彩色圖像邊緣提取、矢量化 畢業(yè)論文

1、<p>　　班 級 030612 </p><p>　　學 號 03061179 </p><p><b>　　本科畢業(yè)設計論文</b></p><p>　　題 目： 彩色圖像輪廓提取及其矢量化 </p><p>　　學 院： 計算機學院

2、 </p><p>　　專 業(yè)： 計算機科學與技術 </p><p>　　學生姓名： 高 裕 </p><p>　　導師姓名： 田玉敏 </p><p>　　畢業(yè)設計（論文）誠信聲明書</p><p

3、>　　本人聲明：本人所提交的畢業(yè)論文《彩色圖像輪廓提取及其矢量化》是本人在指導教師指導下獨立研究、寫作的成果，論文中所引用他人的無論以何種方式發(fā)布的文字、研究成果，均在論文中加以說明；有關教師、同學和其他人員對本文的寫作、修訂提出過并為我在論文中加以采納的意見、建議，均已在我的致謝辭中加以說明并深致謝意。</p><p>　　本論文和資料若有不實之處，本人承擔一切相關責任。</p><p

4、>　　論文作者： （簽字） 時間： 年 月 日</p><p>　　指導教師已閱： （簽字） 時間： 年 月 日</p><p>　　西 安 電 子 科 技 大 學</p><p>　　畢業(yè)設計（論文）任務書</p><p>　　學生姓名 高 裕

5、 學號 03061179 </p><p>　　指導教師 田玉敏 職稱 教授 </p><p>　　學院 計算機學院 專業(yè) 計算機科學與技術 </p><p>　　題目名稱 彩色圖像輪廓提取及其矢量化 </p>

6、;<p><b>　　任務與要求</b></p><p>　　要求了解彩色圖像輪廓提取的一般方法；外輪廓跟蹤方法；矢量化的方法；基于VC 6.0 編程環(huán)境設計，設計實現(xiàn)對BMP圖像的輪廓提取的改進算法，達到能夠清晰提取輪廓的目的；利用直線擬合的方法來對外輪廓進行矢量化，并對在不同閾值下的結果進行分析和評價。</p><p>　　開始日期 2010年

7、1月 完成日期 2010年6月 </p><p>　　院長（簽字） 年 月 日</p><p>　　注：本任務書一式兩份，一份交學院，一份學生自己保存。</p><p>　　西 安 電 子 科 技 大 學</p><p>　　畢業(yè)設計（論文）工作計劃</p>

8、;<p>　　學生姓名 高 裕 學號 03061179 </p><p>　　指導教師 田玉敏 職稱 教 授 </p><p>　　學院 計算機學院 專業(yè) 計算機科學與技術 </p><p>　　題目名稱

9、 彩色圖像輪廓提取及其矢量化 </p><p>　　一、畢業(yè)設計（論文）進度</p><p>　　起 止 時 間 工 作 內 容</p><p>　　2010.1.25 至 2010.2.28 搜集、查閱資料，學習掌握Visual C++ 6.0編程環(huán)境 </p>&l

10、t;p>　　2010.3.1 至 2010.3.20 查閱資料，學習圖像處理技術中的彩色圖像輪廓提取以及矢量化算法</p><p>　　2010.3.21 至 2010.5.20具體實現(xiàn)圖像輪廓提取，矢量化，編寫及調試程序</p><p>　　2010.5.21 至 2010.6.25 完成論文撰寫及答辯。</p>

11、<p>　　二、主要參考書目（資料）</p><p>　　[1] 陸宗騏， 《C/C++圖像處理編程》 清華大學出版社</p><p>　　[2] 章毓晉, 《 圖像工程 》 清華大學出版社 </p><p>　　[3] 謝鳳英、趙丹培 《 Visual C++數字圖像處理》2008年</p><p>　　[4] 張

12、旗、盧朝陽 圖形矢量化中直線擬合與合并算法.《現(xiàn)代電子技術》2002年第3期總第134期</p><p>　　[5]張鵬遠.董海，周文靈 《計算機圖象處理技術基礎》1996年</p><p>　　三、主要儀器設備及材料</p><p><b>　　硬件：計算機</b></p><p>　　軟件：Visual C++

13、6.0 WindowsXP </p><p>　　四、教師的指導安排情況（場地安排、指導方式等）</p><p>　　每二周師生見面一次，匯報工作進展，確定下一步工作目標。平時主要使用電子郵件指導畢業(yè)設計工作。指導內容主要包括理論基礎、重點難點問題的解決等，論文的撰寫由學生本人研究完成。</p><p><b>　　五、對計劃的說明</b>&

14、lt;/p><p>　　畢設開始后，按此計劃執(zhí)行，若遇特殊情況，可適當調整。</p><p>　　注：本計劃一式兩份，一份交學院，一份學生自己保存（計劃書雙面打?。?lt;/p><p>　　西安電子科技大學畢業(yè)設計（論文）中期檢查表</p><p>　　注：此表由指導教師填寫，5月15日前交學院辦公室，中期檢查成績將作為畢業(yè)設計總成績的一部分；此表裝

15、訂入畢業(yè)設計（論文）中。</p><p>　　西 安 電 子 科 技 大 學</p><p>　　畢業(yè)設計（論文）成績登記表</p><p><b>　　編號：</b></p><p>　　注：學院、專業(yè)名均寫全稱；成績登記表雙面打印</p><p><b>　　摘要</b>

16、</p><p>　　圖像邊緣是一些有突變的像素點的集合，它包含了圖像的重要信息，邊緣不僅是傳遞圖像重要信息的的載體，而且是圖像分析和機器視覺的基礎，它是圖像矢量化的的前期重要的準備工作，矢量化被廣泛應用于科學研究和工程當中，比如說工程藍圖的實現(xiàn)，圖像壓縮和傳送等方面。</p><p>　　本文針對彩色圖像，主要研究兩方面的內容：彩色圖像的輪廓提取和外輪廓的矢量化。其中彩色圖像輪廓提取利用

17、三角形顏色算法，在一定程度上合理地考慮了各顏色分量的相關性，將向量空間的計算以自然的方式轉換成了標量的方式，之后基于方向優(yōu)先的外輪廓跟蹤算法和雙閾值法跟蹤外輪廓，為矢量化做好準備。外輪廓的矢量化，采用動態(tài)擬合的方法，按照閾值原則，將其擬合成短直線。最后，在Visual C++6.0開發(fā)環(huán)境下，編程實現(xiàn)了上述算法。測試結果表明，所實現(xiàn)的算法可以有效地提取彩色圖像外輪廓并對其矢量化。</p><p>　　關鍵詞：

18、彩色圖像 邊緣提取 外輪廓跟蹤 動態(tài)擬合 矢量化 </p><p><b>　　ABSTRACT</b></p><p>　　Edge is composed by a collection of its nearby pixels which has a step change or changes in roof．It’s the impor

19、tant information to image .It's not only to transmit the most information of image but also the important foundation for image analysis and machine vision．It is the preparation of the image vectoring which is widely

20、used in the field of science and engineering, such as recognition of engineering blueprint, image compression and transmission and so on. </p><p>　　This paper mainly focus on two aspects toward the color ima

21、ge : the color image contour extraction and vectoring. It uses the color triangle Algorithm for the contour extraction which is reasonable to consider the correlation of the color components and converted the calculation

22、 of vector space into the scalar with the nature way .Then we get the contour which is based on the priority direction tracking and the double threshold value algorithm and for the preparation of vectoring ,In this thesi

23、s</p><p>　　Keywords: color image contour extraction outline tracking </p><p>　　performance matching vectorization</p><p><b>　　目錄</b></p><p>　　第一章

24、 緒論6</p><p><b>　　1.1引言6</b></p><p>　　1.1.1 矢量的概念6</p><p>　　1.1.2課題的目的和研究意義6</p><p>　　1.2國內外彩色圖像輪廓提取和矢量化的現(xiàn)狀及發(fā)展7</p><p>　　1.2.1彩色圖像輪廓提取現(xiàn)

25、狀及發(fā)展7</p><p>　　1.2.2矢量化的已有的成果和未來7</p><p>　　1.3論文主要工作及章節(jié)安排8</p><p>　　第二章 彩色圖像邊緣檢測9</p><p>　　2.1彩色顏色模型9</p><p>　　2.2 彩色圖像邊緣檢測算法9</p><p&

26、gt;　　2.2.1 傳統(tǒng)的彩色圖像邊緣檢測9</p><p>　　2.2.2 基于彩色信息區(qū)分度的彩色邊緣檢測11</p><p>　　2.2.3 利用顏色空間變換實現(xiàn)邊緣檢測13</p><p>　　2.2.4 四元數與彩色圖像邊緣檢測14</p><p>　　2.3 本章小結15</p><p&g

27、t;　　第三章 矢量化算法16</p><p>　　3.1 矢量化基本思想16</p><p>　　3.2 矢量化技術分類16</p><p>　　3.2.1基于細化的矢量化16</p><p>　　3.2.2 基于非細化的矢量化算法17</p><p>　　3.2.3 整體矢量化算法19&l

28、t;/p><p>　　第四章 輪廓提取和矢量化的具體實現(xiàn)22</p><p>　　4.1 BMP文件格式簡介22</p><p>　　4.2 基于顏色三角形的彩色圖像邊緣檢測22</p><p>　　4.2.1 基于三角形周長的邊緣檢測的原理23</p><p>　　4.2.2 利用Prewi

29、tt算子定義三角形周長和角度的梯度24</p><p>　　4.3.1 動態(tài)分割擬合原理和步驟29</p><p>　　4.3.2 圖元顏色屬性的確定29</p><p>　　4.3.3 矢量化圖的顯示30</p><p>　　第五章 結論33</p><p><b>　　致謝34

30、</b></p><p><b>　　參考文獻35</b></p><p><b>　　第一章 緒論</b></p><p><b>　　1.1引言</b></p><p>　　1.1.1 矢量的概念</p><p>　　計算機中圖像

31、文件的格式主要有兩大類：一類是位圖文件格式，另一類是矢量圖文件格式。位圖也稱光柵圖或點陣圖，它把一幅圖分成許多柵格圖素，稱每一個柵格為一個像素點，簡稱像素(pixel)。位圖就是一組描述每個圖素點的數據。位圖圖像文件格式適用于有復雜顏色和灰度級變化的圖，如照片、繪畫、數字化視頻圖像等。矢量圖用幾何圖形的特征數據及其屬性來描述圖像，如一條線用其兩個端點的坐標來描述，一段圓弧用其起點和終點坐標、圓心坐標及半徑來描述。矢量圖的最小單位是圖元，

32、如直線、圓弧、橢圓弧等基本圖形。矢量圖圖像文件格式適用于線性圖，如機械圖形、建筑圖形、地理等高線圖等。CAD／CAM系統(tǒng)中所用的都是矢量圖。線性圖用矢量圖描述的數據量比用光柵圖描述的小得多。對光柵圖像進行分析、識別并重建其中圖形對象的過程稱為矢量化。</p><p>　　1.1.2課題的目的和研究意義</p><p>　　圖像邊緣檢測是數字圖像處理的重要內容，是進行圖像分割、圖像分析、物

33、體別等深層次處理的關鍵步驟。隨著計算機硬件設備的高速發(fā)展和計算機視覺研究的不斷進步，傳統(tǒng)的灰度圖像處理方法已經不能滿足很多應用的需求。針對彩色圖像的邊緣檢測方法逐漸興盛起來。圖像的矢量化在很多領域都有著重要的應用，例如制作在網上非常流行的精美的生動形象的矢量動畫，實現(xiàn)彩色地圖的GIS系統(tǒng)，光柵圖像以像素為表示單元，因此對圖像的編輯只能通過像素級操作進行，不易進行各種變換，如圖像的旋轉、縮放等。并且以像素表示的圖像中往往存在大量的冗余信息

34、，存儲量過大，例如一張AO尺寸的工程圖紙用300dpi的分辨率、單色掃描后得到的圖像文件大小在15MB左右，這對一般的圖紙管理系統(tǒng)是一筆很大的開銷。而矢量圖用直線、圓弧等基本幾何圖形來描述，因此只需對這些幾何圖形的參數進行存儲，例如直線只需存儲其端點坐標，圓弧只需存儲其圓心坐標、半徑、起點和終點，這樣就可在不損失圖像信息的前提下大幅度減少存儲空間，還能靈活高效的對圖像進行編輯，因此研究光柵圖像的矢量化具有很高的實際應用價值。</p

35、><p>　　1.2國內外彩色圖像輪廓提取和矢量化的現(xiàn)狀及發(fā)展</p><p>　　1.2.1彩色圖像輪廓提取現(xiàn)狀及發(fā)展</p><p>　　自1977年Nevatia發(fā)表第一篇彩色圖像邊緣檢測論文以來，人們提出了許多種彩色圖像邊緣檢測方法。對于這些方法，可以按照它們所采用的顏色空間進行歸類，但更常見的歸類方法是將它們分為合成和矢量方法兩類。所謂合成方法，是將灰度圖像

36、邊緣檢測算法分別應用到彩色圖像的三個顏色空間分量上，其結果再通過某種特定的方法合成。而矢量方法是將彩色圖像的每一個像素點看作顏色空間中的一個三維矢量，利用空間矢量的各種特性來進行彩色圖像邊緣檢測。對于這兩大類方法而言，合成方法相對比較簡單快速，在彩色圖像邊緣檢測的早期使用較多，但它沒有考慮到各個顏色空間分量之間的相關性，從而對某些類型的邊緣不能進行有效地檢測。例如那些在不同空間分量中強度相同但方向相反的邊緣，使用合成方法將檢測不到。而矢

37、量方法由于合理利用了空間矢量的特性，很好解決了相關性問題，因此其檢測效果也普遍更為理想。目前對彩色圖像邊緣檢測的研究就主要集中在這個方面，出現(xiàn)了大量利用矢量特性來進行彩色圖像邊緣檢測的算法。</p><p>　　1.2.2矢量化的已有的成果和未來</p><p>　　從70年代開始，矢量化研究的學術論文開始出現(xiàn)。最初的應用范圍很窄，主要處理地圖，方法也較單一。80年代中后期，CAD系統(tǒng)的

38、應用需要將大量紙質工程圖轉換成CAD系統(tǒng)能夠處理的格式，從而引發(fā)了對工程圖矢量化的硬究。90年代是矢量化研究的高潮，成立了一些專門性的組織并召開了一系列國際會議?，F(xiàn)在，矢量化己經廣泛應用在很多領域，如地理信息系統(tǒng)、工程業(yè)、房地產業(yè)中各類圖紙的自動輸入，出現(xiàn)了一些商品化的通用矢量化軟件。國外在矢量化方面的起步較早。1984年出現(xiàn)的著名CACUS系統(tǒng)實現(xiàn)了對一些基本圖形的識別，由于理論的不完善和計算機硬件的限制，致使該系統(tǒng)的分段算法還不能完

39、全準確地找出所有的分段點；德國的SOFTELEC公司的VP Max系列全自動矢量化軟件是該領域最優(yōu)秀的軟件之一。挪威RASTEREX公司的RxAutoimagePro同樣也是非常出色的矢量化系統(tǒng)，最主要的是它具有良好的光柵、矢量混合編輯功能。由于是屬于通用的矢量化系統(tǒng)，該軟件的精度同樣不高；日本的TOSGRAPH系統(tǒng)，以讀取手寫的粗糙接線圖為主要目的開發(fā)的，屬于專用的圖形識別及矢量化系統(tǒng)；美國的sKl010，AUDRE等，都是近年來出&

40、lt;/p><p>　　1.3論文主要工作及章節(jié)安排 </p><p>　　第一章為緒論部分，首先介紹了矢量化的概念及選題的實際意義。然后分析了彩色輪廓提取和矢量化的背景和現(xiàn)有的成果。</p><p>　　第二章先介紹彩色顏色模型，然后簡單闡述經典的邊緣提取算法，最后重點分析幾種已有的彩色圖像的邊緣提取算法，并進行簡單的比較，提出他們的優(yōu)缺點。</p>

41、<p>　　第三章首先對矢量化的思想做一個整體的闡述，然后介紹基于細化和非細化以及整體化矢量化算法的思想，最后對他們進行比較和討論。</p><p>　　第四章是本文采用顏色三角形算法進行彩色圖像輪廓提取，并且利用雙閾值和臨域跟蹤法得到外輪廓，最終利用動態(tài)擬合進行矢量化</p><p>　　第五章總結本文的研究工作，以及本系統(tǒng)的適用范圍，提出本課題尚存在問題。</p>

42、<p>　　第二章 彩色圖像邊緣檢測 </p><p><b>　　2.1彩色顏色模型</b></p><p>　　顏色空間是用數學方法形象化表示顏色的途徑，人們常用它來指明和產生顏色。例如，對于人類視覺來說，可以通過色調、飽和度和透明度來定義顏色；對于顯示設備來說，人們通過使用紅色、綠色和藍色磷光體的發(fā)光量來描述顏色；對于打印或者印刷設備來說，們

43、使用青色、品紅色、黃色和黑色的反射和吸收量的多少來產生指定的顏色。顏色空間常用三維模型表示，空間中的各類顏色能夠直接看到或者使用顏色模型產生。其中的顏色通常用三維坐標來描述，其顏色要取決于所使用的坐標。為解釋顏色空間的概念，使用色調、飽和度和透明度的一種顏色空間，稱為HSB(hue，saturation and brightness)顏色空間。色調用角度來表示，通常紅色處為00青色處為1800；在水平方向上飽和度的大小用離開中心線的距離

44、表示；透明度用垂直軸表示。顏色空間分為與設備相關和設備無關兩類。與設備相關的顏色空間是指顏色空間指定生成的顏色與生成或顯示該顏色的設備有關。例如，RGB顏色空間是與顯示設備相關的顏色空間，顯示器使用RGB來顯示顏色，用各像素的值生成的顏色將隨顯示器的亮度和對比度的改變而不同。與設備無關的顏色空問是指顏色空間指定生成的顏色與生</p><p>　　2.2 彩色圖像邊緣檢測算法

45、 </p><p>　　2.2.1 傳統(tǒng)的彩色圖像邊緣檢測</p><p>　　一種是經典算子的直接擴展：實現(xiàn)彩色圖像邊緣檢測最簡單的方法就是利用已有的、發(fā)展完善的經典算子，如：Prewitt、Sobel、Roberts、拉普拉斯等分別作用于R、G、B三個分量，然后把運算結果以某種方式組合起來，如：取三個結果的平方和的平方根、絕對值中的最大值、絕對值之和。本文中選取Prewitt算子，

46、該方法采用下面兩個卷積算子，如圖2.1：</p><p>　　Mh = Mh = </p><p>　　圖2.1 Prewitt算子</p><p>　　把它們應用到圖像的三個顏色通道上，也就是對于每個像素(x,y)，用一個以它為中心的3*3鄰域內像素的f(x，y)構成的矩陣分別與M x，My做卷積，卷積后的結果近似于該象素梯度的大小

47、，這里的f(x，y)代表每一個分量上的灰度值。對于每一個像素得到三個分量上的梯度值后，利用三者的平方和的平方根求出一個均衡的梯度值，如果該梯度值大于給定的閾值，則認為該點為邊緣點。用這種方式檢測到的彩色圖像的邊緣會引起圖像色調的改變，抑制噪聲的能力較差。</p><p>　　再一種方法就是向量空間方法也是目前比較成熟的一類方法，其主要思想是將圖像中的每一個像素看成RGB空間中的一個三維向量，那么整幅彩色圖像就被認

48、為是一個二維三分量的向量場。目前為止，該類算法有向量排序統(tǒng)計算子、方向算子、RGB向量角算子等等。圖像中的一個像素點(x，y)表示成向量的形式為v(x，y)，最基本的幾個算子向量梯度算子Evg、向量角算子Sdv、差分向量算子Edv可以分別表示如下：</p><p>　　Evg = 式(2-1) </p><p&

49、gt;　　Sdv = 式(2-2)</p><p>　　Edv = 式(2-3)</p><p>　　式中f表示以(x，y)為中心的8個像素，它們的排列方式如圖2.2所示。</p><p>　　圖2.2 (x,y)的8臨域空間&l

50、t;/p><p>　　利用上述算法在基于感知的顏色空間中可以得到效果較好的彩色圖像邊緣檢測圖。</p><p>　　2.2.2 基于彩色信息區(qū)分度的彩色邊緣檢測</p><p>　　Nevetia認為，大部分色度邊緣對應著真正的邊緣所在，對光照、對比度影響不敏感，是可靠的信息。為獲得真正的邊緣，排除噪聲的影響就要合理使用亮度和色度信息。由于從RGB到YUV的變換是線性

51、的，所以在其灰度突變的區(qū)域，其色度也必定不是漸變的。我們如下定義有效彩色邊緣特征：1)亮度突變；2)色度突變：3)是不同區(qū)域之間的邊界；4)具有方向性。對于鄰域R={(x，y)}|x-X|r，|y-Y|r，(x，y)是鄰域中心像素點，為鄰域內像素點的個數，如圖2.3所示。 </p><p>　　圖2.3 (x，y)的分割鄰域 </p><p>　　定義UR1 = ，UR2 =

52、 式(2-4)</p><p>　　UU=UR1一UR2稱為在U分量上的區(qū)分度。同樣樣可以定義V、Y分量上的區(qū)分度：</p><p>　　定義VR1 = ，VR2 = 式(2-5)</p><p>　　VV=VR1一VR2稱為在V分量上的區(qū)分度;</p&g

53、t;<p>　　定義YR1 = ，YR2 = 式(2-6)</p><p>　　YY=YR1一YR2稱為在Y分量上的區(qū)分度。設定門限T，若YY、UU、VV的某種組合IT，則選定滿足此要求的象素點(x，y)為邊緣點，邊緣方向為過(x，y)分割鄰域為Rl、R2的直線與鄰域水平線的夾角，。</p><p>　　圖4．3

54、 四個模板</p><p>　　實驗中采用圖4．3中的四個3×3模板，分別計算相應的YY、UU、VV，然后，取它們的組合I=K1YY+k2UU+k3VV。對于加噪圖像，由于噪聲分布是隨機的，因此不論(x，y)是有效邊界點還是處于平坦區(qū)域內部，區(qū)域冠和區(qū)域B的噪聲分布及噪聲的強度，在概率上相同的。由四個模板的結構可以看到，噪聲影響基本上被相應抵消，不會對YY、UU、VV三個區(qū)分度的計算產生多大影響，因

55、此具有較好的抗噪能力，克服了傳統(tǒng)邊界定義中僅考慮灰度突變的局限。</p><p>　　2.2.3 利用顏色空間變換實現(xiàn)邊緣檢測</p><p>　　彩色圖像一般是以RGB形式存儲的，但是RGB顏色空間并不能模擬人類對顏色的,視覺感知，人們難以將某一確定的顏色與其RGB的值直觀對應起來。目前，有多種類型的基于感知的均勻顏色空間，如：HSV，CIE，XYZ，Lab，CMY等，它們雖然不能從根

56、本上解決顏色空間的線性問題，但是有所改善。利用顏色空間變換實現(xiàn)邊緣檢測算法的主要思想是，把彩色圖像映射到一個超復數空間，在該空間中對彩色圖像進行旋轉變換，把色彩變化比較激烈的區(qū)域映射為彩色區(qū)域，把色彩變化平緩的地方映射為灰色區(qū)域，通過分離圖像中的彩色分量可以實現(xiàn)彩色圖像的邊緣檢測。其中超復數空間是對復數空間的一種擴展，超復數空間中的點可用 </p><p>　　q(x)=qo(x)+iq1(x)+jq2(x)+k

57、q3(x)式(2-7)</p><p>　　其中i、j、k分別代表三個虛部分量，且滿足：</p><p>　　i·j=-j·i=k；j·k=一k·j=i；k·i--i·k=j；i2=j2=k2=-1式(2-8)</p><p>　　那么彩色空間中的一個點(x，y)在超復數空間中可以表示為：</p&

58、gt;<p>　　Img(x，y)=iR(x，y)+kG(x，y)+kB(x，y) 式(2-9)</p><p>　　在超復數空間中首先定義：</p><p>　　U= 式(2-10)</p><p>　　其中，p代表灰度圖像矢量，該軸上的點滿足R=G=B，任何彩色向量在該軸上的投影

59、代表該向量的強度，在此基礎上，我們定義超復數空間中的旋轉向量： </p><p><b>　　式(2-11)</b></p><p>　　并把該空間中兩個共向u()和U*()與圖像Img的左右卷積稱為圖像Img的旋轉變換。即: </p><p><b>　　式(2-12)</b></p><

60、;p><b>　　綜合上式可得：</b></p><p>　　式(2-13) </p><p>　　令上述式中的第一項為YRGB()，第二項為Y1()，第三項為Y()， 分別表原始分量、強度分量、色差分量。當=三時，原始分量等于零，由上述幾式綜合得到，分別為：Y1(),Y(),分別為：</p><p>　　Y1()=(i+j+k)(

61、R+G+B) 式(2-14)</p><p>　　Y()= 式(2-15)</p><p>　　通過上述變換，將RGB空間轉換到了亮度-色度空間，為了方便敘述，稱Y1()為強度圖像，Y() 為色差圖像。由于離散環(huán)境下得到的梯度圖像是模擬梯度圖像的一階近似，背景亮度的變化將對梯度產生影響。為了減少這種影響，文中對色差圖像進行

62、了歸一化處理。令：</p><p>　　R(x,y)= 式(2-16)</p><p>　　G(x,y)= 式(2-17)</p><p>　　B(x,y)= 式(2-18)</p><p><b>　　則色

63、差圖像：</b></p><p><b>　　式(2-19)</b></p><p>　　對上述歸一化的色差圖像利用Sobel算子就可以實現(xiàn)效果較好的邊緣檢測圖。具體實現(xiàn)時，由于式(2-20)式中的分子不能為零，可以考慮加入上下閾值。上述方法對色彩變化比較明顯的圖像來說效果很好，而對于顏色相差不多，但紋理不同的圖像來說則不適用。</p>&l

64、t;p>　　2.2.4 四元數與彩色圖像邊緣檢測</p><p>　　對于彩色圖像，其邊緣的形成受以下幾個方面的影響：1)光照強度，即灰度圖像中灰度值的大小。2)彩色色調，不同色調區(qū)域之間可以形成彩色邊緣。3)飽和度，相同色調、相同光照強度但不同飽和度的區(qū)域之間也可以形成圖像邊緣。</p><p>　　在彩色圖像邊緣檢測中，我們希望的是檢測出圖像中顏色特性發(fā)生變化的地方。如何全面完整

65、地提取出彩色圖像中的邊緣，一直是圖像處理研究人員所追求的目標，但遺憾的是，現(xiàn)有的各種經典方法往往都只能照顧一個方面，而不可能對所有的圖像都具有很好的檢測效果。本方法從場的觀點出發(fā)，以新的思路給出彩色圖像邊緣檢測的方法，具體原理分析：如果將彩色圖像每個像素的R、G、B值看作矢量的三分量，如式f（x,y）=R(x,y)i+G(x,y)j+B(x,y)k所示，則可以將彩色圖像當作空間局部平面矢量場，從而以純數學的觀點，利用有關場的概念來對圖像

66、進行分析。</p><p>　　因為圖像邊緣實際是圖像局部特征發(fā)生變化的地方，所以如果求出彩色圖像矢量場的通量，再求出反映通量各點局部特性的散度場，則很容易知道如果得到該散度場的梯度場，也就知道了原彩色圖像局部特征的變化，即圖像的邊緣分布。</p><p>　　2.3 本章小結</p><p>　　本章首先簡單介紹了彩色顏色模型即，HSB，RGB，CIE L*a

67、*b，然后又討論了經典算子的直接擴展和向量空間法兩種傳統(tǒng)的彩色圖像邊緣檢測方法，而后從原理以及優(yōu)缺點方面介紹了三種新的彩色圖像邊緣檢測方法，即基于彩色信息區(qū)分度的彩色邊緣檢測、利用顏色空間變換實現(xiàn)邊緣檢測和四元數與彩色圖像邊緣檢測。實驗結果表明，它們能夠有效的檢測出彩色圖像的邊緣。與傳統(tǒng)的邊緣檢測算子相比，能夠更完整的保留原彩色圖像的廓，有更好的實用性。</p><p>　　第三章 矢量化算法</p&g

68、t;<p>　　3.1 矢量化基本思想</p><p>　　所謂矢量化就是把光柵圖轉換成矢量圖的過程，矢量圖是用幾何圖形的特征</p><p>　　數據及其屬性來描述圖像，如一條線用其兩個端點的坐標來描述，用圓心坐標和</p><p>　　半徑來描述圓。在矢量格式下，信息以組件為單位進行存儲，而在其它格式中，</p><p>

69、;　　信息以像素為單位進行存儲，通常只保存像素的顏色，從中無法直接得到組件信</p><p>　　息。圖像矢量化的主要任務就是從圖像中分離出各個組件，并獲取其基本信息。</p><p>　　由于處理的是BMP格式(非矢量格式)的圖像。根據BMP格式的特點，提出下面的基本思想：每次從圖中搜索出一個輪廓點，從該點開始跟蹤出一個組件的一條完整輪廓，并判斷出該組件的類型；在跟蹤的同時將組件同圖中其

70、它組件分割開，將得到的輪廓矢量化以后，從圖中刪除該組件。為保證其它組件的信息不因該組件的刪除而被破壞，需要恢復因和該組件重疊而被刪除的部分；繼續(xù)搜索輪廓點，直到圖中所有像素都為白色，由于有的組件有多條輪廓，所以在得到所有輪廓以后，還要將屬于同一組件的輪廓組合起來。</p><p>　　3.2 矢量化技術分類</p><p>　　3.2.1基于細化的矢量化</p><

71、p>　　下面就兩種主要的基于細化的矢量化技術作簡要說明，這里提到的細化主要說明如何通過細化來實現(xiàn)圖像的矢量化。近年來，國內外學者提出了許多基于細化的矢量化算法，主要有邊界追蹤法和適當骨架化。。</p><p><b>　　(1)邊界追蹤法</b></p><p>　　邊界追蹤細化算法運用不斷收縮線體輪廓(即去除線體的外層像素)的思想，就象一個波從線體外層向內層傳

72、播，直到只剩下骨架。其核心過程就是在圖像上移動一個窗口，并運用一套規(guī)則來標識窗口的中心。每完成一次掃描，就刪除掉所有的標識點。重復進行掃描，直到沒有多余的點可被刪除。該算法以Naccahe和Shinghalt提出的3x3的窗標識的方法為代表，這種方法雖然能對直線和圓弧進行很好地細化，但由于該方法通常是在一個很小的窗(3x3模板)內通過遍歷整幅圖像進行的，而圖形基元(線段、圓、圓弧、交叉點、切點等)的圖像點陣一般要比3*3的跟蹤模板大得多

73、，故細化時會丟失圖像信息。一般會造成節(jié)點(交叉點)畸變、直線抖動，產生細碎矢量和斷線等毛病，從而引起圖形矢量化和圖形解釋的困難。為了克服這一缺點，研究人員進一步提出了調整邊界重復細化的技術，該項技術主要包括調整標識規(guī)則以及改變窗口的尺寸等。例如，Dinneen運用的是一個3*7的窗口，而O’Gorman把重復細化方法推廣到運用KxK尺寸的窗口。雖然這些修改在速度和精確度方面獲得了改進，但改進的效果并不是很明顯。為了進一步提高矢量化效果，

74、譚柏珠等人提出了一種基于</p><p><b>　　(2)適當骨架化法</b></p><p>　　Davies和Hummer定義了適當骨架化細化方法。這種方法通過把Stefanell和Rosenfeld的算法與邊界追蹤細化算法所得到的骨架點進行合并，得到兩個像素寬的骨架，然后再細化為一個像素寬的骨架。該方法能夠保證很高的精確度，并能保證骨架的連續(xù)性，但所需的計算量

75、較大。以上對基于細化的矢量化算法進行了簡單的描述和分析?？傊捎没诩毣氖噶炕惴?，首先需要對包含各種寬度線型的圖形進行細化處理，獲得只有一個像素寬度的圖線的骨架信息，骨架信息基本保存了圖線的方向、起點、終點、長度等參數。然后，對細化后的圖形進行鏈碼跟蹤，再對編碼信息進行矢量化。也可以直接對細化結果進行跟蹤，在跟蹤的過程中同時進行直線或者圓擬合。基于細化的矢量化算法有以下幾個優(yōu)點：細化后的骨架信息能夠較好的保留原有圖像的拓撲信息，同

76、時降低了矢量化時的處理數據量，使后續(xù)的跟蹤獲取矢量的過程比較簡單，進一步的圖形識別也比較容易。當然，這種方法也有一定的缺點：有很高的時間復雜度，丟失線寬信息，細化算法會在交叉區(qū)域處容易發(fā)生畸變以及錯誤的分支，從而影響后續(xù)矢量處理的準確性。同時，矢量化的結果丟失了圖線寬度信息，需要通過其它處理</p><p>　　3.2.2 基于非細化的矢量化算法</p><p>　　相對于基于細化的矢量

77、化算法，基于非細化的矢量化算法不必先對光柵圖像</p><p>　　中的線體細化，提取中心骨架線，而是直接追蹤光柵圖像中的線體邊界進行矢量</p><p>　　化。目前基于非細化的矢量化方法主要有四種：基于輪廓線的方法，基于網格模</p><p>　　式的方法，基于游碼的方法以及正交方向轉換方法。以下分別介紹這四種矢量化</p><p>&l

78、t;b>　　算法：</b></p><p>　　(1)基于輪廓跟蹤的方法：</p><p>　　該方法以降低細化計算量為目的，在取樣中心軸點之前盡量減少數據量。主要思想是首先找到線體的形狀，即圖線的邊緣輪廓信息，然后對圖線邊緣的輪廓信息進行對稱搜索，在該過程中獲得圖線的中軸骨架矢量，取樣和跟蹤中心軸點的操作同時進行。這和基于細化的算法，在所有中心軸點取樣之后再進行線段跟蹤

79、操作的方法是不同的。該算法能夠避免氣泡、毛刺等缺陷對轉換結果的影響，提高了轉換的正確性，比細化算法的速度要快很多。這類算法所面臨的主要困難是不能很好地解決交叉區(qū)域的問題。</p><p>　　(2)基于網格模式的方法：</p><p>　　網格模式是由Linetal首先引入，它的基本思想是：首先，用給定的正方形網格分割圖象，通過核對每個網格邊界上黑色像素的分布識別特征模式，圖像中的每個網格

80、都用它的特征模式標識所代替，然后分析網格的特征模式，對線段進行獲取和跟蹤操作。這種方法，由于只考慮網格邊框上的圖像信息，忽略了網格內部的信息，使得研究問題得到了簡化。但是由于網格尺寸很難控制，往往會因為網格大小的選擇而引發(fā)一系列問題。如果網格尺寸太小，則容易錯誤連接間隙很小的斷開線以及錯誤合并很接近的平行線等。如果網格尺寸太大，就會使得網格內的情況太復雜而難以分析。</p><p>　　(3)基于游碼的方法：&l

81、t;/p><p>　　Monagan和Roosli對游碼圖作了形式化的定義，即把游碼圖定義為光柵圖像在線段識別以前的一種半矢量表示法。游碼表示法能充分表達線圖的結構，并且可以有效地進行線段抽取，信息保存，實現(xiàn)起來也較為容易。缺點是在構建游碼圖時，需要花費大量的時間；由于游碼方向改變或邊上的噪音點等因素，導致交叉區(qū)域的不準確定位從而產生了不準確的交叉點。因此這種方法不適用于曲線段的矢量化。</p><

82、;p>　　(4)正交方向轉換方法：</p><p>　　正交方向轉換方法是由Doff提出的一種矢量化方法。它的基本思想是：跟蹤一個像素寬的光柱路線，每當碰到黑色區(qū)域的邊界時跟蹤路線作正交轉換，并記錄正交方向上游碼的中點，此處游碼指的是光柱所經過的黑色區(qū)域。該方法首先需要給定游碼長度的最大閾值，如果游碼長度大于這個閾值，則在最大闡值處停止；否則就進行正交方向上路線的跟蹤，并記錄正交方向上游碼的中點，掃描軌跡在

83、黑色區(qū)域內取正交方向后再繼續(xù)進行正交方向轉換的流程。該方法對圖像采取稀疏取樣，因而使正交方向轉換方法效率很高。然而，該方法對圖像中的噪聲很敏感，曲線圖像的矢量化結果可能會在端點處產生重疊的線條或錯誤的間隙。因此，這種方法不適合曲線圖像的矢量化。為了使矢量化算法更加完善，Liu和Dori在正交方向轉換方法的基礎上，研究形成了稀疏像素矢量化算法。該算法就效率和形狀保存來說是很好的，可以用于任意種類的線圖和技術文檔的初步矢量化。稀疏像素矢量化

84、算法的主要缺點是在以圓心為原點，斜率絕對值等于l的四個特定位置上易產生斷裂的現(xiàn)象。</p><p>　　3.2.3 整體矢量化算法</p><p>　　由于基于細化的矢量化算法采用的是保留中心骨架，剔除邊緣點的方法?；诜羌毣氖噶炕惴ㄊ侵苯幼粉櫣鈻艌D像的線體邊界從而加以矢量化。所以這兩種方法雖然都有自身的優(yōu)點，但都不能完全正確地反映圖像信息。因此，一些學者開始探討利用圖像的整體信息進

85、行矢量化或特征提取。浙江大學的譚建榮等人在國內率先提出了工程圖掃描圖像的整體識別思路，力圖從宏觀上進行整體識別。他的核心思想是：關注整個圖像的拓撲結構，用尺寸約束、校正圖形，最長線素優(yōu)先識別，實行動態(tài)采樣，智能剔除壞點。相比于傳統(tǒng)的細化算法，整體識別的思路深化了對矢量化問題的認識，是對工程圖紙掃描識別的巨大突破。</p><p>　　從目前的文獻分析，整體矢量化算法大致分為兩類：</p><p

86、>　　一類算法是首先掃描圖像中的所有掃描段，組成連通域結構，再將所有圖形的圖段組織成掃描段結構，尋找符合各類線型特征的種子圖段，據此確定線型的初始集合參數。然后根據圖段之間的位置關系，跟蹤出組成同一線型的所有圖段，并確定最終幾何參數；王金鶴等人提出的首先通過掃描段按照“線寬相同”的準則，將整個圖像劃分成很多寬度相同的條塊，然后將寬度相同的條塊合并，對合并后的條塊進行矢量化，最終完成對整個圖形的矢量化工作。</p>&

87、lt;p>　　另一類算法不需要首先對連通段進行掃描歸類，而是在對圖形掃描的過程中，對行程段直接進行編碼。通過檢測圖線的不同前進方向，動態(tài)獲取線寬信息，得到跟蹤方向，進而迸行后續(xù)矢量化處理。使用該算法在圖像上搜索掃描時，并不是沿固定的x或Y方向掃描，而是根據實際的線寬信息動態(tài)決定沿x還是Y方向掃描。因為沿單一方向掃描有一定的缺點，假如沿水平方向掃描，在處理水平線時，容易丟失附著在水平線上的其它信息，不易獲得線寬信息，不易分割具有不同

88、線寬的水平線。因此，跟蹤提取某一基元時，該算法采用“最短線寬”的原則來確定掃描方向。宋曉宇等人提出了一種基于動態(tài)掃描、參數指導跟蹤、動態(tài)跟蹤步長的矢量化算法就屬于該類算法。該算法不需要對掃描獲得的圖像進行預處理，而是在對圖像掃描的過程中，從跟蹤點開始，根據“最短線寬”原則確定當前的直線段跟蹤方向，估計直線段斜率，確定直線段寬度，從而建立參數頭。在建立了跟蹤圖形的參數頭信息后，算法對直線的跟蹤采用動態(tài)步長跟蹤的方式，不是連續(xù)對跟蹤方向上的

89、每個點進行掃描，而是直接預測直線上的下一點。判斷試探點的連通性，只要直線能夠穿越該區(qū)域，就認為直線應該延長到這里。跟蹤過程中的關鍵是動態(tài)調整</p><p><b>　　3.3本章小結 </b></p><p>　　本章首先簡單介紹了矢量化的基本思想，然后又討論了了幾種已有的算法，即基于細化和非細化和整體化矢量化算法，并對幾種算法做了簡單的比較。</p>

90、<p>　　第四章 輪廓提取和矢量化的具體實現(xiàn)</p><p>　　4.1 BMP文件格式簡介</p><p>　　BMP位圖文件是Windows操作系統(tǒng)中常用的一種圖像文件格式，也是最初形式的圖片格式，其他的常用格式還有GIF，JPEG等。BMP格式將圖像數據不經過任何壓縮而直接按位顯示和存儲，即位圖（bitmap）文件。本文中對圖像的算法編程都是針對BMP圖像文件的

91、。</p><p>　　BMP圖像文件被分為4個部分：位圖文件頭（BITMAPFILEHEADER）、位圖信息頭（BITMAPINFOHEADER）、顏色表（RGBQUAD）和位圖數據。</p><p>　　位圖文件頭是一個結構體類型，長度是固定的14個字節(jié)，其中包括位圖文件類型bfType、位圖文件大小bfSize（包括這14個字節(jié)）、Windows保留字bfReservered1和bf

92、Reservered2，以及從文件頭到實際的位圖數據的偏移字節(jié)數bfOffBits。</p><p>　　位圖信息頭也是一個結構體類型的數據結構，長度固定為40個字節(jié)。其中內容豐富，重要的內容有：位圖的寬度biWidth、位圖的高度biHeight和每個像素所占的位數biBitCount。</p><p>　　顏色表是一個RGBQUAD結構的數組，長度由位圖信息頭中的biClrUsed指定

93、。一個RGBQUAD結構包括4個BYTE型元素rgbBlue、rgbGreen、rgbRed和rgbReserved，分別代表該顏色的藍色分量、綠色分量、紅色分量和保留字節(jié)。顏色表的具體介紹將在第五章中詳細講述。</p><p>　　最后的是位圖數據，它以二維數組的形式，記錄了該圖像的每一個像素值，緊跟在位圖文件頭、位圖信息頭和顏色表之后。對于2色圖（只有純黑、純白兩種顏色），每個像素值用一個比特就可以表示；對于

94、16色圖，需要4位；對于256位圖（本文中所處理的灰度圖均為256位圖），需要8位，即1個字節(jié)；而對于真彩色圖，由于每個分量由均為8位的三個基色分量表示，故每個像素需要24位表示，即3個字節(jié)。</p><p>　　4.2 基于顏色三角形的彩色圖像邊緣檢測</p><p>　　利用像素點的顏色坐標RGB構建像素的顏色三角形，計算該三角形的周長和內角。將周長和內角作為像素點的信息量的度量。

95、通過像素點在相關鄰域上的信息量的計算，確定該像素點是否為彩色圖像的邊緣點。這種邊緣檢測方法，在一定程度上合理地考慮了各個顏色分量的相關性，將向量空間的計算以自然的方式轉換成了標量的計算，算法實現(xiàn)簡單且檢測出的邊緣清晰。</p><p>　　4.2.1 基于三角形周長的邊緣檢測的原理 [5] </p><p>　　正如改變RGB顏色空間中r、g、b任意系數的值，即改變顏色一樣，

96、改變三角形任意邊長即改變三角形的形狀。我們在顏色與三角形的形狀之間建立聯(lián)系，將每個像素的r、g、b系數的值分別對應到同一個三角形的三條邊上，任意改變r、g、b的值即改變顏色，同時也改變對應三角形的形狀。如圖4．1，其中，ABC的邊長分別為AB=r=112，AC=g=190，BC=b=222，它的填充色即為當r=l12，g=190，b=222時的顏色；DEF的邊長分別為DE=r=23l，DF=g=189，EF=b=107，它的填充色即為r

97、=23l，g=189，b=107時的顏色?？梢钥闯?，隨著三角形形狀的變化顏色也在變化，而三角形形狀變化的實質是r、g、b的值在變，它也是顏色變化的根本原因。</p><p>　　圖4.1 顏色三角形ABC和DEF </p><p>　　對于由r、g、b三個系數的值構成的三角形可分為以下三類：</p><p>　　1

98、．其周長與臨域像素對應的三角形周長比，相差較大；</p><p>　　2．周長相差不大對但對應角度差相差較大；</p><p>　　3．周長和對應角度差都比較接近；</p><p>　　下面對以上提到的三類三角形依次進行分析：</p><p>　　第一類，周長相差較大，是由于某條邊或某幾條邊的邊長相差較大所致，其根本原因是對應r、g、b相差較

99、大所致，反映到顏色空間即為顏色相差較大。而通常顏色相差較大處存在邊緣：第二類，由于構成三角形的r、g、b為任意長度，因此存在相當一部分三角形其周長相差不大但對應角度相差較大；如下圖4.2：</p><p>　　圖4.2(a) 等邊顏色三角形 圖4.2(b) 直角顏色三角形</p><p>　　圖4.2(a)為等邊三角形，周長La=160+160+1州80，其填充色即為r=

100、160,g=160，b=160的顏色。</p><p>　　圖4.2(b)為直角三角形，周長Lb=120+160+200=480，其填充色即為r=i20,g=160,b=200的顏色,由上述兩圖可以看出，雖然兩個三角形周長相等，但是由于對應邊長r、b之間的差別較大，導致三角形的形狀以及顏色都有很大差別，而這種差別可以通過對應邊的夾角反應出來。第三類，周長和對應角度差在閾值范圍內，我們可認為相鄰像素屬于同一區(qū)域。其

101、中在第一類三角形中，我們需要的只是各像素對應三角形的周長，并不需要構成真正意義上的三角形，因此一部分不滿足三角形條件的像素仍可使用該方法進行檢測。由此，可以通過上述方法判斷兩個像素之間顏色的差異，進而得到圖像的邊緣。</p><p>　　4.2.2 利用Prewitt算子定義三角形周長和角度的梯度 </p><p>　　Prewitt是一種一階微分邊緣檢測算子，利用像素上下、左

102、右臨域點的灰度差，在邊緣處達到極值，去掉偽邊緣，對噪聲具有平滑作用。Prewitt是利用兩個方向模板與臨域進行卷積完成邊緣檢測的，這兩個方向模板：一個檢測水平方向，一個檢測垂直方向，如圖4.3: </p><p>　　圖4.3(a) 水平模板 圖4.3(b) 垂直模板 </p><p>　　在本文中，為了增加算法的精確性，增加了兩個

103、模板，用于檢測450和1350方向,如圖4.4:</p><p>　　圖 4.4(a) 45°模板 圖 4.4(b) 135°模板</p><p>　　對于彩色圖像f(i,j)按照基于三角相似度的邊緣檢測算法，Prewitt算子對于邊長的定義為：</p><p>　　L1=l(x-l，y-1)+l(x-l，y)+l(x

104、-1，y+1)-l(x+1，y-1)-l(x+1，y)-l(x+1，y+1) 式(4-1)</p><p>　　L2=l(x-l，y-1)+l(x，y-1)+l(x+1，y-1)-l(x-1，y+1)-l(x，y+1)-l(x+1，y+1) 式(4-2)</p><p>　　L3=l(x-l，y-1)+l(x-l，y)+l(x+1，y-1)-l(x+1，y+1)-l(x+1，y)-l

105、(x+1，y-1) 式(4-3)</p><p>　　L4=l(x+l，y-1)+l(x，y-1)+l(x+1，y)-l(x-1，y+1)-l(x-1，y)-l(x，y+1) 式(4-4) </p><p>　　若l1,l2,l3,l4其中之一大于閾值則認為f(x，y)為邊緣。</p><p>　　Prewitt水平算子對于角度梯度的定義為： △a=a

106、(x-l，y-1)+a(x-l，y)+a(x-1，y+1)-a(x+1，y-1)- a(x+1，y)-a(x+1，y+1);對應角度的差值(△a, △b, △c)的絕對值之和得到水平模板的角度梯度P1。其它三個模板同理計算可得P2,P3,P4若P1,P2,P3,P4其中之一大于閾值則認為f(x，y)為邊緣。 </p><p>　　圖4.5為采取三角形算法提取的結果，其中a為梯度平均值，k為閾值的大小。</

107、p><p>　　圖4.5(a) 原圖 圖4.5(b) k=2a 圖4.5(c) k=6a</p><p>　　4.2.3 像素的鄰接和連通的概念</p><p><b>　　(1)像素的鄰接：</b></p><p>　　對一個坐標為(x，y)的像素P，它可以有四個水平

108、和垂直的鄰近像素。它們的坐標分別為(x+1,y)，(x-1,y)，(x,y+1)，(x,y-1)。這些像素(用r表示)組成P的4-鄰域，記為N4(P),如圖4.6(a)。坐標為(x，y)的像素p與它各個4-鄰域近鄰像素是1個單位距離。像素P的4個對角近鄰像素(用s表示)的坐標是(x+l，y+1)，(x+l，y-1)，(x-l，y+1)，(x-1，y-1)，它們記為ND(P),這些像素點加上P的4-鄰域像素合稱為P的8-鄰域,如圖4.6(