪應(yīng)力沿壁厚度均勻分布的假設(shè)，而認(rèn)為剪應(yīng)力沿壁厚的分布呈線性分布。</p><p><b>　　圖3.19</b></p><p>　　根據(jù)以上的討論可知，只需找到開剖面剪流的合力作

79、用點(diǎn)，該點(diǎn)就是開剖面彎心的位置。因?yàn)殚_剖面的剪流是彎曲剪流，只要開剖面的力矩平衡方程滿足，則剪流一定作用在彎心上。換句話說，倘若剪力不通過彎心，則可將其移到彎心上，另有一附加扭矩。因?yàn)殚_剖面不能承受扭矩，在開剖面上只產(chǎn)生彎曲剪流，這一彎曲剪流與剪力應(yīng)滿足平面內(nèi)的三個(gè)平衡條件，而附加扭矩則平衡不了。這也就是說，若剪力不作用在彎心上，那么，開剖面的力矩平衡方程就無法滿足。因此，可以利用力矩平衡方程求得開剖面彎心的位置。</p>

80、<p><b>　　圖3.20</b></p><p>　　如圖3.20所示的開剖面，為簡單起見，這里假定xoy軸為剖面形心主慣性軸。將總剪力Q分解為Qx和Qy。先考慮只有Qy作用的情形，此時(shí)，剖面上的剪流q等于 q=Qy*Sx/Jx</p><p>　　現(xiàn)取任意點(diǎn)A為力矩中心，則剪流對該點(diǎn)的力矩應(yīng)等于其合理對同一

81、點(diǎn)的力矩，即</p><p><b>　　Qy*=</b></p><p>　　式中：為微段ds的剪流合力qds到力矩中心A的垂直距離，Qy*繞A逆時(shí)針方向?yàn)檎@A以順時(shí)針方向?yàn)檎?。由以上兩式可得彎心坐?biāo)為</p><p><b>　　=</b></p><p>　　同理，可以得到彎心距離力矩中心的

82、y向坐標(biāo)</p><p><b>　　=</b></p><p>　　若>0, >0,則彎心在力矩中心A的右上方。</p><p>　　以上兩式都是開剖面的彎心計(jì)算公式。從公式可以看出，彎心的位置只與剖面的幾何形狀有關(guān)，而與載荷及材料性質(zhì)無關(guān)。</p><p>　　3.4.5 自由彎曲時(shí)單閉室的剪流計(jì)算&l

83、t;/p><p><b>　　公式推導(dǎo)：</b></p><p>　　討論圖3.21所示的棱柱型單閉室剖面薄壁梁。在任意橫向載荷作用下，縱向任意剖面上的內(nèi)力為Qx、Qy、Mx、My、Mz及Nz。假設(shè)整個(gè)剖面都能承受正應(yīng)力。與開剖面剪流求法類似，這里取A點(diǎn)作為s=0的邊，現(xiàn)在從結(jié)構(gòu)中任意取出一微元體為分離體，如圖3.22所示，由該微元體的靜力平衡條件=0，得</p&g

84、t;<p>　　圖3.21 圖3.22</p><p>　　tdzds= dzds</p><p>　　積分后得s處的剪流q為</p><p><b>　　q=q（s）=+</b></p><p><b>　　將正應(yīng)力公式帶入得</b&g

85、t;</p><p>　　q=Sx+Sy+=+</p><p>　　單閉室剖面剪流的計(jì)算公式是q=。（如圖3.23）其物理意義為：單閉室剖面的剪流q就等于將單閉室剖面切開后的開剖面剪流與切口處的剪流之和。</p><p><b>　　圖3.23</b></p><p>　　為了求出切口處的剪流值,可利用對任意一極點(diǎn)B的力

86、矩平衡方程。設(shè)為外力（包括剪流和扭矩）對極點(diǎn)B的矩，并規(guī)定繞極點(diǎn)B逆時(shí)針方向?yàn)檎?，剖面上的剪流q對極點(diǎn)B的矩以順時(shí)針方向?yàn)檎．?dāng)求得的為正時(shí)，表示的方向沿著必和周邊為順時(shí)針方向，如為負(fù)值時(shí)，則表示的方向沿著閉合周邊為逆時(shí)針方向。</p><p><b>　　幾點(diǎn)說明：</b></p><p>　　單閉室剖面能夠承受任意形式的載荷，剪流僅由靜力平衡條件就可以求出。因此，

87、單閉室剖面薄壁結(jié)構(gòu)是幾何不變的，而且是靜定的。</p><p>　　利用公式計(jì)算單閉室剖面剪流的步驟是：</p><p>　?、傧冗x擇一適當(dāng)切口，將單閉室剖面切開為開剖面，計(jì)算開剖面的剪流qx。</p><p>　　② 利用剖面的力矩平衡方程，求出切口處的剪流q0。</p><p>　?、蹖x與兩部分剪流疊加，即可得到剖面的總剪流。<

88、/p><p>　　其中qx的方向完全按照開剖面剪流方向的決定方法去確定，流值的方向則是由力矩平衡方程的解確定的。</p><p>　　C.選擇適當(dāng)?shù)那锌冢梢允褂?jì)算變得簡單。如若剖面有對稱軸，載荷作用在對稱線上，此時(shí)取切口在剖面的對稱軸上時(shí)，切口處的=0，則q=qx，即此時(shí)單閉室剖面的剪流就等于開剖面的剪流。</p><p>　　D.選擇適當(dāng)?shù)牧貥O點(diǎn)，也可以使計(jì)算變得

89、簡單。</p><p>　　E.長度為L的單閉室剖面薄壁工程梁，其扭轉(zhuǎn)角可以根據(jù)單位載荷法給出。</p><p><b>　　φ=dz</b></p><p>　　其中表示沿著剖面閉合周邊的積分；Ω表示剖面閉合周邊所圍成的面積的兩倍。</p><p>　　根據(jù)上式可以得到單閉室剖面薄壁梁結(jié)構(gòu)單位長度扭轉(zhuǎn)角</p&g

90、t;<p><b>　　θ=</b></p><p>　　若外載荷為純扭矩Mz，此時(shí)q=Mz/Ω，上式為</p><p><b>　　θ=</b></p><p>　　記 C=</p><p>　　則稱C為剖面的扭轉(zhuǎn)剛度，可以看出，單閉室的扭轉(zhuǎn)剛度與剖面閉室面積兩倍的

91、平方成正比，增大閉室面積可以有效地提高剖面的扭轉(zhuǎn)剛度。</p><p>　　F.單閉室剖面薄壁結(jié)構(gòu)屬于靜定結(jié)構(gòu)，可以承擔(dān)任意形式的載荷。和開剖面薄壁結(jié)構(gòu)一樣，單閉室剖面上也存在一個(gè)剪流的合力作用點(diǎn)。當(dāng)外加的剪力通過該點(diǎn)時(shí)，結(jié)構(gòu)只發(fā)生彎曲變形，即扭轉(zhuǎn)角等于零，不發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，這個(gè)點(diǎn)稱為單閉室的剖面彎心。連接結(jié)構(gòu)所有剖面的彎心的直線稱為彎軸或者剛軸。可以證明，在扭矩作用下，結(jié)構(gòu)只發(fā)生繞剛軸的扭轉(zhuǎn)，而沒有線位移。<

92、;/p><p>　　4 飛機(jī)機(jī)翼的簡化計(jì)算 </p><p>　　4.1 飛機(jī)機(jī)翼的簡化</p><p>　　飛機(jī)剖面結(jié)構(gòu)中，將飛機(jī)蒙皮簡化成不承擔(dān)正應(yīng)力的薄壁結(jié)構(gòu)，將翼梁、長桁、縱墻簡化成緣條，并建立x-y坐標(biāo)系，如圖4.1。翼梁、長桁、縱墻的數(shù)目等于緣條的數(shù)目，用n代替。各個(gè)緣條的坐標(biāo)為（xi，yi），緣條的橫截面積為fi。并且確定原點(diǎn)為0點(diǎn)，第一個(gè)緣條

93、為1點(diǎn)，以此類推，最有一個(gè)緣條為n點(diǎn)。得到飛機(jī)機(jī)翼剖面的簡化模型。</p><p><b>　　圖4.1</b></p><p>　　4.2 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算</p><p>　　由于薄壁結(jié)構(gòu)不承擔(dān)正應(yīng)力，因此單閉室剖面薄壁結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量只需計(jì)算各個(gè)緣條的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，各個(gè)薄壁板的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可以忽略。</p><p><

94、b>　　由公式：</b></p><p><b>　　Jx= </b></p><p>　　計(jì)算（xi、yi、fi分別為各個(gè)緣條的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、橫截面積）</p><p>　　4.3 開口后剖面靜矩與剪流的計(jì)算</p><p>　　由結(jié)構(gòu)力學(xué)可知，靜矩的計(jì)算公式為：=yi*fi；</p>

95、<p>　　開口時(shí)剪流的計(jì)算公式為：=</p><p>　　在0點(diǎn)上側(cè)取切口(如圖4.2)，根據(jù)公式可以計(jì)算得：</p><p>　　對于0-1段， 靜矩=*=0， 剪流==0；</p><p>　　對于1-2段， 靜矩=*， 剪流=</p><p><b>　　……</b></p

96、><p>　　對于（n-1）-n段，靜矩=*，剪流=</p><p>　　對于n-0段， 靜矩=0， 剪流=0</p><p>　　最后得到整個(gè)剖面的開口時(shí)剪流。</p><p><b>　　圖4.2</b></p><p>　　4.4 開口處剪流的計(jì)算 </p&g

97、t;<p>　　選取(0,0)點(diǎn)為力矩極點(diǎn)，由=0，得:</p><p><b>　　Qy*D=+</b></p><p>　　通過上式化簡既可以得到開口處的剪流。</p><p>　　其中di為各段薄壁結(jié)構(gòu)離（0,0）點(diǎn)的垂直距離，li為各段薄壁結(jié)構(gòu)的長度(如圖4.3)。</p><p><b>

98、;　　圖4.3</b></p><p>　　=0； </p><p><b>　　=；</b></p><p><b>　　……</b></p><p><b>　　=</b></p><p>&l

99、t;b>　　=0；</b></p><p><b>　　=</b></p><p><b>　　……</b></p><p><b>　　=</b></p><p>　　4.5 剖面剪流的計(jì)算</p><p>　　剖面總剪流 =+

100、(如圖4.4)</p><p><b>　　圖4.4</b></p><p>　　可以得到q0=+ </p><p><b>　　=+</b></p><p><b>　　……</b></p><p><b>　　=+&

101、lt;/b></p><p>　　最后可以得到整個(gè)剖面各段的剪流。繼而可以根據(jù)剪流的大小，對飛機(jī)機(jī)翼的布局作出調(diào)整，節(jié)省計(jì)算時(shí)間。</p><p><b>　　程序的編寫</b></p><p>　　5.1 C語言的介紹</p><p>　　C語言是在國內(nèi)外廣泛使用的一種計(jì)算機(jī)語言。C語言功能高、可移植性好，既具

102、有高級語言的有點(diǎn)，又具有低級語言的許多特點(diǎn)，因此特別適合于編寫系統(tǒng)軟件。C語言誕生后，許多原來用匯編語言編寫的軟件，現(xiàn)在可以用C語言編寫了，而學(xué)習(xí)和使用C語言要比學(xué)習(xí)和使用匯編語言容易的多。</p><p>　　一種語言之所以能夠存在和發(fā)展，并且有較強(qiáng)的生命力，總是有其不同于其他語言的特點(diǎn)。C語言的主要特點(diǎn)如下：</p><p>　　語言簡練、緊湊，使用方便、靈活。</p>

103、<p><b>　　運(yùn)算符豐富。</b></p><p>　　數(shù)據(jù)類型豐富，具有現(xiàn)代語言的各種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。</p><p>　　其有結(jié)構(gòu)化的控制語句。</p><p>　　語法限制不太嚴(yán)格，程序設(shè)計(jì)自由度大。</p><p>　　C語言允許直接訪問物理地址，能進(jìn)行位操作。</p><p>

104、　　生成目標(biāo)代碼質(zhì)量高。</p><p>　　用C語言編寫的程序可移植性好。</p><p>　　本文是將只受剪力的飛機(jī)機(jī)翼剖面，簡化成單閉室剖面薄壁結(jié)構(gòu)，繼而用C語言編程，實(shí)現(xiàn)機(jī)翼受力的計(jì)算，僅僅使用極為簡單的程序，就可以使復(fù)雜的計(jì)算變得極為簡單方便。</p><p>　　5.2 程序編寫目的</p><p>　　將只受剪流作用的機(jī)翼剖面

105、簡化成單閉室剖面薄壁結(jié)構(gòu)，通過編寫程序，計(jì)算n個(gè)緣條的單閉室薄壁結(jié)構(gòu)，在Qy作用時(shí)的剪流。使復(fù)雜的計(jì)算變得極為簡單方便，快速獲得計(jì)算結(jié)果，加快飛機(jī)機(jī)翼在設(shè)計(jì)階段的計(jì)算與校核速度，節(jié)省飛機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)間，提高勞動(dòng)生產(chǎn)率，提高計(jì)算準(zhǔn)確度與可靠性。（如圖5.1）</p><p><b>　　圖5.1</b></p><p><b>　　程序編寫要求</b>&

106、lt;/p><p>　　要求整個(gè)程序能正確表達(dá)單閉室薄壁剖面結(jié)構(gòu)，編寫簡介易懂，并能計(jì)算任意節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)情況下，任意垂直剪力作用下，剖面各段的剪流大小。</p><p><b>　　圖5.2</b></p><p>　　程序編寫運(yùn)行步驟要求(如圖5.2)：</p><p>　　首先需要輸入剪力Qy的大小，單位為N；</p&

107、gt;<p>　　輸入Qy的作用位置，距離（0,0）點(diǎn)距離為D,單位為m；</p><p><b>　　輸入緣條的個(gè)數(shù)n</b></p><p>　　依次輸入n個(gè)緣條的x坐標(biāo)、y坐標(biāo)、橫截面積f，單位分別為為m，m，；</p><p>　　回車，能夠輸出轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jxi、各段靜矩Sxi、開口剪流qxi、各段薄壁結(jié)構(gòu)距離0點(diǎn)的距離di

108、，各段薄壁結(jié)構(gòu)的長度li，開口處剪流q0、剖面總剪流qi(如圖5.3)。</p><p><b>　　圖5.3</b></p><p><b>　　5.4 主程序</b></p><p>　　#include<stdio.h></p><p>　　#include<math.h&

109、gt;</p><p>　　void main()</p><p><b>　　{</b></p><p><b>　　int n,i;</b></p><p>　　double x[10000],y[10000],f[10000],Jx,Sx[10000],qx[10000],Qy,q0,D,&l

110、t;/p><p>　　d[10000],q[10000],u[10000],v[10000],l[10000];</p><p>　　printf("輸入Qy大小:\n",Qy);</p><p>　　scanf("%lf",&Qy);</p><p>　　printf("輸入Qy位置:\

111、n",D);</p><p>　　scanf("%lf",&D);</p><p>　　printf("輸入緣條的個(gè)數(shù)n:\n",n);</p><p>　　scanf("%d",&n);</p><p><b>　　{</b><

112、/p><p><b>　　int i=0;</b></p><p><b>　　do{</b></p><p>　　printf("輸入緣條數(shù)據(jù)x,y,f:\n");</p><p>　　scanf("%lf,%lf,%lf",&x[i],&y[i

113、],&f[i]);</p><p><b>　　i++;</b></p><p>　　}while(i<n);</p><p><b>　　}</b></p><p><b>　　Jx=0;</b></p><p>　　for(i=0;

114、i<n;i++)</p><p>　　Jx=Jx+(f[i]*y[i]*y[i]);</p><p>　　printf("轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jx的大小為:%lf\n",Jx);</p><p>　　printf("\n");</p><p><b>　　{</b></p

115、><p><b>　　int i=0;</b></p><p>　　do{ </p><p><b>　　Sx[0]=0;</b></p><p>　　qx[0]=0;</p><p>　　Sx[i+1]=Sx[i]+y[i]*f[i];</p>&

116、lt;p>　　qx[i+1]=Sx[i+1]*Qy/(Jx);</p><p>　　printf("靜矩Sx的大小為:%lf\n",Sx[i]);</p><p>　　printf("剪流qx的大小為:%lf\n",qx[i]); </p><p>　　printf("\n");</p>

117、<p><b>　　i++;</b></p><p>　　}while(i<n);</p><p><b>　　{</b></p><p><b>　　int i=0;</b></p><p><b>　　do{ </b><

118、/p><p><b>　　d[0]=0;</b></p><p><b>　　l[0]=0;</b></p><p>　　d[i+1]=abs(x[i+1]*y[i]-x[i]*y[i+1])/sqrt((y[i+1]-</p><p>　　y[i])*(y[i+1]-y[i])+(x[i]-x[i+1

119、])* (x[i]-x[i+1]));</p><p>　　l[i+1]=sqrt((y[i+1]-y[i])*(y[i+1]-y[i])+(x[i]-</p><p>　　x[i+1])*(x[i]-x[i+1]));</p><p>　　printf("薄壁板到(0,0)的距離:%lf\n",d[i+1]);</p><p

120、>　　printf("薄壁板兩緣條之間的長度:%lf\n",l[i+1]);</p><p>　　printf("\n"); </p><p><b>　　i++;</b></p><p>　　}while(i<(n-1));</p><p><b&g

121、t;　　{ </b></p><p><b>　　int i=0;</b></p><p><b>　　do{</b></p><p><b>　　u[0]=0;</b></p><p><b>　　v[0]=0;</b></p>

122、<p>　　u[i+1]=u[i]+l[i+1]*d[i+1]*qx[i+1];</p><p>　　v[i+1]=v[i]+l[i+1]*d[i+1];</p><p><b>　　i++;</b></p><p>　　}while(i<(n-1));</p><p>　　q0=(Qy*D-u[i])

123、/v[i];</p><p>　　printf("開口處剪流q0的大小為:%lf\n",q0);</p><p>　　printf("\n"); </p><p><b>　　} </b></p><p><b>　　}</b></p>